Slide tóan 10 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP _Thu Huyền

Slide tóan 10 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP _Thu Huyền tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về...

UBND TỈNH ĐIỆN BIÊN

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Cuộc thi thiết kế bài giảng điện tử e- Learning năm học 2014 -2015

-Bài giảng:

Tiết 46: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP

Chương trình Hình học, lớp 10

Giáo viên: Nguyễn Thị Thu Huyền

Điện thoại di động: 01688386612 Trung tâm GDTX Điện Biên Đông

Kiểm tra bài cũ:

Cho đường tròn (ع) có phương trình :

(x - 1)2 + (y – 2)2 = 5

a/ Xác định tâm và bán kính của đường tròn?

b/ Viết phương trình tiếp tuyến đi qua điểm A(2;4)

GV: Nguyễn Thị Thu Huyền

Hình ảnh các vệ tinh bay xung quanh trái

đất

Trái đất quay xung quanh mặt trời

GV: Nguyễn Thị Thu Huyền

Bài 3:

Hãy cho biết bóng của một đường tròn trên một mặt phẳng có phải là đường tròn không ?

Không

Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP

1/Định nghĩa đường Elíp:

Quan sát mặt nước trong cốc nước cầm nghiêng Hãy cho biết đường được đánh dấu mũi tên có phải là đường tròn không ?

Không

Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 1/Định nghĩa đường Elíp:

Đóng 2 chiếc đinh tại 2 điểm F 1 và F 2 Lấy 1 vòng dây kín, không đàn hồi, có độ dài lớn hơn 2F 1 F 2 Quàng vòng

dây qua hai chiếc đinh và kéo căng dây tại một điểm M

nào đó.

• F 2

•

F 1

•

M

CÁCH VẼ ELIP

Lấy đầu bút chì đặt tại điểm M rồi cho di chuyển đầu bút chì sao cho đoạn dây luôn căng Đầu bút chì vạch nên

một đường mà ta gọi là đường Elip.

•

M

Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 1/Định nghĩa đường Elíp:

GV: Nguyễn Thị Thu Huyền

F1, F2 gọi là các tiêu điểm

của Elíp

Độ dài F F = 2c gọi là tiêu cự của elíp

Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP

Cho hai điểm cố định F1, F2 và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2

Elíp là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho

F1M + F2M = 2a

M

2c

Trong đó:

1/Định nghĩa đường Elíp:

Các hành tinh quay quanh trái đất

GV: Nguyễn Thị Thu Huyền

Bóng của trái bóng trên mặt đất

2/ Phương trình chính tắc của Elíp:

Cho Elíp (E) có các tiêu điểm F1 và F2 Chọn hệ trục oxy sao cho

F1=(-c;0) và F2=(c;0), như hình vẽ

Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP

F 1 F 2

M

y

x

Ta có:

( ; ) ( ) x22 y22 1 ( ) 1

Trong đó: b2 = a2 - c2.

Phưong trình (1) gọi là phương trình chính tắc của Elíp

GV: Nguyễn Thị Thu Huyền

Ví dụ1:

Cho phương trình:

1

Phương trình trên có phải là phương trình chính tắc của Elip không? Nếu phải thì hãy xác định các hệ số a,b và tiêu cự của

Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP

Elip (E) có phương trình: 2 2 1

Với a =5; b=2; c2 = a2 – b2 = 21

Ví dụ 2:

Để tiến hành tìm các yếu tố về Elip trước hết ta phải làm

gì?

- Biến đổi về phương trình chính tắc của (E) :

1

2

2 2

2

=

+

b

y a

x

- Xét điều kiện a > b > 0

Phương trình đã cho không phải là phương trình chính tắc của elip vì a = 4 < b = 6

Lời giải:

Chú ý:

Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP

GV: Nguyễn Thị Thu Huyền

x

0

F 1 F 2

M

2

B 2

B 1

điểm

(0; b) là các đỉnh của Elip.

M2

(- x0, y0) M1

Ox, Oy

c c

3/ Hình dạng của Elip

Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP

(0, b− )

(0,b)

( )0,a

(x0, y0)

(x0, -y0) (- x0, -y0)

( )0,a

Bài tập vận dụng:

Xác định độ dài trục lớn, trục nhỏ, toạ độ các tiêu điểm, các đỉnh của elíp sau: 4x2 + 9y2 = 36 (1)

Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP

GV: Nguyễn Thị Thu Huyền

Đáp số:

4 9

1

2

2

= +

Ta có:

- Độ dài trục lớn: A1A2 = 2a = 6

- Độ dài trục nhỏ: B1B2 = 2b = 4

- Tiêu điểm: F1( − 5 ; 0 ) ; F2( ) 5 ; 0

5

; 2

;

a

- Các đỉnh: A ( -3 ; 0) ; A ( 3; 0) ; B ( 0; -2 ); B ( 0; 2)

Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP

KIẾN THỨC CẦN NHỚ

ELIP

1.Định nghĩa đường

Elip:

Cho hai điểm cố

định F1, F2 và một

độ dài không đổi 2a

lớn hơn F1F2.

M∈ ∈ (E) (E) F 1 M + F 2 M =

2a (a > c > 0)

trong đó:

• F1 và F2 gọi là các

tiêu điểm của (E).

• Độ dài F1F2 = 2c

gọi là tiêu cự của (E).

2) Phương trình chính tắc của Elip:

với b 2 = a 2 – c 2

3) Hình dạng của Elip:

•A 1 (-a; 0), A 2 (a; 0),

•B 1 (0;-b), B 2 (0; b)

là các đỉnh của Elip.

• A 1 A 2 = 2a = 2a gọi là

•trục lớn của (E)

• B 1 B 2 = 2b = 2b gọi là trục nhỏ của (E).

GV: Nguyễn Thị Thu Huyền

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1.Hướng dẫn dạy học lớp 10 môn Toán chương trình GDTX cấp THPT năm 2007- NXB Giáo dục.

2 Giới thiệu giáo án Hình học 10( chương trình cơ bản) – NXB Hà Nội năm 2006

3 Phần mềm soạn bài giảng điện tử- Nguyễn Sơn Hải

GV: Nguyễn Thị Thu Huyền