2. Ước lượng VaR và ES
2.1.Theo phương pháp tham số
Theo kiểm định Jarque-Bera các chuỗi lợi suất của từng tỷ giá và danh mục ngoại tệ đều không mang phân phối chuẩn. Nhưng để minh họa đầy đủ các lý thuyết đưa ra, ở đây ta giả sử các chuỗi lợi suất này đều phân phối chuẩn để xác định VaR theo phương pháp tham số.
Xét các chuỗi lợi suất RAUD, REUR, RGBP, RJPY, RUSD của các chuỗi tỷ giá tương ứng. Vận dụng các bước tính của phương pháp VaR tham số (Sử dụng bộ code Matlab trong phụ lục 4) ta thu được các ước lượng cho giá trị kỳ vọng µ và phương sai var của các chuỗi lợi suất như sau:
Ngoại tệ µ Var ( ) AUD -0.000019 0.000083 EUR -0.000255 0.000058 GBP -0.000042 0.000033 JPY -0.000026 0.000032 USD -0.000027 0.000005
Bảng 3.6: Bảng ước lượng trung bình và phương sai các chuỗi lợi suất
Kết quả ước lượng giá trị rủi ro VaR của mỗi chuỗi lợi suất được thống kê trong bảng sau:
Ngoại tệ VaR 1 (ngày) 95% 99% AUD -0.00016 -0.00021 EUR -0.00035 -0.00039 GBP -0.0001 -0.00012 JPY -0.00008 -0.0001 USD -0.00003 -0.0004
Bảng 3.7: Bảng ước lượng VaR tham số cho chuỗi lợi suất tỷ giá các ngoại tệ
• Giả sử ngân hàng trong trường hợp này chỉ giao dịch đồng USD, tức danh mục chỉ có một tài sản là USD.
Dựa vào kết quả ước lượng ta thấy, chẳng hạn ngân hàng đầu tư 1.000.000.000 VNĐ vào danh mục một ngoại tệ này. Với độ tin cậy 95% chúng ta ước lượng được VaR(1 ngày) = -0.00003 như vậy với độ tin cậy 95%, phần có thể mất đi ở phiên giao dịch kế tiếp (thứ 2 ngày 02-04-2012) đối với người sở hữu một số đồng USD có giá trị 1 tỷ VNĐ là 30.000 VNĐ.
• Đối với danh mục đầu tư gồm 5 ngoại tệ AUD, EUR, GBP, JPY, USD với tỷ trọng tương ứng là (0.1, 0.1, 0.05, 0.15, 0.6) ta có các kết quả ước lượng sau
Trung bình Phương sai VaR(1 ngày, 95%) VaR(1 ngày, 99%)
-0.00016 0.00003 -0.00022 -0.00024
Bảng 3.8: Bảng ước lượng VaR tham số cho chuỗi lợi suất danh mục ngoại tệ
Như vậy dựa vào kết quả ước lượng ta thấy, chẳng hạn ngân hàng đầu tư 1.000.000.000 VNĐ vào danh mục gồm 5 ngoại tệ này. Với độ tin cậy 95% chúng ta ước lượng được VaR(1 ngày) = -0.00022 như vậy với độ tin cậy 95%, phần có thể mất đi ở phiên giao dịch kế tiếp (thứ 2 ngày 02-04-2012) đối với người sở hữu một số đồng USD có giá trị 1 tỷ VNĐ là 220.000 VNĐ.