ổn định đàn hồi của tấm và vỏ composite có cơ tính biến đổi

Đại học quốc gia hà nội Trường đại học khoa học tự nhiên Hoàng Văn Tùng Ổn định đàn hồi của tấm và vỏ composite có cơ tính biến đổi Luận án tiến sĩ cơ học Hà Nội - 2011 Đại học quốc gia hà nội Trường đại học khoa học tự nhiên Hoàng Văn Tùng Ổn định đàn hồi của tấm và vỏ composite có cơ tính biến đổi Chuyên ngành: Cơ học vật thể rắn Mã số : 62 44 21 01 Luận án tiến sĩ cơ học Người hướng dẫn khoa học: 1. PGS. TSKH. Nguyễn đình đức 2. PGS. TS. Đào văn Dũng Hà nội- 2011 iii Mục lục Danh mục các thuật ngữ và chữ viết tắt vi Danh mục các bảng vii Danh mục các hình vẽ viii Mở đầu 1 Chương 1: Tổng quan 4 1.1. Vật liệu composite có cơ tính biến đổi 4 1.2. Các nghiên cứu về các kết cấu FGM 7 1.2.1. Phân tích tĩnh và động các kết cấu FGM 8 1.2.2. Phân tích ổn định tĩnh các kết cấu FGM 9 1.2.3. ổn định động lực học của các kết cấu FGM 12 1.3. Tình hình nghiên cứu trong nước 13 1.4. Phân loại ổn định và tiêu chuẩn ổn định 13 1.4.1. Phân loại ổn định 13 1.4.1.1. Mất ổn định theo kiểu rẽ nhánh 13 1.4.1.2. Mất ổn định theo kiểu cực trị 14 1.4.2. Các tiêu chuẩn ổn định 14 1.4.2.1. Tiêu chuẩn chuyển động 14 1.4.2.2. Tiêu chuẩn tĩnh 14 1.4.2.3. Tiêu chuẩn năng lượng 15 1.5. Mục tiêu nghiên cứu của luận án 15 Chương 2: ổn định đàn hồi của các tấm chữ nhật FGM 17 2.1. ổn định phi tuyến của các tấm chữ nhật FGM 17 2.1.1. Giới thiệu 17 2.1.2. Tấm chữ nhật FGM 19 2.1.3. Các phương trình cơ bản 20 2.1.4. Phân tích ổn định 24 2.1.4.1. ổn định của tấm FGM chịu nén trên các cạnh 26 2.1.4.2. ổn định của tấm FGM chịu tải nhiệt 27 2.1.4.3. ổn định của tấm FGM chịu tác dụng của tải cơ và nhiệt kết hợp 32 2.1.5. Một số kết quả tính toán 33 2.1.6. Một số nhận xét 38 iv 2.2. ổn định phi tuyến của các tấm chữ nhật FGM đối xứng với các tính chất vật liệu phụ thuộc nhiệt độ …………………………………………………… 39 2.2.1. Giới thiệu 39 2.2.2. Tấm chữ nhật FGM đối xứng qua mặt giữa 40 2.2.3. Các phương trình cơ bản 42 2.2.4. Phân tích ổn định 45 2.2.4.1. ổn định của tấm FGM đối xứng chịu tải nén trên các cạnh 46 2.2.4.2. ổn định của tấm FGM đối xứng chịu tải nhiệt 47 2.2.4.3. ổn định của tấm FGM đối xứng chịu tác dụng của tải cơ - nhiệt 49 2.2.5. Một số kết quả tính toán 50 2.2.6. Một số nhận xét 57 2.3. Kết luận chương 2 58 Chương 3: ổn định đàn hồi của các vỏ fgm 59 3.1. ổn định phi tuyến của các panel trụ FGM 59 3.1.1. Giới thiệu 59 3.1.2. Panel trụ FGM 61 3.1.3. Các phương trình cơ bản 62 3.1.4. Phân tích ổn định 63 3.1.4.1. ổn định của panel trụ FGM dưới tác dụng của áp lực ngoài 65 3.1.4.2. ổn định của panel trụ FGM dưới tác dụng của tải nén dọc trục 68 3.1.4.3. ổn định của panel trụ FGM dưới tác dụng của tải nhiệt 69 3.1.4.4. ổn định của panel trụ FGM dưới tác dụng của tải cơ - nhiệt 71 3.1.5. Một số kết quả tính toán 73 3.1.5.1. Nghiên cứu so sánh 74 3.1.5.2. Trường hợp panel chỉ chịu áp lực ngoài 76 3.1.5.3. Trường hợp panel chịu áp lực ngoài và nhiệt độ 78 3.1.5.4. Trường hợp panel chịu lực nén dọc trục 82 3.1.5.5. Trường hợp panel chịu tải nhiệt 85 3.1.5.6. Trường hợp panel chịu đồng thời tải nén dọc trục và nhiệt độ 86 3.1.5.7. ảnh hưởng của áp lực ngoài và tính không hoàn hảo 87 3.1.6. Một số nhận xét 88 3.2. ổn định phi tuyến của vỏ trụ tròn thoải FGM - đặt bài toán theo ứng suất 89 3.2.1. Giới thiệu 89 3.2.2. Mô hình vỏ trụ tròn FGM loại B 91 v 3.2.3. Các phương trình cơ bản 92 3.2.4. Phân tích ổn định của vỏ trụ tròn thoải FGM loại B 92 3.2.4.1. ổn định của vỏ trụ thoải FGM loại B chịu nén dọc trục 94 3.2.4.2. ổn định của vỏ trụ thoải FGM loại B chịu tải nhiệt 95 3.2.5. Một số kết quả tính toán 96 3.2.6. Một số nhận xét 98 3.3. ổn định phi tuyến của vỏ trụ tròn không thoải - đặt bài toán theo chuyển vị 99 3.3.1. Giới thiệu 99 3.3.2. Mô hình vỏ trụ tròn FGM loại A 100 3.3.3. Các phương trình cơ bản 101 3.3.3.1. Nhiệt độ tăng đều 103 3.3.3.2. Sự truyền nhiệt theo chiều dày của vỏ 103 3.3.4. Phân tích ổn định của các vỏ trụ tròn không thoải FGM loại A 104 3.3.5. Một số kết quả tính toán 106 3.3.6. Một số nhận xét 109 3.4. ổn định phi tuyến đối xứng trục của vỏ cầu thoải FGM chịu áp lực ngoài có kể đến ảnh hưởng của nhiệt độ …………………………………………….110 3.4.1. Giới thiệu 110 3.4.2. Mô hình vỏ cầu thoải FGM 111 3.4.3. Các phương trình cơ bản 112 3.4.4. Phân tích ổn định 115 3.4.4.1. Phân tích ổn định cơ học 116 3.4.4.2. Phân tích ổn định cơ - nhiệt 116 3.4.5. Một số kết quả tính toán 118 3.4.6. Một số nhận xét 124 3.5. Kết luận chương 3 125 Kết luận 127 Những vấn đề có thể phát triển từ luận án 129 Danh mục công trình khoa học của tác giả liên quan đến luận án 130 Tài liệu tham khảo 131 Phụ lục 141 vi Danh mục các thuật ngữ và chữ viết tắt FGM Functionally Graded Material - Vật liệu (composite) có cơ tính biến đổi. DQM Differential Quadrature Method - (tạm dịch) Phương pháp cầu phương vi phân. meshfree (phương pháp) không lưới. Buckling Sự vồng (của kết cấu). Postbuckling ứng xử sau vồng (sau tới hạn) của kết cấu. perfect Hoàn hảo (trong hình dáng kết cấu). imperfect Không hoàn hảo (trong hình dáng kết cấu) . CPT Classical Plate Theory – Lý thuyết tấm cổ điển. FSDT First order Shear Deformation Theory – Lý thuyết biến dạng trượt bậc nhất. FM Freely Movable – (các cạnh tấm, vỏ, panel) có thể tự do dịch chuyển. IM Immovable – (các cạnh tấm, vỏ, panel) không thể dịch chuyển. T-D Temperature-dependent – (các tính chất vật liệu) phụ thuộc nhiệt độ. T-ID Temperature-independent – (các tính chất vật liệu) độc lập với nhiệt độ. Snap-through Hiện tượng hóp của các kết cấu vỏ. GPa GygaPascal = 10 9 Pascal. mode Kiểu dáng, dạng (vồng). vii Danh mục các bảng Bảng 1.1: Tính chất của một số vật liệu thành phần của FGM 5 Bảng 2.1: Các hệ số phụ thuộc nhiệt độ của silicon nitride và thép không rỉ [83] 51 Bảng 2.2: ảnh hưởng của chỉ số N và tỷ số /ab lên tải nhiệt tới hạn cr T (K) 52 Bảng 2.3: ảnh hưởng của tỷ số /bh lên tải nhiệt tới hạn cr T (K) 53 Bảng 2.4: ảnh hưởng của nhiệt độ lên tải nén tới hạn () x P GPa của tấm FGM 53 Bảng 2.5: Đánh giá sự chênh lệch  (%) của các tải nhiệt T (K) 54 Bảng 3.1: So sánh các tải tới hạn xcr P bh ( MN ) của các panel trụ chịu nén dọc trục 74 Bảng 3.2: Tải vồng rẽ nhánh xb P (GPa) của panel trụ FGM chịu nén dọc trục 82 Bảng 3.3: So sánh nhiệt độ tới hạn 0cr cr T T T   (K) của vỏ trụ FGM loại B 96 Bảng 3.4: Sự thay đổi nhiệt độ tới hạn cr T ( o C ) của các vỏ trụ FGM loại B 97 Bảng 3.5: Lực nén dọc trục tới hạn xcr P (GPa) của các vỏ trụ FGM loại A 106 Bảng 3.6: Tải vồng trên u q (GPa) của vỏ cầu thoải FGM chịu áp lực ngoài 121 viii Danh mục các hình vẽ Hình 1.1: Mô hình kết cấu làm từ vật liệu FGM 6 Hình 1.2: Sự biến đổi của tỷ lệ ceramic qua chiều dày thành kết cấu 6 Hình 1.3a: Mất ổn định theo kiểu rẽ nhánh (mất ổn định loại một) 13 Hình 1.3b: Mất ổn định theo kiểu cực trị (mất ổn định loại hai) 13 Hình 2.1: Hình dáng và hệ toạ độ của một tấm chữ nhật FGM 19 Hình 2.2: Minh họa ràng buộc dịch chuyển tại cạnh tấm 25 Hình 2.3: So sánh độ võng-tải trọng của tấm đẳng hướng chịu nén một phía 33 Hình 2.4: So sánh độ võng-nhiệt độ của tấm đẳng hướng chịu nhiệt độ tăng đều 33 Hình 2.5: ảnh hưởng của chỉ số k lên sự ổn định của các tấm FGM chịu nén 35 Hình 2.6: ảnh hưởng của điều kiện biên lên sự ổn định của các tấm FGM chịu nén 35 Hình 2.7: ảnh hưởng của k lên sự ổn định của tấm FGM chịu nhiệt độ tăng đều 36 Hình 2.8: ảnh hưởng của k lên sự ổn định của tấm FGM chịu sự truyền nhiệt 36 Hình 2.9: ảnh hưởng của trường nhiệt độ lên sự ổn định của tấm FGM chịu nén 36 Hình 2.10: ảnh hưởng của tải nén lên sự ổn định của tấm FGM chịu nhiệt tăng đều 36 Hình 2.11: ảnh hưởng của tính không hoàn hảo lên ổn định của tấm chịu nén 37 Hình 2.12: ảnh hưởng của tính không hoàn hảo lên ổn định của tấm chịu nhiệt 37 Hình 2.13: Tấm FGM đối xứng qua mặt giữa 40 Hình 2.14: So sánh ứng xử sau vồng của các tấm FGM đối xứng chịu nhiệt 51 Hình 2.15: ảnh hưởng của sự phụ thuộc nhiệt độ lên sự ổn định của tấm FGM 54 Hình 2.16: ảnh hưởng của chỉ số N lên sự ổn định của các tấm FGM chịu nhiệt 54 Hình 2.17: ảnh hưởng tỷ số /ab lên ứng xử sau vồng của tấm FGM chịu nhiệt 55 Hình 2.18: ảnh hưởng tỷ số /ab và điều kiện biên lên ứng xử sau vồng của tấm 55 Hình 2.19: ảnh hưởng của trường nhiệt độ lên ổn định của tấm FGM chịu nén 56 Hình 2.20: ảnh hưởng của lực nén lên ổn định của tấm FGM chịu tải nhiệt 56 Hình 2.21: ảnh hưởng của không hoàn hảo lên ổn định của tấm FGM đối xứng 57 Hình 3.1: Hình dáng và hệ toạ độ của panel trụ 61 Hình 3.2a: Hóp ngay lập tức (immediate snap-through) 67 Hình 3.2b: Hóp chậm (delayed snap-through) 67 Hình 3.3: So sánh các đường cong độ võng - áp lực ngoài của các panel trụ FGM 75 Hình 3.4a: Độ võng dương (võng vào trong) của panel trụ 75 Hình 3.4b: Độ võng âm (võng ra ngoài) của panel trụ 75 Hình 3.5: ảnh hưởng của k lên ứng xử phi tuyến của panel FGM chịu áp lực 77 Hình 3.6: ảnh hưởng của /bh lên ứng xử phi tuyến của panel FGM chịu áp lực 77 Hình 3.7. ảnh hưởng của /ab lên ứng xử phi tuyến của panel FGM chịu áp lực 77 ix Hình 3.8: ảnh hưởng của /aR lên ứng xử phi tuyến của panel FGM chịu áp lực 77 Hình 3.9: ảnh hưởng của điều kiện biên lên ổn định của panel FGM chịu áp lực 78 Hình 3.10: ảnh hưởng của nhiệt độ lên ổn định của panel FGM (trường hợp 1) 78 Hình 3.11: ảnh hưởng của nhiệt độ lên ổn định của panel FGM (trường hợp 2) 79 Hình 3.12: ảnh hưởng của nhiệt độ lên ổn định của panel FGM (trường hợp 3) 79 Hình 3.13: ảnh hưởng của sự truyền nhiệt lên ổn định của panel (trường hợp 1) 80 Hình 3.14: ảnh hưởng của sự truyền nhiệt lên ổn định của panel (trường hợp 2) 80 Hình 3.15: ảnh hưởng của phía truyền nhiệt lên ổn định của các panel FGM 82 Hình 3.16: ảnh hưởng của tính không hoàn hảo lên ổn định của panel FGM 82 Hình 3.17: ảnh hưởng của k lên sự ổn định của các panel FGM chịu nén 83 Hình 3.18: ảnh hưởng của /bh lên sự ổn định của các panel FGM chịu nén 83 Hình 3.19: ảnh hưởng của /ab lên sự ổn định của các panel FGM chịu nén 84 Hình 3.20: ảnh hưởng của /aR lên sự ổn định của các panel FGM chịu nén 84 Hình 3.21: ảnh hưởng của ràng buộc cạnh lên ứng xử của panel FGM chịu nén 85 Hình 3.22: ảnh hưởng của k lên ứng xử của panel FGM chịu nhiệt độ tăng đều 85 Hình 3.23: ảnh hưởng độ cong lên ứng xử của các panel FGM trong trường nhiệt 86 Hình 3.24: ảnh hưởng của tải nén lên ứng xử của các panel trong trường nhiệt 86 Hình 3.25: ảnh hưởng của  và áp lực ngoài lên ứng xử của panel chịu nén 87 Hình 3.26: ảnh hưởng của áp lực và nhiệt độ lên ứng xử của panel chịu nén 87 Hình 3.27: Mô hình và hệ tọa độ của vỏ trụ FGM loại B 91 Hình 3.28: ảnh hưởng của k lên ứng xử sau vồng của vỏ trụ FGM - B chịu nén 97 Hình 3.29: ảnh hưởng của mode vồng lên ổn định của vỏ trụ FGM - B chịu nén 97 Hình 3.30: ảnh hưởng của /Rh lên ổn định của vỏ trụ FGM loại B chịu nén 98 Hình 3.31: ảnh hưởng của k lên sự ổn định của vỏ trụ FGM loại B chịu nhiệt 98 Hình 3.32: Mô hình và hệ toạ độ của vỏ trụ FGM loại A 100 Hình 3.33: ảnh hưởng của k lên ứng xử sau vồng của vỏ trụ FGM loại A chịu nén 107 Hình 3.34: ảnh hưởng của /LR lên ứng xử sau vồng của trụ FGM loại A chịu nén. 107 Hình 3.35: ảnh hưởng của lực nén lên ứng xử của trụ FGM - A chịu áp lực 3n 108 Hình 3.36: ảnh hưởng của lực nén lên ứng xử của trụ FGM - A chịu áp lực 5n 108 Hình 3.37: ảnh hưởng của nhiệt độ lên ổn định của vỏ trụ FGM - A chịu áp lực 108 Hình 3.38: ảnh hưởng của sự truyền nhiệt lên ổn định của trụ FGM - A chịu áp lực 108 Hình 3.39: Hình dáng và hệ toạ độ của vỏ cầu thoải 111 Hình 3.40: So sánh các tải vồng trên của vỏ cầu đẳng hướng 119 Hình 3.41: ảnh hưởng của k lên sự ổn định của vỏ cầu FGM chịu áp lực ngoài 119 Hình 3.42: ảnh hưởng của hR/ lên ổn định của vỏ cầu FGM chịu áp lực ngoài 120 Hình 3.43: ảnh hưởng của Ra/ lên ổn định của vỏ cầu FGM chịu áp lực ngoài 120 x Hình 3.44: ảnh hưởng của điều kiện biên lên ổn định của các vỏ cầu FGM 121 Hình 3.45: Sự biến đổi của các tải vồng trên u q và dưới l q theo tỷ số Ra/ 121 Hình 3.46: ảnh hưởng của nhiệt độ lên ổn định của vỏ cầu FGM chịu áp lực 122 Hình 3.47: ảnh hưởng của sự truyền nhiệt lên ổn định của vỏ cầu chịu áp lực 122 Hình 3.48: ảnh hưởng của phía truyền nhiệt lên ổn định của vỏ cầu FGM 123 Hình 3.49: ảnh hưởng của nhiệt độ và  lên ổn định của vỏ cầu FGM 123 [...]... v t tờn bi mt nhúm cỏc nh khoa hc vt liu Vin Sendai ca Nht Bn vo nm 1984 [36, 83, 119] Vt liu ny l mt loi composite th h mi, composite thụng minh, ra i nh l kt qu ca nhng ũi hi thc t v mt loi vt liu cú th khc phc c nhng nhc im ca cỏc loi kim loi truyn thng v cỏc composite thụng thng nh vt liu composite nn polymer - ct si trong nhiu ngnh cụng nghip hin i 4 c bit l trong cỏc kt cu chu nhit cao Vt liu... tớnh bin i Nụi dung c th ca cỏc chng s c trỡnh by di õy 3 Chng 1 Tng quan 1.1 Vt liu composite cú c tớnh bin i Vt liu composite l loi vt liu c cu thnh t hai hoc nhiu loi vt liu thnh phn khỏc nhau nhm t c cỏc tớnh cht u vit nh khi lng nh, cng v bn cao, kh nng khỏng nhit, chng n mũn hoỏ hc tt, [3] Gn õy mt s loi vt liu composite cú cỏc chc nng thụng minh ó ra i nhm ỏp ng nhu cu thc tin trong vic ch to... on sau ti hn Khi cỏc kt cu lm bng vt liu ng nht ng hng (vớ d nh kim loi) v cỏc loi composite thụng thng nh composite nn si, s n nh ca cỏc kt cu ny ó c gii quyt nhiu Tuy nhiờn s ra i ca cỏc loi vt liu mi vi cỏc c tớnh c lý mi tip tc t ra cỏc vn cn nghiờn cu, nht l bi toỏn n nh kt cu Vt liu cú c tớnh bin i l mt loi composite th h mi vi cỏc tớnh cht c bin i thụng minh theo chiu dy kt cu phự hp vi cỏc... nh hng phc tp nh 1 tớnh phi tuyn hỡnh hc, tớnh khụng hon ho hỡnh dỏng kt cu Vi lý do trờn, lun ỏn ny nghiờn cu ti n nh n hi ca tm v v composite cú c tớnh bin i Mc tiờu ca lun ỏn Nghiờn cu s n nh ca cỏc kt cu c s dng ph bin trong k thut khi chỳng c ch to bng vt liu composite cú c tớnh bin i v chu cỏc ti c, nhit v c - nhit ng thi Lun ỏn s xỏc nh cỏc ti ti hn ca cỏc kt cu v kho sỏt kh nng lm vic ca chỳng... nhiờn, t ngun ti liu m cú th thy loi vt liu cú c tớnh bin i in hỡnh v c quan tõm nghiờn cu nhiu trong nhng nm gn õy l vt liu composite hai thnh phn cú c tớnh bin i c cu thnh t cỏc vt liu ceramic v kim loi Lun ỏn ny cng ch tp trung nghiờn cu s n nh ca cỏc kt cu tm v v lm t vt liu composite hai thnh phn cú c tớnh bin i Vt liu cú c tớnh bin i vi tờn quc t l Functionally Graded Material v thng c vit tt ph... phỏt trin nng lng ht nhõn vỡ mc ớch ho bỡnh ó c Th tng Chớnh ph v Quc hi thụng qua, nc ta s xõy dng nh mỏy in ht nhõn Ninh Thun, ú chc chn cỏc loi vt liu composite cú c tớnh bin i s c la chn s dng Vỡ vy lun ỏn nghiờn cu s n nh n hi ca cỏc tm v v composite cú c tớnh bin i cú ý ngha thc tin rt ln B cc ca lun ỏn Lun ỏn gm phn m u, 3 chng, phn kt lun, danh mc cỏc cụng trỡnh nghiờn cu ca tỏc gi liờn quan... thnh kt cu nờn cỏc vt liu cú c tớnh bin i trỏnh c cỏc nhc im thng gp trong cỏc loi composite nn si thụng thng nh l s bong tỏch gia cỏc lp hoc cỏc pha vt liu, s t góy cỏc si v s tp trung ng sut cao trong vt liu, nhng iu cú th gõy phỏ hu vt liu v lm gim hiu qu lm vic ca cỏc kt cu, c bit l trong cỏc kt cu chu nhit i vi vt liu composite hai thnh phn cú c tớnh bin i to thnh t s kt hp ca kim loi v ceramic,... trn v liờn tc ny cú th tham kho trong [36, 119] 1.2 Cỏc nghiờn cu v cỏc kt cu FGM cho ngn gn cỏch din t, trong khuụn kh lun ỏn ny cm t vt liu composite cú c tớnh bin i s c vit tt l FGM (Functionally Graded Material) v cỏc kt cu (tm, v, panel) c ch to t vt liu composite cú c tớnh bin i s c gi tt l cỏc kt cu (tm, v, panel) FGM K t khi ra i nm 1984 FGM ó nhn c s quan tõm ca ụng o cỏc nh khoa hc trong cỏc... Hin nay tỡnh hỡnh nghiờn cu v ng x ca cỏc kt cu FGM vn ang din ra rt sụi ng, iu ny xut phỏt t nhu cu s dng ngy cng nhiu ca loi vt liu ny trong cỏc ngnh cụng nghip 7 hin i Cú th núi rng s xut hin ca loi composite th h mi ny ó t ra cho cỏc nh c hc kt cu nhng bi toỏn mi cn c gii quyt Mt s vn chớnh ó c quan tõm nghiờn cu v ng x ca cỏc kt cu FGM trong hn 20 nm qua c nhỡn li trong cỏc phn di õy, trong ú s . liệu composite có cơ tính biến đổi sẽ được lựa chọn sử dụng. Vì vậy luận án nghiên cứu sự ổn định đàn hồi của các tấm và vỏ composite có cơ tính biến đổi có ý nghĩa thực tiễn rất lớn. Bố cục của. ceramic và kim loại. Luận án này cũng chỉ tập trung nghiên cứu sự ổn định của các kết cấu tấm và vỏ làm từ vật liệu composite hai thành phần có cơ tính biến đổi. Vật liệu có cơ tính biến đổi với. 2 tính phi tuyến hình học, tính không hoàn hảo hình dáng kết cấu. Với lý do trên, luận án này nghiên cứu đề tài ổn định đàn hồi của tấm và vỏ composite có cơ tính biến đổi . Mục tiêu của