Sức bền vật liệu _Chương 2_Nội lực thanh

Trần Minh Tú – Đại học Xây dựng ThángMinh 01/2015 Trần Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 2: Ứng lực toán – Email: tpnt2002@yahoo.com NỘI DUNG CHƯƠNG – ỨNG LỰC TRONG BÀI TOÁN THANH 2.1 Các thành phần ứng lực mặt cắt ngang 2.2 Biểu đồ nội lực – Phương pháp mặt cắt 2.3 Liên hệ vi phân mômen uốn, lực cắt tải trọng phân bố 2.4 Phương pháp vẽ biểu đồ nội lực theo điểm đặc biệt 2.5 Biểu đồ nội lực dầm tĩnh định nhiều nhịp 2.6 Biểu đồ nội lực khung phẳng 2.7.* Biểu đồ nội lực cong Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 2: Ứng lực toán – 2.1 Các thành phần ứng lực mặt cắt ngang Trong trường hợp tổng quát, mặt cắt ngang chịu tác dụng ngoại lực có thành phần ứng lực: Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 2: Ứng lực toán – 2.1 Các thành phần ứng lực mặt cắt ngang Bài toán phẳng: Ngoại lực nằm mặt phẳng qua trục z (zOy) → Chỉ tồn thành phần ứng lực mặt phẳng này: Nz ; Qy ; Mx Nz – lực dọc ; Qy – lực cắt ; Mx – mômen uốn Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 2: Ứng lực toán – 2.1 Các thành phần ứng lực mặt cắt ngang Để xác định thành phần ứng lực: Phương pháp mặt cắt 1 M M N Q Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD N Q CHƯƠNG 2: Ứng lực toán – 2.1 Các thành phần ứng lực mặt cắt ngang Quy ước dấu thành phần ứng lực: • Lực dọc: N > có chiều khỏi mặt cắt • Lực cắt: Q > có chiều vòng quanh phần xét thuận chiều kim đồng hồ • Mômen uốn: M > làm căng thớ +N +Q +Q +N Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 2: Ứng lực toán – 2.1 Các thành phần ứng lực mặt cắt ngang Cách xác định thành phần ứng lực: • Giả thiết chiều thành phần ứng lực N, Q, M theo chiều dương quy ước • Thiết lập phương trình hình chiếu lên trục z, y phương trình cân mômen với trọng tâm O mặt cắt ngang Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 2: Ứng lực toán – 2.1 Các thành phần ứng lực mặt cắt ngang Biểu thức quan hệ ứng lực – ứng suất: • Trong toán phẳng, tồn thành phần ứng suất mặt phẳng zOy → thay ký hiệu (σz; τzy), ký hiệu (σ; τ) • dA(x,y) phân tố diện tích mặt cắt ngang • Ta có biểu thức quan hệ ứng lực – ứng suất sau: Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 2: Ứng lực toán – 2.2 Biểu đồ nội lực – Phương pháp mặt cắt • Khi tính toán kết cấu thanh, người thiết kế cần tìm vị trí mặt cắt ngang có trị số ứng lực lớn → cần biết phân bố nội lực dọc theo chiều dài • Biểu đồ nội lực đồ thị biểu diễn biến thiên thành phần ứng lực theo toạ độ mặt cắt ngang Biểu đồ lực dọc biểu đồ lực cắt vẽ theo quy ước có mang dấu N, Q z Biểu đồ mômen uốn vẽ phía thớ căng z M Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 2: Ứng lực toán – 2.2 Biểu đồ nội lực – Phương pháp mặt cắt Các bước vẽ biểu đồ nội lực – Phương pháp mặt cắt biến thiên • • Xác định phản lực liên kết Phân đoạn cho biểu thức thành phần ứng lực đoạn liên tục • Viết biểu thức xác định thành phần ứng lực N, Q, M theo toạ độ mặt cắt ngang phương pháp mặt cắt Vẽ biểu đồ cho đoạn vào biểu thức xác định bước Kiểm tra biểu đồ nhờ vào nhận xét mang tính trực quan, kinh nghiệm • • Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 2: Ứng lực toán – 10 2.6 Biểu đồ nội lực khung phẳng Ví dụ 2.7: Vẽ biểu đồ thành phần ứng lực khung phẳng chịu tải trọng hình vẽ Biết: q=8kN/m; F=5kN; a=1m GIẢI: Xác định phản lực Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 2: Ứng lực toán – 41 2.6 Biểu đồ nội lực khung phẳng Vẽ biểu đồ thành phần ứng lực đoạn Biểu đồ lực dọc Bằng phương pháp mặt cắt, ta có: Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 2: Ứng lực toán – 42 2.6 Biểu đồ nội lực khung phẳng Vẽ biểu đồ thành phần ứng lực đoạn Đoạn AB q = → Q = const → M bậc Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 2: Ứng lực toán – 43 2.6 Biểu đồ nội lực khung phẳng Vẽ biểu đồ thành phần ứng lực đoạn Đoạn BC q = → Q = const → M bậc Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 2: Ứng lực toán – 44 2.6 Biểu đồ nội lực khung phẳng Vẽ biểu đồ thành phần ứng lực đoạn Đoạn CD q = const → Q bậc → M bậc 2, có xu hướng hứng q Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 2: Ứng lực toán – 45 2.6 Biểu đồ nội lực khung phẳng Xét cân mắt khung Tại mắt C, biểu diễn ngoại lực, thành phần ứng lực hai mặt cắt sát C Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 2: Ứng lực toán – 46 2.6 Biểu đồ nội lực khung phẳng Ví dụ 2.8: Vẽ biểu đồ thành phần ứng lực khung phẳng chịu tải trọng hình vẽ GIẢI: Xác định phản lực Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 2: Ứng lực toán – 47 2.6 Biểu đồ nội lực khung phẳng Vẽ biểu đồ thành phần ứng lực đoạn Biểu đồ lực dọc Bằng phương pháp mặt cắt, ta có: Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 2: Ứng lực toán – 48 2.6 Biểu đồ nội lực khung phẳng Vẽ biểu đồ thành phần ứng lực đoạn Đoạn AB q = const → Q bậc → M bậc 2, có xu hướng hứng q Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 2: Ứng lực toán – 49 2.6 Biểu đồ nội lực khung phẳng Vẽ biểu đồ thành phần ứng lực đoạn Đoạn BC q = → Q = const → M bậc Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 2: Ứng lực toán – 50 2.6 Biểu đồ nội lực khung phẳng Vẽ biểu đồ thành phần ứng lực đoạn Đoạn CD q = → Q = const → M bậc Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 2: Ứng lực toán – 51 2.6 Biểu đồ nội lực khung phẳng Vẽ biểu đồ thành phần ứng lực đoạn Đoạn DK q = → Q = const → M bậc Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 2: Ứng lực toán – 52 2.6 Biểu đồ nội lực khung phẳng Xét cân mắt khung Tại mắt C, biểu diễn ngoại lực, thành phần ứng lực hai mặt cắt sát C, thuộc hai đoạn BC CD Giá trị chiều thành phần ứng lực xác định nhờ biểu đồ Kiểm tra điều kiện cân bằng: Tại mắt khung, tổng nội lực ngoại lực không Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 2: Ứng lực toán – 53 2.6 Biểu đồ nội lực khung phẳng Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 2: Ứng lực toán – 54 SỨC BỀN VẬT LIỆU Thank you for your attention Trần Minh Tú – Đại học Xây dựng E-mail: tpnt2002@yahoo.com Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 2: Ứng lực toán – 55 [...]... ĐHXD CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 12 2.2 Biểu đồ nội lực – Phương pháp mặt cắt 3 Vẽ biểu đồ Nhận xét 1: Tại mặt cắt có lực tập trung, biểu đồ lực cắt có bước nhảy Độ lớn bước nhảy bằng giá trị lực tập trung Nếu xét từ trái qua phải, chiều của bước nhảy cùng chiều lực tập trung Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 13 2.2 Biểu đồ nội lực – Phương pháp... ứng lực trên các mặt cắt ngang của thanh chịu tải trọng như hình vẽ GIẢI: 1 Xác định phản lực Bài toán đối xứng Hoặc: Thử lại: Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 14 2.2 Biểu đồ nội lực – Phương pháp mặt cắt 2 Cắt và xét từng phần thanh như hình vẽ Mặt cắt 1-1: Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 15 2.2 Biểu đồ nội lực. .. có lực cắt bằng 0, biểu đồ mômen đạt cực trị Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 16 2.2 Biểu đồ nội lực – Phương pháp mặt cắt Ví dụ 2.3: Vẽ biểu đồ các thành phần ứng lực trên các mặt cắt ngang của thanh chịu tải trọng như hình vẽ GIẢI: 1 Xác định phản lực Thử lại: Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 17 2.2 Biểu đồ nội lực. .. Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 19 2.2 Biểu đồ nội lực – Phương pháp mặt cắt Ví dụ 2.4: Vẽ biểu đồ các thành phần ứng lực trên các mặt cắt ngang của thanh chịu tải trọng như hình vẽ GIẢI: 1 Xác định phản lực Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 20 2.2 Biểu đồ nội lực – Phương pháp mặt cắt 2 Cắt và xét từng phần thanh như hình vẽ Đoạn AC:... biểu đồ lực cắt) Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 29 2.4 Phương pháp vẽ biểu đồ nội lực theo điểm đặc biệt Ví dụ 2.5: Vẽ biểu đồ các thành phần ứng lực trên các mặt cắt ngang của thanh chịu tải trọng như hình vẽ GIẢI: 1 Xác định phản lực Thử lại: Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 30 2.4 Phương pháp vẽ biểu đồ nội lực theo... – ĐHXD CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 31 2.4 Phương pháp vẽ biểu đồ nội lực theo điểm đặc biệt 2 Vẽ biểu đồ Đoạn CB q = 0 → Q = const → M bậc nhất Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 32 Biểu đồ mô men một số dạng chịu lực cơ bản của dầm Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 33 2.5 Biểu đồ nội lực của dầm tĩnh định...2.2 Biểu đồ nội lực – Phương pháp mặt cắt Ví dụ 2.1: Vẽ biểu đồ các thành phần ứng lực trên các mặt cắt ngang của thanh chịu tải trọng như hình vẽ GIẢI: 1 Xác định phản lực Thử lại: Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 11 2.2 Biểu đồ nội lực – Phương pháp mặt cắt 2 Cắt và xét từng phần thanh như hình vẽ Đoạn AC Mặt cắt 1-1: Đoạn BC... CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 21 2.2 Biểu đồ nội lực – Phương pháp mặt cắt 3 Vẽ biểu đồ parabol Parabol lồi Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 22 2.2 Biểu đồ nội lực – Phương pháp mặt cắt 3 Vẽ biểu đồ parabol với Đường cong bậc 3 lồi Parabol lồi đường bậc 3 M2 không có cực trị trên [0,a] Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD parabol CHƯƠNG 2: Ứng lực trong... - Dầm phụ BCD - Dầm chính AB 2 Xác định phản lực Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 35 2.5 Biểu đồ nội lực của dầm tĩnh định nhiều nhịp 3 Biểu đồ nội lực của dầm phụ BCD Đoạn BC q = 0 → Q = const → M bậc nhất Đoạn CD q = 0 → Q = const → M bậc nhất Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 36 ... Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 25 2.3 Liên hệ vi phân giữa mômen uốn, lực cắt và tải trọng phân bố Ứng dụng: • Tìm giá trị của Q, M tại mặt cắt bất kỳ khi biết giá trị của chúng tại một mặt cắt khác: q q(z) Aq z A Q B Q(z) AQ z A Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD B CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 26 2.3 Liên hệ vi phân giữa mômen uốn, lực cắt và tải trọng phân bố ... trị số ứng lực lớn → cần biết phân bố nội lực dọc theo chiều dài • Biểu đồ nội lực đồ thị biểu diễn biến thiên thành phần ứng lực theo toạ độ mặt cắt ngang Biểu đồ lực dọc biểu đồ lực cắt vẽ... đồ nội lực theo điểm đặc biệt 2.5 Biểu đồ nội lực dầm tĩnh định nhiều nhịp 2.6 Biểu đồ nội lực khung phẳng 2.7.* Biểu đồ nội lực cong Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 2: Ứng lực toán... lực mặt cắt ngang Trong trường hợp tổng quát, mặt cắt ngang chịu tác dụng ngoại lực có thành phần ứng lực: Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD CHƯƠNG 2: Ứng lực toán – 2.1 Các thành phần ứng lực