Bài giảng bài hàm số liên tục giải tích 11 (7)

BÀI GIẢNG TOÁN 11 HÀM SỐ LIÊN TỤC HÀM SỐ LIÊN TỤC I Hàm số liên tục điểm a) Định nghĩa1: Cho h/s y=f(x) x/đ khoảng k x 0k H/s y= f(x) đgl liên tục điểm x0 : lim f ( x )  f ( x0 ) x  x0 Nếu y= f(x) không liên tục điểm x0 gọi gián đoạn x0 b) Ví dụ: Ví dụ Ví dụ Ví dụ II Hàm số liên tục khoảng a) Định nghĩa 2: Hs y= f(x) x/đ (a;b) gọi liên tục khoảng đó, liên tục điểm khoảng Hs y= f(x) x/đ [a;b] gọi liên tục đọan đó, liên tục (a;b) lim f ( x)  f (a) vaø lim f ( x)  f (b) x a  x b b) Nhận xét : Đt hs: y=f(x) l/tục khoảng đường liền khoảng Hướng dẫn nhà: -Học thuộc k/n hàm số liên tục điểm, khoảng, đoạn -Đọc trước phần III -BTVN:1,2(140_141) Sơ đồ Củng cố Ví dụ 1: Xét tính liên tục hs: y=f(x)= Giải: D= R/{3} Ta có : f (1)  lim f ( x)  lim x 1 x 1 x2  x 3  lim f ( x)  f (1)  x 1 Vậy hs : y=f(x) liên tục x0=1 x2 x0=1 x 3 Ví dụ 2: Xét tính liên tục hs:  x2 1 neá u x 1  f ( x)   x  -2 neá u x 1  Giải: D= R ta có : f (1)  2 x2 1 ( x  1)( x  1) lim f ( x)  lim  lim  lim( x  1)  x 1 x 1 x  x 1 x 1 x 1  lim f ( x)  f (1) x 1 Kết luận: hs f(x) cho gián đoạn x0=1 Tại x0=1 Ví dụ 3: Xét tính liên tục hs:  x  neá u x 0 f ( x)   neá u x0 x Giải: D= R Ta có: và: f(0)=0 lim f ( x)  lim x  x  0 x 0 lim f ( x )  lim ( x  1)  x 0  x 0 không tồn lim f ( x) x 0 Theo định nghĩa ta suy ra: f(x) gián đoạn x0=0 Tại x0=0 Ví dụ 4: Cho hàm số:  2x   x   f ( x)   x2  a  neáu x  Tìm a để hàm số f(x) liên tục x0=2 neáu x  Giải: Ta có: f(2)=a 2x   x  ( x   x  7)( x   x  7) lim f ( x)  lim  lim x2 x2 x2 x2 ( x  2)( x   x  7) (2 x  5)  ( x  7) x2  lim  lim x  ( x  2)( x   x  7) x  ( x  2)( x   x  7) 1  lim  x2 2x   x  Để f(x) liên tục x0 ta phải chọn a= Bắt đầu Sơ đồ xét tính liên tục hs y= f(x) điểm x0  f(x0)  f ( x)  xlim x  x  x0   lim f ( x)  f ( x0 )  y= f(x) lt x0  y= f(x) gđ x0 Kết thúc HÀM SỐ LIÊN TỤC I Hàm số liên tục điểm a) Định nghĩa1: Cho h/s y=f(x) x/đ khoảng k x 0k H/s y= f(x) đgl liên tục điểm x0 : lim f ( x )  f ( x0 ) x  x0 Nếu y= f(x) không liên tục điểm x0 gọi gián đoạn x0 b) Ví dụ: Ví dụ Ví dụ Ví dụ II Hàm số liên tục khoảng a) Định nghĩa 2: Hs y= f(x) x/đ (a;b) gọi liên tục khoảng đó, liên tục điểm khoảng Hs y= f(x) x/đ [a;b] gọi liên tục đọan đó, liên tục (a;b) lim f ( x)  f (a) vaø lim f ( x)  f (b) x a  x b b) Nhận xét : Đt hs: y=f(x) l/tục khoảng đường liền khoảng Hướng dẫn nhà: -Học thuộc k/n hàm số liên tục điểm, khoảng, đoạn -Đọc trước phần III -BTVN:1,2(140_141) Sơ đồ Củng cố ...HÀM SỐ LIÊN TỤC I Hàm số liên tục điểm a) Định nghĩa1: Cho h/s y=f(x) x/đ khoảng k x 0k H/s y= f(x) đgl liên tục điểm x0 : lim f ( x )  f ( x0 ) x  x0 Nếu y= f(x) không liên tục điểm... dụ Ví dụ Ví dụ II Hàm số liên tục khoảng a) Định nghĩa 2: Hs y= f(x) x/đ (a;b) gọi liên tục khoảng đó, liên tục điểm khoảng Hs y= f(x) x/đ [a;b] gọi liên tục đọan đó, liên tục (a;b) lim f ( x)... dụ Ví dụ Ví dụ II Hàm số liên tục khoảng a) Định nghĩa 2: Hs y= f(x) x/đ (a;b) gọi liên tục khoảng đó, liên tục điểm khoảng Hs y= f(x) x/đ [a;b] gọi liên tục đọan đó, liên tục (a;b) lim f ( x)