Bài giảng bài hàm số liên tục giải tích 11 (3)

KIỂM TRA MIỆNG XÉT SỰ LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ a) Tại x= 1; b) Tại x= -1 III/ MỘT SỐ ĐỊNH LÍ CƠ BẢN ĐỊNH LÝ 1:Hàm đa thức, hàm phân thức hữu tỉ (thƣơng hai đa thức) hàm số lƣợng giác liên tục tập xác định chúng ĐỊNH LÝ :Tổng, hiệu, tích, thƣơng (với mẫu số khác 0) hàm liên tục điểm hàm liên tục điểm VÍ DỤ XÉT TÍNH LIÊN TỤC CỦA CÁC HÀM SỐ SAU: CÁC EM XEM LẠI LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có D = R + Nhận xét: hàm số cho liên tục khoảng (-∞;4) (4;+∞) + Tại x = ta có: f(4) = Vậy f(x) liên tục x = Kết luận: hàm số cho liên tục R Giả sử hàm số y=f(x) liên tục [a;b] f(a), f(b) trái dấu Gọi A(a;f(a)), B(b;f(b)).Khi A B nằm hai phía so với Ox nên đường cong từ A đến B cắt trục Ox điểm Chắc chắn đường cong cắt Ox điểm thuộc khoảng (a;b) ĐỊNH LÝ 3: NẾU HÀM SỐ y= f(x) LIÊN TỤC TRÊN ĐOẠN [a; b] VÀ f(a)f(b) < 0, THÌ TỒN TẠI ÍT NHẤT MỘT SỐ THỰC c (a; b) SAO CHO: f(c)= NÓI CÁCH KHÁC: NẾU HÀM SỐ y= f(x) LIÊN TỤC TRÊN ĐOẠN [a; b] VÀ f(a)f(b) < THÌ PHƢƠNG TRÌNH f(x)=0 CÓ ÍT NHẤT MỘT NGHIỆM TRÊN KHOẢNG (a;b) VÍ DỤ 1/ CMR: Phương trình: x3 - x - = có nghiệm khoảng (0; 2) 2/ CMR: Phương trình f(x) = x5 + x – = có nghiệm khoảng (-1;1) CÁC EM XEM LẠI LỜI GIẢI CHI TIẾT 1/ Xét hàm số f(x) = x3 - x - Ta có: f(0)f(2) = (-3)(3) = -9 < Mặt khác, hàm số f(x) = x3 - x - liên tục R, nên liên tục [0; 2] Nên phương trình x3 - x - = có nghiệm, nghiệm thuộc (0;2) 2/ Xét hàm số f(x) = x5+ x – Ta có: f(-1)f(1) = (-3)(1) = -3 < Mặt khác,hàm số f(x) = x5+ x – liên tục R, nên liên tục [-1;1] Nên phƣơng trình f(x) = x5+ x – =0 có nghiệm thuộc khoảng (-1; 1) CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ CÁC EM CẦN NẮM CÁC ĐỊNH LÍ: ĐỊNH LÝ 1:Hàm đa thức, hàm phân thức hữu tỉ (thương hai đa thức)và hàm số lượng giác liên tục tập xác định chúng ĐỊNH LÝ :Tổng, hiệu, tích, thương (với mẫu số khác 0) hàm liên tục điểm hàm liên tục điểm ĐỊNH LÍ 3: Nếu hàm số y=f(x) liên tục đoạn [a;b] f(a)f(b) < phương trình f(x)=0 có nghiệm (a;b) BÀI TẬP VỀ NHÀ LÀM CÁC BÀI TẬP TỪ: BÀI ĐẾN BÀI SÁCH GIÁO KHOA TRANG 140-141 BÀI HỌC KẾT THÚC [...]... LÝ 1 :Hàm đa thức, hàm phân thức hữu tỉ (thương của hai đa thức)và các hàm số lượng giác liên tục trên tập xác định của chúng ĐỊNH LÝ 2 :Tổng, hiệu, tích, thương (với mẫu số khác 0) của các hàm liên tục tại một điểm là các hàm liên tục tại điểm đó ĐỊNH LÍ 3: Nếu hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a)f(b) < 0 thì phương trình f(x)=0 có ít nhất một nghiệm trên (a;b) BÀI TẬP VỀ NHÀ LÀM CÁC BÀI TẬP... tục tại điểm đó ĐỊNH LÍ 3: Nếu hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a)f(b) < 0 thì phương trình f(x)=0 có ít nhất một nghiệm trên (a;b) BÀI TẬP VỀ NHÀ LÀM CÁC BÀI TẬP TỪ: BÀI 1 ĐẾN BÀI 6 SÁCH GIÁO KHOA TRANG 140-141 BÀI HỌC KẾT THÚC ... hiệu, tích, thƣơng (với mẫu số khác 0) hàm liên tục điểm hàm liên tục điểm VÍ DỤ XÉT TÍNH LIÊN TỤC CỦA CÁC HÀM SỐ SAU: CÁC EM XEM LẠI LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có D = R + Nhận xét: hàm số cho liên tục. .. LÝ 1 :Hàm đa thức, hàm phân thức hữu tỉ (thương hai đa thức)và hàm số lượng giác liên tục tập xác định chúng ĐỊNH LÝ :Tổng, hiệu, tích, thương (với mẫu số khác 0) hàm liên tục điểm hàm liên tục. .. TRA MIỆNG XÉT SỰ LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ a) Tại x= 1; b) Tại x= -1 III/ MỘT SỐ ĐỊNH LÍ CƠ BẢN ĐỊNH LÝ 1 :Hàm đa thức, hàm phân thức hữu tỉ (thƣơng hai đa thức) hàm số lƣợng giác liên tục tập xác định