Bài giảng bài hàm số lũy thừa giải tích 12 (3)

§2 : HÀM SỐ LŨY THỪA §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA II ––Khái niệm: KHÁ I NIỆM : Khái niệm: α, Hàm số y = x xα, Hàm số y = Hàm số y  x , với   , gọi hàm số lũy thừa với α số thực, với α số thực,  gọi hàm lũy VÝ dơ : Các lũy hàm số y=x , y= , y=x ,y=x ,y=x gọi hàm x thừa thừa lµ c¸c hµm lòy thõa CHÚ Ý: Tậ p xá1: c đònh hà m sốhệ lũytrục thừatọa y=xđộtùđồ y thuộ vào Hoạt động Vẽ thị ccác hàm số sau nêu nhận xét tập xác định TËp x¸c a ,hàm số y=x là: D=của giá trò của®Þnh  Cụcủ thể chúng: -Với  nguyên dương, tập xác 1đònh12là TËp x¸c2®Þnh hàm số y=x là: D= 0;+   -Với  nguyên âm 0,2 tập xác đònh \{0}  yx , y x  x , -1y   x TËp ®Þnh hà mp số : x -Vớx¸c i  khô ng nguyê n, tậ xácy=x đònh là(là 0;+ ) D= \ 0  §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA II - ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA Cho biết đạo hàm hàm số: y= x ( n  , n  )và y= x n / n x  nx n1 ( x  ) ;   11  1 1 2   x  hay x  x ( x  0)   2 x     /    x Tỉng qu¸t : x /  /  1 , x  0,  §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA Ví dụ 1: Tính đạo hàm I – Khái niệm: hàm số sau: Hàm số y = xα, với α số thực, gọi 1) y  x4 2) y  x hàm lũy thừa GIẢI II – Đạo hàm  / hàm số lũy thừa: 1) y  x  4 x ( x )  x   x  /  1 , x  0,  2) y  3x / 1 ( x ) Chú ý : Đạo hàm hàm số hợp hàm số lũy thừa : (u )'   u u '   1 §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA Ví dụ 2: Tính đạo hàm hàm số sau: I – Khái niệm: Hàm số y = xα, với α số thực, gọi y  x  hàm lũy thừa GIẢI II – Đạo hàm  / 2 hàm số lũy thừa: y  x  x  /   1 x   x , x  0,      (u )'   u   1 u '      2x x 1   / 4x x 1 §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA Dạng: y = x  với  , x >0  ngun dương : D=  ngun âm :  khơng ngun : D = \{0} D = (0; +) Đạo hàm: y’ =  xα-1 Đạo hàm hàm hợp: (u )'   u   1 u ' §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA HOẠT ĐỘNG NHĨM Tìm tập xác định đạo hàm hàm số sau: Thứ tự Hàm số Nhóm y = x5 Tập xác định D= Nhóm y = x – D= Nhóm y = x Nhóm y  ( x  1) D= y  5x ,  y   6x , \ D =  0;   2/7 Đạo hàm y  x ,  7   y  6x x  , 2 §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA Dặn dò: +> Xem trước dạng đồ thò bảng tóm tắt hàm lũy thừa y=xα +> Về nhà làm tập1;2 tr 60-61 (SGK) ... : Đạo hàm hàm số hợp hàm số lũy thừa : (u )'   u u '   1 §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA Ví dụ 2: Tính đạo hàm hàm số sau: I – Khái niệm: Hàm số y = xα, với α số thực, gọi y  x  hàm lũy thừa GIẢI...  0,  §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA Ví dụ 1: Tính đạo hàm I – Khái niệm: hàm số sau: Hàm số y = xα, với α số thực, gọi 1) y  x4 2) y  x hàm lũy thừa GIẢI II – Đạo hàm  / hàm số lũy thừa: 1) y  x...§2 : HÀM SỐ LŨY THỪA II ––Khái niệm: KHÁ I NIỆM : Khái niệm: α, Hàm số y = x xα, Hàm số y = Hàm số y  x , với   , gọi hàm số lũy thừa với α số thực, với α số thực,  gọi hàm lũy VÝ dơ