Bài giảng bài nguyên hàm giải tích 12 (2)

Các Thầy giáo, Cô giáo dự lên lớp Lớp: 12A7 - Trường THPT Nguyễn Trãi Kiểm tra cũ: CH1: Trình bày định nghĩa nguyên hàm? x Tính Đáp số:  x 3 + 2x -  dx (-∞;+∞) + x -  dx   x3dx  2 x dx   dx x x3    7x  C CH2: Đáp số: Trình bày tính chất nguyên hàm?  x3 +  Tính   5.cosx + x +  dx (-1;+ ∞)   x3 +  (x+1)(x -x+1)   dx   5.cosx + x +  dx    5.cosx+ x+1   5 cos xdx   x dx   xdx   dx x3  5sin x   x  x  C I NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT: Nguyên hàm: Tính chất: Sự tồn nguyên hàm: ĐL: Mọi hàm số f(x) liên tục K có nguyên hàm K VD1: Hàm số f(x)= x3+2x2-7 liên tục R f(x) có nguyên hàm R là: 3 x + x d x  x  x  7x  C    x3 + VD2: Hàm sốf(x)  5.cosx + liên tục x+1 khoảng xác định (-∞;-1) (-1;+∞) f(x) có nguyên hàm trờn khoảng xác định là:  x3 +    5.cosx + x +  dx x3  sin x   x2  x  C I NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT: Hoạt động nhóm Nguyên hàm: CH: Điền hàm số thích hợp vào cột bên phải Tính chất: f '(x) f(x)+C Sự tồn nguyên hàm: Bảng nguyên hàm số hàm số thường gặp: (+1) x x ex ax lna (a>0, a≠1) cosx -sinx cos x - sin x I NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT: Hoạt động nhóm Nguyên hàm: CH: Điền hàm số thích hợp vào cột bên phải Tính chất: f '(x) f(x)+C Sự tồn nguyên hàm: Bảng nguyên hàm số hàm số thường gặp: C (+1) x x+1 x ln | x | +C ex ex ax lna (a>0, a≠1) ax (a>0, a≠1) cosx sinx -sinx cosx cos x sin x tanx cotx I NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT: Hoạt động nhóm CH: Tính nguyên hàm sau: Nguyên hàm: Tính chất:  0dx  Sự tồn nguyên hàm: dx  Bảng nguyên hàm số hàm số thường gặp:   x  dx   x dx  x a  dx  x e  dx   cos xdx   sin xdx   cos2 x dx   sin x dx  I NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT: Nguyên hàm: Tính chất: Sự tồn nguyên hàm: Bảng nguyên hàm số hàm số thường gặp: VD: Tính nguyên hàm sau: x4 - x3 + x2 - x +  dx x     3sinx - + x  dx x   x x+ x    dx x   x+1  2x    + e  dx 2 x  sin x  Nhóm I III: Làm câu Nhóm II IV: Làm câu BẢNG NGUYÊN HÀM:  0dx  C  dx  x  C   x dx  x   1 1  C (  1)  x dx  ln x  C ax x  a dx  ln a  C (a  0, a  1) x x e dx  e C   cos xdx  sin x  C  sin xdx   cos x  C  cos2 x dx  tan x  C  sin x dx   cot x  C x x+ x x4 - x3 + x2 - x + 3    dx  dx 2 x x    2       x  x    x  dx 2     x  x  dx  x  x dx x             x  x3     x  x  4.ln | x |   C x  1  1 x x 2   C  x  C x  1  1 2  x  3sin x +  dx   x  dx  3 sin xdx     x dx x 5x  3cos x  ln | x |  C ln x+1  2x  + e  dx   sin2 x x  dx dx 2 x  3   x dx  ( e ) dx    sin x x e2 x  3.cot x  ln | x |   C x I NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT: Hoạt động nhóm CH: Tính đạo hàm hàm số từ tính Nguyên hàm: nguyên hàm: Tính chất: Sự tồn nguyên hàm: Bảng nguyên hàm số hàm số thường gặp: (ekx)'= e (sin kx)'=  cos kxdx  (cos kx)'=  sin kxdx  kx dx = Với k số khác I NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT: Nguyên hàm: Tính chất: Sự tồn nguyên hàm: Bảng nguyên hàm số hàm số thường gặp: VD: Tính nguyên hàm sau: NGUYÊN HÀM MỞ RỘNG: ekx  e dx  k  C (a  0, a  1) kx  cos kxdx  sin kx C k  sin kxdx    cos xdx  x  e2 x   e 3x -1 sin  xdx  e 5 x     e x  dx   dx  Nhóm I III: Làm câu Nhóm II IV: Làm câu cos kx C k Với k số khác 1  cos x cos xdx  dx   2   dx   cos xdx  1    x  sin x   C 2     cos x  sin x        x   x 1    e    e  dx    e     x  x  e     dx   e dx     e   1  cos x  cos 2 x  1  cos x   1  cos x   4  3  cos x  cos x  1    sin xdx  3 x  sin x  sin x  8    ( 2) x  e2 x    e 3x -1  dx   x     e    x  e  e C    ln   e   x    e   e  x 1  C  e  ln   e 5 x   26 x x   dx  e  e dx    x   e  6 x e  e2  e6 x dx   e  x dx  e2  e x  C I NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT: Nguyên hàm: Tính chất: Sự tồn nguyên hàm: Bảng nguyên hàm số hàm số thường gặp: Bài tập: Tính nguyên hàm sau:  x + 1  2 sin x.cos x.dx  dx x x 3 cos x  + sinx dx  3  x x e e 3x+1 dx BẢNG NGUYÊN HÀM:  0dx  C  x  dx   dx  x  C x 1  C (  1)  1 x x e dx  e C dx  ln x  C  x x a x a  dx  ln a  C (a  0, a  1)  sin xdx   cos x  C  cos xdx  sin x  C  cos2 x dx  tan x  C  sin x dx   cot x  C sin kx  cos kxdx  k  C  sin kxdx   ekx  e dx  k  C kx cos kx C k Hạnh phúc - Thành đạt ! [...]... x   e  6 x e  e2  e6 x dx   e  x dx  e2  e x  C I NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT: 1 Nguyên hàm: 2 Tính chất: 3 Sự tồn tại nguyên hàm: 4 Bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp: Bài tập: Tính các nguyên hàm 2 sau:  x + 1 1  2 2 2 sin x.cos x.dx  dx x x 3 3 4 cos x  1 + sinx dx  3  x 2 x e e 3x+1 dx BẢNG NGUYÊN HÀM:  0dx  C  x  dx   dx  x  C 1 x 1  C (  1)  1 1...I NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT: 1 Nguyên hàm: 2 Tính chất: 3 Sự tồn tại nguyên hàm: 4 Bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp: VD: Tính các nguyên hàm sau: NGUYÊN HÀM MỞ RỘNG: ekx  e dx  k  C (a  0, a  1) kx  cos kxdx  sin kx C k  sin kxdx   1  cos xdx 2  2 x  e2 x   ...  ln | x |   C x I NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT: Hoạt động nhóm CH: Tính đạo hàm hàm số từ tính Nguyên hàm: nguyên hàm: Tính chất: Sự tồn nguyên hàm: Bảng nguyên hàm số hàm số thường gặp: (ekx)'=... kxdx  kx dx = Với k số khác I NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT: Nguyên hàm: Tính chất: Sự tồn nguyên hàm: Bảng nguyên hàm số hàm số thường gặp: VD: Tính nguyên hàm sau: NGUYÊN HÀM MỞ RỘNG: ekx  e dx  k... x  x  C I NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT: Nguyên hàm: Tính chất: Sự tồn nguyên hàm: ĐL: Mọi hàm số f(x) liên tục K có nguyên hàm K VD1: Hàm số f(x)= x3+2x2-7 liên tục R f(x) có nguyên hàm R là: 3