Đang tải... (xem toàn văn)
Luận án với mục tiêu tính toán điều khiển chuyển vị tĩnh kết cấu tấm Composite có gắn những lớp hoặc những miếng áp điện; ứng dụng thuật toán di truyền để giải bài toán tối ưu liên quan đến kết cấu tấm Composite áp điện; thực nghiệm để nghiên cứu ứng xử tĩnh và động kết cấu Composite áp điện và kiểm nghiệm mô hình tính bằng phương pháp phần tử hữu hạn.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Lê Kim Ngọc TÍNH TỐN TĨNH VÀ DAO ĐỘNG CỦA KẾT CẤU TẤM COMPOSITE ÁP ĐIỆN Chuyên ngành: Cơ học vật thể rắn Mã số: 62.44.21.01 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Hà Nội - 2010 Cơng trình hồn thành tại: TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Người hướng dẫn khoa học: GS.TS Trần Ích Thịnh Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Phản biện 1: GS TS Nguyễn Văn Phó Trường Đại học Xây dựng Phản biện 2: GS.TSKH Đào Huy Bích Trường Đại học Khoa học Tự nhiên - ĐHQG HN Phản biện 3: GS TS Hoàng Xuân Lƣợng Học viện Kỹ thuật Quân Luận án bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường họp Trường Đại học Bách khoa Hà Nội vào hồi 14 ngày 24 tháng năm 2010 Có thể tìm hiểu luận án tại: Thư viện Quốc gia Thư viện Trường Đại học Bách khoa Hà Nội A GIỚI THIỆU LUẬN ÁN TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI Vật liệu composite ứng dụng rộng rãi công nghiệp đại chúng có nhiều tính chất ưu việt Vật liệu áp điện (VLAĐ) vật liệu có tính chất chịu lực học tác động vào tạo dòng điện ngược lại áp vào trường điện bị biến dạng Tấm composite áp điện composite (thường nhiều lớp) có chứa lớp hay miếng VLAĐ Hình 1.2 minh hoạ composite áp điện Hình 1.2 (a) - Tấm composite lớp có lớp áp điện phủ mặt mặt dưới, (b) - Tấm conxon composite lớp có gắn cặp miếng áp điện, (c) - Tấm composite lớp có chứa lớp áp điện, (d) - Tấm composite lớp có chứa miếng áp điện Trong năm gần đây, vật liệu composite kết cấu composite áp điện nhiều nhà khoa học giới quan tâm nghiên cứu mặt công nghệ học Những thành tựu ứng dụng nhiều nghành công nghiệp mũi nhọn khác cản rung, điều khiển hình dáng, giảm ồn, điều khiển xác, Ở Việt Nam, hướng nghiên cứu ứng xử học (mô số thực nghiệm) kết cấu composite áp điện mẻ kết cơng bố Xuất phát từ thực tế đó, đề tài luận án: "Tính tốn tĩnh dao động kết cấu composite áp điện" đặt thực MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU CỦA LUẬN ÁN Nghiên cứu sở lý thuyết VLAĐ, composite lớp để từ xây dựng thuật tốn chương trình tính cho phép mơ ứng xử tĩnh dao động composite áp điện Trên sở thuật tốn chương trình tính thiết lập tác giả nghiên cứu ảnh hưởng nhiều yếu tố khác đến ứng xử tĩnh dao động kết cấu composite áp điện; tính tốn điều khiển chuyển vị tĩnh kết cấu composite có gắn lớp miếng áp điện; ứng dụng thuật toán di truyền để giải toán tối ưu liên quan đến kết cấu composite áp điện; thực nghiệm để nghiên cứu ứng xử tĩnh động kết cấu composite áp điện kiểm nghiệm mơ hình tính PP PTHH PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Phương pháp số: Tính tốn PP PTHH xây dựng dựa lý thuyết Mindlin, ứng dụng thuật tốn di truyền, thuật tốn tích phân Newmark cho số toán cụ thể - Phương pháp thực nghiệm: xây dựng tiến hành số thí nghiệm đo điều khiển chuyển vị tĩnh, tần số dao động riêng composite sợi thuỷ tinh/nhựa polyester (chế tạo Việt Nam) có gắn cặp miếng áp điện NHỮNG ĐÓNG GÓP MỚI CỦA LUẬN ÁN - Dựa vào lý thuyết biến dạng cắt bậc cho composite lớp, luận án xây dựng thuật toán phần tử hữu hạn (PTHH) ba chương trình tính viết ngơn ngữ Matlab để giải tốn tĩnh, toán dao động tự toán tối ưu kết cấu composite áp điện - Về toán uốn tĩnh, luận án: khảo sát tác động qua lại hai trường điện qua tính tốn dầm lưỡng cấu - dầm gồm hai lớp làm vật liệu áp điện Poly Vinyl Dene Fluoride; tính tốn điều khiển chủ động (active control) độ võng composite tựa lề cạnh cách gắn lên mặt lớp áp điện sử dụng mạch hồi tiếp - hệ thống thiết bị thu điện tích từ lớp áp điện (lớp áp điện đóng vai trò cảm biến) chuyển thành điện khuyếch đưa vào tác động lớp áp điện khác (lớp áp điện đóng vai trò kích thích); tính tốn điều khiển thụ động (passive control) độ võng composite bị ngàm cạnh, ba cạnh tự cách gắn lớp hay miếng áp điện lên mặt áp đặt điện lên lớp hay miếng áp điện; tính tốn ảnh hưởng góc sợi lớp composite, vị trí lớp hay miếng áp điện, kích thước miếng áp điện đến độ võng kết cấu composite áp điện - Về toán dao động tự do, luận án tính tốn ảnh hưởng: hiệu ứng áp điện đến tần số dao động riêng kết cấu composite áp điện [p/-450/450/450/450/p] bị ngàm bốn cạnh; góc sợi đến tần số dao động riêng composite áp điện có cấu hình đối xứng [p/-θ0/θ0/θ0/-θ0/p] bất đối xứng [p/θ0/θ0/-θ0/θ0/p] bị ngàm cạnh; vị trí miếng áp điện đến tần số dao động riêng, đến khả triệt dao động tự composite hình vng có cấu hình [-300/300]s tựa lề cạnh; hệ số điều khiển hồi tiếp đến khả triệt dao động tự kết cấu conxon composite cấu hình [00/900] có gắn cặp áp điện sát cạnh bị ngàm - Giải toán tối ưu, ứng dụng thuật toán di truyền luận án vị trí hợp lý cần dán miếng áp điện, điện hợp lý cần áp đặt góc sợi hợp lý conxon composite có cấu hình đối xứng [θ/(900+θ)/(900+θ)/θ] bất đối xứng [θ/-θ/θ/-θ] nhằm đạt độ võng mong muốn - Thí nghiệm đo độ võng đo tần số dao động tự hai loại nhôm vật liệu composite gồm hai lớp, trục [00/900] lệch trục [450/-450] chế tạo Việt Nam từ sợi thuỷ tinh (40%) polyester không no (60%) tiến hành Tấm bị ngàm cạnh, ba cạnh tự do, có gắn cặp miếng áp điện PZT (Lead Zirconate Titanates) sát cạnh bị ngàm điều khiển hai loại cách áp đặt điện tính tốn trước Kiểm nghiệm mơ hình tính phương pháp PTHH qua so sánh kết thực nghiệm kết tính PTHH CẤU TRÚC CỦA LUẬN ÁN Luận án gồm: mở đầu, chương, kết luận chung, danh mục báo công bố liên quan đến đề tài luận án, tài liệu tham khảo phụ lục B NỘI DUNG CHÍNH CỦA LUẬN ÁN Chƣơng 1: TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU Chương giới thiệu tổng quan tình hình nghiên cứu vật liệu composite, VLAĐ, phương pháp tính tốn kết nghiên cứu chung học kết cấu vật liệu composite có kết hợp VLAĐ nhà khoa học ngồi nước Từ rút vấn đề cần nghiên cứu phát triển Trên sở xác định phạm vi nghiên cứu cho đề tài Chƣơng 2: MỘT SỐ HỆ THỨC CƠ HỌC TRONG TÍNH TOÁN TẤM COMPOSITE ÁP ĐIỆN 2.1 Đặt vấn đề Chương trình bày số khái niệm VLAĐ hệ thức mô tả tương tác - điện VLAĐ; trình bày số hệ thức học tính tốn composite lớp xây dựng số hệ thức học cho tính tốn composite áp điện 2.2 Vật liệu áp điện tƣơng tác - điện Trong mục 2.2.1 trình bày nguồn gốc tượng áp điện; phân cực VLAĐ; hệ số biến dạng áp điện, hệ số ứng suất áp điện số đại lượng liên quan Trong mục 2.2.2 dẫn hệ thức biểu diễn tương tác - điện VLAĐ, đặc trưng cặp hệ thức sau đây: (2.2.15) c eE (2.2.16) D eT pE Trong (2.2.15), ứng suất liên hệ với điện trường {E} qua hệ số ứng suất áp điện [e] biến dạng cơ, [c] độ cứng điện trường số Trong (2.2.16), điện tích cảm ứng {D} liên hệ với biến dạng qua hệ số áp điện [e]T điện trường 0, [p] số điện môi ứng với biến dạng số Mục 2.2.3 trình bày hai dạng sử dụng VLAĐ: dạng thứ lớp miếng Kích thích áp điện (Piezoelectric Actuator), lợi dụng tính chất biến dạng VLAĐ áp cho điện trường; dạng thứ hai lớp miếng Cảm biến áp điện (Piezoelectric Sensor), lợi dụng tính chất sinh điện tích VLAĐ tác động học lên 2.3 Các hệ thức tính tốn composite lớp theo lý thuyết Mindlin - Reissner Trường chuyển vị theo lý thuyết Mindlin, biểu diễn dạng: (2.3.1) (u, v,w) = (u0 ,v0 ,w0 ) + z(θx ,θ y ,0) Ở đây, u0, v0 w0 thành phần chuyển vị điểm mặt trung bình (z = 0) theo hướng x, y z; θx θy góc xoay pháp tuyến mặt trung bình quanh trục y x Từ (2.3.1), ta tính biến dạng, ứng suất Lực màng, mômen uốn, mômen xoắn thành phần lực cắt xác định cách tích phân thành phần ứng suất theo chiều dày Phương trình ứng xử học nhiều lớp viết dạng: B 0 D 0 0 F N A M B Q 0 Trong đó, Aij , Bij , Dij Fij n hk k 1 hk 1 n f h k 1 k Qij' 1, z, z dz k hk 1 Cij' k (2.3.19) i, j = 1, 2, f = 5/6; i, j = 4, n: số lớp composite [Q'ij], [C'ij] cho cụ thể luận án 2.4 Phƣơng trình ứng xử học composite áp điện Khi lớp hay miếng áp điện giả thiết gắn lý tưởng với lớp composite lớp hay miếng áp điện có vai trò lớp composite lớp Ứng xử học composite áp điện biểu diễn hệ thức (2.2.15) (2.2.16) Điểm khác biệt trình thiết lập phương trình ứng xử học composite áp điện so với thiết lập phương trình ứng xử học nhiều lớp là: Cần tính ứng suất ( E ) gây điện trường áp đặt (E) (trong 2.2.15): xxE yyE xyE yzE zxE ek Ek Cij' d k Ek T E (51) (2.3.23) k (53) (31) (55) (53) (31) Cần tính điện tích cảm ứng theo phương ( Dkp 31 D11p k D D p 22 k p 33 k T ) (trong 2.2.16) ứng với lớp áp điện k cách tích phân biểu thức (2.2.16) theo chiều dày lớp áp điện Kết thúc mục 2.4, phương trình ứng xử học composite nhiều lớp có lớp áp điện thiết lập biểu diễn sau: N A M B Q 0 p D T k e k B 0 D 0 0 F T e k T e k e k e k e k Ek p k (2.3.25) Trong đó, N , M , Q gồm thành phần nội lực tương ứng với ứng suất lớp composite, lớp áp điện thành phần nội lực tương ứng với ứng suất gây điện trường áp đặt (p): piezo - áp điện A ,B ,D n ij ij Fij ij k 1 m n m k 1 k 1 k 1 hk f hk hk 1 Cij' k f hk hk 1 Cij k m p k hk hk 1 p33 k k 1 Q' 1, z, z dz Cij 1, z, z dz k hk 1 ij k hk 1 hk i, j = 1, 2, f=5/6; i, j = 4, với ma trận số điện môi p k p11 0 p22 0 p33 2 e k hk hk 1 e33 k ; e k hk hk 1 e33 k ; e k hk hk 1 e 22 k m m m k 1 k 1 k 1 n: số lớp composite; m: số lớp áp điện Từ (2.3.25) ta thấy rõ tương tác - điện vật liệu composite áp điện Cụ thể, tải trọng học (N, M, Q) không gây biến dạng học ( , , ) mà gây điện trường (E) ngược lại, điện tích (Dp) khơng gây điện trường (E) mà gây biến dạng học ( , , ) 2.5 Kết luận chƣơng Với giả thiết VLAĐ VL composite đàn hồi tuyến tính biến dạng bé; hệ số đàn hồi, hệ số ứng suất hay hệ số biến dạng áp điện, hệ số điện môi số điện trường hay điện tích cảm ứng thay đổi; điện số mặt lớp áp điện biến thiên tuyến tính theo chiều dày lớp áp điện; lý thuyết Mindlin-Reissner, luận án dẫn ra: Các hệ thức mô tả tương tác trường điện trường VLAĐ (cặp hệ thức 2.2.15 2.2.16 số hệ thức khác); phương trình mơ tả ứng xử học cho VL composite nhiều lớp (2.3.19); phương trình ứng xử học cho VL composite nhiều lớp có chứa lớp VLAĐ (2.3.25) Chƣơng 3: THUẬT TỐN PTHH TÍNH TỐN TẤM COMPOSITE ÁP ĐIỆN 3.1 Đặt vấn đề Dựa vào phương trình mơ tả ứng xử học VL composite áp điện thiết lập chương 2, chương luận án tập trung vào xây dựng thuật tốn tính composite áp điện chịu uốn tính dao động tự kết cấu composite áp điện PP PTHH 3.2 Thiết lập thuật toán Trường chuyển vị biểu diễn (2.3.1) Phần tử tứ giác đẳng tham số nút, nút có bậc tự (degree of freedom - DOF) DOF điện sử dụng Tấm rời rạc hố lưới PTHH (Hình 3.3) Hình 3.3 Tấm composite áp điện với lưới PTHH Véc tơ chuyển vị nút phần tử nơi khơng có lớp hay miếng áp điện T biểu diễn bởi: (3.3) qeu (451) u1 v1 w1 x1 y1 u2 v2 x9 y9 Véc tơ chuyển vị nút phần tử nơi có lớp hay miếng áp điện biểu diễn bởi: qeu qe k 451 u1 v1 w1 x1 y1 u2 v2 x9 y9 k1 k2 k q e 91 T (3.4) Ở đây, (e) ký hiệu phần tử; (u) để giá trị thuộc chuyển vị cơ; ( ) để giá trị thuộc điện thế; (k) để lớp áp điện thứ k; qeu chuyển vị nút phần tử; qek điện nút phần tử ứng với lớp áp điện k; k 1, m ; m số lớp áp điện Bốn mục 3.2.1, 3.2.2, 3.2.3 3.2.4 trình bày cách biểu diễn trường chuyển vị, biến dạng, ứng suất theo ẩn chuyển vị nút phần tử; biểu diễn điện thế, điện trường, điện tích cảm ứng theo ẩn điện nút phần tử xây dựng phương trình phần tử cách áp dụng nguyên lý Hamilton Tính: động năng, biến dạng đàn hồi, công lực điện trường, công gây ngoại lực điện tích ngồi, biến đổi, rút gọn biểu thức, ta thu (3.28) (3.29) sau: (3.28) M uu qeu Kuu qeu Ku qe F M k Ku qeu K qe Qc Ở đây, Ma trận khối lượng phần tử tính bởi: (3.29) k M uu 4545 Niu m55 Niu dVe T (3.30) Ve Kuu ma trận độ cứng phần tử tính bởi: K 4545 Bu T uu Ve Ku H 88 B 845dVe (3.31) u ma trận độ cứng tương tác cơ-điện phần tử tính bởi: Ku Bu 459 Ve Ku 458 T 458 e83 B 39dVe (3.32) ma trận độ cứng tương tác điện-cơ phần tử tính bởi: Ku 945 Ku K (3.33) ma trận độ cứng điện môi (của VLAĐ) phần tử tính bởi: (3.34) K B p B dS S 99 T 93 e 33 e 39 FM ngoại tải cơ, tính bởi: Fm 451 fb dVe fs dSe fc Ve Qc ngoại tải điện tác dụng, tính bởi: (3.35) Se Qc 91 q dSe (3.36) Se Kết thúc mục 3.2.4, phương trình (PTr) chủ đạo thiết lập, là: - PTr PTHH tính tốn dao động tự khơng có cản: -1 g g Kgu qgu = M uu qgu + Kuug + Kug K (3.56) - PTr PTHH tính tốn dao động tự khơng có cản dùng mạch hồi tiếp: g M uu qgu + K g uu -1 g Kgu + Gd Kug K qgu = (3.57) - PTr PTHH tính tốn dao động tự có cản dùng mạch hồi tiếp: đây, g M uu qgu + CA + CR qgu + Kg** qgu = (3.58) -1 g g g Kgu Gv K ; CR R M uu R Kuu ; CA Gv Kug K AD -1 g Kgu Kuug Gd K K ** Kuug Gd Kug K AD - PTr PTHH tính tốn chuyển vị tĩnh: Kuug Kgu Kug qgu = Kg g K qgk g FM = Fg g Q c qg (3.59) - PTr PTHH tính tốn điều khiển chuyển vị tĩnh dùng mạch hồi tiếp: -1 g Kg** qgu Kuu Gd Kug Kg Kgu qgu FMg (3.60) Sơ đồ thuật toán giải toán tĩnh sơ đồ thuật toán giải toán động xây dựng Mục 3.2.5 trình bày tốn tối ưu sơ đồ thuật tốn di truyền Mục 3.2.6 trình bày thuật tốn tích phân Newmark Mục 3.2.7 trình bày ba chương trình tính xây dựng 3.3 Kết luận chƣơng Sử dụng phần tử tứ giác đẳng tham số chín nút gồm 45 DOF DOF điện thế, dựa vào lý thuyết Mindlin-Reissner, tác giả thiết lập thuật toán PTHH để giải tốn tĩnh, tốn dao động tự có khơng có cản giải tốn tối ưu cho kết cấu composite áp điện Các phương trình chủ đạo thiết lập là: phương trình PTHH tính tốn dao động tự khơng có cản (3.56); Phương trình PTHH tính tốn dao động tự khơng có cản dùng mạch hồi tiếp (3.57); Phương trình PTHH tính tốn dao động tự có cản dùng mạch hồi tiếp (3.58); Phương trình PTHH tính tốn chuyển vị tĩnh (3.59); Phương trình PTHH tính tốn điều khiển chuyển vị tĩnh dùng mạch hồi tiếp (3.60) Ba sơ đồ thuật toán xây dựng là: sơ đồ thuật toán giải toán tĩnh; sơ đồ thuật toán giải toán động sơ đồ thuật toán thuật toán di truyền để giải toán tối ưu Ba chương trình tính viết ngơn ngữ Matlab xây dựng là: chương trình tính tốn để giải tốn tĩnh, chương trình tính tốn để giải tốn động chương trình tính tốn để giải tốn tối ưu Chƣơng 4: KẾT QUẢ TÍNH TỐN SỐ BẰNG PHƢƠNG PHÁP PTHH Trong mục 4.1 giới thiệu kết tính tốn số trình bày chương xếp thành ba nhóm: kết nghiên cứu toán uốn tĩnh, kết nghiên cứu toán dao động tự toán tối ưu Hình 4.2.6 Tấm composite áp điện [p/-450/450/-450/450/p] bị ngàm dọc cạnh b Hình 4.2.7 Độ võng theo đường OA [p/-450/450/-450/450/p] áp đặt 10 V Để thấy việc dùng điện tác động trực tiếp lên lớp áp điện nhằm điều khiển chuyển vị sao, ta cho chịu tải uốn phân bố đều, bị võng Để làm trở lại vị trí gần ban đầu, ta tăng hay giảm mức điện áp đặt Kết tính độ võng thể Hình 4.2.8 Hình 4.2.8 Độ võng theo đường OA [p/-450/450/-450/450/p] chịu tải phân bố 100 N/m2 áp đặt mức điện khác Như vậy, điện làm thay đổi độ võng Bằng việc "điều chỉnh" điện áp đặt ( qgk ) phương trình (3.59), ta có chuyển vị gần mong muốn Cách điều khiển gọi với tên điều khiển thụ động (passive control) Vì giá thành VLAĐ cao khó chế tạo nên kỹ thuật người ta nghiên cứu thay lớp áp điện miếng áp điện để điều khiển học kết cấu Điều khiển thụ động chuyển vị composite cách gắn miếng áp điện bề mặt nghiên cứu Hình 4.2.9 minh hoạ composite gắn miếng áp điện Hình 4.2.9 Tấm [00/450/-450/450/-450/00] gắn miếng áp điện PZT G1195 Ký hiệu W1, W2 W3 ba thành phần chuyển vị không thứ nguyên (W1 = WB/b, W2 = [(WC-WA)/b], W3 = [WB-(WC+WA)]/b, WA, WB, WC độ võng điểm B, A C) 11 Bảng 4.2.4 Giá trị thành phần chuyển vị (W1, W2, W3) miếng áp điện chịu 315 V/mm Thực nghiệm Crawley đ/n [24] 0,0340 0,0038 0,0028 W1 W2 W3 Ritz (giải tích) [24] 0,0280 0,0036 0,0032 Luận án 0,0351 0,0041 0,0036 Như vậy, gắn lên miếng áp điện dùng điện tác động trực tiếp điều khiển chuyển vị tĩnh composite Sự sai khác không đáng kể kết tính tốn luận án với kết giải tích Ritz kết thực nghiệm Crawley khẳng định phù hợp mơ hình tác giả lựa chọn, thuật tốn chương trình tính thiết lập 4.2.3 Ảnh hưởng góc sợi lớp composite, vị trí lớp áp điện đến độ võng kết cấu composite áp điện Xét composite áp điện giống khảo sát trường hợp mục 4.2.2 Ở khảo sát này, hai trường hợp có cấu hình: đối xứng [p/θ0/θ0/θ0/-θ0/p] bất đối xứng [p/-θ0/θ0/-θ0/θ0/p] xem xét Bảng 4.2.5 Độ võng (x 10-5 m) tâm tựa lề, chịu tải phân bố mức điện áp đặt TH Tấm 0V [57] [p/-45 /45 ]s [-450/p/450]s [p/-450/450]as [-450/p/450]as [p/-300/300]as [p/-150/150]as -6.038 -6.380 -6.217 -6.424 -6.542 -7.222 Luận án Sai lệch -5.724 -6.388 -6.220 -6.430 -6.570 -7.276 5.2% 0.13% 0.05% 0.09% 0.43% 0.74% Điện áp đặt 5V [57] Luận án Sai lệch -2.717 -2.766 -4.570 -4.59 -2.73 -2.76 -4.480 -4.51 -2.862 -2.876 -3.134 -3.135 10 V [57] 1.77% 0.604 0.44% -2.760 1.09% 0.757 0.67% -2.536 0.49% 0.819 0.03% 0.954 Luận án Sai lệch 0.585 -2.79 0.739 -2.58 0.819 0.961 3.15% 1.08% 2.38% 1.71% 0.01% 0.69% [-450/p/450/450/p/-450] ký hiệu [-450/p/450]s, [-450/p/450/-450/p/450] ký hiệu là[-450/p/450]as Nhận xét: Độ võng trường hợp lớn so với độ võng trường hợp cho ta thấy lớp áp điện đặt vào gần mặt trung bình điện áp đặt làm thay đổi độ võng không lớp áp điện đặt xa mặt trung bình Mơ men uốn lớp áp điện gây trường hợp lớp so với trường hợp Trong bảng 4.2.5, kết tính luận án PP PTHH so sánh với kết Liu [57] tính PP không lưới (meshless method) Sự sai lệch không đáng kể so sánh lần khẳng định chương trình tính luận án xây dựng cho kết tin cậy 4.2.4 Ảnh hưởng vị trí miếng áp điện đến độ võng kết cấu composite áp điện 12 Khảo sát composite ba trường hợp gắn cặp miếng áp điện ba vùng: 1, (Hình 4.2.12) Trong trường hợp xem xét, chịu lực tập trung F điểm đầu miếng áp điện chịu mức điện áp đặt Độ võng tương ứng với trường hợp gắn vùng khác biểu diễn đồ thị Hình 4.2.13 Hình 4.2.12 Tấm composite [-300/300]s với trường hợp gắn cặp miếng áp điện vùng khác Hình 4.2.13 Độ võng theo đường AB tương ứng với trường hợp Nhận xét: Để ý độ võng điểm đầu thể hình 4.2.13, ta thấy áp đặt mức điện gắn cặp miếng áp điện vùng - vùng sát ngàm cho ta điều khiển độ võng đầu conxon composite nhiều 4.2.5 Ảnh hưởng kích thước, vị trí miếng áp điện đến độ võng kết cấu composite áp điện Trong mục 4.2.5, tác giả xem xét tính tốn độ võng chín trường hợp gắn miếng áp điện vùng sát cạnh bị ngàm composite bị ngàm cạnh, cạnh tự Hình 4.2.15 Chín trường hợp (TH) gắn miếng áp điện 13 Tác giả rút nhận xét là: trường hợp 2, 3, 4, cho hiệu tốt điều khiển chuyển vị tĩnh Thể tích (hay tổng khối lượng) cặp miếng áp điện ba trường hợp 1, hiệu điều khiển chuyển vị tĩnh (độ lớn độ võng thu được) trường hợp tốt (lớn hơn) trường hợp 6, trường hợp tốt trường hợp Tác giả xem xét thêm trường hợp 1, tính tốn độ võng đầu thay đổi chiều dài miếng áp điện rút nhận xét là: độ võng đầu tăng chiều dài Lp miếng áp điện tăng Tính độ võng đầu cho trường hợp thay đổi độ dày miếng áp điện, tác giả nhận thấy rút nhận xét rằng: độ dày miếng áp điện tăng độ võng đầu giảm, độ dày miếng áp điện giảm độ võng đầu tăng (độ võng đầu tỉ lệ nghịch với độ dày miếng áp điện) 4.3 Kết nghiên cứu toán dao động tự 4.3.1 Ảnh hưởng hiệu ứng áp điện (HUAĐ) đến tần số dao động riêng kết cấu composite áp điện Tác giả xét composite áp điện bị ngàm cạnh có lớp lớp VLAĐ loại PZT G1195 Tính tốn so sánh tần số dao động riêng kể đến không kể đến HUAĐ, tác giả rút rằng: khảo sát này, HUAĐ làm giảm tần số riêng kết cấu (lớn 23,56% ứng với tần số riêng thứ nhỏ 8,88% ứng với tần số riêng thứ 6) đưa lời giải thích là: ma trận độ cứng áp điện làm ma trận độ cứng tổng thể (3.56) "giảm" đi, dẫn đến tần số riêng giảm Ma trận độ cứng áp điện phụ thuộc vào thông số "điện" VLAĐ hệ số ứng suất áp điện, hệ số biến dạng áp điện Nếu hệ số làm cho ma trận độ cứng tổng thể "tăng" thêm, làm cho tần số dao động riêng tăng, thêm cứng Có thể nói tương tác điện-cơ gây nên điều 4.3.2 Ảnh hưởng góc sợi lớp composite đến tần số dao động riêng kết cấu composite áp điện Để xem xét ảnh hưởng này, tác giả khảo sát composite áp điện bị ngàm cạnh, tính toán tần số riêng cho trường hợp thay đổi góc sợi (θ = 00, 150, 300, 450, 600, 750 900) tương ứng với kiểu cấu hình đối xứng: [p/-θ0/θ0/θ0/-θ0/p] bất đối xứng: [p/-θ0/θ0/-θ0/θ0/p] Tác giả rút khảo xem xét: Khi θ tăng từ 00 đến 450 tần số riêng thứ 2, tăng lên, tần số riêng thứ giảm Khi θ tăng từ 450 đến 900 tần số riêng thứ 2, lại giảm đi, tần số riêng thứ tăng lên Khi θ = 00 900, giá trị tần 14 số riêng thứ không thay đổi Khi θ = 450, tần số riêng thứ có giá trị nhỏ so với góc cốt khác 4.3.3 Ảnh hưởng vị trí miếng áp điện đến tần số riêng, đến khả triệt dao động tự kết cấu composite áp điện Để xem xét ảnh hưởng này, tác giả chọn composite có cấu hình: [-300/300]s, gắn cặp miếng áp điện theo trường hợp A, B, C, D minh hoạ Hình 4.3.4 Tính so sánh tần số riêng (Bảng 4.3.4) Mạch hồi tiếp sử dụng với hệ số điều khiển hồi tiếp Gv = 0,25 Gd = 15, tính so sánh chuyển vị theo thời gian điểm tương ứng với trường hợp (Hình 4.3.5a, b, c d) Hình 4.3.4 Tấm composite tựa lề cạnh gắn cặp miếng áp điện (4 trường hợp gắn khác nhau) Bảng 4.3.4 Tần số dao động riêng (Hz) Trường hợp gắn A B C D f1 31,356 26,802 27,92 25,089 f2 57,236 55,958 54,480 52,561 f3 84,334 79,732 76,668 76,155 A (a) f5 120,660 119,754 114,139 116,422 B (b) D C (c) f4 94,319 103,712 94,735 99,479 (d) Hình 4.3.5 Chuyển vị theo thời gian điểm composite [-300/300]s, tựa lề cạnh gắn cặp miếng áp điện vị trí khác nhau, Gv = 0,25 Gd = 15 15 Tác giả rút rằng: Với xem xét, tần số riêng thứ nhất, thứ hai, thứ ba trường hợp (D) gắn vùng trọng tâm nhỏ so với tần số riêng thứ nhất, thứ hai, thứ ba ba trường hợp A, B C Ta nói việc gắn miếng áp điện trường hợp D làm độ cứng tổng thể trường hợp "giảm", "mềm" So sánh chuyển vị theo thời gian điểm tương ứng với trường hợp (A, B, C, D), cho thấy: việc gắn cặp miếng áp điện vùng trọng tâm (trường hợp D) có ảnh hưởng tốt đến khả triệt dao động tự 4.3.4 Ảnh hưởng hệ số điều khiển hồi tiếp đến khả triệt dao động tự kết cấu conxon composite áp điện Để xem xét ảnh hưởng này, tác giả gắn lên kết cấu conxon composite cặp miếng áp điện sát ngàm (Hình 4.3.7), chọn hệ số điều khiển hồi tiếp Gv khác (Gv 0; 0,01; 0,025; 0,05 Gd 1), tính tốn chuyển vị theo thời gian điểm đầu tự tương ứng trường hợp xem xét, đánh giá kết thu (Hình 4.3.8a, b, c, d) Hình 4.3.7 Tấm conxon composite [00/900] gắn cặp miếng áp điện a Gv = 0, Gd = b Gv = 0,01, Gd = c Gv = 0,025, Gd = d Gv = 0,05, Gd = Hình 4.3.8 Chuyển vị theo thời gian điểm đầu tự [00/900] có gắn cặp miếng áp điện Nhận xét: Khi Gv = không kể đến cản kết cấu, dao động tự (Hình 4.3.8a) Trong giới hạn đó, tăng hệ số điều khiển hồi tiếp Gv, dao động tự bị triệt tiêu (biên độ dao động giảm, Hình 4.3.8b,c,d) 4.4 BÀI TOÁN TỐI ƢU Cho trước kết cấu conxon composite cặp miếng áp điện, thông số hình học vật liệu biết Cho chịu lực tập trung 16 theo phương thẳng đứng điểm M đầu tự tấm, bị võng Để làm đầu trở lại vị trí gần ban đầu, ta gắn cặp miếng áp điện thay đổi mức điện áp đặt Tìm vị trí hợp lý để dán cặp miếng áp điện, mức điện hợp lý cần áp đặt góc sợi hợp lý composite lớp để đạt mục tiêu cực tiểu độ lệch đầu tự (điểm M) Xem xét trường hợp ràng buộc điện thế, ứng dụng thuật toán di truyền (GA), kết thu giống kết thu cách chọn kết tốt sau tính tất trường hợp - tạm gọi "Tìm tập hợp giải pháp khả thi" Xem xét toán đa ràng buộc: điện thế, toạ độ x, y tâm miếng áp điện chọn cấu hình đối xứng: [θ/(900+θ)/(900+θ)/θ] (kiểu I) bất đối xứng: [θ/- θ/θ/- θ] ( kiểu II) với min max 00 900 Chuyển vị tương ứng với kết tối ưu thu tương ứng với kiểu I II minh hoạ Hình 4.4.3 4.4.6 Hình 4.4.3 Chuyển vị (ứng với kiểu I) Hình 4.4.6 Chuyển vị (ứng với kiểu II) Nhận xét: Với tốn trình bày Phần 4.4, có ràng buộc (điện thế, toạ độ x, y góc sợi lớp composite - biến thiết kế) kết tối ưu thu phụ thuộc vào cấu hình tấm, đó, xem cấu hình đóng vai trò biến thiết kế Việc tìm kiếm tập hợp giải pháp khả thi toán ràng buộc cho kết mong muốn Tuy nhiên, với tốn đa ràng buộc cách tìm kiếm kiểu "Tìm tập hợp giải pháp khả thi" không thực được, với toán này, ứng dụng thuật toán di truyền cho kết tin cậy 4.5 KẾT LUẬN CHƢƠNG Tác giả rút số kết luận sau: Kết tính PTHH cho tốn tĩnh toán dao động tự luận án tin cậy so sánh với kết tính PP khác PP giải tích, PP không lưới, PP PTHH sở lý thuyết cổ điển, lý thuyết bậc cao hay với thực nghiệm Về toán uốn tĩnh: 17 - Sự tác động qua lại hai trường điện nghiên cứu qua khảo sát số dầm áp điện lưỡng cấu Áp đặt điện vào mặt mặt dầm lưỡng cấu (mục 4.1.2) khiến dầm bị uốn cong Áp đặt độ võng đầu dầm làm xuất điện dầm - Bằng việc gắn lớp áp điện vào mặt mặt composite tựa lề bốn cạnh chịu tải uốn phân bố sử dụng mạch hồi tiếp điều khiển chủ động (active control) với hệ số điều khiển hồi tiếp Gd=28 khiến trở lại vị trí gần phẳng ban đầu - Một cách khác để điều khiển độ võng composite - điều khiển thụ động (passive control) cách áp đặt trực tiếp điện vào lớp hay miếng áp điện gắn composite - Việc tăng độ dày miếng áp điện cho hiệu khơng chọn vị trí hợp lý để gắn cặp miếng áp điện (phân tích mục 4.2.4 conxon composite với trường hợp gắn cặp miếng áp điện vùng khác cho thấy: gắn cặp miếng áp điện vùng sát ngàm, nơi có giá trị biến dạng lớn cho ta độ võng thay đổi nhiều ta tác động mức điện - "hiệu quả" tốt nhất) Việc tăng độ dày miếng áp điện cho hiệu khơng tăng diện tích gắn miếng áp điện (như phân tích khảo sát mục 4.2.5 có xét tới trường hợp gắn cặp miếng áp điện cho ta thấy: với TH1 TH8 độ võng đầu tỉ lệ nghịch với độ dày miếng áp điện) - Khi lớp áp điện đặt vào gần mặt trung bình composite nhiều lớp có chứa lớp áp điện điện áp đặt làm thay đổi độ võng không lớp áp điện đặt xa mặt trung bình Ở mức điện áp đặt, cặp lớp áp điện đặt xa mặt trung bình gây mô men uốn tổng cộng lớn so với trường hợp đặt cặp lớp áp điện gần mặt trung bình - Góc sợi lớp composite ảnh hưởng đến độ võng kết cấu composite áp điện Về toán dao động tự do: - Hiệu ứng áp điện làm giảm tần số riêng composite áp điện có cấu hình: [p/-450/450/-450/450/p], bị ngàm bốn cạnh (mục 4.3.1) (tần số riêng thứ hai bị giảm nhiều nhất, xấp xỉ 23,56%, tần số riêng thứ sáu bị giảm nhất, xấp xỉ 8,88%) 18 - Vị trí gắn miếng áp điện ảnh hưởng đến khả triệt dao động tự Tính tốn mục 4.3.3 cho thấy với composite hình vng, tựa lề bốn cạnh gắn cặp miếng áp điện vùng trọng tâm triệt tốt dao động tự - Góc sợi lớp composite có ảnh hưởng đáng kể đến tần số dao động riêng composite áp điện - Hệ số điều khiển hồi tiếp Gv có tác dụng triệt dao động tự Chẳng hạn, với composite cạnh bị ngàm, ba cạnh tự do, có gắn cặp miếng áp điện sát ngàm (như mục 4.3.4) tăng hệ số Gv làm giảm biên độ dao động tự Về tốn tối ưu: Chương trình tính xây dựng cho kết tin cậy Với composite bị ngàm cạnh, ba cạnh tự do, cấu hình đối xứng [θ/(900+θ)/(900+θ)/θ] hay bất đối xứng [θ/-θ/θ/-θ] kết tối ưu thu cho thấy: vị trí tốt cần gắn cặp miếng áp điện vùng sát ngàm Điều từ kết tính toán số mục 4.2.4 gắn cặp miếng áp điện vùng khác mặt Khi ứng dụng thuật tốn GA để tìm kiếm đồng thời nhiều biến thiết kế nhằm thoả mãn mục tiêu mong muốn, tác giả thấy GA làm việc với toán tối ưu mà biến số rời rạc (góc sợi tính tốn mục 4.4) liên tục (điện hay toạ độ) GA sử dụng luật xác suất (tính ngẫu nhiên), khơng u cầu hướng gradient hệ di truyền Nhược điểm lớn GA thời gian tính tốn lâu Chƣơng 5: NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 5.1 Đặt vấn đề Để nghiên cứu ứng xử tĩnh động kết cấu composite áp điện để kiểm nghiệm mơ hình tính PP PTHH, tác giả tiến hành thực nghiệm tĩnh động kim loại (nhôm) composite (sợi thuỷ tinh polyester không no cấu hình trục [00/900] lệch trục [450/-450]) có gắn miếng áp điện Cụ thể là: - Đo tần số dao động riêng mẫu; đo độ võng mẫu cho trường hợp: có điện áp đặt, có tải áp đặt, đồng thời áp đặt điện tải cơ; điều khiển độ võng cách áp đặt điện tính tốn trước - Áp dụng chương trình PTHH xây dựng để tính tần số dao động riêng chuyển vị uốn mẫu composite áp điện - So sánh kết thực nghiệm kết tính tốn mơ PP PTHH 19 Mục 5.2 trình bày việc xây dựng thí nghiệm Mục 5.2.1 trình bày mẫu thí nghiệm Mục 5.2.2 trình bày thiết bị hệ thống kích thích miếng áp điện Mục 5.2.3 trình bày thiết bị hệ thống ghi số liệu đo chuyển vị, tần số dao động riêng Mục 5.3 trình bày cách đo, ghi xử lý số liệu Mục 5.4 so sánh kết thực nghiệm với kết tính PTHH trình bày việc điều khiển độ võng mong muốn composite việc gắn miếng áp điện áp đặt điện tính tốn trước Một số kết đo thực nghiệm so sánh với kết tính sau: Bảng 5.4.1 Tần số dao động riêng (Hz) thực nghiệm tính tốn Tấm nhơm f1 f2 f3 f4 f5 f6 Đo Tính 14,18 88,36 - 14,949 92,908 238,872 258,624 502,917 535,457 Sai lệch 5,14% 4,90% - Tấm composite [00/900] Sai Đo Tính lệch 9,94 10,856 8,44% 61,52 67,913 9,41% 130,188 190,058 237,096 372,428 - Tấm [450/-450] Đo Tính 8,02 49,59 - 8,762 54,868 154,500 173,700 185,100 305,700 Sai lệch 8,51% 9,62% - Bảng 5.4.2 Độ võng (mm) điểm (M1) đầu nhôm 30V 50V 75V 100V Độ võng điểm đầu nhôm (mm) Đo Tính Sai lệch 0,39 0,362 7,42% 0,64 0,604 5,92% 0,98 0,907 7,26% 1,31 1,210 7,84% Bảng 5.4.3 Độ võng (mm) điểm (M1) đầu [00/900] 30V 50V 75V 100V Độ võng điểm đầu [00/900] (mm) Đo Tính Sai lệch 0,28 0,252 10,00% 0,46 0,420 8,70% 0,69 0,629 8,84% 0,92 0,839 8,80% Bảng 5.4.5 Độ võng (mm) điểm (M1) đầu [450/-450] 30V 50V 75V 100V Độ võng điểm đầu [450/-450] (mm) Đo Tính Sai lệch 0,25 0,224 12,00% 0,41 0,374 9,76% 0,61 0,561 8,20% 0,82 0,748 8,54% Bảng 5.4.7 Áp đặt điện để đưa điểm M1 xấp xỉ 0, giá trị tính tốn thực nghiệm 20 Tấm [00/900] Tấm [450/-450] Thực Thực Thực Thực Tính tốn Tính tốn nghiệm nghiệm nghiệm nghiệm Điện áp đặt (V) 81,766 81 82 142,581 142 143 -3 -3 Độ võng điểm M1 (µm) 0,8 x 10 -6 2,6 x 10 -4 Hình 5.2.5 Thí nghiệm đo tần số dao động, đo độ võng điều khiển độ võng mẫu kim loại mẫu composite có gắn miếng áp điện 5.5 Kết luận chƣơng Từ nghiên cứu thực nghiệm đo độ võng, đo tần số riêng mẫu nhôm, composite sợi thuỷ tinh polyester không no cấu hình trục [00/900], lệch trục [450/-450] có gắn cặp miếng áp điện điều khiển độ võng composite cách áp đặt điện trình bày chương 5, tác giả rút số kết luận sau: Góc sợi ảnh hưởng đến độ võng Khi đo độ võng mẫu composite trường hợp: có điện áp đặt, có tải áp đặt, đồng thời áp đặt điện tải cơ, tác giả thấy với composite ngàm cạnh, ba cạnh tự composite lệch trục: [450/-450] võng composite trục: [00/900] 21 Điều khiển độ võng mong muốn composite cách áp đặt mức điện phù hợp vào miếng áp điện Cụ thể: với composite [00/900] bị võng xuống chịu lực tập trung F = 0,004 N theo phương thẳng đứng điểm đầu tự Áp đặt 82 V vào cặp áp điện độ võng đầu tự đo µm (xấp xỉ 0) Với composite [450/-450] bị võng xuống chịu lực tập trung F Áp đặt 143 V vào cặp áp điện độ võng đầu tự đo µm (xấp xỉ 0) Các kết thực nghiệm so với kết tính tốn PTHH, sai lệch khơng lớn Cụ thể: - Về uốn tĩnh: Với mẫu nhôm, sai lệch khoảng 8% Với mẫu composite, sai lệch khoảng 10% - Về tần số dao động riêng: Với mẫu nhôm, sai lệch khoảng 5% Với mẫu composite, sai lệch khoảng 9,6% KẾT LUẬN CHUNG Từ nội dung trình bày chương luận án, số kết luận rút sau: Thuật toán PTHH giải toán tĩnh, giải tốn dao động tự có cản khơng có cản (cản kết cấu, cản điện) giải toán tối ưu kết cấu composite áp điện xây dựng từ mơ hình PTHH với phần tử tứ giác đẳng tham số chín nút gồm 45 bậc tự (DOF) DOF điện xây dựng sở lý thuyết có kể đến biến dạng cắt bậc Ba chương trình tính viết ngơn ngữ Matlab tự xây dựng nên (chương trình tính để giải tốn tĩnh, để giải toán động để giải toán tối ưu) cho kết tin cậy, cho phép nghiên cứu ứng xử tĩnh dao động tự kết cấu composite áp điện Về tốn uốn tĩnh: Vị trí gắn cặp miếng áp điện sát cạnh bị ngàm cho "hiệu quả" tốt composite cạnh bị ngàm, ba cạnh tự Tăng diện tích gắn miếng áp điện làm thay đổi nhiều độ võng composit so với việc tăng độ dày miếng áp điện có thể tích Vị trí gắn cặp lớp áp điện xa mặt trung bình gây mô men uốn tổng cộng lớn so với vị trí gắn gần mặt trung bình mức 22 điện áp đặt Tấm có cấu hình [-450/p/450/450/p/-450] võng so với có cấu hình [p/-450/450/450/-450/p] [p/-450/450/-450/450/p] áp đặt mức điện Góc sợi lớp composite ảnh hưởng đến độ võng kết cấu composite áp điện Kết tính tốn số composite áp điện có cấu hình [p/-θ/θ/-θ/θ/p], tựa lề bốn cạnh, chịu tải uốn phân bố chịu điện áp đặt mức cho ta thấy: tương ứng với góc sợi θ = 150, "mềm" (võng hơn) so với góc sợi θ = 300 Về tốn dao động tự do: HUAĐ làm giảm hay làm tăng tần số riêng kết cấu tấm, tuỳ thuộc vào thông số "điện" VLAĐ hệ số ứng suất áp điện, hệ số biến dạng áp điện Chẳng hạn, HUAĐ gây vật liệu áp điện PZT G1195 làm giảm tần số dao động riêng composite áp điện [p/450/450/-450/450/p] bị ngàm bốn cạnh Gắn miếng áp điện vùng trọng tâm - nơi có giá trị biến dạng lớn triệt tốt dao động tự composite hình vng có cấu hình [-300/300]s, tựa lề cạnh Hệ số điều khiển hồi tiếp ảnh hưởng đến khả triệt dao động tự kết cấu composite áp điện Tăng hệ số điều khiển hồi tiếp Gv mạch hồi tiếp, ta làm giảm biên độ dao động kết cấu composite Góc sợi lớp composite ảnh hưởng lớn đến tần số dao động riêng kết cấu composite áp điện Với có cấu hình đối xứng [p/θ0/θ0/θ0/-θ0/p] có cấu hình bất đối xứng [p/-θ0/θ0/-θ0/θ0/p] bị ngàm cạnh θ tăng từ 00 đến 450, tần số riêng thứ 2, tăng lên, tần số riêng thứ giảm đi; θ tăng từ 450 đến 900, tần số riêng thứ 2, giảm đi, tần số riêng thứ tăng lên; θ = 0 900, giá trị tần số riêng thứ không thay đổi θ = 45 0, tần số riêng thứ có giá trị nhỏ so với trường hợp góc cốt khác Về tốn tối ưu đặt ra, ứng dụng thuật toán di truyền, luận án vị trí hợp lý cần dán miếng áp điện, điện hợp lý cần áp đặt góc sợi hợp lý conxon composite có cấu hình đối xứng [θ/(900+θ)/(900+θ)/θ] bất đối xứng [θ/-θ/θ/-θ] nhằm đạt độ võng đầu tự mong muốn Kết tối ưu rằng: vị trí tốt cần gắn cặp miếng áp điện vùng sát ngàm - vùng có giá trị biến 23 dạng lớn Điều qua khảo sát gắn cặp miếng áp điện vùng khác mặt Về nghiên cứu thực nghiệm: Hai loại thí nghiệm xây dựng cho hai loại nhôm vật liệu composite gồm hai lớp, trục [00/900] lệch trục [450/450] chế tạo Việt Nam từ sợi thuỷ tinh (40%) polyester không no (60%) Tấm bị ngàm cạnh, ba cạnh tự do, có gắn cặp miếng áp điện sát cạnh bị ngàm + Loại thí nghiệm thứ đo độ võng loại mẫu trường hợp: mẫu chịu tác dụng mức điện áp đặt; mẫu chịu tác dụng lực tập trung theo phương thẳng đứng; mẫu chịu tác dụng đồng thời lực tập theo phương thẳng đứng mức điện áp đặt + Loại thí nghiệm thứ hai đo tần số dao động riêng loại mẫu composite Điều khiển độ võng mong muốn composite cách áp đặt mức điện phù hợp vào miếng áp điện gắn lên Các kết thực nghiệm khẳng định độ tin cậy thuật toán PTHH chương trình tính viết ngơn ngữ Matlab luận án Một số kiến nghị nghiên cứu - Sử dụng lý thuyết bậc cao hay lý thuyết lớp liên tiếp tính tốn tĩnh động kết cấu tấm/vỏ composite dày có chứa hay gắn lớp hay miếng áp điện - Nghiên cứu ứng xử học kết cấu tấm/vỏ composite áp điện có tính đến tương tác - điện - từ trường - nhiệt độ v.v - Tính tốn tối ưu điều khiển hình dáng, dao động, triệt tiêu dao động tấm/vỏ composite có gắn miếng áp điện - Nghiên cứu thực nghiệm quy mô tĩnh, động, điều khiển kết cấu composite có gắn miếng áp điện v.v 24 CÁC CƠNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ ĐÃ CƠNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI LUẬN ÁN Trần Ích Thịnh, Lê Kim Ngọc (2006), "Phân tích học vật liệu composite áp điện", Tuyển tập cơng trình Hội nghị khoa học toàn quốc-Cơ học vật rắn biến dạng lần thứ 8, tr 814-822 Trần Ích Thịnh, Lê Kim Ngọc (2007) "Dao động kết cấu composite áp điện", Tuyển tập cơng trình Hội nghị Cơ học Toàn quốc lần thứ VIII, tr 596-607 Tran Ich Thinh, Le Kim Ngoc (2008), "Static and dynamic analysis of laminated composite plates with integrated piezoelectrics", Vietnam Journal of Mechanics, VAST, Vol 30, No 1, pp 55-66 Tran Ich Thinh, Le Kim Ngoc (2008), "The Static Shape and Free Vibration Control of Composite plates with Piezoelectric Patches", Proceedings of the International Conference on Computational Solid Mechanics, CSM-2008, pp 446-457 Le Kim Ngoc, Tran Ich Thinh (2009), "The influence of the position and thickness of the piezoelectric patches on the static shape and vibration suppression control of the cantilever composite plates ", Proceedings of the national conference on mechanics celebrating 30th anniversary of Institute of Mechanics and Vietnam Journal of Mechanics, pp 178-187 Le Kim Ngoc, Tran Ich Thinh (2009), "Optimum problem of piezoelectric laminated composite plate using genetic algorithm", Vietnam Journal of Mechanics, VAST, Vol 31, No 1, pp 87-96 Tran Ich Thinh, Le Kim Ngoc (2010), "Static Behavior and Vibration Control of Piezoelectric Cantilever Composite Plates and Comparison With Experiments", Computational Materials Science, Vol xxx, pp xxx-xxx (doi: 10.106/j.commatsci.2010.03.016 Accepted March 2010 Available online 13 April 2010) Tran Ich Thinh, Le Kim Ngoc (2010), "Finite Element Modelling and Experimental Study on Static deflection and Vibration of Piezoelectric Composite Plates", Vietnam Journal of Mechanics, VAST, Vol 32, No 2, pp 121-133 ... kích thước miếng áp điện đến độ võng kết cấu composite áp điện - Về toán dao động tự do, luận án tính tốn ảnh hưởng: hiệu ứng áp điện đến tần số dao động riêng kết cấu composite áp điện [p/-450/450/450/450/p]... xử tĩnh dao động kết cấu composite áp điện; tính tốn điều khiển chuyển vị tĩnh kết cấu composite có gắn lớp miếng áp điện; ứng dụng thuật toán di truyền để giải toán tối ưu liên quan đến kết cấu. .. tĩnh, toán dao động tự toán tối ưu kết cấu composite áp điện - Về toán uốn tĩnh, luận án: khảo sát tác động qua lại hai trường điện qua tính tốn dầm lưỡng cấu - dầm gồm hai lớp làm vật liệu áp