tổng hợp đề thi học kì 1 môn toán 8 các quận thành phố hồ chí minh năm học 2018 2019 có đáp án

Chứng minh rằng tứ giác AMBFlà hình thoic Vẽ đường cao AHcủa tam giác ABC, chứng minh tứ giác MHDElà hình thang cân.. Bài 5 a Tổng số tiền vốn của công ty A đã mua số xoài nói trên là: a

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẬN 1

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019

MÔN: TOÁN 8

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức thương trong phép chia đa thức trên

Bài 4 (3 điểm) Cho ABC vuông tại A (AB < AC), D là trung điểm của cạnh BC Vẽ DE vuông góc

với AB tại E, DF vuông góc với AC tại F

a) Chứng minh rằng tứ giác AEDF là hình chữ nhật và AD = EF

b) Trên tia đối của tia FD lấy điểm H sao cho FH = FD Chứng minh rằng tứ giác ADCH

là hình thoi

c) Chứng minh rằng các đường thẳng AD, BH, EF đồng quy

Bài 5 (1 điểm) Giữa hai điểm A, B là một hồ nước sâu Biết A, B lần lượt là trung điểm của MC,

MD (xem hình vẽ) Bạn Mai đi từ C đến D với vận tốc 160 m/phút hết 1 phút 30 giây Hỏi hai điểm

A và B cách nhau bao nhiêu mét?

Hết

-HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI HK1 TOÁN 8 QUẬN 1 NH 2018 - 2019

Vậy thương của phép chia trên là: 2x2 5x1

B

a) Chứng minh rằng tứ giác AEDF là hình chữ nhật và AD = EF.

Xét tứ giác AEDF có: A E F   90 nên AEDF là hình chữ nhật (dhnb)

Từ đó suy ra ADCH là hình thoi (đpcm)

c) Chứng minh rằng các đường thẳng AD, BH, EF đồng quy.

- Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AD và EF của hình chữ nhật AEDF

O

 là trung điểm đường chéo AD(tính chất)

 hai đường chéo AD, BH cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Mà O là trung điểm đường chéo AD (cmt)

 O cũng là trung điểm đường chéo BH

12

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẬN 2

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019

MÔN: TOÁN 8

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (3 điểm) Thực hiện phép tính:

Bài 4 (3,5 điểm) Cho  ABC vuông tại A AB  AC

, M là trung điểm của cạnh BC Vẽ MDvuông góc với AB và MEvuông góc với AC

a) Chứng minh rằng tứ giác ADMElà hình chữ nhật

b) Gọi F là điểm đối xứng với M qua D Chứng minh rằng tứ giác AMBFlà hình thoic) Vẽ đường cao AHcủa tam giác ABC, chứng minh tứ giác MHDElà hình thang cân

d) Vẽ đường thẳng qua E vuông góc với BCcắt đường thẳng qua C vuông góc với ACtại

K Chứng minh AKvuông góc BE.

Bài 5 (0,5điểm) Để ước lượng tốc độ s (dặm/giờ) của một chiếc xe, cảnh sát áp dụng công

thức s  30.f.dvới d (tính bằng feet) là độ dài vết trượt của bánh xe và f là hệ số ma sá.Trên đoạn đường có hệ số ma sát là 0,73 và vết trượt của ô tô sau khi thắng lại là 45,3 feet.Hãy tính tốc độ của xe đó (làm tròn chữ số thập phân thứ nhất)

Hết

-HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI HK1 TOÁN 8 QUẬN 2 NH 2018 – 2019

Bài 1

a) 4xy10x28y2 7xy 40x y3 32xy3 28x y2 2

b) (3x 4) 9 x2 12x163x3 43 27x3 64

.c) x5 x8x3 x x213x40 3 x x 2=16x 40

42

a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.

Mặt khác MFAB (gt) suy ra tứ giác AMBFlà hình thoi.

c) Chứng minh tứ giác MHDE là hình thang cân.

Ta chứng minh được EA EC suy ra DElà đường trung bình của tam giác

//

ABC DE MH

Mặt khác DHB DBH CME   nên suy ra DHM EMH suy ra tứ giác

MHDElà hình thang cân

Từ (i) và (ii) suy ra BK2 KE2 AB2 AE2.

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính, rút gọn:

10 255

Bài 4 (1 điểm) Một nền nhà hình chữ nhật có kích thước 3,6 m và 12 m Người ta nhờ thợ xây dựng

lát nền nhà bằng một loại gạch hình vuông có cạnh 60 cm Người ta tính được hao phí khi lát gạch là5% trên tổng số gạch lát nền nhà và phải dự trữ lại 5 viên gạch dùng thay thế các viên gạch bị hỏngsau này Hỏi người ta phải mua tất cả bao nhiêu viên gạch nói trên? (Giả sử khoảng cách giữa haiviên gạch kề nhau là không đáng kể)

Bài 5 (1 điểm) Công ty A dự định mua về 5 tấn xoài cát Hòa Lộc với giá vốn là 50 000 đ/kg và chi

phí vận chuyển là 11 000 000 đồng

a) Tính tổng số tiền vốn của công ty A đã mua số xoài nói trên.

b) Giả sử rằng 10% số xoài trên bị hỏng trong quá trình vận chuyển và số xoài còn lại đượcbán hết Hỏi giá bán của mỗi kg xoài là bao nhiêu để công ty có lợi nhuận là 30%

Bài 6 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, đường trung tuyến AM.

Vẽ HD  AB, HE  AC (D  AB, E  AC)

a) Chứng minh: Tứ giác ADHE là hình chữ nhật và AB.AC = AH.BC

b) Gọi P là điểm đối xứng của A qua E Tứ giác DHPE là hình gì ? Vì sao?

c) Gọi V là giao điểm của DE và AH Qua A kẻ đường thẳng xy vuông góc với đường thẳng

MV Chứng minh ba đường thẳng xy, BC, DE đồng quy

Hết

-HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI HK1 TOÁN 8 QUẬN 3 NH 2018 - 2019

10 255

2 2

Bài 4 Đổi: 60cm0,6m

Diện tích nền nhà: 3, 6 12 43, 2   m2

Diện tích một viên gạch: 0, 6 0,6 0,36 m    2

Số viên gạch cần mua trên lý thuyết: 43, 2 : 0,36 120 (viên gạch)

Số viên gạch cần mua thực tế: 120 120 5% 5 131    (viên gạch)

Vậy cần mua tất cả 131 viên gạch nói trên

Bài 5 a) Tổng số tiền vốn của công ty A đã mua số xoài nói trên là:

a) Chứng minh: Tứ giác ADHE là hình chữ nhật và AB.AC = AH.BC.

- Xét tứ giác ADHE có A D E  90  ADHE

là hình chữ nhật (dhnb)

- Xét tam giác ABC có :

c) Chứng minh ba đường thẳng xy, BC, DE đồng quy.

Gọi I là giao điểm của đường thẳng xy và BC

Gọi Q là giao điểm của AH và và DE

+) chứng minh AM  DE

- Theo tính chất hcn ADHE ta có QD QE QA QH  

QAE

  cân tại Q  QAE QEA  (t/c tam giác cân)(1)

- XétABC A; 90 , trung tuyến AM 

12

AM  BCMC AMC

cântại M  MAC C  (2)

- Từ (1) và (2) dễ dàng suy ra QAE C QEA MAC    90  AM DE (3)

+) Chứng minh AM IQ

Xét  AMIcó AH, MQ là đường cao AH cắt MQ tại Q

Q

 là trực tâm AMI  AM IQhay  AM IE(4)

Từ (3) và (4) suy ra 3 điểm I, E, D thẳng hàng (tiên đề Ơ-clit)

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (2,5 điểm) Thực hiện phép tính:

Bài 3 (1 điểm) Làm tính chia: 2x311x213x 4 : 2  x1

Bài 4 (1 điểm) Nhà bạn An có miếng đất

như hình vẽ bên, gồm hình vuông ABCD

và hình chữ nhật EHKF có diện tích

bằng nhau Biết chiều rộng hình chữ nhật

EHKF là HK = 5 m và chiều dài EH gấp

Bài 5 (3,5 điểm) Cho ABC cân tại A Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC.

a) Cho BC = 10 cm Tính độ dài DE

b) Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân

c) Gọi K là trung điểm BC, F là trung điểm BK, H là giao điểm của AK và DE Chứng minh

tứ giác DHKF là hình chữ nhật

d) Chứng minh 3 đường thẳng DK, HF, BE đồng quy

Hết HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI HK1 TOÁN 8 QUẬN 4 NH 2018 - 2019

-Bài HƯỚNG DẪN GIẢI ĐIỂM Bài 1

a) Độ dài EH là: 5 4 20   m2

Diện tích hình chữ nhật EFHK là: 5 20 100 m   2

.Vậy diện tích hình vuông ABCD 100 m2

Diện tích miếng đất nhà bạn An: 100 100 200   m2

- Vì ABCcân tại A nên AK là đường trung tuyến, đồng thời là đường cao

(tính chất tam giác cân)  AKBC

(từ vuông góc đến song song)

- Dễ thấy DF là đường trung bình  ABK  DF AK  DFBC F

- Xét tứ giác DHKF có F K H 90  DHKFlà hình chữ nhật (dhnb)

– đpcm

d) Chứng minh 3 đường thẳng DK, HF, BE đồng quy.

- Gọi I là giao điểm 2 đường chéo DK và FH của hình chữ nhật DHKF

 I là trung điểm của DK, FH (tính chất hcn)

- Dễ chứng minh tứ giác DEKB là hình bình hành (tứ giác có cặp cạnh đối

song song bằng nhau)  2 đường chéo DK và BE cắt nhau tại trung điểm mỗi

đường

- Có I là trung điểm DK cmt)  I cũng là trung điểm BE

Vì I HF BE DK ; ;  3 đường thẳng trên đồng quy tại I (đpcm)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẬN 5

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019

MÔN: TOÁN 8

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (2,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

b) Hình nào trong 3 hình H1, H2, H3 có chu vi nhỏ nhất

Bài 4 (1 điểm) Em hãy cho biết mỗi bạn phát biểu sau đây là đúng hay sai? Giải thích ?

+ Bạn A: x5  x 5 x2 25

+ Bạn B: x 32 x2 6x 9 3 x2  9 6x x 2

Bài 5 (3,5 điểm) Một mái nhà có khung kèo làm bằng các

thanh sắt tạo thành tam giác cân ABC và hình thang cân

BCDE có AH = 1,5 m ; BC = 7,6 m ; BK = 2,5 m ; DE = 10

m (xem hình) Tính tổng chiều dài các thanh sắt sử dụng

không kể các mối hàn và cách đoạn AH, BK, CK (làm tròn

đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bài 6 (1 điểm) Một cửa hàng siêu thị điện máy trong đợt khuyến mãi giảm 30% giá của 1 tivi

Samsung – R, giảm 33% giá của 1 tủ lạnh LG – K trên tổng giá niêm yết của hai loại đó là 17 400

000 đồng nê Ba của bạn An chỉ phải trả tiền mua 2 loại trên với tổng số tiền là 11 883 000 đồng.Gọi x (đồng) là giá niêm yết của 1 chiếc tivi Samsung – R

a) Hãy lập biểu thức biểu diễn tổng số tiến Ba của An phải trả theo x dưới dạng một đa thức.b) Hỏi giá niêm yết của 1 tivi Samgsung – R là bao nhiêu tiền ?

Bài 7 (2,5 điểm) Cho hình thagn ABCD có độ dài đáy lớn AB bằng 2 lần đáy nhỏ CD Gọi I là trung

điểm AB Đường thẳng AD cắt đường thẳng BC tại E

a) Chứng minh AICD và BCDI là các hình bình hành

b) Chứng minh AD = DE

c) Giả sử A D 900và AD = CD Chứng minh BC  AC

* Chú ý: Câu 3, Câu 5: không vẽ hình vào bài làm.

Hết

-HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI HK1 TOÁN 8 QUẬN 5 NH 2018 - 2019

2

5 3

   0

Vậy H2 có chu vi nhỏ nhất.

Bài 4 Bạn A phát biểu đúng, theo hằng đẳng hiệu 2 bình phương

Bạn B phát biểu sai, vì a2   a2 nên x 32 3 x2 x2 6x9

Bài 6 a) Gọi x (đồng) là giá niêm yết của 1 chiếc tivi Samsung – R.

- Giá TV Samsung sau khi giảm 30% là : 70%x (đồng)

- Giá tiền mua Tủ lạnh LG theo giá niêm yết là : 17 400 000 – x (đồng)

- Giá tiền mua Tủ lạnh thực tế là : 67% 17400000 x  

(đồng)lập biểu thức biểu diễn tổng số tiến Ba của An phải trả theo x :

70%x67% 17400000 x

(đồng)

b) Phương trình : 70%x67% 17400000  x 11 883 000

Giải phương trình tìm được x 7.500.000 (đồng).

Vậy giá niêm yết của 1 tivi Samgsung – R là7.500.000đồng.

Bài 7 Hình vẽ:

a) Chứng minh AICD và BCDI là các hình bình hành.

- Chứng minh DC // AI và DC = AI, từ đó suy ra AICD là hbh

- Chứng minh DC // BI và DC = BI, từ đó suy ra BCDI là hbh

c) Giả sử  A D    900và AD = CD Chứng minh BC  AC.

- Dễ thấy tứ giác ADCI là hình bình hành (tứ giác có cặp cạnh đối song song

bằng nhau) Mà A90 ; AD DC gt    ADCI là hình vuông

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẬN 6

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019

MÔN: TOÁN 8

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (2 điểm) Thực hiện các phép tính:

Bài 3 (1,5 điểm) Một đội máy xúc trên công trường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc 11900 m3 đất

Giai đoạn đầu còn nhiều khó khăn nên máy làm việc với năng suất trung bình x m3/ngày và đội đàođược 7500 m3 Sau đó công việc ổn định hơn, năng suất của máy tăng 25m3/ngày

a) Hãy biểu diễn:

- Thời gian xúc 7500 m3 đầu tiên ;

- Thời gian làm nốt phần việc còn lại;

- Thời gian làm việc để hoàn thành công việc

b) Tính thời gian làm việc để hoàn thành công việc với x 250m3/ngày

Bài 4 (3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM Gọi D là trung điểm của AB.

a) Chứng minh: MD  AB

b) Gọi E là điểm đối xứng với M qua D Chứng minh tứ giác EACM là hình bình hành.c) Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi

d) Cho BC = 6 cm, tính chu vi tứ giác AEBM

Bài 5 (0,5 điểm) Một đám đất hình chữ nhật dài 800 m, rộng 500 m Hãy tính diện tích đám đất đó

theo đơn vị m2, km2

Bài 6 (0,5 điểm) Tìm n   để 2n2 n2 chia hết cho 2n 1.

Hết

-HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI HK1 TOÁN 8 QUẬN 6 NH 2018 - 2019

x x

x x x

Bài 3 a) Biểu diễn:

- Thời gian xúc 7500 m3 đầu tiên :

7500 4400

30 16 46

250 250 25    (ngày)

  (từ vuông góc đến song song)

b) Chứng minh tứ giác EACM là hình bình hành.

c) Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi.

- Cm tứ giác AEBM là hình bình hành (có 2 đường chéo cắt nhau tại trung

điểm mỗi đường)

- MDAB EM AB D

Từ đó suy ra tứ giác AEBM là hình thoi (hình bình hành có 2 đường chéo

vuông góc)

d) Cho BC = 6 cm, tính chu vi tứ giác AEBM.

- Dùng tính chất đường trung tuyến ứng cạnh huyền trong tam giác vuông

tm tm tm tmVậy n   2;0; 1

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (2 điểm) Rút gọn biểu thức:

Bài 4 (2 điểm) Cho ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao Gọi M, N lần lượt là hình

chiếu của H trên AB và AC

a) Chứng minh: Tứ giác AMHN là hình chữ nhật

b) Vẽ điểm D đối xứng với A qua N Chứng minh: Tứ giác MHDN là hình bình hành

c) Vẽ AE vuông góc HD tại E Chứng minh: ME vuông góc NE

Bài 5 (1 điểm)

a) Giữa hai địa điểm A và B là một hồ nước sâu (hình bên

Biết M, N lần lượt là trung điểm của OA và OB, MN bằng 75 m

Hỏi hai địa điểm A và B cách nhau bao nhiêu mét?

b) Gia đình bác Ba mua miếng đất hình chữ nhật để cất

nhà, biết chiều dài gấp 5 lần chiều rộng Theo quy hoạch, khi xây

dựng phải chừa 2 m (theo chiều dài) phía sau để làm giếng trời và 4

m phía trước (theo chiều dài) để làm công trình công cộng nên diện

tích xây dựng chỉ bằng 75% diện tích miếng đất Hỏi chu vi lúc đầu

của miếng đất?

Bài 6 (1 điểm) Trong các hội thi bắn pháo bông, người ta cần biết được kể từ khi quả pháo bông nổ

ở độ cao cực đại, các tia sáng rơi xuống mặt đất trong bao lâu để kịp thời bắn những quả pháo bôngtiếp theo Một người bắn một quả pháo bông từ trên mặt biển Sau khi nổ ở độ cao cực đại, các tia

sáng bắt đầu rơi xuống mặt nước với vận tốc v = 100 feet/s Chiều cao h của tia sáng ở thời điểm t sovới mặt nước được cho bởi công thức: h vt 16t2 (ft) (t 0)

Trong đó, h là khoảng cách từ tia sáng đến mặt nước tính bằng feet (ft), t là thời gian tính bằng giây(s), v là vận tốc tính bằng feet/s Hỏi:

a) Sau 1 giây, tia sáng cách mặt nước bao nhiêu feet?

b) Sau bao nhiêu giây thì các tia sáng chạm mặt nước?

Hết

-HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI HK1 TOÁN 8 QUẬN 7 NH 2018 - 2019

2 2

x x

x x

1

K I

E

D N

c) Chứng minh: ME vuông góc NE.

- Gọi K là giao điểm của AE và MN

Có A1D 1 90 (do EAD vuông tại E)

(t/c)

 AEN cân tại N, mà NK là đường cao nên NK cũng là đường phân giác

(tính chất tam giác cân)

 Chiều dài ban đầu của miếng đất: 5x m 

Diện tích xây dựng ban đầu: 5x m2 2

Vậy sau 1 giây, tia sáng cách mặt nước 84 feet

b) Sau bao nhiêu giây thì các tia sáng chạm mặt nước?

Tia sáng chạm mặt nước khi h = 0

x

5x

4m 2m

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính:

Bài 3 (2 điểm) Nhân dịp Tết Dương Lịch, một siêu thị điện máy đã giảm 10% so với giá niêm yết

cho tất cả các mặt hàng Nhân dịp này, bác Tâm vào siêu thị mua một chiếc máy lạnh có giá niêm yết

là 12 000 000 đồng và thu ngân thối lại 200 000 đồng Hỏi bác đã đưa cho nhân viên thu ngân baonhiêu tiền?

Bài 4 (2 điểm) Hai Robot xuất phát cùng một lúc từ vị trí

điểm A đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 900

Robot 1 đi với vận tốc 90 cm/s, Robot 2 đi với vận tốc 60

cm/s Hỏi sau 10 giây hai Robot cách nhau bao nhiêu mét

(làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)

Bài 5 (1 điểm) Bác Thương muốn lát gạch một cái sân

hình chữ nhật có hai kích thước là 8 m và 12 m Tiền gạch

là 120 000 đồng/m2; tiền công lót là 60 000 đồng/m2 Hỏi

Bác Thương phải tốn tổng cộng bao nhiêu tiền gạch và tiền

công để lát gạch cái sân đó?

Bài 6 (1 điểm) Ông An có một khu vườn, trong đó miếng đất

dạng hình tam giác vuông ABC như hình vẽ bên Biết M là

trung điểm của BC; AC = 40 m; AM = 25 m Ông muốn trang trí lại khu vườn của mình nên cần biếtkhoảng cách từ A đến B.

a) Em hãy giúp ông tính khoảng cách từ A đến B

b) Ông muốn trồng hoa trên miếng đất được giới hạn trong tam giác AMC Em hãy tính diệntích miếng đất được trồng hoa

Bài 7 (2,5 điểm) Cho ABC vuông tại A có AB < AC Gọi M là trung điểm BC Từ M kẻ MN

vuông góc với AC tại N, kẻ MN vuông góc với AB tại E

a) Chứng minh tứ giác ANME là hình chữ nhật và tứ giác NMBE là hình bình hành

b) Vẽ D đối xứng với M qua E Chứng minh tứ giác ADBM là hình thoi

c) Vẽ đường cao AH của ABC Chứng minh tứ giác MNEH là hình thang cân

Hết HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI HK1 TOÁN 8 QUẬN 8 NH 2018 - 2019

3 6

23

x x

x

x x

c) x2 y28x 8yx y x y    8 

Bài 3 - Giá tiền chiếc máy lạnh sau khi giảm 10% so với giá niêm yết là:

Sau 10s, Robot 1 đi được: 90 10 900  cm 9 m

Sau 10s, Robot 2 đi được: 60 10 600  cm 6 m

Áp dụng định lý Pytago, khoảng cách của 2 Robot lúc này là:

BE//MN (cùng vuông góc AC)

Từ đó suy ra NMBE là hình bình hành (tứ giác có các cạnh đối song song)

b) Chứng minh tứ giác ADBM là hình thoi.

- Chứng minh ADBM là hình bình hành (tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại

trung điểm mỗi đường)

- Mà ABDM tại E

Từ đó suy ra tứ giác ADBM là hình thoi

c) Chứng minh tứ giác MNEH là hình thang cân.

- Có EN // BC  EN MH  MNEH là hình thang (dhnb) (1)

Xét AHC vuông tại H, trung tuyến HN

12

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẬN 9

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019

MÔN: TOÁN 8

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính:

a) x 2  x2 2x4

b) x3x2 x 6 : x2

c)

2 2

a) Chứng minh: Tứ giác ADHE là hình chữ nhật (1đ)

b) Gọi F là điểm đối xứng của điểm H qua điểm E

Chứng minh: Tứ giác ADEF là hình bình hành (1đ)

c) Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh: AM  AF (1đ)

Bài 4 (1 điểm) Nhân ngày “BLACK FRIDAY”, siêu thị “May mắn” tổ chức chương trình khuyến

mãi giảm giá 10% cho các loại máy lạnh và 15% cho các loại máy giặt Bác An muốn mua một chiếcmáy lạnh hiệu TOSHIBA có giá niêm yết 8 500 000 đồng và một chiếc máy giặt hiệu SANYO có giániêm yết 7 500 000 đồng Hỏi bác An phải trả tất cả bao nhiêu tiền (bao gồm cả thuế VAT) để muahai loại máy trên? (thuế VAT được gọi là thuế giá trị gia tăng được tính bằng 10% trên tổng số tiềnbán)

Bài 5 (1 điểm) Hai địa điểm A và B ở hai bờ của một hồ nước (hình vẽ) có độ dài đoạn thẳng DE

bằng 100 mét

a) Hãy xác định khoảng cách AB

b) Lúc 8 giờ, bạn Bình chèo một chiếc thuyền đi theo đường thẳng từ A đến B với vận tốc 2km/h Hỏi bạn Bình đến B lúc mấy giờ? Biết rằng bạn Bình chèo liên tục và không nghỉ dọc đường

Hết HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI HK1 TOÁN 8 QUẬN 9 NH 2018 - 2019

Bài 1

a) x 2  x2 2x4 x3 8

b) x3x2 x 6 : x2x2 x3

H

A

a) Chứng minh: Tứ giác ADHE là hình chữ nhật

- Sử dụng dhnb tứ giác có 3 góc vuông để cm ADHE là hình chữ nhật

b) Chứng minh: Tứ giác ADEF là hình bình hành

- Xét tứ giác ADEF có:

AD//EF (cùng vuông góc AC); AD = EF ( = EH)

 ADEF là hình bình hành (tứ giác có cặp cạnh đối song song, bằng nhau)

c) Chứng minh: AM  AF

- Xét ABC vuông tại A, trung tuyến AM

12

IA IE IAE

    cân tại I  IAE IEA 

- Gọi K là giao điểm của AM và DE

Xét HAC vuông tại H  HAC C  90

Mà HAC IEA A  ;1 C IEA A190  KAEvuông tại K

Bài 5 a) Hãy xác định khoảng cách AB.

- Cm DE là đường trung bình tam giác CAB AB2DE 200 (m)

b) Lúc 8 giờ, bạn Bình chèo một chiếc thuyền đi theo đường thẳng từ A đến B

với vận tốc 2 km/h Hỏi bạn Bình đến B lúc mấy giờ? Biết rằng bạn Bình chèo

liên tục và không nghỉ dọc đường

- Đổi 200m = 0,2km

Thời gian Bình chèo từ A đến B là: 0, 2 : 2 0,1  h 6(phut)

Vậy Bình chèo đến B lúc 8h06’

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẬN 10

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019

MÔN: TOÁN 8

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (3 điểm) Thực hiện các phép tính sau:

a) x 2  x2 3x1

b) x 2 x2  x 32

Bài 4 (1 điểm) Sân trường của An đang học có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là 30 m, chiều dài

là 40 m Nhà trường định dùng 25% diện tích sân trường để trồng cây xanh phủ bóng mát Biết mỗicây xanh chiếm một khoảng hình vuông có cạnh là 5 m Hỏi trường của An sẽ trồng tất cả bao nhiêucây xanh?

Bài 5 (3 điểm) Cho ABC vuông tại A (AB < AC) Gọi K, H, I lần lượt là trung điểm của AB, AC,

BC

a) Chứng minh KI // AC và tứ giác AKIH là hình chữ nhật

b) Gọi D là điểm đối xứng với I qua K Chứng minh tứ giác AIBH là hình thoi

c) Cho AI cắt KH và KC lần lượt tại M và N Biết AB = 18 cm, AC = 24 cm Tính độ dàiMN

Hết

-HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI HK1 TOÁN 8 QUẬN 10 NH 2018 - 2019

- Diện tích sân trường là: 30 40 1200   m2

- Diện tích trồng cây xanh là: 1200 25% 300   m2

- Diện tích 1 ô vuông trồng cây xanh là: 5 5 25   m2

- Số cây xanh có thể trồng được: 300 : 25 12 (cây)

Bài 5 Hình vẽ:

N M

a) Chứng minh KI // AC và tứ giác AKIH là hình chữ nhật.

- Chứng minh KI,KH,IH là các đường trung bình ABC

; ;

KI AC IH AB KH BC

- Chứng minh tứ giác AKIH là hình bình hành (tứ giác có các cạnh đối song

song); kết hợp góc A vuông (gt)  AKIH là hình chữ nhật

b) Chứng minh tứ giác AIBH là hình thoi.

- Cm tứ giác AIBH là hình bình hành (có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm

mỗi đường); kết hợp AB vuông góc ID tại K, từ đó suy ra AIBH là hình thoi

(dhnb hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc)