Một số biện pháp sư phạm giúp dỡ học sinh yếu kém toán trong dạy học nguyên hàm tích phân ở trường Trung Học Phổ Thông

1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN THỤY PHƯƠNG TRÂM MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM GIÚP ĐỠ HỌC SINH YẾU KÉM TOÁN TRONG DẠY HỌC NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGHỆ AN, 2013 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN THỤY PHƯƠNG TRÂM MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM GIÚP ĐỠ HỌC SINH YẾU KÉM TOÁN TRONG DẠY HỌC NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy học môn Toán Mã số: 60.14.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS TRẦN TRUNG NGHỆ AN, 2013 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS Trần Trung tận tình hướng dẫn, hết lòng giúp đỡ em suốt trình học tập, nghiên cứu để hoàn thành luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn quý thầy giáo chuyên ngành Lý luận Phương pháp dạy học môn Toán, trường Đại học Vinh, nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ tác giả trình thực luận văn Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới Ban chủ nhiệm quý thầy cô khoa Toán, phòng Đào tạo Sau đại học, trường Đại học Vinh phòng Tổ chức Cán bộ, trường Đại học Sài Gòn tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình học tập, thực hoàn thành luận văn Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban Giám Hiệu Trường Trung Học Phổ Thông Đức Trọng, tỉnh Lâm Đồng bạn bè đồng nghiệp động viên, tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trình học tập nghiên cứu thực nghiệm sư phạm Dù cố gắng luận văn tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong nhận góp ý chân thành quý thầy, cô giáo bạn Nghệ An, tháng 10 năm 2013 Tác giả Nguyễn Thụy Phương Trâm DANH MỤC NHỮNG CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt BDTD ĐC GV HS HSYK PPDH PTTQ SBT SGK SKKN THPT TN Tr Viết đầy đủ Bản đồ tư Đối chứng Giáo viên Học sinh Học sinh yếu Phương pháp dạy học Phương tiện trực quan Sách tập Sách giáo khoa Sánh kiến kinh nghiệm Trung học phổ thông Thực nghiệm Trang MỤC LỤC MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN GIÚP ĐỠ HỌC SINH YẾU KÉM TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN 1.1 Tổng quan lịch sử nghiên cứu vấn đề 1.1.1 Những nghiên cứu giới 1.1.2 Những nghiên cứu Việt Nam 1.2 Dạy học phân hóa 1.2.1.Các hình thức dạy học phân hóa 1.2.2.Dạy học phân hóa nội 1.2.3.Phân bậc hoạt động dạy học phân hóa 1.3 Dạy học phân hóa nội giúp đỡ học sinh yếu Toán 1.3.1.Đặc điểm học sinh yếu toán 1.3.2.Tổ chức dạy học phân hóa giúp đỡ học sinh yếu Toán 1.4 Khảo sát thực trạng giúp đỡ học sinh yếu, dạy học môn Toán số trường Trung học phổ thông tỉnh Lâm Đồng 1.5 Kết luận chương Chương MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM GIÚP ĐỠ HỌC SINH YẾU KÉM TRONG DẠY HỌC NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2.1 Nội dung, chương trình chủ đề Nguyên hàm - Tích phân trường Trung học phổ thông 2.2 Một số khó khăn học sinh yếu học tập Nguyên Tran g 1 2 3 3 5 9 11 14 16 16 20 22 25 26 26 28 hàm -Tích phân 2.3 Những sai lầm thường gặp học sinh yếu giải 30 toán Nguyên hàm - Tích phân 2.4 Định hướng đề xuất biện pháp sư phạm giúp đỡ học sinh yếu, 40 dạy học Nguyên hàm-Tích phân trường Trung học phổ thông 2.5 Một số biện pháp sư phạm giúp đỡ học sinh yếu, dạy học Nguyên hàm -Tích phân trường Trung học phổ thông 2.6 Kết luận chương Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm 3.2 Nội dung thực nghiệm 3.3 Tổ chức thực nghiệm 3.4 Kết thực nghiệm 3.5 Kết luận chương KẾT LUẬN DANH MỤC NHỮNG CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ, ĐỒNG TÁC GIẢ CÓ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC 41 68 69 69 69 81 81 85 86 87 88 91 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Toán học có vai trò, ý nghĩa quan trọng phát triển khoa học kỹ thuật kinh tế xã hội Mục tiêu dạy học môn Toán trường Trung học phổ thông (THPT) có nhiệm vụ hình thành củng cố vững học vấn toán học phổ thông cho học sinh, tiếp cận với yêu cầu bậc học cao đời sống Đồng thời, môn Toán có vị trí quan trọng trường THPT môn học sở, có tác động thúc đẩy môn khác (đặc biệt môn khoa học tự nhiên) Do vai trò to lớn toán học đời sống khoa học kỹ thuật đại nên kiến thức phương pháp toán học công cụ thiết yếu giúp học sinh học tập tốt môn học khác, giúp cho học sinh phát triển lực tư phẩm chất trí tuệ, rèn luyện khả trừu tượng, suy luận logic Do vậy, giảng dạy môn Toán trường THPT cần làm cho học sinh nắm cách xác, vững có hệ thống kiến thức kỹ toán học chương trình có lực vận dụng tri thức vào đời sống, lao động sản xuất việc học tập môn học khác Điều 28 Luật Giáo dục 2005 ghi rõ: "Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh " Do đó, nâng cao tính hiệu dạy học môn Toán yêu cầu thiết trường THPT Cũng mà lựa chọn phương pháp dạy học thích hợp để học sinh đáp ứng chuẩn kiến thức, kỹ chương trình quan trọng Trong năm qua, nhiều nhà khoa học, nhà giáo dục giáo viên quan tâm đến việc dạy học cho đối tượng học sinh giỏi, góp phần quan trọng vào việc bồi dưỡng nhân tài cho đất nước Tuy nhiên việc nghiên cứu vấn đề dạy học cho đối tượng học sinh yếu lại chưa nghiên cứu, trọng mức để đảm bảo việc đào tạo nhân lực, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục Ở trường THPT, đa số học sinh học yếu chủ đề kiến thức mặc cảm, tự ti, bỏ qua phần kiến thức Do đó, việc nghiên cứu biện pháp sư phạm phù hợp để giúp đỡ học sinh yếu toán có động nhận thức nhằm thúc đẩy hoạt động, phát huy tính tự giác, tính tích cực, chủ động học sinh đóng vai trò quan trọng Thực tiễn dạy học lớp 12 THPT cho thấy, chủ đề Nguyên hàm - Tích phân nội dung kiến thức quan trọng chương trình, chủ đề có nhiều khó khăn dạy học, gây cho học sinh tâm lí ngại học phần Đã có số đề tài nghiên cứu vận dụng phương pháp dạy học tích cực xác định sai lầm thường gặp học sinh giải toán nguyên hàm, tích phân nhằm nâng cao chất lượng dạy học chủ đề Tuy nhiên chưa có công trình quan tâm nghiên cứu biện pháp sư phạm phù hợp để giúp đỡ đối tượng học sinh yếu toán học tốt Xuất phát từ lý trên, chọn đề tài nghiên cứu “Một số biện pháp sư phạm giúp đỡ học sinh yếu toán dạy học Nguyên hàm - Tích phân trường Trung học phổ thông” Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu sở lý luận dạy học phân hóa để đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm giúp đỡ học sinh yếu toán dạy học chủ đề Nguyên hàm - Tích phân, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán trường THPT Đối tượng phạm vi nghiên cứu 3.1 Đối tượng nghiên cứu: Các biện pháp sư phạm giúp đỡ học sinh yếu dạy học môn Toán trường THPT 3.2 Phạm vi nghiên cứu: Vận dụng phân hóa nội vào dạy học chủ đề Nguyên hàm - Tích phân cho học sinh yếu toán trường Trung học phổ thông Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất số biện pháp sư phạm phù hợp vận dụng vào dạy học phân hóa nội để giúp đỡ học sinh yếu dạy học chủ đề Nguyên hàm - Tích phân nâng cao hiệu dạy học môn Toán trường THPT Nhiệm vụ nghiên cứu 5.1 Nghiên cứu sở lý luận dạy học phân hóa, phân bậc hoạt động, đặc điểm nhận thức học sinh yếu toán để có biện pháp giúp đỡ phù hợp 5.2 Tìm hiểu nguyên nhân dẫn đến tình trạng yếu toán học sinh THPT Khảo sát thực tiễn giúp đỡ học sinh yếu toán dạy học Nguyên hàm - Tích phân trường THPT 5.3 Đề xuất số biện pháp sư phạm giúp đỡ học sinh yếu toán dạy học Nguyên hàm – Tích phân trường THPT 5.4 Tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm định tính khả thi hiệu biện pháp xây dựng Phương pháp nghiên cứu 6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liệu tâm lý học, lý luận dạy học, phương pháp dạy học môn Toán, nhằm hệ thống hóa sở lý luận việc giúp đỡ học sinh yếu nâng cao hiệu dạy học Nguyên hàm - Tích phân trường THPT 6.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Đánh giá thực trạng giúp đỡ học sinh yếu dạy học môn Toán nói chung chủ đề Nguyên hàm - Tích phân nói riêng trường THPT qua hình thức dự giờ, quan sát, điều tra 6.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm đối tượng HS lớp 12 THPT, xử lý số liệu thống kê kết thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính hiệu khả thi biện pháp xây dựng Đóng góp luận văn 7.1 Hệ thống hóa sở lý luận vận dụng dạy học phân hóa nội phân bậc hoạt động vào giúp đỡ học sinh yếu toán trường THPT 10 7.2 Đề xuất số biện pháp sư phạm phù hợp để giúp đỡ học sinh yếu toán dạy học Nguyên hàm - Tích phân trường THPT Cấu trúc luận văn Ngoài phần Mở đầu Kết luận, nội dung luận văn gồm chương: Chương Cơ sở lý luận thực tiễn giúp đỡ học sinh yếu dạy học môn Toán Chương Một số biện pháp sư phạm giúp đỡ học sinh yếu dạy học Nguyên hàm - Tích phân trường Trung học phổ thông Chương Thực nghiệm sư phạm Luận văn sử dụng 32 tài liệu tham khảo 86 ĐỀ CHẴN: Bài 1: ( điểm) Tìm nguyên hàm hàm số sau: t − t + 2t ; 1/ f (t ) = f ( x) = 2/ f ( x) = ( x − 1) sin x ; 3/ ( x + 1) ln( x + 1) Bài 2: (4,5 điểm) Tính tích phân sau: 1/ I = ∫ x e dx ; x π 2/ K = ∫ x dx cos x x + x3 − x3 + x2 3/ J = ∫ dx ; Bài 3: ( 2,5 điểm) Cho hình phẳng A giới hạn đường: Parabol(P): y = 3x , đường thẳng x = 1, trục tung trục hoành 1/ Tính diện tích hình A 2/ Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành A quay quanh trục Oy ĐỀ LẺ: Bài 1: ( điểm)Tìm nguyên hàm hàm số sau: t − t + 3t ; 1/ f (t ) = f ( x) = 2/ f ( x) = ( x + 1) sin x ; 3/ ( x − 1) ln( x − 1) Bài 2: (4,5 điểm) Tính tích phân sau: 1/ I = ∫ x e dx ; x π x 2/ K = ∫ dx π sin x 3/ J = ∫ x3 + x + x3 + x2 dx ; Bài 3: ( 2,5 điểm) Cho hình phẳng A giới hạn đường: Parabol(P): y = x , đường thẳng x = 1, trục tung trục hoành 1/ Tính diện tích hình A 2/ Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành A quay quanh trục Oy Dụng ý sư phạm đề kiểm tra: 87 - Kiểm tra khả tiếp thu kiến thức, rèn luyện kỹ học sinh chương Nguyên hàm-tích phân - Kiểm tra mức độ tư học sinh việc GV sử dụng biện pháp sư phạm giúp đỡ học sinh yếu toán dạy học Nguyên hàm-tích phân 3.3 Tổ chức thực nghiệm Quá trình thực nghiệm tiến hành trường THPT Pro, Huyện Đơn Dương, Tỉnh Lâm Đồng Được đồng ý giúp đỡ BGH nhà trường, tìm hiểu kết học tập lớp khối 12 nhận thấy chất lượng học tập hai lớp 12B3 12B6 tương đương Do vậy, chọn: Thời gian thử nghiệm tiến hành 2/2013 đến tháng 5/2013 Trong trình thử nghiệm, nhận nhiệt tình giúp đỡ nhiều thầy cô giáo, đặc biệt thầy cô giáo tổ Toán 3.4 Kết thực nghiệm 3.4.1 Đánh giá định tính Sau trình TN theo dõi chuyển biến hoạt động học tập HS, khả phát giải vấn đề, Chúng thu nhận xét sau: - Ở lớp ĐC: GV chủ yếu nêu vấn đề giảng giải kiến thức HS chủ yếu ngồi nghe, nhìn, ghi chép Vì không phát huy tính chủ động, tự lực khả sáng tạo HS trình chiếm lĩnh kiến thức Không khí học trầm, HS phát biểu xây dựng (quá 2/3 thời gian lớp thuộc GV) HS phản ứng chậm với câu hỏi GV đưa ra, em tự đưa thắc mắc hay ý kiến cá nhân trước tập thể Trong tập HS đưa phương pháp giải sáng tạo, khả huy động kiến thức em hạn chế - Ở lớp TN: Chúng lựa chọn phối hợp PPDH cách phù hợp với nội dung tiết dạy đặc biệt quan tâm đến việc thiết kế 88 hoạt động tương thích với nội dung học để tập luyện cho HS HS phấn khởi, hào hứng tham gia vào học, em tích cực suy nghĩ trước định hướng GV Mức độ tích cực HS ngày tăng từ học trước đến học sau, đặc biệt thể phản ứng HS trước câu hỏi GV, phối hợp em với bạn nhóm, lớp Các em mạnh dạn trình bày ý kiến nhóm trước tập thể lớp, hăng hái thảo luận đưa nhận xét đánh giá GV yêu cầu Các em HSYK tích cực hoạt động tham gia xây dựng Khả phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa, hệ thống hóa HS tiến Điều dễ giải thích GV ý việc rèn luyện kỹ cho em Việc đánh giá, tự đánh giá thân sát thực Điều trình dạy học, GV cho HS thường xuyên tiếp xúc với đánh giá bao gồm đánh giá cho điểm, nhận xét GV đánh giá lẫn HS 3.4.2 Đánh giá định tính Kết làm kiểm tra HS lớp TN HS lớp ĐC thể thông qua bảng thống kê biểu đồ sau: Ở kiểm tra 15 phút: Bảng 3.1: Bảng phân bố tần số điểm số kiểm tra 15 phút hai lớp 12B3 12B6 Điểm Lớp Số TN 12b3 ĐC 12b6 3 5 5 6 8 10 lượng 35 35 Bảng 3.2: Tỷ lệ phần trăm điểm số kiểm tra 15 phút hai lớp 12B3 12B6 Lớp Điểm TN: Tỷ lệ% ĐC: Tỷ lệ% 89 0,0 2,9 0,0 2,9 0,0 8,6 14,3 14,3 14,3 17,1 11,4 17,1 22,3 17,1 22,3 17,1 8,6 2,9 10 6,8 0,0 Biểu đồ 3.1: Tỷ lệ phần trăm điểm số kiểm tra 15 phút hai lớp 12B3 12B6 Lớp TN có 85,7% điểm từ trung bình trở lên, có 60% giỏi (Từ điểm trở lên) có HS điểm tuyệt đối Lớp ĐC có 71,3% điểm từ trung bình trở lên, có 37,1% điểm giỏi,không có HS đạt điểm tuyệt đối Kết trung bình trở lên kết giỏi lớp TN cao lớp ĐC Ở kiểm tra 45 phút: 90 Bảng 3.3: Bảng phân bố tần số điểm số kiểm tra 45 phút hai lớp 12B3 12B6 Điểm Lớp Số TN 12b3 ĐC 12b6 3 6 6 7 6 10 lượng 35 35 Bảng 3.4: Tỷ lệ phần trăm điểm số kiểm tra 45 phút hai lớp 12B3 12B6 Lớp TN: Tỷ lệ ĐC: Tỷ lệ% Điểm % 0,0 2,8 0,0 5,6 8,6 8,6 8,6 17,2 17,2 14,3 8,6 17,2 20 14,3 17,2 17,2 14,3 2,8 10 5,5 0,0 Biểu đồ 3.2: Tỷ lệ phần trăm điểm số kiểm tra 45 phút 91 hai lớp 12B3 12B6 Lớp TN có 82,8% điểm từ trung bình trở lên, có 57% giỏi (Từ điểm trở lên) có HS điểm tuyệt đối Lớp ĐC có 65,8% điểm từ trung bình trở lên, có 34,3% điểm giỏi HS đạt điểm tuyệt đối Kết trung bình trở lên kết giỏi lớp TN cao lớp ĐC Như vậy: Kết kiểm tra cho thấy kết lớp TN cao lớp ĐC đạt giỏi Một nguyên nhân phủ định lớp TN HS thường xuyên thực hoạt động toán học, rèn luyện kỹ (như nói dụng ý sư phạm) cách thức tìm tòi lời giải toán… 3.5 Kết luận chương Quá trình TN với kết thu từ TN cho thấy mục đích TN hoàn thành, tính khả thi hiệu việc áp dụng số biện pháp sư phạm dể giúp đỡ HSYK Toán dạy học Nguyên hàm-tích 92 phân khẳng định Điều góp phần quan trọng vào việc nâng cao hiệu dạy học nội dung kiến thức Toán 12 93 KẾT LUẬN Luận văn thu kết sau đây: Luận văn góp phần làm rõ sở lý luận thực tiễn việc xây dựng số biện pháp sư phạm giúp đỡ HSYK vùng sâu tỉnh Lâm Đồng dạy học Toán lớp 12 THPT Luận văn vận dụng số biện pháp sư phạm nhằm khắc phục tình trạng yếu môn Toán Ngoài tạo hứng thú học tập, phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo HS Luận văn xây dựng hệ thống ví dụ, tập nhằm vận dụng số biện pháp sư phạm giúp đỡ HSYK toán dạy học Nguyên hàm-tích phân lớp 12 Luận văn làm tài liệu tham khảo cho GV Toán THPT Luận văn đặt vấn đề nghiên cứu số biện pháp sư phạm giúp đỡ HSYK dạy học chương Nguyên hàm-tích phân lớp 12 Chúng nhận thấy tiếp tục nghiên cứu cụ thể hóa biện pháp sư phạm nhằm giúp đỡ HSYK toàn nội dung chương trình Toán phổ thông Từ kết cho phép xác nhận rằng, giả thuyết khoa học chấp nhận có tính hiệu quả, mục đích nghiên cứu hoàn thành 94 NHỮNG CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ CÓ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN Đàm Thu Chung, Nguyễn Thụy Phương Trâm (2012), Khai thác yếu tố trực quan dạy học Toán cho học sinh yếu miền núi, Tạp chí Giáo dục, số tháng 11(tr.153-154) Phạm Thị Mộng Tường, Nguyễn Thụy Phương Trâm (2013), Xây dựng câu hỏi, tập phân hóa dạy học môn Toán cho học sinh Trung học phổ thông, Tạp chí Giáo dục, số 314 (tr.46-48) Nguyễn Thụy Phương Trâm (2013), Rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh Trung học phổ thông thông qua dạy học giải số tập Nguyên hàm-tích phân, Tạp chí Giáo dục, số tháng (tr.92-93) Lê Minh Cường, Đàm Thu Chung, Nguyễn Thụy Phương Trâm (2013), Tổ chức dạy học phân hóa môn Toán trường phổ thông, Kỷ yếu Hội thảo khoa học cán trẻ trường Đại học sư phạm toàn quốc lần thứ ba, NXB Đà Nẵng 95 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Banbaxki Iu.K (1981), Tối ưu hóa trình dạy học (Nguyễn Đình Chỉnh biên dịch), Cục Đào tạo bồi dưỡng, Hà Nội [2] Nguyễn Ngọc Bảo (1995), Phát huy tính tích cực, tự lực học sinh trình dạy học, Vụ Giáo viên, Hà Nội [3] Bộ Giáo dục Đào tạo (2011), Kỷ yếu Hội thảo quốc gia giáo dục toán học trường phổ thông, NXB Giáo dục [4] Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang (2003), Sai lầm phổ biến giải Toán, NXB Giáo dục [5] Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề chương trình trình dạy học, NXB Giáo dục, Hà Nội [6] Hồ Ngọc Đại (1991), Giải pháp giáo dục, Nxb Giáo dục, Hà Nội [7] Nguyễn Hữu Điển (2002), Những phương pháp điển hình giải toán phổ thông, NXB Giáo dục [8] Phạm Minh Hạc (1993), Tâm lí học (sách dùng cho hệ THCS), Nxb Giáo dục, Hà Nội [9] Nguyễn Thị Thu Hằng (2008), Một số biện pháp sư phạm khắc phục tình trạng yếu toán cho học sinh dạy học Đại Số 10 THPT, Luận văn Thạc Sĩ [10] Nguyễn Kế Hào (1981), Đặc điểm cấu trúc động học tạp phụ thuộc vào kiểu khái quát tài liệu học tập, Luận án Phó Tiến sĩ Tâm lí học, Matxcơva [11] Trần Văn Hạo (2007), Giải tích 12, NXB Giáo dục [12] Trần Văn Hạo (2007), Giải tích 12,Sách giáo viên, NXB Giáo dục [13] Phạm Văn Hoàn (1969), Về vấn đề phát bồi dưỡng học sinh toán, Tập san Giáo dục cấp I, số 9; [14] Trần Kiểm (1976), Điều tra tình hình nguyên nhân học toán học sinh cấp I cấp II, Tạp chí nghiên cứu giáo dục,số 96 [15] Trần Kiểm (1976), Điều tra tình hình nguyên nhân học toán học sinh cấp I cấp II, Tạp chí Nghiên cứu giáo dục, số [16] Trần Kiểm (1998), Kinh nghiệm khắc phục tình trạng học sinh học cấp I, Tạp chí Nghiên cứu giáo dục, số [17] Trần Kiểm (1986), Tiếp cận cá biệt hóa nhằm ngăn ngừa khắc phục tượng học kém, Tạp chí Nghiên cứu giáo dục, số [18] Nguyễn Bá Kim (2007), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Đại học sư phạm [19] Lompcher (1981), Bài giảng việc nghiên cứu học sinh học kém, Viện Khoa học giáo dục, Hà Nội [20] Bùi Văn Nghị (2008), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn Toán trường phổ thông, NXB Đại học sư phạm [21] Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phương pháp dạy học nhà trường, NXB Đại học sư phạm [22] Nguyễn Thị Tuyết Oanh (2008), Đánh giá kết học tập học sinh, NXB Đại học sư phạm [23] G.Polya (2009), Giải Toán nào?, NXB Giáo dục [24] Đoàn Quỳnh (2007), Giải tích 12 nâng cao, NXB Giáo dục [25] Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Trần Phương Dung, Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng (2008), Giải Tích 12 Nâng cao, Sách Giáo Viên, Nhà Xuất Bản Giáo Dục [26] Đào Tam, Lê Hiển Dương (2008), Tiếp cận số phương pháp dạy học không truyền thống dạy học môn Toán trường đại học trường phổ thông, NXB Đại học sư phạm [27] Đào Tam, Trần Trung (2010), Tổ chức hoạt động nhận thức dạy học môn Toán trường Trung học phổ thông, NXB Đại học sư phạm [28] Phạm Trung Thanh (1983), "Bàn thêm khái niệm học sinh học kém", Tạp chí Nghiên cứu giáo dục, số 97 [29] Nguyễn Văn Thuận, Nguyễn Hữu Hậu (2010), Phát sửa chữa sai lầm cho học sinh dạy học đại số giải tích trường Trung học phổ thông, NXB Đại học sư phạm [30] Trần Trọng Thủy (1997), Trình độ phát triển trí tuệ học sinh tiểu học, Đề tài KH&CN cấp Bộ, Viện Khoa học giáo dục, Hà Nội [31] Lê Văn Tiến (2005), Phương pháp dạy học môn Toán trường phổ thông, NXB Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh [32] Nguyễn Cảnh Toàn (Chủ biên), Nguyễn Kỳ, Lê Khánh Bằng, Vũ Văn Tảo (2004), Học dạy cách học, NXB Đại học sư phạm 98 PHỤ LỤC Phụ lục PHIẾU THĂM DÒ Ý KIẾN HỌC SINH A Thông tin cá nhân Họ tên học sinh: Lớp: Trường: B Nội dung thăm dò ý kiến Đề nghị bạn học sinh vui lòng trả lời câu hỏi phiếu Những thông tin thu từ phiếu phục vụ cho mục đích nghiên cứu khoa học, không mục đích khác Cách trả lời câu hỏi: - Nếu câu hỏi có phương án trả lời/đáp án a, b, c, d bạn khoanh tròn vào câu trả lời mà bạn cho - Nếu câu hỏi mà câu trả lời có nhiều mức độ bạn tích vào mức độ mà bạn cho phù hợp 1) Theo bạn, bạn tự tiếp thu lượng kiến thức trung bình tiết học khoảng phần trăm? a) < 30% b) 30% đến 50% c) 50% đến 75% d) 75% đến 100% 2) Theo bạn, mức độ tham gia tự giải tập SGK thành viên lớp nào? a) Rất tích cực b) Tích cực c) Ít tham gia d) Không tham gia 3) Bạn đánh không khí học tập lớp ? a) Rất tốt b) Tốt c) Tương đối d) Chưa tốt 4) Thông thường, bạn giải phần trăm đề Toán mà giáo viên đưa ra: a) < 30% b) 30% - 50% c) 50% - 75% d) 75% - 100% 99 5) Phương pháp học tập môn Toán bạn a) Chỉ học thuộc GV cho chép b) Học thuộc GV cho chép làm lại có dạng tương tự toán GV sửa c) Cố gắng làm hết tập SGK d) Làm hết tập SGK tham khảo thêm tài liệu liên quan đến kiến thức học 6) Ý thức bạn vấn đề làm tập Toán nhà mà GV yêu cầu nào? a) Rất tốt b) Tốt c) Bình thường d) Chưa tốt 7) Trong tiết học,khi GV đưa kiến thức ý thức bạn nào? a) Thụ động nghe GV truyền thụ b) Cố gắng tìm tòi kiến thức SGK,trao đổi kiến thức với bạn GV để hiểu rõ vấn đề 8) Ý thức bạn tiết học Toán là: a) Chú ý nghe giảng, suy nghĩ, tích cực phát biểu, xây dựng b) Không ý nghe giảng c) Nghe giảng cách thụ động d) Nghe giảng không phát biểu xây dựng 9) Bạn suy nghĩ môn Toán? a) Là môn học trừu tượng, khó tiếp thu, không thích học b) Học cho biết hứng thú học: “Học được,không học được” c) Là mộn học có nhiều ứng dụng thực tế,có ảnh hưởng đến nhiều môn khoa học khác Ý kiến khác: Xin chân thành cảm ơn! 100 Phụ lục BẢNG THỐNG KÊ Ý KIẾN HỌC SINH TRONG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM Chủ đề khảo sát Nội dung kiến thức chương“Nguyên hàm-Tích phân ứng dụng” Khả tìm kiếm khai thác kiến thức Khả vân dụng kiến thức vào thực tế Khả vân dụng kiến thức vào trình giải tập Khả làm việc theo nhóm Kỹ giao tiếp Hứng thú học tập Nhóm Ý kiến Gần gũi 15 Bình thường 17 22 Khô khan 12 TN ĐC Tốt 20 Bình thường 15 Không tốt 32 TN ĐC Tốt Bình thường 25 Không tốt 31 TN ĐC Tốt 6 Bình thường 15 16 Không tốt 18 17 TN ĐC Tốt 19 Bình thường 14 Không tốt 24 TN ĐC Tốt 16 Bình thường 18 14 Không tốt 20 Hứng thú Không hứng thú TN ĐC Rất hứng thú 28 11 30 TN ĐC [...]... hàm, một số phơng pháp tìm nguyên hàm, một số phơng pháp tính tích phân, ứng dụng của tích phân để tính diện tích hình phẳng ứng dụng của tích phân để tính thể tích vật thể Về nguyên hàm, SGK nờu nh ngha nguyên hàm trên khoảng K bất kì và trên [a, b], sau khi chứng minh định lí hai nguyên hàm của cùng một hàm số chỉ khác nhau một hằng số C: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm f trên K đợc kớ hiu là f (... x)dx Về phơng pháp tìm nguyên hàm, SGK giới thiệu hai phơng pháp: phơng pháp đổi biến số, phơng pháp lấy nguyên hàm từng phần Sau khi trình bày hai bài toán dẫn đến khái niệm tích phân sách định nghĩa tích phân nh sau: " Giả sử f(x) là một hàm số liên tục trên khoảng K, a, b là hai phần tử bất kì thuộc K, F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K Hiệu số F(b) - F(a) đợc gọi là tích phân từ a đến b của f(x)... HSYK trong mụn Toỏn 32 Chng 2 MT S BIN PHP S PHM GIP HC SINH YU KẫM TRONG DY HC NGUYấN HM - TCH PHN TRNG TRUNG HC PH THễNG 2.1 Ni dung, chng trỡnh ch Nguyờn hm - Tớch phõn trng Trung hc ph thụng Sách giỏo khoa hin nay xem Nguyên hàm là công cụ để định nghĩa Tích phân, nên dành một chơng trình bày chủ đề Nguyên hàm, Tích phân Trong chơng này gồm những chủ đề: Nguyên hàm, một số phơng pháp tìm nguyên. .. cũng dùng = F(x) + C, C R f ( x)dx để chỉ một nguyên hàm bất kì của hàm f nên ta có: ( f ( x)dx )'= f(x), với cách hiểu nh vậy có nhiều u điểm: - Viết f ( x)dx = F(x) + C là hoàn toàn chính xác - Chứng minh một cách dễ dàng công thức trong định lí 2 bài 1 Sách giỏo khoa giới thiệu hai tính chất của nguyên hàm và bảng các nguyên hàm cơ bản Bảng các nguyên hàm cơ bản: 1 odx = C , dx = x + C x +1... khuyn khớch phỏt trin ti a v ti u nhng kh nng ca tng cỏ nhõn hc sinh Trong cỏc gi hc toỏn, a s giỏo viờn t ra nhng yờu cu ti thiu i vi ton b hc sinh da trờn c s l nhng yờu cu v kin thc, k nng i vi hc sinh trung bỡnh Vy lm sao trong cựng mt tit dy m hc sinh trung bỡnh t c nhng yờu cu ú mt cỏch vng chc, hc sinh gii t c nhng kt qu cao hn, hc sinh yu kộm c giỳp vn lờn t yờu cu? Dy hc phõn húa tớnh ti trỡnh... hc sinh yu kộm cho thy: v kin thc c bn cng nh kh nng vn dng sỏng 15 to, linh hot cỏc kin thc vo gii toỏn ca hc sinh trong lp thc nghim tt hn hc sinh trong lp i chng Vic vn dng cỏc bin phỏp s phm bng cỏch phi hp nhiu bin phỏp, t chc cho hc sinh hot ng tớch cc : - Giỏo viờn m bo trỡnh xut phỏt cho hc sinh bng cỏch r soỏt li xỏc nh s yu kộm ca hc sinh T ú cng c vng chc kin thc nn - T chc cho hc sinh. .. khụng cú s hng dn HS trung bỡnh hoc yu s thc hin ớt nhim v n gin hn hoc ớt hn, hoc c nhng ch dn, h tr nhiu hn 1.3 Dy hc phõn húa ni ti trong giỳp hc sinh yu kộm Toỏn 1.3.1 c im hc sinh yu kộm toỏn Hc sinh yu kộm v Toỏn l nhng hc sinh cú kt qu hc tp toỏn thng xuyờn di trung bỡnh Vic lnh hi kin thc, rốn luyn k nng cn thit nhng hc sinh ny thng ũi hi nhiu cụng sc v thi gian so vi nhng hc sinh khỏc S yu kộm... tính chất cơ bản của tích phân 1 a f ( x)dx = 0 a 2 b a a f ( x)dx = f ( x)dx b 3 Với mọi a, b, c ( , ) ta có: b a b b b a a a c c b a f ( x)dx + f ( x)dx = f ( x)dx 4 [ f ( x) + g ( x)]dx = f ( x)dx + g ( x)dx b a a b 5 Với mọi số thực k ta có: kf ( x)dx = k f ( x)dx 34 Về phơng pháp tính tích phân sách giỏo khoa cng trình bày hai phơng pháp: * Phơng pháp đổi biến số sách cũng trình bày... f ( x)dx = f [ x(t )]x' (t )dt a Phơng pháp tích phân từng phần, SGK nh ngha nh sau: Nếu u(x) và v(x) là hai hàm số có đạo hàm trên [a,b] thì: b a u ( x)v' ( x)dx = [u ( x)v( x)] u ' ( x)v( x)dx b a a b 2.2 Mt s khú khn ca hc sinh yu kộm trong hc tp Nguyờn hm - Tớch phõn Bi toỏn nguyờn hm ca hm s l bi toỏn ngc vi bi toỏn tỡm o hm ca hm s nhng khú hn nờn hc sinh yu kộm rt d nhm ln gia cỏc cụng thc... số khác 0 a) sin kxdx = cos kx +C k 33 b) cos kxdx = c) d) sin kx +C k e kx +C k kx e dx = ax a dx = ln a + C (0 < a 1) x 5 a) b) 1 cos 2 x dx = tan x + C 1 sin 2 x dx = cot x + C Hai tính chất của nguyên hàm đợc trình bày nh sau: Nếu f, g là hai hàm số liên tục trên K thì a) [ f ( x) + f ( x)]dx = f ( x)dx + g ( x)dx b) với mọi số thực k khác 0 ta có kf ( x)dx = k f ( x)dx Về phơng pháp ... định nghĩa Tích phân, nên dành chơng trình bày chủ đề Nguyên hàm, Tích phân Trong chơng gồm chủ đề: Nguyên hàm, số phơng pháp tìm nguyên hàm, số phơng pháp tính tích phân, ứng dụng tích phân để... diện tích hình phẳng ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể Về nguyên hàm, SGK nờu nh ngha nguyên hàm khoảng K [a, b], sau chứng minh định lí hai nguyên hàm hàm số khác số C: Họ tất nguyên hàm. .. hàm, SGK giới thiệu hai phơng pháp: phơng pháp đổi biến số, phơng pháp lấy nguyên hàm phần Sau trình bày hai toán dẫn đến khái niệm tích phân sách định nghĩa tích phân nh sau: " Giả sử f(x) hàm