pt bậc hai với hệ số thực

Giáo án giải tích 12 CB Trường THPT Phạm Phú Thứ Ngày soạn: 23/03/2011 Tiết 66 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC I. Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được: Căn bậc hai của một số thực âm; cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp đối với Δ 2. Về kĩ năng: Học sinh biết tìm được căn bậc 2 của một số thực âm và giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp đối với Δ 3.Về tư duy và thái độ - Rèn kĩ năng giải phương trình bậc hai trong tập hợp số phức. - Rèn tính cẩn thận ,chính xác… II. Chuẩn bị: Giáo viên: Soạn giáo án, phiếu học tập ,đồ dùng dạy học Học sinh: Xem nội dung bài mới, dụng cụ học tập II. Phương pháp: Gợi mở + nêu vấn đề đan xen hoạt động nhóm. IV.Tiến trình bài học: 1.Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: xen với giải bài tập. 3.Bài mới : Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm căn bậc 2 của số thực âm Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng H: Thế nào là căn bậc hai của một số thực dương a ? H: Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai ? * Ta có: với a > 0 có 2 căn bậc 2 của a là b = ± (vì b² = a) * Vậy a < 0 có căn bậc 2 của a không ? Để trả lời cho câu hỏi trên ta thực hiện ví dụ sau: Ví dụ 1: Tìm x sao cho x² = -1 Vậy số âm có căn bậc 2 không? ⇒ -1 có 2 căn bậc 2 là ±i Ví dụ 2: Tìm căn bậc hai của -4 ? Tổng quát:Với a<0.Tìm Chỉ ra được x = ±i Vì i² = -1 (-i)² = -1 ⇒ số âm có 2 căn bậc 2 Ta có( ±2i)²=-4 ⇒ -4 có 2 căn bậc 2 là ± 2i *Ta có (±i)²= -a ⇒ có 2 căn bậc 2 của a là ±i 1.Căn bậc 2 của số thực âm: Với a<0 có 2 căn bậc 2 của a là ±i Ví dụ :- 4 có 2 căn bậc 2 là ±2i GV: Ng.Thị Kim Cương Giáo án giải tích 12 CB Trường THPT Phạm Phú Thứ căn bậc 2 của a Hoạt động 2:Cách giải phương trình bậc 2 với hệ số thực Nhắc lại công thức nghiệm của phương trình bậc 2: ax² + bx + c = 0, a,b,c 0, ≠∈ aR Δ > 0: pt có 2 nghiệm phân biệt: x 1,2 = Δ = 0: pt có nghiệm kép x 1 = x 2 = Δ < 0: pt không có nghiệm thực. *Trong tập hợp số phức, Δ < 0 có 2 căn bậc 2, tìm căn bậc 2 của Δ *Như vậy trong tập hợp số phức,Δ<0 phương trình có nghiệm hay không ? Nghiệm bao nhiêu ? Ví dụ :Giải các pt sau trên tập hợp số phức: a) x² - x + 1 = 0 Chia nhóm ,thảo luận * Gọi đại diện mỗi nhóm trình bày bài giải →GV nhận xét, bổ sung (nếu cần). *Giáo viên đưa ra nhận xét để học sinh tiếp thu. ⇒ 2 căn bậc 2 của Δ là ±i ⇒ Δ < 0 pt có 2 nghiệm phân biệt là: x 1,2 = Δ = -3 < 0: pt có 2 nghiệm phân biệt x 1,2 = Chia nhóm ,thảo luận theo yêu cầu của giáo viên. 2.Phương trình bậc 2: Phương trình bậc 2: ax² + bx + c = 0, a,b,c 0, ≠∈ aR + Δ>0: pt có 2 nghiệm phân biệt x 1,2 = + Δ = 0: pt có nghiệm kép x 1 = x 2 = + Δ<0: pt không có nghiệm thực. Tuy nhiên trong tập hợp số phức, pt có 2 nghiệm phân biệt x 1,2 = Nhận xét:(sgk) VD: Giải các pt sau trong tập hợp số phức a).x² + 4 = 0 b) x² + 2x – 5 = 0 c). x 4 – 3x 2 – 4 = 0 d). x 4 – 9 = 0 Hoạt động 3: Giải BT Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Gọi 1 số học sinh đứng tại chỗ trả lời bài tập 1 - Gọi 3 học sinh lên bảng giải 3 câu a,b,c ⇒ GV nhận xét, bổ sung Trả lời được : ± I ; ± 2i ; ±2i ; ±2i ; ±11i. a/ -3z² + 2z – 1 = 0 Δ΄= -2 < 0 pt có 2 nghiệm phân biệt. z 1,2 = b/ 7z² + 3z + 2 = 0 Δ= - 47 < 0 pt có 2 nghiệm phân biệt. z 1,2 = c/ 5z² - 7z + 11 = 0 Δ = -171 < 0 pt có 2 nghiệm Bài 1: Bài 2: GV: Ng.Thị Kim Cương Giáo án giải tích 12 CB Trường THPT Phạm Phú Thứ (nếu cần). - Gọi 2 học sinh lên bảng giải ⇒ Cho HS theo dõi nhận xét và bổ sung bài giải (nếu cần). - Giáo viên yêu cầu học sinh nhăc lại cách tính z 1 + z 2 , z 1 .z 2 trong trường hợp Δ > 0 - Yêu cầu học sinh nhắc lại nghiệm của pt trong trường hợp Δ < 0. ⇒Sau đó tính tổng z 1 +z 2 tích z 1 .z 2 - Yêu cầu học sinh tính z+z‾; z.z‾ →z,z‾ là nghiệm của pt X² -(z+z‾)X+z.z‾ = 0 →Tìm pt phân biệt z 1,2 = 3a/ z 4 + z² - 6 = 0 z² = -3 → z = ±i z² = 2 → z = ± 3b/ z 4 + 7z 2 + 10 = 0 z 2 = -5 → z = ±i z² = - 2 → z = ± i Tính nghiệm trong trường hợp Δ < 0 Tìm được z 1 +z 2 = z 1 .z 2 = z+z‾ = a+bi+a-bi=2a z.z‾= (a+bi)(a-bi) = a² - b²i² = a² + b² →z,z‾ là nghiệm của pt X²-2aX+a²+b²=0 Bài 3: Bài 4: z 1 +z 2 = z 1 .z 2 = Bài 5: Pt:X²-2aX+a²+b²=0 4.Củng cố: - Nhắc lại căn bậc 2 của 1 số thực âm. - Công thức nghiệm pt bậc 2 trong tập hợp số phức. 5.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà. Dặn dò học sinh học lý thuyết và làm bài tập về nhà trong sách giáo khoa. GV: Ng.Thị Kim Cương Giáo án giải tích 12 CB Trường THPT Phạm Phú Thứ GV: Ng.Thị Kim Cương Giáo án giải tích 12 CB Trường THPT Phạm Phú Thứ GV: Ng.Thị Kim Cương Giáo án giải tích 12 CB Trường THPT Phạm Phú Thứ GV: Ng.Thị Kim Cương Giáo án giải tích 12 CB Trường THPT Phạm Phú Thứ GV: Ng.Thị Kim Cương . giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp đối với Δ 2. Về kĩ năng: Học sinh biết tìm được căn bậc 2 của một số thực âm và giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi. 12 CB Trường THPT Phạm Phú Thứ Ngày soạn: 23/03/2011 Tiết 66 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC I. Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được: Căn bậc hai của một số thực âm; cách giải. Trường THPT Phạm Phú Thứ căn bậc 2 của a Hoạt động 2:Cách giải phương trình bậc 2 với hệ số thực Nhắc lại công thức nghiệm của phương trình bậc 2: ax² + bx + c = 0, a,b,c 0, ≠∈ aR Δ > 0: pt có