Tính và vẽ biểu đồ nội lực.. Đặc trưng hình học của mặt cắt... Chuyển vị của dầm uốn: - Công thức tính chuyển vị tại mọi điểm bất kỳ.. Để tính chuyển vị xoay tại 1 điểm bất kỳ ta tạo ra
Trang 1ÔN TẬP SỨC BỀN VẬT LIỆU
1 Tính và vẽ biểu đồ nội lực.
- Viết 3 phương trình cân bằng tìm ra phản lực:
/
0 0 0
X
Y
A
F
F
M
=
=
=
∑
∑
∑
- Vẽ biểu đồ lực cắt và biểu đồ moment:
+ Vẽ đi từ trái qua phải gặp lực chỉ chiều nào ta vẽ chiều đó
+ Vẽ môment : M phai =M trai+DientichQ (chú ý xét dấu của Moment và dấu của lực cắt).
2 Lực kéo nén đúng tâm.
- Quy ước dấu:
+ Nz > 0 là lực kéo
+ Nz < 0 là lực nén
- Ứng suất trên mặt cắt ngang (kiểm tra Đk bền):
[ ]
Z
Z
N
F
+ Nz : là lực dọc thanh;
+ F : là diện tích thanh;
- Biến dạng thanh chịu kéo nén đúng tâm:
*
*
Z
l
E F
∆ = ; nếu lực dọc là hình thang thì (Nz*L được thay bằng diện tích hình thang).
lAD lAB lBC lCD
+ E : là mô đun vật liệu;
+ L : là chiều dài thanh;
3 Đặc trưng hình học của mặt cắt.
- Xác định trọng tâm:
+ Gọi C( ; )x y c c là trọng tâm
+ Vẽ hệ trục tọa độ tùy ý
+ Tìm C( ; )x y c c :
1 1 2 2 3 3
1 2 3
y
c
x
1 1 2 2 3 3
1 2 3
x
c
y
Trong đó:
a1; a2;… là khoảng cách từ trọng tâm hình đến trục X
b1; b2;… là khoảng cách từ trọng tâm hình đến trục Y
- Công thức chuyển trục //:
2 2
*
*
Trang 2Trong đó:
+ Hình chữ nhật: * 3; * 3
+ Hình tròn: * 4; * 4
+ a là khoảng cách từ trọng tâm hình đến trục X
+ b là khoảng cách từ trọng tâm hình đến trục Y
+ Hệ trục (CXY) được đặt tại trong tâm C( ; )x y c c
4 Uốn Phẳng Thanh Thẳng:
a) Công thức tính ứng suất pháp:
+ x*
X
M y I
σ = ; (y là khoảng cách vuông góc từ trục “x” đến điểm cần tính).
b) Công thức tính ứng suất tiếp:
*
c
y x c X
τ = ; (y là khoảng cách vuông góc từ trục “x” đến điểm cần tính).
Trong đó:
+Q y: Giá trị lực cắt tại mặt đang xét;
*
I = +I F a
+ c:
b Giao tuyến hay đường cắt giữa mp nằm ngang với tiết diện tại điểm đang tính + c:
x
S Mô men tĩnh của phần bị cắt ra tới trục x
c) Kiểm tra bền:
- Xét những điểm nằm trên biên có (σ max à σ min).
[ ] [ ]
max min
;
;
k n
≤
≤
- Xét những điểm nằm trên đường trung hòa (τ max).
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
- Xét những điểm vừa có (σ τ; ).
TB3: 2 2 [ ]
td
TB4: 2 2 [ ]
td
5 Chuyển vị của dầm uốn:
- Công thức tính chuyển vị tại mọi điểm bất kỳ
+ m 1 k* m
x
EJ
−
Để tính chuyển vị thẳng tại 1 điểm bất kỳ ta tạo ra trạng thái k bằng cách đặt 1 lực P k=1 tại điểm cần tính chuyển vị theo phương cần tính chuyển vị và có chiều chọn tùy ý
Để tính chuyển vị xoay tại 1 điểm bất kỳ ta tạo ra trạng thái k bằng cách đặt 1 momen M k=1 tại điểm cần tính chuyển vị theo phương cần tính chuyển vị và có chiều chọn tùy ý
Trang 36 Xoắn thuần túy:
M > 0: Khi M quay cùng chiều kim đồng hồ
- Ứng suất trên MC ngang
* ;
Z y
P
M y J
τ =
+ y: là khoảng cách từ tâm O tới điểm cần tính;
+
4
; 32
D
J =I =Π
- Ứng suất cực trị và kiểm tra bền
2
Z P
J
τ = Điều kiện bền: τmax ≤[ ];τ
- Góc xoay tương đối giữa 2 MC
*
*
BC AB
+ G: là mô đun đàn hồi trượt;
+ Mz: là mô men từng đoạn;
VD: Cho L =2m; [ ] 8τ = KN cm/ 2; G = 8000 KN/cm2;
Y/c: 1) Vẽ Mz;
2) Tính τ trong từng đoạn?; Kiểm tra bền?
M
M A= ⇔M − + +M = ⇔M +M =
Bổ sung pt còn thiếu:
*
AB
0
Phá bỏ liên kết ngàm tại K và thay bằng phản lực tương ứng;
4KN.m
6KN.m
+
M Z MB+MC
2
3
+
16 3
14 3 16 3
2
+
Trang 4Tínhτ trong từng đoạn:
5.33 5.33 4
AB
AB P
D J
Tương tự tính cho đoạn còn lại
Điều kiện bền: τmax ≤[ ];τ
7 Ổn định thẳng chịu nén đúng tâm:
Lực tới hạn: * min2 ;
( * )
th
EJ P
L
µ
Π
= [ ] th
od od
P P
k
+ µlà hệ số xét tới đk liên kết.
- Độ mảnh tới hạn:
2 0
tl
E
λ
δ
Π
- Độ mảnh cột: r Jmin (cm);
F
min
* L
r
µ
λ =
- th ( / 2);
th
P
KN cm F
δ =
- Kiểm tra ổn định bằng phương pháp thực hành
+ Tính Nz dựa vào các công thức đã học chương trước
+ ĐK bền (Khi Nz chịu kéo): Z [ ]
Z
N F
δ = ≤ δ ;
+ ĐK ổn định (Khi Nz chịu nén): Z [ ] *[ ]
N F
δ = ≤ δ =ϕ δ ;
ϕlà hệ số uốn dọc tra bảng dựa vào λvừa tìm.