Slide tóan 12 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC _Thị Kim tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài...
1 Tháng 01/2015 UBND TỈNH ĐIỆN BIÊN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Cuộc thi thiết kế bài giảng điện tử E-learning Bài giảng Chương trình: Giải tích lớp 12 Email: khtnmuongcha@gmail.com ĐT: 01683868413 Huyện Mường Chà - Tỉnh Điện Biên Giáo viên: Lò Thị Kim Trường PTDTNT - THPT Mường Chà PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC 2 { } 2 / , 1 C ai b a b R i = + ∈ = − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 a bi c di a c b d i a bi c di ac bd ad bc i c di ac bd ad bc i a bi a b a b + ± + = ± + ± + + = − + + + + − = + + + + Tập hợp số phức: Các phép toán: 3 2± 7 0∆ = − < N Z Q R C PT: x + 2 = 0 không có nghiệm PT: x + 2 = 0 có nghiệm x=-2 PT: x 2 - 2 = 0 không có nghiệm PT: x 2 - 2 = 0 có nghiệm PT: 3x + 2 = 0 có nghiệm x=-2/3 PT: 3x + 2 = 0 không có nghiệm x 2 +x+ 2 = 0 không có nghiệm -1, -2, x 2 +x+ 2 = 0 có nghiệm không? 4 TIẾT 61: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC I. NỘI DUNG BÀI HỌC 1. Căn bậc hai của một số thực âm 2. Phương trình bậc hai với hệ số thực II. BÀI TẬP KIỂM TRA SAU TIẾT HỌC III. TƯ LIỆU THAM KHẢO 5 aa −; 1-Căn bậc hai của một số thực âm Thế nào là căn bậc hai của một số thực dương a ? - Căn bậc hai của một số thực dương a là số thực b sao cho b 2 = a. Số thực dương a có mấy căn bậc hai? - Số thực dương a có hai giá trị căn bậc hai Ví dụ: Số 4 có hai giá trị căn bậc hai là: 2 và -2 - Số 0 có căn bậc hai là: 0 TIẾT 61: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC 6 aa −; ( ) 2 2 1i i± = = − 1-Căn bậc hai của một số thực âm - Căn bậc hai của một số thực dương a là số thực b sao cho b 2 = a. - Số thực dương a có hai giá trị căn bậc hai - Số 0 có căn bậc hai lµ: 0 Tìm căn bậc hai của -1? Tương tự căn bậc hai của số thực dương, từ đẳng thức (±i) 2 = - 1 ta nói i và –i là căn bậc hai của -1 vì: Tìm số a sao cho a 2 =-1? TIẾT 61: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC 7 a± ( ) 2 4 1 .4 4i− = − = i a± 1-Căn bậc hai của một số thực âm - Căn bậc hai của một số thực dương a là số thực b sao cho b 2 = a. - Số thực dương a có hai giá trị căn bậc hai - Số 0 có căn bậc hai lµ: 0 Tìm căn bậc hai của -4? Căn bậc hai của -4 là: - Tổng quát: C¸c căn bậc hai của số thực a < 0 là: Tìm căn bậc hai của -3? TIẾT 61: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC 2 4 2i i± = ± Tổng quát: Tìm căn bậc hai của số thực âm a<0? Căn bậc hai của -3 là: 2 3 3i i± = ± Ta có 8 aa −; 1-Căn bậc hai của một số thực âm - Căn bậc hai của một số thực dương a là số thực b sao cho b 2 = a. - Số thực dương a có hai giá trị căn bậc hai - Số 0 có hai giá trị căn bậc hai lµ: 0 - Tổng quát: c¸c căn bậc hai của số thực a < 0 là: i a± Ví dụ: Tìm căn bậc hai của các số sau: a) -9; b) -8; c) -10 Đáp án Bỏ qua TIẾT 61: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC 9 2 2i± 1-Căn bậc hai của một số thực âm Ví dụ 1: Tìm căn bậc hai của các số sau: a) -9; b) -8; c) -10 Giải a) Căn bậc hai của -9 là: b) Căn bậc hai của -8 là: c) Căn bậc hai của -10 là: 10i± 3i± - Căn bậc hai của một số thực dương a là số thực b sao cho b 2 = a. - Số thực dương a có hai giá trị căn bậc hai aa −; - Số 0 có hai giá trị căn bậc hai lµ: 0 - Tổng quát:C¸c căn bậc hai của số thực a < 0 là: i a± TIẾT 61: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC 10 2-Phương trình bậc hai với hệ số thực: Cho phương trình bậc hai 2 ( , , ), 0ax bx c o a b c R a+ + = ∈ ≠ Xét biệt thức: 2 4b ac∆ = − * 0khi ∆ = nghiệm thực: 2 b x a = − * 0khi ∆ > nghiệm thực phân biệt: 1,2 2 b x a − ± ∆ = * 0khi ∆ < 1,2 2 b i x a − ± ∆ = nghiệm phức: Phương trình có 2 Phương trình có 2 TIẾT 61: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC Phương trình có ( ) 2 2 2 ; 4 2 4 b x b ac a a ∆ + = ∆ = − ÷ Căn bậc hai của 0 là 0 i± ∆ Căn bậc hai của : Căn bậc hai của : ∆ ± ∆ ∆ Nêu công thức nghiệm pt bậc 2? [...]...TIẾT 61: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC 2 -Phương trình bậc hai với hệ số thực: Cho phương trình bậc hai Vậy giải phương trình 2 bậc hai: x2+x+2=0? ax + bx + c = o (a, b, c ∈ R ), a ≠ 0 Ví dụ: Giải các phương ∆ = b 2 − 4ac Xét biệt thức: trình sau trên tập số phức? Phương trình có *khi ∆ = 0 x2 + x + 2 = 0 b x nghiệm thực: = − 2a Giải ∆ = 1 − 8 = −7 < 0 *khi ∆ > 0 Phương trình có 2 −b ±... nghiệm thực phân biệt: Vậy phương trình có hai 2a nghiệm phức là: *khi ∆ < 0 Phương trình có 2 −1 ± i 7 −b ± i ∆ x1,2 = nghiệm phức: x = 2a 2 1,2 11 TIẾT 61: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC 2 -Phương trình bậc hai với hệ số thực: Cho phương trình bậc hai Ví dụ 2: Giải các phương 2 ax + bx + c = o (a, b, c ∈ R ), a ≠ 0 trình sau trên tập hợp số 2 Xét biệt thức: ∆ = b − 4ac phức? *khi ∆ = 0 Phương trình. .. = ±2i Vậy phương trình có 4 nghiệm: z1,2 = ±1 ; z3,4 = ±2i 13 TIẾT 61: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC 2 -Phương trình bậc hai với hệ số thực: Cho phương trình bậc hai Ví dụ 3: Cho a, b, c ∈ R, a ≠ 0 2 ax + bx + c = o (a, b, c ∈ R ), a ≠ 0 z1, z2 là 2 nghiệm pt: ∆ = b 2 − 4ac az2+bz+c=0 Xét biệt thức: *khi ∆ = 0 Phương trình có Tính: z1+z2; z1.z2 theo a,b,c? Giải: +/ Với ∆ ≥ 0 b nghiệm thực: x =... em cần: - Nắm được căn bậc hai của một số thực âm, công thức nghiệm của phương trình bậc hai - Xác định được căn bậc hai của số thực âm, giải được phương trình bậc hai và quy về bậc hai với hệ số thực - BTVN: Bài tập 1,2,3,4,5 trang 140 - SGK GT 12 23 TÀI LIỆU THAM KHẢO - Sách giáo khoa, sách giáo viên Giải tích 12 - Chuẩn kiến thức và kĩ năng toán 12 - Tư liệu dạy học Toán 12 - Phần mềm hỗ trợ cho... (1+cosϕ+isinϕ)n b) căn bậc 3 của -i 31 • • • • • • • • • • • 2 Lại là Moivre Chứng minh rằng nếu x+1/x = 2cosϕ thì xn+1/xn=2cosnϕ 3 Phương trình với hệ số phức Giải các phương trình sau a) 2(1+i)x2-4(2-i)x-5-3i=0 b) (x+i)n = (x-i)n 4 Giải phương trình bậc 3 bằng số phức Phương trình x3 + px + q = 0 với p, q là các số thực có thể giải bằng cách đặt x = u + v, thay vào phương trình, ta được u3 + v3 +... đối với pt bậc 2 ta đã biết kết quả *khi ∆ > 0 pt có 2 nghiệm −b ± ∆ x1,2 = +/ Với ∆ < 0 −b ± i ∆ thực phân biệt: 2a *khi ∆ < 0 pt có 2 nghiệm phức: x 1,2 = Ta có: −b ± i 2a ∆ z = 1,2 Ta cũng suy ra: 2a b c z + z = − ; z z = 1 2 a 1 2 a 14 TIẾT 61: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC NHẬN XÉT: -Trên tập hợp số phức mọi phương trình bậc hai đều có 2 nghiệm ( không nhất thiết phân biệt) -Tổng quát: Phương. .. Chấp nhận Chấp nhận Xoá Xoá 17 Câu 2 Trên trường số phức, câu nào sau đây đúng: A) Số thực âm có 2 căn bậc hai B) Số thực âm không có căn bậc hai C) Số thực âm có 1 căn bậc hai D) Cả A, B, C đều sai Chưa đúngClick đểđể tiếp tục Đúng Click tiếp tục Chưa đúngClick đểđể tiếp tục Đúng Click tiếp tục Chấp nhận Chấp nhận Xoá Xoá 18 Câu 3 Phương trình bậc hai: x²- x+1 = 0 A) x = 1,2 B) x = 1,2 C) D) 1±... số lớn Số hữu tỷ xuất hiện khi phải thực hiện các phép chia … không hết Còn số vô tỷ xuất hiện khi người ta thấy cạnh huyền của tam giác vuông cân cạnh 1 không thể biểu diễn dưới dạng thương của hai số nguyên, và thuật ngữ số thực có nghĩa là độ dài của các đoạn thẳng có thực Rất thú vị là số phức xuất hiện không phải từ các phương trình bậc hai kiểu như x2 + x + 1 = 0, x2 + 1 bằng 0 Các phương trình. .. bài toán khai căn số phức Ví dụ, tìm căn bậc hai của số phức 1 + i, tức là tìm số phức z = x + iy sao cho z2 = 1 + i Ta có • z2 = 1 + i x2 – y2 + i.2xy = 1 + i x2 – y2 = 1, 2xy = 1 Giải hệ này ta tìm được 2 giá trị của z là 1 z = ± ( 2+2 2 +i −2+2 2) 2 Bằng phương pháp này, ta có thể tìm được căn bậc hai của một số phức z bất kỳ Tuy nhiên, việc áp dụng phương pháp tương tự cho các căn bậc lớn hơn... b nghiệm thực: x = − 2a 2) − z 2 + 3z − 5 = 0 *khi ∆ > 0 Phương trình có 2 −b ± ∆ 3) z 4 + 3z 2 − 4 = 0 x1,2 = nghiệm thực phân biệt: 2a *khi ∆ < 0 Phương trình có 2 nghiệm phức: x = −b ± i ∆ Bỏ qua Giải 2a 1,2 12 Bài giải 1) x 2 − x + 3 = 0 Cã ∆ = 1 − 12 = −11 −1 ± i 11 Vậy phương trình có 2 nghiệm phức là: x1,2 = 2 2) − z 2 + 3z − 5 = 0 Cã Δ = 9 - 20 = -11 − 3 ± i 11 z1, 2 = Vậy phương trình có 2 . 0 - Tổng quát:C¸c căn bậc hai của số thực a < 0 là: i a± TIẾT 61: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC 10 2 -Phương trình bậc hai với hệ số thực: Cho phương trình bậc hai 2 ( , , ), 0ax bx. phức: Phương trình có 2 Phương trình có 2 Vậy giải phương trình bậc hai: x 2 +x+2=0? TIẾT 61: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC Phương trình có Ví dụ: Giải các phương trình sau trên tập số. a± 1-Căn bậc hai của một số thực âm - Căn bậc hai của một số thực dương a là số thực b sao cho b 2 = a. - Số thực dương a có hai giá trị căn bậc hai - Số 0 có căn bậc hai lµ: 0 Tìm căn bậc hai