Phương pháp phần tử hữu hạn đối với bài toán dầm nhiều nhịp chịu tác dụng của tải trọng tĩnh (Luận văn thạc sĩ)Phương pháp phần tử hữu hạn đối với bài toán dầm nhiều nhịp chịu tác dụng của tải trọng tĩnh (Luận văn thạc sĩ)Phương pháp phần tử hữu hạn đối với bài toán dầm nhiều nhịp chịu tác dụng của tải trọng tĩnh (Luận văn thạc sĩ)Phương pháp phần tử hữu hạn đối với bài toán dầm nhiều nhịp chịu tác dụng của tải trọng tĩnh (Luận văn thạc sĩ)Phương pháp phần tử hữu hạn đối với bài toán dầm nhiều nhịp chịu tác dụng của tải trọng tĩnh (Luận văn thạc sĩ)Phương pháp phần tử hữu hạn đối với bài toán dầm nhiều nhịp chịu tác dụng của tải trọng tĩnh (Luận văn thạc sĩ)Phương pháp phần tử hữu hạn đối với bài toán dầm nhiều nhịp chịu tác dụng của tải trọng tĩnh (Luận văn thạc sĩ)Phương pháp phần tử hữu hạn đối với bài toán dầm nhiều nhịp chịu tác dụng của tải trọng tĩnh (Luận văn thạc sĩ)Phương pháp phần tử hữu hạn đối với bài toán dầm nhiều nhịp chịu tác dụng của tải trọng tĩnh (Luận văn thạc sĩ)
B TR NG GIÁO D C VÀ ÀO T O I H C DÂN L P H I PHÒNG - PH M KH NT H UH N I V I CÁC BÀI TOÁN D M NHI U NH P CH U TÁC D NG C A T I TR Chuyên ngành: K thu t Xây d ng Cơng trình Dân d ng & Cơng nghi p Mã s : 60.58.02.08 LU N V N TH C S K THU T NG D N KHOA H C H i Phòng, 2017 phân n t h u h n m tìm d ng g am c bi t có hi u qu t mi nh V c a Tuy n t h u h n khơng tìm d ng x p x c a hàm c n tìm tồn mi n V mà ch t ng mi n (ph n t ) thu c mi nh V Do t thích h p v i hàng lo t toán v t lý k thu t nh mi n ph c t p g m nhi u vùng nh tính hình h c, v t lý khác nhau, ch u nh c u ki n biên khác nói , toán Vi c tìm hi u ng d m t khoa h c th c ti n tính tốn cơng trình có ý Bernoulli) x xz z max / h zx tác x z h/2 d2y ; dx Ez xx d2y Ebz dz dx Ebh3 d y 12 dx2 M h/2 d2y dx hay (1.7) Ebh3 , 12 EJ d2y dx zx Bi zx Q q(x) M M + dM o2 Q + dQ dx dM dx Q ta có (1.8) dQ q dx d 2M dx q d4y EJ dx (1.9) (1.10) (1.11) q M dy dx x d2y M , suy dx x zx xx x xz z hay xz z xx x d2y dx , suy d3y Ez dx 0 x xz Ez d y dx C x Hàm z h Ta có: C x E d3y 4z dx xz xz z Q Eh d y dx h2 Eh d y dx Ebh3 d y 12 dx tb xz Ta xét Eh d y 12 dx nguyên lý Castiliano (1847- Lagrange) Thay Gauss (1777- X X; Y; 0, 0, Z 0, (1.26) Z X U Y Y V Z W 0, (1.27) n 0.2500 1.0000 0 0 F 0 0 0 0 Gi ta nh c: K F Theo ngơn ng l p trình Matlab ta có th vi t: K \ F K t qu chuy n v , góc xoay t i nút: W2 W W3 W4 0.0008 0.0000 x ql ; - 0.0001 Mômen u n c a d m: M1 M2 M M3 M4 M5 0.0000 0.0510 - 0.0458 - 0.0083 0.0000 x ql 0.0033 0.0033 - 0.0037 x ql 0.0010 - 0.0001 -4 x 10 X: Y: 6.51e-005 -2 -4 -6 -8 X: Y: -0.0008247 -10 0.5 1.5 2.5 3.5 Hình 3.8 0.06 X: Y: 0.04583 0.04 0.02 X: Y: -0.008333 -0.02 -0.04 -0.06 X: Y: -0.05104 0.5 1.5 2.5 3.5 Hình 3.8 Nh n xét k t qu trên: Khi chia c t d m thành ph n ta nh v i k t qu theo l i gi i gi c k t qu c sai s theo b ng sau: B NG SO SÁNH MÔMEN U N T I CÁC TI T DI N D M Các ti t di n c a c t d m L i gi i s theo L i gi i xác Sai s % PTHH Gi a nh p 0,0510 0,0937 45,57 G i trung gian -0,0458 -0,0625 26,72 Gi a nh p 0,0083 0,0000 0,83 Ta th y chia d m thành ph n t , sai s r t l n so v i k t qu xác t i ti t di n gi a nh p g i trung gian, l t 45,57% 26,72%, sai s nh nh t t i ti t di n gi a nh p (0,83%) Mu xác ta c n r i r c hóa d m thành nhi u ph n t ng h n ví d ta r i r c hóa k t c u d m thành 32 ph n t c k t qu trùng kh p v i l i gi i xác x 10 -4 X: 24 Y: 0.000164 -5 -10 -15 X: Y: -0.001627 -20 10 15 Hình 3.9 20 25 30 35 0.08 X: 16 Y: 0.06242 0.06 0.04 0.02 X: 24 Y: 0 -0.02 -0.04 -0.06 X: Y: -0.09379 -0.08 -0.1 10 15 20 25 30 35 Hình 3.9 3.10) 3.10 SO DO DAM R i r c hóa k t c u d m thành n pt ph n t Các nút c a ph n t ph i trùng v i v 1 2 10 nút 0 nw1 SO DO AN CHUYEN VI t l c t p i ti t di n, SO DO NUT DAM trung, hay v 4 nwx1 SO DO AN GOC XOAY chi u dài ph n t có th khác M i ph n t có n V y n u npt ph n t r i r c t ng c ng có 4xnpt mb o liên t c gi a chuy n v chuy n v c a nút cu i ph n t th e b ng chuy n v e nên s b c t c a s nh u ph n t th c gi i ta ch c mb t c v góc xoa u ki n liên t c c a chuy n v th ng, c xét b npt Khi u ki n liên u ki n ràng bu c Ví d d m (ví d 3.7a) ta chia thành ph n t (hình 3.7b) y, t ng c ng s chuy n v n 10 n < 4x4=16 n G i ma tr n nw1 ma tr n c nw1(npt, 2) ma tr n có npt hàng c t ch a n s chuy n v t i nút c a ph n t (hình 3.7c) nw1(1, :) 1; nw1( 2, :) nw1(3, :) ; 2; nw1( 4, :) 0 nw1 0 2 G i ma tr n nwx1 ma tr n chuy n v góc c nwx1(npt, 2) ma tr n có npt hàng c t ch a n s góc xoay t i nút c a ph n t (hình 3.7d) nwx1(1, :) nwx1( 2, :) nwx1(3, :) nwx1( 4, :) 4; ; 8; 10 nwx1 10 Sau bi t n s th c c a ta có th xây d c ng t ng th c a (có r t nhi u cách ghép n i ph n t khác nh m l p trình c a i nên tác gi khơng trình bày chi ti t cách ghép n i ph n t l c ma tr c ng c a toàn d m có th trình c a tác gi ) N u tốn có nw1 n s chuy n v nwx1 n s góc xoay ma tr c ng c a d 3.5, n=10 Bây gi c (nxn), K n,n v i n=(nw1+nwx1) u ki n liên t c v góc xoay gi a ph n t u ki n liên t c v góc xoay gi a ph n t c vi t n ví d dyi dx hay: nut dyi dx nut1 dy1 dx dy2 dx dy2 dx dy3 dx nut (a) nut1 nut dy3 dx nut1 nut dy4 dx nut1 (b) 0 G i k góc xoay t i nút c a ph n t ph n t sau ta có h s ma tr ; k n i,k x (i k) x (c) k k1 ,n i ; k k ,n i x (i k) x (d) u ki n v góc xoay, có npt ph n t có u ki n liên t c v góc xoay gi a ph n t u ki n biên c a d m - c ng K: k n i,k1 N u có hai ph n t có m (2npt-1) c, k góc xoay t i nút c a c vi u trái d m kh p nên có mômen t d y11 dx ng không: nut1 (e) - u ph i d m kh p nên có mơ men t d y14 dx ng không: nut (f) k(k=1:5) n s c a tốn (có k n s s c n c ng c a ph n t ph i thêm k dòng k c K n k,n k tr ng s y, t ng s c c a ma tr c ng n c a toán (n+k=10+5=15) n ma c ng t ng th c a d m K[15x15] y cu i ta s thi t l K F F1 so hang F n Fn ; n so hang k k n s c a tốn (g) Trong ví d 3.5 chia thành ph n t , ta có: - Ma tr c ng ph n t [Ke - Ma tr c ng toàn d m [K]: Ghép n i ma tr n tr c ng ph n t [Ke] vào h t c ma c ng t ng th c a toàn k t c K 1536 0 1536 - 96 - 96 96 96 0 - 96 - 96 96 96 0 0 0 0 96 - - 96 - 96 0 16 8 16 0 0 0 0 0 0 0 0 -8 - 16 c nút : 96 0 16 0 0 -1 0 0 96 0 - 96 0 0 16 0 16 0 0 0 -1 0 0 0 - 96 0 0 16 0 0 0 96 0 0 0 16 0 -1 0 96 0 0 0 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2500 0 0 F 0 0 0 0 c: Gi K F Theo ngơn ng l p trình Matlab ta có th vi t: K \ F Khi chia d m thành 160 ph n t nh bi mômen trùng kh p v i k t qu gi c bi võng : -3 X: 26 Y: 0.002901 x 10 2.5 1.5 X: 104 Y: 0.0005005 0.5 -0.5 -1 X: 59 Y: -0.0008858 20 40 60 80 100 120 140 160 120 140 160 Hình 3.8 X: 39 Y: 0.5256 0.6 0.4 0.2 X: 80 Y: 0.07812 -0.2 -0.4 X: 41 Y: -0.4475 -0.6 -0.8 20 40 60 80 Hình 3.8 100 Nh n xét k t qu trên: Ta th y ng h p d m có mơmen t p trung k t qu h i t v k t qu xác r t ch m, ph i chia d m t i 160 ph n t m i nh c k t qu xác K T LU N VÀ KI N NGH K T LU N V i n i dung nghiên c u t sau: k t c u hi n nc chuy n v - tác gi rút k t lu n c n t h u h n theo mơ hình nt h uh nh p, nhi u nh p ch u tác d ng c a t i tr k t qu gi i b n có - i v i d m m t nh p ch u t i tr ng phân b i v i m t s toán d m m t t qu nh c ti m c n v i u ta a th y chia d m thành ph n t , sai s r t l n so v i k t qu xác t i ti t di n gi a nh p g i trung gian, l t 45,57% 26,72%, sai s nh nh t t i ti t di n gi a nh p (0,83%) Mu xác ta c n r i r c hóa d m thành nhi u ph n t ng h n ví d ta r i r c hóa k t c u d m thành 32 ph n t c k t qu trùng kh p v i l i gi i xác ng h p d m hai nh p có mômen t p trung k t qu h i t v k t qu xác r t ch m, ph i chia d m t i 160 ph n t m i nh c k t qu xác K T LU N TÀI LI U THAM KH O Nguy n Xuân B o, Ph m H i, Nguy n t h u h n ng d , tính tốn cơng trình thu l i, Nhà xu t b n Nông nghi p, Hà N i,1983 u, D ng ma tr n c t c u, Nhà xu t b n Nông nghi p, Hà N i, 1992 u, Bài gi ng lý thuy t t ck tc u ih c Xây d ng, Hà N i, 1992 ng v n t c dòng ch y quanh v t n i, n Th Dân, Tuy n t p báo cáo h i ngh k t c u công ngh Xây d ng, Hà N i, 2001, Tr.486 Tính tốn k t c t có c t xây d ng cơng trình, Khoa h c K thu t , H c vi n K th t Quân s , S 76 (III/1996), Tr.1 m, Nghiên c u tr ng thái ng su t - bi n d ng c a m ng có c t m Khoa h c K thu t, Giao thông v n t i , 8/1998, Tr, 15 18 ng Huy Tú, Bài toán truy n sóng ch ng mơi t ng d ng tính tốn móc c c, Nhà xu t b n Xây d ng , s 1/1999, Tr 33 35 m t có c t m m n ng ô tô sân bay, Khoa h c K thu t , H c vi n K thu t Quân S , S 74 (I/1996) , Tr 18 26 Nguy o, c gi i tích, Nhà xu t b ih c qu c gia Hà N i , Hà N i, 2001 10 Ninh Quang H i, 11 Ngu c lý thuy t, Nhà xu t b n Xây d ng , Hà N i, 1999 ng k thu t, Nhà xu t b n Khoa h c K thu t, Hà N i, 1998 12 n Xuân L c b n v t li u , Nhà xu t b n giao thông v n t i, Hà N i, 2002 13 Nguy n Th Ng c Lan, Phân tích m t s c u , Lu ck t c s k thu t, Hà N i, 1999 X lý gi li 14 Nguy nh ng cơng trình, t p chí xây d ng, 11/2001 Tr.48 56 t, Tính tốn n i l c t m bê tông m 15 ng sân bay có thép truy n l c, Khoa h c K thu t , H c vi n k thu t Quân s , s 86 (1/1999), Tr 37 42 16 Hồng Nam Nh t, Phân tích t i tr c ch u t i c a m t ng c ng sân bay ô tô , Khoa h c K thu t , H c vi n k thu t Quân s , S 86 (I/1999) , Tr 43 48 toán k t c u xây d ng b 17 u h n, bi n phân h n h p sai phân h u h n- bi n phân, Nhà xu t b n Xây d ng , Hà N i , 1982 ut ic am 18 ng sân bay, Nhà xu t b n giao thông v n t i, 7/1998, Tr 19 21 ng su t nhi t t 19 ng sân bay, Khoa h c k thu t , H c vi k thu t Quân s , S 86(I/1999), Tr 31 36 Nghiên c u tr ng thái ng su t - bi n d ng t m 20 Nguy nhi u l p ch u t i tr ng có xét l c ma sát m t ti p xúc, Lu n án ti n s khoa h c, Hà N i, 2002 Nghiên c u ph n 21 Nguy ma sát ng t m nhi u l p có xét l c m t ti p xúc, T p chí Khoa H c Công ngh , Trung tâm khoa h c t nhiên công ngh qu c gia, T p XXXI- 2001-2 , Tr 48 56 22 Nguy h uh , T p I- n t h u h n d i i h c Xây d ng , Hà N i, 1996 23 L u Th Trình, Bài t c k t c u, T p II- H nh, Nhà xu t b n khoa h c k thu t, Hà N i 2003 24 L u Th Trình, c k t c u , T p II - H h, Nhà xu t b n khoa h c k thu t, Hà N i, 2003 25 L u Th Trình, Bài t c k t c u, T p II - H tb n khoa h c k thu t , Hà N i , 1991 n t h u h n, Nhà xu t b n 26 H Anh Tu n , Tr n Bình,, Khoa h c - K Thu t, Hà N i, 1978.\ 27 Nguy ng,, Lý thuy i ng d ng , Nhà xu t b n Giáo d c , Hà N i, 1999 28 Nguy n M nh Yên, c k t c u, Nhà xu t b n Khoa H c - K thu t, Hà N i 1996 29 Tuy n t p cơng trình khoa h c - Khoa xây d ng i h c ki n trúc Hà N i, 2004 Ha Huy Cuong, Nguyen Phuong Thanh, Application du principe d' obligation minimale dans la resolution des problems de la mécanique dé fluids , structues and interactiens, Nha Trang, Vietnam August 14-18.2000, P.693-702 ... gi m s xác Mi n c a toán mà v n mb c phân chia ph i ch n cho t i biên chuy n v t Khi chia thành ph n t chênh l ch l n làm gi c m i m t ph n t khơng xác c c phù h c kích i m i toán c c nh c ban... (2.41b) tác d ng t i ng ràng bu i t cho ph n t Z x1 M u ki n d ng c dx FX i i (2.42) (2.43) i c vi t l Z x1 M dx Fi X i i hay: (2.44) K X K : ma tr F c ng c a ph n t ; F (2.45) i tr ng tác d ng... a hàm c n tìm toàn mi n V mà ch t ng mi n (ph n t ) thu c mi nh V Do t thích h p v i hàng lo t toán v t lý k thu t nh mi n ph c t p g m nhi u vùng nh tính hình h c, v t lý khác nhau, ch u nh