Nghiên cứu dao động của kết cấu tấm và vỏ composite có tính đến tương tác với chất lỏng ( thông tin đưa lên mạng)

1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI TẠ THỊ HIỀN NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG CỦA KẾT CẤU TẤM VÀ VỎ COMPOSITE CÓ TÍNH ĐẾN TƢƠNG TÁC VỚI CHẤT LỎNG Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 62520101 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC Hà Nội – 2014 2 Công trình được hoàn thành tại: TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Người hướng dẫn khoa học: 1. GS.TS. Trần Ích Thịnh 2. TS. Nguyễn Mạnh Cƣờng Phản biện 1: GS.TSKH Nguyễn Đông Anh Phản biện 2: GS.TSKH Đào Huy Bích Phản biện 3: GS.TS Nguyễn Văn Lệ Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án tiến sĩ cấp Trường họp tại Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Vào hồi …… giờ, ngày … tháng … năm ……… Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện: 1. Thư viện Tạ Quang Bửu - Trường ĐHBK Hà Nội 2. Thư viện Quốc gia 3 CÁC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ ĐÃ CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI LUẬN ÁN 1. Vibration analysis of thick laminated composite cylindrical shells by Continuous Element Method (Tạ Thị Hiền, Nguyễn Mạnh Cường, Trần Ích Thịnh) – Tuyển tập công trình khoa học, HN khoa học toàn quốc, cơ học vật rắn biến dạng lần thứ 10, Thái Nguyên 11- 2010. 2. Dynamic stiffness matrix of Continuous Element for free vibration analysis of laminated composite plates using FSDT (Tạ Thị Hiền, Trần Ích Thịnh, Nguyễn Mạnh Cường, Đinh Gia Ninh) – Proceedings of the Internationl conference on engineering Mechanics and Automation - ICEMA 2,HN 8-2012. 3. Vibration analysis of thick laminated composite conical shells by Continuous Element Method (Nguyễn Mạnh Cường, Trần Ích Thịnh, Tạ Thị Hiền) – Tuyển tập công trình khoa học, HN cơ học toàn quốc lần thứ 9, HN 12-2012. 4. Vibration analysis of laminate Composite Plate on Foundation by Continuous Element method (Đinh Gia Ninh, Trần Ích Thịnh, Nguyễn Mạnh Cường, Tạ Thị Hiền) – Tuyển tập công trình khoa học, HN cơ học toàn quốc lần thứ 9, HN 12-2012. 5. Numerical analysis of free vibration of cross-ply thick laminated Composite cylindrical shells by continuous element method (Tạ Thị Hiền , Trần Ích Thịnh, Nguyễn Mạnh Cường) - Vietnam Journal of Mechanics, VAST, Vol. 35, No. 1 (2013), pp. 17 – 33. 6. Free vibration of thick Composite plated on non-homogeneous elastic foundations by dynamic stiffness method Nguyễn Mạnh Cường, Trần Ích Thịnh, Tạ Thị Hiền, Đinh Gia Ninh) - Vietnam Journal of Mechanics, VAST, Vol. 35, No. 4 (2013), pp. 257 – 274. 7. Vibration of a cross-ply laminated Composite circular cylindrical shell filled with fluid (Nguyễn Mạnh Cường, Trần Ích Thịnh, Tạ Thị Hiền) – Tuyển tập công trình, HN khoa học toàn quốc, cơ học vật rắn biến dạng lần thứ 11, TP HCM 11-2013. 8. Vibration of Laminated Composite Plates in Fluid (Đinh Gia Ninh, Trần Ích Thịnh, Nguyễn Mạnh Cường, Tạ Thị Hiền) – Tuyển tập công trình, HN khoa học toàn quốc, cơ học vật rắn biến dạng lần thứ 11, TP HCM 11-2013. 9. Theoretical-Experimental studies on free vibration of glass fiber/polyester composite cylindrical shells containing fluid (Trần Ích Thịnh, Tạ Thị Hiền, Nguyễn Mạnh Cường) – Tuyển tập công trình, HN khoa học toàn quốc, cơ học vật rắn biến dạng lần thứ 11, TP HCM 11-2013. 4 A. GIỚI THIỆU LUẬN ÁN 1. TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI Các kết cấu tấm, vỏ trụ tròn và vỏ nón cụt bằng vật liệu Composite cốt sợi/ nền nhựa hữu cơ ngày càng được ứng dụng nhiều trong các ngành công nghiệp hiện đại trên thế giới như: công nghiệp hàng không vũ trụ, công ghiệp tàu thủy, công nghiệp điện hạt nhân, công nghiệp xây dựng, công nghiệp cơ khí, hoá chất v.v… Ở Việt Nam, bằng vật liệu Composite cốt sợi/nền nhựa, chúng ta đã chế tạo và đưa vào sử dụng nhiều vòm che máy bay cỡ nhỏ, nhiều tàu du lịch, tàu hai thân, cửa cống chắn nước mặn, cánh turbine gió, bàn đẩy tàu cánh ngầm, các bồn chứa nước, bồn chứa hóa chất, chứa dầu, bể nuôi trồng thủy sản, các máng thải hóa chất, ống dẫn nước đường kính lớn đến 2m, v.v… Dao động của các kết cấu Composite trong môi trường chất lỏng bị thay đổi nhiều so với điều kiện làm việc trong không khí. Vì vậy, vấn đề nghiên cứu định lượng sự thay đổi của tần số và dạng dao động riêng của các kết cấu tấm và vỏ Composite lớp tương tác với chất lỏng có ý nghĩa khoa học và có vai trò quan trọng trong kỹ thuật, cụ thể là trong tính toán, thiết kế tối ưu các kết cấu nhằm đảm bảo sự an toàn cao nhất cho công trình và xã hội. Xuất phát từ thực tế ứng dụng vật liệu Composite cốt sợi/nền polyme ở Việt Nam và từ phân tích các kết quả nghiên cứu hiện có về lĩnh vực dao động, luận án đã đặt vấn đề: “Nghiên cứu dao động của kết cấu tấm và vỏ Composite có tính đến tƣơng tác với chất lỏng” 2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU CỦA LUẬN ÁN + Xây dựng thuật toán bằng phương pháp Phần tử liên tục (PTLT) hay còn gọi là phương pháp Độ cứng động dựa trên lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất để giải quyết bài toán dao động tự do của tấm Composite lớp ngâm trong chất lỏng, tấm Composite đặt trên nền đàn hồi và vỏ Composite tròn xoay chứa một phần hoặc đầy chất lỏng. + Xây dựng chương trình tính trong môi trường Matlab để tìm lời giải cho các bài toán dao động tự do của tấm, vỏ Composite tròn xoay tương tác chất lỏng, tấm đặt trên nền đàn hồi không thuần nhất. + Khảo sát ảnh hưởng của mức chất lỏng, các tham số hình học của kết cấu, tính dị hướng và cấu hình vật liệu, điều kiện biên đến tần số và dạng dao động tự do của các kết cấu nói trên. + Thiết kế, chế tạo mẫu và tiến hành thí nghiệm đo tần số dao động riêng của một số mẫu Composite dạng vỏ tròn xoay chứa các mức nước khác nhau. Kết quả nghiên cứu thực nghiệm được so sánh với kết quả tính toán số bằng phương pháp PTLT. 3. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Phương pháp số: Áp dụng phương pháp Phần tử liên tục (hay còn gọi là phương pháp Độ cứng động) dựa trên cơ sở lý thuyết tấm, vỏ bậc nhất của Reissner – Mindlin. Phương pháp thực nghiệm: Chế tạo mẫu, xây dựng qui trình thực nghiệm đo tần số dao động riêng của vỏ trụ tròn và vỏ nón cụt Composite lớp chứa các mức nước khác nhau 4. Ý NGHĨA KHOA HỌC CỦA LUẬN ÁN Do có nhiều ưu điểm so với kim loại như độ bền riêng và môđun đàn hồi riêng cao, chịu được môi trường hóa chất, không bị ôxy hóa, cách âm, cách nhiệt tốt… nên vật liệu Composite ngày càng được ứng dụng nhiều trong các ngành công nghiệp hiện đại và trong đời. Để có thể thiết kế tối ưu và đảm bảo an toàn cho các kết cấu Composite cốt sợi/nền nhựa hữu cơ, làm việc trong môi trường chất lỏng, ta cần nghiên cứu giải các bài toán bền, ổn định, dao động của kết cấu và phải tính đến ảnh hưởng của chất lỏng đến ứng xử của các kết cấu này. Vì vậy, việc nghiên cứu về dao động tự do của các kết cấu tấm, vỏ Composite lớp tương tác với chất lỏng có tính thời sự, có ý nghĩa khoa học và thực tiễn rõ ràng. 5 5. CẤU TRÚC CỦA LUẬN ÁN Luận án gồm: mở đầu, 5 chương, kết luận chung, danh mục các bài báo đã công bố liên quan đến đề tài luận án, tài liệu tham khảo và phụ lục. B. NỘI DUNG CHÍNH CỦA LUẬN ÁN Chƣơng 1 : NGHIÊN CỨU TỔNG QUAN Chương 1 trình bày tổng quan về động lực học của các kết cấu tương tác với chất lỏng nói chung và kết cấu tấm, vỏ composite nói riêng. Phân tích các công trình khoa học đã công bố của các tác giả trong và ngoài nước nhằm đánh giá ưu, nhược điểm của các phương pháp tính toán, các mô hình sử dụng với từng đối tượng nghiên cứu. Từ các phân tích này và căn cứ vào yêu cầu thực tiễn lựa chọn đề tài và nội dung nghiên cứu cho luận án. Chƣơng 2: DAO ĐỘNG CỦA TẤM COMPOSITE LỚP TƢƠNG TÁC VỚI CHẤT LỎNG VÀ TẤM ĐẶT TRÊN NỀN ĐÀN HỒI Trong chương 2, luận án xây dựng mô hình tính, thuật toán và lập chương trình tính toán bằng Matlab để tính tần số dao động riêng của tấm Composite trong hai trường hợp, một là khi tấm ngâm trong các mức chất lỏng khác nhau, hai là khi tấm được đặt trên các loại nền đàn hồi. Phương pháp phần tử liên tục (PTLT) được áp dụng trong tính toán. 2.1. TẤM TƢƠNG TÁC VỚI CHẤT LỎNG 2.1.1. Cơ sở lý thuyết và xây dựng thuật toán Hình 2.1. Mô hình tấm Composite. 2.1.1.1. Ứng xử động học của tấm a. Trường chuyển vị Dựa trên lý thuyết tấm bậc nhất của Mindlin, các thành phần chuyển vị u, v, w của tấm được biểu diễn như sau [103] :       0 00 , , , ,0, , ( , , , ) ( , , ) ( , , ) yx wvu v x y z t u w x y t z x y t   (2.1) Với: u 0 , v 0 và w 0 là các thành phần chuyển vị của điểm trên mặt trung bình (z = 0) theo các phương x, y và z.  x và  y là góc xoay của pháp tuyến mặt trung bình quanh các trục Oy và Ox tương ứng. Trong mục b trình bày trường biến dạng tương ứng. Trường ứng suất và các thành phần nội lực được trình bày trong mục c và d. Mục e trình bày phương trình ứng xử cơ học của tấm nhiều lớp: Từ (2.1), ta tính được biến dạng, ứng suất. Lực màng, mômen uốn, mômen xoắn và các thành phần lực cắt được xác định bằng cách tích phân các thành phần ứng suất theo chiều dày của tấm. Phương trình ứng xử cơ học của tấm nhiều lớp được viết dưới dạng:                               0 0 0 0 00 N A B M B D QF                            (2.17) Trong đó: [A] là ma trận độ cứng màng; [D] là ma trận độ cứng uốn; [B] là ma trận độ cứng tương tác màng - uốn - xoắn trình bày chi tiết trong luận án. Biểu thức nội lực biểu diễn theo chuyển vị. Liên kết khớp a b Liên kết ngàm Tự do b Liên kết khớp 6 * Đối với tấm Composite lớp lệch trục (angle-ply): 11 12 16                y o o x xx uv N A A B x y y x 12 22 26                y o o x yy uv N A A B x y y x 66 11 26                y o o x xy uv N A B B y x x y 16 11 12                y o o x xx uv M B D D y x x y (2.18) 16 26 66                y o x x xy u M B B D x y y x 26 12 22                y o o x yy uv M B D D y x x y 55        o xx w Q fA x 44         o yy w Q fA y * Đối với tấm Composite lớp đúng trục (cross-ply): 00 66 66 00 11 12 11 12 φ φ ( ) ( ) φ φ y x xy y x xx vu N A B x y x y uv M B B D D x y x y                         00 11 12 11 12 00 12 22 12 22 φ φ φ φ y x xx y x yy uv N A A B B x y x y uv N A A B B x y x y                         (2.19) 12 12 22                y o o x yy uv M B D D y x x y 66 66                   y o x x xy u M B D x y y x 55        o xx w Q fA x 44         o yy w Q fA y 2.1.1.2. Phương trình chuyển động của tấm Composite lớp tương tác với chất lỏng Áp dụng nguyên lý Hamilton, ta nhận được hệ phương trình cân bằng cho tấm composite lớp chứa chất lỏng theo lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất có dạng [103]: 22 01 22           xy xx o x N Nu II xy tt 2 2 1 22           xy yy y o o NN v II xy tt 2 2        y xo o Q Qw PI xy t (2.20) 22 21 22            xy xx x o x M Mu Q I I xy tt 2 2 21 22            xy yy y o y MM v Q I I xy tt Trong đó: P là áp suất chất lỏng tác dụng lên tấm. 2.1.1.3. Phương trình chuyển động chất lỏng [60] Giả thiết chất lỏng là lý tưởng, không nén được, không nhớt và không có chuyển động xoáy. Áp suất chất lỏng tác dụng lên tấm trong các trường hợp cụ thể được xác định [60]: a. Trường hợp chất lỏng có mặt thoáng (hình 2.1 trong luận án) 1 1 2 22 1 1 2 2 2 1 1 1             * l l h l t h l ce ww Pm tt ce (2.31) b. Trường hợp chất lỏng tiếp xúc với tường cứng (hình 2.2 trong luận án) 2 2 2 22 2 2 2 2 2 1 1              * l l h l d h l e w w Pm tt ce (2.34) c. Trường hợp tấm ngâm trong chất lỏng (hình 2.3 trong luận án) Đối với trường hợp tấm bị ngâm trong chất lỏng , tổng áp suất tác dụng lên tấm sẽ là sự kết hợp của áp suất tương ứng tác dụng lên mặt trên và mặt dưới tấm:   22 12 22        * * * td ww P P P m m m tt (2.35) 2.1.1.4. Phân tích dao động của tấm Composite lớp sử dụng phương pháp phần tử liên tục 7 Đối với tấm dao động tự do, chuyển vị và lực được biểu diễn theo chuỗi Levy [103], trình bày chi tiết trong luận án. Vec-tơ {y} m = {u m , v m , w m ,  xm ,  ym , N xxm , N xym, Q xm , M xxm , M xym } T được gọi là vec-tơ trạng thái. Sau một vài tính toán đơn giản ta thiết lập được 10 phương trình vi phân bậc nhất của vectơ trạng thái theo biến x, viết dưới dạng ma trận cho mỗi dạng dao động m như sau: m x  mm y Ay d d Với A m là ma trận kích thước 10x10 (2.44) 2.1.1.5. Xây dựng ma trận độ cứng động lực m K )(  K(ω) m được gọi là ma trận độ cứng động của kết cấu, được xác định như sau: m            1 122211 1 122221 1 1211 1 12 )( TTTTTT TTT K m  (2.52) Ta có phương trình chuyển động của tấm dưới dạng: K()U m = F m (2.53) Với U m là véc tơ chuyển vị và F m là véc tơ lực. 2.1.1.6. Ghép các ma trận độ cứng động Tấm có thể bao gồm nhiều tấm nhỏ hơn và mỗi tấm nhỏ này có một ma trận độ cứng động riêng. Giống như Phương pháp Phần tử hữu hạn, ta ghép các ma trận này theo nguyên lý như hình vẽ 2.4, t ừ đó ta sẽ được ma trận độ cứng động chung của cả tấm. Bằng cách này, mô hình phần tử liên tục cho phép mô phỏng các kết cấu phức tạp hơn như tấm dài, tấm có các thuộc tính thay đổi. 2.1.1.7. Đường cong đáp ứng và cách xác định tần số dao động tự do Đường cong đáp ứng là đồ thị biểu diễn sự biến thiên của chuyển vị w tại điểm đặt lực kích thích liên hệ với tần số của lực kích động. Tấm Composite sẽ được kích động bởi một tải trọng đơn vị phân bố hoặc một tải trọng đơn vị tập trung tại vị trí nào đó trên các cạnh, chẳng hạn tại tọa độ x=a, y=b/2 như hình 2.5. Vẽ đồ thị biểu diễn quan hệ giữa chuyển vị w và tần số Ω ta sẽ được đường cong đáp ứng của kết cấu dạng như hình vẽ: Hình 2.7. Đường cong đáp ứng của kết cấu. Hoành độ của các đỉnh của đường cong đáp ứng chính là tần số dao động riêng cần xác định. 2.1.2. Kết quả số: Sau khi xây dựng được thuật toán bằng phương pháp phần tử liên tục, một chương trình tính trong môi trường Matlab được viết cho bài toán dao động của tấm Composite tương tác chất lỏng có tên gọi là VplateF. 2.1.2.1. Dao động tự do của tấm kim loại ngâm trong nước + Bài toán 1: Kiểm tra độ tin cậy của thuật toán và chương trình tính bằng Matlab Tần số dao động không thứ nguyên được tính bằng công thức:  =(ω×a 2 /h) 2 / E  Tần số dao động không thứ nguyên của tấm với các dạng dao động và tỉ số h 1 /a khác nhau được tính bằng PTLT với việc chia thành 2 phần tử, kết quả tính liệt kê trong bảng 2.1. Các kết quả tính này được so sánh với tính toán của Hashemi [60] sử dụng lý thuyết tấm Mindlin.  2  1  3 Ω(rad/s) log w 8 Bảng 2.1. Tần số dao động không thứ nguyên  của tấm đẳng hướng, liên kết khớp 4 cạnh, ngập trong nước với các mức nước khác nhau. (h/a = 0.05, a/b = 2 , h = 0.1m, vật liệu: E = 207GPa, ρ = 7850 kg/m 3 ,  = 0.3, ρ n = 1000 kg /m 3 ). h 1 /a Dạng dao động Hashemi [60] PTLT So sánh (%) % giảm Không khí (1,1) 48.301 48.270 0.064 (2,1) 76.336 76.260 0.099 (3,1) 121.632 121.444 0.154 (1,2) 156.685 156.380 0.195 0 (tấm nổi) (1,1) 41.429 41.403 0.063 14.226 (2,1) 64.526 65.458 -1.445 15.471 (3,1) 110.369 104.360 5.445 9.260 (1,2) 149.690 144.197 3.669 4.464 0.1 (1,1) 38.464 38.493 -0.075 20.366 (2,1) 59.937 60.812 -1.461 21.483 (3,1) 103.140 96.879 6.071 15.203 (1,2) 143.620 135.533 5.631 8.338 0.3 (1,1) 36.958 36.875 0.224 25.574 (2,1) 57.198 58.386 -2.077 27.361 (3,1) 101.763 93.159 8.455 17.929 (1,2) 143.556 134.401 6.377 9.097 0.5 (1,1) 36.852 36.875 -0.063 23.702 (2,1) 56.935 58.224 -2.265 25.416 (3,1) 101.749 92.997 8.601 16.347 (1,2) 143.556 134.401 6.377 8.379 2 (1,1) 36.846 36.816 0.081 23.716 (2,1) 56.911 58.229 -2.316 25.447 (3,1) 101.748 92.896 8.700 16.348 (1,2) 143.556 134.464 6.333 8.379 Kết quả tính được bằng PTLT tương đồng với kết quả tính của Hashemi [60]. Điều này cho thấy thuật toán và chương trình tính được xây dựng bằng PTLT là hoàn toàn tin cậy được. Từ bảng 2.1 ta thấy tần số dao động tự do của tấm chữ nhật kim loại thay đổi khá rõ nét khi mức nước thay đổi. Cụ thể, tấm kim loại khi đặt trên mặt nước (h 1 /a=0) tần số dao động (1,1) giảm 4.23%, tần số (2,1) giảm 15.47% so với tấm đặt trong không khí. Tần số dao động riêng sẽ giảm tiếp khi tấm kim loại được ngâm trong nước, nhưng giảm ít hơn, với các mực nước h 1 /a=0.1 tần số (1,1) giảm 20.36%, tần số (2,1) giảm 21.48% so với tấm đặt trong không khí. Khi tấm được ngâm sâu trong chất lỏng với h 1 /a=0.3÷2 tần số dao động tự do giảm so với khi đặt trong không khí khoảng 23% nhưng mức độ giảm không thay đổi đáng kể khi h 1 /a tăng lên. 2.1.2.2. Dao động tự do của tấm Composite lớp đặt trong không khí + Bài toán 2: Xác định tần số dao động riêng của tấm Composite bằng đường cong đáp ứng Đường cong đáp ứng của tấm Composite được vẽ theo hai cách, vẽ bằng PTLT với 2 phần tử và vẽ bằng PTHH (dùng Ansys, phần tử shell 99 - lưới chia 100 phần tử và lưới chia 900 phần tử). So sánh kết quả tính của hai phương pháp để nêu bật ưu điểm của phương pháp PTLT. 9 Hình 2.11. Đường cong đáp ứng của tấm Composite cấu hình 0 o /90 o /0 o /90 o biên TD-K-TD-K vẽ bằng PTLT và PTHH, (Vật liệu: E 1 =40E 2 ; E 2 =6.96 GPa; G 12 = G 13 = 0.6E 2 ; G 23 = 0.5E 2 ; υ 12 = 0.25;  =1600 kg/m 3 ; h=0.054m, a=b=10h) Từ hình 2.11 cho thấy đường cong đáp ứng vẽ bằng PTLT và PTHH cho kết quả rất sát nhau. Tuy nhiên đường cong đáp ứng vẽ bằng PTHH với lưới 900 phần tử tiến đến gần đường cong đáp ứng vẽ bằng PTLT hơn so với lưới chia 100 phần tử. Kết quả tính toán bằng PTHH phụ thuộc vào việc chia lưới. Do đó việc tính tần số dao động bằng PTLT cho kết quả chính xác hơn so với PTHH. Trên hình vẽ cũng cho thấy với các tần số đầu tiên (các tần số nhỏ hơn 767.6Hz với hình 2.10) kết quả tính bằng PTHH và PTLT trùng khít nhau. Nhưng các tần số sau thì kết quả tính của PTHH tách dần so với kết quả của PTLT. Như vậy việc tính toán bằng PTHH không hiệu quả trong miền tần số cao. Chương trình tính được xây dựng bằng PTLT hiệu quả trong tất cả các miền tần số. + Bài toán 3: Ảnh hưởng của thông số hình học tấm, vật liệu và điều kiện biên đến tần số dao động riêng của tấm Composite lớp Bài toán 3 cho thấy, khi h/a tăng lên thì tần số dao động không thứ nguyên của tấm giảm khá nhanh, tính dị hưởng của vật liệu E 1 /E 2 tăng lên làm tần số dao động không thứ nguyên của tấm tăng nhanh. Khi giữ nguyên chiều dày tấm, số lớp vật liệu tăng lên trong phạm vi 6 lớp khiến cho tần số dao động của tấm tăng nhanh, nhưng khi số lớp >6 lớp thì việc tăng số lớp hơn nữa ít ảnh hưởng đến tần số dao động không thứ nguyên của tấm. 2.1.2.3. Dao động tự do của tấm Composite ngập trong nước + Bài toán 4: Nghiên cứu dao động riêng của tấm Composite lớp cấu hình phản xứng đúng trục và lệch trục ngâm trong nước. - Tấm: a= b; a/h=50; h= 0.02m; mức nước phía trên là h 1 , mức nước phía dưới là h 2 . * Kiểm tra độ tin cậy của thuật toán và chương trình tính dao động của tấm Composite lớp ngâm trong các mức nước khác nhau Tần số dao động không thứ nguyên của tấm Composite ngập trong nước được nghiên cứu bằng hai phương pháp: Bằng PTHH sử dụng phần mềm công nghiệp Ansys, phần tử tấm Shell 181, phần tử nước Fluid 80 và bằng phương pháp phần tử liên tục với việc chia tấm thành hai phần tử. Bảng 2.7. Tần số dao đông không thứ nguyên của tấm Composite vuông, liên kết khớp bốn cạnh, với các mức ngập trong nước khác nhau. (vật liệu Cacbon-epoxy: 1 E =113.323GPa; 2 E =7.663GPa; G 12 =G 13 =3.44 GPa;  12 =0.29;  =1645 kg/m 3 , ρ n = 1000 kg/m 3 ). h 1 /a Dạng dao động [0 o /90 o /0 o /90 o ] [45 o /-45 o /45 o /-45 o ] PTHH PTLT % giảm So sánh PTLT và PTHH (%) PTHH PTLT % giảm So sánh PTLT và PTHH (%) Không khí (1,1) 10.2 10.2 0 13.2 13.3 -0.76 (1,2) 28.2 28.2 0 30.2 30.3 -0.33 f(Hz) PTLT (1x1) 10 0 (tấm nổi) (1,1) 3.32 3.14 69.22 5.42 4.32 4.36 67.22 -0.93 (1,2) 11 10.9 61.35 0.91 11.6 11.5 62.05 0.86 0.1 (1,1) 2.89 2.77 72.84 4.15 3.76 3.81 71.35 -1.33 (1,2) 9.18 9.17 67.48 0.11 9.74 9.61 68.28 1.33 0.3 (1,1) 2.5 2.42 76.27 3.2 3.26 3.33 74.96 -2.15 (1,2) 8.11 8.16 71.06 -0.62 8.61 8.58 71.68 0.35 0.5 (1,1) 2.43 2.32 77.25 4.53 3.16 3.21 75.86 -1.58 (1,2) 8.05 8.03 71.52 0.25 8.54 8.45 72.11 1.05 2 (1,1) 2.41 2.27 77.75 5.81 3.14 3.17 76.17 -0.96 (1,2) 8.04 8.01 71.6 0.37 8.54 8.44 72.15 1.17 Bảng 2.7 so sánh kết quả tính tần số dao động không thứ nguyên của tấm Composite tính bằng PTLT với kết quả tính được bằng PTHH, sai số giữa hai phương pháp tính khá nhỏ, không vượt quá 5,81%. * Ảnh hưởng của mức nước, thông số hình học, vật liệu đến tần số dao động không thứ nguyên của tấm Composite lớp ngập trong nước Từ bảng 2.7, ta thấy tần số dao động riêng không thứ nguyên của tấm Composite lớp tiếp xúc với nước (tấm nổi, h 1 /a = 0) giảm khá nhiều so với khi không đặt trên nước. Cụ thể, so với tấm đặt trong không khí, khi một mặt tấm tiếp xúc với nước, tấm Composite phản xứng đúng trục, tần số (1,1) giảm 69.22%, tần số (1,2) giảm 61.35% . Khi cho tấm ngập sâu trong nước các tần số khác đều giảm, cụ thể, khi h 1 /a=0.1, tần số (1,1) giảm 72.84% và tần số (1,2) giảm 67.48%, với h 1 /a=0.3 đến h 1 /a=0.5, tần số dao động tự do của tấm tiếp tục giảm nhưng % giảm không thay đổi nhiều. Với h 1 /a=0.5 đến h 1 /a=2 và lớn hơn nữa, % giảm gần như hằng số. 2.1.3. Nhận xét: Từ những kết quả số tính được theo chương trình thiết lập đuợc cho thấy: - Tác giả đã xây dựng được thuật toán và chương trình tính trong môi trường Matlab cho bài toán dao động tự do của tấm Composite lớp ngập trong chất lỏng. Kết quả tính đã được kiểm chứng với các phương pháp nghiên cứu khác. - Kết quả tính bằng phương pháp phần tử liên tục có ưu điểm: độ chính xác cao, không phụ thuộc vào việc chia lưới, phù hợp với tất cả các miền tần số, thời gian tính toán nhanh tiết kiệm được dung lượng máy tính. - Nghiên cứu dao động của tấm Composite lớp ngập trong chất lỏng cho thấy, chất lỏng (nước) làm giảm đáng kể tần số dao động tự do của tấm kim loại cũng như tấm Composite lớp. Cụ thể: + Khi tiếp xúc với chất lỏng (tấm đặt nổi trên mặt chất lỏng, khi h 1 /a=0) tần số (1,1) của tấm kim loại giảm 14.22% so với tấm kim loại đặt trong không khí. Với tấm Composite lớp khi đặt nổi trên nước, tấm cấu hình [45 0 /-45 0 /45 0 /45 0 ] tần số (1,1) giảm 67.22% so với khi tấm Composite đặt trong không khí. Phần trăm giảm cũng thay đổi khi tấm Composite có cấu hình khác, với tấm Composite lớp cấu hình [0 0 /90 0 /0/90 0 ] tần số (1,1) giảm 69.22% so với tấm đặt trong không khí. + Khi h 1 /a tăng lên, các tần số đều giảm, phần trăm giảm ít thay đổi khi h 1 /a = 0.3-0.5. + Khi h 1 /a ≥0.5 thì phần trăm giảm gần như là hằng số. 2.2. TẤM COMPOSITE LỚP ĐẶT TRÊN NỀN ĐÀN HỒI 2.2.1. Cơ sở lý thuyết và thuật toán: Trong thực tế kỹ thuật, chúng ta gặp một số dạng kết cấu cầu phao hoặc kết cấu nổi khác, là mô hình tấm đặt trên nền đàn hồi. Từ thuật toán tính dao động của tấm Composite ngập trong chất lỏng đã được xây dưng, ta dễ dàng phát triển cho bài toán tấm Composite đặt trên nền đàn hồi.Tấm composite lớp khi đặt trên nền đàn hồi sẽ có phương trình chuyển động khác biệt so với tấm thông thường tùy thuộc vào mô hình nền. Trên cơ sở các hệ thức cơ bản, phương trình quan hệ của tấm Composite lớp đã trình bày trong mục 2.1, tác giả sẽ xây dựng thuật toán phần tử liên tục để xác định tần số [...]... nhau: tấm xiên, vỏ cầu, vỏ có độ cong bất kỳ, kết cấu Composite có gân gia cường v.v… tương tác với chất lỏng + Phát triển thuật toán bằng phương pháp phần tử liên tục cho bài toán dao động tự do của tấm và vỏ làm bằng vật liệu Comoposite Sandwich và Composite FGM tương tác với chất lỏng và đặt trên nền đàn hồi + Dao động của kết cấu Composite với chất lỏng nén được, với chất lỏng động Hƣớng nghiên cứu. .. đầy nước giảm khoảng 70% so với nón cụt khô Các kết quả nghiên cứu thực nghiệm là mới, tin cậy và những dữ liệu tốt để so sánh với các kết quả tính toán số khác Những kết quả nghiên cứu định lượng về dao động của tấm và vỏ tròn xoay Composite lớp có xét đến tương tác với chất lỏng ở trên đã khẳng định rõ ảnh hưởng của môi trường chất lỏng đến dao động tự do của kết cấu Composite khảo sát Rõ ràng, không... (1 ,2) (1 ,3) (2 ,1) (1 ,4) 16.95 24.41 26.56 28.19 (1 ,2) (2 ,1) (1 ,3) (2 ,2) 20 27 30 36 (1 ,2) (1 ,3) (2 ,1) (2 ,2) 19.16 22.57 28.16 30.45 (1 ,2) (2 ,1) (1 ,3) (2 ,2) 19.22 24.35 30.42 34.68 (1 ,2) (1 ,3) (1 ,4) (2 ,1) 19.43 23.54 29.58 36.71 (1 ,2) (1 ,3) (1 ,4) (1 ,5) 19.49 25.05 27.19 31.66 (1 ,2) (1 ,3) (2 ,1) (2 ,2) 17.07 21.99 26.44 29.34 (1 ,2) (1 ,3) (1 ,4) (2 ,1) 15.80 21.36 21.90 26.77 (1 ,2) (1 ,3) (2 ,1) (1 ,4) 17.43 21.18... 24.44 28.28 (1 ,2) (1 ,3) (1 ,4) (1 ,5) 6 34.38 (2 ,2) 34.99 (2 ,3) 43 (2 ,3) 38.43 (1 ,4) 37.10 (1 ,5) 36.89 (2 ,1) 32.18 (1 ,4) 31.84 (1 ,5) 27.37 (2 ,2) 32.99 (1 ,6) 12 Nghiên cứu dao động của tấm Composite lớp đặt trên nền đàn hồi không thuần nhất, cho thấy ảnh hưởng rất lớn của nền đến tần số dao động không thứ nguyên của tấm Khi nền gồm 2 hay 3 đoạn nền khác nhau tần số dao động không thứ nguyên của tấm Composite. .. bất kỳ, kết cấu Composite có gân gia cường v.v… tương tác với chất lỏng + Phát triển thuật toán bằng phương pháp phần tử liên tục cho bài toán dao động tự do của tấm và vỏ làm bằng vật liệu Comoposite Sandwich và Composite FGM tương tác với chất lỏng và đặt trên nền đàn hồi + Dao động của kết cấu Composite với chất lỏng nén được, với chất lỏng động 27 ... trong phân tích dao động và thiết kế các bể chứa chất lỏng, kết cấu tàu thủy vỏ Composite tại Việt Nam  Nhận xét 1 Kết quả tính toán số về dao động của tấm Composite lớp ngâm trong nước cho thấy: + Ảnh hưởng của mức ngập nước đến tần số dao động tự do của tấm chữ nhật khá rõ rệt Đối với tấm Kim loại, tần số dao động tự do đầu tiên của tấm khi tiếp xúc với nước thay đổi khoảng 14% so với khi đặt trong... 23.7%, nhưng tần số dao động không thứ nguyên của dạng (1 ,2) giảm 8.4% Với tấm Composite (bảng 2.6), khi h1/a=0.5, tần số dao động không thứ nguyên của tấm cấu hình [00/900/00/900] cũng với dạng dao động (1 ,1) giảm khoảng 77% , trong khi tần số dao động không thứ nguyên ứng với dạng dao động (1 ,2) giảm xấp xỉ 72% + Tần số dao động không thứ nguyê của tấm Composite lớp đang xét (cùng kích thước, cùng... nước) giảm mạnh (hơn 3 lần) so với tấm kim loại, vì khối lượng riêng của tấm Composite nhỏ hơn (gần 5 lần) khối lượng riêng của tấm kim loại Kết quả này cho thấy: không thể bỏ qua ảnh hưởng của chất lỏng (nước) trong phân tích động lực học của kết cấu tấm Composite làm việc trong môi trường chất lỏng + Với tấm Composite lớp đặt trên nền đàn hồi, tần số dao động không thứ nguyên của tấm bị ảnh hưởng... kết quả tính toán bằng phần tử liên tục đáng tin cậy so với kết quả tính bằng phần tử hữu hạn + Bài toán 4: Khảo sát ảnh hưởng của mức chất lỏng, bề dày vỏ, số lớp vật liệu đến tần số dao động riêng của vỏ trụ composite lớp với các điều kiện biên khác nhau * Ảnh hưởng của mức nước, điều kiện biên đến tần số dao động riêng của vỏ trụ tròn Composite 15 Bảng 3.6 Tần số dao động riêng của vỏ trụ tròn Composite. .. hữu cơ cho thấy chất lỏng đã làm giảm đáng kể (7 0-80%) tần số dao động riêng và làm thay đổi dạng dao động của các kết cấu so với khi không chứa chất lỏng 4 Bộ số liệu thực nghiệm về tần số dao động riêng của vỏ trụ tròn và vỏ nón cụt Composite sợi thủy tinh/nhựa polyester tự chế tạo, chứa các mực nước khác nhau là những kết quả mới và tin cậy 5 Có thể tham khảo các kết quả tính toán số và thực nghiệm . chất lỏng đến ứng xử của các kết cấu này. Vì vậy, việc nghiên cứu về dao động tự do của các kết cấu tấm, vỏ Composite lớp tương tác với chất lỏng có tính thời sự, có ý nghĩa khoa học và thực. Composite cốt sợi/nền polyme ở Việt Nam và từ phân tích các kết quả nghiên cứu hiện có về lĩnh vực dao động, luận án đã đặt vấn đề: Nghiên cứu dao động của kết cấu tấm và vỏ Composite có tính. với điều kiện làm việc trong không khí. Vì vậy, vấn đề nghiên cứu định lượng sự thay đổi của tần số và dạng dao động riêng của các kết cấu tấm và vỏ Composite lớp tương tác với chất lỏng có