Nghiên cứu dao động của kết cấu vỏ composite đối xứng trục bằng phương pháp phần tử liên tụcNghiên cứu dao động của kết cấu vỏ composite đối xứng trục bằng phương pháp phần tử liên tụcNghiên cứu dao động của kết cấu vỏ composite đối xứng trục bằng phương pháp phần tử liên tụcNghiên cứu dao động của kết cấu vỏ composite đối xứng trục bằng phương pháp phần tử liên tụcNghiên cứu dao động của kết cấu vỏ composite đối xứng trục bằng phương pháp phần tử liên tụcNghiên cứu dao động của kết cấu vỏ composite đối xứng trục bằng phương pháp phần tử liên tụcNghiên cứu dao động của kết cấu vỏ composite đối xứng trục bằng phương pháp phần tử liên tụcNghiên cứu dao động của kết cấu vỏ composite đối xứng trục bằng phương pháp phần tử liên tụcNghiên cứu dao động của kết cấu vỏ composite đối xứng trục bằng phương pháp phần tử liên tụcNghiên cứu dao động của kết cấu vỏ composite đối xứng trục bằng phương pháp phần tử liên tục
MỤC LỤC CHƯƠNG TỔNG QUAN 1.1 Tình hình nghiên cứu giới 1.1.1 Nghiên cứu dao động tự kết cấu vỏ composite đối xứng trục 1.1.1.1 Sự phát triển lý thuyết vỏ sử dụng để nghiên cứu dao động kết cấu vỏ composite 1.1.1.2 Các nghiên cứu vỏ composite đối xứng trục có gân gia cường dạng vành 1.1.1.3 Các nghiên cứu dao động tự kết cấu vỏ composite liên hợp dạng bậc 1.1.2 Nghiên cứu dao động tự kết cấu vỏ composite đối xứng trục bao quanh đàn hồi 1.1.3 Nghiên cứu dao động tự kết cấu vỏ composite đối xứng trục chuyển động quay 10 1.2 1.3 Tình hình nghiên cứu Việt Nam 11 Tổng quan phương pháp Phần tử liên tục (PTLT) 12 1.3.1 Lịch sử phương pháp PTLT 12 1.3.2 Áp dụng phương pháp PTLT nghiên cứu dao động tự kết cấu vỏ composite đối xứng trục 14 1.3.3 Các phương pháp khác tính tần số dao động 18 CHƯƠNG NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG CỦA CÁC KẾT CẤU VỎ COMPOSITE ĐỐI XỨNG TRỤC PHỨC TẠP DẠNG BẬC, CÓ GÂN GIA CƯỜNG VÀ VỎ GHÉP NỐI TRỤVÀNH- NÓN 19 2.1 trục Cơ sở lý thuyết nghiên cứu dao động kết cấu vỏ composite đối xứng 19 2.1.1 Liên hệ nội lực chuyển vị 19 2.1.1.1 Liên hệ biến dạng chuyển vị 19 2.1.1.2 Mối liên hệ nội lực biến dạng 21 2.1.1.3 Mối liên hệ nội lực chuyển vị 22 2.1.2 Phương trình chuyển động vỏ composite đối xứng trục tổng quát 23 2.1.3 Điều kiện biên, điều kiện liên tục 25 2.2 Vỏ composite lớp dạng bậc 26 2.2.1 Vành composite lớp dạng bậc 26 2.2.1.1 Mơ hình vành composite lớp dạng bậc 26 2.2.1.2 Ma trận độ cứng phần tử vành composite lớp có chiều dày không đổi 27 i 2.2.1.3 Xây dựng ma trận độ cứng động lực vẽ đường cong đáp ứng cho vành composite dạng bậc 31 2.2.1.4 Kết số nhận xét 34 2.2.2 Vỏ nón composite lớp dạng bậc 37 2.2.2.1 Mô hình vỏ nón composite lớp dạng bậc 37 2.2.2.2 Xây dựng ma trận độ cứng động lực cho phần tử vỏ nón composite 38 2.2.2.3 Ghép nối ma trận độ cứng động lực cho vỏ nón composite dạng bậc 39 2.2.2.4 Kết số nhận xét 40 2.3 Vỏ composite ghép nối trụ-vành-nón 44 2.3.1 Mơ hình vỏ ghép nối trụ-vành-nón 44 2.3.2 Ghép nối ma trận độ cứng động lực 45 2.3.3 Kết số nhận xét 47 2.3.3.1 Phân tích độ xác mơ hình nghiên cứu 47 2.3.3.2 Phân tích tần số 48 2.3.3.3 Đường cong đáp ứng 49 2.4 Vỏ trụ composite có gân gia cường dạng vành 50 2.4.1 Mơ hình vỏ trụ có gân gia cường dạng vành 50 2.4.2 vành Ghép nối ma trận độ cứng động lực cho vỏ trụ có gân gia cường dạng 50 2.4.3 Kết số nhận xét 52 2.4.3.1 Tần số dao động vỏ trụ composite có gân gia cường nhơm 52 2.4.3.2 Tần số dao động vỏ trụ có gân gia cường dạng vành vật liệu composite 55 2.4.3.3 Đường cong đáp ứng tần số vỏ trụ có gân gia cường dạng vành composite 56 2.5 Kết luận chương 57 CHƯƠNG NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG CỦA CÁC KẾT CẤU VỎ COMPOSITE LIÊN HỢP VÀ DẠNG BẬC ĐƯỢC BAO QUANH BỞI NỀN ĐÀN HỒI THUẦN NHẤT VÀ KHÔNG THUẦN NHẤT 59 3.1 Các phương trình tính cho vỏ composite đối xứng trục bao quanh đàn hồi Winkler-Pasternak 59 3.1.1 Mô hình đàn hồi Winkler-Pasternak 59 3.1.2 Phương trình chuyển động vỏ composite đối xứng trục xét đến ảnh hưởng đàn hồi Pasternak 60 ii 3.2 Vành dạng bậc bao quanh đàn hồi không hệ số Winkler 62 3.2.1 Mơ hình vành dạng bậc bao quanh đàn hồi không hệ số Winkler 62 3.2.2 Ma trận độ cứng động lực cho phần tử vành bao quanh đàn hồi hệ số Winkler 62 3.2.3 Ghép nối ma trận độ cứng động lực cho vành dạng bậc bao quanh đàn hồi hệ số không 63 3.2.4 Kết số nhận xét 64 3.2.4.1 Phân tích tần số dao động vành bậc bao quanh đàn hồi hệ số Winkler 64 3.2.4.2 Phân tích tần số dao động vành có ba bậc bao quanh đàn hồi không hệ số Winkler 65 3.3 Vỏ ghép nối trụ-nón bao quanh đàn hồi hai hệ số không 68 3.3.1 Mơ hình vỏ ghép nối trụ-nón bao quanh đàn hồi hai hệ số 68 3.3.2 Ma trận độ cứng động lực cho phần tử vỏ nón phần tử vỏ trụ bao quanh đàn hồi hai hệ số Pasternak 69 3.3.3 Ghép nối ma trận độ cứng động lực cho vỏ kết hợp trụ-nón bao quanh đàn hồi hai hệ số 71 3.3.4 Kết số nhận xét 72 3.3.4.1 Phân tích ảnh hưởng tham số lên tần số dao động tự 72 3.3.4.2 Đường cong đáp ứng 74 3.3.4.3 Khảo sát tần số dao động tự vỏ ghép nối trụ-nón bao quanh đàn hồi khơng hai hệ số 75 3.4 Vỏ trụ composite dạng bậc bao quanh đàn hồi hai hệ số Pasternak 76 3.4.1 Mơ hình vỏ trụ composite dạng bậc bao quanh đàn hồi hai hệ số Pasternak 76 3.4.2 Ghép nối ma trận độ cứng động lực cho vỏ trụ composite lớp dạng bậc bao quanh đàn hồi Pasternak 76 3.4.3 Kết số nhận xét 77 3.4.3.1 Kiểm nghiệm tính xác mơ hình phần tử liên tục cho vỏ trụ composite lớp dạng bậc 77 3.4.3.2 Đường cong đáp ứng tần số 79 3.4.3.3 Ảnh hưởng tham số 80 3.4.4 Kết luận chương 85 iii CHƯƠNG NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG CỦA CÁC KẾT CẤU VỎ COMPOSITE ĐỐI XỨNG TRỤC CHUYỂN ĐỘNG QUAY 87 4.1 Xây dựng ma trận độ cứng động lực cho vỏ nón cụt vỏ trụ composite chuyển động quay 87 4.1.1 Mơ hình vỏ nón cụt chuyển động quay 87 4.1.2 Phương trình chuyển động vỏ nón cụt composite chuyển động quay 88 4.1.3 Xây dựng ma trận độ cứng động lực cho vỏ nón cụt vỏ trụ composite chuyển động quay 88 4.1.3.1 Ma trận độ cứng động lực vỏ nón cụt composite chuyển động quay K(ω)nónq 88 4.1.3.2 Ma trận độ cứng động lực cho vỏ trụ composite chuyển động quay K(ω)mtrụq 90 4.2 Kết số nhận xét 90 4.2.1 Nghiên cứu dao động vỏ trụ composite chuyển động quay 90 4.2.1.1 Tần số dao động tự vỏ trụ composite chuyển động quay 90 4.2.1.2 Ảnh hưởng tham số lên tần số dao động vỏ 93 4.2.2 Nghiên cứu dao động vỏ nón composite chuyển động quay 94 4.2.2.1 Phân tích dao động 95 4.2.2.2 Ảnh hưởng tham số khác lên tần số dao động vỏ nón 95 4.3 Kết luận chương 101 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ…………………………………………………………102 TÀI LIỆU THAM KHẢO…… …………………………………………………… 104 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA LUẬN ÁN……………… 112 iv DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT A: Ma trận độ cứng màng B: Ma trận độ cứng tương tác màng–uốn-xoắn C: Ma trận độ cứng quan hệ ứng suất–biến dạng vật liệu dị hướng D: Ma trận độ cứng uốn ij: Hệ số poisson vật liệu theo phương ij Qij: Ma trận độ cứng thu gọn Ei: Mô đun đàn hồi kéo, nén theo phương i (N/m2) Gij: Mô đun đàn hồi trượt (N/m2) (s,z,θ): Hệ tọa độ trụ (x,y,z): Hệ tọa độ đề zk, zk-1: Tọa độ biên lớp thứ k (m) u, v, w: Các thành phần chuyển vị theo phương s,y,z (m) u0, v0, w0; Các thành phần chuyển vị mặt trung bình vỏ (m) s, : Các thành phần góc xoay quanh trục θ trục s (rad) s, , s: Các thành phần biến dạng màng vỏ hệ tọa độ trụ ks, k, ks: Các thành phần biến dạng uốn xoắn vỏ hệ tọa độ trụ sz, z: Các thành phần biến dạng cắt vỏ hệ tọa độ trụ Ns, N, Ns: Các thành phần lực màng vỏ (N/m) Ms, M, Ms: Các thành phần mô men uốn xoắn vỏ (Nm/m) Qs, Q: Các thành phần lực cắt vỏ (N/m) (k): Khối lượng riêng lớp thứ k (kg/m3) k: Hệ số hiệu chỉnh cắt h: Chiều dày vỏ (m) hk: Chiều dày lớp vật liệu thứ k (m) hi: Chiều dày đoạn vỏ thứ i (m) K(): Ma trận độ cứng động lực T(): Ma trận truyền U: Véc tơ chuyển vị F: Véc tơ lực v C: Biên ngàm S: Biên tựa F: Biên tự L: Chiều dài đường sinh vỏ trụ, vỏ nón bề rộng vành (m) R: Bán kính vỏ trụ (m) Ri: Bán kính vỏ nón (m) α: Góc nón (rad) : Tốc độ quay vỏ (rad/s) : Tần số dao động tự (rad/s) kw: Hệ số đàn hồi Winkler đàn hồi (N/m3) kp : Hệ số trượt đàn hồi Pasternak (N/m) PTLT: Phần tử liên tục PTHH: Phần tử hữu hạn vi DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ Hình 1.1 Hình 1.2 Hình 1.3 Hình 1.4 Hình 1.5 Hình 1.6 Hình 1.7 Hình 1.8 Hình 1.9 Hình 1.10 Hình 2.1 Hình 2.2 Hình 2.3 Hình 2.4 Hình 2.5 Hình 2.6 Hình 2.7 Hình 2.8 Hình 2.9 Hình 2.10 Hình 2.11 Hình 2.12 Hình 2.13 Hình 2.14 Hình 2.15 Hình 2.16 Hình 2.17 Hình 2.18 Hình 2.19 Hình 2.20 Hình 2.21 Hình 2.22 Hình 2.23 Hình 2.24 Vỏ tàu ngầm composite Các phận vỏ máy bay làm từ vật liệu composite Vỏ tên lửa làm từ vật liệu composite Đường ống composite dẫn nước bao quanh đàn hồi Bể chứa nước composite phần nằm đàn hồi Bể chứa chất lỏng phần nằm đàn hồi 10 Khớp nối làm vật liệu composite 11 Vỏ tên lửa làm từ vật liệu composite Thuỷ tinh/Epoxy 11 Ghép nối ma trận độ cứng phần tử 17 Xác định tần số dao động từ đường cong đáp ứng 17 Mơ hình vỏ nón composite 20 Cấu trúc lớp vật liệu vỏ composite lớp tổng quát[22] 21 Hệ tọa độ ghép nối hai vỏ nón có góc nón khác 25 Các nội lực mô men vị trí ghép nối hai vỏ nón 25 Mơ hình vành composite có ba bậc 26 Mô hình vành composite lớp có bề dày khơng thay đổi 27 Mơ hình phân chia phần tử vành composite có ba bậc 31 Quá trình lắp ghép ma trận độ cứng động lực cho vành composite có ba bậc 32 Đường cong đáp ứng vành composite có bậc, điều biên Ngàm-Ngàm tính PTHH PTLT 36 Đường cong đáp ứng vành composite có bậc, điều biên Tự do-Ngàm tính PTHH PTLT 36 Mơ hình hình học vỏ nón bậc 37 Mô hình phân chia phần tử vỏ nón bậc 39 Ghép nối ma trận độ cứng động lực cho vỏ nón bậc 39 Tần số dao động mode khác tỷ lệ độ dày vỏ 1:2:3:4 42 Tần số dao động mode khác tỷ lệ độ dày vỏ 4:3:2:1 43 Ảnh hưởng cấu trúc bậc lên tần số dao động vỏ nón composite n=1, m=1,2,3,4,5,6 43 Ảnh hưởng điều kiên biên lên tần số dao động vỏ nón bậc mode theo chiều dài (n=1) 44 Mơ hình hình học vỏ ghép nối trụ-vành-nón 45 Mơ hình chia phần tử cho vỏ ghép nối trụ-vành-nón 45 Quá trình ghép nối ma trận độ cứng động lực cho vỏ kết hợp trụ-vành-nón 46 So sánh đường cong đáp ứng tần số tính PTLT PTHH cho vỏ ghép nối trụ-vành-nón biên ngàm-ngàm (a) biên tự do-ngàm (b) 49 Mơ hình vỏ trụ có gân gia cường dạng vành bên 50 Mơ hình chia phần tử cho vỏ trụ có gân gia cường dạng vành bên ngồi 51 Q trình ghép nối ma trận độ cứng động lực cho vỏ trụ composite có gân gia cường dạng vành 51 vii Hình 2.25 Một số hình ảnh dạng dao động kết cấu trụ có gân gia cường [97] 54 Hình 2.26 So sánh đường cong đáp ứng vỏ trụ có gân gia cường dạng vành vật liệu composite biên Tự do-Tự tính PTLT PTHH 57 Hình 2.27 So sánh đường cong đáp ứng vỏ trụ có gân gia cường dạng vành vật liệu composite biên Ngàm-Tự tính PTLT PTHH 57 Hình 3.1 Hình 3.2 Hình 3.3 Hình 3.4 Hình 3.5 Hình 3.6 Hình 3.7 Hình 3.8 Hình 3.9 Hình 3.10 Hình 3.11 Hình 3.12 Hình 3.13 Hình 3.14 Hình 3.15 Hình 3.16 Hình 3.17 Hình 3.18 Hình 3.19 Hình 3.20 Hình 3.21 Hình 4.1 Mơ hình đàn hồi Winkler[90] 60 Mô hình đàn hồi Pasternak [90] 60 Mơ hình vành composite dạng bậc bao quanh đàn hồi không hệ số 62 Mơ hình vành bao quanh đàn hồi hệ số Winkler 62 Quá trình lắp ghép ma trận độ cứng động lực cho vành composite ba bậc bao quanh đàn hồi không 64 Đường cong đáp ứng tần số tính PTLT PTHH cho vành composite ba bậc, biên Ngàm-Ngàm (Nền 1) 67 Đường cong đáp ứng tần số tính PTLT PTHH cho vành composite ba bậc, biên Tự do-Ngàm (Nền 2) 67 Mơ hình vỏ ghép nối trụ - nón bao quanh đàn hồi hệ số Winkler 69 Ghép nối ma trận độ cứng động lực cho vỏ composite trụ-nón bao quanh đàn hồi hai hệ số 71 So sánh đường cong đáp ứng vỏ ghép nối trụ-nón bao quanh đàn hồi hai hệ số tính PTLT m=10 m=3 74 So sánh đường cong đáp ứng vỏ ghép nối trụ-nón bao quanh đàn hồi hai hệ số tính phương pháp PTLT m=10 m=15 74 Mơ hình trụ composite lớp dạng bậc bao quanh đàn hồi Pasternak 76 Mơ hình phần tử vỏ trụ composite bao quanh đàn hồi Pasternak bề dày h=hằng số 76 Ghép nối ma trận độ cứng động lực cho vỏ trụ bậc bao quanh đàn hồi hai hệ số 77 Đường cong đáp ứng tần số vỏ trụ composite lớp trực hướng biên Tự doTự bao quanh đàn hồi hệ số Winkler 79 Đường cong đáp ứng tần số vỏ trụ composite lớp trực hướng biên NgàmTự bao quanh đàn hồi hệ số Winkler 79 Ảnh hưởng cấu trúc bậc vỏ lên tần số dao động tự vỏ n=1 80 Ảnh hưởng tỷ lệ h/R lên tần số dao động tự vỏ trụ composite bậc biên Tự do-Ngàm 81 Ảnh hưởng hệ số đàn hồi Winkler lên tần số dao động vỏ trụ composite dạng bậc biên Tự do-Ngàm 82 Ảnh hưởng hệ số đàn hồi trượt lên tần số dao động tự vỏ trụ composite dạng bậc biên Tự do-Ngàm vỏ bao quanh đàn hồi Pasternak 82 Ảnh hưởng đồng thời hệ số đàn hồi Winkler hệ số trượt lên dao động tự vỏ 84 Mơ hình hình học kết cấu vỏ nón quay 86 viii Hình 4.2 Mơ hình vỏ trụ composite chuyển động quay 89 Hình 4.3 Tần số dao động khơng thứ nguyên ' R / E vỏ trụ composite lớp chuyển động quay (h/R=0.1, L/R=10, vật liệu 1) (m = n =1) 92 Hình 4.4 Ảnh hưởng tỷ lệ h/R lên tần số dao động không thứ nguyên ' R / E vỏ trụ composite lớp biên Tựa-Tựa chuyển động quay (L/R = 10, = 200 rad/s, Material 1) (m = 1) 93 Biến thiên tần số dao động với vận tốc quay khác cho vỏ nón composite quay ngàm-ngàm (h=0.0254m, R2=20h, L=10h, cấu hình lớp [0o/90o/90o/0o], Vật liệu 2) với =15o 95 Biến thiên tần số dao động với vận tốc quay khác cho vỏ nón composite quay, điều kiện biên Tựa-Tựa (h=0.0254m, R2=20h, L=10h, cấu hình lớp [0o/90o/90o/0o], Vật liệu 2) với =15o 96 Biến thiên tần số dao động với vận tốc quay khác cho vỏ nón composite quay Ngàm-Ngàm (h=0.0254m, R2=20h, L=10h, cấu hình lớp [0o/90o/90o/0o], Vật liệu 2) với =30o 96 Biến thiên tần số dao động với vận tốc quay khác cho vỏ nón composite quay Tựa-Tựa (h=0.0254m, R2=20h, L=10h, cấu hình lớp [0o/90o/90o/0o], Vật liệu 2) với =30o 97 Biến thiên tần số dao động với vận tốc quay khác cho vỏ nón composite quay ngàm-ngàm (h=0.0254m, R2=20h, L=10h, cấu hình lớp [0o/90o/90o/0o], Vật liệu 2) với =45o 97 Biến thiên tần số dao động với vận tốc quay khác cho vỏ nón composite quay Tựa-Tựa (h=0.0254m, R2=20h, L=10h, cấu hình lớp [0o/90o/90o/0o], Vật liệu 2) với =45o 98 Biến thiên tần số dao động với vận tốc quay khác cho vỏ nón composite quay ngàm-ngàm (h=0.0254m, R2=20h, L=10h, cấu hình lớp [0o/90o/90o/0o], Vật liệu 2) với =60o 98 Biến thiên tần số dao động với vận tốc quay khác cho vỏ nón composite quay tựa-tựa (h=0.0254m, R2=20h, L=10h, cấu hình lớp [0o/90o/90o/0o], Vật liệu 2) với =60o 99 Ảnh hưởng vận tốc quay N đến dao động vỏ nón composite quay ngàm-ngàm (h=0.0254m, R2=20h, L=10h, cấu hình lớp [0o/90o/90o/0o], Vật liệu 2) với =30o 99 Biến thiên tần số dao động theo tỉ lệ h/R cho vỏ nón dày composite ngàmngàm quay (R2=0.528m, L=0.254m, cấu hình lớp [0o/90o/90o/0o], =30o,Vật liệu 2)(m=1) 100 Biến thiên tần số dao động theo số lớp cho vỏ nón dày composite NgàmNgàm quay (h=0.0254m, R2=20h, L=10h, =30o,Vật liệu 2) (m = 1) 100 Hình 4.5 Hình 4.6 Hình 4.7 Hình 4.8 Hình 4.9 Hình 4.10 Hình 4.11 Hình 4.12 Hình 4.13 Hình 4.14 Hình 4.15 ix DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1 Bảng 2.2 Bảng 2.3 Bảng 2.4 Bảng 2.5 Bảng 2.6 Bảng 2.7 Bảng 2.8 Bảng 2.9 Bảng 2.10 Bảng 2.11 Bảng 2.12 Bảng 2.13 Bảng 2.14 Bảng 2.15 Bảng 3.1 Bảng 3.2 Bảng 3.3 So sánh tần số dao động vành composite có bậc điều kiện biên Tự doNgàm tính PTLT PTHH 34 So sánh tần số dao động vành composite có bậc điều kiện biên NgàmNgàm tính PTLT PTHH 35 So sánh tần số dao động vành composite có bậc điều kiện biên Ngàm-.Tự tính PTLT PTHH 35 So sánh thời gian xây dựng đường cong đáp ứng 37 So sánh tần số không thứ nguyên R4 1 / E tính phương pháp khác cho vỏ nón kim loại dạng bậc biên Tự do-Ngàm 40 So sánh tần số dao động tự tính PTHH PTLT cho vỏ nón composite bậc điều kiện biên khác (R1 = 0.5 m, R4=1m, α = 180, L1:L2: L3:L4 = 1:1:1:1, h1:h2:h3:h4 = 1:2:3:4, h4 = 0.04 m) 41 So sánh tần số dao động tự tính PTHH PTLT vỏ nón composite dạng bậc với điều kiện biên khác (R1 = 0.5 m, R4=1m, α = 18o, L1:L2: L3:L4 = 1:1:1:1, h1:h2:h3:h4 = 4:3:2:1, h4 = 0.01 m) 42 So sánh tần số dao động không thứ nguyên R h / D cho vỏ ghép nối nón-vành với cấu trúc lớp [90o/0o]s , R1 = 200mm, h1 = h2 = mm, R2 = 180mm, α1 = -11.77o 47 Tần số dao động vỏ composite kết hợp trụ-vành-nón với điều kiện biên khác (h = 0.002m, R1 = 0.1m, R2 = 0.18m, R3 = 0.2 m, L1 = L2 cos = 0.1 m) 48 Các thơng số hình học vật liệu vỏ gân 52 Ảnh hưởng chiều sâu gân br bề rộng gân (cr = 0.03m)lên tần số dao động (rad/s) vỏ trụ composite lớp có gân gia cường dạng vành( [90/0/90]s, L1 = L2 = 2.5 m, R = 0.3m, h = 0.03m) 53 Ảnh hưởng bề rộng gân, br=0.03m lên tần số dao động (rad/s) vỏ trụ composite lớp có gân gia cường ([90/0/90]s, L1 = L2 = 2.5 m, R = 0.3m, h = 0.03m) 53 Ảnh hưởng cấu trúc xếp lớp lên tần số dao động tự vỏ trụ composite có gân gia cường dạng vành (L1 = L2 = 2.5 m, a = 0.3m, h = 0.03m) (b = 0.03m, cr = 0.06m) 54 Thông số vỏ trụ có gân gia cường dạng vành 55 So sánh tần số dao động tự vỏ trụ composite có gân gia cường dạng vành điều kiện biên Tự do-Tự Ngàm-Ngàm, cấu trúc lớp vật liệu [90/0]s 56 So sánh tần số dao động tự vành composite ba bậc bao quanh đàn hồi tính PTHH PTLT (R1=0.1m, R2=0.3m, R3=0.45m, R4=0.6m, h1=0.002m, h2=0.004m, h3=0.003m, Vật liệu 1, thứ tự xếp lớp [90/0/90/0]) 64 So sánh tần số dao động tự tính PTLT PTHH cho vành composite dạng bậc biên Ngàm-Ngàm bao quanh đàn hồi không (kw1=0, kw2=2x106 N/m3, kw3= ) 66 So sánh tần số dao động tự tính PTLT PTHH cho vành composite dạng bậc biên Tự do-Ngàm bao quanh đàn hồi không (kw1=0, kw2=15x104 N/m3, kw3= 2x106 N/m3) 66 11 x ... trục từ phân tích kết nghiên cứu có lĩnh vực dao động vỏ đối xứng trục, luận án đặt vấn đề: Nghiên cứu dao động vỏ composite đối xứng trục phương pháp Phần tử liên tục MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU CỦA... Một số kết cấu vỏ composite đối xứng trục chuyển động quay: Vỏ trụ chuyển động quay Vỏ nón chuyển động quay Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu dao động tự kết cấu: vỏ composite đối xứng trục. .. đối xứng trục quan trọng cần thiết Trong luận án tác giả phát triển phương pháp Phần tử liên tục dựa lý thuyết vỏ dày Reissner-Midlin để nghiên cứu dao động tự kết cấu vỏ composite đối xứng trục