luận án tiến sĩ: Ổn định nhiệt đàn hồi của tấm và vỏ thoải composite gia cường carbon nanotube (tt)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - Lê Thị Như Trang ỔN ĐỊNH NHIỆT ĐÀN HỒI CỦA TẤM VÀ VỎ THOẢI COMPOSITE GIA CƯỜNG CARBON NANOTUBE Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 52 01 01 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGÀNH KỸ THUẬT CƠ KHÍ VÀ CƠ KỸ THUẬT Hà Nội, 2021 Cơng trình hồn thành tại: Học viện Khoa học Công nghệ Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam Người hướng dẫn khoa học 1: PGS TS Hoàng Văn Tùng Người hướng dẫn khoa học 2: PGS TS Nguyễn Đình Kiên Phản biện 1: Phản biện 2: Phản biện 3: Luận án bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án tiến sĩ cấp Học viện, họp Học viện Khoa học Công nghệ - Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam vào hồi … .’, ngày … tháng … năm 202… Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Học viện Khoa học Công nghệ - Thư viện Quốc gia Việt Nam MỞ ĐẦU Tính cấp thiết luận án Từ cơng trình nghiên cứu có tính bước ngoặt Iijima [1] vào năm 1991 ống nano các-bon (carbon nanotubes: CNTs) sở hữu nhiều đặc tính ưu việt lạ thường mà chưa có vật liệu trước Bên cạnh độ cứng độ bền siêu cao, CNTs có tỷ lệ kích thước (chiều dài đường kính ống) lớn Điều làm cho CNTs trở thành thành phần độn (filler) lý tưởng vào vật liệu đẳng hướng để tạo thành composite hệ Dựa ý tưởng vật liệu tính biến đổi FGM, Shen [13] đề xuất khái niềm vật liệu composite gia cường ống nano các-bon có tính biến đổi (functionally graded carbon nanotube-reinforced composite: FGCNTRC), CNTs phân bố vào pha cho tỷ lệ thể tích chúng biến đổi qua chiều dày kết cấu theo hàm tuyến tính Các kết cấu, đặc biệt vỏ composite, thường xuyên ứng dụng điều kiện nhiệt độ phức tạp môi trường nhiệt cao truyền nhiệt lớn, ổn định kết cấu nhiệt gây toán cần quan tâm nghiên cứu Khác với trường hợp tải cơ, toán ổn định kết cấu chịu tải nhiệt phức tạp điều kiện biên chặt chẽ tính chất vật liệu thay đổi theo nhiệt độ Hơn nữa, số dạng kết cấu có hình dạng phức tạp panel trụ panel hai độ cong, tồn quan điểm chưa quán xu hướng ứng xử kết cấu chịu nhiệt Sự đời vật liệu FG-CNTRC đặt yêu cầu cấp thiết cho nghiên cứu ổn định nói chung ổn định nhiệt nói riêng kết cấu làm từ nanocomposite Xuất phát từ lý đây, đề tài luận án nghiên cứu ổn định nhiệt đàn hồi vỏ thoải composite gia cường carbon nanotube Mục tiêu luận án Phân tích trình ổn định phi tuyến gồm xu hướng ứng xử (vồng kiểu rẽ nhánh hay cực trị), tải tới hạn (khi tồn tại) khả chịu tải sau vồng số dạng kết cấu chữ nhật, panel trụ, panel hai độ cong FG-CNTRC chịu số điều kiện tải trọng tải học (riêng rẽ kết hợp), tải nhiệt đồng thời kết hợp cơnhiệt (cho hai trường hợp tải tải nhiệt tác dụng trước) Phương pháp nghiên cứu Luận án sử dụng phương pháp nghiên cứu lý thuyết dựa cách tiếp cận giải tích, phương pháp Galerkin phương pháp lặp để dự đoán xu hướng ứng xử, khả kháng vồng mang tải giai đoạn sau vồng kết cấu có cạnh biên tựa lề Các nội dung nghiên cứu luận án Nội dung luận án trình bày Chương Cụ thể, Chương trình bày tổng quan vấn đề nghiên cứu mà luận án đặt Chương nghiên cứu toán ổn định phi tuyến chữ nhật panel trụ FG-CNTRC chịu tải nhiệt - nhiệt dựa lý thuyết cổ điển Chương nghiên cứu ổn định phi tuyến chữ nhật, panel trụ panel hai độ cong FG-CNTRC dựa lý thuyết biến dạng trượt bậc Chương nghiên cứu ổn định phi tuyến dày chữ nhật FG-CNTRC panel cong FG-CNTRC với cạnh có liên kết đàn hồi chịu nhiệt độ tăng đều, phương trình thiết lập dựa lý thuyết biến dạng trượt bậc cao CHƯƠNG TỔNG QUAN Chương trình bày tổng quan đời CNTs tính chất lý ưu việt vật liệu thành phần độn lý tưởng vào polyme để tạo thành vật liệu composite gia cường ống nano các-bon (carbon nanotube-reinforced composite: CNTRC) có tính chất học vượt trội Xuất phát từ ý tưởng vật liệu composite có tính biến đổi (functionally graded material: FGM), Shen [13] đề xuất khái niệm vật liệu composite gia cường ống nano các-bon có tính biến đổi (functionally graded carbon nanotube-reinforced composite: FG-CNTRC) Phần tổng quan nghiên cứu giới nước ứng xử kết cấu làm từ vật liệu FGCNTRC Tác giả tổng quan nghiên cứu phân tích tĩnh động, ổn định tuyến tính, ổn định phi tuyến, ổn định nhiệt đàn hồi kết cấu vỏ làm từ vật liệu FG- CNTRC Bên cạnh tác giả tổng quan nghiên cứu ứng xử kết cấu với cạnh biên chịu liên kết đàn hồi Từ tổng quan nhận thấy rằng: - Các nghiên cứu tiến hành chủ yếu xét toán cho kết cấu chịu tải riêng biệt với điều kiện biên đặc biệt Có nghiên cứu đề cập đến ổn định phi tuyến kết cấu vỏ thoải chịu tải phức tạp tính đàn hồi liên kết biên - Các nghiên cứu ổn định tải nhiệt tập trung xét trường hợp lý tưởng nhiệt độ tăng mà chưa xem xét trường hợp phân bố nhiệt không - Ổn định nhiệt kết cấu panel vỏ thoải FG-CNTRC với liên kết biên đàn hồi chịu tải trước chưa xem xét Luận án tập trung giải vấn đề chưa xem xét kể CHƯƠNG ỔN ĐỊNH NHIỆT ĐÀN HỒI CỦA TẤM VÀ PANEL TRỤ MỎNG FG-CNTRC Trong chương này, luận án nghiên cứu ổn định phi tuyến kết cấu chữ nhật panel trụ mỏng làm từ vật liệu FG-CNTRC, tựa đàn hồi chịu tải cơ, nhiệt kết hợp cơ-nhiệt Trong chương luận án giải bốn tốn ứng xử ổn định phi tuyến (1) chữ nhật đặt môi trường nhiệt tăng tồn trước chịu tải nén cạnh, (2) panel trụ đặt môi trường nhiệt độ tăng tồn trước chịu tải nén dọc trục với hai cạnh thẳng chịu liên kết đàn hồi, (3) panel trụ có tất cạnh chịu liên kết đàn hồi chịu áp lực ngoài, (4) chữ nhật chịu nhiệt độ không truyền mặt phẳng Bài toán ổn định đặt theo ứng suất phương trình phương trình cân phi tuyến phương trình tương thích biến dạng thiết lập dựa lý thuyết cổ điển có kể đến tính phi tuyến theo nghĩa von Karman, tính khơng hồn hảo hình dáng tương tác đàn hồi - kết cấu Các cạnh kết cấu giả thiết tựa lề cạnh không chịu tải nén tải chịu ràng buộc dịch chuyển theo phương tiếp tuyến Các nghiệm giải tích chọn để thỏa mãn xấp xỉ điều kiện biên phương pháp Galerkin áp dụng để dẫn liên hệ dạng hiển tải độ võng mà từ tải tới hạn đường liên hệ phi tuyến tải – độ võng xác định 2.1 Ổn định chữ nhật panel trụ FG-CNTRC chịu tải môi trường nhiệt độ Trong phần này, luận án trình bày vấn đề liên quan đến ổn định phi tuyến chữ nhật panel,[ trụ mỏng làm từ vật liệu nanocomposite FG-CNTRC chịu tải môi trường nhiệt độ Các cạnh không chịu tải panel giả thiết có liên kết đàn hồi theo phương tiếp tuyến Các phương trình thiết lập cho panel trụ đặc biệt hóa cho trường hợp chữ nhật Dựa lý thuyết cổ điển đưa trường chuyển vị, tính giá trị nội lực thiết lập phương trình cân bằng, phương trình tương thích biến dạng Sau đó, kết hợp với điều kiện biên chọn dạng nghiệm xấp xỉ, biến đổi sử dụng phương pháp Galerkin ta biểu thức        a13 W  a23 W W    a33 W W  2  a43 W W   W  2   16 Ba Ra 2 2 m Ba N x  n N y W     m n N y  Bh mn Bh    16q  m n mn (2.27) Tiếp theo, xét toán cụ thể với điều kiện kết cấu tải trọng liên kết cạnh biên khác để tìm mối quan hệ tải – độ võng tương ứng Sau đó, luận án có đưa vào tính chất vật liệu nền, vận liệu CNT tham số hiệu CNT để từ có kết số làm sở để so sánh kiểm chứng, phân tích, đánh giá kết rút kết luận cho toán Về kết quả, luận án trình bày kết số cho toán cụ thể, với kết phân tích đáp ứng vồng trình bày dạng bảng kết đáp ứng sau vồng trình bày dạng đồ thị Một vài kết bật tóm tắt lại Khác với nghiên cứu trước xét panel trụ chịu nén dọc trục với tất cạnh tự do, luận án xét đến tính đàn hồi ràng buộc hai cạnh thẳng panel với hai cạnh tự có ứng xử vồng rẽ nhánh hồn hảo hình dáng Ngược lại, bảng 2.10 hình 2.19, cạnh thẳng bị ràng buộc dịch chuyển (một phần toàn phần), ứng xử vồng rẽ nhánh xảy panel tương đối thoải (tỷ số a / R nhỏ) cỡ khơng hồn hảo hình dáng  thỏa mãn giá trị đặc biệt Bảng 2.10 Tải tới hạn Pcr (MPa) panel trụ FG-X CNTRC khơng hồn hảo hình dáng với cạnh thẳng bị ràng buộc chịu nén dọc trục * [ a / b  , VCNT  0.12 , (m, n)  (1,1) , ( K1 , K )  (0,0) , T  300 K]  b/h a/R 0.1 0.5 1.0 i 0.1 0.2 0.3 30 72.26 (0) 80.31 (0.21)i 83.47 (0.42) 88.72 (0.63) 60 19.82 (0) 20.86 (0.42) 24.02 (0.84) 29.27 (1.25) 30 72.00 (0) 73.11 (0.23) 76.43 (0.47) 81.96 (0.70) 60 18.00 (0) 19.11 (0.47) 22.42 (0.94) 27.95 (1.41) 30 70.97 (0) 72.08 (0.24) 75.42 (0.48) 80.98 (0.72) 60 17.74 (0) 18.86 (0.48) 22.20 (0.95) 27.76 (1.43) Số ngoặc đơn cỡ không hoàn hảo  Hình 2.19 Ảnh hưởng ràng buộc cạnh thẳng độ khơng hồn hảo lên panel chịu nén Hình 2.23 Áp lực vồng ứng với điểm rẽ nhánh phụ thuộc vào mức độ ràng buộc nhiệt độ Một số ví dụ ứng xử panel trụ FG-CNTRC với cạnh bị ràng buộc, đặt mơi trường nhiệt chịu áp lực ngồi minh họa hình 2.23, 2.25 2.27 Như thấy, cạnh bị ràng buộc chịu tải nhiệt trước, panel bị vồng tựa rẽ nhánh với áp lực ứng với điểm rẽ nhánh tăng theo nhiệt độ độ chặt chẽ ràng buộc cạnh biên Hình 2.25 Ứng xử sau vồng panel chịu áp lực trường nhiệt phụ thuộc tỷ lệ CNTs Hình 2.27 Ảnh hưởng cỡ không hoàn hảo lên ổn định panel chịu áp lực ngồi Hình 2.25 panel giàu CNTs có đường cân cao ổn định (hóp giảm) hình 2.27 chứng tỏ cỡ khơng hồn hảo  ảnh hưởng sâu sắc đến khả chịu áp lực 2.2 Ổn định chữ nhật FG-CNTRC chịu nhiệt không Ổn định kết cấu vỏ nhiệt gây nên nhận nhiều quan tâm nhà nghiên cứu tính thực tế vấn đề Tuy nhiên, đa số nghiên cứu chủ đề giả thiết nhiệt độ tăng đều, tức xem toàn kết cấu “nhúng” nhiệt nhiệt phân bố khắp điểm kết cấu Giả thiết mang lại đơn giản mặt tốn học (vì đại lượng liên quan nhiệt khơng phụ thuộc vào biến khơng gian) phần an tồn thiết kế (vì nhiệt trường hợp tải nhiệt khắc nghiệt) Tuy nhiên, nhiều ứng dụng thực tế, nhiệt mà kết cấu nhận thường tiếp xúc với vật mang nhiệt phân bố nhiệt độ kết cấu không đều, thảo luận nghiên cứu trước cho kết cấu đẳng hướng [143-145] Trong phần này, luận án trình bày kết nghiên cứu ổn định phi tuyến mỏng FG-CNTRC có cạnh tựa lề đặt đàn hồi chịu nhiệt độ phân bố không mặt phẳng Cụ thể, hai loại tải nhiệt xem xét nhiệt truyền theo quy luật hàm sin (2.51) theo quy luật hàm tuyến tính (2.52) mặt phẳng T ( x, y)  Tu  T S sin  m x sin n y (2.51)  x  a  2y  b  T ( x, y)  Tu  T L 1  1   a  b   (2.52) 12 định panel tăng lên Khi chịu tải cơ, tăng lên tỷ lệ CNTs dẫn đến tăng độ ổn định kết cấu CNTRC Tuy nhiên, tác dụng tải nhiệt, tăng tỷ lệ CNTs không kèm với tăng khả chịu tải nhiệt kết cấu Kết chương công bố báo đăng tạp chí quốc tế thuộc danh mục ISI, báo tạp chí Scopus, báo đăng tạp chí Cơ học Việt Namvà báo cáo đăng tuyển tập công trình khoa học Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ X Cụ thể công trình số 1, 2, 3, 4, 5, danh mục công trình tác giả liên quan đến luận án CHƯƠNG PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH PHI TUYẾN CỦA TẤM VÀ VỎ THOẢI FG–CNTRC CHỊU TẢI NHIỆT VÀ CƠ - NHIỆT DỰA TRÊN LÝ THUYẾT BIẾN DẠNG TRƯỢT BẬC NHẤT Trong chương luận án phân tích ổn định phi tuyến mảnh vỏ thoải (panel) FG-CNTRC có cạnh tựa lề, đặt đàn hồi chịu tải nhiệt tải kết hợp – nhiệt Bài toán ổn định đặt theo ứng suất phương trình phương trình cân phi tuyến phương trình tương thích biến dạng thiết lập dựa lý thuyết biến dạng trượt bậc (First order Shear Deformation Theory- FSDT) có kể đến biến dạng trượt ngang, tính phi tuyến hình học theo nghĩa von Kárman, tính khơng hồn hảo hình dáng ban đầu, tương tác kết cấu - đàn hồi tính đàn hồi liên kết biên Các nghiệm giải tích xấp xỉ độ võng, góc xoay hàm ứng suất sử dụng để thỏa mãn điều kiện biên phương pháp Galerkin áp dụng để dẫn biểu thức liên hệ phi tuyến 13 tải-độ võng tải tới hạn Luận án giải ba toán cụ thể phân tích ổn định phi tuyến (1) chữ nhật FG- CNTRC chịu tải nhiệt tăng đều, (2) panel trụ FG - CNTRC đặt môi trường nhiệt chịu tải kết hợp, (3) panel hai độ cong FG-CNTRC chịu áp lực ngồi mơi trường nhiệt Cũng tương tự chương 2, phân tích kết tải tới hạn cho dạng bảng ổn định phi tuyến sau vồng dạng đồ thị có xét đến ảnh hưởng yếu tố khác Một số kết bật trình bày tóm tắt sau Khi chịu áp lực ( T  ), panel hai độ cong đáp ứng vồng rẽ nhánh (hình 3.8) đáp ứng vồng kiểu cực trị xảy cạnh biên bị ràng buộc phần toàn phần (immovable) Khi cạnh bị ràng buộc ( 1  2  ) đặt trường nhiệt trước ( T  ) panel hai độ cong chịu áp lực ngồi bị vồng tựa rẽ nhánh xảy hóp (snapping) giai đoạn sau vồng (hình 3.14) với cường độ hóp tăng theo nhiệt độ Hình 3.8 Ảnh hưởng ràng buộc biên lên ứng xử panel hai độ cong chịu áp lực Hình 3.14 Ứng xử panel hai độ cong CNTRC chịu áp lực trường nhiệt 14 Hình 3.18 Ứng xử panel trụ FG-CNTRC chịu nén dọc trục trước chịu áp lực Hình 3.21 Ứng xử panel trụ FG-CNTRC chịu áp lực bề mặt trước chịu nén dọc trục Hình 3.18 khả chịu áp lực panel trụ chịu nén dọc trục trước tăng lên ràng buộc cạnh thẳng chặt chẽ (  cao hơn), ứng suất nén bị động cạnh thẳng làm tăng độ cứng kháng uốn panel chịu áp lực Panel trụ chịu áp lực bề mặt trước chịu nén dọc trục với cạnh thẳng cố định (   ) khơng có đáp ứng vồng rẽ nhánh mà bị võng vào (dương) (âm) tùy thuộc vào chiều giá trị áp lực bề mặt q , hình 3.21 Kết luận chương Kết cấu trở nên ổn định chịu tải tốt CNTs phân bố tập trung nhiều hai bề mặt và/hoặc kết cấu đỡ đàn hồi Tỷ lệ phần trăm thể tích CNTs có ảnh hưởng đáng kể nhẹ nhàng lên khả mang tải trường hợp kết cấu chịu tải tải nhiệt Sự phụ thuộc vào nhiệt độ tính chất vật liệu nên xem xét kết cấu dày có 15 cạnh bị ràng buộc nhẹ hơn; Ứng xử panel hai độ cong chịu áp lực phụ thuộc vào điều kiện ràng buộc cạnh biên nhiệt độ mơi trường Khi chịu áp lực ngồi, panel hai độ cong trải qua đáp ứng vồng kiểu cực trị độ cong đủ lớn và/hoặc cạnh bị ràng buộc khắt khe Tuy nhiên, kèm với khả mang tải cao giai đoạn trước vồng đáp ứng sau vồng khơng ổn định với hóp Khi panel cong có cạnh bị ràng buộc đặt môi trường nhiệt cao trước chịu áp lực ngoài, ứng xử panel thể trải qua tượng tựa rẽ nhánh đáp ứng sau vồng không ổn định; Panel trụ chịu tải kết hợp môi trường nhiệt độ tốn phức tạp có số dạng đáp ứng khác Nói chung, xu hướng ứng xử, loại đáp ứng (rẽ nhánh khơng), dạng đáp ứng (võng phía ngồi vào phía trong) panel trụ thay đổi nhanh chóng phụ thuộc nhạy vào nhiều yếu tố điển hình điều kiện tải đặt trước (chịu áp lực bề mặt trước chịu nén dọc trục trước), điều kiện ràng buộc cạnh thẳng, độ khơng hồn hảo hình dáng ban đầu, mơi trường nhiệt độ ban đầu độ cong panel Panel trụ chịu tải kết hợp có đáp ứng vồng rẽ nhánh số điều kiện đặc biệt Lực nén (bị động), đặc biệt lực ứng suất nhiệt gây nên, cạnh thẳng có ảnh hưởng định lên xu hướng ứng xử khả chịu tải panel trụ; Mơ hình kết cấu, tải trọng điều kiện biên mà luận án xem xét chương tổng quát, nhắm đến tình mang tính kỹ thuật gần với điều kiện làm việc thực tế kết cấu Vì vậy, kết mà luận án thu được, đặc biệt cho panel cong với cạnh bị ràng buộc đàn hồi chịu tải cơ-nhiệt phức tạp có đóng góp việc hiểu sâu xu hướng ứng xử kết cấu, giúp cho việc thiết kế kết 16 cấu xác kiểm định kết phân tích phương pháp số; So với loại composite trước đây, CNTRC làm cho đáp ứng hóp kết cấu dạng vỏ trở nên dịu nhẹ Điều gợi ý rằng, vật liệu gia cường CNTs (dạng đơn lớp sandwich) mang lại hiệu tốt cho kết cấu panel vỏ thoải chịu tải cơ-nhiệt theo hai khía cạnh tính nhẹ giảm khả rạn nứt hóp Đây đặc điểm ưu việt CNTRC, bối cảnh vật liệu có tiềm ứng dụng kết cấu hàng không đề cập [12] Kết chương cơng bố báo ISI công trình số 8, 10 danh mục công trình tác giả liên quan đến luận án CHƯƠNG ỔN ĐỊNH PHI TUYẾN CỦA TẤM VÀ PANEL CONG FG–CNTRC CHỊU TẢI NHIỆT VÀ CƠ-NHIỆT DỰA TRÊN LÝ THUYẾT BIẾN DẠNG TRƯỢT BẬC CAO Các kết cấu kỹ thuật thường sử dụng môi trường nhiệt cao ổn định nhiệt gây nên khả hữu Sự đời loại vật liệu nanocomposite FG-CNTRC tiếp tục đặt yêu cầu cho việc cần có thêm nghiên cứu ổn định cho kết cấu FG-CNTRC chịu tải nhiệt Thêm vào đó, hầu hết nghiên cứu tiến hành toán ổn định nhiệt xét trường hợp kết cấu chịu riêng tải nhiệt mà bỏ qua ảnh hưởng ứng suất trước tải gây nên Sự chưa quán quan điểm liên quan đến xu hướng ứng xử panel trụ panel hai độ cong chịu tải nhiệt khuyết thiếu nghiên cứu ổn định kết cấu chịu tải 17 trước chịu tải nhiệt động lực để luận án nghiên cứu chủ đề Trong chương này, luận án giải ba tốn (1) ổn định phi tuyến chữ nhật FG-CNTRC chịu nén trước tải sau chịu tải nhiệt cạnh khơng chịu tải có liên kết đàn hồi, (2) ổn định phi tuyến panel trụ FG-CNTRC có cạnh chịu liên kết đàn hồi chịu nhiệt độ tăng đều, (3) ổn định phi tuyến panel hai độ cong FG-CNTRC chịu áp lực trước chịu nhiệt độ Các kết cấu giả thiết tương đối dày tựa lề cạnh Bài toán ổn định đặt theo ứng suất phương trình thiết lập dựa lý thuyết biến dạng trượt bậc cao (higher order shear deformation theory – HSDT) có kể đến tính phi tuyến hình học theo nghĩa von Kárman, khơng hồn hảo hình dáng ban đầu tương tác kết cấu với đàn hồi Hơn nữa, để phản ánh điều kiện làm việc thực tế kết cấu, tính đàn hồi ràng buộc dịch chuyển cạnh biên phụ thuộc vào nhiệt độ tính chất vật liệu tính đến Các phương trình giải việc sử dụng nghiệm giải tích phương pháp Galerkin, tải nhiệt tới hạn (trong trường hợp tồn tại) đường liên hệ nhiệt độ - độ võng xác định thuật toán lặp Một số kết trình bày sau Bảng 4.3 trình bày kết tính tốn tải tới hạn cho FGCNTRC với cạnh tựa di động chịu nén theo phương dựa lý thuyết khác mà luận án sử dụng gồm lý thuyết cổ điển (CPT), lý thuyết biến dạng trượt bậc (FSDT) lý thuyết biến dạng trượt bậc cao (HSDT) Đối với dày, lý thuyết cổ điển vượt dự tính tải tới hạn cao cần sử dụng HSDT để tính 18 tốn dày Khi chiều dày giảm chênh lệch kết dựa lý thuyết giảm sử dụng lý thuyết CPT cho mỏng để giảm bớt phức tạp mặt thiết lập Bảng 4.3 Tải tới hạn Pcr (MPa) FG-CNTRC với cạnh tựa * di động chịu nén phương x [FG-X, VCNT  0.17 , (m, n) (1,1) , ( K1 , K )  (0,0) , T  ] a / b Lý thuyết b/h 15 20 30 40 60 406.30 228.54 101.57 57.13 25.39 (68.42%)* (47.92%) (17.43%) (9.82%) (3.55%) 1.0 CPT 167.91 FSDT ( K S  K S* ) 248.22 165.53 FSDT ( K S  / ) 243.13 (0.78%)** (0.63%) 87.48 FSDT ( K S  ) 88.95 HSDT 1.5 CPT 260.27 173.42 52.37 24.41 86.80 52.13 24.35 (0.36%) (0.21%) (0.08%) 52.90 24.52 241.24 164.50 86.49 52.02 24.33 128.41 72.23 32.10 18.06 8.02 (27.91%) (16.44%) (7.14%) (4.09%) (1.78%) FSDT ( K S  K S* ) 102.02 FSDT ( K S  / ) 100.91 (0.52%) 62.95 30.11 62.52 (0.35%) 30.01 17.37 7.89 (0.17%) (0.12%) (0.12%) FSDT ( K S  ) 63.93 30.34 7.89 17.48 7.91 HSDT 100.39 62.30 29.96 17.35 CPT HSDT HSDT * Độ chênh lệch  100%  [ Pcr  Pcr ] / Pcr 7.88 ** 104.55 17.41 Độ chênh lệch  100%  [ PcrFSDT  PcrHSDT ] / PcrHSDT 19 Hình 4.11 tất cạnh panel trụ cố định panel bị võng phía lồi (phía độ võng âm) nhiệt độ tăng ổn định xự vồng xảy theo kiểu giới hạn Panel với kiểu FG-X phân bố CNTs đem lại hiệu kháng nhiệt tốt cho panel Hình 4.11 Ảnh hưởng kiểu phân bố CNTs lên ứng xử Hình 4.12 Ảnh hưởng độ cong lên ứng xử panel trụ panel trụ CNTRC chịu tải nhiệt CNTRC chịu tải nhiệt Như thấy từ hình 4.12, panel phẳng (tấm, a / R  ) có đáp ứng vồng rẽ nhánh panel trụ bị võng panel cong ( a / R lớn) dễ bị võng phía lồi nhiệt độ tăng cao Hình 4.13 xu hướng ứng xử panel trụ CNTRC chịu tải nhiệt bị ảnh hưởng mạnh khơng hồn hảo hình dáng Panel bị võng vào võng chịu nhiệt thùy thuộc vào chiều cỡ độ khơng hồn hảo  Đặc biệt, tồn giá trị đặc biệt cỡ không hoàn hảo phụ thuộc vào độ cong độ ràng 20 buộc cạnh biên (   b  0.101 ví dụ này) mà panel trụ bị vồng theo kiểu rẽ nhánh (đường màu xanh cây) Hình 4.13 Ảnh hưởng độ không hoàn hảo lên đáp ứng Hình 4.22 Ảnh hưởng áp panel trụ CNTRC chịu tải nhiệt panel cầu CNTRC chịu nhiệt lực lên đáp ứng Như nhận thấy từ hình 4.22, panel cầu chịu áp lực ngồi trước chịu nhiệt độ có đáp ứng vồng tựa rẽ nhánh với khả kháng nhiệt tăng theo áp lực Điều cho thấy áp lực ngồi trước có ảnh hưởng tích cực lên ổn định panel cong chịu nhiệt Kết luận chương Trong hầu hết trường hợp, panel hai độ cong nói chung panel trụ nói riêng với tất cạnh tựa cố định gần cố định khơng có đáp ứng vồng kiểu rẽ nhánh chịu tải nhiệt Ứng suất nhiệt sinh lực nén trước làm cho panel bị võng phía tăng nhiệt trạng thái màng panel cong không tồn tại; Trong số trường hợp đặc biệt, panel tương đối thoải có ứng xử vồng rẽ nhánh đáp ứng sau vồng phi đối 21 xứng độ khơng hồn hảo thỏa mãn điều kiện định Tuy nhiên, panel tương đối cong, đáp ứng vồng kiểu rẽ nhánh khơng xảy cạnh cố định tác dụng nhiệt độ; Xu hướng ứng xử panel, cụ thể kiểu vồng (rẽ nhánh giới hạn) hướng võng (vào ngoài), bị chi phối mạnh nhạy với thay đổi tổ hợp ba yếu tố độ cong panel, độ khơng hồn hảo hình dáng ban đầu đặc biệt ràng buộc dịch chuyển cạnh panel; Khác với trường hợp panel cong chịu tải cơ, việc tăng độ cong tỷ lệ thể tích CNTs khơng mang lại hiệu tích cực panel cong chịu tải nhiệt Cụ thể, để chống chịu tốt môi trường nhiệt độ cao panel cần tương đối thoải cần gia cường lượng nhỏ CNTs; Các tải tác dụng trước với chiều tác dụng phù hợp sinh ứng suất trước có ảnh hưởng tích cực lên khả mang tải nhiệt panel cong FGCNTRC Các kết chương cơng bố báo tạp chí ISI báo đăng Tạp chí Cơ học Việt Nam, cơng trình số 11, 12 13 danh mục công trình tác giả liên quan đến luận án KẾT LUẬN Bài toán ổn định kết cấu nói chung ổn định phi tuyến kết cấu composite gia cường ống nano các-bon FG-CNTRC nói riêng vấn đề quan trọng phân tích dự đốn ứng xử kết cấu Bởi kết cấu nói chung kết cấu vỏ FG-CNTRC nói riêng thường ứng dụng điều kiện nhiệt độ khác 22 nên toán ổn định nhiệt đàn hồi kết cấu có ý nghĩa quan trọng Tuy nhiên, hầu hết nghiên cứu tiến hành trước luận án tập trung giải toán ổn định cho trường hợp đơn giản hình dáng kết cấu, tải trọng điều kiện biên Trong điều kiện làm việc thực tế, kết cấu có liên kết biên khơng hồn hảo chịu đồng thời điều kiện tải phức tạp Từ kết nghiên cứu đạt được, kết luận luận án có số đóng góp bật sau đây: Đã khám phá điều kiện ràng buộc dịch chuyển cạnh biên có ảnh hưởng mang tính định lên xu hướng ứng xử khả mang tải kết cấu panel vỏ thoải FG-CNTRC chịu tải nhiệt cơ-nhiệt Hơn nữa, phân tích luận án rằng, tính dị hướng cao FG-CNTRC, điều kiện ràng buộc dịch chuyển hai cạnh trực giao với CNTs có mức độ ảnh hưởng cao nhiều so với điều kiện ràng buộc dịch chuyển hai cạnh song song với CNTs; Đã đạt kết có ý nghĩa cho tốn ổn định phi tuyến FG-CNTRC mỏng chịu nhiệt độ phân bố không chịu nhiệt độ truyền mặt phẳng theo quy luật hàm sin có ứng xử vồng kiểu rẽ nhánh CNTs phân bố đối xứng qua mặt giữa; Đã giải toán ổn định phi tuyến panel trụ FG-CNTRC chịu nhiệt độ tăng góp phần giải thích chưa qn quan điểm trước loại dạng đáp ứng panel trụ nói chung panel trụ FG-CNTRC nói riêng chịu tải nhiệt Đã tìm kết có ý nghĩa cho tốn ổn định phi tuyến panel vỏ thoải FG-CNTRC chịu tải kết hợp phân tích cách toàn diện ảnh hưởng điều kiện ứng suất 23 trước (do tải tải nhiệt sinh ra) đồng thời đánh giá cách chi tiết yếu tố mang lại lợi ích (về khả kháng vồng) bất lợi (do tượng hóp giai đoạn sau vồng) lên trình ổn định kết cấu panel vỏ thoải FG-CNTRC Ngoài điểm bật đây, từ kết phân tích thu được, luận án đưa số kiến nghị sau đây: Về vật liệu: CNTs có ảnh hưởng tích cực lên ổn định kết cấu vỏ chịu tải cơ, đặc biệt tác dụng làm dịu nhẹ đáp ứng hóp kết cấu vỏ thoải chịu áp lực lớn Điều gợi ý việc ứng dụng CNTs dạng lớp đơn lớp lõi cấu trúc sandwich phần tử kết cấu dạng vỏ thoải Ngược lại, kết cấu chịu tải nhiệt cao cần gia cường lượng nhỏ CNTs (khoảng 20%) việc tăng tỷ lệ CNTs khơng mang lại nhiều lợi ích kháng nhiệt; Về kết cấu: Tùy vào loại tải trọng cụ thể mà hình dạng điều kiện ràng buộc cạnh biên khác sử dụng để tối ưu hóa hiệu mang tải Tuy nhiên, nhiều trường hợp kết cấu với cạnh biên bị ràng buộc phần, đựa đỡ đàn hồi có độ cong phù hợp (đối với vỏ) cho hiệu tối ưu ổn định, tức cân khả kháng vồng hạn chế tác hại hóp giai đoạn sau vồng; Về lý thuyết vỏ: Cần phải sử dụng lý thuyết HSDT để phân tích ổn định kết cấu dày Lý thuyết FSDT với hệ số hiệu chỉnh trượt phù hợp giảm đáng kể phức tạp thiết lập cơng thức có độ xác tốt phân tích ứng xử kết cấu tương đối dày Lý thuyết cổ điển với đơn giản thiết lập sử dụng để phân tích ổn định cho kết cấu mỏng 24 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN Le Thi Nhu Trang, Hoang Van Tung, Tangential edge constraint sensitivity of nonlinear stability of CNT-reinforced composite plates under compressive and thermomechanical loadings, ASCE’s Journal of Engineering Mechanics, Vol 144, No 7, 2018, p.04018056 (14pages) https://doi.org/10.1061/(ASCE) EM.1943-7889.0001479 (ISI, Q1) Hoang Van Tung, Le Thi Nhu Trang, Imperfection and tangential edge constraint sensitivities of thermomechanical nonlinear response of pressure-loaded carbon nanotube-reinforced composite cylindrical panels, Acta Mechanica, Vol 229, No 5, 2018, pp 1949-1969 https://doi.org/10.1007/ s00707-017-2093z (ISI, Q1) Le Thi Nhu Trang, Hoang Van Tung, Thermomechanical nonlinear analysis of axially compressed carbon nanotube reinforced composite cylindrical panels resting on elastic foundations with tangentially restrained edges Journal of Thermal Stresses, Vol 41, No 4, 2018, pp 418-438 https:// doi.org/10.1080/01495739.2017.1409093 Le Thi Nhu Trang, Hoang Van Tung, Thermally induced postbuckling of thin CNT-reinforced composite plates under nonuniform in-plane temperature distributions, Journal of Thermoplastic Composite Materials, In Press First Published 110-2020 https://doi.org/10.1177/0892705720962172 (ISI, Q2) 25 Le Thi Nhu Trang, Hoang Van Tung, Thermomechanical nonlinear stability of pressure-loaded CNT-reinforced composite doubly curved panels resting on elastic foundation, Nonlinear Engineering: Modelling and Application, Vol (1), 2019, pp 582–596.https://doi.org/10.1515/nleng-2018-0077.(Scopus, Q2) Le Thi Nhu Trang, Hoang Van Tung, Buckling and postbuckling of carbon nanotube-reinforced composite cylindrical panels cylindrical panels subjected to axial compresion in thermal environments, Vietnam journal of Mechanics, VAST, Vol 40, No 1, 2018, pp 47-61 doi:10 15625/0866-7136/10088 Le Thi Nhu Trang, Nguyen Dinh Kien, Hoang Van Tung, Nonlinear stability of carbon nanotube-reinforced composite cylindrical panels resting on elastic foundations and subjected to combined loads, Tuyển tập cơng trình khoa học, Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ X, Hà Nội 8-9/12/2017, Tập Cơ học vật rắn biến dạng Quyển 2, NXB Khoa học Tự nhiên Công nghệ, trang 1297-1304 Hoang Van Tung, Le Thi Nhu Trang, Thermal postbuckling of shear deformable CNT-reinforced composite plates with tangentially restrained edges and temperature-dependent properties, Journal of Thermoplastic Composite Materials, Vol 33 (1), 2020, pp 97-124 https://doi.org/10.1177/08927057188 04588 (ISI, Q2) Le Thi Nhu Trang, Hoang Van Tung, Thermomechanical nonlinear stability of pressure-loaded functionally graded carbon nanotube-reinforced composite doubly curved panels with tangentially restrained edges, Proc IMechE Part C: Journal 26 10 11 12 13 of Mechanical Engineering Science, Vol 233 (16), 2019, pp 5848-5859.https://doi.org/10.1177/0954406219856374.(ISI,Q2) Le Thi Nhu Trang, Hoang Van Tung, Nonlinear stability of CNTreinforced composite cylindrical panels with elastically restrained straight edges under combined thermomechanical loading conditions, Journal of Thermoplastic Composite Materials, Vol 33 (2), 2020, pp 153-179 https://doi.org/10.11 77/0892705718805134 (ISI, Q2) Le Thi Nhu Trang, Hoang Van Tung, Thermally induced postbuckling of higher order shear deformable CNT-reinforced composite flat and cylindrical panels resting on elastic foundations with elastically restrained edges, Mechanics Based Design of Structures and Machines, In Press, Published online: 2-7-2020 https://doi.org/10.1080/15397734.2020.1785312 (ISI, Q1) Hoang Van Tung, Nguyen Dinh Kien, Le Thi Nhu Trang, Thermal postbuckling analysis of FG-CNTRC doubly curved panels with elastically restrained edges using Reddy’s higher order shear deformation theory, Vietnam journal of Mechanics, Vol 42, No 3, 2020, pp 307- 320 https://doi.org/10.15625/ 0866-7136/15309 Le Thi Nhu Trang, Hoang Van Tung, Thermomechanical postbuckling of higher order shear deformable CNT-reinforced composite plates with elastically restrained unloaded edges, Polymers and Polymer Composites, 2021, In Press, Published online:22-6-2021 https://doi.org/10.1177/09673911211025961 (ISI, Q3, Current IF = 2.0) ... nghiên cứu ổn định nói chung ổn định nhiệt nói riêng kết cấu làm từ nanocomposite Xuất phát từ lý đây, đề tài luận án nghiên cứu ổn định nhiệt đàn hồi vỏ thoải composite gia cường carbon nanotube. .. TÍCH ỔN ĐỊNH PHI TUYẾN CỦA TẤM VÀ VỎ THOẢI FG–CNTRC CHỊU TẢI NHIỆT VÀ CƠ - NHIỆT DỰA TRÊN LÝ THUYẾT BIẾN DẠNG TRƯỢT BẬC NHẤT Trong chương luận án phân tích ổn định phi tuyến mảnh vỏ thoải (panel)... tải trước chưa xem xét Luận án tập trung giải vấn đề chưa xem xét kể CHƯƠNG ỔN ĐỊNH NHIỆT ĐÀN HỒI CỦA TẤM VÀ PANEL TRỤ MỎNG FG-CNTRC Trong chương này, luận án nghiên cứu ổn định phi tuyến kết cấu