Qua B kẻ đường thẳng vu ông góc với DE, đường này cắt các đường thẳng DE và DC theo thứ tự tại H và K... Qua C kẻ tiếp tuyến d với đường tròn O, đường thẳng MA cắt đường thẳng d và BC lầ
Trang 1-1-M A
C B
Sở giáo dục và đào tạo
Hưng Yên
-Đề chính thứC
Đề kiểm tra chất lượng học kì ii
Năm học 2009 - 2010
Môn thi:Toán – Lớp 9
Thời gian:90phút (không kể giao đề)
-(Đề thi gồm 2 trang)
Phần I: Trắc nghiệm khách quan(3,0 điểm)
Hãy chọn và chép đáp án đúng vào bài làm
Câu 1: Nghiệm của hệ phương trình 4 2
x y
x y
A 1; 2 B 1; 6 C 1; 2 D 1; 6
Câu 2: Để phương trình 2
1 0
x mx m có nghiệm kép thì giá trị củam là:
Câu 3: Phương trình nào sau đây có hai nghiệm là: 1 3 và 1 3
C 2
x x
Câu 4: Biết x 7 là một nghiệm của phương trình 2
2 35 0
x x ; nghiệm còn lại là:
Câu 5: Số nghiệm của phương trình 4 2
2x 8x 5 0 là:
Câu 6: Số điểm chung của đồ thị hàm số 2
2
y x và đường thẳng y = m (m < 0) là:
Câu 7: Với giá trị nào của a thì hàm số 2
1
y a x đồng biến khi x > 0
A a > 1 B a < 1 C a 1 D a
Câu 8: Trên hình vẽ biết 0
70
ABC ; AM là đường kính Số đo góc MAC bằng:
A 0
35
C 0
70
Câu 9: Cho AB là 1 dây cung của (O;R) Phát biểu nào sau đây sai?
A Nếu AB = R thì góc ở tâm 0
60
AOB
B Nếu AB = R 2 thì góc ở tâm 0
90
AOB
C Nếu AB = R 3 thì góc ở tâm 0
120
AOB
D Cả ba phát biểu trên sai
Trang 2-1-B O
A
M
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯNG YÊN
-ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
Năm học 2010 - 2011
Môn thi:TOÁN – LỚP 9
Thời gian: 90phút (không kể giao đề)
-(Đề thi gồm 2 trang)
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Hãy chọn và chép đáp án đúng vào bài làm
Câu 1: Một nghiệm của phương trình 3x 5y 3 là:
A. 2;2 B 0;3 C 1;0 D 2;4
Câu 2: Cho hàm số 1 2
3
Giá trị f 3 là:
Câu 3: Hệ phương trình 3x y 1
có nghiệm (x;y) là:
A 1;2 B 2;3 C 0; 4 D Một đáp số khác
Câu 4: Phương trình 2x2 mx 2 0 (ẩn x) có nghiệm kép khi:
Câu 5: Phương trình nào vô nghiệm trong các phương trình sau:
A 2x2 8 0 B x2 x 1 0
C 3x2 x 2 0 D x2 2x 1 0
Câu 6: Cho hình vẽ dưới đây, cho biết AB là đường kính, số đo 0
Số đo MOB bằng:
Câu 7: Hình vuông ABCD cạnh bằng a nội tiếp (O) Bán kính của (O) là:
A a
a 3
a 2 2
Câu 8: Một hình nón có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng R Thể tích hình nón là:
A
2
R
3
B
3
R 2
C
3
R
3
R 3
PHẦN II: TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 1: (2,0 điểm): Cho hàm số y = x2 (P)
a/ Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên
b/ Xác định tọa độ điểm M, N thuộc (P) có hoành độ tương ứng là – 1 và 2 Tìm điểm A trên trục tung sao cho 3 điểm M, A, N thẳng hàng
Trang 3-2-Bài 2: (2,0 điểm) Cho phương trình x2 mx 1 0 (ẩn x) (*)
a/ Giải phương trình (*) khi m = 3
b/ Khi phương trình (*) có hai nghiệm x1; x2 Hãy tính theo m giá trị của các biểu thức sau: Ax1x2 ; B x x1 2 và C x1 x2
Bài 3: (3 điểm) Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC (E khác B và C) Qua
B kẻ đường thẳng vu ông góc với DE, đường này cắt các đường thẳng DE và DC theo thứ
tự tại H và K
a/ Chứng minh rằng: Tứ giác BHCD nội tiếp
b/ Tính số đo CHK
c/ Chứng minh: KC.KD = KH.KB
Bài 4: (1điểm) Giải hệ phương trình:
2
1
y
Hết
-Họ tên thí sinh:………
Số báo danh:………… Phòng thi số:………
Chữ ký của cán bộ coi thi số 1
Trang 4-2-O
B A
Câu 10: Cho hai đường tròn (O) và (O’) bằng nhau, cắt nhau tại A, B; AOC và
AO’D là các đường kính của (O) và (O’) Gọi M là giao điểm thứ hai của AC với (O’) Phát biểu nào sau đâysai?
A D, B, C thẳng hàng B BCBD
Câu 11: Cho hình vẽ bên; A, B O; R Cung AB có số đo là 0
150 ; R = 3 cm Diện tích hình quạt giới hạn bởi 2 bán kính OA, OB và cung nhỏ AB là:
A 7
2
B 15 4
C 21
2
D 21 4
Phần II: Tự luận (7 điểm)
Bài 1: (2,0 điểm): Cho phương trình 2 2
x 2mxm m 1 0(m là tham số) a/ Giải phương trình khi m = 1
b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x ; x1 2
c/ Với điều kiện của câu b, hãy tìm m để biểu thức A = x x1 2x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 2: (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một nhóm học sinh tham gia lao động chuyển 105 bó sách về thư viện của trường
Đến buổi lao động có hai bạn bị ốm không tham gia được, vì vậy mỗi bạn phải chuyển thêm 6 bó nữa mới hết số sách cần chuyển Hỏi số học sinh của nhóm đó?
Bài 3: (3 điểm) Cho (O;R) dây BC = 1,5R, A là điểm chính giữa cung BC nhỏ M
là điểm di động trên cung BC lớn, sao cho BMMC Qua C kẻ tiếp tuyến d với đường tròn (O), đường thẳng MA cắt đường thẳng d và BC lần lượt tại Q và N Đường thẳng
MB, AC cắt nhau tại P Kẻ tiếp tuyến qua A của (O) cắt đường thẳng d tại E
a/ Chứng minh tứ giác PQCM nội tiếp
b/ Chứng minh PQ // BC
c/ Chứng minh AE CE 1
CNCQ d/ Xác định vị trí điểm M để bán kính R’ của đường tròn tâm O’ ngoại tiếp BMN
có giá trị lớn nhất Tính R’ lớn nhất đó theo R
-Hết -Họ tên thí sinh:………
Số báo danh:………… Phòng thi số:………
Chữ ký của cán bộ coi thi số 1
Trang 5-1-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯNG YÊN
-ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
Năm học 2011 - 2012
Môn thi:TOÁN – LỚP 9
Thời gian: 90phút (không kể giao đề)
-(Đề thi gồm 2 trang)
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN(2,0 điểm)
Hãy chọn và chép đáp án đúng vào bài làm
Câu 1: Một nghiệm của phương trình x 2y 3 là:
A. 1;1 B 1;1 C 1; 1 D 0;2
Câu 2: Cho hàm số 2
f x 2x Giá trị f 2 là:
Câu 3: Hệ phương trình 2x 2y 9
có nghiệm (x;y) là:
A 7
; 1 2
7
;1 2
Câu 4: Phương trình x2 mx 0 (ẩn x) có nghiệm kép khi:
Câu 5: Tổng hai nghiệm của phương trình 2x2 5x 3 0 là:
A 5
3
5 2
2
Câu 6: Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn tâm (O) Số đo cung AC nhỏ bằng:
Câu 7: Hình vuông ABCD cạnh bằng 1 nội tiếp (O) Đường kính (O) là:
Câu 8: Một hình trụ có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng R Thể tích hình trụ
là:
A R3 B 2 R 3 C 4 R 3 D 2 R 3
PHẦN II: TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 1: (2,0 điểm): Cho hàm số y = 3 2
x
a/ Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên
b/ Tìm m để đường thẳng y = x + m cắt (P) tại hai điểm phân biệt
Bài 2: (2,0 điểm) Cho phương trình x2 4x m 1 0 (ẩn x) (*)
a/ Giải phương trình (*) khi m = 1
Trang 6-2-b/ Khi phương trình (*) có hai nghiệm x1; x2 tìm giá trị của m để
Bài 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O Gọi M là
điểm bất kì trên cung nhỏ AC (M khác A và C) Trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho MC = MK và trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC
a/ Chứng minh rằng: BAC 2BKC .
b/ Chứng minh: Tứ giác BCKD nội tiếp Xác định tâm đường tròn này
c/ Gọi I là giao điểm của CD với đường tròn (O) Chứng minh B, O, I thẳng hàng và DI = BI
Bài 4: (1 điểm) Giải hệ phương trình:
Hết
-Họ tên thí sinh:………
Số báo danh:………… Phòng thi số:………
Chữ ký của cán bộ coi thi số 1
Trang 7SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯNG YÊN
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 9 THCS
NĂM HỌC: 2012 – 2013
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN A: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN(2điểm).
Từ câu 1 đến câu 8, hãy chọn phương án đúng và viế t chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.
Câu 1 Biết rằng hệ phương trình 2x by 4
có nghiệm (x; y) = 1; 2 Khi đó hệ số a, b của hệ phương trình đó là:
A a = 4 và b = - 3 B a = - 4 và b = 3 C a = - 3 và b = - 4 D a = - 4 và b = - 3
Câu 2 Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình có một nghiệm duy nhất là:
y
y
y
y
Câu 3 Trong các phương trình bậc hai sau, phương trình có hai nghiệm trái dấu là :
A x2 3 7x0 B x2 3x 6 0 C x25x 5 D x2 x 3 2 0
Câu 4 Cho BC là một dây của (O;R) Nếu BOC1200 thì độ dài cung nhỏ BC của (O;R) là:
A R
3
B 2 R 3
3
Câu 5 Một hình quạt có bán kính 7 cm, số đo cung là 360 thì diện tích hình quạt đó là:
A .7 2
cm
10
B .7 2
cm 5
C .49 2
cm 5
D .49 2
cm 10
Câu 6 Cho hai số u và v thỏa mãn u + v = 11 và u.v = - 10 Khi đó u, v là hai nghiệm của
phương trình:
A x211x 10 0 B x211x 10 0 C x210x 11 0 D x210x 11 0
Câu 7 Hình nón có độ dài đường sinh là 25 cm, bán kính đáy là 16 cm thì diện tích xung quanh
của hình nón là:
A 800 cm2 B.800 cm 2 C 400 cm2 D 400 cm 2
Câu 8 Một hình trụ có bán kính đáy là 5 cm và diện tích xung quanh bằng 420 cm 2 thì chiều cao hình trụ là:
PHẦN B: TỰ LUẬN(8,0điểm)
Bài 1(1điểm ) Giải hệ phương trình sau: 2x y 3
Bài 2(1,5điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y2x2
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai hàm số y2x2 và y = 3x + 2
Bài 3(2điểm ) Cho phương trình bậc hai (ẩn x) x23x m 2 0 (1)
a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x ; x Tính giá trị của biểu thức1 2
K = x x12 226x x1 210 theo m và tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức K
Bài 4(3điểm ) Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm A sao cho OA = 3R Qua A kẻ các
đường thẳng tiếp xúc với (O;R) tại B và C
Trang 8a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được trong một đường tròn Tính bán kính của đường tròn này theo R
b) Gọi I là giao điểm của AO với cung BC của (O;R) Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
c) Gọi EF là một dây của (O;R) và EF đi qua trung điểm c ủa đoạn thẳng BC (EF không đi qua O) Chứng minh AO là phân giác của tam giác EAF
Bài 5(0,5điểm) Giải phương trình 2 2 2 2
x x2 4x 12 x2 0 - Hết
Trang 9-1-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯNG YÊN
-ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
Năm học 2013 - 2014
Môn thi:TOÁN – LỚP 9
Thời gian: 90phút (không kể giao đề)
-(Đề thi gồm 2 trang)
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN(2,0 điểm)
Hãy chọn và chép đáp án đúng vào bài làm
Câu 1: Trong các phương trình bậc hai sau phương trình có 2 nghiệm dương là:
C 2x2 8x+7 0 D 2x2 8x 7 0
Câu 2: Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình vô nghiệm là:
y
y
y
y
Câu 3: Đồ thị hàm số y = 3x2và hàm số y = - 3x - 3
A Cắt nhau B Cắt nhau tại một điểm duy nhất
C không cắt nhau D cắt nhau tại hai điểm phân biệt
Câu 4: Cho BC là một dây của (O;R) Nếu BC = R thì số đo góc ở tâm chắn cung nhỏ BC là:
Câu 5: Một hình trụ có bán kính đáy 10cm, chiều cao hình trụ là 5cm thì thể tích hình trụ đó là:
Câu 6: Gọi S và P lần lượt là tổng và tích hai nghiệm của phương trình bậc hai 2x2 3x 7 0 Khi đó giá trị của S và P là:
S
2
P
2
S 2
P 2
S 2
P 2
S 2
P 2
Câu 7: Một cung tròn bán kính bằng 5cm và độ dài cung tròn đó là 5
2
cm thì số đo cung tròn
đó là:
Câu 8: Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh AB cố định Nếu AB = 2cm và AD
= 4cm thì thể tích hình trụ thu được là:
PHẦN II: TỰ LUẬN(8 điểm)
Bài 1:(2,0 điểm):
a) Giải hệ phương trình 3x 2y 7
b) Giải phương trình 3x2 4x 4 0
Bài 2:(2,0 điểm)
a/ Vẽ đồ thị hàm số y = x2
Trang 10-2-b/ Tìm m để đồ thị hàm số y = 2x – m cắt đồ thị hàm số ở câu a tại hai điểm phân biệt
A x ; y và B x ; y 2 2 sao cho x1 – x2= 1
Bài 3: (1 điểm) Một thửa ruộng hình chữ nhật, nếu tăng chiều dài thêm 2m và chiều rộng thêm
3m thì diện tích thửa ruộng này tăng thêm 100m2 Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng mỗi chiều
đi 2m thì diện tích thửa ruộng đó giảm đi 68m2 Tính diện tích của thửa ruộng đó
Bài 4: (3 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính BC Gọi E là giao
điểm của AB và CD, gọi H là giao điểm của BD và AC EH cắt BC tại K
a) Chứng minh rằng các tứ giác AHDE và tứ giác DHKC nội tiếp được đường tròn
b) Gọi G là giao điểm của đường thẳng DK và cung BC không chứa A của (O) Chứng minh
BC vuông góc với AG
c) Chứng minh rằng EH > BC.cosBEC
-
Hết -Họ tên thí sinh:………
Số báo danh:………… Phòng thi số:………
Chữ ký của cán bộ coi thi số 1
Trang 14Bài 4.
D'
I C
M
c)
Cách 1 Ta chứng minh góc AMI = 1350và góc DMA = 450 => D, M, I thẳng hàng suy ra đỉnh D và C cùng nhìn AI dưới góc 450nên tứ giác ADCI nội tiếp đường tròn đường kính AC cố định Khi M trùng A thì D trùng A, khi M trùng I thì D trung D’
do đó D nằm trên cung D’A của đường tròn đường kính AC.
Cách 2 Ta chứng minh được góc DAC = góc HMA (cùng phụ góc HAM)
Theo câu b) AM2 = AH.AB suy ra được AM AB AC AD
AH AM AM AH suy ra tam giác DAC đồng dạng với tam giác HMA (c.g.c) do đó CDA = 900suy ra D thuộc đường tròn đường kính AC cố định.
Bài 5 x2 9 x 2 8x 17 6x
x 9 x 4 1 6x
x 9 x 4 x 6x 9 0