Bài giảng bài hàm số liên tục giải tích 11 (5)

Kiểm tra cũ Câu Cho hàm số f ( x)  x Tính Câu Cho hàm số lim f ( x) x1 So sánh lim f ( x) f (1) x1  x2 f ( x)   2 Tính Nếu x 1 x 1 lim f ( x) Nếu x1 So sánh lim f ( x) f (1) x1 Câu Hàm số Câu Hàm số f  x f ( x)   ( x)  x 2 Trong khoảng nhỏ chứa điểm x=1, đồ thị hàm số y y câu có khác với đồ thị hàm số câu ? Nếu x 1 Nếu x 1 x x lim f ( x)  f (1) x1 1 lim f ( x)  f (1) x1 Bài hàm số liên tục Hàm số liên tục điểm ĐN: Giả sử hàm số f ( x ) khoảng (a;b), x0  (a; b) xác định Hàm số f ( x ) gọi liên tục điểm x0 lim f ( x)  f ( x0 ) x x0 Hàm số không liên tục điểm x0 gọi gián đoạn điểm x0 VD1: Xét tính liên tục hàm số sau x=2  x  3x   f ( x)   x  1  Nếu x2 Nếu x2 Bài hàm số liên tục Hàm số liên tục điểm ĐN: Giả sử hàm số f ( x ) khoảng (a;b), x0  (a; b) xác định Hàm số f ( x ) gọi liên tục điểm x0 lim f ( x)  f ( x0 ) x x0 Hàm số không liên tục điểm x0 gọi gián đoạn điểm x0 VD2: Xét tính liên tục hàm số sau x=1 x  3x  f ( x)  x 1 Bài hàm số liên tục Hàm số liên tục điểm ĐN: Giả sử hàm số f ( x ) khoảng (a;b), x0  (a; b) xác định Hàm số f ( x ) gọi liên tục điểm x0 lim f ( x)  f ( x0 ) x x0 Hàm số không liên tục điểm x0 gọi gián đoạn điểm x0 VD3: Xét tính liên tục hàm số sau x=-1  x2  x f ( x)   2 x  Nếu x  1 Nếu x  1 Bài hàm số liên tục Hàm số liên tục điểm ĐN: Giả sử hàm số f ( x ) khoảng (a;b), x0  (a; b) xác định Hàm số f ( x ) gọi liên tục điểm x0 lim f ( x)  f ( x0 ) x x0 Hàm số không liên tục điểm x0 gọi gián đoạn điểm x0 VD4: Xét tính liên tục hàm số sau x=0 1   x  f ( x)   x 2  Nếu  x 1 Nếu x0 Bài hàm số liên tục Hàm số liên tục điểm Hàm số f ( x ) liên tục điểm x0  xlim f ( x)  f ( x0 ) x Hàm số liên tục khoảng , đoạn a X0 b Bài hàm số liên tục Hàm số liên tục điểm f ( x)  f ( x0 ) Hàm số f ( x ) liên tục điểm x0  xlim x Hàm số liên tục khoảng , đoạn ĐN: Hàm số f ( x) gọi liên tục khoảng liên tục điểm khoảng Hàm số f ( x ) gọi liên tục đoạn [a;b] liên tục (a;b) lim f ( x)  f (a) , lim f ( x)  f (b) x a  x b VD: CMR hàm số f ( x)   x liên tục đoạn [-1;1] Bài hàm số liên tục VD: CMR hàm số f ( x)   x liên tục đoạn [-1;1] Em có nhận xét đồ thị hàm số liên tục đoạn, khoảng ? y y   x2 -1 x Bài hàm số liên tục Hàm số liên tục điểm f ( x)  f ( x0 ) Hàm số f ( x ) liên tục điểm x0  xlim x Hàm số liên tục khoảng , đoạn ĐN: Hàm số f ( x) gọi liên tục khoảng liên tục điểm khoảng Hàm số f ( x ) gọi liên tục đoạn [a;b] liên tục (a;b) lim f ( x)  f (a) , lim f ( x)  f (b) x a  x b NX: Đồ thị hàm số liên tục khoảng, đoạn đường liền Củng cố: Hàm số f(x) gián đoạn điểm x0      f(x) không xác định điểm x0 lim f ( x) x x0 không tồn lim f ( x)  f ( x0 ) x x0 Bài tập nhà: Bài 46 Bài 47 Bài 48  Tương tự VD [...].. .Bài 8 hàm số liên tục 1 Hàm số liên tục tại một điểm f ( x)  f ( x0 ) Hàm số f ( x ) liên tục tại điểm x0  xlim x 0 2 Hàm số liên tục trên một khoảng , trên một đoạn ĐN: Hàm số f ( x) được gọi là liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó Hàm số f ( x ) được gọi là liên tục trên đoạn [a;b] nếu nó liên tục trên (a;b) và lim f ( x)  f (a)... trên (a;b) và lim f ( x)  f (a) , lim f ( x)  f (b) x a  x b NX: Đồ thị của hàm số liên tục trên một khoảng, đoạn là một đường liền trên đó Củng cố: Hàm số f(x) gián đoạn tại điểm x0      f(x) không xác định tại điểm x0 lim f ( x) x x0 không tồn tại lim f ( x)  f ( x0 ) x x0 Bài tập về nhà: Bài 46 Bài 47 Bài 48  Tương tự như các VD ... Bài hàm số liên tục Hàm số liên tục điểm f ( x)  f ( x0 ) Hàm số f ( x ) liên tục điểm x0  xlim x Hàm số liên tục khoảng , đoạn ĐN: Hàm số f ( x) gọi liên tục khoảng liên tục điểm khoảng Hàm. .. Xét tính liên tục hàm số sau x=1 x  3x  f ( x)  x 1 Bài hàm số liên tục Hàm số liên tục điểm ĐN: Giả sử hàm số f ( x ) khoảng (a;b), x0  (a; b) xác định Hàm số f ( x ) gọi liên tục điểm... x2 Bài hàm số liên tục Hàm số liên tục điểm ĐN: Giả sử hàm số f ( x ) khoảng (a;b), x0  (a; b) xác định Hàm số f ( x ) gọi liên tục điểm x0 lim f ( x)  f ( x0 ) x x0 Hàm số không liên tục