Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 112 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG HÀ NỘI Trần Minh Tú – Bộ môn Sức bền Vật liệu – Đại học Xây dựng Nội dung ôn tập I CHƯƠNG - BiỂU ĐỒ NỘI LỰC II CHƯƠNG - THANH CHỊU KÉO (NÉN) ĐÚNG TÂM III CHƯƠNG - TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT VÀ CÁC THUYẾT BỀN IV CHƯƠNG - ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC MẶT CẮT NGANG V CHƯƠNG - THANH CHỊU XOẮN THUẦN TÚY VI CHƯƠNG - THANH CHỊU UỐN Chương 1: BiỂU ĐỒ NỘI LỰC 1.1 Khái niệm nội lực - ứng suất Nội lực Lượng thay đổi lực tương tác phần tử vật chất vật thể chịu tác dụng ngoại lực Khi có tác dụng ngoại lực => biến dạng => xuất nội lực chống lại biến dạng Nghiên cứu nội lực – PP mặt cắt Nội lực – lực phân bố mặt cắt Nội lực 1.1 Khái niệm nội lực - ứng suất • Ứng suất trung bình – Cường độ nội lực F p tb A • Ứng suất điểm K thuộc mặt cắt Ứs toàn phần Ứng suất pháp Ứng suất tiếp Đơn vị: N/m2 (Pa) F p lim A0 A N lim A0 A Q lim A0 A 1.1 Khái niệm nội lực - ứng suất 1.2 Khái niệm ứng lực Ứng lực R: Hợp lực nội lực mặt cắt ngang R: phương, chiều, điểm đặt => dời trọng tâm O x O z K y Nz – lực dọc R Qx, Qy - lực cắt Mx, My – mô men uốn Mz –mô men xoắn ứng lực Mz Mx x Qx NZ My Qy y z 1.2 Khái niệm ứng lực • Bài toán phẳng: Ngoại lực nằm mặt phẳng qua trục z (yOz) => Chỉ tồn thành phần ứng lực mặt phẳng này: Nz, Mx, Qy Mx x NZ z Qy y • Nz - lực dọc; Qy - lực cắt; Mx – mô men uốn 1.3 Biểu đồ nội lực Để xác định thành phần nội lực: PP MẶT CẮT Qui ước dấu thành phần ứng lực Lực dọc: N>0 có chiều khỏi mặt cắt Lực cắt: Q>0 có chiều vòng quanh phần xét theo chiều kim đồng hồ Mô men uốn: M>0 làm căng thớ N N 1.3 Biểu đồ nội lực – PP mặt cắt biến thiên Các bước vẽ biểu đồ nội lực a Xác định phản lực liên kết b Phân đoạn cho biểu thức thành phần ứng lực đoạn liên tục c Viết biểu thức xác định thành phần ứng lực N, Q, M theo toạ độ mặt cắt ngang phương pháp mặt cắt d Vẽ biểu đồ cho đoạn vào phương trình nhận từ bước (c) e Kiểm tra biểu đồ nhờ vào nhận xét mang tính trực quan, tính kinh nghiệm Chương Thanh chịu uốn ngang phẳng Phương trình vi phân gần đường đàn hồi •Gt: Khi chịu uốn vật liệu làm việc miền đàn hồi: Mx ( z ) EI x 1 •Hình học giải tích: Biến dạng bé Mx ( z ) y EI x '' y "( z ) (1 y ' ) y "( z ) z z M>0 M[...]... _ 2a a 12 18 M kNm 6 15 1. 3 Biểu đồ nội lực VÍ DỤ 2 q =15 kN/m 1 Phản lực ngàm: Y F q V C F =10 kN 0 VC 10 15 25kN 1 M BC M M M F AC q 0 C C 3 2 M C 5 10 .3 15 35kNm 3 A F N 1 z1 Y Q F 0 Q 10 kN M M F.z 0 M 10 z 1 1 2m M1 N1 0 1 C 1m *Đoạn AB: Mặt cắt 1- 1 : 0 z1 1( m) 1 B 1 2 Biểu đồ lực cắt và mô men uốn: 1 M=5kNm 1 1 Q 1 VC C 1. 3 Biểu... 2a Q1 ' 0 z1 0 QA Q1,max Q1 0 z1 1, 7a 23qa Q2 qz2 0 z2 a 18 23 Q Q z 0 qa 2 2 B 18 Q Q z a 5 qa 2 2 C 18 A B C VA 2a parabol 13 qa 18 1, 7a a 5 qa 18 VB Qy 23 qa 18 1. 3 Biểu đồ nội lực q 3 Vẽ biểu đồ M1 q 3 13 qa z1 z1 12 a 18 0 z1 2a M A M 1 z1 0 0 2 M C M 1 z1 2a 0, 78qa q M 1 '' z1 ... 13 qa M1 z1 z1 12 a 18 Đoạn BC: 0 z2 a Y Q2 qz2 VB 0 Q2 qz2 M O M 2 qz2 1 q 2 A B C 1 VA 2a q z1 2 VB a M1 O Q1 VA z1 q M2 O Q2 23qa 18 z2 q 23qa VB z2 0 M 2 z22 z2 2 2 18 VB z2 1. 3 Biểu đồ nội lực q 3 Vẽ biểu đồ Q1 q 2 13 qa z1 4a 18 0 z1 2a 13 Q Q z 0 qa 1 1 A 18 Q Q z 2a 5 qa 1 1 C 18 q Q1 '' ... GIẢI: 1 Xác định phản lực M B VA 3a qa VA Y V A 5a a qa 0 3 2 13 qa 18 VB qa qa 0 VB 23 qa 18 A B C VA 2a a VB 1. 3 Biểu đồ nội lực 2 Cắt và xét từng phần thanh như hình vẽ Đoạn AC: 0 z1 2a q z1 z1 q q z1 z1 q 2a 2a 1 Y Q V q z1 z1 0 1 A 2 q 2 13 qa Q1 z1 4a 18 q 2 z1 M M V z O 1 A 1 4a z1 3 0 q 3 13 qa... VA 1 Xác định phản lực MD =VA 3,5 - F.2,5 - q .1, 5. (1+ 1m 1, 5 1 2 ) - q = 0 2 2 3 VA = 46 (kN) MA =VD 3,5 - F .1 - q .1, 5. (1 + VD = 38 (kN) 1, 5 1 1 ) - q .(2,5 + ) = 0 2 2 3 D 1. 5m 1m VD 1. 4 Biểu đồ nội lực – PP vẽ theo điểm đặc biệt 2 Biểu đồ lực cắt và mô men uốn: Q const QA VA 46 (kNm) M bậc 1: M B M A Sq 46 (kNm) * Đoạn BC: q const A C B VA D 1m 1m 1. 5m Q 10 (kNm) 46 1, 083... lực F =10 kN *Đoạn BC: Mặt cắt 2-2 : 0 z2 2(m) N2 0 qz z2 15 z2 qz q 2 2 M=5kNm 2 1 M A B 1 1m F qz M Q 1 1 M M q z 0 2 2 z 2 3 z2 F 1 z2 M 10 2 N2 2 0 0 Q 10 kN 25 5 M 2 5 10 z2 z23 4 35 10 z2 0 M 2 5kN z2 2 M 2 35kN z2 1m z2 0 Q2 10 kN VC 2m M C C 2 15 z22 1 Y Q2 F 2 qz z2 0 Q2 10 4 z2 2 Q2 25kN q =15 kN/m M 5 0 kNm 0 1. 3... thanh A1 NBC z1 F1 F2 C z2 D D a CHƯƠNG 2: THANH CHỊU KÉO (NÉN) ĐÚNG TÂM A2 Biểu đồ lực dọc: F1 F2 2 Xác định trị số ứng suất pháp lớn nhất NCD 10 CD 2(kN / cm2 ) A1 5 B C b N BC 15 BC 1, 875(kN / cm2 ) A2 8 max 2(kN / cm2 ) 3 Chuyển vị của điểm D A1 D a 10 N kN 15 N BC b NCD a wD LBD lBC lCD EA2 EA1 1 15 .10 2 10 .10 2 2 wD 0, 0625 .10 (cm) 4 2 .10 8 5... 0 N BC 15 ( kN ) q 3,33 kN/cm2 3 CHƯƠNG 2: THANH CHỊU KÉO (NÉN) ĐÚNG TÂM A2 4 Tính chuyển vị tại các đoạn: - Chuyển vị đoạn AB: 0 ≤ z1 ≤ 10 0(cm) N 45.z w1 w A AB dz1 0 4 1 3 .10 4 z1 (cm) E A3 10 15 0 z1 A1 F2 RA A - Chuyển vị đoạn BC: 0 ≤ z2 ≤ 10 0(cm) 2 N BC (15 10 z ) w2 w B dz3 0,03 dz2 E A 75000 1 0 0 z2 z 15 z2 5 z22 w 2 0,03 ( cm) 75000 2 .10 4 ' w2 ... RA q.z 15 10 z a RA RA F2 q.a F1 60 10 .1 25 45(kN ) C q N1 A RA A F2 q B z N3 CHƯƠNG 2: THANH CHỊU KÉO (NÉN) ĐÚNG TÂM A2 3 Vẽ biểu đồ lực dọc A1 N1 45(kN ) N3 15 10 z F2 RA A B 4 Tính ứng suất trên các tiết diện: - Đoạn AB: AB F1 a N AB 45 3(kN / cm2 ) A3 15 B 15 45 N BC 15 2( kN / cm2 ) A1 7,5 N BC 25 3,33( kN / cm2 ) A1 7,5 25 N kN 2 z 1( m) N... Bài 1: Cho thanh có tiết diện thay đổi chịu tải trọng dọc trục như hình vẽ 1 Vẽ biểu đồ lực dọc 2 Xác định trị số ứng suất pháp lớn nhất 3 Xác định chuyển vị theo phương dọc trục của trọng tâm tiết diện D Biết F1 =10 kN; F2=25kN; A1=5cm2; A2=8cm2 a=b=1m; E=2 .10 4kN/cm2 A2 NCD F1 10 kN N BC F1 F2 15 kN F1 F2 B C b D a F1 NCD Bài giải 1 Dùng PP mặt cắt viết biểu thức lực dọc trên mỗi đoạn thanh A1 ... 2 C 18 A B C VA 2a parabol 13 qa 18 1, 7a a qa 18 VB Qy 23 qa 18 1. 3 Biểu đồ nội lực q Vẽ biểu đồ M1 q 13 qa z1 z1 12 a 18 z1 2a M A M z1 M C M z1 2a... z1 VB a M1 O Q1 VA z1 q M2 O Q2 23qa 18 z2 q 23qa VB z2 M z22 z2 2 18 VB z2 1. 3 Biểu đồ nội lực q Vẽ biểu đồ Q1 q 13 qa z1 4a 18 z1 2a 13 Q Q z qa 1. .. Y Q F Q 10 kN M M F.z M 10 z 1 2m M1 N1 C 1m *Đoạn AB: Mặt cắt 1- 1 : z1 1( m) B Biểu đồ lực cắt mô men uốn: M=5kNm 1 Q VC C 1. 3 Biểu đồ nội lực F =10 kN *Đoạn BC: Mặt