Tam thức bậc hai

Bµi 6: dÊu cđa tam thøc bËc hai 1- Tam thøc bËc hai 2-DÊu cña tam thøc bËc hai 1- Tam thức bậc hai ã Định nghĩa: Tam thức bậc hai (đối với x) biểu thức dạng ax bx c a, b, c số cho trớc a Vậy biểu thức sau tam thức bậc hai: f ( x)  x  x  1, g ( x)  x  5, h( x)  x 2 Chó ý: - NghiƯm cña pt bËc hai ax  bx  c =0 cịng lµ nghiƯm cđa tam thøc bËc hai f (x)  ax  bx  c   b  4ac vµ ' b'  ac cịng gäi lµ biƯt thøc vµ ax  bx  c biƯt thøc thu gän cđa tam thøc bËc hai f (x)  2- DÊu cña tam thøc bËc hai Bài toán Nhận xét Định lý Đề bài: ã Cho tam thức bậc hai sau: f ( x) x  x Cho biÕt giá trị dới mang dấu gì? f ( 2) f ( 4) f ( 3) f ( 0.5) f (1) f (2) Híng dÉn Híng dÉn: • XÐt tam thøc bËc hai sau: Thay trùc tiÕp ta cã f ( 2) f ( 4) f ( 3) f ( x) x  x Dùa vào đồ thị y + + - f ( 0.5) + f (1) f (2) -0 0.75 -2 -0.5 -1 x Dựa vào đồ thị nhËn xÐt vỊ dÊu cđa tam thøc f ( x) ax  bx  c NÕu   (tam thøc bËc hai v« nghiƯm) a >0 a0 víi mäi x   ) x  x x f(x) - Dựa vào đồ thị nhận xét dÊu cña tam thøc f ( x) ax  bx  c NÕu  0 (tam thøc bËc hai cã nghiÖm kÐp a >0 a0 víi mäi x  x 0) x f(x) xo    - - Dựa vào đồ thị nhận xét dấu tam thøc f ( x) ax  bx  c NÕu   (tam thøc bËc hai cã hai nghiƯm x1 vµ x ) a >0 a0 víi mäi x  ( ; x1 )   x ; x   x1 ; x  x f(x)  + x1 x2 - x  +  f(x)  - x1 af(x)0 vµ f(x) cã hai nghiƯm x  10  10 x    x  ( ; x1 )   x ; f(x)0 víi x   VËy f(x)>0 x f ( x) 3x  x   + x1 x2 -  + Bài tập Bài tập áp dụng: ã Bài tập1: Xét dÊu c¸c tam thøc bËc hai sau: a f ( x)  x  x  b g ( x )   x  x  c h( x ) 9 x  12 x  f(x) g(x) h(x) XÐt dÊu cña: f ( x)  x  x  th× f(x) cã hai nghiƯm x1 x2 Khi đó, f(x) trái dấu với hƯ sè x1 kho¶ng x2 a víi mäi x n»m ( ; ) vµ f(x) cïng dÊu víi hƯ số a với x nằm x1 xđoạn [ ; ] •NÕu  0 • Ta cã: a      81  nªn f(x) cã hai nghiƯm x1  1; x2  VËy f(x)>0 víi mäi f(x)