Bài giảng bài hàm số lũy thừa giải tích 12 (8)

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO KIỂM TRA BÀI CŨ Phát biểu tính chất lũy thừa với số mũ thực Không sử dụng máy tính, so sánh số TRẢ LỜI a a   a   2 2     3 3 Cho a, b  R, a, b > 0; ,   R Ta có:  a ;   a   ;  a a     a ;  ab   a  : a  a      0  a  :a  a          2 2 * ta có      3 3 4     a a    a b ;     b b Ta biết cách tính đạo hàm hàm số: y  x  y'  5x y  x  y'  x Nếu yêu cầu giải toán, tính đạo hàm   4 hàm số: y  x , y  x , y  x , y  x giải nào? học hôm giúp ta giải toán nhiều vấn đề khác I/ KHÁI NIỆM Ví dụ : / y  x, y  x Hàm số y  x  ,   R, gọi hàm số lũy thừa 4 / y  x ,y  x 1 / y  x , y  x Các số mũ hàm số VD1, VD2, VD3 số nguyên dương, số nguyên âm, số không nguyên, tập xác định chúng nào? I/ KHÁI NIỆM Hàm số y  x  ,   R, gọi hàm số lũy thừa CHÚ Ý:  số nguyên dương, tập xác định IR Hãy cho biết tập xác định hàm số này? yx I/ KHÁI NIỆM y  x  ,   R, gọi hàm số lũy thừa CHÚ Ý:  số nguyên dương, tập xác định IR  nguyên âm 0, tập xác định IR \ {0} y  x 1 Hãy cho biết tập xác định hàm số này? I/ KHÁI NIỆM y  x  ,   R, gọi hàm số lũy thừa CHÚ Ý:  số nguyên dương, tập xác định IR  nguyên âm 0, tập xác định IR \ {0}  không nguyên, tập xác định  0;  yx Hãy cho biết tập xác định hàm số này? Tìm tập xác định hàm số sau a) y  (1  x)  b) y   x  x   2 c) y   x  1 2 d ) y   x  8 Giải a)Hàm số xác định  TXĐ  1 x   x  D   ;1 bb)) D=  ; 1   2;   c) D=R\ 1;1 d ) D=R\ 2 Số thứ tự tập tương ứng từ nhóm đến nhóm I/ KHÁI NIỆM II/ ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA: x   / 1  .x (  R,x  0) Ta biết công thức: x  n /  x  n.x n 1 (n  N* , x  R) /  (x  0) x Tổng quát người ta chứng minh hàm số lũy thừa y  x  (  R, x  0) x   /  .x 1 I/ KHÁI NIỆM Ví dụ: tính II/ ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA:   a /x     13 1  32  x  x  3 33 x2 x   /  .x 1 (  R,x  0) /   b/ x /  5x 1 Tính đạo hàm hàm số: 1/ y  x 1 2/ y  x 1 / y  x 3 / y  x 0,9  1 1  x  x 2  1 x     x3  3.x 31  0,9x 0.91  0,9x 1,9 Số thứ tự tập tương ứng từ nhóm đến nhóm I/ KHÁI NIỆM II/ ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA: x   /  .x 1 (  R,x  0) Chú ý: công thức tính đạo hàm hàm hợp hàm số lũy thừa có dạng: u   /  .u 1.u / Đặt vấn đề: hàm số có dạng: y   2x  1 y’= ? Giải vấn đề: u   /  .u 1.u / / 1 /     2x  1   (2x  1)  2x  1   Chú ý:  / x  u   .x 1 (  R, x  0)  /  .u 1.u /    n n x u  ' '   n n 1 n x u' n n u n 1 (X>0 n chẵn X  n lẻ) Tính đạo hàm hàm số:  1 '  1     x  1  x  1  2  x  1 a) y  f ( x)  (2 x  1) b) y  f ( x)  (3x  1)  c) y  f ( x)  (2 x  x  1) d ) y  f ( x)  sin 3x    3x  1  1 3x 1  6 x 3x 1 '  2   x  x  1  x  1 sin 3x  '  3cos3x   2 3  sin 3x   sin 3x  Số thứ tự tập tương ứng từ nhóm đến nhóm  1 Cho hàm số : y  x Bạn Nam phát biểu Tập xác định hàm số cho  0;  số mũ số không nguyên Bạn Đông phát biểu Tập xác định hàm số cho 3 IR y  x  x , mà bậc lẻ tồn với x thuộc IR Theo em bạn phát biểu đúng, giải thích ? Xem trước phần III SGK “Hàm số lũy thừa” Làm BT: 1, trang 60, 61 TIẾT HỌC KẾT THÚC, KÍNH CHÚC QUÝ THẦY CÔ CÙNG CÁC EM SỨC KHỎE BYE, SEE YOU AGAIN [...]... ứng từ nhóm 1 đến nhóm 4 2  2 1 Cho hàm số : y  x 8 3 Bạn Nam phát biểu Tập xác định của hàm số đã cho là  0;  vì số mũ là số không nguyên Bạn Đông phát biểu Tập xác định của hàm số đã cho 8 3 3 8 là IR vì y  x  x , mà căn bậc lẻ luôn tồn tại với mọi x thuộc IR Theo em bạn nào phát biểu đúng, giải thích vì sao ? Xem trước phần III SGK bài Hàm số lũy thừa Làm các BT: 1, 2 trang 60, 61 TIẾT... 0.91  0,9x 1,9 Số thứ tự của bài tập tương ứng từ nhóm 1 đến nhóm 4 I/ KHÁI NIỆM II/ ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA: x   /  .x 1 (  R,x  0) Chú ý: công thức tính đạo hàm của hàm hợp đối với hàm số lũy thừa có dạng: u   /  .u 1.u / Đặt vấn đề: nếu hàm số có dạng: y   2x  1 1 3 thì y’= ? Giải quyết vấn đề: u   /  .u 1.u / / 1 1 1 /   3   2x  1   3 (2x  1)  2x  1 ... ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA:   a /x     1 13 1 1  32 1  x  x  3 3 33 x2 x   /  .x 1 (  R,x  0) 1 3 /   b/ x 5 /  5x 5 1 Tính đạo hàm các hàm số: 1/ y  x 1 2 2/ y  x 2 1 3 / y  x 3 4 / y  x 0,9 1  1 2 1 1  x  x 2 2  2 1 x 2    3 2  1 2 x3  3.x 31  0,9x 0.91  0,9x 1,9 Số thứ tự của bài tập tương ứng từ nhóm 1 đến nhóm 4 I/ KHÁI NIỆM II/ ĐẠO HÀM...  0 nếu n lẻ) Tính đạo hàm các hàm số:  1 '  1     2 x  1  2 x  1  2  2 x  1 a) y  f ( x)  (2 x  1) b) y  f ( x)  (3x  1) 2  2 c) y  f ( x)  (2 x 2  x  1) d ) y  f ( x)  3 sin 3x 2 3   2  3x  1 2  2 1 3x 1  6 2 x 3x 1 2 ' 1  2 2   2 x  x  1 3  4 x  1 3 sin 3x  '  3cos3x   2 2 3 3  sin 3x  3  sin 3x  Số thứ tự của bài tập tương ứng từ nhóm ... NIỆM Hàm số y  x  ,   R, gọi hàm số lũy thừa CHÚ Ý:  số nguyên dương, tập xác định IR Hãy cho biết tập xác định hàm số này? yx I/ KHÁI NIỆM y  x  ,   R, gọi hàm số lũy thừa CHÚ Ý:  số. .. KHÁI NIỆM II/ ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA: x   /  .x 1 (  R,x  0) Chú ý: công thức tính đạo hàm hàm hợp hàm số lũy thừa có dạng: u   /  .u 1.u / Đặt vấn đề: hàm số có dạng: y ... Ví dụ : / y  x, y  x Hàm số y  x  ,   R, gọi hàm số lũy thừa 4 / y  x ,y  x 1 / y  x , y  x Các số mũ hàm số VD1, VD2, VD3 số nguyên dương, số nguyên âm, số không nguyên, tập xác