On tập sức bền vật liệu 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG HÀ NỘI Trần Minh Tú – Bộ môn Sức bền Vật liệu – Đại học Xây dựng Nội dung ôn tập I CHƯƠNG - BiỂU ĐỒ NỘI LỰC II CHƯƠNG - THANH CHỊU KÉO (NÉN) ĐÚNG TÂM III CHƯƠNG - TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT VÀ CÁC THUYẾT BỀN IV CHƯƠNG - ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC MẶT CẮT NGANG V CHƯƠNG - THANH CHỊU XOẮN THUẦN TÚY VI CHƯƠNG - THANH CHỊU UỐN VII CHƯƠNG - THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP VIII CHƯƠNG - ỔN ĐỊNH THANH THẲNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM IX CHƯƠNG – TẢI TRỌNG ĐỘNG BiỂU ĐỒ NỘI LỰC Khái niệm nội lực - ứng suất  Nội lực  Lượng thay đổi lực tương tác phần tử vật chất vật thể chịu tác dụng ngoại lực  Khi có tác dụng ngoại lực => biến dạng => xuất nội lực chống lại biến dạng  Nghiên cứu nội lực – PP mặt cắt  Nội lực – lực phân bố mặt cắt Nội lực Khái niệm nội lực - ứng suất • Ứng suất trung bình – Cường độ nội lực   F p tb  A • Ứng suất điểm K thuộc mặt cắt   F p  lim  Ứs toàn phần A0 A   N  Ứng suất pháp   lim A0 A   Q  Ứng suất tiếp   lim A0 A  Đơn vị: N/m2 (Pa) Khái niệm nội lực - ứng suất Khái niệm ứng lực  Ứng lực R: Hợp lực nội lực mặt cắt ngang  R: phương, chiều, điểm đặt => dời trọng tâm O  Nz – lực dọc  Qx, Qy - lực cắt  Mx, My – mô men uốn  Mz –mô men xoắn ứng lực x O z K y Mz Mx R x Qx NZ My Qy y z Khái niệm ứng lực • Bài toán phẳng: Ngoại lực nằm mặt phẳng qua trục z (yOz) => Chỉ tồn thành phần ứng lực mặt phẳng này: Nz, Mx, Qy Mx x NZ z Qy y • Nz - lực dọc; Qy - lực cắt; Mx – mô men uốn Biểu đồ nội lực Để xác định thành phần nội lực: PP MẶT CẮT  Qui ước dấu thành phần ứng lực    Lực dọc: N>0 có chiều khỏi mặt cắt Lực cắt: Q>0 có chiều vòng quanh phần xét theo chiều kim đồng hồ Mô men uốn: M>0 làm căng thớ N N Biểu đồ nội lực – PP mặt cắt biến thiên Các bước vẽ biểu đồ nội lực a Xác định phản lực liên kết b Phân đoạn cho biểu thức thành phần ứng lực đoạn liên tục c Viết biểu thức xác định thành phần ứng lực N, Q, M theo toạ độ mặt cắt ngang phương pháp mặt cắt d Vẽ biểu đồ cho đoạn vào phương trình nhận từ bước (c) e Kiểm tra biểu đồ nhờ vào nhận xét mang tính trực quan, tính kinh nghiệm Chương Thanh chịu lực phức tạp 7.4 Thanh chịu kéo (nén) lệch tâm Hợp lực ngoại lực có phương song song với trục không trùng với trục Chương Thanh chịu lực phức tạp z N - lực lệch tâm K(xK, yK) - toạ độ điểm đặt lực lệch tâm OK  e - độ lệch tâm O y Dời N từ K trọng tâm O mặt cắt K ngang ta thành phần ứng lực: • Lực dọc Nz= N • Mô men uốn Mx=N.yK • My=N.xK Ứng suất pháp mặt cắt ngang z  N NyK Nx  y K x A Ix Iy N x K K x Chương Thanh chịu lực phức tạp - Ứng suất pháp cực trị điều kiện bền - Là trường hợp riêng uốn kéo (nén) đồng thời:  z max  z  N NyK max NxK max  yn  xn A Ix Iy  z  NyK NxK N   A Wx Wy NyK max NxK max N   yk  xk A Ix Iy - Với mặt cắt ngang chữ nhật, chữ I:  z max  NyK NxK N   A Wx Wy Điều kiện bền : uốn kéo (nén) đồng thời CHƯƠNG ỔN ĐỊNH CỦA THANH THẲNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM Chương Ổn định thẳng chịu nén tâm P • 8.1 Ổn định hệ đàn hồi - Thanh thẳng, dài, mảnh, đầu ngàm, đầu chịu nén tâm lực P - Nhiễu động: tải trọng ngang (gió), khuyết tật vật liệu, lệch tâm lực P, độ cong trục thanh, …=> Mô hình hoá lực ngang R R - Thiết kế theo điều kiện ổn định: R P Pth P kod kôđ - hệ số an toàn ổn định Trạng thái ổn định Chương Ổn định thẳng chịu nén tâm 8.2 Lực tới hạn Euler  EI Pth   L EImin – độ cứng cực tiểu L – chiều dài  - hệ số ảnh hưởng liên kết khớp - khớp ngàm – tự ngàm – ngàm trượt =1 ngàm – khớp =2  = 0,5  = 0,7 Chương Ổn định thẳng chịu nén tâm Ứng suất tới hạn  th  đó:  2E  th   Pth  EI  E   2 A  L A   L rmin độ mảnh rmin - Hình chữ nhật:rx  I x  h A 12 ry  Iy A  D rmin  rx  ry  - Hình tròn: D 12 - Hình vành khăn:rmin  rx  ry  b 12 I  A => rmin  d D h b D d D Chương Ổn định thẳng chịu nén tâm 8.3 Giới hạn áp dụng công thức Euler  2E   0 - độ mảnh giới hạn  tl • Giới hạn áp dụng công thức Euler: ≥ 0  có độ mảnh lớn • Khi  Ct thực nghiệm Iasinxki  th  a  b a, b - số vật liệu - Thanh độ mảnh bé: 0≤ ≤1  th   = b – vật liệu giòn, ch – vật liệu dẻo Chương Ổn định thẳng chịu nén tâm 8.4 Tính chịu nén tâm theo pp thực hành Điều kiện ổn định theo phương pháp thực hành P       n A  - hệ số giảm ứng suất cho phép –tra bảng theo độ mảnh vật liệu • Ba toán - Kiểm tra điều kiện ổn định - Xác định kích thước mặt cắt ngang - Xác định tải trọng cho phép P     n A A P    n P   A  n => thử dần CHƯƠNG TẢI TRỌNG ĐỘNG Chương Tải trọng động 9.1 Tải trọng động Tải trọng thay đổi theo thời gian thay đổi đột ngột, làm cho hệ phát sinh lực quán tính - Phương pháp giải toán động - Các đại lượng tải trọng động gây nên: Sđ (ứng suất, biến dạng, chuyển vị,…) - Các đại lượng tải trọng động coi tĩnh gây nên: St (ứng suất, biến dạng, chuyển vị,…) Sđ=Kđ.St Kđ - hệ số động 8.2 Thanh chuyển động tịnh tiến với gia tốc không đổi  a K d  1   g  a – gia tốc chuyển động g – gia tốc trọng trường Chương Tải trọng động 9.2 Dao động Tần số dao động riêng:   g yt g – gia tốc trọng trường yt - chuyển vị tĩnh mặt cắt đặt khối lượng hệ, khối lượng hệ gây nên Chương Tải trọng động Hệ số động Kd  Ω - tần số dao động lực kích thích    4  1        2   hệ số cản =0 Kd  2 1  Chương Tải trọng động 9.4 Va chạm thẳng đứng Hệ số động Kd    2H  P 1  Q  yt   Q H P • P - trọng lượng đặt sẵn • Q - trọng lượng vật gây va chạm • H - độ cao vật gây va chạm - Trường hợp P=0 Q 2H Kd    yt - Trường hợp đặt đột ngột Kd  yt yt - chuyển vị mặt cắt va chạm vật gây va chạm đặt tĩnh gây nên Xin trân trọng cảm ơn! [...]... ≤ z1 ≤ 10 0(cm) z1 w1  w A   0 N AB 45.z dz1  0  4 1  3 .10 4 z1 (cm) E A3 10 15 w 2  0, 03  1, 5 .10 4 z2 (cm) - Chuyển vị đoạn CD: 0 ≤ z3 ≤ 10 0(cm) z3 z3 N CD (15  10 z ) w3  wC   dz3  0, 015   dz3 E A 75000 1 0 0 15 z3  5 z32 w 3  0, 015  (cm) 75000 2 .10 4 ' w3  (3  2 z3 ) 3 4 .10 4 '' w3   0  Hàm lõm quay xuống dưới 3 A1 F2 RA - Chuyển vị đoạn BC: 0 ≤ z2 ≤ 10 0(cm) z2 N 15 .z... Bài 1: Cho các thanh chịu lực như hình vẽ Vẽ biểu đồ lực dọc, ứng suất và chuyển vị của các mặt cắt ngang Biết a=1m; A3 =1, 5A2=2A1 =15 cm2; F1=25kN; F2=60 kN; q =10 kN/m; E =10 4kN/cm2 A3 A2 F2 RA 1) Xác định phản lực: Giải phóng liên kết ngàm tại A: RA  Z R A F1 B A Giải: A1 a C a a  F1  F2  q.a  0  RA  F2  q.a  F1  60  10 .1  25  45(kN ) 2) Nội lực trong các đoạn thanh: - Đoạn AB: RA N1 A N1... về nguyên nhân gây ra sự phá hoại vật liệu Thuyết bền 1 - Thuyết bền ứng suất pháp lớn nhất Thuyết bền 2 - Thuyết bền biến dạng dài tương đối lớn nhất Thuyết bền 3 - Thuyết bền ứng suất tiếp lớn nhất  t 3  1   3    Thuyết bền 4 - Thuyết bền thế năng biến đổi hình dáng cực đại  t 4  12   22   32  1 2  1 3   2 3   k Thuyết bền 5 - Thuyết bền Mohr CHƯƠNG 4 ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC... 10 0(cm) z2 N 15 .z w 2  w B   BC dz2  0, 03  4 2 E A2 10 10 0 A2 F1 B A C a a 1, 5 q D a 3,33 2  kN/cm2 3 0, 011 67 w cm 0, 03 0, 015 CHƯƠNG 3 TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT- CÁC THUYẾT BỀN CHƯƠNG 3: Trạng thái ứng suất – các thuyết bền 3 .1 Khái niệm về trạng thái ứng suất tại một điểm - Nội lực: Lượng thay đổi lực tương tác - phân bố trên mặt cắt thuộc vật thể chịu lực - Ứng lực: Hợp lực của nội lực trên mặt... BC: N2  F2  RA  60  45  15 (kN ) A F2 N2 B q D CHƯƠNG 2: THANH CHỊU KÉO (NÉN) ĐÚNG TÂM A3 - Mặt cắt trong đoạn CD: 0 ≤ z ≤ a A2 N3  F2  RA  q.z  15  10 z 3 Vẽ biểu đồ lực dọc 4 Tính ứng suất trên các tiết diện: - Đoạn AB:  AB  A1 F2 RA B A N AB 45    3(kN / cm2 ) A3 15 F1 C a a D q a - Đoạn BC:  BC  N BC 15   1, 5(kN / cm2 ) A2 10 - Đoạn CD: RA F2 N3 B A 15 C q z 25 N kN 45 CHƯƠNG 2:... bằng 0 thì biểu đồ mô men đạt cực trị • Biểu đồ mô men luôn có xu hướng “hứng” lực Biểu đồ nội lực F Ví dụ 1: Vẽ các biểu đồ nội lực cho dầm chịu lực như hình vẽ Số liệu: a=1m; F =15 kN; M0= 9 kNm; q=6kNm 2 1 q Mo B VA 1 2a a F N VA q M M VC 2 N VC Q Q Z2 Z1 F q Mo 3 3 + Q kN _ 2a a 12 18 M kNm 6 15 Biểu đồ nội lực – PP vẽ theo điểm đặc biệt  Cơ sở: Dựa vào mối liên hệ vi phân giữa Q, M và q(z)  Biết... const CHƯƠNG 3: Trạng thái ứng suất – các thuyết bền 3.4 Quan hệ ứng suất – biến dạng (Định luật Hooke) 1  x   x    y   z  E 1  y   y    x   z  E 1  z   z    x   y  E Trạng thái ứng suất phẳng:  xy   xy G  xz   xz G 1  x   x   y  E 1  y   y   x  E  xy   xy G  yz   yz G CHƯƠNG 3: Trạng thái ứng suất – các thuyết bền  Thuyết bền: ... đơn giản yC1 C1 • Hình đơn giản: toạ độ trọng tâm dễ xác định • Chọn hệ trục ban đầu Oxy, biểu diễn kích thước và toạ độ trọng tâm C(xC, yC) trong hệ trục này • Nếu mặt cắt ngang A ghép từ nhiều hình đơn giản có diện tích Ai với tọa độ trọng tâm mỗi hình đơn giản là Ci(xCi,yCi) trong hệ toạ độ ban đầu, thì: C2 C3 x xC1 n xC  Sy A  x Ci i 1 n Ai A i 1 i n Sx  yC   i 1n A yCi Ai A i 1 i ... ĐÚNG TÂM 2.5 Tính toán điều kiện bền và điều kiện cứng Trình tự tính toán điều kiện bền của thanh theo ứng suất cho phép: • Vẽ biểu đồ lực dọc Nz của thanh • Căn cứ vào biểu đồ lực dọc và diện tích mặt cắt ngang trên từng đoạn, tìm mặt cắt ngang nguy hiểm là mặt cắt ngang có ứng suất pháp cực trị • Xem vật liệu thanh là dẻo hay giòn để viết điều kiện bền cho đúng Vật liệu dẻo:  Nz   ch max  zmax... ứng suất – các thuyết bền c) Ứng suất pháp cực trị là các ứng suất chính  max, min   1, 2(3)  x  y 2   x  y  2      xy  2  2 Hai phương chính vuông góc với nhau tg 2   2 xy Hoặc:  x  y  2 xy 1  0  arctg      2 x y      xy tg 1   y   max  xy tg 2   y   min  01, 02  0  0   90  0 CHƯƠNG 3: Trạng thái ứng suất – các thuyết bền d) Ứng suất tiếp cực