Bài giảng bài hàm số liên tục giải tích 11 (2)

Kiểm tra cũ: f ( x )  x Bài 1: Cho hs: f ( x) (nếu có) a) Tính f(1) xlim  b) So sánh f (1) & lim f ( x) ; x Bài 2: Cho hs: hs: 2 x , g ( x)   3 , nếu x1 x=1 a) Tính g(1) lim g ( x ) (nếu có) x b) So sánh g (1) & lim g ( x) ; x Đồ thị hàm số y=f(x)= x y Đồ thị hs 2 x , x  g ( x)   3 , x = y (P) o M  x M x o 1 (d) lim f ( x)  f (1)  lim g ( x)  g(1) Đồ thị nét liền x = Đồ thị nét đứt x = x 1 x 1 I:Hàm số liên tục điểm: 1.Định nghĩa: I:Hàm số liên tục điểm: Định nghĩa:(sgk) *)Hµm sè y = f ( x ) liªn tôc t¹i ®iÓm x0 nÕu: ìï ïï + ) x Î TX§ ïï f(x) í + ) $ xlim ® x ïï ïï + ) lim f ( x ) = f ( x ) ïïî x® x0 *)Hàm số không liên tục điểm xo gọi gián đoạn điểm xo I:Hàm số liên tục điểm: 1.Định nghĩa: I:Hàm số liên tục điểm: Định nghĩa:(sgk) Hµm sè y = f ( x ) liªn tôc Ví dụ: Xét tính liên tục hàm số t¹i ®iÓm x0 nÕu: x a ) f ( x)  x0  x2 2x 1 , x  b) f ( x )   x0   x  , x  ìï ïï + ) x Î TX§ ïï f(x) í + ) $ xlim ® x0 ïï ïï + ) lim f ( x ) = f ( x ) ïïî x® x0  x  , x  1 c) f ( x)    2 , x  1 x0  1 I:Hàm số liên tục điểm: II:Hàm số liên tục khoảng,một đoạn II:HSLT khoảng,đoạn: Định nghĩa:(sgk) Định nghĩa: a ) f ( x ) liªn tôc trªn (a;b) nÕu nã liªn tôc t¹i mäi ®iÓm thuéc (a;b) b) f ( x ) liªn tôc trªn [a;b] nÕu: ìï ïï + ) f(x) liªn tôc trªn (a;b) ïï f ( x)= f (a ) í +) lim x ® a ïï ïï +) lim f ( x ) = f ( b ) x® b ïî + - I:Hàm số liên tục điểm: II:Hàm số liên tục khoảng,một đoạn II:HSLT khoảng,đoạn: Định nghĩa:(sgk) Định nghĩa: Ví dụ: ìïï x - x víi £ x £ VÝ dô 1:Cho hs f ( x ) = í ïïî x víi x>3 nÕu nã liªn tôc t¹i a ) XÐt tÝnh liªn tôc cña hµm sè mäi ®iÓm thuéc (a;b) t¹i x0 =0 vµ t¹i x0 =3 b) f ( x ) liªn tôc trªn [a;b] nÕu: b ) CM hµm sè liªn tôc " x0 Î (0; 3) ìï ïï + ) f(x) liªn tôc trªn (a;b) c ) CM hµm sè liªn tôc " x0 Î [0; 3] ïï f ( x)= f (a ) í +) lim x ® a ïï ïï +) lim f ( x ) = f ( b ) x® b ïî a ) f ( x ) liªn tôc trªn (a;b) + - I:Hàm số liên tục điểm: II:Hàm số liên tục khoảng,một đoạn II:HSLT khoảng,đoạn: Định nghĩa:(sgk) Định nghĩa: a ) f ( x ) liªn tôc trªn (a;b) Ví dụ: Ví dụ 2:Xét tính sai mệnh đề sau: nÕu nã liªn tôc t¹i mäi ®iÓm thuéc (a;b) b) f ( x ) liªn tôc trªn [a;b] nÕu: ìï ïï + ) f(x) liªn tôc trªn (a;b) ïï f ( x)= f (a ) í +) lim x ® a ïï ïï +) lim f ( x ) = f ( b ) x® b ïî + - 1)Hàm số f(x) liên tục [a;b] liên tục điểm đoạn đó? 2)Hàm số y=x+1 liên tục R Sai Đúng 3)Hµm sè y = liªn tôc trªn x Đúng (-¥ ;0)vµ (0;+¥ ) 4)Hàm số y= x2 liên tục R Đúng Y Nhận xét: f (x ) = x Đồ thị hàm số liên tục khoảng “đường liền” nét trênk hoảng O y x h(x) =x+1 k (x ) = x Củng cố kiến thức học ìï ïï ïï + ) xO Î TX§ ïï 1)Hµm sè y=f(x) liªn tôc t¹i ®iÓm x0 nÕu:í + ) $ lim f ( x ) ïï x® x0 ïï ïï + ) lim f ( x ) = f ( x0 ) x® x0 ïî ) f ( x ) liªn tôc trªn (a;b) nÕu nã liªn tôc t¹i mäi ®iÓm Î (a;b) ìï ïï + ) f(x) liªn tôc trªn [a;b] ï 3) f ( x ) liªn tôc [a;b] nÕu: ïí +) lim f ( x ) = f ( a ) x® a ïï ïï +) lim f ( x ) = f ( b ) x® b ïî + - 4)Đồ thị hàm số liên tục đường liền nét Bài tập nhà:Bài 1; 2; (trang 140-141) ... b ) x® b ïî + - 1 )Hàm số f(x) liên tục [a;b] liên tục điểm đoạn đó? 2 )Hàm số y=x+1 liên tục R Sai Đúng 3)Hµm sè y = liªn tôc trªn x Đúng (-¥ ;0)vµ (0;+¥ ) 4 )Hàm số y= x2 liên tục R Đúng Y Nhận... không liên tục điểm xo gọi gián đoạn điểm xo I :Hàm số liên tục điểm: 1.Định nghĩa: I :Hàm số liên tục điểm: Định nghĩa:(sgk) Hµm sè y = f ( x ) liªn tôc Ví dụ: Xét tính liên tục hàm số t¹i ®iÓm... ïï f ( x)= f (a ) í +) lim x ® a ïï ïï +) lim f ( x ) = f ( b ) x® b ïî + - I :Hàm số liên tục điểm: II :Hàm số liên tục khoảng,một đoạn II:HSLT khoảng,đoạn: Định nghĩa:(sgk) Định nghĩa: Ví dụ: