Ứng dụng mô hình Logistic đánh giá RRTD tại chi nhánh NHNN & PTNT Hương Khê - Hà Tĩnh

Tuy vậy gắn liền với lợi nhuận luôn là rủi ro, việc mua bán ngoại tệ luôn chịu ảnh hưởng của nhiều nhân tố như tình hình kinh tế chính trị, tỷ giá hối đoái, lãi suất… Đề tài “Một số mô h

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN

KHOA TOÁN KINH TẾ

CHUYÊN ĐỀ THỰC TẬP

Đề tài :

MỘT SỐ MÔ HÌNH ĐO LƯỜNG RỦI RO TỶ GIÁ TẠI NGÂN HÀNG

THƯƠNG MẠI CỔ PHẦN KỸ THƯƠNG VIỆT NAM

Mã sinh viên : CQ502612

Lớp : Toán Tài Chính 50

Giảng viên hướng dẫn : Ts.Trần Trọng Nguyên

Th.s Hoàng Đức Mạnh

MỤC LỤC

LỜI MỞ ĐẦU 5 CHƯƠNG I: KHÁI QUÁT CHUNG VỀ RỦI RO TỶ GIÁ VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐO LƯỜNG RỦI RO TỶ GIÁ 6 CHƯƠNG II: THỰC TRẠNG QUẢN LÝ RỦI RO TỶ GIÁ TẠI NGÂN

HÀNG TECHCOMBANK 33 CHƯƠNG 3: ÁP DỤNG MÔ HÌNH VaR VÀ ES TRONG ĐO LƯỜNG RỦI

RO TỶ GIÁ 40 PHỤ LỤC 58 Tài liệu tham khảo 66

DANH MỤC HÌNH VẼ

LỜI MỞ ĐẦU 5 CHƯƠNG I: KHÁI QUÁT CHUNG VỀ RỦI RO TỶ GIÁ VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐO LƯỜNG RỦI RO TỶ GIÁ 6 CHƯƠNG II: THỰC TRẠNG QUẢN LÝ RỦI RO TỶ GIÁ TẠI NGÂN

HÀNG TECHCOMBANK 33 CHƯƠNG 3: ÁP DỤNG MÔ HÌNH VaR VÀ ES TRONG ĐO LƯỜNG RỦI

RO TỶ GIÁ 40 PHỤ LỤC 58 Tài liệu tham khảo 66

DANH MỤC BẢNG BIỂU

LỜI MỞ ĐẦU 5 CHƯƠNG I: KHÁI QUÁT CHUNG VỀ RỦI RO TỶ GIÁ VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐO LƯỜNG RỦI RO TỶ GIÁ 6 CHƯƠNG II: THỰC TRẠNG QUẢN LÝ RỦI RO TỶ GIÁ TẠI NGÂN

HÀNG TECHCOMBANK 33 CHƯƠNG 3: ÁP DỤNG MÔ HÌNH VaR VÀ ES TRONG ĐO LƯỜNG RỦI

RO TỶ GIÁ 40 PHỤ LỤC 58 Tài liệu tham khảo 66

DANH MỤC CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT

NNTW: Ngân hàng trung ương NHTM: Ngân hàng thương mạiNHTMCP: Ngân hàng thương mại cổ phầnVNĐ: Việt Nam đồng

USD: Đô la Mỹ

JPY: Đồng Yên NhậtGBP: Đồng Bảng AnhAUD: Đô la Úc

LỜI MỞ ĐẦU

Có thể nói một trong những phát triển quan trọng nhất của lý thuyết tài chính trong vài thập kỷ gần đây là khả năng lượng hóa rủi ro Nếu biết cách đo lường và định giá rủi ro tài chính một cách chính xác, ta có thể định giá đúng tài sản rủi ro Điều này sẽ làm cho nguồn lực được phân bố tốt hơn trong nền kinh tế Vấn

đề đặt ra ở đây là làm cách nào để xác định giá trị thị trường của rủi ro các phép đo lường rủi ro cho một tài sản tài chính hoặc một phương án đầu tư Quản lý rủi ro không đơn thuần chỉ vì mục đích phòng ngừa, càng không thể triệt tiêu rủi ro mà phải chủ động kiểm soát rủi ro có hiệu quả Không có hoạt động kinh doanh nào mà không hàm chứa rủi ro Không chấp nhận rủi ro thì không thể tạo ra các cơ hội kinh doanh mới Tính hai mặt đó, tạo cho các tổ chức tài chính và các doanh nghiệp phải cân nhắc thận trọng trong khi lựa chọn các phương án kinh doanh nhằm đạt được sự cân bằng hợp lý giữa một bên là lợi nhuận và một bên là rủi ro thất thoát tài chính

Kiểm soát rủi ro là vấn đề phức tạp, quản lý rủi ro có hiệu quả càng phức tạp hơn Chính vì thế, phát triển các phương pháp đánh giá, đo lường rủi ro là nhu cầu cấp thiết đối với các tổ chức tài chính thế giới nói riêng và các doanh nghiệp nói chung Tiến bộ của khoa học kỹ thuật trong những năm gần đây cho phép phát triển

và hoàn thiện một loạt các hệ thống và phương pháp định giá rủi ro, đáng chú ý nhất là phương pháp các định rủi ro VaR (Value at Risk-1993) Các phương pháp sau VaR (ví dụ Expected Shorfall) là sự kế thừa và mở rộng ý tưởng của VaR được

áp dụng phổ biến trong các tổ chức tài chính, ngân hàng trên thế giới

Kinh doanh ngoại tệ là một lĩnh vực quan trọng của các ngân hàng cũng như các doanh nghiệp lớn Hoạt động này không chỉ đáp ứng nhu cầu thanh toán mà còn mang lại lợi nhuận rất lớn cho nhà đầu cơ kinh doanh nó Tuy vậy gắn liền với lợi nhuận luôn là rủi ro, việc mua bán ngoại tệ luôn chịu ảnh hưởng của nhiều nhân tố như tình hình kinh tế chính trị, tỷ giá hối đoái, lãi suất…

Đề tài “Một số mô hình đo lường rủi ro tỷ giá tại ngân hàng TMCP Kỹ

thương Việt Nam” giới thiệu VaR và ES như một công cụ ước lượng giá trị tổn thất

thị trường của danh mục và tài sản mà cụ thể trong phạm vi chuyên đề thực tập này

là danh mục ngoại tệ

• Mục đích nghiên cứu

- Trên cơ sở là các mô hình lý thuyết đưa ra, thử nghiệm với số liệu thực tế, xác định rủi ro của danh mục ngoại tệ bằng mô hình VaR và mô hình ES.

- So sánh kết quả nhận được giữa các mô hình

- Đưa ra mức rủi ro phù hợp cho danh mục

- Kiến nghị và các giải pháp khắc phục

• Phạm vi nghiên cứu.

- Danh mục ngoại tệ, bao gồm 5 đồng tiền mạnh: USD, EUR, AUD, GBP, JPY

- Phương pháp nghiên cứu tài liệu

- Phương pháp quan sát

- Phương pháp mô hình hóa

- Phương pháp lập trình

• Nội dung nghiên cứu

Bài chuyên đề thực tập của em gồm có 3 chương:

Chương 1: Khái quát chung về rủi ro tỷ giá và các phương pháp đo lường rủi

ro tỷ giá

Chương 2: Thực trạng quản lý rủi ro tỷ giá tại ngân hàng Techcombank Chương 3: Áp dụng mô hình VaR và ES trong việc đo lường rủi ro tỷ giá

Em xin cảm ơn sự chỉ bảo, hướng dẫn tận tình của TS Trần Trọng Nguyên

và Th.s Hoàng Đức Mạnh cùng với sự hỗ trợ của các anh chị tại ngân hàng kỹ thương Việt Nam đã giúp em hoàn thành chuyên đề này.

Em xin chân thành thành cảm ơn!

CHƯƠNG I: KHÁI QUÁT CHUNG VỀ RỦI RO TỶ GIÁ VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐO LƯỜNG RỦI RO TỶ GIÁ

1 Khái quát chung về rủi ro tỷ giá

Theo trường phái truyền thống, rủi ro được xem là sự không may mắn, sự tổn thất mất mát, nguy hiểm Nó được xem là điều không lành, điều không tốt, bất ngờ xảy đến Đó là sự tổn thất về tài sản hay là sự giảm sút lợi nhuận thực tế so với lợi nhuận dự kiến Rủi ro còn được hiểu là những bất trắc ngoài ý muốn xảy ra trong quá trình kinh doanh, sản xuất của doanh nghiệp, tác động xấu đến sự tồn tại

và phát triển của một doanh nghiệp.Tóm lại, theo quan điểm này thì rủi ro là những thiệt hại, mất mát, nguy hiểm hoặc các yếu tố liên quan đến nguy hiểm, khó khăn hoặc điều không chắc chắn có thể xảy ra cho con người

Theo trường phái hiện đại, rủi ro là sự bất trắc có thể đo lường được, vừa mang tính tích cực, vừa mang tính tiêu cực Rủi ro có thể mang đến những tổn thất mất mát cho con người nhưng cũng có thể mang lại những lợi ích, những cơ hội Nếu tích cực nghiên cứu rủi ro, người ta có thể tìm ra những biện pháp phòng ngừa, hạn chế những rủi ro tiêu cực, đón nhận những cơ hội mang lại kết quả tốt đẹp cho tương lai

1.1.2 Rủi ro tài chính

Rủi ro tài chính được quan niệm là hậu quả của sự thay đổi, biến động không lường trước được của giá trị tài sản hoặc giá trị các khoản nợ đối với các tổ chức tài chính và nhà đầu tư trong quá trình hoạt động của thị trường tài chính

Phân loại rủi ro tài chính:

Trong tài chính, rủi ro có thể xẩy ra do nhiều nguyên nhân, tùy thuộc vào nguyên nhân gây ra rủi ro (hay nhân tố rủi ro – Risk Factor) có thể phân loại các hình thức rủi ro tài chính như sau:

• Rủi ro thị trường: Là nguy trong đó giá trị tài sản hay lợi nhuận của Ngân

hàng bị ảnh hưởng xấu do những biến động thị trường Rủi ro thị trường gồm rủi ro

lãi suất, rủi ro thanh khoản và rủi ro tỷ giá Rủi ro thị trường phát sinh do sự bất cân xứng giữa cơ cấu kì hạn của tài sản nợ và tài sản có của ngân hàng.

• Rủi ro tín dụng: Là nguy cơ tiềm tàng gắn liền với việc cấp tín dụng cho

khách hàng Rủi ro tín dụng phát sinh trong trường hợp khách hàng không trả đủ cả gốc và lãi của khoản vay hoặc thanh toán nợ gốc và lãi không đúng kỳ hạn cam kết trong hợp đồng tín dụng

• Rủi ro hoạt động: Rủi ro hoạt động của ngân hàng bắt nguồn từ việc thiếu

hoặc thực hiện sai lệch quy trình nội bộ, lỗi của con người và hệ thống hoặc từ các

sự kiện, yếu tố bên ngoài

• Rủi ro pháp lý: Là khả năng khách quan xẩy ra sự sai lệch bất lợi so với dự

tính liên quan tới các quy định pháp luật Những sự kiện pháp lý bất lợi xẩy ra một cách bất ngờ, gây nên thiệt hại vật chất hoặc phi vật chất đối với doanh nghiệp trong quá trình hoạt động

1.2.

Rủi ro tỷ giá và quản trị rủi ro tỷ giá

1.2.1 Khái niệm rủi ro tỷ giá

Rủi ro tỷ giá là rủi ro phát sinh do sự biến động của tỷ giá làm ảnh hưởng đến giá trị kỳ vọng tương lai Rủi ro tỷ giá có thể phát sinh trong nhiều hoạt động khác nhau của ngân hàng cũng như của doanh nghiệp Nhưng nhìn chung bất cứ hoạt động nào mà ngân lưu thu (inflows) phát sinh bằng một loại đồng tiền trong khi ngân lưu chi (outflows) phát sinh một loại đồng tiền khác đều chứ đựng nguy cơ rủi ro tỷ giá Rủi ro tỷ giá thể hiện ở chỗ khi tỷ giá thay đổi làm cho ngân lưu thay đổi theo

1.2.2 Nguồn phát sinh rủi ro tỷ giá

Mọi hoạt động mà dòng tiền thu vào phát sinh bằng một loại đồng tiền trong khi dòng tiền chi ra lại phát sinh bằng một loại đồng tiền khác đều chứa đựng nguy

cơ rủi ro tỷ giá Về cơ bản rủi ro tỷ giá phát sinh trong 3 hoạt động chủ yếu của doanh nghiệp là hoạt động đầu tư, xuất nhập khẩu và hoạt động tín dụng

• Rủi ro tỷ giá trong hoạt động đầu tư thường phát sinh đối với công ty đa quốc gia (multinational corporations) hoặc đối với các nhà đầu tư tài chính có danh mục đầu tư đa dạng hóa trên thị bình diện quốc tế Lý do là vốn đầu tư và doanh thu được tính bằng các loại đồng tiền khác nhau

• Rủi ro tỷ giá trong hoạt động xuất nhập khẩu là loại rủi ro tỷ giá thường xuyên gặp phải và đáng lo ngại nhất đối với các công ty có hoạt động xuất nhập khẩu mạnh Sự thay đổi tỷ giá ngoại tệ so với nội tệ làm thay đổi giá trị kỳ vọng của

các khoản thu hoặc chi ngoại tệ trong tương lai khiến cho hiệu quả hoạt động xuất nhập khẩu bị ảnh hưởng đáng kể.

• Hoạt động tín dụng, đặc biệt là tín dụng bằng ngoại tệ cũng chứa đựng rủi ro

tỷ giá rất lớn Khoản nợ có thể trở nên trầm trọng hơn khi tỷ giá biến động

1.2.3 Các nguyên nhân dẫn đến rủi ro tỷ giá của các NHTM

Nguyên nhân chủ quan dẫn đến rủi ro tỷ giá của các NHTM Việt Nam là do trạng thái ngoại hối không cân xứng, tức là có sự chênh lệch giá trị tài sản Có và tài sản Nợ ngoại hối hoặc chênh lệch giữa doanh số mua vào và bán ra của các đồng tiền nước ngoài

Nguyên nhân khách quan là do sự biến động tỷ giá theo chiều hướng bất lợi đối với ngân hàng Nguyên nhân của sự biến động này là: cung - cầu ngoại tệ trên thị trường, cán cân thanh toán quốc tế, chính sách thuế quan, năng suất lao động, tình hình kinh tế chính trị của mỗi nước, lãi suất đồng nội tệ và ngoại tệ…

1.2.4 Tác động của rủi ro tỷ giá tới hoạt động kinh doanh ngoại tệ của NHTM

 Rủi ro tỷ giá tác động đến năng lực cạnh tranh của NHTM:

Kinh doanh ngoại tệ là một mảng lớn trong hoạt động kinh doanh của NHTM Vì vậy sức cạnh tranh của NHTM lệ thuộc vào hoạt động kinh doanh này Khi thua lỗ mang đến từ kinh doanh ngoại hối, một phần sẽ làm NHTM kém hấp dẫn và khả năng cạnh tranh của ngân hàng giảm sút Nhìn chung rủi ro tỷ giá phát sinh gây ra 3 tổn thất: tổn thất giao dịch, tổn thất kinh tế và tổn thất chuyển đổi:

• Tổn thất giao dịch phát sinh khi có các khoản phải thu hay các khoản phải trả bằng ngoại tệ Tổn thất các khoản phải thu ngoại tệ là tổn thất phát sinh khi giá trị quy ra nội tệ thu về sụt giảm do ngoại tệ xuống giá so với nội tệ Tổn thất các khoản phải trả ngoại tệ là tổn thất phát sinh khi giá trị qui ra nội tệ chi ra tăng lên do ngoại

tệ lên giá so với nội tệ

• Tổn thất kinh tế là tổn thất phát sinh do sự thay đổi của tỷ giá làm ảnh hưởng đến ngân lưu quy ra nội tệ hoặc ngoại tệ của ngân hàng Tổn thất kinh tế xẩy ra tương tự như tổn thất giao dịch, chỉ khác biệt ở chỗ nó là những khoản tổn thất không xuất phát từ các khoản phải thu hoặc phải trả có hợp đồng rõ ràng mà từ ngân lưu hoạt động của ngân hàng

• Tổn thất chuyển đổi (translation exposure) là tổn thất phát sinh do thay đổi

tỷ giá khi sáp nhập và chuyển đổi tài sản, nợ, lợi nhuận ròng và các khoản mục khác của báo cáo tài chính từ đơn vị tính toán ngoại tệ sang đơn vị nội tệ

 Rủi ro tỷ giá tác động đến khả năng tự chủ tài chính của ngân hàng:

Trong tài chính công ty, chúng ta biết sự tự chủ tài chính được xác định bởi

tỷ số vốn chủ sở hữu trên nợ hoặc trên tổng tài sản Khi có rủi ro tỷ giá, ngân hàng đối mặt với tổn thất làm cho giá trị phần vốn chủ sở hữu trở nên bất ổn và có nguy

cơ sụt giảm khiến cho tỷ số chủ động về tài chính giảm theo

 Tác động đến giá trị của ngân hàng:

Trong tài chính công ty, giá trị của doanh nghiệp nói chung hay các NHTMCP nói riêng được xác định theo công thức sau:

n

t t t

CF V

1.2.5 Quản trị rủi ro tỷ giá

Rủi ro tỷ giá hối đoái là khả năng xảy ra những tổn thất mà ngân hàng phải chịu khi tỷ giá hối đoái thay đổi vượt qua thay đổi dự tính Trong cơ chế thị trường,

tỷ giá thường xuyên dao động Sự thay đổi này cùng với trạng thái hối đoái của ngân hàng tạo ra thu nhập thặng dư hoặc thâm hụt tạm thời, có những thay đổi tỷ giá ngoài dự kiến dẫn đến tổn thất cho NH

Tuy nhiên, rủi ro tỷ giá không phải bao giờ cũng sẽ xảy ra, nó là một hiện tượng tiềm ẩn Nhưng trong khá nhiều tình huống, do rủi ro có tính lặp lại nên người ta có thể nhận biết được tính quy luật của nó Và như vậy NH có thể tìm ra những giải pháp nhằm quản lý và hạn chế rủi ro có thể xảy ra và giảm thiểu những tổn thất mà rủi ro tỷ giá gây ra trong hoạt động kinh doanh ngoại hối của ngân hàng thương mại

Tóm lại, quản trị rủi ro tỷ giá là một trong những nội dung quản trị quan trọng của ngân hàng thương mại Quản trị rủi ro tỷ giá bao gồm: nhận biết và đánh giá mức độ rủi ro, thực hiện các biện pháp hạn chế khả năng xảy ra rủi ro và giảm thiểu tổn thất khi rủi ro tỷ giá xảy ra

• Nhận diện rủi ro (Risk Assessing): Phát hiện, nhận biết các loại rủi ro phải đối mặt, nguồn gốc, nhân tố nảy sinh rủi ro và mối liên hệ giữa các loại rủi ro

• Đo lường đánh giá , cảnh báo sớm (Risk Measurment, Early Warning) về nguy cơ các loại rủi ro

• Xử lý, phòng hộ rủi ro để:

- Hóa giải rủi ro

- Giảm thiểu rủi ro

- Hoán chuyển rủi ro

- Ước lượng tổn thất để lập quỹ dự phòng rủi ro

Quá trình thực hiện các công việc trên trong việc kinh doanh ngoại tệ được gọi là “Quản trị rủi ro tỷ giá”

 Vì sao phải quản trị rủi ro tỷ giá?

- Đối với các NHTM: Rủi ro tỷ giá gây ra những cú sốc tác động trực tiếp tới hoạt động kinh doanh của ngân hàng, ảnh hưởng đến lợi nhuận và uy tín của cả ngân hàng Nhiều khi ngân hàng phải tự bỏ tự có của mình để bù đắp vào những thua lỗ mà rủi ro gây ra Và nếu như khoản bù đắp này lớn thì ngân hàng sẽ rơi vào tình trạng báo động, khả năng thanh toán thấp, mất lòng tin của khách hàng, hình ảnh ngân hàng sẽ ngày một xấu đi Quản trị rủi ro tỷ giá sẽ góp phần hạn chế rủi ro chung của ngân hàng, nâng cao chất lượng hoạt động của ngân hàng Đặc biệt trong điều kiện nền kinh tế cạnh tranh như ngày nay quản trị rủi ro nói chung và quản trị rủi ro tỷ giá nói riêng càng có ý nghĩa quan trọng hơn khi nó làm tăng uy tín cũng như thương hiệu của ngân hàng, yếu tố quan trọng hàng đầu đối với sự tồn tại của ngân hàng hiện nay

- Đối với các cổ đông của ngân hàng, quản trị rủi ro giúp họ bảo toàn vốn, đảm bảo quyền lợi của cổ đông và là bộ phận vô cùng quan trọng của quản trị doanh nghiệp cũng như kiểm soát nội bộ

- Đối với nền kinh tế, các NHTM là các doanh nghiệp kinh doanh tiền tệ tín dụng với tư cách là trung gian tài chính của nền kinh tế, có quan hệ thường xuyên và trực tiếp đối với các cá nhân, tổ chức khác trong nền kinh tế Vì vậy mức

độ ảnh hưởng của các NHTM tới nền kinh tế là rất lớn Một khi hệ thống ngân hàng gặp trục trặc thì các cá nhân cũng như toàn bộ nền kinh tế, chính trị, xã hội đều bị ảnh hưởng theo Đặc biệt trong điều kiện hiện nay, khi hầu hết các giao dịch liên quan đến tiền tệ của các tác nhân kinh tế đều thực hiện thông qua chức năng của hệ thống ngân hàng như chuyển khoản, vay vốn,…Vay vốn là hoạt động thường xuyên diễn ra nhất của các doanh nghiệp để duy trì và phát triển hoạt động kinh doanh của mình Vì vậy khi ngân hàng gặp rủi ro sẽ để lại hậu quả rất lớn Quản trị rủi ro tạo điều kiện cho các ngân hàng hoạt động thuận lợi, an toàn, thúc đẩy nền kinh tế phát triển, tăng trưởng ổn định

- Đối với quan hệ nước ngoài, trong xu hướng hội nhập thế giới như ngày nay, sợi dây liên kết tiền tệ, đầu tư không ngừng gia tăng, khiến rủi ro về tỷ giá, tín dụng cũng gia tăng theo, ảnh hưởng đến tất cả các tác nhân kinh tế có liên quan Khi ngân hàng thực hiện tốt công tác quản trị rủi ro sẽ góp phần giúp nền kinh tế hội nhập sâu rộng, nền kinh tế khu vực và thế giới ổn định, vị thế của quốc gia trên trường quốc tế ngày càng cao.

2 Các phương pháp đo lường rủi ro tỷ giá

2.1.

Phương sai và độ lệch chuẩn

Như đã phân tích ở trên phương sai và độ lệch chuẩn cũng phản ánh độ rủi

ro khi nắm giữ danh mục nên chúng được xem như một thước đo rủi ro Tuy nhiên

sử dụng độ lệch chuẩn đôi khi không chính xác, vì kể cả khi đầu tư không có khả năng thua lỗ (biến tỷ lệ lợi nhuận là những số dương) thì độ lệch chuẩn vẫn có thể

là một số dương Mức lợi nhuận tham chiếu ở đây chính là mức lợi nhuận kỳ vọng của bản thân nhà đầu tư Bởi vậy việc sử dụng độ lệch chuẩn làm thước đo rủi ro tạo ra một nghịch lý là: có thể có hai chiến lược đầu tư khác nhau là A và B, sao cho A luôn mang lại lợi nhuận cao hơn B dù bất cứ tình huống nào xẩy ra, thế nhưng độ lệch chuẩn của A tạo ra lớn hơn độ lệch chuẩn của B, nếu chỉ tính theo độ lệch chuẩn thì A lại được coi có rủi ro cao hơn B

Tuy độ lệch chuẩn là một thước đo thiếu chính xác của rủi ro, nhưng nó vẫn

là một thước đo rủi ro được ưa chuộng trong các thuyết tài chính, vì một số lý do:

• Thứ nhất: Nó dễ ước lượng (dựa trên số liệu lịch sử), đặc biệt là trong thời

kỳ công suất máy tính còn yếu người ta phải dựa trên những thứ đòi hỏi thời gian

sử dụng máy tính ít nhất

• Thứ hai: nó ứng với khái niệm volatility (độ dao đông) của giá cả trong các

mô hình biến động giá cả của chứng khoán với giả sử giá cả của chứng khoán tuân theo phân bố chuẩn hoặc log-chuẩn, thì phân bố xác suất được xác định bởi hai yếu tố: kỳ vọng và độ lệch chuẩn

Chính vì vậy mà độ lệch chuẩn đóng vai trò quan trọng trong các công thức toán ước lượng tài chính

Một cải thiện của độ lệch chuẩn và phương sai là khái niệm nửa phương sai (semi-variance) Định nghĩa của nửa phương sai (svar) tương tự như định nghĩa phương sai nhưng chỉ tính đến những phần thấp hơn trung bình mà không tính đến những phần cao hơn trung bình:

2

svar(P)=E(min(X -EX ,0) )

Với XP là giá trị tài sản của danh mục đầu tư.

Markowitz đã áp dụng nửa phương sai vào tính toán rủi ro cho một số tập đoàn đầu tư từ những năm 1990 Nửa phương sai là thước đo tốt hơn phương sai trong những tình huống mà phân bố xác suất của biến lợi nhuận không có tính chất đối xứng Thế nhưng nghịch lý lúc trước về “đầu tư luôn cho kết quả tốt hơn lại bị coi là rủi ro cao hơn” vẫn tồn tại khi sử dụng nửa phương sai làm thước đo rủi ro

2.2.

Giá trị có thể mất (Value-at-risk)

2.2.1 Nguồn gốc ra đời và quá trình phát triển

Vấn đề về đo lường rủi ro đã được đề cập từ rất lâu trong các lĩnh vực thống

kê, kinh tế và tài chính Quản trị rủi ro tài chính đã trở thành một mối quan tâm cho các cơ quan quản lý và điều hành quản lý trong suốt thời gian dài Các nghiên cứu trong quá khứ đã chứng tỏ người ta đã muốn tiếp cận giá trị tổn thất từ lâu, nhưng

nó không được định nghĩa chính xác cho tới cuối thập niên 1980 Thuật ngữ VaR (giá trị rủi ro- Value at risk) đã được sử dụng rộng rãi và thực sự trở thành lĩnh vực quan trọng trong khoa học kinh tế từ sau sự kiện thị trường chứng khoán sụp đổ năm 1987

Người đã tiếp cận giá trị VaR đầu tiên là Hary Markowitz vào năm 1952 Trong bài báo cáo tài chính “ sự lựa chọn danh mục đầu tư (Porfolio Selections)”, ông đã dựa vào ma trận hiệp phương sai lợi suất để phát triển phương pháp tối ưu danh mục đầu tư

Trong những năm đầu thập niên 80 Ủy ban Chứng khoán và Ngoại hối liên bang Hoa Kỳ (SEC- Securities and Exchange Commission) đã thông qua độ đo VaR để ràng buộc yêu cầu về vốn các công ty tài chính cho các khoản lỗ có thể phát sinh, với độ tin cậy 95% trong khoảng thời gian 30 ngày, và ở các mức độ khác nhau, chuỗi lợi suất quá khứ được sử dụng để tính toán các khoản lỗ tiềm năng Trong khoảng thời gian này, ngân hàng Trust đã triển khai sử dụng một độ đo VaR cho một hệ thống phân bổ vốn đầu tư của mình (RAROC)

Trong thời gian cuối thập niên 80 và đầu thập niên 90, một số tổ chức đã thực hiện tính toán VaR để hỗ trợ cho việc phân bổ vốn đầu tư và hạn chế rủi ro của thị trường

Những sự kiện tài chính đầu những năm 1990 cho thấy rất nhiều công ty đã gặp rắc rối vì tổn thất công ty ở dưới mức dự kiến hoặc không được xác định rõ ràng từ trước Từ khi tất cả các bàn giao dịch luôn quan tâm tới việc tính giá trị tổn thất, VaR đã trở thành một điều kiện tất yếu trong các bài báo cáo về rủi ro của hầu

hết các công ty Tại ngân hàng JP Morgan, Giám đốc điều hành nổi tiếng – Dennis Weathersone đã tuyên bố báo cáo, với ý nghĩa phải tổng kết tổn thất của tất cả các công ty trong ngày trên cùng một báo cáo trong vòng 15 phút khi thị trường đóng cửa giao dịch Độ đo tổn thất VaR đã được phát triển cho mục đích này VaR đã được sử dụng rộng rãi nhất ở ngân hàng JP-Morgan, đây cũng là nơi đã công bố rất nhiều phương pháp VaR và cho phép truy cập miễn phí dữ liệu các tham số ước lượng cần thiết trong năm 1994 Đây là lần đầu tiên VaR được quan tâm rộng rãi

mà không chỉ giới hạn trong một nhóm nhỏ các nhà khoa học và toán học tài chính Hai năm sau, phương pháp này được tách ra một cách độc lập mà trước đây là một phần của nhóm RiskMetrics

Năm 1997, SEC đã phán quyết rằng tất cả các công ty niêm yết phải công bố thông tin định lượng về hoạt động phái sinh của họ Những ngân hàng lớn và các đại lý đã tuân thủ bằng cách bao gồm cả thông tin về VaR trong các ghi chú báo cáo tài chính của họ

Tổ chức ngân hàng Quốc tế đã công bố “Hiệp định Basel II”, bắt đầu từ năm

1999 và gần như hoàn thiện cho đến ngày nay, đã thúc đẩy hơn nữa việc sử dụng VaR trong quản trị rủi ro VaR đã trở nên một biện pháp hàng đầu để đo lường tổn thất thị trường, và những tiếp cận tương tự như VaR cũng đươc sử dụng trong điều khoản khác của hiệp định

2.2.2 Khái niệm VaR

VaR của danh mục tài sản thể hiện mức độ tổn thất có thể xẩy ra đối với danh mục, tài sản trong một khoảng thời gian nhất định với mức độ tin cậy nhất định

Để tiếp cận khái niệm cơ bản của giá trị rủi ro (VaR) chúng ta sẽ lấy một ví

dụ đơn giản sau:

Một nhà đầu tư quyết định đầu tư một khoản tiền lớn vào một danh mục cổ phiếu châu Âu và tháng vừa rồi giá trị danh mục đầu tư này đã giảm xuống 50000$ Sau khi khảo sát đến những nguyên nhân dẫn đến sụt giảm lợi nhuận, anh ta muốn biết mức độ tổn thất tối đa vào cuối tháng này Câu trả lời ngay lập tức là anh ta có thể mất hết khoản đầu tư, nhưng câu trả lời này không phù hợp với thực tế vì ai cũng biêt trường hợp thiệt hại lớn này hiếm khi xẩy ra Câu trả lời thích hợp là:

“Nếu không tồn tại sự kiện đặc biệt, thì tổn thất tối đa trong 95% các trường hợp sẽ không vượt quá 4000$ vào cuối tháng này” Đó là khái niệm VaR

VaR của danh mục tài sản tài chính được định nghĩa là khoản tiền lỗ tối đa trong một thời gian nhất định, nếu ta loại trừ những trường hợp xấu nhất hiếm khi xẩy ra.

VaR là một phương pháp đánh giá mức độ rủi ro của một danh mục đầu tư theo hai tiêu chuẩn như giá trị của danh mục đầu tư và khả năng chịu đựng rủi ro của nhà đầu tư

Trong ví dụ vừa rồi VaR với mức ý nghĩa 95% của danh mục cổ phiếu châu

Âu trong một tháng là 4000$, điều này có nghĩa là nếu danh mục không thay đổi trong vòng một tháng và nếu thị trường tài chính vẫn trong tình trạng bình thường (không tồn tại tình trạng xấu nhất), thì khoản lỗ trong 95% các trường hợp thấp hơn 4000$ và xác suất khoản lỗ cao hơn 4000$ là 5% trong trường hợp xấu nhất: VaR(1 tháng, 95%)= 40000$

Trong toán tài chính và quản lý rủi ro tài chính, VaR là một giá trị sử dụng rộng rãi đo độ rủi ro mức độ tổn thất trên một danh mục tài sản tài chính nhất định Cho một danh mục, xác suất và khoảng thời gian không đổi, VaR được định nghĩa như một giá trị ngưỡng sao cho xác suất để tổn thất danh mục trong khoảng thời gian nhất định không vượt quá giá trị này là một xác suất cho trước

2.2.3 Mô hình VaR

2.2.3.1 Tiếp cận mô hình

Giả sử rằng một nhà đầu tư quyết định đầu tư một danh mục tài sản P Tại thời điểm t, giá trị của danh mục đầu tư là Vt Sau một khoảng thời gian Δt, tức là tại thời điểm (t+Δt) thì giá trị danh mục đầu tư là

Khi đó giá trị ΔV k =V -V( ) k t cho biết sự thay đổi giá trị của danh mục P trong khoảng thời gian Δt

Hình 1.1: Biểu diễn thay đổi giá trị tài sản sau khoảng thời gian Δt

Vk là một biến ngẫu nhiên khi đó ΔV k =V -V( ) k t cũng là một biến ngẫu nhiên F (x)k là hàm phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên ΔV(k) Nếu ta xem xét ( ) α

P(ΔV k ≤x )=α với 0<α<1, thì giá trị xα là phân vị mức α của hàm phân bố Fk

2.2.3.2 Các giả thiết

Thông thường giá trị rủi ro VaR phụ thuộc vào các giả định sau đây (trừ một

số phương pháp tiếp cận VaR phi tham số có thể có những điểm khác):

• Tính dừng: Trong mô hình hồi quy có cổ điển chúng ta giả thiết rằng các yếu

tố ngẫu nhiên có kỳ vọng bằng không, phương sai không đổi và chúng không có tương quan với nhau Nếu chúng ta tiến hành ước lượng một mô hình với chuỗi thời gian, khi đó các giả thiết của mô hình OLS bị vi phạm Một chuỗi được coi là dừng nếu kỳ vọng, phương sai và hiệp phương sai không thay đổi theo thời gian Điều này cũng có nghĩa là phân bố xác suất của chuỗi là không thay đổi theo thời gian

• Bước ngẫu nhiên: Một biến được định nghĩa là một bước ngẫu nhiên nếu

• Giá trị không âm: Các tài sản nhất thiết phải là các giá trị không âm

• Thời gian cố định: Giả thiết này cho rằng, điều gì đúng cho một khoảng thời gian thì cũng đúng cho nhiều khoảng thời gian Chẳng hạn, nếu cho khoảng thời gian một tuần thì cũng có thể mở rộng lên cho một năm

• Phân phối chuẩn: Trong một số phương pháp tính VaR, thì giả thiết lợi suất tài sản tuân theo quy luật phân phối chuẩn, chỉ trừ một số phương pháp tiếp cận VaR phi tham số như Monte Carlo, VaR mô phỏng lịch sử

Hình 1.2: Đồ thị mật độ xác suất biểu diễn phân vị mức α

Đứng trên vị thế cho nhà đầu tư, khi nhà đầu tư chịu tổn thất tức là giá trị danh mục sụt giảm (giá trị âm) Trong cả hai trường hợp trên, α được cho như xác suất để mức tổn thất không vượt quá giá trị âm này Ngưỡng giá trị âm này chính là VaR Như vậy VaR của một danh mục chu kỳ k và độ tin cậy (1-α)100% là mức phân vị α của hàm phân bố F (x)k Khi đó đại lượng này được kí hiệu là VaR(k,α) và mang giá trị âm

Như vậy ta có P(ΔV(k)≤VaR(k, α))= α Từ điều này rút ra ý nghĩa của VaR(k, α) – nhà đầu tư nắm giữ một danh mục P và sau một chu kỳ k, với độ tin cậy (1- α)100%, nhà đầu tư khả năng tổn thất một khoản sẽ bằng |VaR(k, α)| trong điều kiện hoạt động bình thường

2.2.4 Các phương pháp tính VaR

2.2.4.1 Phương pháp VaR tham số

 Định nghĩa phương pháp VaR tham số

VaR là giá trị ước lượng rủi ro tương lai, nó không có giá trị định nghĩa duy nhất Hơn nữa, VaR cũng không định rõ phân phối của sự tổn thất tiềm tàng trong những trường hợp hiếm gặp khi ước lượng VaR bị vượt quá Vì vậy, chúng ta sẽ phải sử dụng nhứng giả thiết mang tính ép buộc khi ước lượng VaR Phương pháp VaR tham số giả thiết lợi suất của danh mục có phân phối chuẩn , do đó chỉ cần sử dụng hai tham số là: kì vọng µ và độ lệch chuẩn σ để tính VaR Vì lý do trên phương pháp VaR trong trường hợp này gọi là “phương pháp VaR tham số” Đồng thời, do giả thiết lợi suất của danh mục có phân phối chuẩn nên phương pháp tính này còn được gọi là phương pháp Delta-chuẩn

Kí hiệu S ,St t+h là giá trị danh mục P (hoặc lượng tài sản) tại thời điểm hiện tại t và thời điểm tương lai (t+h), h gọi là độ dài chu kỳ

Đặt ΔS h =S -S( ) t+h t như vậy ΔS(h) đo lường sự thay đổi giá trị danh mục P trong chu kỳ Ta biết VaR trong chu kỳ h với độ tin cậy α được tính theo công thức:

P[ΔS(h)≤ - VaR(α,h)] = α (1.1)

Dấu âm (-) trong công thức tính VaR ám chỉ VaR là giá trị tổn thất

Với giả thiết hàm tổn thất ΔS(h) có phân phối chuẩn Vậy để xác định ΔS(h)

ta cần ước lượng kỳ vọng µ và độ lệch chuẩn σ Nếu ΔS(h) có phân phối N(µ,σ) thì

có phân phối chuẩn tắc N(0,1) Từ công thức (1.1) ta có:

Xét danh mục đầu tư gồm N tài sản với véc tơ tỷ trọng là W=(w ,w , ,w )1 2 n ,

kỳ vọng và độ dao động được tính theo công thức:

VaR(α, h ngày) = VaR(α, 1 ngày) (1.6)

 Ví dụ

- Ví dụ 1: VaR tham số trong trường hợp một tài sản

Giả sử một nhà đầu tư nắm giữ một khối lượng cố phiếu A có giá trị Wt =

100 triệu đồng Mục đích nhà đầu tư này cần tính toán VaR ứng với mức độ tin cậy 95% và trong chu kỳ 1 ngày Giả sử ước lượng được kỳ vọng µ = 0,2% và phương sai σ = 3% Khi đó, VaR tham số sẽ là:

VaR(95%, 1 ngày) = -(0,002-1,65 × 0,03) × 100 triệu = -4,75 triệu đồng.

Vậy sau 1 ngày, với xác suất 5% khả năng nhà đầu tư có thể lỗ là 4,75 triệu đồng với điều kiện thị trường hoạt động bình thường

Tương tự, ta có thể tính VaR 1 ngày với độ tin cậy 99% bằng:

VaR(99%, 1 ngày) = -(0,002-2,33 × 0,03) × 100 triệu = -6,79 triệu đồng.

Vậy với xác suất 1% Trong ngày tiếp theo nhà đầu tư có thể tổn thất 6,79 triệu đồng

Từ giá trị VaR ứng với hai độ tin cậy 95% và 99% ở trên , chúng ta thấy với

độ tin cậy càng cao thì VaR càng cao

- Ví dụ 2: VaR tham số trong các chu kì khác nhau

Xét trường hợp nhà đầu tư nắm giữ cổ phiếu A ở trên, khi đó VaR trong một tuần ( ứng với ngày giao dịch, h=5) bằng:

VaR(95%, 1 tuần) = VaR(95%, 1 ngày) = -4,75 × = -10,62132 triệu.

VaR(99%, 1 tuần) = VaR(99%, 1 ngày) = -6,79 × = - 15,18290 triệu.

Nếu nhà đầu tư muốn tính VaR trong một tháng ( Ứng với 21 ngày giao dịch) thì ta có:

VaR(95%, 1 tháng) = VaR(95%, 1 ngày).= -4,75 × = -21,76723 triệu.

VaR(99%, 1 tháng) = VaR(99%, 1 ngày).= -6,79 × = - 31,11469 triệu.

- Ví dụ 3: VaR tham số cho danh mục gồm hai tài sản

Giả sử chúng ta đầu tư vào một danh mục giá 100 triệu đồng gồm hai tài sản khác nhau, khí hiệu là tài sản 1 và tài sản 2 Ta có các giả sử sau:

Tỷ trọng giữa hai tài sản bằng nhau, w1=w2 =50% 0.5= .

Tài sản 1 có kì vọng µ = 0,3%, độ lệch chuẩn σ =3%1 .

Tài sản 2 có kì vọng µ = 0,5%, độ lệch chuẩn σ =5%1 .

Hiệp phương sai của hai tài sản là σ =0,312 .

Khi đó ứng với độ tin cậy 95%, chu kỳ 1 ngày, VaR của danh mục trên sẽ là: VaR(95%, 1 ngày)

= -5,00989 triệu đồng.

Từ công thức và các ví dụ minh họa ở trên ta thấy sử dụng phương pháp VaR tham số tương đối nhanh, đơn giản Đây là phương pháp tốt để tính VaR cho những danh mục tuyến tính và phân phối của nó gần với phân phối chuẩn Thêm nữa, nó cũng không có những rủi ro giả thiết về mô hình Tuy nhiên, phương pháp này cũng không thích hợp cho những danh mục không tuyến tính như quyền chọn hoặc các phân phối xác suất không chuẩn Trong trường hợp này, phương pháp mô phỏng lịch sử hoặc phương pháp mô phỏng Monte Carlo được thực hiện

 Những ưu điểm và hạn chế của phương pháp

Ưu điểm của phương pháp VaR tham số là dễ áp dụng trong thực tế vì nó chỉ bao gồm các phép nhân chia ma trận Như vậy chúng ta có thể sử dụng các phần mềm tính toán, phân tích số liệu như: EXCEL, EVIEWS, SPSS, … để hỗ trợ tính toán trong các danh mục có nhiều tài sản Hạn chế lớn nhất của phương pháp là do

sự tồn tại đuôi dầy của hàm phân phối lợi suất trong hầu hết các tài sản tài chính Những đuôi dầy này có thể gây ra rắc rối bởi vì VaR chính là mức phân vị của đuôi trái Trong trường hợp này, một mô hình giả thiết về phân phối của danh mục chuẩn

có thể không lường hết được các rủi ro, do vậy giá trị VaR sẽ không chính xác và đưa đến quyết định đầu tư sai lầm Một vấn đề khác là kết quả VaR sẽ không thỏa đáng đối với danh mục không tuyến tính như quyền chọn và cầm cố

2.2.4.2 Phương pháp VaR mô phỏng lịch sử (historical analysis)

 Định nghĩa VaR mô phỏng lịch sử

Giả sử cơ bản nhất của phương pháp mô phỏng lịch sử là cũng ta sẽ sử dụng những viễn cảnh của danh mục trong quá khứ làm định hướng cho những quyết định trong tương lai Nói cách khác, chúng ta giử sử rằng quá khứ sẽ được lặp lại trong tương lại gần Vậy ta thấy ngay phương pháp này không hợp lý khi thị trường

có những biến động mạnh hoặc nhiều vấn đề đáng lo ngại như trong các năm gần đây

Trong phương pháp mô phỏng lịch sử này, người ta chia làm hai loại là định giá đầy đủ và định giá địa phương Ở phương pháp định giá đầy đủ, thông tin quá khứ của chúng ta sẽ được cập nhập lại trong mỗi lần mô phỏng, đảm bảo ở mỗi bước mô phỏng chúng ta sử dụng tất cả thông tin quá khứ gần nhất Còn ở phương pháp định giá địa phương, chúng ta sẽ cố định những thông tin qua khứ trong một khoảng thời gian và sẽ suy diễn ra VaR ở nhiều chu kỳ trong tương lai

 Cách tính

Phương pháp mô phỏng lịch sử có thể chia làm 4 bước sau:

• Bước 1: Tính toán lợi suất (hoặc sự thay đổi giá) của tất cả các tài sản của

danh mục giữa khoảng thời gian đã xác định

Ở bước đầu tiên chúng ta sẽ đưa ra chu kỳ và tính toán lợi suất của mỗi tài sản giữa hai chu kỳ liên tiếp Thông thường chúng ta thường tính theo chu kỳ 1 ngày, nhưng chúng ta cũng có thể tính theo chu kỳ dài hơn cho những đầu tư luân chuyển như: Quỹ thanh khoản linh hoạt (Hedge Funds), công ty cổ phần tư nhân (Private equity), lĩnh vực đầu tư mạo hiểm (Venture Capital), hoặc bất động sản (Real Estate) Đối với hững đầu tư như trên chúng ta thường tính toán với chu kì một tháng hoặc 1 quý Phương pháp mô phỏng lịch sử yêu cầu lịch sử đủ dài để chúng ta đánh giá được ý nghĩa của VaR Ví dụ như nói những quỹ thanh khoản linh hoạt thì số liệu lịch sử của lợi suất trong 1 năm sẽ không cung cấp một ước lượng VaR tốt Trong phần minh họa ký thuyết này, ta giả sử tính lợi suất theo ngày

và số liệu lịch sử của chúng ta gồm n số liệu, bắt đầu từ ngày 0 (tương ứng là số liệu ngày đầu tiên nắm giữ danh mục) - giá trị tài sản là S0, ngày 1 (ngày tiếp sau ngày đầu tiên) – giá trị tài sản là S1 …, ngày n – giá trị tài sản là Sn

Với bộ số liệu này, sẽ cho ta (n-1) viễn cảnh, mỗi viễn cảnh là sự thay đổi giá giữa hai ngày liên tiếp Trong đó lợi suất ở ngày thứ t (là sự thay đổi giá giữa ngày thứ t và ngày thứ (t-1)) sẽ bằng:

-1

-t t t

t

r S

=

hoặc

-1

ln t t

t

S r S

=

• Bước 2: Áp dụng những lợi suất tài sản đã tính toán được cho giá trị hiện tại

của tài sản và tính lại giá trị danh mục

Sau khi tính xong lợi suất tài sản giữa hai chu kì liên tiếp, ở bước này chúng

ta sẽ xem xét tất cả các lợi suất Chúng ta sẽ giả sử lợi suất ngày hôm qua có thể lặp lại ở ngày tiếp theo Cụ thể, chúng ta giả sả sử lợi suất của ngày thứ 2 giống với lợi suất ở ngày thứ 1, khi đó, giá trị tài sản ở ngày thứ 2 (kí hiệu ) được tính lại bằng:

giá trị tổn thất nên ta coi đại lượng là giá trị tổn thất của danh mục trong ngày thứ 2.

Giả sử lợi suất của ngày thứ 3 sẽ giống lợi suất của ngày thứ 2 Khi đó, lượng tổn thất của ngày thứ 3 sẽ là:

từ giá mô phỏng của các tài sản, đồng thời ta cũng có giá trị tổn thất mô phỏng của danh mục

• Bước 3: Sắp xếp giá trị tổn thất của danh mục, ta sắp xếp chúng theo thứ tự

từ bé nhất đến lớn nhất Ta đã biết VaR là giá trị ước lượng tổn thất lớn nhất trong một chu kỳ ứng với độ tin cậy cho trước trong điều kiện thị trường hoạt động bình thường Vì vậy, chúng ta cần sắp xếp giá trị mô phỏng tổn thất từ thấp nhất đến cao nhất nhằm mục đích lấy ra đuôi trái của phân phối tổn thất

• Bước 4: Đọc giá trị VaR tương ứng với độ tin cậy

Bước cuối cùng là chúng ta quyết định mức độ tin cậy mà chúng ta quan tâm Giả sử đó là α% Chúng ta có thể đọc trực tiếp giá trị tương ứng trong dãy giá trị mô phỏng tổn thất đã được sắp xếp và sau đó lấy ra từ giá trị trung bình của dãy giá trị tổn thất mô phỏng Cách khác, VaR với độ tin cậy α% là giá trị trung bình của mô phỏng tổn thất trừ đi (1-α)% giá trị thấp nhất trong dãy giá trị mô phỏng tổn thất đã được sắp xếp Điều này có thể được minh họa bởi công thức sau:

VaR−α =µ R −Rα

Trong đó

là ước lương VaR với độ tin cậy 100(1-α)%

µ(R) là trung bình của dãy lợi suất mô phỏng hoặc tổn thất mô phỏng của danh mục

là lợi suất thấp nhất thứ α của dãy giá trị mô phỏng tổn thất của danh mục, hoặc lợi suất của dãy giá trị mô phỏng tổn thất ứng với mức ý nghĩa α

Chú ý rằng trong những trường hợp không lấy được chính xác giá trị ứng với mức phân vị α% thì ta lấy giá trị trung bình của hai giá trị gần nhất với mức phân vị α% để có được giá trị ước lượng của VaR Ví dụ như cũng ta xét giá đóng cửa của một cổ phiếu trên thị trường chứng khoán trong 1 năm Giả sử 1 năm có 250 ngày giao dịch Khi đó, ta có 249 giá trị mô phỏng tổn thất trong một năm Mỗi giá trị này có trọng số là 1/249 = 0,004016 Suy ra giá trị tương ứng với mức phân vị 1%

là giá trị thứ 0,01/0,004016 =2,49 Suy ra VaR ứng với mức phân vị 1% là trung bình cộng của giá trị thấp nhất thứ 2 và thứ 3 trong dãy giá trị mô phỏng tổn thất đã được sắp xếp

 Những ưu điểm và hạn chế của phương pháp

Phương pháp mô phỏng lịch sử tương đối đơn giản trong thực hành nếu như

số liệu lịch sử là đủ hợp lí cho ước lượng VaR Phương pháp này cũng được áp dụng cho những phân phối phi tuyến và không chuẩn vì nó sử dụng trực tiếp giá lịch sử Nó cũng không dựa vào cấu trúc ngẫu nhiên cơ bản của thị trường hoặc những giả định đặc biệt nào về mô hình định giá, vì vậy nó cũng không có những rủi ro khi mô hình sai

Phương pháp mô phỏng lịch sử đưa ra giả thuyết rằng sự phân bố tỷ suất sinh lời trong quá khứ có thể tái diễn trong tương lai Đây là một hạn chế vì nhiều tài sản có lịch sử ngắn hoặc trong nhiều trường hợp lịch sử không phải là tất cả Đồng thời giả định quá khứ sẽ lặp lại trong tương lai không phải luôn luôn đúng Phương pháp cũng sẽ trở nên cồng kềnh với những danh mục lớn hoặc các cấu trúc phức tạp

2.2.4.3 Phương pháp mô phỏng Monte-Carlo

 Giới thiệu phương pháp

Đây là phương pháp khá phức tạp Trong mô phỏng Monte Carlo ta sẽ sinh

ra nhiều phép thử và sai số chọn ra số ngẫu nhiên để xấp xỉ với tình huống Qúa trình mô phỏng này được tiến hành rất nhiều lần ( có thể hàng trăm hàng nghìn tùy thuộc vào danh mục) sẽ đưa ra những định hướng tốt cho đầu ra trong các công thức

Tính toán VaR theo Monte Carlo tương tự như tính toán VaR theo phương pháp mô phỏng lịch sử Điểm khác nhau chính nằm ở bước tính toán lợi suất Phương pháp mô phỏng lịch sử giả sử lợi suất của tài sản sẽ lặp lai trong tương lai

Ở mô phỏng Monte Carlo, ta sẽ sinh số ngẫu nhiên được sử dụng để ước lượng lợi suất (hoặc giá) của tài sản sau mỗi chu kì tính toán Thuật toán của phương pháp Monte Carlo gồm 5 bước sau:

• Bước 1: Xác định chu kì T tính VaR và chia chu kỳ này thành N khoảng

xỉ một hiện tượng liên tục thành một số lượng lớn các khoảng rời rạc

• Bước 2: Sinh ra một số ngẫu nhiên và tính lại giá của tài sản tại cuối thời

điểm số gia đầu tiên

Ở bước này ta sẽ sinh ra lợi suất ngẫu nhiên (hoặc giá ngẫu nhiên) Trong hầu hết các trường hợp, số ngẫu nhiên sinh ra sẽ tuân theo một phân phối lý thuyết đặc biệt nào đó Đây có thể là một điểm yếu của phương pháp mô phỏng Monte Carlo so với phương pháp mô phỏng lịch sử - phương pháp sử dụng phân phối thực nghiệm để tính toán Trong thực hành, số ngẫu nhiên sinh ra thường tuân theo quy luật phân phối chuẩn Chúng ta sử dụng mô hình giá tài sản tiêu chuẩn để mô phỏng lợi suất tài sản ngày thứ i theo công thức:

: lợi suất tài sản cuối ngày thứ i,

: giá tài sản ngày thứ I,

: giá trị tài sản ngày thứ (i+1),

µ: trung bình của tài sản,

Δt: bước thời gian,

σ: độ lệch chuẩn của tài sản,

φ: số ngẫu nhiên được sinh ra từ phân phối chuẩn

Tại thời điểm cuối của bước đầu tiên Δt=1 ngày, ứng với số ngẫn nhiên sinh

ra, các tham số trong công thức được quyết định trước hoặc ước lượng, khi đó lợi suất mô phỏng cuối ngày thứ i được tính theo công thức (1.6), từ đó suy ra giá mô

• Bước 3: Lặp lại quá trình ở bước trên N lần để có giá mô phỏng cuối ngày

thứ T

Ở bước tiếp theo, ứng với Δt=2 ngày, ta sinh ra một số ngẫu nhiên và áp dụng công thức (*) để mô phỏng giá từ giá Ta lặp lại quá trình trên N lần sẽ mô phỏng được giá Nếu chúng ta tính toán trong một tháng thì ở bước này chúng ta sẽ lặp lại 21 lần công thức (2.4.3) để tính giá là giá của tài sản ở cuối chu kì

• Bước 4: Lặp lại bước 2 và bước 3 một số lượng lớn M lần để sinh ra M mô

phỏng khác nhau của tài sản trong chu kì T

Thực hiện mô phỏng Monte Carlo là chúng ta sẽ xây một số lượng lớn M đường mô phỏng giá cuối chu kỳ của tài sản từ giá hiện tại Si Trong chu kỳ T, có rất nhiều yếu tố ngẫu nhiên tác động đến giá tài sản, nên giá của tài sản có thể thay đổi theo vô hạn cách khác nhau Vì vậy, ta cần mô phỏng rất nhiều lần để có thể ước lượng được chính xác nhất giá trong tương lai Sau mỗi bước lặp ở bước 2 và bước 3, ta được một giá tạm thời của Vậy sau M lần chạy chương trình ta sẽ có M giá tạm thời của Trong tính toán tiêu chuẩn, ta phải tiến hành mô phỏng ít nhất

1000 lần mô phỏng cho một tài sản

• Bước 5: Sắp xếp M giá tạm thời của tài sản từ bé nhất đến lớn nhất và suy ra

giá trị VaR ứng với độ tin cậy định trước

Chúng ta cần sắp xếp M giá tạm thời của tài sản từ bé nhất đến lớn nhất, sau

đó đọc giá trị trong dãy giá trị vừa sắp xếp tương ứng với mức phân vị (1-α)%, giả

sử là Giá trị đọc được là giá (hoặc lợi suất) của tài sản ở độ tin cậy α% Nếu thấp hơn Si thì đại lượng VaR sẽ là:

 Ưu điểm và hạn chế của phương pháp

So với phương pháp VaR tham số và phương pháp mô phỏng lịch sử thì ưu điểm chính của phương pháp mô phỏng Monte Carlo là không có giả thiết tính tuyến tính và phụ thuộc vào các hàm ánh xạ Những phương pháp tính VaR khác thường giả thiết chuỗi lợi suất có phân phối chuẩn nhưng giả thiết này trong thực tế thường không đúng Phương pháp mô phỏng Monte Carlo không có giả thiết về

tính chuẩn của chuỗi lợi suất nên sẽ cho kết quả phân tích rất tốt cho các danh mục

về quyền chọn (option) hoặc thế chấp tài sản

Hạn chế lớn nhất của phương pháp mô phỏng Monta Carlo là thời gian tính toán và chi phí Nếu tạo ra 1000 đường mẫu tưởng tượng cùng với 1000 tài sản thì tổng số phép tính toán là 1 tỉ nên cần nhiều thời gian để tính toán, hơn nữa, bộ nhớ máy tính phải đủ mạnh thì mới chạy được chương trình Đây là phương pháp tính toán đắt nhất trong các phương pháp tính VaR Mặt khác nếu sự định giá các tài sản là dựa vào mô phỏng thì đây là phương pháp yêu cầu về dữ liệu cũng lớn hơn những phương pháp khác Một điểm yếu tiềm tàng của phương pháp này là nó lệ thuộc vào mô hình, và như vậy sẽ có rủi ro khi mô hình sai

Hiện nay, khoa học kỹ thuật đang phát triển mạnh, các máy tính có cấu hình ngày càng cao và chi phí mua cũng ngày càng giảm Khi đó, chắc chắn phương pháp mô phỏng Monte Carlo sẽ được sử dụng ngày càng rộng rãi và đóng vai trò quan trọng hơn trong phân tích và quản trị rủi ro tài chính

Ba phương pháp VaR đều có những ưu và nhược điểm riêng Thông thường, các tổ chức tài chính sẽ kết hợp nhiều phương pháp tính VaR để có kết quả phân tích tốt nhất

2.3.

Mô hình ES (Expected Shortfall)

2.3.1 Khái niệm mô hình ES

Theo logic, sau khi đã tính VaR của danh mục ta quan tâm tới những trường hợp tổn thất thực tế của danh mục vượt ngưỡng VaR và tính trung bình (kỳ vọng) của các mức tổn thất này Như vậy về hình thức ta có: tổn thức kỳ vọng của danh mục với độ tin cây (1-α)% - ký hiệu là ES(α) – là đại lượng kỳ vọng có điều kiện

E[X|X ≥ VaR(α)]

Mức tổn thất kỳ vọng ES của danh mục gần đây mới được đề xuất là thước

đo bổ sung cho VaR nhưng nhiệm vụ và tầm quan trong của nó trong quản trị rủi ro tài chính là rất rõ Do cấu trúc phức tạp hơn VaR nên để tính toán, ước lượng ES cần phát triển các phương pháp phù hợp, đặc biệt khi đề cập tới danh mục có cấu trúc phức tạp như các tổ chức tín dụng, tài chính

Trong các thước đo rủi ro trên, VaR là thước đo phổ biến và được tổ chức

“Ngân hàng thanh toán quốc tế” – BIS (Bank for International Settlement) khuyến nghị sử dụng Tổ chức đầu tiên sử dụng VaR là ngân hàng JPMorgan (Mỹ, 1994)

So với ES thì VaR còn một số hạn chế nhất định về cả mặt thực tiễn và lý thuyết và thực tiễn, nhưng về mặt tính toán thì nó đơn giản hơn thước đo ES nên thước đo VaR vẫn được nhiều tổ chức tài chính có uy tín trên thế giới sử dụng Hơn nữa,

VaR thường được tính dưới giá trị nên kết quả sẽ rất trực quan và dễ dàng so sánh với thực tế Vì vậy trong phạm vi của bài chuyên đề này em xin đề cập sâu hơn vào thước đo VaR.

Hơn nữa, xét tình hình đặc biệt ở nước ta, việc nghiên cứu các phương pháp phân tích, lượng hóa rủi ro chưa thực sự đươc quan tâm đúng mức Tại các tổ chức tài chính, vấn đề quản lý rủi ro thường chưa được chú trọng và hầu như mới chỉ quan tâm tới rủi ro hoạt động mà chưa quan tâm tới rủi ro tài chính bằng các phương pháp định lượng còn các nhà đầu tư nhỏ lẻ thì chưa chú ý tới vấn đề quản

lý rủi ro mà thường đầu tư theo tâm lý đám đông Vì vậy, việc lựa chọn thước đo VaR- một thước đo cho kết quả phân tích tương đối tốt cho vấn đề quản lý rủi ro và ước lượng cũng không quá phức tạp là hợp lý, tạo lợi nhuận cho các công ty và cá nhân có thể sử dụng dễ dàng trong quản lý danh mục đầu tư Chương tiếp theo sẽ trình bày chi tiết về định nghĩa, tính chất và một số phương pháp ước lượng VaR cũng như ES

2.3.2 Một số tính chất của ES

Tính chất 1: ES là độ rủi ro chặt chẽ của danh mục

Tính chất 2: Mọi độ đo rủi ro chặt chẽ ρ(X) khác của danh mục có thể biểu diễn như một tổ hợp lồi của ES với các tham số α phù hợp và ES≤ ρ(X)

Như vậy việc xác định, tính toán ES của danh mục vừa thay thế VaR trong vai trò đo lường rủi ro đầy đủ hơn vừa chỉ ra đây là thước đo rủi ro ưu việt

Vr=ln( )

V là lợi suất của danh mục Nếu tính được VaR, ES của lợi suất r sẽ

dễ dàng suy ra VaR, ES của danh mục

Cũng tương tự như khi ước lượng VaR từ số liệu quá khứ, có hai phương pháp chính ước lượng ES: phương pháp tham số và phi tham số

+ Phương pháp tham số dựa trên giả định về phân phối của lợi suất r: chẳng hạn phân phối chuẩn, T- Student, Pareto tổng quát…Sau đó từ số liệu quá khứ của

r, sử dụng các phương pháp ước lượng trong thống kê, kinh tế lượng (hợp lý tối đa, moment tổng quát, ARCH, GARCH…) để ước lượng các tham số đặc trưng của phân phối và suy ra các ước lượng của VaR

+ Phương pháp phi tham số không đưa ra giả định về phân phối của lợi suất

r mà chỉ dùng các phương pháp ước lượng thực nghiệm, mô phỏng và bootstraps cùng các kỹ thuật tính toán xấp xỉ (phương pháp ngoại suy, mạng nơron…) để ước lượng

Cho mức ý nghĩa α∈(0,1), theo thông lệ thường chọn α = 0,01 (1%) hoặc 5% Lập mẫu kích thước n: (X ,X , ,X )1 2 n Ký hiệu Xi:n là thống kê thứ tự thứ i của mẫu, tức là: X1:n ≤X2:n ≤ ≤ Xi:n≤Xn:n Gọi k là phần nguyên của nα, đặt p=nα - k Nếu nα là số nguyên thì p = 0 Ta tính thống kê trung bình mẫu của các thống kê thứ tự từ 1 đến k:

Hình 1.3: Biểu đồ chuỗi lợi suất VnIndex gồm 2320 phiên

Một số thống kê mô tả

Hình 1.4: Bảng thống kê mô tả chuỗi lợi suất VnIndex 2320 phiên

Có thể thấy trong khoảng thời gian trên phân phối của LSVNINDEX không phải phân phối chuẩn và thuộc dạng có đuôi dầy (Kurtosis = 5.143954 > 3)

Để ước lượng, theo kinh nghiệm thực tế của nhiều tác giả, không nên chọn chuỗi quá dài vì với thời gian dài các điều kiện, môi trường hoạt động của thị trường sẽ có sự thay đổi lớn Tác giả chọn số liệu trong khoảng thời gian từ tháng 1/2006 đến 6/2010 để ước lượng vì các lý do sau:

Số lượng quan sát cũng đủ lớn (1116 quan sát) để thực hiện phân tích thống

kê, kinh tế lượng

Trong giai đoạn này thị trường chứng khoán Việt nam phát triển tăng nhanh

số lượng công ty niêm yết và với đủ sắc thái: bùng nổ (cuối 2006 đầu 2007), trầm lắng, suy giảm: (cuối 2007, 2008), phục hồi, khởi sắc (2009)

Hình 1.5: Biểu đồ chuỗi lợi suất VnIndex bao gồm 1116 phiên

Hình 1.6: Thống kê mô tả chuỗi lợi suất VnIndex bao gồm 1116 phiên

Có thể thấy trong giai đoạn này thị trường ổn định hơn thể hiện bởi đặc tính phân phối chuẩn của lợi suất

Với n =1116, α = 1% và 5% ta có nα = 11,6 và 55,8 suy ra k1=11, k2 =55

và p =0,61 , p =0,82 Sử dụng công thức ước lượng (3), (4) ta được các ước lượng thực nghiệm của VaR và ES cho lợi suất thị trường sàn HOSE:

VaRVnIndex(1%) = 4,604 (%); VaRVnIndex(5%) = 3,686 (%) ESVnIndex(1%) = 4,731 (%); ESVnIndex(5%) = 4,249 (%)

Theo kết quả trên, ta có thể rút ra một số nhận xét:

Sau mỗi phiên giao dịch tại sàn HOSE:

Nếu lợi suất thị trường giảm thì với khả năng 95% mức giảm này không quá 3,686%; còn với 99% khả năng mức này không quá 4,604%

Trong tình huống xấu, nếu lợi suất thị trường giảm sâu vượt các ngưỡng trên thì 95% khả năng mức giảm dự tính sẽ là 4,249 % và 99% khả năng mức giảm dự tính sẽ là 4,731 %

Với giới hạn cho phép của biên độ giá cổ phiếu là ± 5%, các mức giảm ước tính ở trên đều nằm trong giới hạn này điều đó chứng tỏ rằng trong một phiên giao dịch, dù trong hoàn cảnh xấu, không thuận lợi thì hiện tượng tất cả các cổ phiếu đồng loạt giảm giá kịch sàn hầu như không xảy ra

Do trong giai đoạn trên lợi suất thị trường có phân phối chuẩn vì vậy sau khi ước lượng VaR, ES cho ngày, ta có thể sử dụng “Quy tắc căn bậc 2 theo thời gian”

để tính VaR, ES cho các chu kỳ dài hơn Nếu chu kỳ tính là: tuần (5 ngày giao dịch) hoặc 10 ngày, ta có:

VaRVnIndex_tuần(1%) = 10,294 (%);

VaRVnIndex_tuần(5%) = 8,242 (%);

ESVnIndex_10ngày(1%) = 14,96 (%);

ESVnIndex_10ngày (5%) = 13,43 (%);

2.3.4 Ưu điểm và hạn chế của mô hình ES

Mức tổn thất kỳ vọng (ES) gần đây mới được đề xuất là độ đo rủi ro bổ sung cho VaR nhưng ý nghĩa và tầm quan trọng của nó trong quản trị rủi ro tài chính là rất rõ Do cấu trúc phức tạp hơn VaR nên để tính toán, ước lượng ES cần phát triển các phương pháp phù hợp, đặc biệt khi ta đề cập tới danh mục có cấu trúc phức tạp như các danh mục của tổ chức tài chính, tín dụng

2.4.

Hậu kiểm mô hình

2.4.1 Cơ sở lý thuyết của hậu kiểm VaR

Theo hiệp định Basle 2, năm 1996 BIS (Bank for International Settlements) khuyến cáo các tổ chức tài chính có thể xây dựng các mô hình VaR riêng của mình

để ước lượng P&L dùng trong quản lý rủi ro nhưng phải thường xuyên hậu kiểm tính chuẩn xác của mô hình BIS quy định sử dụng số liệu thực tế của ít nhất 250 ngày gần nhất để thực hiện hậu kiểm đối với mô hình VaR với mức ý nghĩa (xác suất) α = 1%

Sau khi xây dựng mô hình và công thức tính VaR(1 ngày, α%) cho P&L của tài sản hoặc danh mục - ký hiệu: VaR(P&L), nếu VaR(P&L) chuẩn xác thì trung bình trong n ngày sẽ có khoảng [nα] ngày P&L thực tế vượt quá VaR(P&L) ([nα]: phần nguyên của nα)

Nếu coi số ngày mà P&L vượt VaR(P&L) trong n ngày là biến ngẫu nhiên X thì X ~ B(n,α) Khi đó ta có kỳ vọng của X: =nα và phương sai Var(X)= nα (1- α) Với n tương đối lớn (n > 30) ta có khoảng tin cậy với độ tin cậy (1-α) cho kỳ vọng của X:

(nα−uα/2 nα(1−α); nα+uα/2 nα(1−α))

Với là giá trị tới hạn mức α/2 của phân phối chuẩn hoá N(0,1)

2.4.2 Quy trình thực hiện hậu kiểm

• Bước 1: Sử dụng công thức VaR(P&L) tính P&L từng ngày của tài sản

(P&L lý thuyết theo VaR) Chú ý khi tính VaR(P&L) của từng ngày ta phải sử dụng giá trị thực tế của tài sản trong ngày trước đó

• Bước 2: Tính P&L thực tế của từng ngày

• Bước 3: So sánh P&L lý thuyết và thực tế của từng ngày để tìm số ngày có

P&L thực tế (P&L âm: ngày lỗ) vượt quá P&L lý thuyết (xem hình 2.7 minh hoạ) Nếu số này không vượt quá cận trên trong (3.40) thì mô hình có thể coi là chuẩn xác với độ tin cậy (1- α)%

Hình 1.7: Minh họa hậu kiểm VaR

Theo quy định của BIS: Với n = 250, α = 1%, số ngày P&L thực tế lớn hơn P&L lý thuyết không quá 5 thì mô hình được xem là chuẩn xác Nếu α = 5% thì con

số trên là 19

P&L thực tế và lý thuyêt

0 1 2 3 4 5 6 7 8

CHƯƠNG II: THỰC TRẠNG QUẢN LÝ RỦI RO TỶ GIÁ TẠI

Kể từ năm 2010, Khối Quản trị rủi ro đã phối hợp chặt chẽ với Ủy ban kiểm toán và rủi ro- ARCO (thuộc Hội đồng Quản trị), tham gia vào Ủy ban quản lý tài sản nợ có – ALCO ( thuộc ban điều hành) để xem xét điều chỉnh kịp thời , thường xuyên các công tác về quản trị rủi ro Bên cạnh đó, trong mỗi khối kinh doanh đều

có bộ phận phân tích và đánh giá mức độ rủi ro đối với các nghiệp vụ được triển khai theo chức năng Việc kiểm soát rủi ro theo hướng tập trung kết hợp với phân cấp nhiều tầng đảm bảo cho Techcombank đánh giá đúng và đủ cá rủi ro có thể gặp phải để xây dựng các chính sách phòng ngừa thích hợp

Trong bối cảnh thị trường tiền tệ có những diễn biến phức tạp , hoạt động tín dụng dễ phát sinh nợ xấu , công tác quản trị rủi ro tiếp tục được hiện đại hóa theo hướng chuyên sâu và thích ứng với tình hình mới, do vậy đã đóng vai trò quan trọng việc đảm bảo hoạt động Ngân hàng an toàn, hiệu quả Các công tác trọng tâm của quản trị rủi ro là tiếp tục hoàn thiện chính sách quản trị rủi roc ho từng khối khách hàng, từng khối ngành, mô hình hóa và áp dụng công nghệ thông tin trong quản lí rủi ro, xây dựng và cập nhật liên tục các báo cáo đánh giá rủi ro, theo dõi và giám sát hàng ngày, đảm bảo tuân thủ chặt chẽ các tỉ lệ an toàn bắt buộc

2 Tổ chức quản trị rủi ro tại ngân hàng Techcombank

2.1 Sơ đồ mô hình quản trị rủi ro