1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

tổng hợp đề thi học kì 2 môn toán 9 các quận thành phố hồ chí minh năm học 2018 2019 có đáp án chi tiết

145 505 33

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 145
Dung lượng 6,05 MB

Nội dung

a Chứng minh: các tứ giác BCEF và CDHE nội tiếp đường tròn.. Các đường cao và của cắt nhau tại .a Chứng minh: các tứ giác và nội tiếp đường tròn.. b Chứng minh: là tia phân giác của góc

Trang 1

UBND QUẬN 1

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC .

-ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút

(Không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (1,5 điểm) Giải các phương trình:

yx

trên mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d): y2x bằng phép toán.6

Câu 3 (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – 2mx   (4 0 x là ẩn số)

a) Tìm điều kiện của m để phương trình trên có nghiệm

b) Tính tổng và tích hai nghiệm x x theo 1, 2 m

c) Tìm các giá trị của m để hai nghiệm x x của phương trình thỏa hệ thức:1, 2

2 2

1 2 1 2 15

xxx x

Câu 4 (1,5 điểm) Để tổ chức đi tham quan hướng nghiệp cho 435 người gồm học sinh khối lớp 9 và

giáo viên phụ trách, nhà trường đã thuê 11 chiếc xe gồm hai loại: loại 30 chỗ ngồi và loại 45chỗ ngồi (không kể tài xế) Hỏi nhà trường cần thuê bao nhiêu xe mỗi loại? Biết rằng không có

xe nào còn trống chỗ

Câu 5 (1 điểm) Tính khoảng cách giữa hai địa điểm B và C, biết rằng từ vị trí A ta đo được AB 234

m, AC 185 m và BAC   (kết quả tính bằng mét và làm tròn đến hàng đơn vị). 53

Câu 6 (3 điểm) Cho ABC có ba góc nhọn (ABAC) nội tiếp đường tròn O Các đường cao

,

AD BE và CF của ABC cắt nhau tại H

a) Chứng minh: các tứ giác BCEFCDHE nội tiếp đường tròn

b) Chứng minh: EH là tia phân giác của góc DEF và EB EH. ED EF.

c) Từ D kẻ một đường thẳng song song với EF cắt các đường thẳng AB và CF lần lượt tại

M và N Chứng minh: D là trung điểm của MN

Trang 3

-HẾT -GIẢI CHI TIẾT Câu 1 (1,5 điểm) Giải các phương trình:

yx

trên mặt phẳng tọa độ

Trang 5

Bảng giá trị:

212

5 4 3 2 1

3 2

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d): y2x bằng phép toán.6

Xét pt hoành độ giao điểm của (P) và (d):

62

x x

Với x  thay vào 1 6 y2x ta được 6 y 1 2.6 6 18 

Với x  thay vào 1 2 y2x ta được 6 y 1 2 2  6 2

Vậy ta có hai giao điểm là 6;18 và 2;2

Câu 3 (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – 2mx   (4 0 x là ẩn số)

a) Tìm điều kiện của m để phương trình trên có nghiệm

b) Tính tổng và tích hai nghiệm x x theo 1, 2 m

c) Tìm các giá trị của m để hai nghiệm x x của phương trình thỏa hệ thức:1, 2

Trang 6

m m

m m

m

  Hoặc m 2

Vậy để pt có nghiệm thì m  Hoặc 2 m 2

b) Tính tổng và tích hai nghiệm x x theo 1, 2 m

Với điều kiện m  Hoặc 2 m  , theo định lý Vi-et ta có:2

1 2

1 2

221

3 32

3 32

m 

,

3 32

m

thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 4 (1,5 điểm) Để tổ chức đi tham quan hướng nghiệp cho 435 người gồm học sinh khối lớp 9 và

giáo viên phụ trách, nhà trường đã thuê 11 chiếc xe gồm hai loại: loại 30 chỗ ngồi và loại 45chỗ ngồi (không kể tài xế) Hỏi nhà trường cần thuê bao nhiêu xe mỗi loại? Biết rằng không có

xe nào còn trống chỗ

Trang 7

Lời giải

Gọi x , y lần lượt là xe 30 chỗ và 45 chỗ, điều kiện 0x y, 11

Vì cả hai loại xe là 11 chiếc nên ta có pt: x y 11  I

Số học sinh ngồi trên xe 30 chỗ là: 30x

Số học sinh ngồi trên xe 45 chỗ là: 45y

Trang 8

Vậy khoảng cách giữa B và C là 192 mét.

Câu 6 (3 điểm) Cho có ba góc nhọn ( ) nội tiếp đường tròn Các đường cao

và của cắt nhau tại a) Chứng minh: các tứ giác và nội tiếp đường tròn

b) Chứng minh: là tia phân giác của góc và

c) Từ kẻ một đường thẳng song song với cắt các đường thẳng và lần lượt tại

và Chứng minh: là trung điểm của

Lời giải

J

N M

H F

Trang 9

Suy ra tứ giác nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh: là tia phân giác của góc và

Để chứng minh EH là tia phân giác của góc DEF ta cần chứng minh HEF HED

* Xét tứ giác AEHF ta có:

AEH AFH 90 90 180

Suy ra tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn

Suy ra HAFHEF (Vì cùng nhìn cạnh HF ) (1)

Ta có tứ giác nội tiếp đường tròn (cmt)

Suy ra HEFHED

Suy ra EH là tia phân giác của góc DEF

Chứng minh EB EH. ED EF.

* Xét EBF và EDH ta có:

BEF DEH (do EH là phân giác góc DEF ) (3)

Ta có EBFECF (cùng nhìn cạnh EF , tứ giác BCEF nội tiếp)

ECF EDH (cùng nhìn cạnh HE , tứ giác CDHE nội tiếp)

Theo tính chất bắt cầu ta có: EBF EDH (4)

Từ (3) và (4) suy ra EBF ~EDH (g-g)

EB EF

EB EH ED EF

c) Từ D kẻ một đường thẳng song song với EF cắt các đường thẳng AB và CF lần lượt tại

M và N Chứng minh: D là trung điểm của MN

Trang 10

DBH EFC (Cùng chắn cung EC và tứ giác BCEF nội tiếp)Suy ra DFH EFC

Suy ra AMD MFD ( cùng bằng AFE )

Suy ra MDF cân tại D

Từ (1) và (2) suy ra DMDND là trung điểm MN (đpcm)

Trang 11

PHÒNG GIAO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 2

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019

Môn: Toán học 9 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau

a/2x27x – 4 0  b/x – 5x4 2 4 0

Câu 2: (1 điểm) Cho hàm số

21

b) Tìm tọa độ giao điểm của  P và  D y21x 1 bằng phép toán

Câu 3: (1 điểm) Không dùng công thức nghiệm để giải phương trình 3x2 5x 6 0 

a/ Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt x ; x1 2

b/ Tính giá trị của biểu thức: A = (x1−1)(x2−1)+x12+x22

Câu 4: (1 điểm)

Một trường tổ chức cho 250 người bao gồm giáo viên và học sinh đi tham quan Đại Nam Biết giá

vào cổng của một giáo viên là 80000 đồng, của một học sinh là 60000 đồng Nhân ngày giỗ Tổ

Hùng Vương nên được giảm 5% cho mỗi vé vào cổng, vì vậy mà nhà trường chỉ phải trả số tiền là

14535000 đồng Hỏi có bao nhiêu giáo viên? Bao nhiêu học sinh?

Trang 12

Câu 5: (1 điểm)

Bạn Nam và nhóm bạn học sinh lớp 9A cùng đi mua bánh Các bạn vào hai cửa hàng A và B thìthấy giá một cái bánh ở cả hai cửa hàng đều là 80000 đồng nhưng mỗi cửa hàng có hình thức

khuyến mãi khác nhau như sau:

Cửa hàng A có chương trình khuyến mãi sau: ”Mua 5 cái bánh được tặng thêm 1 cái bánh miễnphí“

Cửa hàng B thì giảm giá 15% cho mỗi cái bánh nếu khách hàng mua từ 4 cái bánh trở lên

Bạn Nam và nhóm bạn muốn mua 14 cái bánh thì nên chọn cửa hàng nào thì có lợi hơn?

Câu 6: (1điểm)

Cho một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật với kích thước như hình vẽ Hãy tính tổng diện tích vải của cái mũ đó, biết rằng vành mũ hình tròn và ống mũ hình trụ (lấy) và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị

Câu 7: (3 điểm)

Cho ABC nhọnABAC. Vẽ đường tròn tâm O có đường kính BC cắt hai cạnh AB và AC

theo thứ tự tại FE Gọi H là giao điểm của BE và CF ; AH cắt BC tại D Gọi I là trungđiểm AH

a/ Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn tâm I và AD BC

b/ Chứng minh tứ giác OEIF nội tiếp và 5 điểm O;D;F;I;E cùng thuộc một đường tròn

c/ Cho biết BC 6cm và ˆA 60 0 Tính độ dài OI

HẾT

Trang 13

-LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau

đặt t x t 2 0

Câu 2: (1 điểm) Cho hàm số

21

Trang 14

Tính đúng tọa độ giao điểm là (

11;

2) và  2 ; 2  

0,25

Câu 3: (1 điểm) Không dùng công thức nghiệm để giải phương trình 3x2 5x 6 0 

a/ Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt x ; x1 2

b/ Tính giá trị của biểu thức: A = (x1−1)(x2−1)+x12+x22

Gọi x là số giáo viên tham gia (xnguyên dương)

ylà số học sinh tham gia (y nguyên dương )

Tiền vé vào cổng của giáo viên((80000 – 80000.5% x )  76000x

Tiền vào cổng của học sinh : 60000 – 60000.5% y 57000y  0,25

Vì nhóm bạn Nam mua 14 cái bánh

Hình thức khuyến mãi của cửa hàng A mua 5 bánh tặng 1 bánh thì nhóm bạn Nam chỉ cần mua 12

Hình thức khuyến mãi của cửa hàng B giảm 15% mổi bánh khi mua từ 4 bánh trở lên

S(ống mủ) = S(xung quanh hình trụ) + S (đáy) = πr 7,5.35+πr 7,52 0,25

Trang 15

Vậy 785 1000,875 1 785S    .8751 87 6cm2 0,25

Câu 7: (3 điểm)

Cho ABC nhọnABAC. Vẽ đường tròn tâm O có đường kính BC cắt hai cạnh AB và AC

theo thứ tự tại FE Gọi H là giao điểm của BE và CF ; AH cắt BC tại D Gọi I là trungđiểm AH

a/ Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn tâm I và AD BC

b/ Chứng minh tứ giác OEIF nội tiếp và 5 điểm O;D;F;I;E cùng thuộc một đường tròn

c/ Cho biết BC 6cm và ˆA 60 0 Tính độ dài OI

a/ Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn tâm I và AD BC (1 điểm)

 có hai đường cao BE;CF cắt nhau tạiHnên H là trực tâm

b/ Chứng minh tứ giác OEIF nội tiếp và 5 điểm O;D;F;I;E cùng thuộc một đường tròn

Xét tứ giác OEIF có:

EIF EOF  EAFECF   (góc nội tiếp và góc ở tâm) 0,25

Chứng minh đúng  OIE OIF  (ccc)

Nên OEI OFI ˆ  ˆ mà O ^E I +O ^F I =1800

(định lý tứ giác nội tiếp)Cho nên OEI 90 ˆ  0

Trang 16

Do đó 5 điểm O;D;F;I;Ecùng thuộc đường tròn 0,25

c/ Cho biết BC 6cm và ˆA 60 0 Tính độ dài OI

Chứng minh đúng BEC  AEH (gg)

PHÒNG GIAO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 3

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019

Môn: Toán học 9 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (1,5 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) 2x2 3 – 3 0x  b) { 3 x−2 y=6 5 x−8 y=3

Câu 2 (1,5 điểm) Cho hàm số

212

y x

có đồ thị là  P

.a) Vẽ  P

.b) Tìm các điểm thuộc đồ thị  P

sao cho tung độ gấp 3 lần hoành độ

Câu 3 (1 điểm): Cho phương trình 3x2  6 + 2 0x  có 2 nghiệm là x và 1 x Không giải phương2

trình, hãy tính giá trị của biểu thức sau: A x 12x22 x x1 2

Câu 4 (1 điểm): Ông Ba có chín trăm triệu đồng Ông dùng một phần số tiền này để gởi ngân hàng

với lãi suất 7,5% một năm Phần còn lại, ông góp vốn với một người bạn để kinh doanh Saumột năm, ông thu về số tiền cả vốn và lãi từ hai nguồn trên là một tỉ hai mươi triệu đồng Biếtrằng tiền lãi khi kinh doanh bằng 25% số tiền vốn ban đầu Hỏi ông Ba đã gởi ngân hàng baonhiêu tiền và góp bao nhiêu tiền với người bạn để kinh doanh?

Câu 5 (1 điểm): Cô Năm muốn xây một bể nước bê tông hình trụ có chiều cao là 1,6m ; bán kính

lòng bể (tính từ tâm bể đến mép trong của bể) là r1m , bề dày của thành bể là 10cm và bề dày của đáy bể là 5cm Hỏi:

Trang 17

a) Bể có thể chứa được nhiều nhất bao nhiêu lít nước (biết thể tích hình trụ bằng .r h2 với r

bán kính đáy; h là chiều cao hình trụ;  3,14)

b) Nếu cô Năm có 1,3 triệu đồng thì có đủ tiền mua bê tông tươi để xây bể nước trên không?Biết giá 1m3 bê tông tươi là một triệu đồng

Câu 6 (1 điểm): Cuối học kì I, số học sinh giỏi của lớp 9A bằng 20% số học sinh cả lớp

Đến cuối học kì II, lớp có thêm 2 bạn đạt học sinh giỏi nên số học sinh giỏi ở học kì II bằng25% số học sinh cả lớp Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh?

-GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 (1,5 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:

Trang 18

Câu 2 (1,5 điểm) Cho hàm số

212

y x

có đồ thị là  P

.a) Vẽ  P

.b) Tìm các điểm thuộc đồ thị  P

sao cho tung độ gấp 3 lần hoành độ

trình, hãy tính giá trị của biểu thức sau: A x 12x22 x x1 2

x x x x    

0,5đ Câu 4 (1 điểm): Ông Ba có chín trăm triệu đồng Ông dùng một phần số tiền này để gởi ngân hàng

với lãi suất 7,5% một năm Phần còn lại, ông góp vốn với một người bạn để kinh doanh Saumột năm, ông thu về số tiền cả vốn và lãi từ hai nguồn trên là một tỉ hai mươi triệu đồng Biếtrằng tiền lãi khi kinh doanh bằng 25% số tiền vốn ban đầu Hỏi ông Ba đã gởi ngân hàng baonhiêu tiền và góp bao nhiêu tiền với người bạn để kinh doanh?

Lời giải

Trang 19

Gọi x (triệu đồng) là số tiền ông Ba gửi ngân hàng 0 x 900 0,25đ

x (triệu đồng) là số tiền ông Ba góp vốn để kinh doanh 0 y900

Vì tổng số tiền đầu tư vào cả hai hình thức là 900 triệu nên: x y 900 1 

Vì số tiền cả vốn và lãi thu về từ cả hai nguồn trên sau 1 năm là một tỉ hai mươi triệu đồng nên:

x y

y x

Vậy Ông Ba gửi 600 (triệu đồng) vào ngân hàng và góp 300 (triệu đồng) để kinh doanh

0,25đ

Câu 5 (1 điểm): Cô Năm muốn xây một bể nước bê tông hình trụ có chiều cao là 1,6m ; bán kính

lòng bể (tính từ tâm bể đến mép trong của bể) là r1m , bề dày của thành bể là 10cm và bề dày của đáy bể là 5cm Hỏi:

a) Bể có thể chứa được nhiều nhất bao nhiêu lít nước (biết thể tích hình trụ bằng .r h2 với r

bán kính đáy; h là chiều cao hình trụ;  3,14)

b) Nếu cô Năm có 1,3 triệu đồng thì có đủ tiền mua bê tông tươi để xây bể nước trên không?Biết giá 1m3 bê tông tươi là một triệu đồng

Vậy cô Năm đủ tiền để xây bể trên

Câu 6 (1 điểm): Cuối học kì I, số học sinh giỏi của lớp 9A bằng 20% số học sinh cả lớp

Đến cuối học kì II, lớp có thêm 2 bạn đạt học sinh giỏi nên số học sinh giỏi ở học kì II bằng25% số học sinh cả lớp Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh?

Trang 20

Câu 7 (3 điểm): QUẬN 3

Cho ABC nhọn AB AC  nội tiếp đường tròn  O

có 3 đường cao AD BE CF, , cắt nhau tại

H

a) Chứng minh: AEHF và ACDF là các tứ giác nội tiếp.

b) BE cắt  O tại V Chứng minh: HVC cân và BH HV. 2.FH CV. .

Hai đỉnh F, D liên tiếp cùng nhìn cạnh AC dưới một góc 900

Trang 21

-PHÒNG GIAO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 4

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn: Toán học 9 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1 (1,75 điểm): Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

có đồ thị (P) và đường thẳng (D): yx4a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán

Câu 3 (1,25 điểm): Cho phương trình ẩn x: x2 – 2(m – 3)x + m2 + 3 = 0 (x là ẩn số)

a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm

Trang 22

b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình Tìm các giá trị của m để phương trình có hainghiệm x1, x2 thỏa hệ thức: x1 x22 5x x1 24

Câu 4 (1 điểm):

Chào mừng ngày thành lập Đoàn 26 tháng 3, một trường tổ chức đi tham quan Địa đạo Củ Chicho 289 người gồm học sinh Khối lớp 9 và giáo viên phụ trách, nhà trường đã thuê 9 chiếc xegồm hai loại: loại 45 chỗ ngồi và 16 chỗ ngồi (không kể tài xế) Hỏi nhà trường cần thuê baonhiêu xe mỗi loại? Biết rằng không có xe nào còn chỗ trống

Câu 5 (1 điểm):

Một cửa hàng thời trang nhập về 100 áo với giá vốn 300 000 đồng/ 1 áo Đợt một, cửa hàng bánhết 80 áo Nhân dịp khuyến mãi, để bán hết phần còn lại, cửa hàng đã giảm giá 30% so với giániêm yết ở đợt một Biết rằng sau khi bán hết số áo của đợt nhập hàng này thì cửa hàng lãi 12

300 000 đồng

a) Tính tổng số tiền cửa hàng thu về khi bán hết 100 áo

b) Hỏi vào dịp khuyến mãi cửa hàng đó bán một chiếc áo giá bao nhiêu tiền?

Câu 6 (1 điểm):

Một khối gỗ hình lập phương cạnh 8 cm, được khoét

bởi một hình nón, đường sinh AB = 8,6 cm và đỉnh

chạm mặt đáy của khối gỗ (xem hình bên) Hãy tính bán

kính đáy của hình nón và thể tích của khối gỗ còn lại

( B,C, E, F  (O), tia AF nằm giữa hai tia AO và AC, AE < AF) Gọi I là trung điểm EF

a) Chứng minh các tứ giác ABOC và AOIC nội tiếp đường tròn

b) Chứng minh ABE và AFB đồng dạng từ đó suy ra BE.CF = CE.BF

c) Qua I kẻ đường thẳng song song với CF cắt BC tại D, tia DE cắt AO tại K Chứng minh tứgiác KBOD nội tiếp đường tròn

Hết GIẢI CHI TIẾT

-Câu 1 (1,75 điểm): Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

B

Trang 23

25

Vậy

23

có đồ thị (P) và đường thẳng (D): yx4a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán

Trang 24

[Type the document title]

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D):

2

4 2

Vậy toạ độ giao điểm là : (–4 ; 8) và (2 ; 2 )

Câu 3 (1,25 điểm): Cho phương trình ẩn x: x2 – 2(m – 3)x + m2 + 3 = 0 (x là ẩn số)

a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm

b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình Tìm các giá trị của m để phương trình có hainghiệm x1, x2 thỏa hệ thức: x1 x22 5x x1 24

Vậy phương trình có hai nghiệm khi m ≤ 1

b) Gọi x, x là hai nghiệm của phương trình Tìm các giá trị của m để phương trình có hai

x

Trang 25

Lời giải

Gọi x, y lần lượt là số xe loại 45 chỗ và 16 chỗ

Điều kiện: x, y  N* , x, y < 9

Tổng số người trên xe 45 chỗ là 45x (người)

Trên xe 16 chỗ là 16y (người)

(nhận)Vậy số xe loại 45 chỗ là 5 và 16 chỗ là 4 xe

Câu 5 (1 điểm):

Một cửa hàng thời trang nhập về 100 áo với giá vốn 300 000 đồng/ 1 áo Đợt một, cửa hàng bánhết 80 áo Nhân dịp khuyến mãi, để bán hết phần còn lại, cửa hàng đã giảm giá 30% so với giá

Trang 26

niêm yết ở đợt một Biết rằng sau khi bán hết số áo của đợt nhập hàng này thì cửa hàng lãi 12

300 000 đồng

a) Tính tổng số tiền cửa hàng thu về khi bán hết 100 áo

b) Hỏi vào dịp khuyến mãi cửa hàng đó bán một chiếc áo giá bao nhiêu tiền?

Lời giải

a) Tính tổng số tiền cửa hàng thu về khi bán hết 100 áo

tổng số tiền cửa hàng thu về khi bán hết 100 áo là :

300000.100 + 12300000 = 42300000 đồng

b) Hỏi vào dịp khuyến mãi cửa hàng đó bán một chiếc áo giá bao nhiêu tiền?

Gọi x là giá bán1 áo ở đợt đầu (x > 300000)

Giá bán 1 áo vào ngày khuyến mãi 70%x

Vì tổng số tiền sau khi bán hết áo là 42300000 đồng Ta có pt: 80x + 20.70%x = 42300000

  x = 450000 (nhận)

Vậy giá bán 1 áo vào ngày khuyến mãi là :

70%.450000 = 315000 đồng

Câu 6 (1 điểm):

Một khối gỗ hình lập phương cạnh 8 cm, được khoét bởi một hình nón, đường sinh AB = 8,6 cm

và đỉnh chạm mặt đáy của khối gỗ (xem hình bên) Hãy tính bán kính đáy của hình nón và thểtích của khối gỗ còn lại Biết

B

Trang 27

Vlập phương – Vhình nón = 512 – 83,61 = 428,39 cm3

Câu 7 (1 điểm): QUẬN 4

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AEF đến đường tròn(O)

( B,C, E, F  (O), tia AF nằm giữa hai tia AO và AC, AE < AF) Gọi I là trung điểm EF

a) Chứng minh các tứ giác ABOC và AOIC nội tiếp đường tròn

b) Chứng minh ABE và AFB đồng dạng từ đó suy ra BE.CF = CE.BF

c) Qua I kẻ đường thẳng song song với CF cắt BC tại D, tia DE cắt AO tại K Chứng minh tứgiác KBOD nội tiếp đường tròn

Lời giải

a) Chứng minh các tứ giác ABOC và AOIC nội tiếp đường tròn

Vì AB, AC là tiếp tuyến của (O)  AB  OA, AC  OC

- Ta có: OI  EF (do I là trung điểm dây EF của (O))

Xét tứ giác ABOC ta có:

ABO ACO    900  900  1800(do AB  OB, AC  OC)

 Tứ giác ABOC nội tiếp.

Xét tứ giác AOIC ta có:

AIO ACO    900(do OI  EF, AC  OC)

 Tứ giác AOIC nội tiếp.

b) Chứng minh ABE và AFB đồng dạng từ đó suy ra BE.CF = CE.BF

F

Trang 28

 BDE BOA  Tứ giác KBOD nội tiếp  

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 5

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO



ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NH 2018 - 2019

MÔN : TOÁN - LỚP 9

Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)

( Học sinh làm bài vào giấy kiểm tra )

Câu 1: (1,5

điểm)

a) Trong cùng mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ đồ thị hai hàm số

212

yx

(P) và yx4 (D).b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính

Câu 2 : (2,0

điểm)

a) Giải phương trình: x 2 + 3x + 4 = – 2x

Trang 29

b) Không giải phương trình x2 – (2 – m)x – 3 = 0 Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 rồi tìm giá trị m để x1 x2

Câu 3 : (1,0

điểm)

Mẹ bạn Lan mua trái cây ở siêu thị gồm hai loại cam và nho Biết rằng 1kg cam có giá 150nghìn đồng, 1 kg nho có giá 250 nghìn đồng Mẹ bạn Lan mua 4 kg cả hai loại trái cây hếttất cả 700 nghìn đồng Hỏi mẹ bạn Lan đã mua bao nhiêu kg cam, bao nhiêu kg nho?

Câu 4 : (1,0

điểm)

Tam giác ABC đều độ dài cạnh 4 cm, các cung tròn DE, EF, FD thuộc

ba đường tròn có bán kính 2 cm và có tâm lần lượt là ba điểm C, A, B

Tính diện tích phần gạch chéo trên hình vẽ (kết quả là số đúng không làm tròn)

a) Tìm hàm số bậc hai có đồ thị chứa nhánh parabol nói trên

b) Theo lịch trình để đến được Mặt Trăng, con tàu phải đi qua điểm (99 ; y) với điều kiện 292,5 < y < 295,5 Hỏi điều kiện đó có được thỏa mãn không?

y

xO

Từ một tấm nhôm hình chữ nhật có kích thước 60 cm x 200 cm, người ta làm mộtthùng nước hình trụ có chiều cao bằng 60 cm, bằng cách gò tấm nhôm ban đầu thành mặtxung quanh của thùng (như hình vẽ), đáy và nắp làm bằng tấm nhôm khác (giả sử các mốinối có kích thước không đáng kể) Tính bán kính của hình tròn đáy (kết quả là số đúngkhông làm tròn) và thể tích của thùng (làm tròn đến hàng đơn vị)

60cm

200cm

Trang 30

Câu 7 : QUẬN 5 (2,5 điểm)

Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn  O

D là một điểm thuộc cung nhỏ AC sao

cho AD CD  Tiếp tuyến của  O

tại B cắt đường thẳng DA tại M , đường thẳng BA

cắt đường thẳng CD tại N

a) Chứng minh ADN ABC suy ra số đo góc ADN

b) Chứng minh ABM 600 và tứ giác BMND nội tiếp.

c) Gọi E là giao điểm của BD và AC , cho DA DC DB Chứng minh

DEDA DC .

* Chú ý: Câu 4, Câu 5, Câu 6: không cần vẽ hình vào bài làm.

_HẾT _

Trang 31

THANG ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN ( BÀI KIỂM TRA HK II - TOÁN 9 ) Câu 1: (1,5

điểm)

a) Trong cùng mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ đồ thị hai hàm số

212

yx

(P) và yx4 (D).b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính

Lời giải

a) Bảng giá trị 0,25đ

212

Trang 32

Mẹ bạn Lan mua trái cây ở siêu thị gồm hai loại cam và nho Biết rằng 1kg cam có giá 150nghìn đồng, 1 kg nho có giá 250 nghìn đồng Mẹ bạn Lan mua 4 kg cả hai loại trái cây hếttất cả 700 nghìn đồng Hỏi mẹ bạn Lan đã mua bao nhiêu kg cam, bao nhiêu kg nho?

Lời giải

Gọi x y kg,   lần lượt là số kg cam và nho

Theo đề bài ta có hệ phương trình:

Tam giác ABC đều độ dài cạnh 4 cm, các cung tròn DE, EF, FD thuộc

ba đường tròn có bán kính 2 cm và có tâm lần lượt là ba điểm C, A, B

Tính diện tích phần gạch chéo trên hình vẽ (kết quả là số đúng không làm tròn)

Vậy diện tích phần gạch chéo

c) Tìm hàm số bậc hai có đồ thị chứa nhánh parabol nói trên

d) Theo lịch trình để đến được Mặt Trăng, con tàu phải đi qua điểm (99 ; y) với điều kiện 292,5 < y < 295,5 Hỏi điều kiện đó có được thỏa mãn không?

Trang 33

xO

Lời giải

a) Hàm số có dạng y = ax2 (P), thay x = 10 và y = 3 vào (P)  a0, 03 0,25đ

Kết luận y0,03x2 0,25đ b) y 0, 03.992 294,03 thỏa điều kiện 0,25đ x 2

Câu 6 : (1,0

điểm)

Từ một tấm nhôm hình chữ nhật có kích thước 60 cm x 200 cm, người ta làm mộtthùng nước hình trụ có chiều cao bằng 60 cm, bằng cách gò tấm nhôm ban đầu thành mặtxung quanh của thùng (như hình vẽ), đáy và nắp làm bằng tấm nhôm khác (giả sử các mốinối có kích thước không đáng kể) Tính bán kính của hình tròn đáy (kết quả là số đúngkhông làm tròn) và thể tích của thùng (làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 7 : (2,5 điểm) QUẬN 5

Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn  O

D là một điểm thuộc cung nhỏ AC sao

cho AD CD  Tiếp tuyến của  O tại B cắt đường thẳng DA tại M , đường thẳng BA cắt đường thẳng CD tại N

a) Chứng minh ADN ABC suy ra số đo góc ADN

b) Chứng minh ABM 600 và tứ giác BMND nội tiếp.

c) Gọi E là giao điểm của BD và AC , cho DA DC DB  Chứng minh

Trang 34

a) Xét tứ giác ABCD, ta có:

A, B,C,D thuộc (O) (gt)  Tứ giác ABCD nội tiếp

 ADNABC (tứ giác nội tiếp có góc ngoài bằng góc trong của đỉnh đối diện)

Mà ABC   (60 ABC đều )Nên ADN  60

b) Xét (O), ta có:

+ ABM là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung chắn AB

+ ACB là góc nội tiếp chắn AB

A B E C

ABD EC(hai góc nội tiếp cùng chắn AD )

Suy ra DAB DEC (g-g)

Trang 35

(đúng do (1))

Vậy

DEDA DC

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 6

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019

Môn: Toán học 9 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1 (3 điểm): Giải phương trình, hệ phương trình:

Câu 3 (1 điểm):

Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = 2x2

Câu 4 (1,5 điểm):

Cho phương trình x2 2x m 0 với m là tham số và x là ẩn số

a) Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm

b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình, tính theo m giá trị của biểu thức:

b) Vẽ cát tuyến SCD của đường tròn (O) Chứng minh: SA2 SC SD.

c) Vẽ tia phân giác của CAD cắt CD tại E Chứng minh: SA = SE

Câu 6 (0,5 điểm):

Người ta nhấn chìm một tượng đá nhỏ vào một lọ thủy tinh có nước dạng hình trụ Diện tíchđáy lọ thủy tinh là 12,8 cm2 Nước trong lọ dâng lên thêm 8,5mm Hỏi thể tích của tượng đá

Trang 36

là bao nhiêu cm3 ?

Hết

Trang 37

 = 52 – 4.1.(-36) = 169 > 0Vậy phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt:

1

42.1

t   

2

92.1

Trang 38

y x

x y

x y

Cho phương trình x2 2x m 0 với m là tham số và x là ẩn số

c) Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm

d) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình, tính theo m giá trị của biểu thức:

Câu 5 (3 điểm): QUẬN 6

Qua điểm S năm bên ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến SA và SB của đường tròn

d) Chứng minh: Tứ giác SAOB nội tiếp

e) Vẽ cát tuyến SCD của đường tròn (O) Chứng minh: SA2 SC SD.f) Vẽ tia phân giác của CAD cắt CD tại E Chứng minh: SA = SE

Lời giải

Trang 39

SAC = SDA (cùng chắn cung AC)

Thể tích của tượng đá là:

PHÒNG GIAO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 7

Trang 40

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019

Môn: Toán học 9 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:

y x

và đường thẳng (d):

132

yx

a Vẽ( )P và (d)trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

b Tìm tọa độ giao điểm của ( )P và (d)bằng phép toán.

Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình: x22m 1 x m 2 m0 (x là ẩn số)

a Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

b Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1; 2thỏa hệ thức: 2 2

1 2 5 1 2 59

xxx x

Bài 4: (0,75điểm) Sáng ngày 12.01.2019, hơn 1500 người đã tham gia chương trình đi bộ từ thiện

Lawrence S.Ting lần thứ 14 với thông điệp “Bước chân chia sẻ” diễn ra tại khu đô thị Phú MỹHưng, Thành phố Hồ Chí Minh với lộ trình khoảng 2 km, vòng quanh khu vực Hồ Bán Nguyệt.

Theo ban tổ chức, chương trình nhằm hỗ trợ những hoàn cảnh khó khăn có điều kiện nâng caođời sống thông qua các chương trình thiết thực như: tặng quà Tết cho người nghèo, xây dựng nhàtình nghĩa, xây mới nhà tình thương,

Ngày đăng: 21/02/2020, 20:09

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w