Chương 2. XÂY DỰNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM GIÚP ĐỠ HỌC
2.1 Khái quát chương trình môn Toán 11 Trung học phổ thông
2.1.2. Một số chú ý khi dạy học Toán 11 cho HSYK
Đối với diện HSYK, trong hai hình thức tái hiện: Tái hiện tường minh và tái hiện ẩn tàng, nên dùng nhiều hình thức thứ nhất, tức là nói rõ kiến thức, kĩ năng cần ôn luyện là nhằm chuẩn bị cho việc học nội dung nào trong buổi học chính khóa sắp tới. Làm như vậy là để tăng cường hiệu lực hướng đích và gợi động cơ, nâng cao ý thức trách nhiệm của HS đối với bài học.
Sau một năm lớp 10 học ở bậc phổ thông mà kết quả học tập của các em chỉ dừng ở mức yếu kém chứng tỏ kiến thức nền tảng làm cơ sở để học lên lớp 11 không có. Việc giúp đỡ các học sinh này lấp “lỗ hổng” kiến thức và học tiếp chương trình Toán 11 đòi hỏi người GV phải đầu tư nhiều công sức và thời gian hơn so với những học sinh khác.
Nếu như chương trình Toán 10 chỉ dừng lại ở việc cung cấp những kiến thức cơ sở thì chương trình Toán 11 khó hơn đòi hỏi khả năng tư duy cao. Đối với HSYK giáo viên cần có phương pháp dạy học phù hợp. Việc giúp đỡ cần được thực hiện ngay cả trong những tiết học đồng loạt, bằng những biện pháp phân hóa nội tại thích hợp. Về nguyên tắc đó là phương hướng chủ yếu khắc phục tình trạng yếu, kém trong học Toán. Bên cạnh việc nâng cao hiệu sất giờ lên lớp, GV cần tách riêng nhóm HSYK môn Toán. Mục đích của việc tách riêng nhóm HSYK môn Toán là làm cho diện này theo kịp yêu cầu chung của những tiết học trên lớp và có thể hoà vào việc dạy học đồng loạt.
Đối với HSYK, GV nên coi trọng tính vững chắc của kiến thức, kĩ năng hơn là chạy theo mục tiêu đề cao, mở rộng kiến thức và tăng cường luyện tập vừa sức. Trong những tiết học đồng loạt, việc luyện tập được thực hiện theo trình độ chung, nhiều khi không phù hợp với khả năng HSYK. Vì vậy khi làm việc riêng với nhóm HSYK cần dành thời gian để các em tăng cường luyện tập vừa sức mình.
Đặc biệt, GV cần đấu tranh kiên trì với những thói quen xấu của học sinh như: Chưa học lý thuyết đã lao vào làm bài tập, không đọc kĩ đầu bài trước khi làm bài tập, vẽ hình cẩu thả, viết nháp lộn xộn...
Ví dụ 2.1
- Chú ý khi dạy chương “Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác”:
HS nói chung và đối tượng HSYK nói riêng đều có chung một nỗi lo là có quá nhiều công thức biến đổi, các công thức lại gần giống nhau nên dễ bị nhầm. Do đó khi dạy học chương này GV nên hệ thống các công thức biến đổi cùng loại và dựa vào kinh nghiệm của bản thân hướng dẫn cho các em cách học nhanh và hiệu quả nhất
- Chú ý khi dạy chương “Tổ hợp - Xác suất”:
Đa số các em chưa hiểu sâu sắc các khái niệm cơ bản như: Không gian mẫu, Biến cố, Biến cố độc lập, Biến cố xung khắc, Biến cố đối… chứ không phải riêng HSYK. Các em học khá, giỏi thì biết giải bài toán xác suất trong một số kiểu bài tập quen thuộc và chưa biết sử dụng linh hoạt các quy tắc cộng, quy tắc nhân xác suất để giải bài tập về tính xác suất. HSYK thì chỉ làm được những bài toán xác suất tương tự, vận dụng máy móc bằng cách thay số. Do đó GV cần giúp các em hiểu sâu sắc các khái niệm cơ bản bằng cách cho các em làm nhiều ví dụ minh họa và các dạng bài tập nên có sự phân loại để các em dễ nhận dạng. Đối với HSYK thì GV nên giảng giải thật chi tiết và cho nhiều ví dụ tương tự để các em làm và hiểu mà không sợ nhàm chán như những đối tượng HSYK.
- Chú ý cho khi dạy chương “Dãy số - Cấp số cộng - Cấp số nhân”:
+ HSYK thường gặp khó khăn trong những bài toán vận dụng phương pháp quy nạp Toán học. Mặc dù GV đã nêu rõ cho các em ba bước để chứng minh bài toán quy nạp nhưng khi vận dụng vào bài toán cụ thể thì các em chỉ làm được một, hai bước đầu rồi dừng lại. Do đó GV nên cho đối tượng này làm nhiều ví dụ minh hoạ để các em hiểu sâu sắc các bài toán chứng minh quy nạp.
+ Khó khăn khi vận dụng kiến thức về định nghĩa dãy số bị chặn trên (dưới), bị chặn, dãy số tăng giảm để xét tính bị chặn, tính đơn điệu của một hàm số. GV căn cứ vào đối tượng cần giúp đỡ mà tuỳ vào từng trường hợp có cách xác định phù hợp sau khi đã hiểu định nghĩa. Chẳng hạn với việc xét tính đơn điệu, nên áp dụng định nghĩa tức là ta so sánh un với un 1 , trong một số trường hợp ta phải sử dụng nhiều cách khác nhau, có thể so sánh un 1 un với 0 hoặc
1 n n
u
u với 1.
+ Việc vận dụng cấp số cộng, cấp số nhân vào các bài toán cụ thể vận còn chậm và mắc phải nhiều sai lầm. GV nên cho HS nắm vững công thức, làm nhiều ví dụ minh hoạ và kịp thời sủa chữa sai lầm.
- Chú ý khi dạy chương “Giới hạn”
Trong chương trình Toán THPT học sinh đã được tiếp cận với giới hạn của dãy số và hàm số, đã biết cách tìm giới hạn hàm số hữu hạn và vô hạn. Tuy nhiên trong thực tế các bài toán về cách tìm giới hạn rất phong phú và đa dạng, các em nói chung và HSYK nói riêng sẽ gặp một lớp các bài toán về giới hạn hàm số mà rất ít các em nhận biết phương pháp giải và đa số trình bày chưa được gọn gàng, sáng sủa thậm chí còn mắc một số sai lầm không đáng có. SGK Đại số lớp 11 hiện hành bài toán tìm giới hạn hàm số còn rất ít và hạn hẹp, chưa phân loại các dạng vô định khi tìm giới hạn và cả cách giải đối với từng dạng vô định, điều này gây khó khăn cho nhiều em học sinh nhất là khi tiếp cận
với một lí thuyết Toán học mới, đó là giới hạn, phần bài tập đưa ra sau bài học cũng rất hạn chế và chưa phân loại. Để giúp đỡ HS yêu cầu mỗi GV cần phải đầu tư thời gian, công sức để phân loại các dạng toán điển hình của chương và cho HS làm nhiều ví dụ minh hoạ.
- Chú ý khi dạy chương “Đạo hàm”
HSYK là đối tượng rất lười học lý thuyết, định lý, công thức Toán học do đó khi vận dụng vào làm bài tập các em không thể theo kịp các bạn cùng lớp. Do đó GV cần kiểm tra bài tập về nhà và thường xuyên kiểm tra công thức tính đạo hàm để các em có ý thức học tập. Mặt khác có những em biết tính đạo hàm theo quy tắc nhưng khi học sang đạo hàm của hàm hợp lại không thể vận dụng làm được do đó GV không nên đồng nhất đạo hàm của hàm số thường và đạo hàm của hàm hợp là một mà cần chỉ cho HS cách nhớ công thức và cho HS làm nhiều ví dụ vì đạo hàm của hàm hợp tính toán phức tạp hơn
- Chú ý khi dạy chương “Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng”
Đây là một mảng kiến thức tương đối mới và khó dạy đòi hỏi tư duy cao cũng như cách trình bày. Nếu chỉ bằng những công cụ đơn giản không thể làm cho HS hiểu được vấn đề, rất khó để hình dung những tính chất biến thiên mà thời gian trên lớp lại có hạn. Chính vì vậy mà bài học thường khô khan. Học sinh luôn có những câu hỏi thắc mắc như: Quỹ tích có hình dáng như thế nào?
Tại sao lại có quỹ tích như vậy? Dựng hình như thế nào? GV cần dựa vào đặc điểm của chương và nên sử dụng phương tiện hỗ trợ dạy học để đạt mục đích truyền thụ kiến thức cho HS.
- Chú ý khi dạy chương “Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song”
Đa số học sinh hiện nay đều rất e ngại học môn hình học không gian vì các em nghĩ rằng nó rất trừu tượng, thiếu tính thực tế khách quan. Khả năng tư duy hình học kém dẫn đến việc học hình yếu. Chính vì thế ngay từ chương này
GV cần khơi dạy niềm đam mê hình học trong các em. Giúp các em hiểu sâu sắc khái niệm, định lý và vận dụng vào từng ví dụ cụ thể.
- Chú ý khi dạy chương chương “Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian”
Trong không gian việc chứng minh 2 đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc với nhau nhận dạng trên hình vẽ là rất khó. Do đó GV cần cho HS làm quen nhiều bài tập để rèn kĩ năng tư duy hình học.