tổng hợp đề thi học kì 1 môn toán 9 các quận thành phố hồ chí minh năm học 2018 2019

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: TỐN – KHỐI Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu (2,0 điểm) Tính: a ) 20   5 5 b) 36  2 2 � x � x 2 A�  � � � x 2 � x  � � x  với x ≥ 0; x ≠ Câu (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức: y x có đồ thị (d1) y  2 x  có đồ thị (d2) Câu (1,5 điểm) Cho hai hàm số a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ b) Xác định số a, b biết đường thẳng (d3): y = ax + b song song với (d2) qua điểm B (  2;  1) Câu (0,5 điểm) Người ta sử dụng miếng gỗ hình tròn (hình a) để làm bề mặt cho đồng hồ Hãy nêu cách xác định tâm miếng gỗ (tâm hình tròn) để đặt kim đồng hồ (hình b)? Câu (1,0 điểm) Theo quy định cửa hàng xe máy, để hoàn thành tiêu tháng, nhân viên phải bán trung bình xe máy ngày Nhân viên hoàn thành tiêu tháng nhận lương 000 000 đồng Nếu tháng nhân viên bán vượt tiêu hưởng thêm 10% số tiền lời số xe máy bán vượt Trong tháng 12 (có 31 ngày), anh Trung bán 45 xe máy, xe máy cửa hàng lời 000 000 đồng Tính tổng số tiền lương anh Trung nhận tháng 12 Câu (1,0 điểm) Trong tháng 11, nhà bạn Hùng dùng hết 165 kWh điện phải trả 306 042 đồng Biết giá điện sinh hoạt tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa người sử dụng dùng nhiều điện giá kWh tăng lên theo mức sau (chưa tính thuế VAT): Mức 1: Tính cho 50 kWh Mức 2: Tính cho kWh thứ 51 đến 100 (50 kWh), kWh nhiều 51 đồng so với mức Mức 3: Tính cho kWh thứ 101 đến 200 (100 kWh), kWh nhiều 258 đồng so với mức Ngoài ra, người sử dụng phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT) Hỏi kWh điện mức giá tiền? Câu (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O có đường kính AB Trên nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB, vẽ tiếp tuyến Ax, By đường tròn tâm O điểm C thuộc (O) (C khác A, B) Tiếp tuyến C đường tròn (O) cắt Ax By D, E a) Chứng minh: DE = AD + BE C, O, B, E thuộc đường tròn b) OE cắt (O) V, K cắt BC L (V nằm O E) Chứng minh: LO LE = LV LK 1   c) Chứng minh: VL VE KV - Hết - ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: TỐN – KHỐI HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC CÂU Ý NỘI DUNG 20  (1,0 đ)  52  ĐIỂM 0,25x2   52 0,25x2  52 5 (2,0 đ) b (1,0 đ)    6 2 3 2    43 2 2 2  4 32   0,25x2 0,25x2 � x � x 2 A�  � � � x 2 x 2� � � x  với x ≥ 0; x ≠ (1,0 đ) (1,0 đ)  (1,5 đ) a (1,0 đ) b (0,5 đ) x       x  2 � x  x4 x  2  x  2 x   x4 x 2  x 2 �  x  x 2  x 2 0,5 0,25 x Lập bảng giá trị 0,25x2 Vẽ đồ thị (ghi thiếu tên đồ thị tên trục 0,25x2 tọa độ thiếu mũi tên trừ 0,25đ) (bảng giá trị sai khơng chấm đồ thị) - Vì (d3) // (d2) nên a=  2, b �5; (d3): y=  2x+b - Vì (d3) qua điểm B (  2;  1) nên  1=  2.(  2)+b �b = 5 0,25 0,25 (0,5 đ) (1,0 đ) CÂU (1,0 đ) (0,5 đ) (1,0 đ) Vẽ dây AB AC lên mặt gỗ Vẽ d1 d2 đường trung trực AB AC 0,25 Tâm miếng gỗ giao điểm d1 d2 0,25 Số tiền anh Trung nhận bán vượt tiêu: (45  31) 000 000.10% = 800 000 đ Số tiền anh Trung nhận tháng 12 là: 000 000 + 800 000 = 800 000 đ Ý (1,0 đ) 0,5 0,5 NỘI DUNG ĐIỂM Gọi x (đồng) giá tiền điện mức thứ (x > 0) Vì nhà bạn Hùng dùng hết 165 kWh điện nên nhà bạn Hùng dùng 50 kWh điện mức 1; 50 kWh điện mức 2; 65 kWh điện mức Theo ta có phương trình: 0,25 110 0,5 100 [50x + 50(x + 51) + 65(x + 309)] = 306 042  165x + 22635 = 542 150  165x = 255585  x = 1549 (TMĐK) Vậy kWh điện mức có giá bán 1549 đồng 0,25 (3,0 đ) a (1,5 đ) Chứng minh: DE = AD + BE AD = DC ( t/c tiếp tuyến cắt nhau) BE = EC ( t/c tiếp tuyến cắt nhau) Vậy AD + BE = DC + CE = DE 0,25 0,25 0,25 Chứng minh: C, O, B, E thuộc đường tròn Tam giác OCE vng E C, O, E thuộc đường tròn đường kính EO 0,25 Tam giác OBE vuông B CÂU (3,0 đ) Ý b (1,0 đ) B, O, E thuộc đường tròn đường kính EO 0,25 Vậy C, O, B, E thuộc đường tròn đk EO 0,25 NỘI DUNG ĐIỂM Chứng minh: LO LE = LV LK Chứng minh được: LO LE = LC2 Chứng minh được: LV LK = LC2 Suy LO LE = LV LK 0, 0,25 0,25 Chứng minh được: CV phân giác góc LCE 0,25 KL KE  Chứng minh: VL VE KV  VL VE + VK  VL VE KV KV   1+ VL VE 1   VL VE KV c (0,5 đ) 0,25 Lưu ý: - Học sinh có cách giải khác giáo viên dựa thang điểm chung để chấm - Bài hình học sinh vẽ hình sai chấm phần với hình, khơng vẽ hình khơng chấm ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề kiểm tra có trang Câu (1,5 điểm) Thực 75 15    15 a/   phép tính: � �10  � ��38  12 2  2 � � b/ Câu (1 điểm) Cho hình chữ nhật có chiều dài 10  m chu vi 40m Tính diện tích hình chữ nhật Câu (1,5 điểm) x2 a/ Vẽ đồ thị hàm số (D) : y = b/ Cho đường thẳng (D1): y = – 3x ; (D2) : y = 3x + (D3) : y = 2(1 – x) – x Tìm cặp đường thẳng cắt song song Giải thích Câu (1 điểm) Bạn Hoa vào nhà sách Fahasa mua số tập với giá 8000 đồng/ tập sách “Tài liệu Dạy – Học Tốn 9” với giá 59000 đồng a/ Tính số tiền bạn Hoa phải trả mua tập sách b/ Nếu bạn Hoa đem theo 119000 đồng Gọi x số tập bạn Hoa mua y số tiền phải trả (bao gồm mua tập sách) Hãy biểu diễn y theo x tính số tập tối đa bạn Hoa mua được? Câu (1 điểm) Một máy bay xuất phát từ vị trí A bay lên với vận tốc 500 km/h theo đường thẳng tạo với phương ngang góc nâng 200 (xem hình bên) Nếu máy bay chuyển động theo hướng 10 km đến vị trí B phút? Khi máy bay độ cao kilômét so với mặt đất (BH độ cao)? (độ cao làm tròn đến hàng đơn vị) Câu (1 điểm) Một đồn phiên dịch tiếng Anh, Pháp, Nga có 50 người (mỗi người phiên dịch thứ tiếng) Số người dịch tiếng Nga chiếm 28% đoàn phiên dịch Số người dịch tiếng Anh gấp ba lần số người dịch tiếng Pháp Hỏi có người phiên dịch tiếng Anh, tiếng Pháp? Câu (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB > AC) Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC H (H khác B) Qua O vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC E a/ Cho AB = 20cm, AC = 15cm Chứng minh AH vng góc với BC tính độ dài AH b/ Chứng minh EH tiếp tuyến đường tròn (O) c/ Vẽ HF vng góc với AB F, OE cắt AH K, BE cắt HF I Gọi T giao điểm đường thẳng IK AC Chứng minh IT vng góc với AC AT.AC = 2AK2 - Hết - PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ MƠN TỐN NĂM HỌC 2018 – 2019 Câu Bài Nội dung (1,5) Điểm phần Thực phép tính : a (0,75) a/  75 15    15 (đúng kq vị trí cho 0,5)  3   5 5 Kq 0,25 = b (0,75) � �10 �  ��38  12  2 � b/ � �  2 � 2 � 3 2 3 2 =�    0,25 + 0,25 cho cho ngoặc � � 6 � �   � 2. 3 2 � � � 2 6 � �   2 � =� �   2�   2 � �   2 =    6  Kq 0,25 = 62  = = 36 – = 34 (1) Cho hình chữ nhật có chiều dài 10  m chu vi 40m Tính diện tích hình chữ nhật - Nửa chu vi hình chữ nhật : 40 : = 20 (m) 0,25 - Chiều rộng hình chữ nhật là:   20  10   10  (m) 0,25  y   - Diện tích hình chữ nhật là:  10    10    10    (1,5)  x2 Cho hai hàm số: (D) : y =     100  20  80(m ) x   0,25 + 0,25   Vẽ (D) a (0,75) x x2 y=   -2 -1  Bgt 0,5 Vẽ 0,25 b/ Cho đường thẳng (D1): y = – 3x + ; (D2) : y = 3x + (D3) : y = – 3x + b �b �2  Ta có (D3) // (D1) a1  a3  3  Ta có (D2) cắt (D1) a1 �a2  3 �3 b a2 �a3  �3 (0,75) Ta có (D2) cắt (D3) (1) 0,25 a/ Số tiền bạn Hoa phải trả mua tập sách : 8000 + 59000 = 91000 (đồng) b/ Biểu diễn y theo x : y = x.8000 + 59000 0,25 0,25 0,5 Số tập tối đa bạn Hoa mua : (119000 – 59000) : 8000 = 7,5 (quyển) Vậy số tập tối đa bạn Hoa mua 0,25 0,25 (1) (so với ngày) để sử dụng điện thoại smartphone Vậy ngày bạn An phép dùng điện thoại phút? Câu 5: (1,0 điểm) Mỗi công nhân Công ty Cổ phần ABC có số tiền thưởng tết năm 2015 tháng lương Đến năm 2016, số tiền thưởng tết họ tăng thêm 6% so với số tiền thưởng tết năm 2015 Vào năm 2017, số tiền thưởng tết họ tăng thêm 10% so với số tiền thưởng tết năm 2016, cơng nhân cơng đồn viên xuất sắc thưởng thêm 500 000 đồng Anh Ba cơng đồn viên xuất sắc năm 2017, nên anh nhận số tiền thưởng tết 330 000 đồng Hỏi năm 2015, tiền lương tháng anh Ba bao nhiêu? Câu 6: (1,0 điểm) Xem hình vẽ sau, người ta dùng giác kế để đo góc CAB 43 độ góc CBA 38 độ Hỏi tàu vị trí điểm H chạy với vận tốc km/h để sau 15 phút đến vị trí điểm C Biết khoảng cách từ vị trí điểm A đến vị trí điểm B 300 mét vị trí điểm A, H, B thẳng hàng (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) C A H B Câu 7: (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R), vẽ đường kính AB điểm M thuộc đường tròn tâm O cho MA < MB (M khác A, B) Vẽ hai tiếp tuyến Ax By nằm nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm M Tại điểm M vẽ tiếp tuyến cắt tia Ax By C D a) Chứng minh góc AMB 90 độ CD = CA + BD b) Gọi I giao điểm OC AM; K giao điểm OD BM Chứng minh tứ giác OIMK hình chữ nhật IK = R c) Vẽ MH vng góc với AB Gọi E giao điểm BC MH Chứng minh E trung điểm MH - HẾT - PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2018-2019 MƠN: TỐN – LỚP CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 12 12   3    3 1a  3  12      3   3 12    3 0,25 0,25 0,25  3  6 9 1b 2a x4 x2 x  x 2 2 x (x �0; x �4)  x 2 x 2 Bảng giá trị Vẽ Thay x = y = - vào hàm số 0,5 0,25 0,25 0,25 y  (m  2) x  2b 4a -5 = (m – 2).2 – -5 = 2m – m=0 Phương trình hồnh độ giao điểm x + = - 2x – x = -4/3 Hs tìm y = 5/3 Vậy tọa độ giao điểm (-4/3; 5/3) Nhiệt độ trung bình bề mặt Trái Đất vào năm 1950: T = 0,02 (1950 – 1950) + 15 = 15 (0C) Nhiệt độ trung bình bề mặt Trái Đất vào năm 2025 : T = 0,02 (2025 – 1950) + 15 = 16,5 (0C) 24 = 1440 phút So với ngày, thời gian bạn An sử dụng điện 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 CÂU NỘI DUNG thoại smartphone chiếm: 90  30  20  100 100% 17%  1440 4b Thời gian ngày bạn An phép dùng điện thoại: 2,5% 1440 = 36 (phút) Gọi x số tiền lương tháng anh Ba vào năm 2015, x > Số tiền thưởng tết anh Ba vào năm 2016 là: x(100% + 6%) = 1,06x (đồng) Số tiền thưởng tết anh Ba năm 2017 330 000 đồng, ta có phương trình 1,06x (100% + 10%) + 500 000 = 330 000 x = 000 000 (đồng) Vậy số tiền lương tháng anh Ba vào năm 2015 000 000 đồng HS : CH AH CH tan380  BH BC  AH  BH ĐIỂM 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25 tan 430  0,25 CH CH  tan 430 tan 380 � � CH  300 : �  0 � �tan 43 tan 38 � CH �127,534m �0,127534km 300  15 phút = ¼ Vận tốc tàu là: x 0,127534 : y �0,51km / h D N M C E I A K H O B 0,5 0,25 CÂU NỘI DUNG ĐIỂM a) Chứng minh góc AMB = 900 CA = CM (có giải thích) DB = DM (có giải thích) CD = CM + MD => CD = CA + DB 0,5 b) Chứng minh góc OIM = 900 Chứng minh góc OKM = 900 Chứng minh tứ giác OIMK hình chữ nhật IK = OM => IK = R 0,25 0,25 0,5 c) Gọi N giao điểm BM Ax HS chứng minh C trung điểm AN HS chứng minh E trung điểm MH 0,5 0,5 0,25 0,25 (Nếu học sinh có cách giải khác, giám khảo vận dụng thang điểm để chấm) - HẾT - PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2018-2019 MƠN: TỐN – LỚP Cấp độ Chủ đề Nhận biết 1.Căn bậc hai Vận dụng phép biến đổi thức bậc hai để rút gọn biểu thức Số câu: Số điểm: 0,75 Biết vẽ đồ thị hàm số bậc Số câu Số điểm 2.Hàm số bậc Số câu Số điểm 3.Bài toán thực tiễn Số câu Số điểm 8.Hình học Số câu Số điểm Tổng số câu Tổng số điể Thông hiểu Số câu: Số điểm: 0.5 Biết cm tam giác vng dựa vào định lí Số câu: Số điểm: 0,5 Số câu: Số điểm: 0.5 Số câu: Số điểm: 1.25 Vận dụng Cấp độ thấp Cộng Cấp độ cao Vận dụng phép biến đổi thức bậc hai để rút gọn biểu thức Số câu: Số điểm: 0,75 Vận dụng tính chất đồ thị hàm số bậc để tìm m Tìm tọa độ giao điểm hai đt Số câu: Số điểm: Vận dụng hàm số bậc nhất, phần trăm, tỷ số lượng giác Số câu: Số điểm: Vận dụng tính chất tiếp tuyến để chứng minh hình chữ nhật; Số câu: Số điểm:1,75 Vận dụng định lý Talet chứng minh trung điểm Số câu: Số điểm:0,75 Số câu: Số điểm:3 Số câu: Số điểm 7,5 Số câu: Số điểm:0,75 Số câu: 12 Số điểm:10 - HẾT - Số câu: Số điển: 1,5 Số câu: Số điểm: 1,5 Số câu: Số điểm: ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 11 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN TỐN – LỚP Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang) Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính A    50 a)  B = 5    2  b) Bài 2: (2 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d1): y= 2x - a) Vẽ (d1) y   x 2 b) Tìm tọa độ giao điểm A (d 1) (d2): phép toán Bài 3: (1 điểm) Giá bán máy tính giảm 10% Nếu mua online giảm tiếp 5% giá giảm Hỏi mua online ta phải trả tiền (giao hàng miễn phí) ? Biết A giá máy tính 15 triệu đồng (đã bao gồm VAT) Bài 4: (1 điểm) Một người đứng cách chân tòa nhà BITEXCO (Thành phố Hồ Chí Minh) khoảng BC = 151,5m nhìn thấy đỉnh tòa nhà theo góc nghiêng BCA = 600) Tính chiều cao AB tòa nhà (Học sinh vẽ sơ đồ vào làm làm tròn kết đến hàng đơn vị) Bài 5: (1 điểm) B Ông A muốn pha chế nhớt xăng theo tỷ lệ phù hợp khoảng chừng 1: 25 để chạy máy cưa Ơng có bình chứa lít tỷ lệ nhớt với xăng 1: 11 bình chứa lít tỷ lệ nhớt với xăng 1: 99 lít Ơng trộn hai bình vào bình lít Hỏi tỷ lệ nhớt xăng phù hợp chưa ? Bài 6: (3 điểm) Từ điểm A (O; R) với OA > 2R, vẽ tiếp tuyến AB, AC (B; C tiếp điểm) a) Chứng minh OAB, OAC vuông, suy điểm A; B; O; C thuộc đường tròn b) Vẽ BI AC I (I ∈ AC), CK AB K (K ∈ AB); BI cắt CK M Chứng minh OA BC điểm O, M, A thẳng hàng C c) Gọi E, D trung điểm AB, AE Đường vng góc với OA vẽ từ E cắt CD G Chứng minh tia AG qua trung điểm đoạn CE - HẾT ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 11 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MƠN TỐN – LỚP Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang) Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính A    50 c)  B = 5    2  d) Bài 2: (2 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d1): y= 2x - a) Vẽ (d1) y   x 2 b) Tìm tọa độ giao điểm A (d 1) (d2): phép toán Bài 3: (1 điểm) Giá bán máy tính giảm 10% Nếu mua online giảm tiếp 5% giá giảm Hỏi mua online ta phải trả tiền (giao hàng miễn phí) ? Biết giá AA máy tính 15 triệu đồng (đã bao gồm VAT) Bài 4: (1 điểm) Một người đứng cách chân tòa nhà BITEXCO (Thành phố Hồ Chí Minh) khoảng BC = 151,5m nhìn thấy đỉnh tòa nhà theo góc nghiêng BCA = 600) Tính chiều cao AB tòa nhà (Học sinh vẽ sơ đồ vào làm làm tròn kết đến hàng đơn vị) B Bài 5: (1 điểm) Ông A muốn pha chế nhớt xăng theo tỷ lệ phù hợp khoảng chừng 1: 25 để chạy máy cưa Ơng có bình chứa lít tỷ lệ nhớt với xăng 1: 11 bình chứa lít tỷ lệ nhớt với xăng 1: 99 lít Ơng trộn hai bình vào bình lít Hỏi tỷ lệ nhớt xăng phù hợp chưa ? Bài 6: (3 điểm) Từ điểm A (O; R) với OA > 2R, vẽ tiếp tuyến AB, AC (B; C tiếp điểm) a) Chứng minh OAB, OAC vuông, suy điểm A; B; O; C thuộc đường tròn C b) Vẽ BI AC I (I ∈ AC), CK AB K (K ∈ AB); BI cắt CK M Chứng minh OA BC điểm O, M, A thẳng hàng c) Gọi E, D trung điểm AB, AE Đường vng góc với OA vẽ từ E cắt CD G Chứng minh tia AG qua trung điểm đoạn CE - HẾT Phòng Giáo dục Đào tạo Quận 11 -HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I ( Năm Học 2018 – 2019) Mơn : TỐN - Lớp Bài (2đ) Tính : a) A    50 =  4.2  25.2 =3 4 5 = 0,25đ 0,25đ 0,5đ b) B = = 5 = 5+ = Bài : (2đ) a)Vẽ (d1): y = 2x - * bảng giá trị 0,5đ * Vẽ đồ thị 0,5đ  5 3 + +  2 3 2 0,25đ-0,25đ 0,25đ + 2 0,25đ Thay x = vào y = 2x - ta y=1 Vậy tọa độ giao điểm A(2; 1) 0,25 đ 0,25 đ b) P/t hoành độ giao điểm (d1)  x2 (d2) : 2x - = 0,25 đ x=2 Bài 3: (1đ) 0,25 đ Giá bán máy tính giảm 10%: 15 000 000 – (15 000 000 * 10%) = 13 500 000đ Số tiền phải trả mua máy tính online: 13 500 000 – (13 500 000 * 5%) = 12 825 000đ Bài 4: (1đ) A 0,5đ 0,5đ Bài 5: (1đ) (l ) Số nhớt có bình lít: 12 (0,25đ) 1 �2  (l ) 50 (0,25đ) Số nhớt có bình lít: 100 B AB = BC * tanC AB = 151,5 * tan60o AB �262 (m) C 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 1 31   (l ) Sau trộn, Số nhớt có bình lít: 12 50 300 31 31 :3  900 Tỷ lệ nhớt dung dịch bình lít: 300 31 �0, 036 � 900  31 25 Tỷ lệ nhớt xăng bình lít: Vậy tỷ lệ nhớt xăng phù hợp (0,5đ) Bài ( 3đ ) a) * Ta có: AB  OB (t/c tiếp tuyến) OAB vng B 0,25đ AC  OC (t/c tiếp tuyến) OAC vuông C 0,25đ * OAB vuông B O, A, B thuộc đường tròn đường kính OA 0,25đ OAC vng C O, A, C thuộc đường tròn đường kính OA Vậy điểm A; B; O; C thuộc đường tròn b) * Ta có: AB = AC (t/c tiếp tuyến cắt nhau) 0,25đ 0,25đ OB = OC (= R) OA đường trung trực BC OABC * C/m M trực tâm ABC 0,25đ 0,25đ AMBC Mà OABC Vậy điểm O, M, A thẳng hàng ED  c) * C/m được: BD GD  A/d ĐL Talét CD mà G �CD G trọng tâm ACE Vậy tia AG qua trung điểm đoạn CE 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ Chú ý : Học sinh làm cách khác điểm nguyên câu hay PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Câu (2,5điểm): Thực phép tính a/ 75   12 b/ c/ (1 6)2 + 15 6 Câu (1.5điểm): Cho hai hàm số : y = x + (D1) y = –2x –1 (D2) a/ Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ Oxy b/ Viết phương trình đường thẳng (D3):y = ax + b biết (D3) song song (D2) qua M (2; 1) Câu (1điểm): Có bình đựng 120 gam dung dịch loại 15% muối Hỏi muốn có dung dịch loại 8% muối phải đổ thêm vào bình gam nước tinh khiết ? Câu (1điểm): Kết nóng dần lên trái đất băng tan dòng sơng bị đóng băng 12 năm sau băng tan, thực vật nhỏ, gọi Địa y, bắt đầu phát triển đá Mỗi nhóm Địa y phát triển khoảng đất hình tròn Mối quan hệ đường kính d (mm) hình tròn số tuổi t (năm) Địa y biểu diễn tương đối theo hàm số : với Hãy tính số tuổi nhóm Địa y biết đường kính hình tròn 28(mm) Câu (1điểm): Cuối tuần, nhóm bạn muốn thư giãn cách cắm trại trời Để che nắng che mưa lúc cắm trại, bạn định dựng lều chữ A Theo tính tốn nhóm, góc tạo bạt với mặt đất 650 bạn có sẵn hai cọc có chiều cao 2m Hỏi nhóm cần mua bạt dài khoảng m để dụng lều chữ A? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) 2m Câu (3điểm): Cho đường tròn tâm O điểm A nằm ngồi đường tròn Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB 650 AC với đường tròn, OA cắt BC H (B, C hai tiếp điểm) a Chứng minh: Bốn điểm A, B, O, C thuộc đường tròn b Chứng minh: AO vng góc BC H c Kẻ đường kính BD (O), AD cắt (O) K Chứng minh: vng từ suy AK.AD = AH.AO Bài 1(2,5điểm) 75  a/ b/ = +  12 0,25+0,25+0,25+0,25 (1 6)2 + 15 6 0,25 (3 6) 0,25 + 0,25 = –1+3+ =2 0,25+0,25 0,25 Bài 2(1,5điểm) Cho hai hàm số : y = x + ( D1 ) y = –2x –1 ( D2 ) a/ TXĐ: xR x y=x+2 x y = –2x –1 –1 –3 0,25 0,25 0,25+0,25 a  2 �a  a ' � �� �� �b �b ' �b �1 b) (D3) //(D2) 0,25 suy (D3): y= –2x+b M (2;1) �( D3 ) �  2.2  b � b5 0,25 (D3): y= –2x+5 Bài (1điểm) Gọi x(g) lượng nước tinh khiết thêm vào ( x>0) 0,25 Khối lượng dd lúc sau x+120 Ta có pt: 120.15% = 8%.(x+120) 0,25  x = 105 0,25 0,25 Vậy lượng nước thêm vào 105 g Bài (1điểm) Thay d = 28 vào cơng thức, ta có: t  12  28 0,25 � t  12  � t  12  16 0,25 0,25 � t  28 Vậy số tuổi nhóm Địa y 28(năm) 0,25 Bài 5(1 điểm) A AH chiều cao cọc AB nửa chiều dài bạt � B góc tạo bạt với mặt đất 2m 650 ABH vng H có sin B  AH AB AB � AB  sin 650 � sin 650  Chiều dài bạt 2.AB = 4,42 (m) 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài (3điểm) a) Ta có : AB  OB B Suy tam giác ABO vuông B Suy ba điểm A, B, O thuộc đường tròn đường kính AO (1) Ta có : AC  OC C Suy tam giác ACO vuông C Suy ba điểm A, C, O thuộc đường tròn đường kính AO (2) Từ (1) (2) suy Bốn điểm A,B,O, C thuộc đường tròn đường kính AO b) Chứng minh OA vng góc với BC Ta có: AB =AC (t/c tiếp tuyến) OB = OC (bk) Nên OA đường trung trực BC Vậy OA  BC c) Chứng minh vuông Chứng minh: AK AD = AB2 Chứng minh: AH AO = AB2 Suy : AK.AD = AH.AO 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 UBND QUẬN BÌNH TÂN PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học:20182019 Mơn: Tốn lớp Ngày kiểm tra: 17/12/2018 Thời gian làm 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu (2,5 điểm):Cho hai đường thẳng (D):y= x – (D1):y=– x + a) Vẽ đồ thị (D) (D1) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Xác định tọa độ giao điểm hai đường thẳng (D) (D 1) phép tốn c) Viết phương trình đường thẳng (D 2): y = ax + b (a ≠ 0), biết (D 2) song song với (D) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ –3 Câu (1 điểm): Tháng 11/2018, hãng Honda đề xuất bán xe SH 150i năm 2018 phanh ABS 89 990 000 đồng Tuy nhiên, thực tế đại lý bán xe bán với giá cao 12,3% so với giá niêm yết hãng Vào tháng 12/2018, giá xe SH 2018 bán đại lý giảm 5,1% so với giá tháng 11/2018 Gia đình bạn Thịnh muốn mua xe SH 150i năm 2018 phanh ABS vào thời điểm tháng 12/2018 phải trả cho đại lý tiền? ... CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP NĂM HỌC 2 018 -2 0 19 Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính a/ 12  27  48  = 10  3  12  0,75 = 10 0,25 � 14  15  �  : � � 1 �  � 1 b/ � 1 1 �  � 1 1 � =  =... BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 018 - 2 0 19 MÔN: TOÁN – KHỐI Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu (2,0... TẠO QUẬN HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2 018 -2 0 19 MƠN: TỐN – LỚP CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 12 12   3    3 1a  3  12      3   3 12    3 0,25 0,25 0,25  3  6 9 1b