Một số biện pháp sư phạm giúp đỡ học sinh yếu kém môn toán 11 trung học phổ thông

Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TRẦN THỊ KIỀU MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM GIÚP ĐỠ HỌC SINH YẾU KÉM MƠN TỐN 11 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Chun ngành: Lý luận PPDH mơn Tốn Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƢỜI HƢỚNG DẪN : PGS.TS ĐÀO THÁI LAI THÁI NGUYÊN, 2013 Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, kết nghiên cứu trung thực chưa công bố công trình khác Thái Nguyên, tháng năm 2013 Xác nhận giáo viên hƣớng dẫn Tác giả luận văn luận văn Đào Thái Lai Trần Thị Kiều Xác nhận trƣởng khoa chun mơn Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ LỜI CẢM ƠN Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Đào Thái Lai, người thầy tận tình hướng dẫn em suốt trình làm luận văn Em xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Khoa Tốn, Khoa Sau Đại học, Phịng Đào tạo trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình học tập làm luận văn Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, GVcơ tổ Tốn, em HS khối 11 trường THPT Nguyễn Huệ - Thái Nguyên giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình học tập Dù cố gắng, song Luận văn không tránh khỏi khiếm khuyết, tác giả mong nhận góp ý thầy, giáo bạn Tác giả Trần Thị Kiều Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ MỤC LỤC Trang Trang bìa phụ Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục i Danh mục chữ viết tắt luận văn ii MỞ ĐẦU Chƣơng 1.CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Dạy học phân hóa 1.1.1 Định hướng đổi PPDH 1.1.2 Quan điểm dạy học phân hóa 13 1.1.3 Tổ chức dạy học phân hóa cho lớp học 14 1.2 Đặc điểm học sinh yếu môn Toán 17 1.3 Một số nguyên nhân chủ yếu dẫn đến tình trạng học sinh yếu mơn Tốn 11 THPT 18 1.4 Thực trạng giúp đỡ học sinh yếu mơn Tốn lớp 11 THPT 21 1.4.1 Khảo sát thực trạng học sinh yếu mơn tốn lớp 11 THPT 21 1.4.2 Khảo sát thực trạng giúp đỡ học sinh yếu mơn Tốn 11 giáo viên trung học phổ thông 22 Chƣơng XÂY DỰNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM GIÚP ĐỠ HỌC SINH YẾU KÉM MƠN TỐN 11 THPT 26 2.1 Khái qt chương trình mơn Tốn 11 Trung học phổ thông 26 2.1.1 Về nội dụng chương trình, mục tiêu dạy học mơn Tốn 11 Trung học phổ thơng 26 2.1.2 Một số ý dạy học Toán 11 cho HSYK 28 2.2 Định hướng đề xuất biện pháp sư phạm giúp đỡ học sinh yếu mơn Tốn 11 THPT 32 2.3 Một số biện pháp sư phạm giúp đỡ học sinh yếu mơn Tốn 11 Trung học phổ thơng 33 i Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ 2.3.1 Biện pháp 1: Củng cố vững kiến thức “nền”, đảm bảo trình độ xuất phát 33 2.3.2 Biện pháp 2: Gợi động để kích thích hứng thú, tính chủ động nhận thức học sinh 39 2.3.3 Biện pháp 3: Luyện tập vừa sức để rèn luyện kĩ 47 2.3.4 Biện pháp 4: Hướng dẫn học sinh phương pháp học lớp tự học nhà 57 2.3.5 Biện pháp 5: Quan tâm phát hiện, sửa chữa sai lầm thường gặp cho học sinh yếu 60 2.3.6 Biện pháp 6: Thường xuyên kiểm tra, đánh giá kết trình học tập HSYK 72 2.3.6.1 Đánh giá 72 2.3.7 Biện pháp 7: Tăng cường sử dụng phương tiện dạy học dạy học môn Toán 11 78 2.3.8 Biện pháp 8: Tổ chức hoạt động theo cặp, theo nhóm 80 2.4 Kết luận chương 84 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 85 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 85 3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 85 3.3 Tổ chức thực nghiệm 85 3.3.1 Chọn lớp thực nghiệm 85 3.3.2 Tiến hành thực nghiệm 86 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 89 3.4.1 Đánh giá định tính 89 3.4.2 Đánh giá định lượng 90 KẾT LUẬN 94 TÀI LIỆU THAM KHẢO 95 PHỤ LỤC 97 ii Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ TN Thực nghiệm ĐC Đối chứng GV Giáo viên HS Học sinh NXB Nhà xuất PPDH Phương pháp dạy học SGK Sách giáo khoa HSYK Học sinh yếu DHPH Dạy học phân hố THPT Trung học phổ thơng ii Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mơn Tốn THPT có vai trị, vị trí ý nghĩa quan trọng giáo dục phổ thông Thứ nhất: Môn Tốn có vai trị quan trọng việc thực mục tiêu chung giáo dục phổ thơng Mơn Tốn góp phần phát triển nhân cách Cùng với việc tạo điều kiện cho học sinh kiến tạo tri thức rèn luyện kĩ Tốn học cần thiết, mơn Tốn cịn có tác dụng góp phần phát triển lực trí tuệ chung phân tích, tổng hợp, trừu tượng hố, khái qt hố rèn luyện đức tính cẩn thận, xác, tính kỉ luật, tính phê phán, tính sáng tạo, bồi dưỡng óc thẩm mỹ Thứ hai: Mơn Tốn THPT tiếp nối chương trình THCS, cung cấp , cao đẳng (A, B, Mỗi học sinh cá thể riêng biệt, em khác ngoại hình, tính cách khả nhận thức học tập Có HS tiếp thu học nhanh, có em tiếp thu chậm, chí khơng hiểu thơng qua hoạt động lớp Chính mà sau năm học tập cấp THPT dù làm quen với bạn bè mới, với thầy giáo có trình độ chun môn cao khối kiến thức coi sở Toán học cấp THPT kết học tập cuối năm lớp 10 cho thấy nhiều em học sinh rơi vào tình trạng yếu mơn Tốn Hiện việc dạy học trường THPT có nhiều đổi song việc dạy học phân hố, phân loại để bổ sung thêm kiến thức bị “hổng” cho HSYK chưa thực thường xuyên khơng phát huy tính tích Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ cực, chủ động học tập em, khiến em chưa thể hoà nhập vào hoạt động học tập chung lớp Để đối tượng HSYK theo kịp chương trình Tốn 11 địi hỏi em cần phải có khối lượng kiến thức tảng định Việc giúp đỡ đối tượng HS bổ sung “lỗ hổng” cần thiết Do GV cần phải có nhiều biện pháp sư phạm phù hợp để giúp đỡ em, tạo điều kiện cho em học lên lớp học cao tự tin bước vào sống Nhưng vấn đề đặt làm để HS vừa lấy lại kiến thức lớp dưới, vừa hình thành kĩ làm toán cao đem lại tự tin cho em học tập mơn Tốn cịn nỗi niềm trăn trở nhiều giáo viên nhà nghiên cứu khoa học giáo dục Với mong muốn góp phần giải vấn đề mức độ phạm vi định lựa chọn nghiên cứu đề tài: “Một số biện pháp sư phạm giúp đỡ học sinh yếu mơn Tốn 11 THPT " Mục đích nghiên cứu Đề xuất số biện pháp sư phạm giúp đỡ HSYK đạt yêu cầu có kết học tập cao Khách thể, đối tƣợng phạm vi nghiên cứu 3.1 Khách thể nghiên cứu: Q trình dạy học mơn Tốn 11 THPT 3.2 Đối tượng nghiên cứu: Các biện pháp sư phạm giúp đỡ HSYK mơn Tốn lớp 11 THPT 3.3 Phạm vi nghiên cứu: Học sinh yếu môn Toán 11 THPT Giả thuyết khoa học Trong dạy học Toán 11, HSYK xác định nguyên nhân áp dụng biện pháp dạy học tích cực GV giúp đỡ em HS vươn lên đạt yêu cầu có kết cao học tập góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn trường THPT Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Nhiệm vụ nghiên cứu 5.1 Nghiên cứu sở lý luận việc khắc phục tình trạng HSYK mơn Tốn 11 5.2 Khảo sát việc học mơn Tốn HSYK lớp 11, đặc điểm HS yếu Toán, nguyên nhân học yếu Toán HS thực trạng giúp học sinh yếu mơn Tốn, tìm hiểu ưu điểm, hạn chế nguyên nhân hạn chế 5.3 Đề xuất số biện pháp sư phạm giúp đỡ HSYK mơn Tốn 11 THPT 5.4 Thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng đánh giá tính khả thi biện pháp đề xuất Phƣơng pháp nghiên cứu 6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu vấn đề liên quan đến đề tài luận văn 6.2 Phương pháp điều tra, quan sát: Quan sát, thăm dò thực trạng HSYK mơn Tốn 11 trường phổ thơng qua hình thức: Dạy thử nghiệm, sử dụng phiếu điều tra, dự giờ, quan sát, vấn trực tiếp 6.3 Phương pháp nghiên cứu: Nghiên cứu sâu số trường hợp bồi dưỡng học sinh yếu mơn Tốn 6.3 Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy thực nghiệm số trường THPT để xem xét tính khả thi hiệu biện pháp đề xuất Xử lý số liệu phương pháp thống kê Toán học Đóng góp luận văn 7.1 Xác định đặc điểm HS học yếu Toán, nguyên nhân học yếu Toán, thực trạng giúp đỡ học sinh học yếu Toán THPT, đề xuất số biện pháp nhằm giúp đỡ HSYK đạt u cầu học tập mơn Tốn trường phổ thơng Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ 7.2 Các biện pháp giúp GV thực tiễn giảng dạy mơn Tốn nhằm giúp đỡ em học yếu mơn Tốn tiến 7.3 Luận văn sử dụng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Tốn góp phần giảm tỉ lệ học sinh yếu, mơn Tốn trường THPT Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu kết luận, nội dung luận văn trình bày ba chương: Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chương 2: Xây dựng số biện pháp sư phạm giúp đỡ học sinh yếu Toán 11 THPT Chương 3: Thực nghiệm sư phạm Luận văn sử dụng 27 tài liệu tham khảo phụ lục đính kèm Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ TÀI LIỆU THAM KHẢO M Alêcxêep, V Onhisuc, M Crugliac, V Zabôtin (1976), Phát triển tư HS, NXB Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang (2002), Sai lầm phổ biến giải toán,NXB Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề chương trình trình dạy học, NXB Giáo dục, Hà Nội J.A.Komexnki (2010), Những sở tâm lý học sư phạm, NXB Sư phạm, Hà Nội Vũ Cao Đàm (1998), Phương pháp luận nghiên cứu khoa học, NXB Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội Nguyễn Bá Kim (2002), PPDH mơn Tốn, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội Nguyễn Bá Kim (chủ biên), Đào Thái Lai, Trịnh Thanh Hải (2008), Ứng dụng công nghệ thông tin truyền thơng dạy học tốn, NXB Đại học quốc gia Hà Nội Trần Kiều (1995), “Một vài suy nghĩ đổi PPDH trường phổ thông nước ta", Thông tin Khoa học giáo dục, (48), trang - 13 Trần Kiều (1998), “Toán học nhà trường u cầu phát triển văn hóa tốn học”, Nghiên cứu giáo dục, (10), trang 3- 10 Nguyễn Kỳ (1995), PPDH tích cực, NXB Giáo dục, Hà Nội 11 Luật Giáo dục (1998), NXB Giáo dục, Hà Nội 12 Vương Dương Minh (1996), Phát triển tư thuật giải HS dạy học hệ thống số trường phổ thơng, Luận án Phó Tiến sĩ khoa học sư phạm - Tâm lý, trường Đại học Sư phạm - Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội 13 Lê Thống Nhất (1996), Rèn luyện lực giải tốn cho HS phổ thơng trung học thơng qua việc phân tích sữa chữa sai lầm HS giải toán, Luận án PTS khoa học Sư phạm - Tâm lí, Trường Đại học Sư phạm Vinh 95 Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ 14 Bùi Văn Nghị (2008), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn trường phổ thơng, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội 15 Bùi Văn Nghị (chủ biên), Trần Trung, Nguyễn Tiến Trung (2010), Dạy học theo chuẩn kiến thức, kỹ mơn Tốn lớp 11, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội 16 Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học PPDH nhà trường, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội 17 Pôlia G (1997), Sáng tạo toán học, NXB Giáo dục, Hà Nội 18 Pơlia G (1997), Tốn học suy luận có lý, NXB Giáo dục, Hà Nội 19 Pôlia G (1997), Giải toán nào?, NXB Giáo dục, Hà Nội 20 Nguyễn Thị Tuyết Oanh (2008), Đánh giá kết học tập HS, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội 21 Stoliar (1969), Giáo dục học Toán học, NXB Giáo dục, Minsk 22 Đào Tam (chủ biên), Lê Hiển Dương (2008), Tiếp cận số PPDH không truyền thống dạy học mơn Tốn trường đại học trường phổ thông, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội 23 Đào Tam (chủ biên), Trần Trung (2010), Tổ chức hoạt động nhận thức dạy học môn Toán trường THPT, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội 24 Chu Trọng Thanh (chủ biên), Trần Trung (2010), Cơ sở tốn học đại kiến thức mơn Tốn phổ thơng, NXB Giáo dục, Hà Nội 25 Nguyễn Cảnh Toàn (Chủ biên), Nguyễn Kỳ, Lê Khánh Bằng, Vũ Văn Tảo (2004), Học dạy cách học, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội 26 Trần Trung (chủ biên), Nguyễn Văn Hồng, Nguyễn Danh Nam, Đặng Xuân Cương (2011), Ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học môn Tốn trường phổ thơng, NXB Giáo dục, Hà Nội 27 SGK, sách GV mơn Tốn, tài liệu bồi dưỡng GV Tốn THPT chu kì I, II, III tài liệu bồi dưỡng GV hành 96 Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ PHỤ LỤC GIÁO ÁN THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM Bài soạn: NHỊ THỨC NIU-TƠN I Mục đích yêu cầu Về kiến thức Học sinh hiểu được: Công thức nhị thức Niu-tơn tam giác Pa-xcan Bước đầu vận dụng vào làm tập Về kỹ Thành thạo việc khai triển nhị thức Niu-tơn, tìm số hạng thứ k k khai triển, tìm hệ số x khai triển, biết khai triển tổng dựa vào công thức nhị thức Niu-tơn, thiết lập tam giác Pa-xcan có n hàng, sử dụng thành thạo tam giác Pa-xcan để khai triển nhị thức Niu-tơn Về tư duy, thái độ Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư khái quát hóa Chú ý: Đây học lý thuyết cung cấp cho HS kiến thức nên vai trò GV người hướng dẫn, gợi mở, điều khiển hoạt động học tập lớp GV cần khéo léo vận dụng biện pháp sư phạm nêu để giúp đỡ HS II Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: Chuẩn bị số kiến thức đẳng thức đáng nhớ, bảng phụ chuẩn bị trước nội dung tam giác Pa-xcan Học sinh: Cần ôn lại số kiến thức học đẳng thức đáng nhớ, công thức tổ hợp học trước Phương pháp dạy học: Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm 97 Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ III Hoạt động lớp 1) Ổn định tổ chức lớp (3 phút) 2) Kiểm tra cũ: Gọi học sinh lên bảng kiểm tra đẳng thức ( a b) ; ( a b )3 cơng thức tính Cnk GV giặn HS nhà ôn tập lại đẳng thức đáng nhớ cơng thức tính tổ hợp (Biện pháp 4) Hoạt động 1: (Kiểm tra phút) + Câu hỏi 1: (Giành cho học sinh thuộc diện yếu kém) (Biện pháp3) Viết công thức khai triển đẳng thức (a b) ; (a b)3 ? Áp dụng: Tính ( x 1)3 (2 x 1) ? ? + Câu hỏi 2: ( Giành cho học sinh thuộc diện khá, giỏi, trung bình ) Nêu cơng thức tính Cnk tính chất? Áp dụng tính: C83 ; C75 ? Chú ý: Nếu HS làm sai GV sửa chữa giúp HS nhận tự sửa chữa để lấp “lỗ hổng” kiến thức (Biện pháp 1) 3) Bài Hoạt động 2: GV gợi động mở đầu cho nội dung: “Nhị thức Niutơn”(Biện pháp 2) Ở bậc THCS em biết số đẳng thức đáng nhớ ( a b) ; ( a b )3 … Một cách tự nhiên người ta nghĩ đến việc khai triển biểu n thức có dạng tổng qt (a b) Để tìm hiểu xem cơng thức tổng quát khai triển nghiên cứu học hôm nay: “Nhị thức Niutơn” 98 Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Bài mới: Nhị thức Niu-tơn Hoạt động 3: Công thức nhị thức Niu-tơn HĐ GV HĐ HS Ghi bảng - Dựa vào kết phần I Công thức nhị thức kiểm tra cũ GV Niu-tơn giao nhiệm vụ cho HS ( a b) n Cn0 a n Cn1 a n 1b thực hiện-(Biện pháp Cnk a n k b k Cnn 1ab n 2) Cnnb n - Nhận xét tổng số - Tổng số mũ a b Quy ước: ao bo mũ a b trong khai triển (a b) a, b số thực khai triển (a b) ; 2, (a b)3 ta áp dụng khai triển cho a, b khác ( a b)3 ? - Tính: - HS dễ dàng thực C 20 , C 21 , C 22 , C30 , C31 , C32 , C33 (a b)2 C2o a2 C21ab C22b2 ( a b)3 C3o a3 C31a 2b C32 ab C33b3 - Yêu cầu học sinh tìm - Học sinh dự đoán: mối liên hệ tổ hợp (a b)n Cno a n Cn1a n 1b Cn2 a n 2b2 C 20 , C 21 , C 22 , C30 , C31 , C32 , C33 với hệ số Cnn 1abn Cnnbn khai triển ( a b) ; ( a b )3 ? - Yêu cầu học sinh dự - Học sinh theo dõi ghi đốn cơng thức khai chép triển (a b) ? n -Nhận xét xác hố cơng thức 99 Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Hoạt động 4: Củng cố kiến thức GV đặt câu hỏi mang tính chất gợi mở để HS củng cố thêm kiến thức vừa học (Biện pháp 2) - Khai triển (a b) n có - Có n+1 hạng tử - Số hạng tổng quát thứ k có dạng: hạng tử (số hạng)? Tk Cnk a n k bk - Hãy nêu đặc điểm - Số mũ a giảm từ n - Số hạng tử n+1 hạng tử này? xuống - Các số hạng tử a Cụ thể là: Số mũ a Số mũ b tăng từ đến giảm dần từ n đến số n mũ b tăng dần từ b thay đổi nào? Tổng số mũ a Tổng số mũ a b b hạng tử hạng tử n đến n, tổng số mũ có đặc điểm gì? hạng tử n (quy - Số hạng tổng quát thứ ước ao bo ) k+1 Kí hiệu Tk ? - Tk Cnk a n k bk a b - Các hệ số - GV dẫn dắt HS - HS nghe giảng ghi hạng tử cách hai đến cách viết khác chép hạng tử đầu cuối khai triển: - Trường hợp đặc biệt: n ( a b) n Cnk a n k b k + Với a b 1: k - Nhận xét - Ta có: (a b) n (b a ) n ? (a b)n (1 1)n Cno a n Cn1a n 1b Cn2 a n 2b2 Cnn 1abn (b a)n Cnnbn Cnobn Cn1bn 1a Cn2bn a Cnn 1ba n Cnn a n Cn0 1n Cn11n 1.1 Cnk 1n k1k Cnn 1n C n0 C n1 C nk Cn0 : Số tập gồm phần tử tập có n Theo tính chất tổ hợp: phần tử Cno Cnn ; Cn1 Cnn 1; ; 100 Cnk : Số tập gồm C nn Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Cnk Cnn phần tử tập có n k phần tử Do đó: ( a b) n - Nhận xét hạng tử này? + Với a 1;b (b a ) n 0n - Hệ số hạng tử (1 ( 1)) n cách hai hạng tử đầu Cnn 1n cuối Cn0 Cn1 khai triển (a b) n với a b 1? - Ta có: (1 1)n Cn0 1n Cn11n 1.1 Cnk 1n k1k Cnn 1n C n0 C n1 - Cho học sinh khai - Ta có: triển (a b) n với 0n a 1; b = Cn11n (1 ( 1))n Cnk 1n k ( 1) k C nk Cn0 1n Cnn 1n Cn0 Cn1 ( 1)k Cnk Cnn - Nhấn mạnh cho HS - HS nghe giảng thường sử dụng khai triển vào toán chứng minh 101 Cn0 1n Cn11n Cnk 1n k ( 1) k ( 1)k Cnk Cnn - Yêu cầu học sinh C nn Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Hoạt động 5: Vận dụng Ví dụ 1: Ví dụ 1: - GV chia lớp thành - HS nhóm thảo - Bảng phụ có đáp án nhóm thực luận để giải Nhóm1: hoạt động-(Biện pháp tốn, hồn chỉnh ( a b)5 4) giải nhận xét giải + Nhóm 1: Khai triển nhóm khác a5 5a 4b 10a3b 10a 2b3 5ab4 b5 Nhóm 2: (a b)5 thành đa thức ( x 3)6 bậc 5? 135 x 540 x3 135 x 18 x 729 + Nhóm 2: Khai triển x 18 x5 Nhóm 3: ( x 3)6 thành đa thức (3x 1)7 bậc 6? 2187 x 5103x 5103 x + Nhóm3: Khaitriển 2835 x 945 x3 (3 x 1)7 thành đa thức 189 x 21x bậc 7? - GV sửa chữa sai lầm có đưa đáp án đúng-(Biện pháp 5) Ví dụ 2: Ví dụ 2: GV giao nhiệm vụ cho lớp làm a) Tìm số hạng thứ từ trái sang phải khai triển ( x 1)9 ? a) Đáp số: 672x3 - Học sinh: Dựa vào khai triển nhị thức Niu-tơn với a 2x, b 1, n Ta có số hạng thứ khai triển 102 Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ C96 ( x)3 16 672 x3 b) Tìm hệ số x8 + Hs áp dụng công thức khai triển nhị thức Niu-tơn với (4 x 1)12 ? a b) Đáp số:32440320 4x, b + Số hạng số hạng chứa x8 32440320x8 Do hệ số x8 khai triển (4 x 1)12 là: 32440320 GV: Nhận xét sửa chữa sai lầm có(Biện pháp 5) Hoạt động 6: Xây dựng tam giác Pa-xcan - GV gợi động mở - HS lắng II Bảng hệ số tam giác đầu dẫn đến việc xây nghe Pa-xcan dựng tam giác Paskan- C 00 (Biện pháp 1) - GV giao nhiệm vụ - HS: Dễ dàng cho học sinh: thực + Nhóm 1: Tính hệ số khai triển ( a b) C11 C10 C 20 C30 + (a b) có hệ C50 C51 là: Cnk + (a b) có hệ số tương ứng khai triển (a b)5 ? 10 10 + (a b)6 có hệ 103 C31 C 40 C 41 số tương ứng + Nhóm 2: Tính hệ số C 21 n 0: n 1: n 2: C 22 C32 C 42 C52 C 33 C 43 C 53 Cnk Cnk C 44 C54 1 1 C 55 Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ + Nhóm 3: Tính hệ số số tương ứng n 3: khai triển (a b)6 ? n 15 20 15 n 5: n 6: - GV nhận xét đáp án nhóm chỉnh sửa lại cho - GV: Yêu cầu học - Hs đọc để sinh đọc cách xếp hiểu cách xây hệ số khai triển thành dựng tam giác Pa-xcan SGK trang 57-(Biện pháp 4) - GV: Cùng học sinh - HS: Chú ý xậy dựng thành tam nghe giảng giác Paskan phát biểu ý kiến xây dựng - Dựa vào tam giác - Học sinh dễ Paskan yêu cầu học dàng thực sinh khai triển ( x 1)5 ? - Cho học sinh làm câu - HS: Đáp án C hỏi trắc nghiệm Khai triển (2 x 1)5 là: A.32x 80x 80x 40x 10x B.16x 40x 20x 20x 5x 104 4: 10 10 1 15 20 15 Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ C.32x 80x 80x 40x 10x D.16x 40x 20x 20x 10x - GV nhận xét củng cố tồn 4)Dặn dị hƣớng dẫn tập nhà: - Dặn dò: Qua học hôm mở rộng thêm kiến thức mới, ta thực khai triển a b đến tận mũ n (n nguyên dương) không giới hạn phạm vi mũ 2, mũ trước Để khai triển thực nhanh em cần nhớ thêm dãy tam giác Pa-xcan - Hƣớng dẫn học sinh học nhà + Về nhà em cần xem lại toàn học để làm tập: 1; 2; 3; 4; 5; (SGK) + Những em làm hết tập SGK cần làm thêm tập sau: Bài 1: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển ( x Bài 2: Chứng minh với n ta có : Cno Cn2 Cn4 Cn1 Cn3 Cn5 2n + Đọc trước bài: Phép thử biến cố 105 1 16 ) ? 12 x Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ PHỤ LỤC PHIẾU PHỎNG VẤN GIÁO VIÊN TỐN Xin Thầy/ Cơ cho biết ý kiến vấn đề sau: Nam Nữ Dân tộc ……………… Số năm giảng dạy Toán trường PT ……………… Số lần Thầy/ Cô bồi dưỡng phương pháp giảng dạy Toán là: lần Theo thầy cô đặc điểm chung học sinh yếu mơn Tốn gì? Biểu em lớp học nào? Thầy/ Cô thực biện pháp để giúp đỡ HSYK? 106 Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Khi tổ chức HĐ giúp đỡ cho HSYK thầy,cơ gặp phải khó khăn gì? Theo Thầy/ Cô định hướng đổi PPDH là: 10 Thầy/ Cô thường dùng PPDH lên lớp (đánh dấu X vào ô Thầy/ Cô chọn) Phương pháp Thường xuyên Phương pháp giảng giải Phương pháp thuyết trình Phương pháp đàm thoại PPDH nêu vấn đề Dạy học hợp tác nhóm Dạy học theo lý thuyết kiến tạo Dạy học chương trình hố Tổ chức hoạt động tương ứng với nội dung dạy học Tham quan, ngoại khoá 107 Mức độ sử dụng Không Đôi sử dụng Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ 11 Xin Thầy/ Cô cho biết yếu tố sau điều kiện chủ yếu để nâng cao chất lượng dạy học Toán trường THPT (đánh dấu X vào ô mà Thầy/ Cô chọn): Yếu tố Đúng Sai Bản thân học sinh Nội dung dạy học Điều kiện môi trường học tập Giáo viên dạy PPDH Phương tiện dạy học Các yếu tố khác 12 Theo Thầy/ Cô dấu hiệu biểu tính tích cực nhận thức HS học tập? 13 Trong q trình dạy học, Thầy/ Cơ có thường xun tổ chức dạy học phân hóa khơng? Thường xun Thỉnh thoảng Rất Khơng 14 Cơ sở vật chất phục vụ dạy học trường Thầy/ Cô công tác: Tốt Khá Trung bình Yếu 15 Những ý kiến Thầy/ Cô với cấp quản lý Ngày tháng năm 2013 Xin chân thành cảm ơn hợp tác, giúp đỡ Thầy/ Cô (Phiếu dùng vào mục đích nghiên cứu khoa học Khơng sử dụng để đánh giá giáo viên ) 108 Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ PHỤ LỤC PHIẾU PHỎNG VẤN HỌC SINH (Phiếu dùng để phục vụ nghiên cứu khoa học, không sử dụng để đánh giá học sinh Mong em vui lòng trả lời câu hỏi sau ) Học sinh lớp 11……Trường THPT………………………………………… Nam Dân tộc ……………… Nữ Em có hứng thú học tập mơn Tốn khơng …………………… Về nhà ngày em giành.… (giờ) để học Toán Em thường học Tốn theo cách nào? Hình thức học Thường xun Mức độ Chưa Đôi Học theo SGK Học theo ghi Học kết hợp ghi với SGK Học hiểu, kết hợp tham khảo tài liệu Học thông qua giải tập Thuộc lòng Học theo cách riêng 6.Trong học Tốn, Thầy/ Cơ có thường tổ chức hoạt động học tập cho em không ? Thường xuyên Thỉnh thoảng Chưa Việc sử dụng phương tiện dạy học giảng Thầy/ Cô ? Thường xuyên Ðôi Không dùng Những kiến nghị em với GVcô giáo, nhà trường gia đình Ngày tháng Xin chân thành cảm ơn hợp tác, giúp đỡ em! 109 năm 2013 ... xuất biện pháp sư phạm giúp đỡ học sinh yếu mơn Tốn 11 THPT 32 2.3 Một số biện pháp sư phạm giúp đỡ học sinh yếu mơn Tốn 11 Trung học phổ thông 33 i Số hóa trung tâm học liệu... HS tự học nhà… biện pháp có ưu riêng GV cần lựa chọn yếu tố phù hợp với đặc điểm yếu học sinh 2.3 Một số biện pháp sƣ phạm giúp đỡ học sinh yếu mơn Tốn 11 Trung học phổ thông 2.3.1 Biện pháp 1:... lớp 11 THPT 21 1.4.2 Khảo sát thực trạng giúp đỡ học sinh yếu mơn Tốn 11 giáo viên trung học phổ thông 22 Chƣơng XÂY DỰNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM GIÚP ĐỠ HỌC SINH YẾU KÉM MƠN TỐN 11