ÁP DỤNG LÝ THUYẾT HÀM MẬT ĐỘ KHẢO SÁT CÁC ĐẶC TRƯNG HỦY POSITRON TẠI CÁC SAI HỎNG TRONG HỢP CHẤT

ÁP DỤNG LÝ THUYẾT HÀM MẬT ĐỘ KHẢO SÁT CÁC ĐẶC TRƯNG HỦY POSITRON TẠI CÁC SAI HỎNG TRONG HỢP CHẤT Trong quá trình phát triển của khoa học công nghệ ngày càng cao thường đòihỏi những khám phá và nghiên cứu các cấu trúc có kích thước ngày càng nhỏ.Trong khuynh hướng nghiên cứu này thì việc nghiên cứu các đặc trưng cấu trúc vật chất ở cấp độ nguyên tử.

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRỊNH HOA LĂNG ÁP DỤNG LÝ THUYẾT HÀM MẬT ĐỘ KHẢO SÁT CÁC ĐẶC TRƯNG HỦY POSITRON TẠI CÁC SAI HỎNG TRONG HỢP CHẤT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ NGUYÊN TỬ VÀ HẠT NHÂN Tp. Hồ Chí Minh – Năm 2014 ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRỊNH HOA LĂNG ÁP DỤNG LÝ THUYẾT HÀM MẬT ĐỘ KHẢO SÁT CÁC ĐẶC TRƯNG HỦY POSITRON TẠI CÁC SAI HỎNG TRONG HỢP CHẤT Chuyên ngành: VẬT LÝ NGUYÊN TỬ VÀ HẠT NHÂN Mã số chuyên ngành: 62 44 05 01 Phản biện 1: TS. CAO HUY THIỆN Phản biện 2: TS. NGUYỄN VĂN HOA Phản biện 3: TS. TRẦN VĂN HÙNG Phản biện độc lập 1: PGS.TSKH. LÊ VĂN HOÀNG Phản biện độc lập 2: TS. LÝ ANH TÚ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC 1. PGS.TS. CHÂU VĂN TẠO 2. GS.TS. KIỀU TIẾN DŨNG Tp. Hồ Chí Minh – Năm 2014 1 Cộng Hòa Xã Hội Chủ Nghĩa Việt Nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ooOoo LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan về tính chân thực của luận án. Các số liệu trong luận án là của chính bản thân thực hiện. Luận án được hoàn thành dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS. TS. Châu Văn Tạo và GS. Kiều Tiến Dũng mà không phải sao chép từ bất cứ công trình nào của người khác. Tác giả luận án TRỊNH HOA LĂNG 2 LỜI CẢM ƠN Trong suốt quá trình thực hiện luận án, nghiên cứu sinh đã nhận được nhiều sự giúp đỡ tận tình, chu đáo và tỉ mỉ với tinh thần khoa học và trách nhiệm cao của Thầy/Cô trong bộ môn Vật lý Hạt nhân, các bạn đồng nghiệp gần xa. Nhân đây, xin cho phép nghiên cứu sinh gửi lời biết ơn chân thành và kính trọng nhất đến: • PGS. TS Châu Văn Tạo không chỉ là Thầy hướng dẫn khoa học đã gợi ý đề tài, tận tình hướng dẫn, động viên và truyền đạt kinh nghiệm quý báu trong nghiên cứu khoa học. Bên cạnh đó, Thầy đã tạo những điều kiện thuận lợi nhất để nghiên cứu sinh hoàn thành luận án. • GS. Kiều Tiến Dũng Đại học Swinburne, Úc đã đọc và đóng góp những ý kiến quý báu để luận án được hoàn thành. • GS. Sang Kiong Lai đã giúp đỡ nghiên cứu sinh trong việc học tập và nghiên cứu các mô hình lý thuyết tính toán, Monte – Carlo lượng tử, các vấn đề về lý thuyết chất rắn trong suốt thời gian hai năm nghiên cứu sinh học tập và làm việc ở phòng thí nghiệm Complex Liquid Lab, Khoa Vật lý Trường Đại học National Central University, Đài Loan. • Nghiên cứu sinh cũng bày tỏ tấm lòng biết ơn sâu sắc đến quý Thầy/Cô, quý đồng nghiệp trong Bộ môn Vật lý Hạt nhân, Phòng Đào tạo Sau Đại học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Tp. HCM đã tạo nhiều điều kiện thuận lợi và giúp đỡ nhiệt tình trong suốt thời gian thực hiện luận án. • Cuối cùng, nghiên cứu sinh xin gửi lời biết ơn chân thành tới gia đình luôn động viên và tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất cho nghiên cứu sinh hoàn thành luận án. 3 MỤC LỤC Mục lục 3 Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt 7 Danh mục các bảng 9 Danh mục các hình vẽ, đồ thị 10 Mở đầu 13 CHƯƠNG 1 : LÝ THUYẾT TỔNG QUAN 15 1.1. Tổng quan nghiên cứu hủy positron. 15 1.1.1. Tổng quan nghiên cứu hủy positron trên thế giới. 15 1.1.2. Tổng quan nghiên cứu hủy positron trong nước. 18 1.1.3. Các vấn đề còn tồn đọng. 18 1.2. Cơ sở lý thuyết hàm mật độ trong tính toán cấu trúc vật liệu. 19 1.2.1. Lý thuyết hàm mật độ - phương pháp xấp xỉ Kohn – Sham. 19 1.2.2. Gần đúng Born – Oppenheimer cho electron trong vật chất. 23 1.2.3. Hàm sóng đơn hạt. 24 1.2.4. Lý thuyết hàm mật độ cho hệ electron – positron. 25 1.3. Tốc độ hủy positron và hệ số tăng cường hủy positron. 28 1.3.1. Tốc độ hủy positron. 28 1.3.2. Hệ số tăng cường hủy positron – hàm tương quan cặp 29 1.3.3. Mô hình tính toán các giá trị hàm tương quan cặp. 30 1.3.4. Làm khớp hàm tương quan cặp. 31 1.4. Kết luận 31 CHƯƠNG 2 : BIẾN PHÂN MONTE CARLO LƯỢNG TỬ 33 2.1. Nguyên tắc biến phân. 33 2.2. Phương pháp Monte – Carlo lượng tử. 34 2.2.1. Cơ sở biến phân Monte – Carlo lượng tử. 35 4 2.2.2. Thuật toán Monte – Carlo lượng tử. 36 2.3.Tính năng lượng của hệ. 38 2.3.1. Động năng. 38 2.3.2. Thế năng. 40 2.4. Biểu thức năng lượng cục bộ trong biến phân Monte – Carlo lượng tử. 41 2.4.1. Toán tử Hamilton của hệ. 41 2.4.2. Hàm sóng của electron và positron. 42 2.4.3. Hệ phương trình đơn hạt Kohn – Sham cho hệ electron – positron. . 45 2.4.4. Biểu thức động năng của electron và positron. 46 2.4.4.1. Biểu thức động năng của một electron 46 2.4.4.2. Biểu thức động năng của một positron. 47 2.4.5. Thế năng và năng lượng tổng 48 2.5. Biến phân Monte – Carlo lượng tử cho hệ electron – positron. 49 2.5.1. Biến phân Monte – Carlo cho phương trình đơn hạt Kohn – Sham. . 49 2.5.2. Sơ đồ thuật toán tính toán. 50 2.6. Kết luận. 51 CHƯƠNG 3 : KẾT QUẢ TÍNH TOÁN VÀ THẢO LUẬN 52 3.1. Sự hủy positron trong TiO 2 . 52 3.1.1. Hàm sóng của đơn electron và positron trong phân tử TiO 2 . 52 3.1.2. Kết quả biến phân các tham số hàm sóng electron và positron trong phân tử TiO 2 . 55 3.1.3. Kết quả hàm tương quan cặp, hệ số tăng cường và tốc độ hủy positron trong phân tử TiO 2 . 55 3.1.4. Sự hủy positron trong cấu trúc TiO 2 rutile. 57 3.1.5. Sự hủy positron trong cấu trúc TiO 2 rutile có sai hỏng điểm O. 58 5 3.1.6. Sự hủy positron trong cấu trúc TiO 2 rutile có sai hỏng điểm Ti. 59 3.1.7. Thảo luận các kết quả tính toán cho TiO 2 . 60 3.2. Sự hủy positron trong ZnO. 62 3.2.1. Hàm sóng của đơn electron và positron trong phân tử ZnO. 62 3.2.2. Kết quả biến phân các tham số hàm sóng electron và positron trong phân tử ZnO. 64 3.2.3. Kết quả hàm tương quan cặp, hệ số tăng cường và tốc độ hủy positron trong phân tử ZnO. 64 3.2.4. Sự hủy positron trong cấu trúc ZnO wurtzite. 65 3.2.5. Sự hủy positron trong cấu trúc ZnO wurtzite có sai hỏng điểm O. 67 3.2.6. Sự hủy positron trong cấu trúc ZnO wurtzite có sai hỏng điểm Zn. 68 3.2.7. Thảo luận các kết quả tính toán cho ZnO. 69 3.3. Sự hủy positron trong ZrO 2 . 71 3.3.1. Hàm sóng của đơn electron và positron trong phân tử ZrO 2 . 71 3.3.2. Kết quả biến phân các tham số hàm sóng electron và positron trong phân tử ZrO 2 . 73 3.3.3. Kết quả hàm tương quan cặp, hệ số tăng cường và tốc độ hủy positron trong phân tử ZrO 2 . 74 3.3.4. Sự hủy positron trong cấu trúc ZrO 2 monoclinic. 75 3.3.5. Sự hủy positron trong cấu trúc ZrO 2 monoclinic có sai hỏng điểm O. 76 3.3.6. Sự hủy positron trong cấu trúc ZrO 2 monoclinic có sai hỏng điểm Zr. 77 3.3.7. Thảo luận các kết quả tính toán cho ZrO 2 78 3.4. Kết luận. 78 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 81 6  Kết luận. 81  Kiến nghị. 83 Danh mục các công trình 84 Tài liệu tham khảo 87 Phụ lục A : Bảng các hệ số làm khớp đa thức Chebyshev của hàm tương quan cặp 95 Phụ lục B : Đồ thị các giá trị Chi bình phương theo số hệ số làm khớp của đa thức Chebyshev 105 Phụ lục C : Đồ thị năng lượng theo tham số hàm sóng 111 7 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT  Các ký hiệu a 0 : bán kính Bohr. m e : khối lượng electron. h : hằng số Planck. π : số PI. c : vận tốc ánh sáng. Ry : hằng số Rydberg. k B : hằng số Boltzman. r s : tham số mật độ electron. ρ : mật độ. Ω : thể tích ô mô phỏng. H ˆ : toán tử Hamilton. S h ˆ : toán tử Hamilton của một hạt. ∇ 2 : toán tử Laplace. V eff : thế hiệu dụng KS. Ψ : hàm sóng. ψ i : hàm sóng đơn hạt ϕ i : hàm sóng đơn hạt trong nguyên tử Ψ J : hàm tương quan. u(r): hàm Jastrow. ( ) p r σ : tiết diện hủy positron. Γ : tốc độ huỷ. τ : thời gian sống positron. γ : hệ số tăng cường. g(r) : hàm tương quan cặp. ρ + : mật độ positron. ρ - : mật độ elecrton. N : số hạt electron. Z a , Z α , Z β : điện tích hiệu dụng của hạt nhân nguyên tử. T : động năng. E : năng lượng. E T : năng lượng thử. ε : năng lượng của một hạt. ε x : năng lượng trao đổi của một hạt. φ(r): thế tĩnh điện. V(r): thế năng. V x : thế năng trao đổi. V xc : thế tương quan – trao đổi. J[ρ]: thế tương tác điện electron – electron. 8  Các chữ viết tắt a.u : Đơn vị nguyên tử (atomic unit). e – p : Electron – positron. HEG : Khí electron đồng nhất (Homogenous Electron Gas). AO : Atomic Orbital. MO : Molecular Orbital. HK : Hohenberg – Kohn. IPM : Mẫu hạt độc lập (Independent Particle Model). KS : Kohn – Sham. LDA : Xấp xỉ mật độ địa phương (Local Density Approximation). LCAO : Linear Combination of Atomic Orbital. VQMC : Variational Quantum Monte – Carlo. MC : Monte – Carlo. TF : Thomas – Fermi. xc : Tương quan – trao đổi (exchange - correlation). GGA : General Gradient Approximation. SLDA : Symmetrized Local Density Approximation. CI : Configuration Interaction. [...]... xác định Từ các phân bố tăng cường mật độ electron này thì hệ số tăng cường hủy sẽ được xác định và tốc độ hủy positron trong các cấu trúc vật chất cũng như trong các sai hỏng cũng được xác định 1.2 Cơ sở lý thuyết hàm mật độ trong tính toán cấu trúc vật liệu 1.2.1 Lý thuyết hàm mật độ - phương pháp xấp xỉ Kohn – Sham Trong lý thuyết hàm mật độ thì các đặc trưng hệ nhiều hạt (electron hoặc positron, ... sống đặc trưng của positron trong từng cấu trúc vật chất Tốc độ hủy positron trong vật chất được tính theo mật độ electron và positron trong vật chất Do đó vấn đề được đặt ra là tìm các phương pháp lý thuyết để xác định chính xác mật độ electron của vật chất khi có positron đi vào môi trường vật chất trước và ngay khi sự hủy positron xảy ra Từ những năm 1950, các lý thuyết hủy positron đã được các tác... luận án ÁP DỤNG LÝ THUYẾT HÀM MẬT ĐỘ KHẢO SÁT CÁC ĐẶC TRƯNG HỦY POSITRON TẠI CÁC SAI HỎNG TRONG HỢP CHẤT” Nội dung của luận án được bố cục trong ba chương như sau: Chương 1: Giới thiệu lý thuyết tổng quan, các phương pháp xấp xỉ của cơ học lượng tử trong tính toán cấu trúc vật liệu Chương 2: Phương pháp tính toán biến phân Monte Carlo lượng tử, áp dụng biến phân Monte Carlo lượng tử cho hệ positron. .. v.v…, cũng áp dụng lý thuyết này để xây dựng công thức tính tốc hủy positron cho nguyên tử kim loại Nhìn chung các lý thuyết này đều phức tạp nếu giải cho các hệ đa nguyên tử Trong các lý thuyết hủy positron này các ảnh hưởng tương quan của positron lên mật độ electron trong vật chất chưa được xem xét nên các kết quả tốc độ hủy positron được tính từ các lý thuyết này thì không chính xác so với các kết... nhất như: - Các công thức giải tích cho hệ số tăng cường hủy positron theo tham số mật độ electron chỉ được đưa ra cho một số trường hợp mật độ positron như: mật độ positron rất nhỏ, mật độ positron bằng một nữa mật độ electron và mật độ positron bằng mật độ electron - Các công thức này được xác định theo mật độ electron đồng nhất nên các kết quả của cách tính này chỉ mô tả tốt sự hủy positron trong kim... mật độ của positron ρ + ( r ) và mật độ electron r ρ − ( r ) Áp dụng lý thuyết hàm mật độ cho những trạng thái liên kết 25 electron – positron tương tự như lý thuyết hàm mật độ ban đầu, ngoại trừ tổng năng lượng của hệ electron – positron được biểu diễn theo mật độ electron và positron Những phương pháp tính toán dựa trên lý thuyết hàm mật độ (Density Functional theory – DFT) đã trở nên phổ biến trong. .. hủy positron Trong các công trình nghiên cứu lý thuyết hủy positron các tác giả thường sử dụng mô hình hủy positron trong khí electron đồng nhất để đưa ra dạng hàm giải tích cho hệ số tăng cường hủy positron phụ thuộc vào tham số mật độ electron như trong các công trình [11], [68], [55], [22] Nhưng trên thực tế sự hủy positron xảy ra với các electron trong các cấu trúc vật chất phần lớn là sự hủy positron. .. [57], [55] v,v… Từ đặc trưng cơ bản của positron là hạt mang điện tích dương nên khi positron đi vào môi trường vật chất sẽ gây ra các ảnh hưởng lên phân bố electron trong vật chất ngay tại vị trí positron trong vật chất Do đó trong lý thuyết hàm mật độ hai thành phần, các mật độ electron và positron được tính từ các phương trình Schrödinger cho các mật độ đơn hạt khi có xét đến các ảnh hưởng tương... thì không chính xác so với các kết quả thực nghiệm Sau khi lý thuyết hàm mật độ được phát triển và ứng dụng thành công trong các tính toán cho các hệ chất rắn, nó cũng đã được ứng dụng vào việc mô tả các hệ positron – nguyên tử và cũng được dùng để tính toán các đặc trưng hủy positron trong các cấu trúc vật chất và trong các sai hỏng điểm như các công trình của M Manninen, R Nieminen và P Hautojarvi... những nghiên cứu về các ảnh hưởng tăng cường hủy positron trong vật chất do ảnh hưởng của tương tác positron lên các phân bố electron trong vật chất 1.1.3 Các vấn đề còn tồn đọng Trong hầu hết các kết quả nghiên cứu lý thuyết tốc độ hủy positron trong vật chất, các hệ số tăng cường hủy positron đều được tính dựa trên các công thức giải tích được xây dựng dựa trên mô hình hủy positron trong khí electron