tam giac dong dang 3

Lớp: CĐSP TOÁN 07 E-mail: important132119@yahoo.com.vn KIỂM TRA BÀI CŨ: 1) Phát biểu định lí về trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác. Cho ví dụ. 2) Bài tập: Cho hai tam giác ABC và DEF có kích thước như hình vẽ: - Vẽ tam giác ABC và DEF theo kích thước đó. -So sánh các tỉ số : và -Đo các đoạn thẳng BC, EF. Tính tỉ số: So sánh với các tỉ số trên và nhận xét sự đồng dạng của hai tam giác ABC và DEF. DE AB DF AC EF BC 0 60 0 60 8 6 D F E 4 3 A C B 2) Bài tập: Cho hai tam giác ABC và DEF có kích thước như hình vẽ: 8 6 D F E 4 3 A C B 0 60 0 60 DF AC và - Vẽ tam giác ABC và DEF theo kích thước đó. - So sánh các tỉ số : - Đo các đoạn thẳng BC, EF. Tính tỉ số: So sánh với các tỉ số trên và nhận xét về hai tam giác ABC và DEF. DE AB EF BC Gi iả : *So sánh các tỉ số: DE AB DF AC và ⇒        == == 2 1 6 3 2 1 8 4 DF AC DE AB *Đo đoạn thẳng BC và EF: cmEFcmBC 2,7;6,3 ≈≈ 2 1 2,7 6,3 =≈⇒ EF BC * So sánh: ) 2 1 (=== EF BC DF AC DE AB *Nhận xét: Tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF (c-c-c) AB AC DE DF = Bằng đo đạc ta nhận thấy tam giác ABC và tam giác DEF có hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ và một cặp góc tạo bởi các cạnh đó bằng nhau thì sẽ đồng dạng với nhau. 1. ĐỊNH LÍ: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. Bài 6 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI Ta sẽ chứng minh định lý này một cách tổng quát Bài 6 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI B C A A’ B’ C’ A’ B’ C’ M N * Hướng chứng minh: 1.Định lí:(sgk/75) GT ' ˆˆ , '''' ''', AA AC CA AB BA CBAABC == ∆∆ ''' CBA∆ ABC∆ KL - Tạo tam giác mới đồng dạng  ABC. - Chứng minh tam giác mới bằng  A’B’C’. * Cách dựng tam giác mới: TIẾT 45 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI B C A A’ B’ C’ *Hướng chứng minh: 1.Định lí:(sgk/75) GT ' ˆˆ , '''' ''', AA AC CA AB BA CBAABC == ∆∆ ''' CBA∆ ABC∆ KL - Tạo tam giác mới đồng dạng  ABC. - Chứng minh tam giác mới bằng  A’B’C’. -Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = A’B’. -Kẻ đường thẳng MN song song BC với N thuộc AC. Tam giác AMN là tam giác mới cần dựng. * Cách dựng tam giác mới: M . . N B C A A’ B’ C’ M N Chứng minh: 1.Định lí:(sgk/75) Trên tia AB lấy điểm M sao cho: AM = A’B’. Qua M vẽ đường thẳng MN // BC với N AC. ∈ Nên : AM = A’B’; AN = A’C’. Vì MN // BC nên AMN ABC (c-c-c) ∆ ∆ (1) Từ (1) và (2) suy ra: A’B’C’ ABC (đpcm) ∆ ∆ Suy ra: AC AN AB AM = Mà: (gt) và AM = A’B’ (cách dựng) AC CA AB BA '''' = GT ' ˆˆ , '''' ''', AA AC CA AB BA CBAABC == ∆∆ ''' CBA∆ ABC∆ KL Hai tam giác AMN và A’B’C’ có: AM = A’B’ ( cách dựng) ; ' ˆˆ AA = (gt) ; AN = A’C’ (cmt) ( 2 )Do đó: ''' CBAAMN ∆=∆ (c-g-c) Nhắc lại hệ quả của định lý Ta-lét Chứng minh tam giác AMN bằng tam giác A’B’C’ Ví dụ: Cho hình vẽ: Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF Chứng minh: ( . . )ABC DEF c g c⇒ ∆ ∆ Xét hai tam giác ABC và DEF có: Bài 6 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI 1 ( ) 2 ( 60 ) o AB AC DE DF A D  = =    = =  Bài 6: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI 2. Áp dụng : ?2. Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây: 70 ° 70 ° 3 2 4 6 75 ° 3 5 Q R F E C A B D P Hai tam giác ABC và DEF có: và A = D ( = ) Do đó : 0 70 DF AC DE AB DF AC DE AB =⇒        == == 2 1 6 3 2 1 4 2 ABC DEF (c.g.c) ∆ ∆  ?3.a) Vẽ tam giác ABC có , AB = 5 cm, AC = 7,5 cm b) Lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao cho AD = 3 cm, AE = 2 cm . Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ? A x y 50 0 B 5 c m C 7,5cm A 50 0 B C D E 3 c m 2 c m Lời giải:  =   ⇒   = =   2 5 3 2 7,5 5 AE AB AD AC (1) AE AD AB AC = Từ (1) và (2) suy ra : ( . . )AED ABC c g c∆ ∆ Xét ∆ AED và ∆ ABC có  0 50 BAC =  chung (2) [...]... chung Do đó : ∆ ABC ∆ A’B’C’ (c.g.c) 3 C’ Lưu ý: chỉ cần xét xem hai cạnh góc vuông có tỉ lệ nhau hay không Bài tập 2: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ Biết AB=2cm, AC=3cm,A’B’=4cm Tính A’C’ ? GIẢI Ta có : tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ Suy ra: AB AC = A ' B ' A 'C ' Thay AB=2cm,AC=3cm,A’B’=4cm vào ta được: 2 3 = 4 AC Suy ra : 2 AC = 3 4 3. 4 12 = = 6(cm) Suy ra: AC = 2 2 Hướng... cạnh tỉ lệ Hai tam giác Hai tam giác đồng dạng đồng dạng với nhau(c.g.c) với nhau(c.g.c) Cặp góc xen giữa Cặp góc xen giữa hai cặp cạnh tỉ lệ hai cặp cạnh tỉ lệ bằng nhau bằng nhau Bài tập1: cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác A’B’C’ vuông tại A’ có AB = 4cm,A’B’=2cm,AC=6cm,A’C’=3cm Chứng minh tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác vuông A’B’C’ B B’ 4 A 2 C Chứng minh: 6 A’ Xét hai tam giác vuôngABC... 6(cm) Suy ra: AC = 2 2 Hướng dẫn về nhà: 1)Học thuộc định lí, xem lại cách chứng minh định lí 2)Làm bài tập :32 ,33 ,34 (tr 77-SGK) x B Hướng dẫn bài 32 /sgk.77: Cho hình vẽ: 16 A 5 I O 8 C D 10 a) Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng Ô chung ; tính tỉ số OC OA ; OB OD b) Chứng minh rằng hai tam giác IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một: Xét các cặp góc: IAB và ICD; AIB và CID; IBA và IDC... ∆A' B ' C ' GT A’ A' B ' A' C ' ˆ ˆ = , A = A' AB AC KL ∆A' B ' C ' M .N ∆ABC *Hướng chứng minh: B - Tạo tam giác mới đồng dạng ABC - Chứng minh tam giác mới bằng A’B’C’ * Cách dựng tam giác mới: -Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = A’B’ -Trên tia AC lấy điểm N sao cho AN = A’C’ Tam giác AMN là tam giác mới cần dựng C B’ ∆ C’  . lí. 2)Làm bài tập :32 ,33 ,34 (tr 77-SGK) Hướng dẫn bài 32 /sgk.77: a) Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng . Cho hình vẽ: x y 8 5 I O A B C D 16 10 b) Chứng minh rằng hai tam giác IAB và. cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác A’B’C’ vuông tại A’ có AB = 4cm,A’B’=2cm,AC=6cm,A’C’=3cm. Chứng minh tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác vuông A’B’C’. B CA 4 6 B’ A’ C’ 2 3 Xét. THỨ HAI 2. Áp dụng : ?2. Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây: 70 ° 70 ° 3 2 4 6 75 ° 3 5 Q R F E C A B D P Hai tam giác ABC và DEF có: và A = D ( = ) Do