LỚP 11C Câu 1:Nhắc lại công thức đạo hàm hàm số lượng giác học: (sinx)’ = ? (sinu)’ = ? (cosx)’ = (cosu)’ = ? ? Câu : Tính đạo hàm hàm số sau: a) y sin x 3x Giải: a) y ' ' x 1 b) y cos x 1 x 3x cos x 3x 2x x 3x ( x 1) cos x 3x x 1 x ( x 1) x 1 x 1 x 1 ' b) y sin sin sin 2 x 1 x x 1 x 1 x 1 x 1 ' § : ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 4.Đạo hàm hàm số y = tanx Bài toán:Tính đạo hàm hàm số: sin x f ( x) ( x k , k Z ) cos x Giải: Ta có: , ' sin x (sin x ) cos x (cos x ) sin x ' f ( x) cos x cos x ' cos x sin x cos x cos x § : ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 4.Đạo hàm hàm số y = tanx Định lý 4: Hàm số y = tanx có đạo hàm điểm x ≠ tan x cos x ' Chú ý :Nếu u = u(x) ta có: u' tan u cos u ' k , k Z § : ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 4.Đạo hàm hàm số y = tanx tan x cos x ' u' tan u cos u ' Ví dụ : Tính đạo hàm hàm số sau : a) y tan(5 x 2009) b) y tan(sin5x) Giải: a) Đặt u = 5x2 + 2009 u’ = 10x y = tanu ta có: ' u 10 x ' y cos u cos x 2009 b) Đặt u = sin5x u’ = 5cos5x y = tanu ta có: ' u 5cos x ' y cos u cos sin x § : ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 5.Đạo hàm hàm số y = cotx Bài toán:Tính đạo hàm hàm số: cos x f ( x) ( x k , k Z ) sin x Giải: Ta có: , ' cos x (cos x ) sin x (sin x ) cos x ' f ( x) sin x sin x ' sin x cos x sin x 1 sin x § : ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 5.Đạo hàm hàm số y = cotx Định lý 5: Hàm số y = cotx có đạo hàm điểm x ≠ k , k Z 1 cot x sin x ' Chú ý :Nếu u = u(x) ta có: u ' cot u sin u ' § : ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 5.Đạo hàm hàm số y = cotx u' cot u sin u cot x sin x ' ' Ví dụ : Tính đạo hàm hàm số sau : b) y cot 2 x a) y cot x2 Giải: a) Đặt u = x ' u y ' sin u u’ = x x 1 y = cot u ta có: x x 1sin x 2 ’ ta có: b) Đặt u = cot2x u = y = u sin 2x 2 4cot x ' ' y u 2u 2cot x sin x sin 2 x (xn)’ = n.x n -1 ' 1 x x ' x x (sinx)’ = cosx BẢNG ĐẠO HÀM (un)’ = n.u n -1.u’ ' u 1 u u ' u' u u ' (sinu)’ = u’cosu (cosu)’ = - u’sinu (cosx)’ = - sinx ' tan x cos x u' tan u cos u cot x sin x u' cot u sin u ' ' ' ... 1 x 1 x 1 x 1 ' § : ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 4 .Đạo hàm hàm số y = tanx Bài toán:Tính đạo hàm hàm số: sin x f ( x) ( x k , k Z ) cos x Giải: Ta có: , ' sin x (sin x )... x ' y cos u cos sin x § : ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 5 .Đạo hàm hàm số y = cotx Bài toán:Tính đạo hàm hàm số: cos x f ( x) ( x k , k Z ) sin x Giải: Ta có: , ' cos x (cos x ) sin... Z § : ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 4 .Đạo hàm hàm số y = tanx tan x cos x ' u' tan u cos u ' Ví dụ : Tính đạo hàm hàm số sau : a) y tan(5 x 2009) b) y tan(sin5x) Giải: a)