=1 ( + 1 )
1
n n n ∑∞1( 1 cos 1)
∑∞
= 1
1 sin
1
BÀI TẬP CHUỖI SỐ
Bài 1: Xét sự hội tụ của các chuỗi số sau:
∑∞
+
14 2
3 2
n n
n n
n
∑∞
= 1
2
)!
2 (
)
! ( 3
n
n n
=1 !
1 sin
2
n
n
n
Trang 2)
1 1
( 5
1
1
n
n n − n
∑∞
=
−
+
−
1
) 1 (
1
1
n
n n
n n
∑∞
= 1 2
2
)
! ( 7
n n
)
1 1
(
2 1
1
n
n n + n
∑∞=
∑∞
= −
1
2
2
) 1
(
n n ∑∞=1 − 2 + − 1
4
3 )
1
(
n
n n
n n
Bài 2: Xét sự hội tụ của chuỗi số có dấu bất kỳ sau:
g )
i )
h )
j )
5 2
1 )
1
( 2
1 − + −
∑∞
n n
= 1 2
cos
n α
Trang 3= 1
2
2
cos
= 1 cos2 + + 1
∑∞
=
−
1 2
) 2
(
n
n
n
= 12 + 3
n x
Bài 3: Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa sau:
∑∞
=
−
1
) 4
(
n
n
n
n
x
−
∑∞
=
−
1
1
2
) 1 (
n n
n
x n
1 2 + + 1 1 ⋅ ( − 2 )
∑∞
=
+
1 2
2
4
) 5
(
n
n
x
f )
d )
b )
f )
e )
a )
c )
e )