Vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy học phần phân số cho học sinh lớp 4

Trong Luật giáo dục năm 2005, tại Điều 27 quy định về mục tiêu giáo dục phổ thông phải giúp học sinh “phát triển năng lực cá nhân, tính năng động và sáng tạo”; tại Điều 28 quy định về n

Lời cảm ơn

Em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các thầy cô giáo tr-ờng Đại học S-

phạm Hà Nội 2, các thầy cô giáo khoa Giáo dục Tiểu học đã tạo điều kiện cho

em trong suốt thời gian học tập và nghiên cứu tại tr-ờng

Đặc biệt, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo - Th.S Phạm

Đức Hiếu, ng-ời đã h-ớng dẫn, động viên, tận tình giúp đỡ em hoàn thành

khóa luận này

Đồng thời, em xin gửi lời cảm ơn các thầy cô giáo, các em học sinh

tr-ờng Tiểu học Thị trấn Sóc Sơn đã giúp đỡ em trong quá trình thực nghiệm

s- phạm

Tuy nhiên, đây là những b-ớc đầu làm quen với công tác nghiên cứu

khoa học, vốn kiến thức còn hạn chế nên đề tài của em không tránh khỏi

những thiếu xót Vì vậy, em rất mong đ-ợc sự góp ý của thầy cô giáo và các

bạn sinh viên để khóa luận tốt nghiệp của em hoàn thiện hơn

Em xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, tháng 5 năm 2011 Ng-ời thực hiện

Nguyễn Thị Loan

Lời cam đoan Khóa luận tốt nghiệp: Vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy học phần phân số cho học sinh lớp 4 là kết quả nghiên cứu của riêng tôi d-ới sự h-ớng dẫn của thầy giáo - Th.s Phạm Đức Hiếu Kết quả khóa luận này ch-a đ-ợc

công bố d-ới bất kỳ hình thức nào

Tôi xin cam đoan những điều trên đây là đúng sự thật, nếu sai tôi hoàn toàn chịu trách nhiệm

Hà Nội, tháng 5 năm 2011

Ng-ời thực hiện

Nguyễn Thị Loan

danh môc c¸c kÝ hiÖu viÕt t¾t

Mục lục

mở đầu

5 Đối t-ợng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu 3

Nội dung Ch-ơng 1: Cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn

1.1.1 Ph-ơng pháp học và việc đổi mới ph-ơng pháp dạy học trong 4

bộ môn Toán ở Tiểu học

1.1.1.1 Một số ph-ơng pháp dạy học truyền thống 4 1.1.1.2 Một số ph-ơng pháp dạy học tích cực 5

1.1.2 Một số quan điểm, luận điểm về dạy học kiến tạo 7

1.1.2.2 Một số luận điểm về dạy học kiến tạo 9 1.1.3 Đặc tr-ng của dạy học theo lý thuyết kiến tạo 12

1.1.4 Môi tr-ờng học tập mang tính kiến tạo 13

1.1.4.3 Vai trò của GV trong dạy học theo lý thuyết kiến tạo 14 1.1.5 Ưu điểm, hạn chế của dạy học theo lý thuyết kiến tạo 15

1.1.6.4 Cách thức điều chỉnh và hình thành tri thức mới 21

1.2.1 Ch-ơng trình và sách giáo khoa môn Toán 23

2.1.1.1 Mục tiêu dạy học và yêu cầu cần đạt đ-ợc ở môn Toán lớp 4 27

2.2 Vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy học chủ đề phân số 33 trong ch-ơng trình Toán 4

2.2.1 Vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học môn Toán ở lớp 4 33 2.2.2 Lý thuyết kiến tạo với việc dạy học phần phân số trong 34 ch-ơng trình Toán 4

2.2.3 Một số dấu hiệu đặc tr-ng của hoạt động kiến tạo trong dạy 35

học môn Toán lớp 4

2.3 Quy trình dạy học phần pân số theo lý thuyết kiến tạo 37 2.4 Một số bài soạn minh họa cho việc vận dụng lý thuyết 38 kiến tạo vào dạy học phần phân số cho học sinh lớp 4

Ch-ơng 3: Thực nghiệm s- phạm

3.5.3 Khả năng vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học phần 62

mở đầu

1 Lí do chọn đề tài

Trong thời kì công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất n-ớc đòi hỏi nhà n-ớc cần phải đào tạo ra những con ng-ời lao động tự chủ, năng động sáng tạo, có năng lực giải quyết vấn đề Quan điểm này đ-ợc khẳng định trong Nghị quyết

Trung -ơng 2 - Khóa VII, đó là việc đào tạo con ng-ời, "có t- duy sáng tạo,

có kỹ năng thực hành giỏi, có tác phong công nghiệp, có tổ chức kỉ luật ”

Nh- vậy, con ng-ời trong thời kỳ đổi mới cần có trí tuệ, năng lực thực hành và tác phong lao động Đây là ba yếu tố nền tảng, cần thiết mà nền giáo dục phải h-ớng tới trong việc đào tạo con ng-ời

Trong Luật giáo dục năm 2005, tại Điều 27 quy định về mục tiêu giáo

dục phổ thông phải giúp học sinh “phát triển năng lực cá nhân, tính năng

động và sáng tạo”; tại Điều 28 quy định về nội dung, ph-ơng pháp (PP) giáo dục phổ thông, nội dung phải “cơ bản,…gắn với thực tiễn”, về PP phải “phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, bồi d-ỡng ph-ơng pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm,…”

Để thực hiện đ-ợc yêu cầu đó của xã hội, ngành giáo dục và đào tạo đã

và đang tiến hành đổi mới rất mạnh mẽ bắt đầu từ mục tiêu, nội dung ch-ơng trình sách giáo khoa, cách kiểm tra, đánh giá đặc biệt là đổi mới ph-ơng pháp dạy học (PPDH)

Đổi mới PPDH đ-ợc hiểu theo nghĩa là phát huy mặt tích cực của các ph-ơng pháp dạy học truyền thống, vận dụng các PPDH mới theo h-ớng phát huy tính tích cực, độc lập tăng c-ờng các hoạt động tìm tòi phát hiện của HS Một trong những xu h-ớng hiện nay đang đ-ợc nhiều ng-ời quan tâm là vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy học các môn học

Lý thuyết kiến tạo là lý thuyết dạy học dựa trên việc nghiên cứu quá trình dạy học của con ng-ời, từ đó hình thành quan điểm dạy học phù hợp với cơ chế học tập

Học là quá trình tự nhiên nhằm đạt đ-ợc những mục đích có ý nghĩa cá nhân và là quá trình kiến tạo, khám phá kiến thức mới từ những thông tin, kinh nghiệm, suy nghĩ và tình cảm của ng-ời học

Theo các quan điểm của dạy học kiến tạo trong dạy học, ng-ời học tự xây dựng tri thức cho bản thân Tri thức là sản phẩm của những hoạt động nhận thức, cải tổ các kinh nghiệm theo h-ớng ngày càng chính xác khoa học

Vận dụng những thành tựu nghiên cứu của lí thuyết kiến tạo vào dạy học Toán chính là một trong những con đ-ờng nhằm đáp ứng nhu cầu về đổi mới PPDH trong dạy học Toán ở Tiểu học

Xuất phát từ những lí do trên với mong muốn góp phần đổi mới ph-ơng pháp dạy và học nhằm nâng cao hiệu quả dạy học toán nói chung và dạy học

phần phân số nói riêng, tôi lựa chọn và nghiên cứu đề tài: “Vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy học phần phân số cho học sinh lớp 4 ”

2 Mục đích nghiên cứu

Vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học phần phân số cho học sinh lớp 4

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Nghiên cứu cơ sở lí luận của việc vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy học môn Toán ở Tiểu học

Vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy học phần phân số cho học sinh lớp 4 Thực nghiệm đánh giá việc vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy học phần phân số

4 Khách thể nghiên cứu

Lý thuyết kiến tạo

5 Đối t-ợng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu

5.1 Đối t-ợng nghiên cứu

Việc vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy học môn Toán

5.2 Phạm vi nghiên cứu

Vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy học phần phân số cho học sinh lớp 4

6 Giả thuyết khoa học

Nếu vận dụng lý thuyết kiến tạo một cách thích hợp vào dạy học phần phân số trong ch-ơng trình môn Toán 4 thì sẽ góp phần nâng cao hiệu quả của việc dạy học phần phân số nói riêng và môn Toán nói chung, góp phần đổi mới ph-ơng pháp dạy học

7 Ph-ơng pháp nghiên cứu

7.1 Ph-ơng pháp nghiên cứu lí thuyết

Nghiên cứu các quan điểm về việc kiến tạo tri thức Tìm hiểu sách giáo khoa, các tài liệu h-ớng dẫn giảng dạy ch-ơng trình môn Toán hiện hành

7.2 Ph-ơng pháp nghiên cứu thực tiễn

Sử dụng các ph-ơng pháp điều tra, khảo sát, thực nghiệm, tổng kết kinh nghiệm

8 Cấu trúc của đề tài

Phần 1: Mở đầu Phần 2: Nội dung

Ch-ơng 1: Cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn

Ch-ơng 2: Vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy học phần phân số cho

học sinh lớp 4 Ch-ơng 3: Thực nghiệm s- phạm

Phần 3: Kết luận

Nội dung

Ch-ơng 1 Cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn

1.1 Cơ sở lí luận

1.1.1 Ph-ơng pháp dạy học và việc đổi mới ph-ơng pháp dạy học (PPDH) trong bộ môn Toán ở Tiểu học

PPDH là hệ thống những cách thức hoạt động (bao gồm cả hành động

và thao tác) của giáo viên (GV) và học sinh (HS) nhằm thực hiện tốt mục đích

và nhiệm vụ dạy học xác định

Nếu các PP giáo điều dựa vào cơ sở áp đặt thuần túy, nhồi sọ, học thuộc không hiểu, GV có vai trò quyết định tuyệt đối trong quá trình dạy học thì các

PP truyền thống đã chú ý đến phần nào vai trò của HS, đến sự lĩnh hội tri thức

và áp dụng các kiến thức vào thực tiễn của HS Tuy nhiên, trong quá trình dạy học truyền thống GV giữ vai trò trung tâm trong quá trình dạy học Trong khi

đó với các PPDH tích cực vai trò của HS hoàn toàn thay đổi HS vừa là mục tiêu của quá trình dạy học vừa là chủ thể của quá trình học tập Mọi biện pháp s- phạm đều h-ớng về HS, GV trở thành trọng tài cố vấn cho HS trong quá trình nhận thức của mình

1.1.1.1 Một số ph-ơng pháp dạy học truyền thống

Một số PPDH truyền thống th-ờng đ-ợc vận dụng trong dạy học Toán ở Tiểu học là: Thuyết trình, Giảng giải minh họa, Gợi mở vấn đáp, Trực quan và Thực hành - Luyện tập

+ PP thuyết trình là PP dùng lời nói để trình bày tài liệu toán học cho

HS

+ PP giảng giải minh họa là PP dùng lời nói để giải thích nội dung toán kết hợp với việc dùng các tài liệu trực quan để hỗ trợ cho việc giải thích

Tuy nhiên, các PP này có những mặt hạn chế nh- HS phải tiếp thu kiến thức một cách thụ động ch-a phát huy đ-ợc tính tích cực nhận thức và không

có điều kiện kiểm tra khả năng lĩnh hội kiến thức của HS

+ PP gợi mở vấn đáp là PPDH không trực tiếp đ-a ra những kiến thức

đã hoàn chỉnh mà h-ớng dẫn HS t- duy từng b-ớc để các em tự tìm ra kiến thức mới phải học PP này t-ơng đối thích hợp trong dạy học Toán Tiểu học

Nó làm không khí lớp sôi nổi, sinh động, kích thích hứng thú học tập và lòng tin của HS, rèn luyện cho các em năng lực diễn đạt

+ PP trực quan trong dạy học Toán ở Tiểu học là PP đặc biệt quan trọng, PP này đòi hỏi GV tổ chức, h-ớng dẫn HS trên các sự vật cụ thể, thông qua đó nắm đ-ợc những kiến thức và kĩ năng t-ơng ứng

+ PP thực hành – luyện tập là PP GV tổ chức cho HS luyện tập các kiến thức, kĩ năng thông qua hoạt động thực hành luyện tập Hoạt động này chiếm thời l-ợng lớn (hơn 50% tổng thời l-ợng dạy học Toán ở Tiểu học) Vì thế PP này th-ờng xuyên đ-ợc sử dụng

1.1.1.2 Một số ph-ơng pháp dạy học tích cực

PPDH tích cực là các PPDH khai thác động cơ học tập, phát huy tính tích cực chủ động, sáng tạo của ng-ời học d-ới sự cố vấn của GV

Tr-ớc yêu cầu đổi mới của PPDH ở Tiểu học khuyến khích sử dụng một

số PPDH nh-: PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề, PPDH theo lí thuyết kiến tạo, dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ, PPDH t-ơng tác, PP "bàn tay nặn bột”, PPDH vi mô, PPDH khám phá

+ PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề là ph-ơng pháp dạy học mà trong đó thầy giáo tạo ra những tình huống có vấn đề, điều khiển HS phát hiện

ra vần đề, hoạt động tự giác tích cực để giải quyết vấn đề và thông qua đó lĩnh hội tri thức, kĩ năng và đạt đ-ợc những mục tiêu học tập khác

+ PPDH theo lí thuyết kiến tạo là PP mà ng-ời học tự "xây dựng" tri thức cho bản thân mình chứ không phải chỉ thu nhận một cách thụ động từ môi tr-ờng bên ngoài

+ Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ là PPDH mà trong đó HS d-ới sự h-ớng dẫn của GV làm việc phối hợp cùng nhau trong những nhóm nhỏ để hoàn thành mục đích chung của nhóm đã đ-ợc đặt ra

+ PPDH t-ơng tác là PPDH tích cực trong đó ng-ời học tham gia hoạt

động học bằng cách sử dụng nội lực của mình (kinh nghiệm đã đ-ợc tích lũy, huy động hệ thống thần kinh ) để đi đến đồng hóa một tri thức mới D-ới sự can thiệp của ng-ời dạy với mục đích h-ớng dẫn ng-ời học thực hiện PP học diễn ra d-ới sự tác động của yếu tố môi tr-ờng

+ PP "bàn tay nặn bột" là một PPDH mà trong đó HS tiến hành các thao tác trí tuệ có sự hỗ trợ của một số dụng cụ và những giác quan để nghiên cứu, tìm tòi, khám phá ra tri thức mới Tất cả suy nghĩ và kết quả đ-ợc HS mô tả lại bằng chữ viết, lời nói, hình vẽ

+ PPDH vi mô là một PPDH tích cực trong đó những khó khăn đ-ợc chia nhỏ để thực hiện trải nghiệm thông qua các ph-ơng tiện dạy học (camera,

đầu video, ti vi ) nhằm hình thành những năng lực (lĩnh hội, đánh giá, giải quyết vấn đề ) cho ng-ời dạy và ng-ời học

+ PPDH khám phá là cách dạy học theo h-ớng tổ chức cho HS tự tìm tòi, khám phá, phát hiện ra những tri thức mới, cách thức hành động mới Qua

Ngoài ra, để vận dụng các PPDH tích cực cần phải có một môi tr-ờng học tập với tiến trình khẩn tr-ơng, nhịp độ và mức độ khó khăn cao trong đó

HS lĩnh hội kiến thức bằng con đ-ờng tìm kiếm, phát hiện, giải quyết vấn đề với tinh thần tự giác

1.1.1.3 Kết luận

Có thể nói rằng, xét về bản thân PP thì không có PP nào là PP tích cực hay thụ động, mà PP ấy trở nên thụ động khi ng-ời ta không khai thác hết tiềm năng của nó hoặc sử dụng nó không đúng lúc, đúng chỗ, đúng đối t-ợng Không có riêng một PP nào là hoàn hảo, phù hợp với mọi khâu của quá trình dạy học, và đ-ợc độc tôn sử dụng Cần phải phối hợp sử dụng các PP khác nhau nhằm phát huy mặt mạnh, hạn chế nh-ợc điểm của các PPDH, qua đó phát huy tính tích cực học tập của HS và góp phần nâng cao hiệu quả của quá trình dạy học

Vì vậy, đổi mới PP không có nghĩa là loại bỏ các PPDH truyền thống

mà là triển khai các PP đó trên cơ sở khai thác triệt để các -u điểm của chúng, kết hợp một cách nhuần nhuyễn và sáng tạo các PPDH khác nhau (truyền thống và không truyền thống) sao cho vừa đạt đ-ợc mục tiêu dạy học vừa phù hợp với đối t-ợng và điều kiện thực tiễn của cở sở

1.1.2 Một số quan điểm, luận điểm về dạy học kiến tạo

1.1.2.1 Quan niệm về dạy học kiến tạo

Bản chất của quá trình dạy học là quá trình nhận thức của HS Đó chính

là quá trình phản ánh thế giới khách quan vào ý thức của các em Quá trình nhận thức của HS về cơ bản cũng giống nh- quá trình nhận thức chung, tức là

cũng diễn ra theo quy luật "từ trực quan sinh động đến t- duy trừu t-ợng và từ t- duy trừu t-ợng trở về thực tiễn" Tuy nhiên, quá trình nhận thức của HS lại

có tính độc đáo so với quá trình nhận thức của các nhà khoa học, bởi vì đ-ợc tiến hành trong những điều kiện s- phạm nhất định Quá trình nhận thức của

HS không phải là quá trình tìm ra cái mới cho nhân loại mà là "nhận thức

đ-ợc cái mới cho bản thân rút ra từ kho tàng hiểu biết chung của loài ng-ời"

Theo những nghiên cứu của nhà tâm lí học nổi tiếng Jean Piaget về cấu trúc của quá trình nhận thức thì trí tuệ của HS không bao giờ trống rỗng và nhận thức của con ng-ời ở bất cứ cấp độ nào đều thực hiện các thao tác trí tuệ thông qua hai hoạt động là đồng hóa và điều ứng

Sự đồng hóa (assimilation) xuất hiện nh- một cơ chế gìn giữ cái đã

biết trong trí nhớ và cho phép ng-ời học dựa trên những khái niệm quen biết

để giải quyết tình huống mới Đó là quá trình chủ thể tiếp nhận khách thể, tức chủ thể dùng các kiến thức và kĩ năng sẵn có để xử lí các thông tin và tác động

từ bên ngoài nhằm đạt đ-ợc mục tiêu nhận thức

Sự điều ứng (accommodation) xuất hiện khi ng-ời học vận dụng những

kiến thức và kĩ năng quen thuộc để giải quyết tình huống mới nh-ng đã không thành công và để giải quyết tình huống này ng-ời học phải thay đổi, điều chỉnh, thậm chí loại bỏ những kiến thức đã có Khi tình huống mới đã đ-ợc giải quyết thì kiến thức mới đ-ợc hình thành và đ-ợc bổ sung vào hệ thống kiến thức đã có

Nh- vậy, quá trình nhận thức của ng-ời học về thực chất là quá trình ng-ời học xây dựng nên những kiến thức cho bản thân thông qua các hoạt

động đồng hóa và điều ứng các kiến thức và kĩ năng đã có để thích ứng với môi tr-ờng học tập mới Đây cũng chính là nền tảng của lí thuyết kiến tạo (constructivism) trong dạy học

Theo Mebrien và Brank (1997) thì: Kiến tạo là một cách tiếp cận "dạy" dựa trên nghiên cứu về việc "học" với niềm tin rằng: Tri thức đ-ợc kiến tạo nên bởi mỗi cá nhân ng-ời học sẽ trở nên vững chắc hơn rất nhiều so với việc

nó đ-ợc nhận thức từ ng-ời khác

Còn theo Brooks (1993) thì: Quan điểm về kiến tạo trong dạy học khẳng định rằng HS cần phải tạo nên những hiểu biết về thế giới bằng cách

tổng hợp những kinh nghiệm mới vào trong những cái mà họ đã có từ tr-ớc

đó HS thiết lập nên những quy luật thông qua sự phản hồi trong mối quan hệ t-ơng tác với những chủ thể và ý t-ởng

Vào năm 1989, Brinner cho rằng: Ng-ời học tạo nên kiến thức của bản thân bằng cách điều khiển những ý t-ởng và cách tiếp cận dựa trên những và kinh nghiệm đã có, áp dụng chúng vào những tình huống mới, hợp thành tổng thể thống nhất giữa kiến thức mới thu nhận đ-ợc với những kiến thức đang tồn tại trong trí óc

Mặc dù có những cách diễn đạt khác nhau về kiến tạo trong dạy học, nh-ng tất cả các cách nói trên đều nhấn mạnh đến vai trò chủ động của ng-ời học trong quá trình học tập và cách thức ng-ời học thu nhận những tri thức cho bản thân

Theo những quan điểm này, ng-ời học không học bằng cách thu nhận một cách thụ động những tri thức do ng-ời khác truyền cho một cách áp đặt,

mà bằng cách đặt mình vào trong một môi tr-ờng tích cực, phát hiện ra vấn

đề, giải quyết vấn đề bằng cách đồng hóa hay điều ứng những kiến thức và kinh nghiệm đã cho thích ứng với những tính huống mới, từ đó xây dựng nên những hiểu biết cho bản thân

1.1.2.2 Một số luận điểm về dạy học kiến tạo

Xuất phát từ quan điểm của J Piaget về bản chất của quá trình nhận thức, các vấn đề kiến tạo trong dạy học đã thu hút ngày càng nhiều các công trình của các nhà nghiên cứu và xây dựng nên những lí thuyết về kiến tạo Là một trong những ng-ời tiên phong trong việc vận dụng lí thuyết kiến tạo vào dạy học Vonlaserfeld đã nhấn mạnh một số luận điểm cơ bản làm nền tảng của lí thuyết kiến tạo

Thứ nhất: Tri thức đ-ợc tạo nên một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức chứ không phải tiếp thu một cách thụ động từ bên ngoài

Quan điểm này hoàn toàn phù hợp với thực tiễn nhận thức Ví dụ đơn giản nhất về điều này là việc "tập đi" của một đứa trẻ Việc "đi" của đứa trẻ lúc đầu có thể rất khó khăn và đứa trẻ luôn vấp ngã Nh-ng dần dần, qua thực tiễn, đứa trẻ sẽ đi đ-ợc và đồng thời rút ra những kinh nghiệm để đi mà không

bị ngã Nh- vậy, trẻ em "tập đi" bằng cách "đi" chứ không phải bằng cách

đ-ợc dạy những quy tắc để đi và thực hành chúng

Trong dạy học, điều này cũng đ-ợc thể hiện rất rõ ràng Chẳng hạn, ý t-ởng về quan hệ "lớn hơn" và "nhỏ hơn" đ-ợc trẻ em tạo nên thông qua quá trình phản ánh các hoạt động đ-ợc thực hiện trên tập hợp các đồ vật Ví dụ: Khi so sánh tập hợp gồm 4 chiếc kẹo với tập hợp gồm 6 chiếc kẹo hoặc tập hợp gồm 3 viên bi với tập hợp gồm 7 viên bi hay so sánh phân số này với phân

số kia Mặc dù GV có thể trình diễn nhiều ví dụ khác nhau, nh-ng khái niệm lớn hơn hay nhỏ hơn chỉ có thể đ-ợc tạo nên trong chính t- duy của các em

Giả thuyết này của lí thuyết kiến tạo cũng hoàn toàn phù hợp quan điểm của J Piaget, những ý t-ởng cần đ-ợc trẻ em tạo nên chứ không phải đ-ợc tìm thấy nh- một viên sỏi hoặc nhận đ-ợc từ tay ng-ời khác nh- một món quà

Thứ hai: Nhận thức là một quá trình thích nghi và tổ chức lại thế giới khách quan của chính mỗi ng-ời Nhận thức không phải là khám phá một thế

giới độc lập đang tồn tại bên ngoài ý thức của chủ thể

Theo quan điểm này thì nhận thức không phải là quá trình ng-ời học thu nhận những kiến thức chân lí do ng-ời khác áp đặt lên Nếu ng-ời học

đ-ợc đặt trong một môi tr-ờng xã hội tích cực thì ở đó ng-ời học có thể đ-ợc khuyến khích vận dụng những tri thức, kĩ năng đã có để thích nghi với môi tr-ờng mới và từ đó xây dựng nên tri thức mới Đây chính là quá trình nhận thức của HS theo quan điểm kiến tạo Tuy nhiên, quá trình nhận thức của học sinh là một quá trình không giống với quá trình nhận thức về tự nhiên và xã hội của các nhà khoa học Quá trình nhận thức của HS chỉ nhằm mục đích chủ

động, tái tạo lại tri thức của nhân loại trong chính bản thân mình Hơn nữa,

trong quá trình nhận thức của HS lại đ-ợc diễn ra trong một môi tr-ờng đặc

biệt đó là môi tr-ờng dạy học

Thứ ba: Kiến thức và kinh nghiệm mà cá nhân thu nhận phải t-ơng xứng với những yêu cầu mà tự nhiên và xã hội đặt ra

Luận điểm này định h-ớng cho việc dạy học theo quan điểm kiến tạo, tránh việc để ng-ời học phát triển một cách quá tự do dẫn đến tình trạng hoặc tri thức ng-ời học thu nhận đ-ợc trong quá trình học tập quá lạc hậu, hoặc là quá xa vời với tri thức khoa học phổ thông, không phù hợp với lứa tuổi

Thứ t-: Học sinh đạt đ-ợc tri thức mới theo chu trình:

Dự báo - Kiểm nghiệm - Thất bại - Thích nghi - Kiến thức mới

Cùng với Von Glasfeld, khi bàn đến các vấn đề của giáo dục Toán học, Douglas H Clementes và Michael T Battista đã đ-a ra một số triết lí về dạy học Toán theo quan điểm kiến tạo nh- sau:

1 Kiến thức đ-ợc trẻ em chủ động, sáng tạo và phát hiện chứ không phải thụ động tiếp nhận từ môi tr-ờng

2 Trẻ em tạo dựng nên những kiến thức toán học mới bằng việc phản ánh thông qua các hoạt động trí tuệ và thể chất Các ý t-ởng toán học đ-ợc kiến tạo hoặc làm cho có ý nghĩa khi trẻ tự gắn mình vào cấu trúc kiến thức hiện

có

3 Sự biểu đạt về thế giới mang tính cá nhân Những cách lí giải này đ-ợc hình thành thông qua những kinh nghiệm và t-ơng tác xã hội Nh- vậy, việc học Toán có thể coi là quá trình thích nghi và sắp xếp lại các cấu trúc toán học

đã có của ng-ời học, chứ không phải là phát hiện các ý t-ởng có tr-ớc do ng-ời khác áp đặt

4 Học là quá trình xã hội, trong đó trẻ em tự hòa mình vào các hoạt động trí tuệ của những ng-ời xung quanh Các khái niệm và chân lí đều đ-ợc các thành viên trong một nền văn hóa hợp tác tạo thành Nh- vậy, một lớp học mang tính kiến tạo phải xem nh- một môi tr-ờng văn hóa mà ở đó ng-ời học

không chỉ tham gia vào việc khám phá, phát minh mà còn tham gia vào cả quá trình xã hội bao gồm việc giải thích, trao đổi và đánh giá

- Tri thức là sản phẩm của hoạt động phát hiện và sáng tạo của chính ng-ời học Hoặc là quá trình phát hiện và sáng tạo một cách tích cực của chủ thể nhận thức không phải sự tiếp thu một cách thụ động từ phía GV

- Nhận thức là quá trình tổ chức lại thế giới quan của chính ng-ời học thông qua hoạt động trí tuệ và thể chất

- Học là quá trình có tính xã hội, thể hiện ở hai khía cạnh Học là một quá trình đáp ứng yêu cầu của xã hội vì quá trình nhận thức của trẻ chịu cảnh h-ởng của các t-ơng tác xã hội

Nh- vậy, quá trình kiến tạo tri thức cũng gần nh- quá trình nhận thức linh hoạt, độc đáo Quá trình này đòi hỏi kinh nghiệm, sự tích cực, sáng tạo của ng-ời học

1.1 3 Đặc tr-ng của dạy học theo lý thuyết kiến tạo

Dựa trên những luận điểm trên chúng ta có thể thấy một vài nét đặc

tr-ng của PPDH kiến tạo, điều kiện và biện pháp thực hiện

- HS phải là chủ thể tích cực kiến tạo nên tri thức của bản thân mình dựa trên những tri thức hoặc kinh nghiệm có từ tr-ớc Chỉ khi nào tạo nên mối liên hệ hữu cơ giữa kiến thức mới và cũ, sắp xếp kiến thức mới vào cấu trúc

(hiện có hoặc thay đổi cho phù hợp) thì quá trình học tập mới có ý nghĩa

- Quá trình kiến tạo tri thức mang tính chất cá thể, ngay trong cùng

một hoàn cảnh thì kiến tạo tri thức của mỗi HS cũng khác nhau Vì vậy đòi hỏi phải tổ chức quá trình dạy học sao cho mỗi HS đều có thể phát huy tốt

nhất khả năng của mình

- Cần xây dựng môi tr-ờng học tập trong đó luôn khuyến khích HS

trao đổi - thảo luận, tìm tòi - phát hiện và giải quyết vấn đề

Vai trò của GV trong dạy học là tổ chức môi tr-ờng học tập mang tính kiến tạo, thay vì cố gắng làm cho HS nắm nội dung toán học bằng giải

thích, minh họa hay truyền đạt các thuật toán có sẵn và áp dụng một cách máy

móc

Mục đích của dạy học không chỉ là truyền thụ kiến thức mà chủ yếu là làm thay đổi hoặc phát triển các quan niệm của HS, qua đó HS kiến tạo kiến

thức mới, đồng thời phát triển trí tuệ và nhân cách của mình

* Tính tích cực, chủ động của HS trong dạy học kiến tạo

Theo từ điển Tiếng việt của Hoàng Phê thì: Tích cực là hăng hái, nhiệt tình với công việc Tính tích cực có tác dụng khẳng định, thúc đẩy sự chủ

động và những hoạt động nhằm tạo ra sự biến đổi theo h-ớng phát triển

Tác giả I F kharlamop cho rằng: Tính tích cực là trạng thái hoạt động của HS, đặc tr-ng bởi khát vọng học tập, cố gắng trí tuệ và nghị lực cao trong quá trình nắm vững tri thức

Trong dạy học kiến tạo, mọi tri thức mới đều phải khám phá tìm tòi, HS không thể tự xây dựng kiến thức cho riêng mình Nh- vậy, tính linh hoạt của nhận thức của HS đ-ợc phát huy một cách tối đa Nhận thức luôn bị kích hoạt

do sự thay đổi căn bản của môi tr-ờng học tập, tri thức của HS là loại tri thức sống động bắt nguồn từ chính những yếu tố cấu thành hoàn cảnh cụ thể của học tập và sự phát triển của cá nhân HS

1.1.4 Môi tr-ờng học tập mang tính kiến tạo

1.1.4.1 Môi tr-ờng học tập

Môi tr-ờng học tập (Evironnement) là tất cả các yếu tố bên trong cũng nh- yếu tố bên ngoài, tạo thành môi tr-ờng của ng-ời dạy, ng-ời học nh- tiềm năng, trí tuệ, xúc cảm, các giá trị, vốn sống, sức khỏe, phong cách của ng-ời

1.1.4.2 Môi tr-ờng học tập kiến tạo

Môi tr-ờng học tập mang tính kiến tạo là môi tr-ờng thân thiện giữa

GV và HS Môi tr-ờng học tập mang tính kiến tạo có sự t-ơng tác cao giữa

GV và HS, giữa HS và tài liệu học tập

GV là ng-ời bằng kiến thức, kinh nghiệm của mình chịu trách nhiệm h-ớng dẫn HS học Chức năng chính của GV là giúp đỡ HS học và hiểu làm nảy sinh tri thức ở HS theo cách của một ng-ời h-ớng dẫn

Môi tr-ờng học tập mang tính kiến tạo còn là môi tr-ờng chứa đựng mâu thuẫn, thách thức đối với HS Môi tr-ờng học tập mang tính kiến tạo luôn tạo ra những vấn đề thách thức kiến thức cũ của HS buộc HS phải điều chỉnh hoặc thay đổi quan điểm của mình

Nh- vậy, đặc tr-ng của môi tr-ờng học tập mang tính kiến tạo là sự t-ơng tác và tính mâu thuẫn Trong đó, t-ơng tác là đặc tr-ng của môi tr-ờng bên ngoài, tính mâu thuẫn là đặc tr-ng của môi tr-ờng bên trong Hai đặc tr-ng này không tách rời nhau mà có sự liên kết chặt chẽ Nhờ có tính mâu thuẫn mà HS tích cực, chủ động, tìm tòi, sáng tạo; nhờ có sự t-ơng tác mà quá trình giải quyết vấn đề thành công hơn Nếu môi tr-ờng có mâu thuẫn mà không có t-ơng tác thì quá trình giải quyết mâu thuẫn diễn ra phức tạp hơn, kết quả thu đ-ợc ít giá trị hơn thậm chí không có kết quả Nếu môi tr-ờng có t-ơng tác mà không có mâu thuẫn sẽ không diễn ra quá trình kiến tạo tri thức

HS có thể kiến tạo tri thức nhiều nguồn khác nhau, môi tr-ờng kiến tạo

có tính hợp tác và chia sẻ HS có thể kiến tạo tri thức thông qua t-ơng tác với bạn bè học tập kinh nghiệm sẽ hữu ích và luôn đ-ợc thử thách sẽ vững chắc

1.1.4.3 Vai trò của GV trong dạy học theo lối kiến tạo

Vai trò của GV trong dạy học theo lối kiến tạo là tổ chức môi tr-ờng học tập mang tính kiến tạo, thay vì phải cố gắng làm cho HS nắm nội dung

bằng giải thích, minh họa hay truyền đạt kiến thức

Với quan điểm dạy học kiến tạo, GV sẽ lựa chọn các PPDH tích cực giúp HS phát hiện và giải quyết vấn đề, xây dựng và thử nghiệm các ý t-ởng

và giải pháp đó trong một môi tr-ờng hợp tác và chia sẻ

DH theo lí thuyết kiến tạo không những không hạ thấp vai trò của GV

mà trái lại đòi hỏi GV phải có trình độ cao hơn nhiều về phẩm chất và năng lực nghề nghiệp SRassekh (1987) cho rằng: Với sự tham gia tích cực của ng-ời học thì sẽ khó mà duy trì mối quan hệ đơn ph-ơng và độc đoán giữa thầy và trò Quyền lực của GV không còn dựa trên sự thụ động và dốt nát của

HS mà dựa trên năng lực của HS góp phần vào sự phát triển tột đỉnh của các em Một GV sáng tạo là một GV biết giúp đỡ HS tiến bộ nhanh chóng trên con đ-ờng tự học GV phải là ng-ời h-ớng dẫn, ng-ời cố vấn hơn là chỉ đóng vai trò công cụ truyền đạt tri thức

GV là ng-ời h-ớng dẫn, cố vấn, trọng tài luôn đi bên cạnh hỗ trợ HS kiến tạo tri thức, cố vấn khi HS gặp khó khăn và là trọng tài trong các cuộc tranh luận của HS Để làm đ-ợc điều này đòi hỏi GV phải có kiến thức vững chắc, thông thạo các con đ-ờng tìm kiếm tri thức Không chỉ thế, GV còn là ng-ời dẫn dắt HS, động viên khi HS gặp khó khăn, trợ giúp khi HS cần đến,

GV là ng-ời thầy, ng-ời bạn của HS

1.1.5 Ưu điểm, hạn chế của dạy học theo lí thuyết kiến tạo

Không có một PPDH nào là tối -u, là tốt nhất, PPDH nào cũng bộc lộ những -u điểm, hạn chế GV luôn linh hoạt và sáng tạo trong vận dụng các PPDH sao cho đạt hiệu quả tốt nhất cho HS của mình Dạy học theo lí thuyết kiến tạo có một số -u điểm và hạn chế sau:

1.1.5.1 Ưu điểm

Dạy học kiến tạo là cách dạy học tích cực vì vậy mang -u điểm của

PPDH tích cực hay là dạy học lấy ng-ời học làm trung tâm

Quá trình dạy học theo lí thuyết kiến tạo giúp cho HS đ-ợc trải nghiệm, tiếp cận vấn đề, huy động nguồn tri thức, kinh nghiệm, sử dụng nguồn tri thức

đó một cách hữu ích Nói cách khác là quá trình học đi đôi với hành, kiến thức luôn vận động trong một quá trình của chủ thể

Dạy học theo lí thuyết kiến tạo tạo ra sản phẩm kép đó là tri thức và tri thức ph-ơng pháp HS không chỉ nắm tri thức một cách vững chắc mà còn biết cách tìm ra tri thức đó

HS đ-ợc học tập thông qua các sai lầm do đó sai lầm của HS trở nên có

điều mà khi còn đi học ng-ời ta không quan tâm

Việc đ-a các kĩ năng cơ bản vào các vấn đề phức tạp mà không có luyện tập cơ bản có thể hạn chế hiệu quả học tập

Việc nhấn mạnh đơn ph-ơng học tập trong nhóm cần đ-ợc xem xét Năng lực học tập cá nhân vẫn luôn đóng vai trò quan trọng

Dạy học theo lí thuyết kiến tạo đòi hỏi thời gian lớn

1.1.6 Mô hình dạy học kiến tạo

Với bất kì một lí thuyết dạy học nào, khi đ-ợc áp dụng, ng-ời GV luôn quan tâm đến một quy trình thiết kế việc dạy theo từng b-ớc Căn cứ vào các

quan điểm, các thành tố đặc tr-ng của day học theo lối kiến tạo phải trải qua

các b-ớc sau đây:

1.1.6.1 Vốn tri thức, kinh nghiệm của HS

Trong các quan điểm của dạy học truyền thống coi trẻ em là một tờ giấy trắng không một chút kiến thức hay kinh nghiệm Quá trình học tập ở nhà tr-ờng sẽ cung cấp một số tri thức nhất định cho HS Kiến thức đ-ợc coi nh- những viên sỏi và trẻ em nhận nó nh- một món quà ở nhà tr-ờng và buộc phải nhận nó nh- một nhiệm vụ Nh- vậy, trong dạy học truyền thống, phủ nhận vai trò của kinh nghiệm

Ng-ợc lại, quan điểm dạy học kiến tạo cho rằng kiến thức chỉ là một giả thuyết và sẽ thay đổi liên tục trong cả tiến trình, Điều đó có nghĩa là HS phải học kiến thức song cũng phải tích lũy kinh nghiệm Những kinh nghiệm này rất quan trọng nó giúp HS có sự tin t-ởng vào chân lí, phát triển thế giới quan

của mình

Tr-ớc khi dạy một khái niệm (tri thức) mới GV cần phải hiểu quan niệm, hiểu biết của HS về khái niệm mới nh- thế nào để có h-ớng điều chỉnh, sắp xếp khái niệm mới vào sơ đồ nhận thức tr-ớc đó Muốn có h-ớng điều chỉnh, sắp xếp cấu trúc đó thì GV phải tổ chức hoạt động để HS tái tạo lại kinh nghiệm Kinh nghiệm đóng vai trò quan trọng trong dạy học Kinh nghiệm là điều kiện cần, là điểm xuất phát của quá trình dạy học hay kiến tạo

Điều chỉnh

Tri thức mới

Ví dụ: Bài toán: "Một rổ cam có 12 quả Hỏi 2

3 số cam trong rổ là bao nhiêu quả? (Toán 4 -135) Dù đây là dạng toán mới nh-ng HS có rất nhiều

kinh nghiệm để làm Các em tính 1

3 rổ cam là mấy quả rồi tính tiếp 2

3 số cam trong rổ Trong dạy học về phân số khác với ch-ơng trình tr-ớc đây từ lớp 2

HS đã làm quen với phân số đồng thời trong cuộc sống các em tiếp xúc rất

nhiều vốn kinh nghiệm của HS là rất phong phú HS biết chia để đ-ợc 1

2 quả

cam, 1

3 quả cam, biết đọc, viết, nhận xét các phần bằng nhau Trong quan

niệm của HS phân số luôn nhỏ hơn 1 đơn vị, tử số thì luôn nhỏ hơn mẫu số

Đó là những kinh nghiệm mà HS thu đ-ợc từ trong cuộc sống hay từ các môn học khác Trong dạy học, d-ới sự h-ớng dẫn của GV vốn tri thức, kinh nghiệm của HS đ-ợc sử dụng linh hoạt và phát triển nhờ sự sắp đặt có dụng ý s- phạm của ng-ời GV, các vấn đề mới nảy sinh trên nền vốn tri thức, kinh nghiệm đã có của HS nhờ nguồn tri thức kinh nghiệm này, HS có thể giải quyết đ-ợc vấn đề mới theo cách cũ của HS bao gồm việc ôn tập, tái hiện nêu

vấn đề, tập hợp các ý t-ởng để giải quyết vấn đề

1.1.6.2 Vai trò của dự đoán

Dự đoán là một hoạt động của HS đoán tr-ớc điều có thể xảy ra, trong toán học HS phải đoán tr-ớc h-ớng giải quyết vấn đề có thể dẫn đến kết quả

đúng Dự đoán ở đây không phải là đoán mò mà là dự đoán trên một vốn tri

thức, kinh nghiệm nhất định nào đó

Nhà toán học Polya đã nhấn mạnh đến vai trò của dự đoán nh- một ph-ơng pháp giảng dạy: Toán học đ-ợc coi là một môn khoa học chứng minh Tuy nhiên, đó mới chỉ là khía cạnh của nó Nếu việc dạy toán phản ánh mức

độ nào đó việc hình thành toán học nh- thế nào thì trong việc giảng dạy đó phải giành chỗ cho dự đoán và suy luận có lí

Trong Toán học, dự đoán cũng dựa trên nền tảng là vốn tri thức, kinh

nghiệm Dự đoán trong toán học có tính chất mày mò, dự cảm đôi khi "mò mẫm" Ng-ời có nhiều kinh nghiệm sẽ có những dự cảm về những khả năng

chắc chắn xảy ra, những h-ớng giải quyết có nhiều khả năng thành công Ng-ời học ít kinh nghiệm hơn sẽ dự đoán nhiều h-ớng không chắc thành công

đôi khi phải "mò mẫm"

Ví dụ: Trong việc dự đoán về con đ-ờng để cộng hai phân số trong bài

"Phép cộng phân số", vấn đề "Có một băng giấy, bạn Nam tô màu 3

8 băng

giấy, sau đó tô màu tiếp 2

8 băng giấy Hỏi bạn Nam đã tô màu bao nhiêu phần của băng giấy?" Bằng cách suy diễn HS phải thực hiện phép công để giải bài toán nh-ng cộng nh- thế nào HS có thể dự đoán phải thực hiện nh- cộng các

số tự nhiên, cộng tử số với tử số, mẫu số với mẫu số (3 2 5

8 8 16) hoặc HS có thể dự đoán một cách cộng khác không thể nh- cộng số tự nhiên vì HS quan

sát thấy ngay kết quả (5

có lí, dự đoán mà không chứng minh thành đoán mò Trong Toán học tối kị việc đoán mò, đoán mà không dựa vào kiến thức nào, không suy nghĩ, không lựa chọn những khả năng Dự đoán cần đ-ợc kiểm nghiệm

1.1.6.3 Kiểm nghiệm và t- duy phê phán

Quá trình kiểm nghiệm chính là quá trình ng-ời học sử dụng lập luận, suy luận có lí để khẳng định hoặc phủ định dự đoán Có thể khẳng định hoặc phủ định dự đoán của mình hoặc của ng-ời khác, để làm đ-ợc điều này ng-ời

đọc phải có t- duy phê phán để chứng minh tính đúng đắn hay sai lầm của

một vấn đề, ng-ời học dùng các suy lu ận suy diễn

Theo Phan Thị Luyến thì: T- duy phê phán là quá trình trí tuệ đ-ợc rèn luyện để đánh giá suy nghĩ, đánh giá lập luận, giải quyết các vấn đề hoặc đ-a

ra các phán đoán trên cơ sở thu thập và đánh giá thông tin, những ý kiến khác nhau nhằm đ-a ra các giải quyết tốt nhất T- duy phê phán đôi khi cũng còn

đ-ợc gọi là t- duy có định h-ớng vì nó tập trung vào những vấn đề nêu ra

Trong việc học toán, t- duy phê phán nhằm h-ớng tới việc sử dụng các tri thức, vốn kinh nghiệm để xác định một vấn đề đúng là dựa trên cơ sở nào

và sai ở đâu Cần phải tin vào những dự đoán nào, bác bỏ những dự đoán nào

và tại sao? Cách trình bày, cách thuyết phục để ng-ời khác tin hoặc không tin vào một vấn đề Nhờ có t- duy phê phán, ng-ời học hiểu đ-ợc bản chất vấn đề

điều chỉnh hoặc thay đổi quan điểm của mình cho phù hợp với tri thức mới T- duy phê phán giúp cho ng-ời học có niềm tin vào tri thức của mình đồng thời

biết cách điều chỉnh tri thức của mình cho phù hợp với tình huống biến đổi

Ví dụ: Tr-ớc vấn đề "Phân số và phép chia số tự nhiên", bài toán: Có một quả cam chia đều cho hai ng-ời Hỏi mỗi ng-ời đ-ợc bao nhiêu phần quả cam HS có thể dự đoán bài toán có thể làm nh- sau: "Mỗi ng-ời đ-ợc số phần

cam là (1

2 quả)" Nh- vậy, bài toán không thể thực hiện phép tính mà có ngay kết quả có tin đ-ợc không?, có nên lựa chọn không? Nếu bài toán thay đổi số liệu: "Có 3 quả cam chia đều cho 4 ng-ời Hỏi mỗi ng-ời đ-ợc bao nhiêu phần quả cam?" thì làm nh- thế nào Cách giải quyết vấn đề nh- trên là không

đ-ợc Theo nh- cách giải quen thuộc, bài toán có thể làm nh- sau: "Mỗi ng-ời

đ-ợc số phần cam là:

4

3 4 :

3 (quả)" Với cách này phải chấp nhận một phép chia mới có số chia lớn hơn số bị chia nh-ng bài toán đ-ợc giải hợp lí và thực

tế kiểm nghiệm bằng cách chia quả cam thật kết quả bài toán cũng đúng (mỗi

ng-ời đ-ợc 3

4 quả cam)

Quá trình kiểm nghiệm và thử sai còn giúp HS có cơ hội lựa chọn các

đề tài và đ-ờng lối học tập thích hợp với sở thích cá nhân Nhờ đó, HS có khuynh h-ớng phát triển óc sáng tạo và suy t-ởng sâu xa về các bài làm nghiên cứu phức tạp trong hoàn cảnh xã hội thực tế

1.1.6.4 Cách thức điều chỉnh và hình thành tri thức mới

Về cơ bản học gắn liền với sự t-ơng tác giữa hai yếu tố: Những sơ đồ tri thức của ng-ời học và những tri thức mới

Sự t-ơng tác gắn liền với 2 quá trình có liên hệ nội tại sau đây:

Ví dụ: Tr-ớc vấn đề: "Phân số và phép chia số tự nhiên", bài toán: "Có 1

quả cam chia đều cho 2 ng-ời Hỏi mỗi ng-ời đ-ợc chia bao nhiêu phần quả cam?" Trong vốn tri thức kinh nghiệm của trẻ đã có phép chia hai số tự nhiên

mà kết quả là một phân số nh- chia 1 quả cam cho 2 ng-ời thì mỗi ng-ời đ-ợc 1

2 quả, nh-ng HS không có khái niệm

2

1 2 :

1 Do vậy, trẻ sẽ phải tiến hành t-ơng tự nh- thực hiện phép chia 1:2, để có kết quả cho phép chia này HS

buộc phải thay đổi quan niệm tr-ớc đây của mình là kết quả phép chia chỉ là

số tự nhiên mà phải chấp nhận rằng kết quả phép chia có thể là phân số Nh- vậy, đồng thời thay đổi quan niệm về phép chia chỉ có số lớn chia cho số bé và kết quả là một số tự nhiên thay vào đó là quan niệm phép chia có thể thực hiện

đ-ợc với mọi số tự nhiên miễn là số chia khác 0 và kết quả có thể là 1 phân số

Để đồng hóa tri thức mới vào sơ đồ nhận thức của HS, GV cần tổ chức các hoạt động dạy học nhằm huy động vốn tri thức, kinh nghiệm của HS Vì kiến thức mới t-ơng tự kiến thức cũ, kiến thức mới chỉ là sự phát triển mở rộng kiến thức cũ nên GV cần tổ chức hoạt động: Ôn tập / tái hiện, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề Từ việc sử dụng các kiến thức cũ để giải quyết vấn đề mới

sẽ xuất hiện vấn đề cần học tập GV cần giúp HS nêu dự đoán của mình về vấn

đề mới, rồi kiểm tra vấn đề, phân tích Đúng - Sai, từ đó rút ra kết luận về tri thức mới ở đây, việc giúp HS phân tích, kiểm tra Đúng - Sai rất quan trọng, mỗi con đ-ờng sai để lại trong nhận thức một kinh nghiệm

Khi tri thức mới không t-ơng tự nh- tri thức cũ, HS tiếp nhận theo cơ chế điều ứng Để giúp HS tiếp nhận tri thức theo hình thức này, GV cũng có thể tổ chức các hoạt động dạy học t-ơng tự với cơ chế đồng hóa nh-ng cần chú trọng ở khâu nêu vấn đề, điều chỉnh tri thức cũ và tri thức mới Việc điều chỉnh tri thức mới là việc sắp xếp tri thức cũ theo hệ thống mới, khoa học, hữu ích hơn

T-ơng ứng với các pha của quá trình kiến tạo tri thức là các hoạt động dạy học của GV theo quy trình sau:

- Ôn tập, củng cố, tái hiện

- Tạo tình huống có vấn đề về nhận thức

- Giải quyết vấn đề

- Thảo luận đề xuất giả thuyết

- Kiểm nghiệm phân tích kết quả

- Kết luận, rút ra kiến thức, kĩ năng mới

Không phải mọi nội dung dạy học nào GV cũng phải tổ chức đầy đủ các hoạt động trên mới là kiến tạo tri thức cần l-u ý các pha chính của quá trình kiến tạo đó là các hoạt động dự đoán - kiểm nghiệm - điều chỉnh Nh-ng

để có thể dự đoán và dự đoán có ý nghĩa thì việc ôn tập / tái hiện cũng rất quan trọng

Vốn tri thức kinh nghiệm của HS là rất phong phú nh-ng tr-ớc một vấn

đề học tập cụ thể thì HS có những vốn kiến thức nh- thế nào, GV cần phải là ng-ời hiểu rõ và tổ chức các hoạt động dạy học nhằm tái hiện các kiến thức đó theo logic để làm nảy sinh vấn đề mới, giúp HS giải quyết vấn đề, dự đoán các cách giải quyết vấn đề tối -u, kiểm nghiệm các dự đoán để rút ra tri thức mới

1.2 Cơ sở thực tiễn

1.2.1 Ch-ơng trình và sách giáo khoa môn Toán

Môn Toán ở tr-ờng Tiểu học nhằm giúp HS:

1 Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên, phân

số, số thập phân, các đại l-ợng thông dụng, một số yếu tố hình học và thống

có kế hoạch khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo

Các nội dung của ch-ơng trình:

- Phối hợp một cách chặt chẽ, hữu cơ với nhau, quán triệt tính thống nhất của toán học, đảm bảo sự liên tục giữa Tiểu học và Trung học

- Sắp xếp theo nguyên tắc đồng tâm hợp lí, mở rộng và phát triển dần theo các vòng số, từ các số trong phạm vi 10, trong phạm vi 100, 1000,

100000, đến các số có nhiều chữ số, phân số, số thập phân, đảm bảo tính hệ thống và thực hiện ôn tập, củng cố th-ờng xuyên

- Gắn bó chặt chẽ với hoạt động tính (tính nhẩm, tính viết), đo l-ờng, giải quyết các tình huống có vấn đề của đời sống hiện tại ở cộng đồng, đảm bảo học đi đôi với hành, dạy học toán gắn với thực tiễn và phục vụ thực tiễn

- Nội dung và ph-ơng pháp dạy Toán ở mỗi giai đoạn của Tiểu học

có những sắc thái riêng: ở các lớp 1, 2, 3 (đặc biệt là lớp 1) chủ yếu phải dựa vào các ph-ơng tiện trực quan, các hình thức tổ chức hoạt động học tập sinh

động hấp dẫn và nói chung chỉ đề cập đến những nội dung có tính tổng thể, gắn bó với kinh nghiệm đời sống của trẻ em ở từng vùng, sớm hình thành và rèn luyện kĩ năng tính, đo l-ờng, giải toán và sử dụng các dụng cụ vẽ hình hình học, thông qua các kĩ năng đó giúp HS nắm vững hơn các kiến thức toán học, tạo cho HS có niềm tin, niềm vui trong học tập ở các lớp 4, 5 vừa dựa vào kinh nghiệm đời sống của trẻ em, vừa dựa vào những kiến thức kĩ năng đã hình thành ở các lớp 1, 2, 3 (trong môn Toán và các môn học khác), sử dụng

đúng mức các ph-ơng tiện trực quan và các hình thức học tập có tính chủ

động, sáng tạo hơn để giúp HS làm quen với các nội dung có tính khái quát hơn, có cơ sở lí luận hơn, tăng c-ờng việc vận dụng các kiến thức đã học vào học tập và đời sống

1.1.2 Thực trạng việc dạy học môn Toán 4

Việc dạy và học môn Toán nói chung cũng nh- môn Toán 4 nói riêng

đang trên đà đổi mới nhằm đáp ứng nhu cầu phát triển của xã hội Dạy học không chỉ đơn giản là cung cấp tri thức mà còn phải h-ớng dẫn hành động Khả năng hành động là một yêu cầu đặt ra không phải đối với từng cá nhân

mà cả ở cấp độ cộng đồng địa ph-ơng và toàn xã hội Ch-ơng trình giảng dạy phải giúp cho từng cá nhân ng-ời học biết hành động và tích cực tham gia vào

các ch-ơng trình hành động của cộng đồng; từ học đến biết làm, muốn làm và cuối cùng muốn tồn tại, phát triển nh- nhân cách một con ng-ời lao động tự chủ, năng động và sáng tạo

Theo thống kê trong SGV, các nội dung lí thuyết chiếm 46,86%, trong khi đó các nội dung thực hành, luyện tập, ôn tập chiếm 53,14% so với tổng số tiết Nếu tách phấn thực hành, luyện tập, ôn tập thì tỉ số phần trăm thời l-ợng các nội dung thực hành, vận dụng còn lớn hơn

Trong một bài học thời gian học sinh thực hành là thời gian làm bài tập, thảo luận nhóm, tiến hành các hoạt động quan sát, đo đạc nhằm đ-a ra kết luận Thời gian HS nghe giảng, quan sát GV làm mẫu là thời gian GV làm việc không đ-ợc tính là thời gian HS thực hành

Trong một tiết học Toán, GV tổ chức các hoạt động dạy học và cùng

HS thực hiện các hoạt động đó Mỗi một bài tập, yêu cầu, nhiệm vụ học tập

đều đ-ợc GV nêu ra, HS thực hiện và GV tổng kết, chốt kiến thức Nh- vậy, tính ra thời l-ợng HS ngồi nghe giảng t-ơng đối nhiều nếu GV không sử dụng các PPDH phù hợp

Thực tế qua các tiết dự giờ, cho thấy GV có nhiều đổi mới trong dạy học, trong cách tổ chức cho HS thực hành, thực tập Nhiều GV đã vận dụng những PPDH mới giúp cho việc giảng dạy thực sự đạt chất l-ợng cao Tuy nhiên, vẫn tồn tại một số vấn đề nh- là thời gian HS thực sự phải hoạt động ch-a nhiều, GV chủ yếu vẫn đóng vai trò chính trong các hoạt động GV giao nhiệm vụ ch-a thật hợp lí, những nhiệm vụ quá dễ dàng khiến HS thực hiện rất nhanh, hoặc có bài tập GV chữa, tổng kết nhiều thời gian Trong khi dạy bài mới GV vẫn nặng về việc truyền thụ, giảng giải

1.3 Tổng kết ch-ơng 1

Dựa trên kết quả nghiên cứu về lí luận và thực tiễn có những kết luận sau:

1 Lí thuyết kiến tạo là một quan điểm dạy học dựa trên việc nghiên cứu quá trình học tập tự nhiên của con ng-ời Quá trình học đó theo một trong hai cơ chế đồng hóa hoặc điều ứng Dựa vào cơ sở khoa học này có thể vận dụng vào việc dạy học đạt kết quả cao

2 Việc vận dụng lí thuyết kiến tạo vào dạy học bộ môn Toán ở Tiểu học góp phần đổi mới các PPDH, phù hợp với các mục tiêu của Giáo dục Tiểu học Vận dụng lí thuyết kiến tạo vào dạy học phần phân số trong ch-ơng trình Toán 4 là góp phần nâng cao chất l-ợng của việc dạy và học môn Toán 4 nói chung và phần phân số nói riêng

3 Dạy học phần phân số trong ch-ơng trình Toán 4 theo lối kiến tạo

có rất nhiều -u điểm và thuận lợi, phát triển các kinh nghiệm, vốn tri thức của

HS, giúp cho việc hình thành tri thức mới trở nên vững chắc

ch-ơng 2 Vận dụng lí thuyết kiến tạo vào dạy học

phần phân số cho học sinh lớp 4

2.1 Tổng quan về việc dạy học phần phân số trong ch-ơng trình môn Toán lớp 4

2.1.1 Tổng quan về dạy học môn Toán ở lớp 4

2.1.1.1 Mục tiêu dạy học và yêu cầu cần đạt đ-ợc ở môn Toán lớp 4

Môn Toán lớp 4 nhằm giúp HS:

* Biết đọc, viết, so sánh, thực hành tính cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên và các phân số đơn giản Biết sử dụng các đơn vị đã học và tấn, tạ, yến, giây, thế kỉ trong tính toán và đo l-ờng Nhận biết một số yếu tố của hình (góc nhọn, góc tù, góc bẹt, đ-ờng thẳng vuông góc, đ-ờng thẳng song song, hình bình hành) Biết tính diện tích của hình bình hành Biết giải toán có nội dung thực tế có đến ba b-ớc tính

Mục tiêu dạy học môn Toán ở lớp 4 đ-ợc ghi trong sách giáo viên là:

"Dạy học môn Toán 4 nhằm giúp HS:

1 Về số và phép tính

Số tự nhiên

- Nhận biết một số đặc điểm chủ yếu của dãy số tự nhiên

- Biết đọc, viết, so sánh các số tự nhiên

- Biết cộng, trừ các số tự nhiên; nhân số tự nhiên với số tự nhiên có

đến 3 chữ số (tích có không quá 6 chữ số); chia số tự nhiên có đến 6 chữ số cho số tự nhiên có đến 3 chữ số (chủ yếu là chia cho số có đến hai chữ số)

- Biết tìm một thành phần ch-a biết của phép tính (có hoặc không có dấu ngoặc) và biểu thức có chứa một, hai, ba chữ số đơn giản

- Biết vận dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng và phép nhân, tính chất nhân một tổng với một số để tính bằng cách thuận tiện nhất

- Biết tính nhẩm trong phạm vi các bảng tính, nhân với 10; 100; 1000; ; chia cho 10; 100; 1000; ; nhân số có hai chữ số với 11

- Nhận biết dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9

- Biết vẽ: đ-ờng cao của hình tam giác, hai đ-ờng thẳng vuông góc, hai đ-ờng thẳng song song, hình chữ nhật, hình vuông khi biết độ dài các cạnh

- Biết tính chu vi, diện tích của hình bình hành, hình thoi

4 Về một số yếu tố thống kê và tỉ lệ bản đồ

- Biết đọc và nhận định (ở mức đơn giản) các số liệu trên biểu đồ cột

- Biết một số ứng dụng của tỉ lệ bản đồ trong thực tế

5 Về giải bài toán có lời văn

- Biết tự tóm tắt bài toán bằng cách ghi ngắn gọn hoặc bằng sơ đồ hình vẽ

- Biết giải và trình bày bài giải các bài toán có đến 3 b-ớc tính trong

đó có các bài toán: Tìm số trung bình cộng, tìm hai số biết tổng và hiệu của hai số đó Tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của hai số đó

6 Về phát triển ngôn ngữ, t- duy góp phần hình thành nhân cách của HS

- Phát triển (ở mức độ thích hợp) năng lực phân tích, tổng hợp, khái quát hóa và cụ thể hóa

- Biết diễn đạt một số nhận xét, quy tắc, tính chất bằng ngôn ngữ (nói, viết) ở dạng khái quát

- Tiếp tục rèn luyện các đức tính chăm học, cẩn thận, tự tin, trung thực, có tinh thần trách nhiệm

2.1.1.2 Định h-ớng chung về PPDH Toán 4

Quá trình dạy học Toán phải góp phần thiết thực vào việc hình thành PP nghĩ, PP học tập và làm việc tích cực chủ động, khoa học, sáng tạo cho HS

GV th-ờng xuyên tạo ra các tình huống có vấn đề, tìm các biện pháp lôi cuốn

HS tự phát hiện và giải quyết vấn đề bằng cách h-ớng dẫn và tổ chức cho HS tìm hiểu kĩ vấn đề đó, huy động các công cụ đã có và tìm con đ-ờng hợp lí nhất đề đáp ứng từng câu hỏi đặt ra trong quá trình giải quyết vấn đề, diễn đạt (nói và viết) các b-ớc đi trong cách giải, tự mình kiểm tra lại các kết quả đã

đạt đ-ợc, cùng các bạn rút kinh nghiệm về PP giải

ở các lớp 4,5 vừa dựa vào kinh nghiệm đời sống của trẻ em, vừa dựa vào những kiến thức, kĩ năng đã hình thành ở các lớp 1, 2, 3 (trong môn Toán

và các môn học khác), sử dụng đúng mức các ph-ơng tiện trực quan và các hình thức học tập có tính chủ động, sáng tạo hơn để giúp HS làm quen với các nội dung có tính khái quát hơn, có sơ sở lí luận hơn, tăng c-ờng việc vận dụng các kiến thức đã học vào học tập và đời sống

Theo h-ớng dẫn sách giáo viên, định h-ớng chung về PPDH của môn Toán lớp 4 là dạy học trên cơ sở tổ chức và h-ớng dẫn các hoạt động tích cực, chủ động, sáng tạo của HS Cụ thể là GV phải tổ chức, h-ớng dẫn cho HS hoạt

động học tập với sự trợ giúp đúng mức và đúng lúc của sách giáo khoa Toán 4 của các đồ dùng dạy học toán, để từng HS (hoặc từng nhóm HS) tự phát hiện

và tự giải quyết các vấn đề của bài học, tự chiếm lĩnh nội dung học tập và tự thực hành, vận dụng các nội dung đó theo năng lực của cá nhân HS

Toán 4 kế thừa và phát huy các PPDH Toán đã đ-ợc sử dụng trong các giai đoạn 1, 2, 3 đồng thời tăng c-ờng sử dụng các PPDH giúp HS tự nêu các nhận xét, các quy tắc, các công thức ở dạng khái quát hơn (so với lớp 3) Đây

là cơ hội tiếp tục phát triển năng lực trừu t-ợng hóa, khái quát hóa trong học tập môn Toán ở giai đoạn 4, 5; tiếp tục phát triển khả năng diễn đạt và tập suy luận của HS theo mục tiêu môn Toán 4

Quá trình dạy học môn Toán phải góp phần thiết thực vào việc hình thành PP suy nghĩ, PP học tập và làm việc tích cực chủ động, khoa học, sáng tạo cho HS, GV th-ờng xuyên tạo ra các tình huống có vấn đề, tìm các biện pháp lôi cuốn HS tự phát hiện và giải quyết vấn đề bằng cách h-ớng dẫn và tổ chức cho HS tìm hiểu kĩ vấn đề đó, huy động các công cụ đã có và tìm con

đ-ờng hợp lí nhất để giải đáp ứng từng câu hỏi đặt ra trong quá trình giải quyết các vấn đề, diễn đạt (nói và viết) các b-ớc đi trong cách giải, tự mình kiểm tra lại các kết quả đã đạt đ-ợc cùng các bạn rút kinh nghiệm về PP giải,

tự mình kiểm tra lại các kết quả đã đạt đ-ợc, cùng các bạn rút kinh nghiệm về

PP giải Đó là những cơ hội để rèn luyện ngôn ngữ toán học và tập d-ợt cho

HS suy luận, hình thành PP học tập và làm việc khoa học, giúp HS tự phát hiện và tự chiếm lĩnh tri thức mới, tự kiểm tra và tự khẳng định những tiến bộ của mình