Bài tập Sức bền vật liệu 1

Bài tập và bài giải mẫu chương 7: Thanh Chịu uốn phẳng Một số bài giải mẫu mong các bạn trao đổi và đóng góp hoàn chỉnh thêm. Tham khảo thêm Bài tập Tên: Bài tập sức bền vật liệu Link: http:www.mediafire.comdownload.php?h4zrj92rjbkqcaz Tên: Đặc trưng cơ học của vật liệu chịu kéo và nén Link: http:www.mediafire.comdownload.php?7bz4w5cb6cl7skm Tên: Bài tập tính cột chịu nén lệch tâm Link: http:www.mediafire.comdownload.php?xk5wfojrwpil0wt Tên: Bài tập sức bền vật liệu Link: http:www.mediafire.comdownload.php?70ek47aqyf953ym Tên: Hướng dẫn làm bài tập lớn sức bền vật liệu Link: http:www.mediafire.comdownload.php?2wq1zlq0b4sb3nu Đề thi Năm: 2011 Link: http:www.mediafire.comdownload.php?6wwcmmg9e9b49s5 Năm: 2010 Link: http:www.mediafire.comdownload.php?1intmdne4f7odj4

Bài 1:

Bài giải:

- Y 0; VA VB qa+4qa=5qa

-M B 0;2a.qa+2a.4qa-4aVA=0, suy ra VA=2.5qa

Tương tự, VB  2.5 qa

1 Biểu đồ bao môn men:

2 xác định tải trọng q

- tọa độ trong tâm tiết diện:

25 50 20 55 10 60

36.25

50 20 10 60

c





- Momen quán tính:

11.25 50.20 18.75 10.60 550833.34

x

- Xét ở trạng thái đơn ( chỉ có ứng suất pháp);

 

2

3 200 36.25

550833.34

x

y I

- Xét ở trạng thái trượt thuần túy ( tại trục trung hòa): ax .

.

c

y x m

c

x x

Q S

I b

 

2.5 ; 550833.34 ; c 20

2

c x

y

Tại trục trung hòa y=0 nên S x c 36.25 102 ; ax 10 36.252 2.5 200  

20 550833.34

x

6.707(KN/cm)

Từ điều kiện bền của ứng suất pháp và tiếp tuyến lớn nhất , ta chọn q2.026 KN/cm hay chọn q=2 KN/cm

3 Với q=2 KN/cm tính độ võng lớn nhất của dầm

Độ võng lớn nhất của dầm tại giữa nhịp, áp dụng nguyên lý cộng tác dụng ta có: (với điểm c là điểm tại giữa nhịp )

4

P L

Bài 2: 1 Biểu đồ nội lực:

-VA VB6qa;

4aV a 12qa 0

   , suy ra VA=3qa

2 Xác định kích thước tiết diện

- momen quán tính chính trung tâm:

4 4 2 3

x

b

I  cm

- phân tố ở trạng thái đơn : ax ax 3  

4

3

2 3

x

y

     , suy ra b3  9000, b  20.8 cm

- xét phân tố ở trạng thái trượt thuần túy ( tại trục trung hòa):

 

2

3 3 3 0.2 100

y

Q x x x

     , suy ra b2 45, b6.708cm

Vậy chọn b= 7cm, h=14cm

Bài 3: Yêu cầu:

1 Kiểm tra bền cho dầm theo điều kiện bền ứng suất pháp và ứng suât tiếp tuyến lớn nhất

2 Tính độ võng lớn nhất của dầm

Bài giải:

1 kiếm tra bền:

- biểu đồ monmen:

- tọa độ trọng tâm: 2.5 5 20 20 10 30 37.5 5 10

20

2 5 20 10.30

c

x x



- momen quán tính:

x

x

Kiểm tra bền:

80.3 100.20

84166.67

m x

I

thõa ứng suất pháp lớn nhất

- ứng suất tiếp tuyến lớn nhất: ax .

.

c

m

c

x x

Q S

I b

  ; trong đó:

2 2

10 ; 5.20(15 2.5) 5(15 )

tại trục trung hòa y=0, nền S x c=2875cm3 Thay vào công thức tính ứng trên, ta được:

 

max 53.2875

lớn nhất

Vậy dầm thõa mãn điều kiện bền

2 Tính độ võng lớn nhất của dầm:

Độ võng lớn nhất tại giữa nhịp, áp dụng nguyên lý cộng tác dụng, ta có :

.0.15.440 0.086

Bài 4:

1 biểu đồ nội lực:

2 xác định tải trọng theo điều kiện bền:

- xác định tọa độ trọng tâm: 40.20.80 90.20.80 65

2.80.20

c

-môn men quán tính chính trung tâm:

x

- xét phân tố ở trạng thái đơn:

+ tại giữa nhịp với M=3qa2KNm

 

ax

ax 3 100 65 / 2906666.667

m

x

M

I

+ tại gối với M=2qa2KNm

 

ax

ax

2 100 35

2906666.667

m

x

y I

- xét phân tố trượt thuần túy: .

.

c

y x c

x x

Q S

I b

  , trong đó:

2 2

2

b

b  b cm S  y Tại trục trung hòa y=o nên S x c=42250cm3

c

c

x x

q



 q16.51KN/cm

- xét tại phấn tố đặc biệt ( giữa lòng và đế tiết diện ):

0.825 2906666.667

A

z

x

q I

.

c

A

c

x x

Q S

I b

.(80 ) 2

c x

b

2 2.5 100.10.80

0.275 20.2906666.667

c

y x A

c

x x

q

I b

Theo lý thuyết bền, ta có:    2  2  

       => 0.9915q6 suy ra q

6.051KN/cm

Vậy chọn q=6KN/cm

Bài 5:

1 biểu đồ nội lực:

2 xác định tải trọng theo điều kiện bền:

- tọa độ trọng tâm: 15

2

c

h

y   cm; momen quán tính:

4 20.30

45000

x

bh

- xét trạng thái đơn:

2 ax

ax

3 100 15

45000

x

I

       16; q1.6

- xét ở trạng thái trượt thuần túy:

 

4

c

c

x x

q

Vậy chọn q=1.6KN/cm

Bài 6:

1 kiểm tra bền cho dầm:

+ Biểu đồ nội lực ( hình vẽ )

+ trọng tâm tiết diện: 0.18.10 12.6.18 4.5

18.10 18.6

c



+ momen quán tính:

4.5 18.10 7.5 6.18 14904

x

+ Xét phân tố ở trạng thái đơn: ax

ax

3.375 100 10.5

0.23 14904

x

y I

    <    k=0.25KN cm/ 2

ax

ax

3.375 100 13.5

14904

x

y

I

0.9 /

Thõa ở trạng thái đơn

+ xét ở trạng thái trượt thuần túy: ax .

.

c

m

c

x x

Q S

I b

  ; với bx c=b=10cm; Sx c=(10.52 2)

2

b y

 Tại trục trung hòa y=0 nên Sx c=551.25 3

cm

KN cm

Thõa điều kiện bền ở trạng thái trượt thuần túy

2 độ võng lớn nhất của dầm:

Áp dụng nguyên lý cộng tác dụng, ta có:

1.8 150 6.10 150

0.680

