Bài giảng bài lũy thừa giải tích 12

1 MỤC TIÊU CỦA BÀI HỌC Củng cố kiến thức lũy thừa Rèn luyện cho học sinh kĩ năng: • Sử dụng tính chất lũy thừa với số mũ thực để tính toán,rút gọn biểu thức có chứa lũy thừa • Giải số phương trình,bất phương trình đơn giản(có liên quan đến lũy thừa) Các hoạt động HĐ NHẮC LẠI CÁC TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA LŨY THỪA HĐ HĐ3 SỬ DỤNG CÁC TÍNH CHẤT CỦA LŨY THỪA ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP CỦNG CỐ BÀI HỌC HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ CÁC TÍNH CHẤT CỦA LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC Cho a > ; b > ; m R ; nR ta có a a  a m n m+n a n  am - n a m n m.n 3.(a )  a So sánh lũy thừa m a   b n  ab  n an  n b  an bn a >  m n  m>n a > a 0 < a <  m n  m a Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau: 1 a)  2  M  a  1  a   a  b) N     b    1 a 1 b 2 Hãy nêu công thức áp dụng để giải ? Các công thức áp dụng vào : 1; ; Các công thức áp dụng vào ? Tính chất Lời giải : a) M=a -2 =a -2 =a a    -1-  a  ( + 1)2 =a +1 =a -2 (a +1 ) +1 -2 + + 2 + Lời giải : b)  a N=   b -1  a = ( b = a 3(     3+1) -1)( 3+3-1- b 3+1 2-2 -1- a -2 b -1- a 3+1) -2 b 3 =a Bài 2: Viết biểu thức sau dạng lũy thừa số với số mũ hữu tỉ 2 P = 3 3 Q= x 23 x (x > 0) 10 Áp dụng cách viết để giải tập a) 2 2 2 2  3 P= 3 =   3 3 33 31 2 22 =   33 3 2 31 2 2 2 2 =   =  =  3 3 3 12 b) Tương tự : 23 4 Q = x x = x x = x   =  x  = x   71 34 =x 7 12 13 Bài 3: Tìm số thực thoã mãn điều kiện sau a) α -α +2  =1  α b)  1 >   16 2 14 a)Nêu mối quan hệ α -α = α -α Vậy ta có α 1 α  -α +  = 1 2 + α  =  2   (2 ) - 2.2 +1= α α  = 1=  α = α 15 Có thể giải sau : α Đặt = t chuyển vế trái thành biểu thức theo t  1 t + =  t 2t +1=  t =   2 t t =  = 1=  α = α 16 Nếu thay a = làm tương tự  ta a  Nếu Nếu Chú ý : a 1 R a 1  + Có thể đặt ẩn phụ toán có chứa  a ; a  + Chuyển lũy thừa số để giải toán  a  +Với a > đẳng thức a  =a       R    17 b) Có thể đưa vế lũy thừa với số không ? Đưa vế lũy thừa với số So sánh lũy thừa (chú ý số chúng) từ tìm    1 1 1       4 Ta có :    16 2 2 2  4    18 Bài 4: Giải phương trình bất phương trình sau : a) x  x   (đặt t  x ) 4 b) x  11 c) 2007  x 2008  2008  x 2007 1 (CMR pt có nghiệm : x = 2007 ; x = 2008) 19 a) Đặt t x ta pt : t  3t   t  t b)  1 x 1 x    2  x  16  x  x 7 x  x 11 11 11 11 11 20 Nhận thấy pt có nghiệm x = 2007 ; x = 2008 • Với • Với x  2007 x  2008 2007  x  2008 VT > VP 0  2007  x   2007  x  2007  x  x  2007   2007 0  2008  x   2008  x  2008  x  2008  x 2008 VT  x  2007  2008  x hay VT < VP KL: PT có nghiệm nêu 21 Câu hỏi củng cố: • Để giải toán liên quan đến lũy thừa cần nắm vững kiến thức nào? • Qua em rèn luyện kỹ gì? 22 Các tập củng cố Bài1: Tính giá trị biểu thức sau P= 12 a a a  a = 27;b =  b b b Q = 27 :3  +   3 (Có thể dùng MTBT để tính)    23 Bài : Rút gọn biểu thức sau     a b A  a  b  : 2    b a     3 a B a a 5 b b 7 b 24 Bài :Tìm x thoả mãn điều kiện sau đây: a )2 b)2 x2 4 cos x  4.2 c)2  x 4 3x sin x x 6 Sử dụng  8 x sin2 x  cos2 x  Sử dụng BĐT CÔSI 25 Hướng dẫn học nhà: • Làm tập củng cố & tập sách tập GT 12 (NC) • Đọc trước LÔGARIT BÀI HỌC KẾT THÚC TẠI ĐÂY! THANH HOÁ NGÀY 05 / 08 / 2008 26 [...]... trong bài toán có chứa  a ; a  + Chuyển các lũy thừa về cùng 1 cơ số để giải các bài toán trên  a  1 +Với a > 0 thì đẳng thức a  =a       R    17 b) Có thể đưa 2 vế về lũy thừa với cùng cơ số được không ? Đưa 2 vế về lũy thừa với cơ số 1 2 So sánh các lũy thừa (chú ý cơ số của chúng) từ đó tìm ra    4 1 1 1 1       4 Ta có :    16 2 2 2  4    4 18 Bài. .. nghiệm nêu trên 21 Câu hỏi củng cố: • Để giải được các bài toán liên quan đến lũy thừa cần nắm vững những kiến thức nào? • Qua bài này các em đã rèn luyện được những kỹ năng gì? 22 Các bài tập củng cố Bài1 : Tính giá trị của các biểu thức sau 3 P= 4 12 a a a 1 2 1 3 6 5  a = 27;b = 9  b b b Q = 27 2 :3 3 2  +   3 (Có thể dùng MTBT để tính) 3    3 23 Bài 2 : Rút gọn biểu thức sau đây   ...    1 3 1 3 a B a 2 5 3 a 5 5 3 b b 7 3 7 b 2 7 3 24 Bài 3 :Tìm x thoả mãn mỗi điều kiện sau đây: a )2 b)2 x2 4 2 cos x  4.2 c)2  2 x 4 2 1 3x 2 sin x x 6 Sử dụng  8 x 3 sin2 x  cos2 x  1 2 Sử dụng BĐT CÔSI 25 Hướng dẫn học bài ở nhà: • Làm các bài tập củng cố & bài tập trong sách bài tập GT 12 (NC) • Đọc trước bài LÔGARIT BÀI HỌC KẾT THÚC TẠI ĐÂY! THANH HOÁ NGÀY 05 / 08 / 2008 26...Hãy nêu một ví dụ về lũy thừa với số mũ hữu tỉ của một số ? VD : a 5 4 (a  0) 2 3 Hãy viết 3 dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ ? 3 2 2 =  3 3 1 3 11 Áp dụng cách viết trên để giải bài tập a) 1 2 2 2 2 2 2 2  3 3 P= 3 3 =   3 3 3 3 33 31 2 3 22 =   33 3 3 3 2 31 2 3 1 2 2 2 2 =   =  =  3 3 3 12 b) Tương tự : 4 23 4 2 1 3 4 Q = x x = x x... = x x = x x = x 1 7 4  3  =  x  = x   71 34 =x 7 3 7 12 13 Bài 3: Tìm các số thực thoã mãn từng điều kiện sau a) 1 α -α 2 +2  =1  2 α b)  1 > 1   16 2 14 a)Nêu mối quan hệ giữa 2 α và 2 -α 1 2 = α 2 -α Vậy ta có 1 α 1 α 1  -α 2 + 2  = 1 2 + α  = 1  2 2 2   (2 ) - 2.2 +1= 0 α 2 α  2 = 1= 2  α = 0 α 0 15 Có thể giải như sau : α Đặt 2 = t hãy chuyển vế trái thành biểu thức... số được không ? Đưa 2 vế về lũy thừa với cơ số 1 2 So sánh các lũy thừa (chú ý cơ số của chúng) từ đó tìm ra    4 1 1 1 1       4 Ta có :    16 2 2 2  4    4 18 Bài 4: Giải các phương trình và bất phương trình sau : a) x  3 x  2  0 (đặt t  x ) 4 4 b) x  7 11 c) 2007  x 2008  2008  x 2007 1 (CMR pt trên chỉ có 2 nghiệm là : x = 2007 ; x = 2008) 19 a) Đặt t x ... lũy thừa) Các hoạt động HĐ NHẮC LẠI CÁC TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA LŨY THỪA HĐ HĐ3 SỬ DỤNG CÁC TÍNH CHẤT CỦA LŨY THỪA ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP CỦNG CỐ BÀI HỌC HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ CÁC TÍNH CHẤT CỦA LŨY... ; a  + Chuyển lũy thừa số để giải toán  a  +Với a > đẳng thức a  =a       R    17 b) Có thể đưa vế lũy thừa với số không ? Đưa vế lũy thừa với số So sánh lũy thừa (chú ý số...2 MỤC TIÊU CỦA BÀI HỌC Củng cố kiến thức lũy thừa Rèn luyện cho học sinh kĩ năng: • Sử dụng tính chất lũy thừa với số mũ thực để tính toán,rút gọn biểu thức có chứa lũy thừa • Giải số phương