Một Số Biện Pháp Sư Phạm Giúp Đỡ Học Sinh Yếu Kém Môn Toán 11 Trung Học Phổ Thông

Header Page of 126 Số1 hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TRẦN THỊ KIỀU MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM GIÚP ĐỠ HỌC SINH YẾU KÉM MÔN TOÁN 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Lý luận PPDH môn Toán Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƢỜI HƢỚNG DẪN : PGS.TS ĐÀO THÁI LAI THÁI NGUYÊN, 2013 hóa trung tâm học liệu Footer PageSố of 126 http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Header Page of 126 Số2 hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng tôi, kết nghiên cứu trung thực chưa công bố công trình khác Thái Nguyên, tháng năm 2013 Xác nhận giáo viên hƣớng dẫn Tác giả luận văn luận văn Đào Thái Lai Trần Thị Kiều Xác nhận trƣởng khoa chuyên môn hóa trung tâm học liệu Footer PageSố of 126 http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Header Page of 126 Số3 hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ LỜI CẢM ƠN Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Đào Thái Lai, người thầy tận tình hướng dẫn em suốt trình làm luận văn Em xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Khoa Toán, Khoa Sau Đại học, Phòng Đào tạo trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình học tập làm luận văn Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, GVcô tổ Toán, em HS khối 11 trường THPT Nguyễn Huệ - Thái Nguyên giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình học tập Dù cố gắng, song Luận văn không tránh khỏi khiếm khuyết, tác giả mong nhận góp ý thầy, cô giáo bạn Tác giả Trần Thị Kiều hóa trung tâm học liệu Footer PageSố of 126 http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Header Page of 126 Số4 hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ MỤC LỤC Trang Trang bìa phụ Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục i Danh mục chữ viết tắt luận văn ii MỞ ĐẦU Chƣơng 1.CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Dạy học phân hóa 1.1.1 Định hướng đổi PPDH 1.1.2 Quan điểm dạy học phân hóa 13 1.1.3 Tổ chức dạy học phân hóa cho lớp học 14 1.2 Đặc điểm học sinh yếu môn Toán 17 1.3 Một số nguyên nhân chủ yếu dẫn đến tình trạng học sinh yếu môn Toán 11 THPT 18 1.4 Thực trạng giúp đỡ học sinh yếu môn Toán lớp 11 THPT 21 1.4.1 Khảo sát thực trạng học sinh yếu môn toán lớp 11 THPT 21 1.4.2 Khảo sát thực trạng giúp đỡ học sinh yếu môn Toán 11 giáo viên trung học phổ thông 22 Chƣơng XÂY DỰNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM GIÚP ĐỠ HỌC SINH YẾU KÉM MÔN TOÁN 11 THPT 26 2.1 Khái quát chương trình môn Toán 11 Trung học phổ thông 26 2.1.1 Về nội dụng chương trình, mục tiêu dạy học môn Toán 11 Trung học phổ thông 26 2.1.2 Một số ý dạy học Toán 11 cho HSYK 28 2.2 Định hướng đề xuất biện pháp sư phạm giúp đỡ học sinh yếu môn Toán 11 THPT 32 2.3 Một số biện pháp sư phạm giúp đỡ học sinh yếu môn Toán 11 Trung học phổ thông 33 Footer Page of 126 i Header Page of 126 Số5 hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ 2.3.1 Biện pháp 1: Củng cố vững kiến thức “nền”, đảm bảo trình độ xuất phát 33 2.3.2 Biện pháp 2: Gợi động để kích thích hứng thú, tính chủ động nhận thức học sinh 39 2.3.3 Biện pháp 3: Luyện tập vừa sức để rèn luyện kĩ 47 2.3.4 Biện pháp 4: Hướng dẫn học sinh phương pháp học lớp tự học nhà 57 2.3.5 Biện pháp 5: Quan tâm phát hiện, sửa chữa sai lầm thường gặp cho học sinh yếu 60 2.3.6 Biện pháp 6: Thường xuyên kiểm tra, đánh giá kết trình học tập HSYK 72 2.3.6.1 Đánh giá 72 2.3.7 Biện pháp 7: Tăng cường sử dụng phương tiện dạy học dạy học môn Toán 11 78 2.3.8 Biện pháp 8: Tổ chức hoạt động theo cặp, theo nhóm 80 2.4 Kết luận chương 84 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 85 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 85 3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 85 3.3 Tổ chức thực nghiệm 85 3.3.1 Chọn lớp thực nghiệm 85 3.3.2 Tiến hành thực nghiệm 86 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 89 3.4.1 Đánh giá định tính 89 3.4.2 Đánh giá định lượng 90 KẾT LUẬN 94 TÀI LIỆU THAM KHẢO 95 PHỤ LỤC 97 Footer Page of 126 ii Header Page of 126 Số6 hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ TN Thực nghiệm ĐC Đối chứng GV Giáo viên HS Học sinh NXB Nhà xuất PPDH Phương pháp dạy học SGK Sách giáo khoa HSYK Học sinh yếu DHPH Dạy học phân hoá THPT Trung học phổ thông Footer Page of 126 ii Header Page of 126 Số7 hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Môn Toán THPT có vai trò, vị trí ý nghĩa quan trọng giáo dục phổ thông Thứ nhất: Môn Toán có vai trò quan trọng việc thực mục tiêu chung giáo dục phổ thông Môn Toán góp phần phát triển nhân cách Cùng với việc tạo điều kiện cho học sinh kiến tạo tri thức rèn luyện kĩ Toán học cần thiết, môn Toán có tác dụng góp phần phát triển lực trí tuệ chung phân tích, tổng hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoá rèn luyện đức tính cẩn thận, xác, tính kỉ luật, tính phê phán, tính sáng tạo, bồi dưỡng óc thẩm mỹ Thứ hai: Môn Toán THPT tiếp nối chương trình THCS, cung cấp , cao đẳng (A, B, Mỗi học sinh cá thể riêng biệt, em khác ngoại hình, tính cách khả nhận thức học tập Có HS tiếp thu học nhanh, có em tiếp thu chậm, chí không hiểu thông qua hoạt động lớp Chính mà sau năm học tập cấp THPT dù làm quen với bạn bè mới, với thầy cô giáo có trình độ chuyên môn cao khối kiến thức coi sở Toán học cấp THPT kết học tập cuối năm lớp 10 cho thấy nhiều em học sinh rơi vào tình trạng yếu môn Toán Hiện việc dạy học trường THPT có nhiều đổi song việc dạy học phân hoá, phân loại để bổ sung thêm kiến thức bị “hổng” cho HSYK chưa thực thường xuyên không phát huy tính tích Footer Page of 126 Header Page of 126 Số8 hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ cực, chủ động học tập em, khiến em chưa thể hoà nhập vào hoạt động học tập chung lớp Để đối tượng HSYK theo kịp chương trình Toán 11 đòi hỏi em cần phải có khối lượng kiến thức tảng định Việc giúp đỡ đối tượng HS bổ sung “lỗ hổng” cần thiết Do GV cần phải có nhiều biện pháp sư phạm phù hợp để giúp đỡ em, tạo điều kiện cho em học lên lớp học cao tự tin bước vào sống Nhưng vấn đề đặt làm để HS vừa lấy lại kiến thức lớp dưới, vừa hình thành kĩ làm toán cao đem lại tự tin cho em học tập môn Toán nỗi niềm trăn trở nhiều giáo viên nhà nghiên cứu khoa học giáo dục Với mong muốn góp phần giải vấn đề mức độ phạm vi định lựa chọn nghiên cứu đề tài: “Một số biện pháp sư phạm giúp đỡ học sinh yếu môn Toán 11 THPT " Mục đích nghiên cứu Đề xuất số biện pháp sư phạm giúp đỡ HSYK đạt yêu cầu có kết học tập cao Khách thể, đối tƣợng phạm vi nghiên cứu 3.1 Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học môn Toán 11 THPT 3.2 Đối tượng nghiên cứu: Các biện pháp sư phạm giúp đỡ HSYK môn Toán lớp 11 THPT 3.3 Phạm vi nghiên cứu: Học sinh yếu môn Toán 11 THPT Giả thuyết khoa học Trong dạy học Toán 11, HSYK xác định nguyên nhân áp dụng biện pháp dạy học tích cực GV giúp đỡ em HS vươn lên đạt yêu cầu có kết cao học tập góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán trường THPT Footer Page of 126 Header Page of 126 Số9 hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Nhiệm vụ nghiên cứu 5.1 Nghiên cứu sở lý luận việc khắc phục tình trạng HSYK môn Toán 11 5.2 Khảo sát việc học môn Toán HSYK lớp 11, đặc điểm HS yếu Toán, nguyên nhân học yếu Toán HS thực trạng giúp học sinh yếu môn Toán, tìm hiểu ưu điểm, hạn chế nguyên nhân hạn chế 5.3 Đề xuất số biện pháp sư phạm giúp đỡ HSYK môn Toán 11 THPT 5.4 Thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng đánh giá tính khả thi biện pháp đề xuất Phƣơng pháp nghiên cứu 6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu vấn đề liên quan đến đề tài luận văn 6.2 Phương pháp điều tra, quan sát: Quan sát, thăm dò thực trạng HSYK môn Toán 11 trường phổ thông qua hình thức: Dạy thử nghiệm, sử dụng phiếu điều tra, dự giờ, quan sát, vấn trực tiếp 6.3 Phương pháp nghiên cứu: Nghiên cứu sâu số trường hợp bồi dưỡng học sinh yếu môn Toán 6.3 Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy thực nghiệm số trường THPT để xem xét tính khả thi hiệu biện pháp đề xuất Xử lý số liệu phương pháp thống kê Toán học Đóng góp luận văn 7.1 Xác định đặc điểm HS học yếu Toán, nguyên nhân học yếu Toán, thực trạng giúp đỡ học sinh học yếu Toán THPT, đề xuất số biện pháp nhằm giúp đỡ HSYK đạt yêu cầu học tập môn Toán trường phổ thông Footer Page of 126 Header Page of 126 Số10hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ 7.2 Các biện pháp giúp GV thực tiễn giảng dạy môn Toán nhằm giúp đỡ em học yếu môn Toán tiến 7.3 Luận văn sử dụng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán góp phần giảm tỉ lệ học sinh yếu, môn Toán trường THPT Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu kết luận, nội dung luận văn trình bày ba chương: Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chương 2: Xây dựng số biện pháp sư phạm giúp đỡ học sinh yếu Toán 11 THPT Chương 3: Thực nghiệm sư phạm Luận văn sử dụng 27 tài liệu tham khảo phụ lục đính kèm Footer Page 10 of 126 Header Page 126.trung tâm học liệu Số101 hóaofbởi http://www.lrc.tnu.edu.vn/ TÀI LIỆU THAM KHẢO M Alêcxêep, V Onhisuc, M Crugliac, V Zabôtin (1976), Phát triển tư HS, NXB Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang (2002), Sai lầm phổ biến giải toán,NXB Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề chương trình trình dạy học, NXB Giáo dục, Hà Nội J.A.Komexnki (2010), Những sở tâm lý học sư phạm, NXB Sư phạm, Hà Nội Vũ Cao Đàm (1998), Phương pháp luận nghiên cứu khoa học, NXB Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội Nguyễn Bá Kim (2002), PPDH môn Toán, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội Nguyễn Bá Kim (chủ biên), Đào Thái Lai, Trịnh Thanh Hải (2008), Ứng dụng công nghệ thông tin truyền thông dạy học toán, NXB Đại học quốc gia Hà Nội Trần Kiều (1995), “Một vài suy nghĩ đổi PPDH trường phổ thông nước ta", Thông tin Khoa học giáo dục, (48), trang - 13 Trần Kiều (1998), “Toán học nhà trường yêu cầu phát triển văn hóa toán học”, Nghiên cứu giáo dục, (10), trang 3- 10 Nguyễn Kỳ (1995), PPDH tích cực, NXB Giáo dục, Hà Nội 11 Luật Giáo dục (1998), NXB Giáo dục, Hà Nội 12 Vương Dương Minh (1996), Phát triển tư thuật giải HS dạy học hệ thống số trường phổ thông, Luận án Phó Tiến sĩ khoa học sư phạm - Tâm lý, trường Đại học Sư phạm - Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội 13 Lê Thống Nhất (1996), Rèn luyện lực giải toán cho HS phổ thông trung học thông qua việc phân tích sữa chữa sai lầm HS giải toán, Luận án PTS khoa học Sư phạm - Tâm lí, Trường Đại học Sư phạm Vinh Footer Page 101 of 126 95 Header Page 126.trung tâm học liệu Số102 hóaofbởi http://www.lrc.tnu.edu.vn/ 14 Bùi Văn Nghị (2008), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn Toán trường phổ thông, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội 15 Bùi Văn Nghị (chủ biên), Trần Trung, Nguyễn Tiến Trung (2010), Dạy học theo chuẩn kiến thức, kỹ môn Toán lớp 11, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội 16 Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học PPDH nhà trường, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội 17 Pôlia G (1997), Sáng tạo toán học, NXB Giáo dục, Hà Nội 18 Pôlia G (1997), Toán học suy luận có lý, NXB Giáo dục, Hà Nội 19 Pôlia G (1997), Giải toán nào?, NXB Giáo dục, Hà Nội 20 Nguyễn Thị Tuyết Oanh (2008), Đánh giá kết học tập HS, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội 21 Stoliar (1969), Giáo dục học Toán học, NXB Giáo dục, Minsk 22 Đào Tam (chủ biên), Lê Hiển Dương (2008), Tiếp cận số PPDH không truyền thống dạy học môn Toán trường đại học trường phổ thông, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội 23 Đào Tam (chủ biên), Trần Trung (2010), Tổ chức hoạt động nhận thức dạy học môn Toán trường THPT, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội 24 Chu Trọng Thanh (chủ biên), Trần Trung (2010), Cơ sở toán học đại kiến thức môn Toán phổ thông, NXB Giáo dục, Hà Nội 25 Nguyễn Cảnh Toàn (Chủ biên), Nguyễn Kỳ, Lê Khánh Bằng, Vũ Văn Tảo (2004), Học dạy cách học, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội 26 Trần Trung (chủ biên), Nguyễn Văn Hồng, Nguyễn Danh Nam, Đặng Xuân Cương (2011), Ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học môn Toán trường phổ thông, NXB Giáo dục, Hà Nội 27 SGK, sách GV môn Toán, tài liệu bồi dưỡng GV Toán THPT chu kì I, II, III tài liệu bồi dưỡng GV hành Footer Page 102 of 126 96 Header Page 126.trung tâm học liệu Số103 hóaofbởi http://www.lrc.tnu.edu.vn/ PHỤ LỤC GIÁO ÁN THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM Bài soạn: NHỊ THỨC NIU-TƠN I Mục đích yêu cầu Về kiến thức Học sinh hiểu được: Công thức nhị thức Niu-tơn tam giác Pa-xcan Bước đầu vận dụng vào làm tập Về kỹ Thành thạo việc khai triển nhị thức Niu-tơn, tìm số hạng thứ k k khai triển, tìm hệ số x khai triển, biết khai triển tổng dựa vào công thức nhị thức Niu-tơn, thiết lập tam giác Pa-xcan có n hàng, sử dụng thành thạo tam giác Pa-xcan để khai triển nhị thức Niu-tơn Về tư duy, thái độ Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư khái quát hóa Chú ý: Đây học lý thuyết cung cấp cho HS kiến thức nên vai trò GV người hướng dẫn, gợi mở, điều khiển hoạt động học tập lớp GV cần khéo léo vận dụng biện pháp sư phạm nêu để giúp đỡ HS II Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: Chuẩn bị số kiến thức đẳng thức đáng nhớ, bảng phụ chuẩn bị trước nội dung tam giác Pa-xcan Học sinh: Cần ôn lại số kiến thức học đẳng thức đáng nhớ, công thức tổ hợp học trước Phương pháp dạy học: Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm Footer Page 103 of 126 97 Header Page 126.trung tâm học liệu Số104 hóaofbởi http://www.lrc.tnu.edu.vn/ III Hoạt động lớp 1) Ổn định tổ chức lớp (3 phút) 2) Kiểm tra cũ: Gọi học sinh lên bảng kiểm tra đẳng thức ( a b) ; ( a b )3 công thức tính Cnk GV giặn HS nhà ôn tập lại đẳng thức đáng nhớ công thức tính tổ hợp (Biện pháp 4) Hoạt động 1: (Kiểm tra phút) + Câu hỏi 1: (Giành cho học sinh thuộc diện yếu kém) (Biện pháp3) Viết công thức khai triển đẳng thức (a b) ; (a b)3 ? Áp dụng: Tính ( x 1)3 (2 x 1) ? ? + Câu hỏi 2: ( Giành cho học sinh thuộc diện khá, giỏi, trung bình ) Nêu công thức tính Cnk tính chất? Áp dụng tính: C83 ; C75 ? Chú ý: Nếu HS làm sai GV sửa chữa giúp HS nhận tự sửa chữa để lấp “lỗ hổng” kiến thức (Biện pháp 1) 3) Bài Hoạt động 2: GV gợi động mở đầu cho nội dung: “Nhị thức Niutơn”(Biện pháp 2) Ở bậc THCS em biết số đẳng thức đáng nhớ ( a b) ; ( a b )3 … Một cách tự nhiên người ta nghĩ đến việc khai triển biểu n thức có dạng tổng quát (a b) Để tìm hiểu xem công thức tổng quát khai triển nghiên cứu học hôm nay: “Nhị thức Niutơn” Footer Page 104 of 126 98 Header Page 126.trung tâm học liệu Số105 hóaofbởi http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Bài mới: Nhị thức Niu-tơn Hoạt động 3: Công thức nhị thức Niu-tơn HĐ GV HĐ HS Ghi bảng - Dựa vào kết phần I Công thức nhị thức kiểm tra cũ GV Niu-tơn giao nhiệm vụ cho HS ( a b) n Cn0 a n Cn1 a n 1b thực hiện-(Biện pháp Cnk a n k b k Cnn 1ab n 2) Cnnb n - Nhận xét tổng số - Tổng số mũ a b Quy ước: ao bo mũ a b trong khai triển (a b) a, b số thực khai triển (a b) ; 2, (a b)3 ta áp dụng khai triển cho a, b khác ( a b)3 ? - Tính: - HS dễ dàng thực C 20 , C 21 , C 22 , C30 , C31 , C32 , C33 (a b)2 C2o a2 C21ab C22b2 ( a b)3 C3o a3 C31a 2b C32 ab C33b3 - Yêu cầu học sinh tìm - Học sinh dự đoán: mối liên hệ tổ hợp (a b)n Cno a n Cn1a n 1b Cn2 a n 2b2 C 20 , C 21 , C 22 , C30 , C31 , C32 , C33 với hệ số Cnn 1abn Cnnbn khai triển ( a b) ; ( a b )3 ? - Yêu cầu học sinh dự - Học sinh theo dõi ghi đoán công thức khai chép triển (a b) ? n -Nhận xét xác hoá công thức Footer Page 105 of 126 99 Header Page 126.trung tâm học liệu Số106 hóaofbởi http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Hoạt động 4: Củng cố kiến thức GV đặt câu hỏi mang tính chất gợi mở để HS củng cố thêm kiến thức vừa học (Biện pháp 2) - Khai triển (a b) n có - Có n+1 hạng tử - Số hạng tổng quát thứ k có dạng: hạng tử (số hạng)? Tk Cnk a n k bk - Hãy nêu đặc điểm - Số mũ a giảm từ n - Số hạng tử n+1 hạng tử này? xuống - Các số hạng tử a Cụ thể là: Số mũ a Số mũ b tăng từ đến giảm dần từ n đến số n mũ b tăng dần từ b thay đổi nào? Tổng số mũ a Tổng số mũ a b b hạng tử hạng tử n đến n, tổng số mũ có đặc điểm gì? hạng tử n (quy - Số hạng tổng quát thứ ước ao bo ) k+1 Kí hiệu Tk ? - Tk Cnk a n k bk a b - Các hệ số - GV dẫn dắt HS - HS nghe giảng ghi hạng tử cách hai đến cách viết khác chép hạng tử đầu cuối khai triển: - Trường hợp đặc biệt: n ( a b) n Cnk a n k b k + Với a b 1: k - Nhận xét - Ta có: (a b) n (b a ) n ? (a b)n (1 1)n Cno a n Cn1a n 1b Cn2 a n 2b2 Cnn 1abn (b a)n Cnnbn Cnobn Cn1bn 1a Cn2bn a Cnn 1ba n Cnn a n Cn0 1n Cn11n 1.1 Cnk 1n k1k Cnn 1n C n0 C n1 C nk Cn0 : Số tập gồm phần tử tập có n Theo tính chất tổ hợp: phần tử Cno Footer Page 106 of 126 Cnn ; Cn1 Cnn 1; ; 100 Cnk : Số tập gồm C nn Header Page 126.trung tâm học liệu Số107 hóaofbởi http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Cnk Cnn phần tử tập có n k phần tử Do đó: ( a b) n - Nhận xét hạng tử này? + Với a 1;b (b a ) n 0n - Hệ số hạng tử (1 ( 1)) n cách hai hạng tử đầu Cnn 1n cuối Cn0 Cn1 khai triển (a b) n với a b 1? - Ta có: (1 1)n Cn0 1n Cn11n 1.1 Cnk 1n k1k Cnn 1n C n0 C n1 - Cho học sinh khai - Ta có: triển (a b) n với 0n a 1; b = Cn11n (1 ( 1))n Cnk 1n k ( 1) k C nk Cn0 1n Cnn 1n Cn0 Cn1 ( 1)k Cnk Cnn - Nhấn mạnh cho HS - HS nghe giảng thường sử dụng khai triển vào toán chứng minh Footer Page 107 of 126 101 Cn0 1n Cn11n Cnk 1n k ( 1) k ( 1)k Cnk Cnn - Yêu cầu học sinh C nn Header Page 126.trung tâm học liệu Số108 hóaofbởi http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Hoạt động 5: Vận dụng Ví dụ 1: Ví dụ 1: - GV chia lớp thành - HS nhóm thảo - Bảng phụ có đáp án nhóm thực luận để giải Nhóm1: hoạt động-(Biện pháp toán, hoàn chỉnh ( a b)5 4) giải nhận xét giải + Nhóm 1: Khai triển nhóm khác a5 5a 4b 10a3b 10a 2b3 5ab4 b5 Nhóm 2: (a b)5 thành đa thức ( x 3)6 bậc 5? 135 x 540 x3 135 x 18 x 729 + Nhóm 2: Khai triển x 18 x5 Nhóm 3: ( x 3)6 thành đa thức (3x 1)7 bậc 6? 2187 x 5103x 5103 x + Nhóm3: Khaitriển 2835 x 945 x3 (3 x 1)7 thành đa thức 189 x 21x bậc 7? - GV sửa chữa sai lầm có đưa đáp án đúng-(Biện pháp 5) Ví dụ 2: Ví dụ 2: GV giao nhiệm vụ cho lớp làm a) Tìm số hạng thứ từ trái sang phải khai triển ( x 1)9 ? a) Đáp số: 672x3 - Học sinh: Dựa vào khai triển nhị thức Niu-tơn với a 2x, b 1, n Ta có số hạng thứ khai triển Footer Page 108 of 126 102 Header Page 126.trung tâm học liệu Số109 hóaofbởi http://www.lrc.tnu.edu.vn/ C96 ( x)3 16 672 x3 b) Tìm hệ số x8 + Hs áp dụng công thức khai triển nhị thức Niu-tơn với (4 x 1)12 ? a b) Đáp số:32440320 4x, b + Số hạng số hạng chứa x8 32440320x8 Do hệ số x8 khai triển (4 x 1)12 là: 32440320 GV: Nhận xét sửa chữa sai lầm có(Biện pháp 5) Hoạt động 6: Xây dựng tam giác Pa-xcan - GV gợi động mở - HS lắng II Bảng hệ số tam giác đầu dẫn đến việc xây nghe Pa-xcan dựng tam giác Paskan- C 00 (Biện pháp 1) - GV giao nhiệm vụ - HS: Dễ dàng cho học sinh: thực + Nhóm 1: Tính hệ số khai triển ( a b) C 20 C30 + (a b) có hệ số tương ứng C50 C51 là: Cnk + (a b) có hệ + Nhóm 2: Tính hệ số số tương ứng khai triển (a b)5 ? 10 10 + (a b)6 có hệ 103 C 21 C31 C 40 C 41 Footer Page 109 of 126 C11 C10 n 0: n 1: n 2: C 22 C32 C 42 C52 C 33 C 43 C 53 Cnk Cnk C 44 C54 1 1 C 55 Header Page 126.trung tâm học liệu Số110 hóaofbởi http://www.lrc.tnu.edu.vn/ + Nhóm 3: Tính hệ số số tương ứng n 3: khai triển (a b)6 ? n 15 20 15 n 5: n 6: - GV nhận xét đáp án nhóm chỉnh sửa lại cho - GV: Yêu cầu học - Hs đọc để sinh đọc cách xếp hiểu cách xây hệ số khai triển thành dựng tam giác Pa-xcan SGK trang 57-(Biện pháp 4) - GV: Cùng học sinh - HS: Chú ý xậy dựng thành tam nghe giảng giác Paskan phát biểu ý kiến xây dựng - Dựa vào tam giác - Học sinh dễ Paskan yêu cầu học dàng thực sinh khai triển ( x 1)5 ? - Cho học sinh làm câu - HS: Đáp án C hỏi trắc nghiệm Khai triển (2 x 1)5 là: A.32x 80x 80x 40x 10x B.16x 40x 20x 20x 5x Footer Page 110 of 126 104 4: 10 10 1 15 20 15 Header Page 126.trung tâm học liệu Số111 hóaofbởi http://www.lrc.tnu.edu.vn/ C.32x 80x 80x 40x 10x D.16x 40x 20x 20x 10x - GV nhận xét củng cố toàn 4)Dặn dò hƣớng dẫn tập nhà: - Dặn dò: Qua học hôm mở rộng thêm kiến thức mới, ta thực khai triển a b đến tận mũ n (n nguyên dương) không giới hạn phạm vi mũ 2, mũ trước Để khai triển thực nhanh em cần nhớ thêm dãy tam giác Pa-xcan - Hƣớng dẫn học sinh học nhà + Về nhà em cần xem lại toàn học để làm tập: 1; 2; 3; 4; 5; (SGK) + Những em làm hết tập SGK cần làm thêm tập sau: Bài 1: Tìm số hạng không chứa x khai triển ( x Bài 2: Chứng minh với n ta có : Cno Cn2 Cn4 Cn1 Cn3 Cn5 2n + Đọc trước bài: Phép thử biến cố Footer Page 111 of 126 105 1 16 ) ? 12 x Header Page 126.trung tâm học liệu Số112 hóaofbởi http://www.lrc.tnu.edu.vn/ PHỤ LỤC PHIẾU PHỎNG VẤN GIÁO VIÊN TOÁN Xin Thầy/ Cô cho biết ý kiến vấn đề sau: Nam Nữ Dân tộc ……………… Số năm giảng dạy Toán trường PT ……………… Số lần Thầy/ Cô bồi dưỡng phương pháp giảng dạy Toán là: lần Theo thầy cô đặc điểm chung học sinh yếu môn Toán gì? Biểu em lớp học nào? Thầy/ Cô thực biện pháp để giúp đỡ HSYK? Footer Page 112 of 126 106 Header Page 126.trung tâm học liệu Số113 hóaofbởi http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Khi tổ chức HĐ giúp đỡ cho HSYK thầy,cô gặp phải khó khăn gì? Theo Thầy/ Cô định hướng đổi PPDH là: 10 Thầy/ Cô thường dùng PPDH lên lớp (đánh dấu X vào ô Thầy/ Cô chọn) Phương pháp Thường xuyên Phương pháp giảng giải Phương pháp thuyết trình Phương pháp đàm thoại PPDH nêu vấn đề Dạy học hợp tác nhóm Dạy học theo lý thuyết kiến tạo Dạy học chương trình hoá Tổ chức hoạt động tương ứng với nội dung dạy học Tham quan, ngoại khoá Footer Page 113 of 126 107 Mức độ sử dụng Không Đôi sử dụng Header Page 126.trung tâm học liệu Số114 hóaofbởi http://www.lrc.tnu.edu.vn/ 11 Xin Thầy/ Cô cho biết yếu tố sau điều kiện chủ yếu để nâng cao chất lượng dạy học Toán trường THPT (đánh dấu X vào ô mà Thầy/ Cô chọn): Yếu tố Đúng Sai Bản thân học sinh Nội dung dạy học Điều kiện môi trường học tập Giáo viên dạy PPDH Phương tiện dạy học Các yếu tố khác 12 Theo Thầy/ Cô dấu hiệu biểu tính tích cực nhận thức HS học tập? 13 Trong trình dạy học, Thầy/ Cô có thường xuyên tổ chức dạy học phân hóa không? Thường xuyên Thỉnh thoảng Rất Không 14 Cơ sở vật chất phục vụ dạy học trường Thầy/ Cô công tác: Tốt Khá Trung bình Yếu 15 Những ý kiến Thầy/ Cô với cấp quản lý Ngày tháng năm 2013 Xin chân thành cảm ơn hợp tác, giúp đỡ Thầy/ Cô (Phiếu dùng vào mục đích nghiên cứu khoa học Không sử dụng để đánh giá giáo viên ) Footer Page 114 of 126 108 Header Page 126.trung tâm học liệu Số115 hóaofbởi http://www.lrc.tnu.edu.vn/ PHỤ LỤC PHIẾU PHỎNG VẤN HỌC SINH (Phiếu dùng để phục vụ nghiên cứu khoa học, không sử dụng để đánh giá học sinh Mong em vui lòng trả lời câu hỏi sau ) Học sinh lớp 11……Trường THPT………………………………………… Nam Dân tộc ……………… Nữ Em có hứng thú học tập môn Toán không …………………… Về nhà ngày em giành.… (giờ) để học Toán Em thường học Toán theo cách nào? Hình thức học Thường xuyên Mức độ Chưa Đôi Học theo SGK Học theo ghi Học kết hợp ghi với SGK Học hiểu, kết hợp tham khảo tài liệu Học thông qua giải tập Thuộc lòng Học theo cách riêng 6.Trong học Toán, Thầy/ Cô có thường tổ chức hoạt động học tập cho em không ? Thường xuyên Thỉnh thoảng Chưa Việc sử dụng phương tiện dạy học giảng Thầy/ Cô ? Thường xuyên Ðôi Không dùng Những kiến nghị em với GVcô giáo, nhà trường gia đình Ngày tháng Xin chân thành cảm ơn hợp tác, giúp đỡ em! Footer Page 115 of 126 109 năm 2013 ... 2.1.2 Một số ý dạy học Toán 11 cho HSYK 28 2.2 Định hướng đề xuất biện pháp sư phạm giúp đỡ học sinh yếu môn Toán 11 THPT 32 2.3 Một số biện pháp sư phạm giúp đỡ học sinh yếu môn Toán. .. yếu môn toán lớp 11 THPT 21 1.4.2 Khảo sát thực trạng giúp đỡ học sinh yếu môn Toán 11 giáo viên trung học phổ thông 22 Chƣơng XÂY DỰNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM GIÚP ĐỠ HỌC SINH YẾU KÉM... tài: Một số biện pháp sư phạm giúp đỡ học sinh yếu môn Toán 11 THPT " Mục đích nghiên cứu Đề xuất số biện pháp sư phạm giúp đỡ HSYK đạt yêu cầu có kết học tập cao Khách thể, đối tƣợng phạm vi