2. Ước lượng VaR và ES
2.3.1. Hậu kiểm mô hình VaRtham số
Ta tiến hành hậu kiểm cho mô hình VaR(1 ngày) của lợi suất USD ở các mức 95% và 99%. Với mẫu đã cho ta hậu kiểm từ ngày 30/03/2011 đến ngày 30/03/2012 gồm 250 phiên ứng với các quan sát có thứ tự 1080 đến 1328. Kết quả cho trong hình sau:
Hình 3.10: Hậu kiểm VaR tham số ở mức 95% cho chuỗi lợi suất USD
Thực tế cho thấy trong 250 phiên giao dịch có quá nhiều phiên vượt ngưỡng VaR. Thậm chí có những phiên VaR trên mức 0.
Ở mức 95%, theo BIS, số ngày giới hạn cho phép là 19, nên có thể nói ước lượng VaR theo mô hình VaR tham số trên là không chấp nhận được. Điều này cũng dễ dàng đoán trước được vì theo như lí thuyết, mô hình VaR tham số chỉ áp dụng cho những chuổi lợi suất có phân phối chuẩn trong khi chuỗi USD cũng như các chuỗi tỷ giá khác trong danh mục đều không phân phối chuẩn.
Tương tự ta có thể tiến hành hậu kiểm cho mô hình VaR(1 ngày) của lợi suất USD ở mức 99%.
Hình 3.11: Hậu kiểm VaR tham số ở mức 99% cho chuỗi lợi suất USD
Thực tế cho thấy trong 250 phiên giao dịch thì có quá nhiều phiên P&L thực tế vượt ngưỡng VaR. Thậm chí có những phiên VaR trên mức 0.
Hơn nữa ở mức 99%, theo BIS, số ngày giới hạn cho phép là 5, nên có thể nói ước lượng VaR theo mô hình tham số trên là không thể chấp nhận được.
Hậu kiểm mô hình VaR cho danh mục ngoại tệ
Ta tiến hành hậu kiểm cho mô hình VaR(1 ngày) của lợi suất danh mục ngoại tệ ở các mức 95% và 99%. Với mẫu đã cho ta hậu kiểm từ ngày 30/03/2011 đến ngày 30/03/2012 gồm 250 phiên ứng với các quan sát có thứ tự 1080 đến 1328. Kết quả cho trong hình sau:
Hình 3.12: Hậu kiểm VaR tham số ở mức 95% cho danh mục ngoại tệ
Tương tự ta thấy ước lượng rủi ro theo mô hình VaR tham số trên là không thể chấp nhận được
2.3.2. Hậu kiểm mô hình VaR mô phỏng lịch sử
Hậu kiểm mô hình VaR cho một tài sản
Ta tiến hành hậu kiểm cho mô hình VaR(1 ngày) của lợi suất USD ở các mức 95% và 99%. Với mẫu đã cho ta hậu kiểm từ ngày 30/03/2011 đến ngày 30/03/2012 gồm 250 phiên ứng với các quan sát có thứ tự 1080 đến 1328. Kết quả cho trong hình sau:
Hình 3.14: Hậu kiểm VaR mô phỏng lịch sử ở mức 95% cho chuỗi lợi suất USD
Thực tế cho thấy trong 250 phiên giao dịch thì có 10 phiên P&L thực tế vượt ngưỡng VaR.
Nhưng ở mức 95%, theo BIS, số ngày giới hạn cho phép là 19, nên có thể nói ước lượng VaR theo mô hình trên là chấp nhận được.
Tương tự ta có thể tiến hành hậu kiểm cho mô hình VaR(1 ngày) của lợi suất USD ở mức 99%.
Hình 3.15: Hậu kiểm VaR mô phỏng lịch sử ở mức 99% cho chuỗi lợi suất USD
Thực tế cho thấy trong 250 phiên giao dịch thì có 2 phiên P&L thực tế vượt ngưỡng VaR.
Hơn nữa ở mức 99%, theo BIS, số ngày giới hạn cho phép là 5, nên có thể nói ước lượng VaR theo mô hình trên là chấp nhận được.
Hậu kiểm mô hình VaR cho danh mục ngoại tệ
Ta tiến hành hậu kiểm cho mô hình VaR(1 ngày) của lợi suất danh mục ngoại tệ ở các mức 95% và 99%. Với mẫu đã cho ta hậu kiểm từ ngày 30/03/2011 đến ngày 30/03/2012 gồm 250 phiên ứng với các quan sát có thứ tự 1080 đến 1328. Kết quả cho trong hình sau:
Hình 3.16: Hậu kiểm VaR mô phỏng lịch sử ở mức 95% cho danh mục
Thực tế cho thấy trong 250 phiên giao dịch thì có 15 phiên P&L thực tế vượt ngưỡng VaR.
Nhưng ở mức 95%, theo BIS, số ngày giới hạn cho phép là 19, nên có thể nói ước lượng VaR theo mô hình trên là chấp nhận được.
Tương tự ta có thể tiến hành hậu kiểm cho mô hình VaR(1 ngày) của danh mục ngoại tệ ở mức 99%.
Hình 3.17: Hậu kiểm VaR mô phỏng lịch sử ở mức 99% cho danh mục
Thực tế cho thấy trong 250 phiên giao dịch thì có 2 phiên P&L thực tế vượt ngưỡng VaR.
Hơn nữa ở mức 99%, theo BIS, số ngày giới hạn cho phép là 5, nên có thể nói ước lượng VaR theo mô hình trên là chấp nhận được.