Tổng hợp đề thi học kì 2 môn toán 8 các quận thành phố hồ chí minh năm học 2016 2017 có đáp án

Bài 3: 2 điểm Giải toán bằng cách lập phương trình: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3m.. Nếu tăng chiều dài thêm 3m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích giảm 36m 2

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1 KIỂM TRA HỌC KỲ II

MÔN: TOÁN – KHỐI: 8 Ngày kiểm tra: 26/04/2017

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

b) Cho x, y thỏa mãn : 8x + 9y = 48 Tìm giá trị lớn nhất của tích P = xy.

Bài 3: (2 điểm) Giải toán bằng cách lập phương trình:

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3m Nếu tăng chiều dài thêm 3m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích giảm 36m 2 so với diện tích ban đầu của khu vườn.

Tính kích thước ban đầu của khu vườn.

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh rằng :  ABE ∽  ACF Từ đó suy ra AF AB = AE AC

b) Chứng minh rằng :  AEF ∽  ABC

c) Vẽ DM vuông góc AC tại M Gọi K là giao điểm của CH và DM

M K H F

E

B A

MÔN TOÁN - KHỐI 8

PT (1) trở thành : (x 3)  2 4x2 (x 3) = 0  4x(3 – x) = 0  x = 3; x = 0  2

So với ĐKXĐ giá trị x = 0 thỏa mãn Vậy PT đã cho có nghiệm x = 0

0,25đ x 2 0,25đ 0,25đ d) 0,5đ PT đã cho tương đương: 2x 4 2x 4  2x 4 0  x 2 Vậy PT có nghiệm x 2 0,25đ x 2 Bài 2 :

b) 0,25đ

288    288  288Dấu “=’ xảy ra  8x = 9y  x = 3; y = 8

3 Vậy GTLN của P = 8

0,25đ

Bài 3 :

(2đ)

Gọi chiều rộng của khu vườn là x (m) (ĐK : x > 4), chiều dài khu vườn là: x + 3 (m)

Chiều rộng khu vườn lúc sau là: x – 4(m), chiều dài khu vườn lúc sau là: x + 6(m)

Do diện tích khu vườn lúc sau giảm 36m 2 , nên ta có phương trình:

x(x + 3) – (x – 4)( x + 6) = 36  x 2 + 3x – x 2 – 2x + 24 = 36  x = 12

So với ĐK x = 12 thoả mãn Vậy chiều rộng khu vườn là 12(m), chiều dài khu vườn 15(m)

0,5đ 0,25đx2 0,25đ x 3 0,25đ Bài 4 :

BH CH Xét  CHE có KM // HE  MK CK

ADAC  AH AD = AC AE Tương tự: CH CF = AC CE

Do đó: AH AD + CH CF = AC.(AE + CE) = AC 2 = CD42

0,25đ 0,25đ

0,25đ x 2

0,25đ 0,25đ HƯỚNG DẪN CHẤM

(gồm 1 trang )

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - Năm học 2016-2017 MÔN: TOÁN KHỐI 8

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h và đi từ B về A với vận tốc

nhỏ hơn lúc đi là 10 km/h Tính độ dài quãng đường AB Biết thời gian cả

đi và về mất 9 giờ

Câu 4: (3,5 điểm)

Cho ∆ABC (AB < AC) có ba góc nhọn Các đường cao AD, BE, CF của

∆ABC cắt nhau tại H

a/ Chứng minh: ∆AEB ~ ∆ AFC và AF.AB = AE.AC

b/ Chứng minh: ∆AEF ~ ∆ ABC và AFE ACB   

c/ Gọi K là giao điểm của đường thẳng EF và BC O là trung điểm của BC Chứng minh: KF.KE = KB.KC và KF.KE = 2 BC2



 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M

Hết

-ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2 HƯỚNG DẪN CHẤM

Năm học 2016-2017

MÔN :TOÁN KHỐI 8

Câu 1: Giải các phương trình sau:

0,25x20,25

0,250,25

0,25

0,250,250,25

+ Thời gian đi từ A đến B: ( )

50

x h

+ Vận tốc lúc về: 5 – 10 = 40km/h

+ Thời gian đi từ B đến A: ( )

40

x h

Theo đề bài ta có phương trình:

0,25x30,25

0,25x20,250,25

0,25

0,250,25

Vậy Mmax = 2

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 01 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 – 2017 MÔN: TOÁN – KHỐI 8 Thời gian làm bài: 90 phút

(Không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 2x 6 x 1    b) 3x 1 2 x 5

c) 2x 1 3x 6    d) x 2 x 2 x2 25x 2

Bài 3 (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Theo kế hoạch, một tổ sản xuất dự định phải làm được 50 sản phẩm mỗi ngày Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã làm được 57 sản phẩm Do đó, tổ đã làm vượt kế hoạch được 13 sản phẩm đồng thời sớm được 1 ngày so với dự định Hỏi số ngày theo dự định của tổ này là bao nhiêu?

Bài 4 (0,5 điểm)

Một cửa hàng nhập vào một sản phẩm với giá vốn là 500 000 đồng và bán ra với giá là

750 000 đồng Nhân kỷ niệm 42 năm thống nhất đất nước và ngày Quốc tế Lao động 01/5, cửa hàng quyết định bán giảm giá sản phẩm trên với lợi nhuận chỉ còn 20% Hỏi cửa hàng đã giảm

bao nhiêu tiền cho sản phẩm trên so với giá trước khi giảm? (Lợi nhuận là số tiền bán ra trừ đi

số tiền vốn).

Bài 5 (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, và có đường cao AH (H thuộc BC).

a) Chứng minh  ABH và  CBA đồng dạng;  BAH và  ACH đồng dạng.

b) Đường phân giác của góc ABC cắt AC tại K và cắt AH tại M.

Chứng minh BA.BM = BH.BK và BA.BK = BC.BM.

c) Vẽ KD vuông góc với BC tại D Chứng minh BA BC

DH DC d) Gọi T là điểm đối xứng với H qua M và V là điểm đối xứng với D qua K

Chứng minh ba điểm B, T, V thẳng hàng.

Hết

-Học sinh không được sử dụng tài liệu.

Giám thị không giải thích gì thêm.

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN: TOÁN – KHỐI 8

ÁP ÁN G I Ý CH M CHÍNH TH C ĐÁP ÁN GỢI Ý CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC ỢI Ý CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC ẤM ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN GỢI Ý CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨCỀ CHÍNH THỨC ỨC

1

(3,0đ)

a

(0,75đ) Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {7}2x 6 x 1    2x x 1 6    x 7 0,25đx3

b

(0,75đ)

3x 1 2 x

5

9x 3 8 4x 120

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {25}

0,25đx3

c

(0,75đ)

2x 1 3x 6 3x 6 0 2x 1 3x 6 hay 2x 1 6 3x



 



 x 2

x 7 hay x 1









 x = 7 Vậy tập nghiệm của phương trình là S={7}.

0,25đx2

0,25đ

d

(0,75đ)

2 2











x 2  2x 2  2  x 2  5x 2    x 2  5x 6 0  

 (x 2)(x 3) 0     x 2  (loại) hoặc x = 3 (nhận)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3}

0,25đ 0,25đ 0,25đ 2 (1,5đ) a (0,75đ) x 3 x 5      x 2  12 2 2 x 5x 3x 15 x 12       3 x 2   Biểu diễn đúng 0,25đ 0,25đ 0,25đ b (0,75đ) 3x 1 2x 3 4x 1 3 4 6       12x – 4 – 6x + 9 ≥ 8x – 2  x ≤ 7 2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x / x 7 2        Biểu diễn đúng

0,25đ 0,25đ

0,25đ

(1,5đ)

Gọi số ngày dự định của tổ là x (ngày) (x nguyên dương).

Số ngày của tổ khi thực hiện là: (x – 1) (ngày)

Số sản phầm dự định làm theo kế hoạch là: 50x (sản phẩm)

Số sản phẩm làm được khi thực hiện là: 57(x – 1) (sản phẩm)

Vì số sản phẩm làm được khi thực hiện vượt số dự định là 13 sản phẩm nên

0,25đ 0,25đ

0,5đ

0,25đ 0,25đ

(1,0đ) a) Chứng minh  ABH và  CBA đồng dạng;  BAH và  ACH đồng dạng.Chứng minh được:

 ABH đồng dạng với  CBA

 ABH đồng dạng với  CAH

0,5đ 0,5đ b

(1,0đ) b) Chứng minh BA.BM = BH.BK và BA.BK = BC.BM.

Chứng minh được:

 BAK đồng dạng với  BHM ; BA.BM = BH.BK

c

(0,75đ) c) Chứng minh

DH DC.Chứng minh được:

Lưu ý: Khi học sinh giải và trình bày cách khác thì giáo viên dựa trên thang điểm chung để chấm.

Học sinh không vẽ hình bài hình học thì không chấm.

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 5

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO



ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NH 2016 – 2017

MÔN : TOÁN - LỚP 8

Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)

( Học sinh làm bài vào giấy kiểm tra )

2 2

c) x2  4x 4x 1 x2 .

Bài 3: (1,5

điểm)

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Mẹ An gửi tiết kiệm tại một ngân hàng x đồng với lãi suất 0,65% mỗi tháng và lãi

tháng này được tính gộp vào vốn cho tháng sau Sau hai tháng Mẹ An nhận số tiền lãi là 654

225 đồng Hỏi số tiền x lúc đầu mà mẹ An gửi là bao nhiêu?

a) Chứng minh  ACD và  BCE đồng dạng suy ra CE.CA = CD.CB.

b) Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và AC, các đường trung trực của BC

và AC cắt nhau tại O Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Chứng minh:

 MON  AHB và  AHG  MOG

_HẾT _

THANG ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN ( BÀI KIỂM TRA HK II - TOÁN 8 )

Bài 1 (2,5 điểm):

a/ Quy đồng mẫu số + khử mẫu 0,5đ

Thu gọn + nghiệm x = 0 0,25đ + 0,25đ b/ Điều kiện 0,25đ Quy đồng mẫu số + khử mẫu 0,5đ Thu gọn: x 2 = 0 kết quả x = 0 (nhận) 0,5đ

Vậy phương trình có nghiệm x = 0 0,25đ Bài 2 (2,5 điểm):

a/ Thu gọn + kết quả x < −31 0,25đ + 0,25đ Biểu diễn trên trục số 0,25đ

b/ Bỏ ngoặc + thu gọn ,kết quả

3

1



x 0,25đ + 0,25đ Biểu diễn trên trục số 0,25đ

c/ VT  0x  1 (luôn đúng với mọi x) 0,25đ + 0,25đ

Kết quả bất phương trình nghiệm đúng với mọi x 0,25đ Biểu diễn trên trục số 0,25đ Bài 3 (1,5 điểm):

Số tiền lãi tháng thứ nhất là x

100

65 , 0

65 , 0 100

65 , 0 100

65 , 0

(đồng) 0,5đ

Ta có phương trình: x

100

65 , 0

100

65 , 0 100

65 , 0

Giải phương trình x = 50 161 973,59 0,25đ Vậy số tiền gửi xấp xĩ 50 162 000 đồng (hoặc 50 161 973,59) 0,25đ Bài 4 (1 điểm):

(Hình vẽ sai 0đ toàn bài)

a/ * Chứng minh được  ACD  BCE (góc – góc) 0,5đ

* Suy ra

CE

CD BC

AB OM

E

B

A

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 6

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2016 - 2017

MÔN TOÁN LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình:

HẾT

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC 2016-2017 Bài 1: (3 điểm)

D A

b) ABC có đường cao CE và BD cắt nhau tại H

 H là trực tâm của ABC (0,25đ)

 AF là đường cao thứ 3 của ABC (0,25đ)

Cột điện

D

A

E F

B C

Cho hình vẽ trên với DE là cột điện có bóng EF dài 4,5 m, AB là thanh sắt dài 1,8 m cóbóng BC dài 0,4 m

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề chỉ có một trang)

Ngày kiểm tra: 28/4/2017

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi)

Bài 1: (3,0 điểm) Giải các phương trình :

Bài 3: (1,5 điểm) (Giải bài toán bằng cách lập phương trình)

Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5 m Nếu bớt chiều dài 2 m và thêm vào chiều rộng 3 m thì chu vi hình chữ nhật là 60 m Tính diện tích của hình chữ nhật lúc đầu.

Bài 4: (0,5đ) Kết thúc năm học một nhóm gồm 10 bạn học sinh tổ chức đi du lịch ( chi phí

chuyến đi chia đều cho mỗi người) Sau khi đã hợp đồng xong, vào giờ chót có 2 bạn bận việc đột xuất không đi được Vì vậy mỗi bạn còn lại phải trả thêm 25000 VNĐ so với dự kiến ban đầu Hỏi chi phí chuyến đi là bao nhiêu?

Bài 5 : (3,5điểm) Cho ABCnhọn (AB < AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H a) Chứng minh: ABD đồng dạng ACE (1đ)

b) Chứng minh: HD.HB = HE.HC (1đ)

c) AH cắt BC tại F Kẻ FI  AC tại I Chứng minh : (1đ)

d) Trên tia đối của tia AF lấy điểm N sao cho AN = AF Gọi M là trung điểm cạnh IC Chứng minh: NI  FM (0,5đ)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 7

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC: 2016 - 2017

Số tiền mỗi bạn phải đóng lúc đầu là: 200000 : 2 = 100000 (đồng)

Chi phí chuyến đi là: 100000x10 = 1000000 (đồng)

F

H

A

 góc AFM + góc INF = 90 0

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2016-2017

MÔN: TOÁN – LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (4,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:

x x

x

d)

6

452

23

Câu 3: (0,5 điểm)

Tìm hai số nguyên x và y biết : 5x2+ 4xy + y2 – 4(x – 1)0

Câu 4: (3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH.

a Chứng minh: ∆ABC đồng dạng với ∆HBA Suy ra AB2= BH BC

b Chứng minh: AH2 = HB HC

c Cho AB = 6cm, AC = 8cm Tính AH? Tính diện tích ∆ABC Gọi I là trungđiểm của AH, đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt đường thẳng CI tại K Chứngminh: KB = KA

HẾT

-PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2016-2017

1 0

8 2

0 1 3

x

x x

x

0.5 0.25 0.25

0.25 0.25

0.25 0,25đ

1d

6

4 5 2

2 3

0.25 0.25 0.25 0.25

32

x

(h)Theo đề bài ta có phương trình:

 9x – 8x = 72

 x = 72Vậy: quãng đường từ TP HCM đến Bình Dương là 72 km

0.25 0.25 0.25 0.5

0.5 0.25

0.25 0.25

BÀI NỘI DUNG ĐIỂM

AB



 AB2= BH BC

0.25 0.25 0.25 0.25

AC



4,8 10

AI

 (Hệ quả Ta Let)Suy ra :

KS

AI BK

IH

  BK = KS  K là trung điểm BS

 KA = KB

0.25 0.25

0.25 - HẾT -

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

QUẬN 9 Năm học: 2016 – 2017

Môn: TOÁN – Lớp 8 – Thời gian: 90 phút

(Không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (3đ) Giải các phương trình.

Bài 3: (1đ) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp hai lần chiều rộng Nếu tăng chiều

rộng 4 m và giảm chiều dài 6 m thì diện tích khu vườn không thay đổi Tìm chu vi của khu vườn lúc đầu

Bài 4: (0,5đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x2 – 6x + 15

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H BC), kẻ HD vuông góc với AC tại D (D  AC).

a) Chứng minh:  DAH  HAC (1đ)

b) Gọi O là trung điểm của AB, OC cắt AH, HD lần lượt tại K và I

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II

Năm học: 2016 – 2017 Môn: TOÁN – Lớp 8 Bài 1: Giải các phương trình

a) 7x – 6 = 3(6 + x)  7x 6 18 3x      x 6  0,5 + 0,25 b) 4x (x + 3) = 5(x + 3)  4x(x 3) 5 x 3       0 (4x 5)(x 3) 0    0,5

  x = 5

4 hay x = – 3 0,25 c) 2x 3 x 2     2x 3    2 x

Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu tập nghiệm trên trục số

a) 3x + 2  4(3x + 5)  3x 2 12x 20       9x 18   x  2 0,25 x 3 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số đúng 0,25

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số đúng 0,25

Bài 3: Gọi x (m) là là chiều rộng khu vườn lúc đầu (x > 0) 0,25

chiều dài khu vườn lúc đầu: 2x (m)

Diện tích khu vườn lúc đầu: 2x 2 (m 2 )

Chiều rộng khu vườn lúc sau: x + 4 (m)

Chiều dài khu vườn lúc sau: 2x – 6 (m)

Diện tích khu vường lúc sau: (x + 4)( 2x – 6) (m 2 )

Theo đề bài ta có phương trình: 2x 2 = (x + 4)( 2x – 6) 0,25 x 12

   (nhận) 0,25

Trả lời: Chiều rộng khu vườn lúc đầu là 12 (m)

Chiều dài khu vườn lúc đầu là 2x =2.12 = 24 (m)

Chu vi khu vườn lúc đầu là (12 + 24).2 = 72 (m) 0,25

Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x2 – 6x + 15

A

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2016 – 2017 Môn: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

1 1

Câu 3: (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng, nếu tăng chiều rộng 2m

và giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 28m 2 Tính diện tích miếng đất ban đầu.

Câu 4: (3,5 điểm) Cho ∆DEF vuông tại D; có DE = 12 cm; EF = 20 cm Kẻ đường cao DH (H

DN

-  HẾT  -

Học sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên học sinh:……… ………

ĐỀ CHÍNH THỨC

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10

NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn: TOÁN 8

x x

ĐKXĐ: x  3

) 3 )(

3 (

9 )

3 )(

3 (

) 3 ( 5 ) 3

x x

x

x x

DỰTHẢO HƯỚNG DẪN CHẤM

EF

EH EF

Bài 3

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: Toán 8

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (3 điểm): Giải các phương trình

Câu 3 (1,5 điểm): Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h Lúc về,

người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút Tínhchiều dài quãng đường AB

Câu 4 (0,5 điểm): Tìm x, y, biết

d) Chứng minh 1

Hết

ĐÁP ÁN TOÁN 8 NĂM HỌC 2016 - 2017 Bài 1:(3,0 điểm) Giải các phương trình

<=> x = 0; x = – 2 (0,25 điểm)

Bài 2:(1,5 điểm) Giải các bất phưong trình sau:

a)

<=> 3x – 2x > 5 – 1 (0,25 điểm) <=> x > 4 (0,25 điểm)

b)

<=> 2(x – 2) 3(x + 1) (0,25 điểm)

<=> 2x – 4 3x + 3 (0,25 điểm) <=> 3x – 2x – 4 – 3 (0,25 điểm)

<=> x –7 (0,25 điểm)

Bài 3:(1,5 điểm)

Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0) (0,25 điểm)Thời gian đi: (giờ)

Thời gian về: (giờ) (0,25 điểm)

Theo đề bài ta có phương trình: (0,5 điểm)

<=> 4x – 3x = 90 (0,25 điểm)

<=> x = 90 (thỏa đk) Vậy quãng đường AB dài 90 (km) (0,25 điểm)