Nghiên cứu dao động kết cấu cầu dây văng dưới tác dụng của hoạt tải di động, xét đến độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu (Luận án tiến sĩ)Nghiên cứu dao động kết cấu cầu dây văng dưới tác dụng của hoạt tải di động, xét đến độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu (Luận án tiến sĩ)Nghiên cứu dao động kết cấu cầu dây văng dưới tác dụng của hoạt tải di động, xét đến độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu (Luận án tiến sĩ)Nghiên cứu dao động kết cấu cầu dây văng dưới tác dụng của hoạt tải di động, xét đến độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu (Luận án tiến sĩ)Nghiên cứu dao động kết cấu cầu dây văng dưới tác dụng của hoạt tải di động, xét đến độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu (Luận án tiến sĩ)Nghiên cứu dao động kết cấu cầu dây văng dưới tác dụng của hoạt tải di động, xét đến độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu (Luận án tiến sĩ)Nghiên cứu dao động kết cấu cầu dây văng dưới tác dụng của hoạt tải di động, xét đến độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu (Luận án tiến sĩ)Nghiên cứu dao động kết cấu cầu dây văng dưới tác dụng của hoạt tải di động, xét đến độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu (Luận án tiến sĩ)
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG NGUYỄN DUY THẢO NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG KẾT CẤU CẦU DÂY VĂNG DƢỚI TÁC DỤNG CỦA HOẠT TẢI DI ĐỘNG, XÉT ĐẾN ĐỘ GỒ GHỀ NGẪU NHIÊN CỦA MẶT CẦU Ngành: Cơ kỹ thuật MÃ SỐ: 62.52.01.01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT _Đà Nẵng, 2018 _ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG NGUYỄN DUY THẢO NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG KẾT CẤU CẦU DÂY VĂNG DƢỚI TÁC DỤNG CỦA HOẠT TẢI DI ĐỘNG, XÉT ĐẾN ĐỘ GỒ GHỀ NGẪU NHIÊN CỦA MẶT CẦU Ngành: Cơ kỹ thuật MÃ SỐ: 62.52.01.01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS Nguyễn Xuân Toản GS.TS Kuriyama Yukihisa _Đà Nẵng, 2018 _ LỜI CAM ĐOAN Tác giả xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tác giả Các số liệu kết nghiên cứu nêu luận án trung thực chƣa đƣợc tác giả cơng bố cơng trình nghiên cứu khoa học khác Đà Nẵng, ngày tháng năm 2018 Tác giả Luận án NCS Nguyễn Duy Thảo LỜI CÁM ƠN Trong trình thực luận án “Nghiên cứu dao động kết cấu cầu dây văng tác dụng hoạt tải di động, xét đến độ gồ ghề ngẫu nhiên mặt cầu”, tác giả thực nghiên cứu lý thuyết, chế tạo thiết bị thực nghiệm phân tích số liệu thực nghiệm Bộ mơn Cầu – Khoa Xây Dựng Cầu Đƣờng Xƣởng chế tạo máy – Khoa Cơ Khí thuộc trƣờng Đại Học Bách Khoa, Đại học Đà Nẵng dƣới hƣớng dẫn tận tình tập thể Thầy giáo hƣớng dẫn; Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Nguyễn Xuân Toản GS.TS Kuriyama Yukihisa tận tình hƣớng dẫn khoa học giúp đỡ tác giả suốt trình thực đề tài luận án; Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới GS.TS Kuriyama Yukihisa, GS.TS Naoya Kasai GS.TS Hiroshi Katsuchi hỗ trợ tài c ng nhƣ góp ý khoa học thời gian tác giả học tập nghiên cứu báo cáo kết nghiên cứu luận án Đại học Quốc Gia Yokohama Đại học Tokyo (Nhật Bản); Tác giả xin trân trọng cám ơn Ban giám đốc, Ban đào tạo Sau Đại học – Đại học Đà Nẵng; Ban giám hiệu, Phòng Đào tạo Sau Đại học, Khoa Sƣ Phạm Kỹ Thuật – Trƣờng Đại học Bách Khoa – ĐHĐN giúp đỡ tạo điều kiện cho tác giả hoàn thành luận án; Tác giả xin chân thành cám ơn quý Thầy cô giáo, đồng nghiệp Khoa Xây Dựng Cầu Đƣờng, Xƣởng khí chế tạo máy – Trƣờng Đại học Bách Khoa – Đại học Đà Nẵng; Khoa Cầu Đƣờng – Trƣờng Đại học Kiến Trúc Đà Nẵng; Khoa Đào tạo quốc tế - Trƣờng Đại Học Duy Tân hỗ trợ tác giả công tác chế tạo thiết bị đo đạc thực nghiệm thực thí nghiệm trƣờng để thu thập số liệu thực nghiệm cơng trình cầu thực tế Trân trọng MỤC LỤC M C L C……………………………………………………………… ……………….…………… ……………………….… i M C L C H NH V …………………………………………………………………………………………………….….iv M C L C BẢNG ……………………………………………… ……………………………………………………….….vii DANH M C CÁC KÝ HIỆU VÀ TỪ VIẾT TẮT viii MỞ ĐẦU… CHƢƠNG TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU TƢƠNG TÁC ĐỘNG LỰC HỌC CƠNG TRÌNH CẦU, CẦU D Y V NG DƢỚI TÁC D NG HOẠT TẢI XE DI ĐỘNG 1.1 Mở đầu 1.2 Nghiên cứu tƣơng tác động lực học cơng trình cầu, cầu dây văng theo hƣớng đo đạc thực nghiệm 1.3 Nghiên cứu tƣơng tác động lực học cơng trình cầu, cầu dây văng theo hƣớng phân tích lý thuyết 1.3.1 Nghiên cứu dao động cơng trình cầu theo mơ hình tiền định 1.3.2 Nghiên cứu dao động cơng trình cầu theo mơ hình ngẫu nhiên, mơ hình xét đến độ gồ ghề ngẫu nhiên mặt cầu 12 1.3.3 Mục tiêu nghiên cứu luận án 15 1.4 Kết luận chƣơng 17 CHƢƠNG MƠ H NH HĨA ĐỘ GỒ GHỀ MẶT CẦU THEO LÝ THUYẾT NGẪU NHI N VÀ PH N T CH THỐNG K CÁC ĐẶC TRƢNG C A QUÁ TR NH NGẪU NHI N… 19 2.1 Mở đầu 19 2.2 Các khái niệm trình ngẫu nhiên 19 2.2.1 Biến ngẫu nhiên đặc trƣng xác suất 19 2.2.2 Quá trình ngẫu nhiên 21 2.2.3 Các đặc trƣng trình ngẫu nhiên 22 2.2.4 Quá trình ngẫu nhiên dừng 25 2.2.5 Quá trình ngẫu nhiên dừng Ergodic 25 2.2.6 Hàm mật độ phổ công suất (PSD) 26 2.2.7 Mô men phổ chiều rộng phổ 27 2.3 Mơ hình hóa độ gồ ghề mặt cầu theo lý thuyết ngẫu nhiên 30 2.3.1 Mô hàm phổ mật độ công suất mặt cầu 30 2.3.2 Mô độ gồ ghề mặt cầu theo lý thuyết ngẫu nhiên 32 i 2.3.3 Xác định hàm phổ mật độ công suất (PSD) mặt cầu miền không gian 33 2.3.4 Chƣơng trình mơ thể ngẫu nhiên độ gồ ghề mặt cầu 35 2.4 Phƣơng pháp mô Monte-Carlo 37 2.4.1 Cơ sở phƣơng pháp mô Monte-Carlo 38 2.4.2 Phƣơng pháp tạo số ngẫu nhiên 39 2.4.3 Phân tích động lực học kết cấu cơng trình theo quan điểm ngẫu nhiên phƣơng pháp mô Monte-Carlo 39 2.5 Phân tích thống kê đặc trƣng q trình ngẫu nhiên 40 2.5.1 Xác định đặc trƣng xác suất thống kê thể 41 2.5.2 Xác định đặc trƣng xác suất thống kê tập thể 42 2.5.3 Chƣơng trình phân tích thống kê đặc trƣng q trình ngẫu nhiên 42 2.6 Kết luận chƣơng 43 CHƢƠNG XÂY DỰNG CHƢƠNG TR NH PH N T CH DAO ĐỘNG KẾT CẤU CẦU D Y V NG DƢỚI TÁC D NG C A HOẠT TẢI DI ĐỘNG, XÉT ĐẾN ĐỘ MẤP MÔ C A MẶT CẦU BẰNG PHƢƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE-CARLO 44 3.1 Mở đầu 44 3.2 Phƣơng trình tƣơng tác động lực học ngẫu nhiên phần tử dầm (CDV) dƣới tác dụng hoạt tải xe di động mặt cầu không phẳng 44 3.2.1 Mơ hình tƣơng tác xe phần tử dầm 44 3.2.2 Phƣơng trình tƣơng tác dao động uốn dao động dọc phần tử dầm (CDV) dƣới tác dụng hoạt tải di động mặt cầu không phẳng 47 3.2.3 Rời rạc hóa phƣơng trình tƣơng tác dao động uốn dao động dọc phần tử dầm (CDV) dƣới tác dụng hoạt tải di động mặt cầu có độ gồ ghề ngẫu nhiên theo không gian phƣơng pháp Galerkin 48 3.2.4 Phân tích phƣơng trình tƣơng tác dao động uốn dao động dọc phần tử dầm (CDV) dƣới tác dụng hoạt tải di động mặt cầu có độ gồ ghề ngẫu nhiên theo thời gian phƣơng pháp số 53 3.3 Phƣơng trình vi phân dao động phần tử cáp cầu dây văng 56 3.4 Thuật tốn chƣơng trình mơ Monte Carlo để giải toán tƣơng tác dao động ngẫu nhiên kết cấu CDV hoạt tải xe di động mặt cầu không phẳng 58 3.5 Xây dựng mô đun phân tích tƣơng tác dao động ngẫu nhiên cầu dây văng hoạt tải xe di động mặt cầu không phẳng phƣơng pháp mô Monte-Carlo 64 3.6 Kết luận chƣơng 66 ii CHƢƠNG THỰC NGHIỆM VÀ PHÂN TÍCH SỐ MƠ H NH TƢƠNG TÁC DAO ĐỘNG KẾT CẤU CẦU D Y V NG DƢỚI TÁC D NG C A HOẠT TẢI DI ĐỘNG, XÉT ĐẾN ĐỘ GỒ GHỀ NGẪU NHIÊN C A MẶT CẦU 67 4.1 Mở đầu 67 4.2 Các thơng số kết cấu cầu dây văng Phò Nam 68 4.3 Chế tạo thiết bị thực nghiệm đo độ gồ ghề mặt cầu trƣờng 70 4.3.1 Nguyên l cấu tạo hệ thống xe đo độ gồ ghề mặt cầu 70 4.3.2 Chế tạo xe đo độ gồ ghề mặt cầu xƣởng chế tạo máy Trƣờng Đại học Bách Khoa – Đại học Đà Nẵng 71 4.4 Đo đạc thực tế độ gồ ghề mặt đƣờng cầu dây văng Phò Nam 72 4.5 Mô độ gồ ghề mặt cầu dựa vào kết phân tích hàm phổ mật độ công suất mặt cầu (PSD) thể đo đạc thực tế độ gồ ghề mặt cầu trƣờng 76 4.6 Phân tích số mơ hình tƣơng tác động lực học ngẫu nhiên cầu dây văng Phò Nam dƣới tác dụng hoạt tải xe di động mặt cầu không phẳng 78 4.6.1 Sơ đồ rời rạc hóa cầu dây văng Phò Nam 78 4.6.2 Các thông số hoạt tải 78 4.7 Kết phân tích dao động ngẫu nhiên cầu dây văng Phò Nam dƣới tác dụng hoạt tải xe di động mặt cầu không phẳng 79 4.8 Đo đạc thực nghiệm dao động cầu dây văng Phò Nam dƣới tác dụng hoạt tải xe di động 82 4.8.1 Hệ thống thiết bị đo dao động CDV Phò Nam 82 4.8.2 Trình tự thí nghiệm Cầu dây văng Phò Nam 83 4.8.3 Kết đo đạc thực nghiệm 84 4.9 Phân tích hệ số động lực ngẫu nhiên cầu Phò Nam độ mấp mơ mặt cầu gây theo phƣơng pháp Monte-Carlo 86 4.10 Đánh giá ảnh hƣởng số lƣợng thể đầu vào đến kết phân tích hệ số động lực CDV Phò Nam theo phƣơng pháp Monte-Carlo 93 4.11 Khảo sát ảnh hƣởng tình trạng mặt cầu đến hệ số động lực cầu dây văng Phò Nam theo phƣơng pháp mơ Monte-Carlo 95 4.12 Kết luận chƣơng 104 KẾT LUẬN… 106 KIẾN NGH VỀ CÁC NGHI N CỨU TIẾP THEO 107 DANH M C CÁC CÔNG TR NH KHOA HỌC Đ CÔNG BỐ 108 TÀI LIỆU THAM KHẢO 110 PH L C… PL1 iii MỤC LỤC HÌNH VẼ Hình Cầu Russky-Nga (Lnhịp =1104m) khánh thành vào tháng 07 năm 2012 Hình 1.1 Xác định (1+IM) số tiêu chuẩn thiết kế cầu giới Hình 1.2 Mơ hình phân tích tƣơng tác động lực học ngẫu nhiên kết cấu CDV hoạt tải xe di động mặt cầu mấp mô 16 Hình 2.1 Hàm mật độ tải trọng tác dụng lên dầm 21 Hình 2.2 Các thể khác trình ngẫu nhiên 22 Hình 2.3 Hàm mật độ xác suất x(t=to) với trung bình 23 Hình 2.4 Hàm mật độ phổ cơng suất trình ngẫu nhiên ồn trắng 28 Hình 2.5 Hai trƣờng hợp đặc biệt trình ngẫu nhiên ồn trắng 29 Hình 2.6 Hàm mật độ phổ cơng suất trình dải hẹp 29 Hình 2.7 Phổ dải hẹp điển hình trình tƣơng ứng 29 Hình 2.8 Các thể khác độ gồ ghề ngẫu nhiên 34 Hình 2.9 Sơ đồ thuật tốn chƣơng trình mơ thể độ gồ ghề ngẫu nhiên mặt cầu 35 Hình 2.10 Giao diện mô đun DGGNN khởi tạo thể độ gồ ghề ngẫu nhiên mặt cầu dựa vào hàm mật độ phổ công suất (PSD) 36 Hình 2.11 Một số kết mô thể ngẫu nhiên độ gồ ghề mặt cầu tƣơng ứng với mặt đƣờng loại C theo ISO 8608:1995 37 Hình 2.12 Kết mơ trƣờng ngẫu nhiên độ gồ ghề mặt cầu tƣơng ứng với mặt đƣờng loại C theo ISO 8608:1995 37 Hình 2.13 Sơ đồ thuật tốn chƣơng trình phân tích đặc trƣng xác suất q trình ngẫu nhiên 43 Hình 3.1 Mơ hình tƣơng tác cơng trình cầu xe di động mặt cầu có độ gồ ghề ngẫu nhiên 45 Hình 3.2 Thuật tốn sơ đồ khối chƣơng trình phân tích dao động ngẫu nhiên CDV dƣới tác dụng hoạt tải xe di động mặt cầu không phẳng phƣơng pháp mô Monte-Carlo 60 Hình 3.3 Thuật tốn sơ đồ khối chƣơng trình giải tốn dao động cầu dây văng hoạt tải xe di động mặt cầu không phẳng 62 Hình 3.4 Thuật tốn sơ đồ khối chƣơng trình giải lặp tìm chuyển vị {U ma trận độ cứng [K phần tử cáp 63 Hình 3.5 Chƣơng trình phân tích tĩnh động tƣơng tác cầu-xe (KC05) 64 Hình 3.6 Giao diện mô đun DGGNN khởi tạo thể độ gồ ghề ngẫu nhiên mặt cầu dựa vào hàm mật độ phổ công suất (PSD) 66 Hình 4.1 Cơng trình cầu dây văng Phò Nam (TP Đà Nẵng) 67 Hình 4.2 Sơ đồ kết cấu cầu dây văng Phò Nam – TPĐN 68 Hình 4.3 Chi tiết mặt cắt ngang dầm chủ cầu Phò Nam 68 Hình 4.4 Chi tiết mặt cắt ngang tháp cầu 68 Hình 4.5 Nguyên l cấu tạo xe đo độ gồ ghề mặt cầu (mặt đƣờng) 71 Hình 4.6 Chế tạo xe đo độ gồ ghề mặt cầu xƣởng chế tạo máy – ĐHBK-ĐHĐN 72 Hình 4.7 Thực nghiệm đo độ gồ ghề mặt cầu cầu dây văng Phò Nam 73 iv Hình 4.8 Kết đo thực nghiệm số chuỗi liệu độ mấp mô (gồ ghề) mặt cầu cầu dây văng Phò Nam (TP-Đà Nẵng) 73 Hình 4.9 Một số hàm phổ mật độ gồ ghề mặt cầu cầu dây văng Phò Nam 74 Hình 4.10 Kết phân tích hàm phổ mật độ gồ ghề mặt cầu cầu dây văng Phò Nam (10 chuỗi liệu đo) 75 Hình 4.11 Kết phân tích hàm phổ mật độ trung bình gồ ghề mặt cầu cầu dây văng Phò Nam 75 Hình 4.12 So sánh hàm phổ mật độ công suất (PSD) độ gồ ghề mặt cầu CDV Phò Nam với hàm PSD phân loại mặt đƣờng theo ISO 8608:1995 75 Hình 4.13 Mơ thể ngẫu nhiên đầu vào độ gồ ghề mặt cầu từ hàm mật độ phổ PSD liệu đo đạc thực nghiệm cầu Phò Nam 77 Hình 4.14 So sánh PSD độ mấp mơ mặt cầu từ kết mô kết đo thực nghiệm 77 Hình 4.15 Sơ đồ rời rạc hóa kết cấu cầu dây văng Phò Nam 78 Hình 4.16 Hoạt tải phân tích đo thực nghiệm cầu Phò Nam 79 Hình 4.17 Kết phân tích chuyển vị động chuyển vị tĩnh 1/2 nhịp xe tải hai trục Foton di động mặt cầu gồ ghề ngẫu nhiên , V=10m/s 80 Hình 4.18 Kết phân tích chuyển vị động chuyển vị tĩnh 1/2 nhịp xe tải hai trục Foton di động mặt cầu gồ ghề ngẫu nhiên , V=10m/s 80 Hình 4.19 Kết phân tích chuyển vị động chuyển vị tĩnh 1/5 nhịp xe tải hai trục Foton di động mặt cầu gồ ghề ngẫu nhiên , V=10m/s 80 Hình 4.20 Kết phân tích chuyển vị động chuyển vị tĩnh 1/4 nhịp xe tải hai trục Foton di động mặt cầu gồ ghề ngẫu nhiên , V=10m/s 81 Hình 4.21 Thiết bị đo dao động SDA-830C (Japan) 82 Hình 4.22 Cảm biến đo chuyển vị động CDP-50 (Japan) 83 Hình 4.23 Hệ thống đo dao động CDV Phò Nam 84 Hình 4.24 Chuyển vị vị trí Nút (1/2 nhịp 1) ứng với V=10 km/h 85 Hình 4.25 Chuyển vị vị trí Nút (1/2 nhịp 1) ứng với V=20 km/h 85 Hình 4.26 Chuyển vị vị trí Nút (1/2 nhịp 1) ứng với V=30 km/h 85 Hình 4.27 Chuyển vị vị trí Nút (1/2 nhịp 1) ứng với V=40 km/h 86 Hình 4.28 Phân bố xác suất hệ số động lực nút 87 Hình 4.29 Phân bố xác suất hệ số động lực nút 87 Hình 4.30 Phân bố xác suất hệ số động lực nút 88 Hình 4.31 Phân bố xác suất hệ số động lực nút 88 Hình 4.32 Phân bố xác suất hệ số động lực nút 88 Hình 4.33 Phân bố xác suất hệ số động lực nút 10 89 Hình 4.34 Biểu đồ QQ Plot Nút 89 Hình 4.35 Biểu đồ QQ Plot Nút 10 89 Hình 4.36 Xác xuất tích l y (1+IM) nút CDV Phò Nam 90 Hình 4.37 Xác xuất tích l y (1+IM) nút CDV Phò Nam 90 Hình 4.38 Xác xuất tích l y (1+IM) nút CDV Phò Nam 91 Hình 4.39 Xác xuất tích l y (1+IM) nút CDV Phò Nam 91 Hình 4.40 Xác xuất tích l y (1+IM) nút CDV Phò Nam 91 Hình 4.41 Xác xuất tích l y (1+IM) nút 10 CDV Phò Nam 92 v Hình 4.42 Xác xuất tích l y (1+IM) nút thuộc ½ kết cấu nhịp CDV Phò Nam (Nút 2,3,4,5,7,8,9,10 11) 92 Hình 4.43 Phân bố xác suất Nút 3, số thể đầu vào N=50 94 Hình 4.44 Phân bố xác suất Nút 3, số thể đầu vào N=100 94 Hình 4.45 Phân bố xác suất Nút 3, số thể đầu vào N=300 94 Hình 4.46 Phân bố xác suất Nút 3, số thể đầu vào N=500 95 Hình 4.47 Phân bố xác suất hệ số động lực nút (Mặt đƣờng loại A) 96 Hình 4.48 Phân bố xác suất hệ số động lực nút (Mặt đƣờng loại B) 96 Hình 4.49 Phân bố xác suất hệ số động lực nút (Mặt đƣờng loại C) 96 Hình 4.50 Phân bố xác suất hệ số động lực nút (Mặt đƣờng loại D) 97 Hình 4.51 Phân bố xác suất hệ số động lực nút (Mặt đƣờng loại E) 97 Hình 4.52 Phân bố xác suất hệ số động lực nút (Mặt đƣờng loại A-E) 97 Hình 4.53 Phân bố xác suất hệ số động lực nút (Mặt đƣờng loại A-E) 98 Hình 4.54 Phân bố xác suất hệ số động lực nút (Mặt đƣờng loại A-E) 98 Hình 4.55 Phân bố xác suất hệ số động lực nút (Mặt đƣờng loại A-E) 98 Hình 4.56 Phân bố xác suất hệ số động lực nút (Mặt đƣờng loại A-E) 99 Hình 4.57 Phân bố xác suất hệ số động lực nút 10 (Mặt đƣờng loại A-E) 99 Hình 4.58 Quan hệ kỳ vọng (1+IM) – Độ gồ ghề mặt đƣờng Nút 101 Hình 4.59 Quan hệ kỳ vọng (1+IM) – Độ gồ ghề mặt đƣờng Nút 102 Hình 4.60 Quan hệ kỳ vọng (1+IM) – Độ gồ ghề mặt đƣờng Nút 102 Hình 4.61 Quan hệ kỳ vọng (1+IM) – Độ gồ ghề mặt đƣờng Nút 102 Hình 4.62 Quan hệ kỳ vọng (1+IM) – Độ gồ ghề mặt đƣờng Nút 103 Hình 4.63 Quan hệ kỳ vọng (1+IM) – Độ gồ ghề mặt đƣờng Nút 10 103 vi ... NGUYỄN DUY THẢO NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG KẾT CẤU CẦU DÂY VĂNG DƢỚI TÁC DỤNG CỦA HOẠT TẢI DI ĐỘNG, XÉT ĐẾN ĐỘ GỒ GHỀ NGẪU NHIÊN CỦA MẶT CẦU Ngành: Cơ kỹ thuật MÃ SỐ: 62.52.01.01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT... 2018 Tác giả Luận án NCS Nguyễn Duy Thảo LỜI CÁM ƠN Trong trình thực luận án Nghiên cứu dao động kết cấu cầu dây văng tác dụng hoạt tải di động, xét đến độ gồ ghề ngẫu nhiên mặt cầu , tác giả... tƣơng tác dao động ngẫu nhiên kết cấu CDV hoạt tải xe di động mặt cầu không phẳng 58 3.5 Xây dựng mơ đun phân tích tƣơng tác dao động ngẫu nhiên cầu dây văng hoạt tải xe di động mặt