bài tập chuỗi số
O OO O O OO O O O OO O O OO O O OO O O OO O Bài tập chuỗi số - GV: Nguyễn Vũ Thụ Nhân -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Bài tập chuỗi số Bài 1: Xét sự hội tụ của các chuỗi số sau và tìm tổng của chúng (nếu có): 1. 1 1.4 C 1 4.7 C .C 1 3 n K2 3 n C1 C . 2. > n = 1 N n C2 K2 n C1 C n 3. 1 1.3 C 1 3.5 C 1 5.7 C . 4. 3 4 C 5 36 C .C 2 n C1 n 2 n C1 2 C 5. > n = 1 N 2 n K3 n 5 n 6. > n = 1 N 1 n n C2 Bài 2: Khảo sát sự hội tụ của các chuỗi sau: 1. > n = 1 N 1 3nK2 2. > n = 1 N 1 2nK1 2 3. > n = 1 N n 3n 3 K1 4. > n = 1 N 1 n n C1 n C2 5. > n = 1 N sin π n 6. > n = 1 N n 2 C3 4 n 3 C5 n 7. > n = 1 N 1 Cn 1 Cn 2 2 8. > n = 1 N n C1 K nK1 n 3 4 9. > n = 1 N ln 1 C 1 n 2 10. > n = 1 N 1 n $ln n C1 nK1 11. > n = 1 N 1Kcos 1 n 12. > n = 1 N n 2 3 $arctg 1 n 2 Bài 3:Khảo sát sự hội tụ của các chuỗi sau: 1. > n = 1 N n 2 C5 2 n 2. > n = 1 N 2 n n 10 3. > n = 1 N 3n C1 ! 8 n $n 2 4. > n = 1 N 1.3.5 . 2 nK1 2 2 n nK1 ! 5. > n = 1 N 3 n . n! 2 2n ! 6. > n = 1 N 1 5 n 1K 1 n n 2 7. > n = 1 N n K 1 n C1 n nK1 8. > n = 1 N 7 n n! 2 n 2 n 9. > n = 1 N n n 4nK3 2 n Bài 4: Khảo sát sự hội tụ của các chuỗi sau: 1.100 C 100.103 1.5 C 100.103.106 1.5.9 C .C 100.103 . 97 C3 n 1.5.9 . 4 n K2 C . 2. > n = 1 N 1 n n Cn 2 3. 1 C 1.11 3! C 1.11.21 5! C .C 1.11 . 10 nK9 2 n K1 ! C . 4. > n = 1 N 1 ln n n 5. 1 C 2.4 1.3 C 2.4.6 1.3.5 C .C 2.4 2 n 1.3.5 . 2 n K1 C . 6. > n = 1 N 2 Ccos nπ 2 n n 5 C3 3 7. 1 3 C 2 3 C 3 3 3 C 4 9 C 5 9 3 C . 8. > n = 1 N 3 n 2 C2 n C1 4 n 2 C2 n C1 n