Chuyên đề BDHSG Tin 8

I. Số nguyên tố  Một số tự nhiên N (N>1) là số nguyên tố nếu N có đúng hai ước số là 1 và N (tức là không có ước số nào trong đoạn [2, N-1].  Tính chất: Nếu N không có ước nào trong đoạn [2, ] thì N cũng không có ước nào trong đoạn [ ,N-1] , suy ra N là số nguyên tố  Kiểm tra số nguyên tố: Ta chỉ cần kiểm tra xem N có ước trong đoạn [2, ] hay không N N N I. Số nguyên tố If N<2 then Writeln(N, ' khong la so nguyen to') Else Begin i:=2; While (i<=sqrt(N)) and (N mod i<>0) do i:=i+1; If i>sqrt(N) then Writeln(N, ' la so nguyen to') Else Writeln(N, ' khong la so nguyen to'); End; I. Số nguyên tố  Bài toán: Liệt kê các số nguyên tố trong đoạn [1,N]  Cách 1: Thử lần lượt các số M trong đoạn [1,N] rồi kiểm tra tính nguyên tố của M For M:=2 to N do Begin i:=2; While (i<=sqrt(M)) and (M mod i<>0) do i:=i+1; If i>sqrt(M) then Writeln(M) End; I. Số nguyên tố  Cách 2: Sử dụng phương pháp sàng Eratosthene  Trước tiên xóa bỏ số 1 ra khỏi tập các số nguyên tố. Số tiếp theo số 1 là số 2 chính là số nguyên tố, xóa tất cả các bội của 2 ra khỏi bảng.  Số đầu tiên không bị xóa sau số 2 sẽ là số nguyên tố tiếp theo (số 3), xóa các bội của 3…  Quá trình tiếp tục đến khi gặp số nguyên tố lớn hơn sqrt(N) thì dừng. Tất cả các số chưa bị xóa là số nguyên tố. I. Số nguyên tố  Cách 2: Sử dụng phương pháp sàng Eratosthene Const max=100000; Var P:Array[1 max] of byte; i,j,N:Longint; Begin Write('Nhap so tu nhien N ='); Readln(N); Fillchar(P,Sizeof(P),0); For i:=2 to trunc(sqrt(N)) do If P[i]=0 then Begin j:=i*i; While j<=N do Begin P[j]:=1; j:=j+i; End; End; For i:=2 to N do If P[i]=0 then Writeln(i); End. II. Ước số - Bội số 1. Ước số chung lớn nhất của hai số Thuật toán Euclid: a nếu b = 0 UCLN(a,b) = UCLN(b, a mod b) nếu b<>0 While b>0 do Begin r := a mod b; a := b; b := r; End; II. Ước số - Bội số 2. Bội số chung nhỏ nhất của hai số Áp dụng công thức: UCLN(a,b) * BCNN(a,b) = a*b → Tìm UCLN rồi áp dụng công thức trên suy ra BCNN II. Ước số - Bội số 2. Bội số chung nhỏ nhất của hai số Áp dụng công thức: UCLN(a,b) * BCNN(a,b) = a*b → Tìm UCLN rồi áp dụng công thức trên suy ra BCNN * Chú ý: Hai số tự nhiên gọi là nguyên tố cùng nhau khi chúng có UCLN bằng 1 [...]... bản: DIV và MOD → lấy chữ số tận cùng của N a := N mod 10; → Xóa bỏ chữ số tận cùng của N N := N div 10; III Xử lý các chữ số A:=N mod 10; 8 5 9 1 7 2 N:=N div 10; 2719 58 27195 2719 271 27 2 0 Đếm Tổng 0 1 2 3 4 5 6 0 8 13 22 23 30 32 Đảo 0 8 85 85 9 85 91 85 917 85 9172 Dem:=0; Tong:=0; Dao:=0; Repeat a := N mod 10; Dem := Dem + 1; Tong:= Tong + a; Dao := Dao * 10 + a N:=N div 10; Until N=0; Writeln('So... chính bằng số ban đầu Tìm các số Palindrom có K chữ số (1≤K≤9) 3 Số hoàn hảo là số có giá trị bằng tổng các ước số của nó (không kể ước số là chính nó) Tìm các số hoàn hảo trong đoạn [a,b] với 1≤a≤b≤1 08 4 Hai số gọi là đôi bạn nếu tổng các ước số của số này bằng số kia và ngược lại Tìm các cặp số là đôi bạn trong đoạn [a,b] IV Một số bài toán khác 5 … . chữ số A:=N mod 10; N:=N div 10; Đếm Tổng Đảo 2719 58 27195 2719 271 27 2 0 8 5 9 1 7 2 0 1 2 3 4 5 6 0 8 13 22 23 30 32 85 9172 85 917 85 91 85 9 85 8 0 Dem:=0; Tong:=0; Dao:=0; Repeat a := N mod. ước số của nó (không kể ước số là chính nó). Tìm các số hoàn hảo trong đoạn [a,b] với 1≤a≤b≤10 8 4. Hai số gọi là đôi bạn nếu tổng các ước số của số này bằng số kia và ngược lại. Tìm các cặp