Chương 2. XÂY DỰNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM GIÚP ĐỠ HỌC
2.2. Định hướng đề xuất các biện pháp sư phạm giúp đỡ học sinh yếu kém môn Toán 11 ở THPT
- Tôn trọng, bám sát nội dung cơ bản của chương trình sách giáo khoa Toán 11
Chúng ta biết rằng, tri thức là vô hạn và ngày càng được mở rộng, phát triển. Trong khi đó, hoạt động dạy và học của con người thì có hạn. Vì vậy trong 12 năm học ngồi trên ghế nhà trường cần cung cấp một lượng kiến thức chuẩn nhất, khái quát nhất, phù hợp nhất đối với từng lứa tuổi, từng cấp học.
Qua thực tế nhận thấy chỉ có SGK mới hội tụ đầy đủ những yếu tố này...
Sách giáo khoa là tài liệu chính thống phục vụ cho mọi đối tượng học sinh. Với đối tượng HSYK việc lĩnh hội hết kiến thức trong sách giáo khoa đã là đủ để các em có thể tự rèn luyện học tập và tiến bộ. Do đó cần tôn trọng, bám sát nội dung, chương trình SGK.
- Đảm bảo tính vừa sức và tính quá trình trong việc khắc phục yếu kém Đối với HSYK, GV nên coi trọng tính vững chắc của kiến thức, kĩ năng hơn là chạy theo mục tiêu đề cao, mở rộng kiến thức và tăng cường luyện tập vừa sức. Khi lập kế hoạch bài dạy phải cân nhắc lượng kiến thức, kĩ năng cơ bản và tối thiểu.
Trong những tiết học đồng loạt, việc luyện tập được thực hiện theo trình độ chung, nhiều khi không phù hợp với khả năng HSYK. Vì vậy khi làm việc
riêng với nhóm học sinh này, GV cần dành thời gian để các em tăng cường luyện tập vừa sức mình. Việc luyện tập này cần được tiến hành thường xuyên.
Khi được luyện tập vừa sức với mình và liên tục, HSYK sẽ đỡ bị hẫng, bị hụt, bị ngã từ đó các em sẽ tin vào bản thân, tin vào sức mình, có đủ nghị lực và quyết tâm vượt qua tình trạng yếu, kém.
- Phối hợp các biện pháp sư phạm cùng với các biện pháp hỗ trợ khác HSYK môn Toán là những HS có kết quả học tập Toán thường xuyên dưới trung bình. Việc lĩnh hội kiến thức, rèn luyện kĩ năng cần thiết ở những HS này thường đòi hỏi nhiều công sức và thời gian so với những HS khác. Đôi khi việc giúp đỡ là rất khó khăn cho nên cần phối hợp các biện pháp sư phạm cùng với các biện pháp hỗ trợ khác như phụ đạo, hướng dẫn HS tự học ở nhà…
mỗi biện pháp đều có những ưu thế riêng GV cần lựa chọn những yếu tố phù hợp với đặc điểm yếu kém của học sinh.
2.3. Một số biện pháp sƣ phạm giúp đỡ học sinh yếu kém môn Toán 11 Trung học phổ thông
2.3.1. Biện pháp 1: Củng cố vững chắc kiến thức “nền”, đảm bảo trình độ xuất phát
Dựa vào kết quả quá trình học tập môn Toán của HS và những tiết dạy trên lớp GV nên rà soát lại để đánh giá đúng sự yếu kém môn Toán của HS sau đó lập danh sách các HSYK cần được bồi dưỡng và lên kế hoạch giúp đỡ .
Đối tượng HSYK môn Toán là những HS có kết quả học tập môn Toán thường xuyên dưới trung bình. Để việc học tập có hiệu quả đòi hỏi ở các em phải có tiền đề xuất phát đó là khối lượng kiến thức “nền” vững chắc. Kiến thức “nền” là những kiến thức liên quan trực tiếp đến bài học. Do bản thân các em có quá nhiều “lỗ hổng” về kiến thức và kĩ năng nên việc bổ sung kiến thức
“nền” cần được tiến hành thông qua các hoạt động cụ thể. Trong một tiết học không nên ôn tập quá nhiều kiến thức “nền” nhằm tránh hiện tượng “bội thực”
kiến thức và gây nhàm chán cho HS.
Trong quá trình dạy học trên lớp GV cần quan tâm phát hiện những lỗ hổng về kiến thức, kĩ năng của HS. Những “lỗ hổng” nào điển hình mà trên lớp chưa đủ thời gian khắc phục thì cần có kế hoạch tiếp tục giải quyết trong nhóm học sinh yếu kém. Việc bổ sung kiến thức “nền” mà HS đã quên giúp các em hòa mình vào quá trình học tập chung của lớp.
Thông qua các giờ học lý thuyết và làm bài tập GV cũng cần tập cho HSYK có ý thức tự phát hiện những “lỗ hổng” của bản thân mình và biết cách tự lấp những “lỗ hổng” đó. Với những “lỗ hổng” kiến thức thì cần tra cứu sách vở, tài liệu và ghi lại nhiều lần ra nháp, sổ tay. Với những “lỗ hổng” kĩ năng thì cần luyện tập nhiều, giải nhiều bài tập cùng dạng.
GV có thể giúp HS hệ thống hóa kiến thức theo chương, theo từng vấn đề và tóm tắt một số phương pháp giải toán thường gặp để các em đỡ lúng túng trong việc tìm ra phương pháp học tập cho bản thân. Tùy vào mức độ yếu kém của học sinh mà GV cần đưa ra yêu cầu về mức độ, khối lượng kiến thức đảm bảo tính vừa sức cho HS. Trong bài giảng kiến thức “nền” là những khái niệm, quy tắc, công thức liên quan trực tiếp đến bài học. Việc củng cố kiến thức
“nền” là khâu cần thiết trong việc đảm bảo trình độ xuất phát giúp đỡ HSYK học tập tiến bộ.
Trình độ xuất phát ở đây muốn nói tới trình độ, tới những điều kiện ở HS tại thời điểm xuất phát của một quá trình dạy học. Những điều này rất đa dạng chúng không phải chỉ bao gồm những tri thức, kĩ năng, kĩ xảo mà còn cả thái độ, hành vi, thói quen, niềm tin cùng những đặc điểm nhân cách khác nữa.
Trong việc dạy học GV cần căn cứ vào những điều kiện có sẵn để tạo được trình độ xuất phát cần thiết của người học nhằm đạt những mục tiêu đặt ra. Việc đảm bảo trình độ xuất phát thường được tiến hành theo quy trình sau:
- Thứ nhất: GV phải nắm nội dung và khối lượng tri thức, kĩ năng cần thiết như những tiền đề xuất phát. Muốn vậy điều quan trọng là cần phải nghiên cứu bảng phân phối chương trình, sách giáo khoa và sách giáo viên.
- Thứ 2: GV cần biết những tri thức và những kĩ năng cần thiết đã có sẵn ở HS tới mức độ nào, điều này có thể thực hiện nhờ quá trình theo dõi từ trước hoặc bằng biện pháp kiểm tra.
- Thứ 3: Cho tái hiện những tri thức và tái tạo kĩ năng cần thiết. Đối tượng cần giúp đỡ nhiều nhất là HSYK, GV nên truyền thụ tường minh những tri thức phương pháp được quy định trong chương trình tức là GV cho HS ôn tập những tri thức, kĩ năng cần thiết một cách tường minh trước khi dạy nội dung mới. Phương pháp này không những giúp các em học sinh yếu kém học tập tiến bộ mà còn góp phần nâng cao các hoạt động khác của Toán học: Hoạt động tư duy logic, hoạt động tư duy sáng tạo...
Tóm lại đảm bảo trình độ xuất phát là một trong những điều kiện quyết định thành công của việc dạy học Toán. Bằng cách tái hiện hoặc tái tạo thích hợp mà GV cần chú ý thiết lập những tiền đề chung, những tiền đề Toán học lẫn tri thức, kĩ năng cho chủ đề cần dạy.
Ví dụ 2.2: Trong giờ dạy lý thuyết bài: “Một số phương trình lượng giác thường gặp” mục I phần “Phương trình bậc nhất đối với 1 hàm số lượng giác”.
GV tiến hành các hoạt động sau:
GV: Yêu cầu HS nhắc lại dạng tổng quát của phương trình bậc nhất một ẩn t ?
HS: Phương trình bậc nhất một ẩn t là phương trình có dạng at b 0
trong đó: a b, R a; 0
GV: Hãy nhắc lại cách giải của phương trình dạng này ?
HS: Chuyển b sang vế trái, rồi chia 2 vế của phương trình cho a thì ta tìm được t b
a .
GV: Nếu thay t bởi một trong những hàm số lượng giác mà các em đã được học ở tiết trước thì ta thu được phương trình bậc nhất đối với một hàm lượng giác. Một em hãy lấy ví dụ về phương trình bậc nhất đối với một hàm lượng giác?
HS: 2s inx 1 0; 3 t anx 1 0;3cosx 6; 2c otx 3
GV: Các em hãy nhắc lại cách giải 4 phương trình lượng giác cơ bản đã được học?
HS:
sinx=a 2 ( )
2
x k
k Z
x k
cosx=a 2 ( )
2
x k
k Z
x k
t anx a x k ( k Z )
cotx a x k ( k Z )
GV: Em hãy tự trình bày cách giải hai phương trình trên?
HS: Tự trình bày lời giải.
GV: Chính xác hoá lời giải.
Như vậy: Qua việc dạy bài mới GV đã ôn tập lại kiến thức “nền” là cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn, kiến thức về giải phương trình lượng giác cơ bản để HSYK có thể tham gia vào hoạt động học tập chung của lớp.
Ví dụ 2.3: Trong tiết luyện tập GV yêu cầu giải phương trình lượng giác 3sin .cos 3x x 3cos .sin 3x x 3 3 os4c x 3(1)
Lời giải của học sinh như sau :
3sin .cos 3x x 3cos .sin 3x x 3 3 os4c x 3
sin .cos 3 cos .sin 3 3 os4 1 sin 4 3 os4 1(2)
1 3
sin 4 os4 1(3)
2 2
cos sin 4 sin os4 1
3 3
x x x x c x
x c x
x c x
x c x
sin(4 ) 1 x 3
4 2
3 2
x k
4 2
x 6 k
( )
24 2
x k k Z
Hoạt động giúp đỡ của giáo viên:
GV: Vì nghiệm của phương trình đúng với mọi k Z nên chọn k 0
ta được một nghiệm
x 24 vào phương trình (1) xem có thoả mãn không ? HS: Với
x 24 thì vế trái bằng 6, vế phải bằng 3. Do đó
x 24
không là nghiệm của phương trình đã cho.
GV: Theo định lý về phép biến đổi tương đương thì phương trình (2) và phương trình (3) đã tương đương với nhau chưa? Em chú ý vào từng vế của 2 phương trình đó.
HS: Phát hiện mình đã sai ở chỗ chỉ chia vế trái của phương trình (3) cho số 2 mà quên không chia vế phải cho 2 nên hai phương trình (2) và (3) không tương đương.
GV: Em hãy trình bày lại lời giải trên cho đúng?
HS: Tự mình rình bày lại lời giải.
Như vậy qua bài toán này GV đã gợi lại kiến thức về phép biến đổi tương đương mà HS đã được học trong chương trình đại số 10. Đây cũng là kiến thức nhiều em không nắm được dẫn đến nhiều sai lầm trong kĩ năng biến đổi.
Ví dụ 2.4: Giải phương trình sin 2x 1 sin x 3
Lời giải của học sinh:
0
sin(2 1) sin( 3)(1)
2 1 3 360
2 1 180 3 360
4 360
( )
60 2 120
3
o
o o
o
o
x x
x x k
x x k
x k
k Z
x k
Hoạt động giúp đỡ của giáo viên:
GV : Cho các góc có số đo như sau:
0 1
15 ; ;180 ; 2; ;
6 2
o
Hãy phân biệt đâu là góc dùng số đo độ và đâu là góc dùng số đo rad?
HS: Góc dùng số đo độ là: 15 ;180o o. Góc dùng số đo rad là: ; 2; 1;
6 2 .
GV: Hãy tự phát hiện lỗi sai và trình bày lại bài toán?
HS: Tự trình bày vào vở.
Trong đơn vị đo góc lượng giác là radian và độ, HS thường bị nhầm lẫn giữa 2 đơn vị này nên dẫn tới sai lầm viết nghiệm của các phương trình. Qua bài toán này GV đã giúp học sinh phân biệt 2 đơn vị đo góc lượng giác là độ và