Bài giảng bài đạo hàm của hàm số lượng giác giải tích 11 (4)

10 400 0
Bài giảng bài đạo hàm của hàm số lượng giác giải tích 11 (4)

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

LỚP 11C Câu 1:Nhắc lại công thức đạo hàm hàm số lượng giác học: (sinx)’ = ? (sinu)’ = ? (cosx)’ = (cosu)’ = ? ? Câu : Tính đạo hàm hàm số sau: a) y  sin x  3x  Giải: a) y  '   ' x 1 b) y  cos x 1 x  3x  cos x  3x   2x  x  3x  ( x  1) cos x  3x  x 1 x   ( x  1) x 1 x 1  x 1  ' b) y     sin  sin  sin 2 x 1 x   x  1 x 1  x 1   x  1 ' § : ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 4.Đạo hàm hàm số y = tanx Bài toán:Tính đạo hàm hàm số: sin x  f ( x)  ( x   k , k  Z ) cos x Giải: Ta có: , ' sin x (sin x ) cos x  (cos x ) sin x   ' f ( x)     cos x cos x   ' cos x  sin x   cos x cos x § : ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 4.Đạo hàm hàm số y = tanx Định lý 4: Hàm số y = tanx có đạo hàm điểm x ≠  tan x   cos x ' Chú ý :Nếu u = u(x) ta có: u'  tan u   cos u '   k , k  Z § : ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 4.Đạo hàm hàm số y = tanx  tan x   cos x ' u'  tan u   cos u ' Ví dụ : Tính đạo hàm hàm số sau : a) y  tan(5 x  2009) b) y  tan(sin5x) Giải: a) Đặt u = 5x2 + 2009 u’ = 10x y = tanu ta có: ' u 10 x ' y  cos u cos  x  2009  b) Đặt u = sin5x u’ = 5cos5x y = tanu ta có: ' u 5cos x ' y  cos u cos  sin x  § : ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 5.Đạo hàm hàm số y = cotx Bài toán:Tính đạo hàm hàm số: cos x f ( x)  ( x  k , k  Z ) sin x Giải: Ta có: , ' cos x (cos x ) sin x  (sin x ) cos x   ' f ( x)     sin x sin x   '    sin x  cos x  sin x 1  sin x § : ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 5.Đạo hàm hàm số y = cotx Định lý 5: Hàm số y = cotx có đạo hàm điểm x ≠ k , k  Z 1  cot x   sin x ' Chú ý :Nếu u = u(x) ta có: u '  cot u   sin u ' § : ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 5.Đạo hàm hàm số y = cotx u'  cot u    sin u  cot x    sin x ' ' Ví dụ : Tính đạo hàm hàm số sau : b) y  cot 2 x a) y  cot x2  Giải: a) Đặt u = x  ' u y '   sin u u’ = x x 1 y = cot u ta có: x x  1sin x  2 ’ ta có: b) Đặt u = cot2x u = y = u sin 2x 2 4cot x ' ' y  u 2u  2cot x  sin x sin 2 x (xn)’ = n.x n -1 ' 1    x x ' x  x   (sinx)’ = cosx BẢNG ĐẠO HÀM (un)’ = n.u n -1.u’ ' u 1    u u ' u' u  u '   (sinu)’ = u’cosu (cosu)’ = - u’sinu (cosx)’ = - sinx '  tan x   cos x u'  tan u   cos u  cot x    sin x u'  cot u    sin u ' ' ' ... 1 x 1  x 1   x  1 ' § : ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 4 .Đạo hàm hàm số y = tanx Bài toán:Tính đạo hàm hàm số: sin x  f ( x)  ( x   k , k  Z ) cos x Giải: Ta có: , ' sin x (sin x )... x ' y  cos u cos  sin x  § : ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 5 .Đạo hàm hàm số y = cotx Bài toán:Tính đạo hàm hàm số: cos x f ( x)  ( x  k , k  Z ) sin x Giải: Ta có: , ' cos x (cos x ) sin...  Z § : ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 4 .Đạo hàm hàm số y = tanx  tan x   cos x ' u'  tan u   cos u ' Ví dụ : Tính đạo hàm hàm số sau : a) y  tan(5 x  2009) b) y  tan(sin5x) Giải: a)

Ngày đăng: 01/01/2016, 10:50

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan