BÀI tập CHUỖI số

BÀI TẬP CHUỖI SỐ Bài 1: Xét hội tụ chuỗi số sau: ∞ a) ∑ n =1 n(n + 1) b) c) ∞ e) n d) ∞ f) n n +3 ∑ n + 2n n =1 ∞ (n!) ∑ (2n)! n =1 1) ( − cos ∑ n n =1 ∞ sin ∑n n n =1 ∞   sin ∑  n! n =1 n ∞ g) i) (1 − ) n ∑ 5n n n =1 ∞ n (n!) ∑ n 2n n =1 ∞  n − 1 ∑  n +1  n =1 h) n ( n −1) ∞ j) (1+ ) n ∑ n n n =1 Bài 2: Xét hội tụ chuỗi số có dấu sau: ∞ n ( − ) a) ∑ n n =1 ∞ c) n n +1 (−1) ∑ 2n − n =1 n 3n +   (−1)   ∑  2n −  n =1 ∞ b) n ∞ d) cos nα ∑ n =1 n n e) ∞ ∞ cos n ∑ n n =1 f) cos n π ∑ n =1 n + n + Bài 3: Tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa sau: ∞ a) (x − 2) ∑ n n =1 c) (x − 4) ∑ n n =1 e)  n +  ⋅ (x − 2)2n ∑ 2n +1 n =1  n ∞ ∞ ∞ n x b) ∑ n n n =1 + n n −1 d) (−1) ⋅ xn ∑ n n =1 n.2 f) (x + 5) ∑ n n =1 n n ∞ ∞ 2n ... (n!) ∑ n 2n n =1 ∞  n − 1 ∑  n +1  n =1 h) n ( n −1) ∞ j) (1+ ) n ∑ n n n =1 Bài 2: Xét hội tụ chuỗi số có dấu sau: ∞ n ( − ) a) ∑ n n =1 ∞ c) n n +1 (−1) ∑ 2n − n =1 n 3n +   (−1) ...  n =1 ∞ b) n ∞ d) cos nα ∑ n =1 n n e) ∞ ∞ cos n ∑ n n =1 f) cos n π ∑ n =1 n + n + Bài 3: Tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa sau: ∞ a) (x − 2) ∑ n n =1 c) (x − 4) ∑ n n =1 e)  n +  ⋅ (x − 2)2n