Đang tải... (xem toàn văn)
Trước yêu cầu của đổi mới phương pháp : Thầy chủ đạo , trò chủ động , làm thế nào để củng cố đào sâu suy nghĩ và rèn luyện tư duy toán học . Làm thế nào để giúp các em độc lập suy nghĩ , xây dựng ý thức tự giác trong học tập ? Câu hỏi này luôn làm tôi băn khoăn suy nghĩ để rồi qua đó tự tìm hiểu , nghiên cứu cách thức phương pháp , trong đó tôi thấy phương pháp sử dụng phép tính nhẩm là tâm đắc . Tôi đem trao đổi cùng anh chị em đồng nghiệp , cùng họ mang đi thực nghiệm trong thực tế giảng dạy . Và chúng tôi đều thấy kết quả thu được rất khả quan .
Lê Văn Lộc I. KHÁI QUÁT NỘI DUNG CHÍNH . A : ĐẶT VẤN ĐỀ - Vai trò, tác động của toán học với đời sống, với các ngành khoa học kỹ thuật . - Vị trí của môn toán trong trường THCS . - Khả năng học toán của các em ở trường THCS hiện nay . - Do yêu cầu của đổi mới phương pháp : " Thầy chủ đạo , trò chủ động ". B . GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ . 1. Ý tưởng đi nghiên cứu đề tài từ một bài toán thực tế với cách giải độc đáo được đúc rút từ sự vận dụng linh hoạt của các nội dung cơ bản của chương trình . 2. Phương pháp dạy học của thầy, cách tìm tòi thực nghiệm để đúc rút ra các dạng vận dụng kiến thức cơ bản vào làm phép tính nhẩm . 3. Tám dạng bài tập khác nhau, mỗi dạng đều nêu ví dụ cụ thể, cơ sở của cách làm, tại sao làm như vậy . Dạng 1 : Nhẩm bình phương của một số có chữ số tận cùng là 5. Dạng 2 : Vận dụng hằng đẳng thức ( a + b ) 2 vào làm phép tính nhẩm . Dạng 3 : Nhẩm bình phương của một số lớn hơn 50 một chút . Dạng 4 : Nhẩm căn bậc hai của một số chính phương. Dạng 5 : Nhẩm tích hai số nhỏ hơn 100 một chút. Dạng 6 : Nhân nhẩm tích của hai số lớn hơn 100. Dạng 7 : Nhẩm tích của hai số có bốn chữ số mà chữ số hàng nghìn , hàng trăm giống nhau. Tổng chữ số hàng chục và hàng đơn vị của hai thừa số là 100 . Dạng 8 : Tính nhanh một số biểu thức . Dạng 9 : Dãy các phân thức viết theo quy luật . Dạng 10 : Nhận xét , đề suất cách giải một số dạng toán khác. C. KẾT QUẢ THỰC HIỆN - BÀI HỌC KINH NGHIỆM . - Kết quả qua 1 số năm giảng dạy gần đây . - Bài học rút ra qua đề tài . 1 Lê Văn Lộc II. NỘI DUNG CHI TIẾT . A. ĐẶT VẤN ĐỀ : Trong thời đại công nghiệp hoá , hiện đại hoá ngày nay , một trong những điểm đáng chú ý của cuộc cách mạng khoa học kĩ thuật đang diễn ra nhanh như vũ bão hiện nay là sự thâm nhập ngày càng nhiều của máy tính điện tử , của công nghệ thông tin vào các ngành khoa học khác mà chìa khoá của nó là toán học . Toán học không chỉ xâm nhập vào các ngành khoa học tự nhiên và kỹ thuật mà còn vào cả sinh học, ngôn ngữ học, tâm lý học, xã hội học . Trong sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá ở nước ta hiện nay , toán học giữ một vị trí nổi bật . Nó có tác dụng rất lớn đối với các nghành khoa học khác , đối với kỹ thuật , sản xuất , chiến đấu … Trong trường THCS môn toán có vị trí vô cùng quan trọng. Nó có khả năng to lớn để thực hiện mục tiêu giáo dục : "Nâng cao dân trí, bồi dưỡng nhân lực , đào tạo nhân tài" . Môn toán là công cụ thiết yếu giúp các em học tốt môn học khác , giúp các em phát triển năng lực và phẩm chất trí tuệ . Chúng ta đều biết : Một trong những yêu cầu của việc dạy học sinh học toán là tạo cho các em có phương pháp tư duy , óc sáng tạo , khả năng lập luận , kỹ năng tính toán hợp lý , trình bày bài khoa học , rõ ràng . Tuy nhiên trong các trường THCS hiện nay , đặc biệt là các vùng nông thôn tình trạng các em học yếu toán , sợ toán không phải là ít , kiến thức toán học hời hợt , thiếu vững chắc . Nhiều em nghĩ toán học khô khan , hóc búa , học toán đau đầu . Trước một bài toán nhiều em không biết bắt đầu từ đâu ? Làm thế nào ? Nếu giáo viên càng thuyết trình thì học sinh càng thụ động . Do đó các em càng sợ , càng yếu , không nắm được các kiến thức cơ bản . Trước yêu cầu của đổi mới phương pháp : " Thầy chủ đạo , trò chủ động " , làm thế nào để củng cố đào sâu suy nghĩ và rèn luyện tư duy toán học . Làm thế nào để giúp các em độc lập suy nghĩ , xây dựng ý thức tự giác trong học tập ? Câu hỏi này luôn làm tôi băn khoăn suy nghĩ để rồi qua đó tự tìm hiểu , nghiên cứu cách thức phương pháp , trong đó tôi thấy phương pháp sử dụng phép tính nhẩm là tâm đắc . Tôi đem trao đổi cùng anh chị em đồng nghiệp , cùng họ mang đi thực nghiệm trong thực tế giảng dạy . Và chúng tôi đều thấy kết quả thu được rất khả quan . 2 Lê Văn Lộc B . GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ . 1a) Khi bồi dưỡng cho các em giỏi toán , tôi đã cho các em làm bài tập sau : Tính giá trị của biểu thức : A = 8,0. 4 1 1 + 11,22.2004 2211.04,20 - 959:03,20 9,95:003,2 . Trong khi đại đa số các em khác dùng máy tính để tính giá trị của biểu thức A . Tôi quan sát không thấy em Kiên làm bài mà chỉ ngồi suy ngẫm , sau đó em hỏi tôi ngay : " Thưa cô A = 1 " . Nhiều em ngỡ ngàng không tin vì em nói ngay đáp số mà không cần dùng máy tính , không làm nháp . Em trình bày nhận xét của mình : Em nhận thấy 4 1 1 và 0,8 là hai số nghịch đảo của nhau vì : 4 1 1 = 4 5 ; 0,8 = 5 4 => 80 4 1 1 ,. = 1 . * 20,04 . 2211 = 2004 . 22,11 => 11222004 22110420 ,. ., = 1 * 2,003 : 95,9 = 20,03 : 959 => 9590320 9950032 :, ,:, = 1 Do đó A = 1 +1 -1 => A = 1 Qua lời giải trên đã xác định được sự linh hoạt của em Kiên dựa vào những kiến thức cơ bản và vận dụng một cách sáng tạo những nội dung sau đây của toán học : + Quan hệ giữa các thừa số với kết quả của phép nhân ( chia ) . + Quy tắc biểu diễn hỗn số bằng phân số . + Rút gọn phân số . + Quy tắc nhân phân số ( xác định số nghịch đảo của nhau ). + Thứ tự thực hiện các phép tính . 1b) Khi luyện tập giải toán : Không phải em nào cũng thấy ngay vai trò của phép tính nhẩm, không phải thích thú ngay với phép tính nhẩm. Nhiều em cho rằng trong thời đại công nghệ thông tin điện tử chỉ cần bấm máy tính là xong , không cần tính nhẩm làm gì cho đau đầu . Để giúp các em bỏ quan điểm này tôi yêu cầu các em nghiên cứư để giải 3 Lê Văn Lộc các bài toán mà nhiều khi tính nhẩm còn nhanh hơn bấm máy . Chẳng hạn những bài toán sau : 1) Tìm a ∈ N biết : 2 1)-(aa = 36 . 2) Tìm x biết : 15x 150 + - x 150 = 1 3) Tính tích : +/ ( a 2 + a + 1 ) ( a 2 - a - 1 ) . +/ ( a + 1 )( 1- 2 3 a + 12 2 2 ++ aa ) . 4) Thu gọn biểu thức : A = 22 22 y2xy-x3 y3+xy+x2 5) Tính giá trị của biểu thức : A = ) ) ( )( ( 999174916491 2004 B = ( 100 - 1 2 ) ( 100 - 2 2 ) …( 100 - 25 2 ) Lời giải bài toán trên thực ra không có gì khó nếu như không có yêu cầu tính nhẩm , tìm tòi lời giải nhanh nhất , đơn giản nhất . Để giúp các em thực hiện được các yêu cầu đề ra tôi yêu cầu các em thực hiện đúng quy trình sau : + Ở nhà : Cá nhân tự nghiên cứu , đề xuất cách giải . + Đến lớp : Tiết 1 : Thảo luận cách giải trong từng nhóm . Tiết 2 : Thảo luận cách giải hay của từng nhóm . Tiết 3 : Áp dụng cách giải hay đó vào các bài toán khác . Chẳng hạn vào ba ví dụ sau đây . * Ví dụ 1 : Tính nhẩm nghiệm nguyên , dương của phương trình có dạng x ( x + 1 ) = p hay ( x - 1 ) x = q Cụ thể : Tính nhẩm nghiệm nguyên , dương của phương trình : ( x - 3 ) ( x + 5 ) = 65 . Ta thấy x nguyên , dương nên x + 5 > x - 3 ; 5 . 13 = 65 ⇒ x - 3 = 5 ( hoặc x + 5 = 13 ) => x = 8 . * Ví dụ 2 : Phân tích đa thức 12a 2 - 15 ab + 3b 2 ra thừa số để từ đó rút ra cách phân tích đa thức có dạng : Số hạng ở giữa có hệ số là đối của 4 Lê Văn Lộc tổng các hệ số của hai số hạng còn lại hoặc tích các hệ số của hai số hạng bằng tích các hệ số của hai số hạng còn lại . * Ví dụ 3 : Áp dụng công thức nhân nhanh : chẳng hạn áp dụng a 2 = ( a - b ) ( a + b ) + b 2 vào tính nhẩm 115 2 , 35 2 … Trong mỗi bài tập tôi luôn yêu cầu các em tự đặt ra và trả lời câu hỏi : " Tại sao làm như vậy ? " , " Còn có cách nào ngắn hơn không ? " 2. Không phải mọi học sinh đều tự giác làm bài , chịu khó suy nghĩ tìm lời giải hay . Bản thân người dạy phải lựa chọn phương pháp giảng dạy cho phù hợp để hướng các em vào mục tiêu do mình đề ra. Qua nghiên cứu và thực nghiệm, tôi đã lựa chọn phương pháp dạy như sau : + Để các em đào sâu suy nghĩ, tự giác học tập, người thầy cần dạy, đúng trọng tâm , kiến thức chính xác , ngôn ngữ truyền đạt trong sáng , có sức thuyết phục , phải xây dựng được không khí thầy trò cùng làm việc " Thầy chủ đạo , trò chủ động " . + Thầy trò cùng mạn đàm trao đổi để rồi thực hiện theo đúng quy trình đã được thống nhất trong tập thể . Cụ thể : a) Khi được cung cấp bài toán , trò cần tạo thói quen suy nghĩ : bắt đầu từ đâu ? (với đề bài toán) . Phải làm gì ? (Thấy được bài toán càng rõ ràng , càng sáng sủa càng tốt) . Làm như thế tiện lợi gì ? (quen với bài toán) . b) Khi hiểu rồi , cần đi sâu nghiên cứu xây dựng chương trình (Thầy dùng lời nhắc nhở , kiên nhẫn) . c) Thực hiện chương trình . d) Nhìn lại cách giải . e) Tìm cách giải khác. Các em cần luôn đặt câu hỏi : " Còn cách nào hợp lý hơn không ? Cách nào ngắn hơn ? " . Với bài 1 ở phần 1(b) : 2 )1( −aa = 36 => a( a - 1 ) = 72 => a 2 - a - 72 = 0 + Ta có thể dùng công thức nghiệm để giải phương trình bậc hai một ẩn này . + Tôi cho các em nhận xét a và a - 1 là hai số nguyên dương . Đó là hai số tự nhiên liên tiếp nhau và trong bảng nhân 9 ta có 9.8 = 72 => a = 9 . * Từ nhận xét này cá em có thể dễ dàng giải phương trình dạng 5 Lê Văn Lộc ( x - n )( x + m) = q . Với bài 3 ở phần 1 (b) : Tính ( a 2 + a + 1 ) ( a 2 - a - 1 ) . Vận dụng nhân hai đa thức các em có thể tính được kết quả . Nhưng nếu quan sát giữa các hạng tử ở hai đa thức đó ta có thể tính nhanh hơn [ a 2 + ( a + 1 ) ] [ a 2 - ( a + 1 ) ] = a 4 - a 2 - 2a - 1 . Tương tự : ( a + 1 ) ( 1- 2 a 3 + 1+2a+ 2 a 2 ) = 1-a 3 + 1+a 2 = 1- 2 15 a a + với a ≠ 1 Thông qua bài tập ta thấy được tác dụng của phép tính nhẩm trong việc giúp các em đào sâu suy nghĩ , rèn luyện tư duy toán học . Làm thế nào để các em tự đề suất cách giải nhanh ? Đây là vấn đề nan giải , nó tuỳ thuộc vào sự linh hoạt , nhanh nhẹn , sáng tạo của trò . Tuy vậy để phần nào tạo ra sự linh hoạt , sự hứng thú với môn toán tôi đã cung cấp cho các em một số thủ thuật để các em có thể tính nhẩm được . Các thủ thuật đó được rút ra dưới một số dạng sau đây : Dạng 1 : Nhẩm bình phương của những số có chữ số tận cùng là 5 . Ví dụ : 15 2 = 225 . 105 2 = 11025 . 35 2 = 1225 . 115 2 = 13225 . 65 2 = 4225 . 155 2 = 24025 . Nhận xét các kết quả trên : + Hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị bao giờ cũng là 25 . + Các chữ số còn lại là tích của các số đó với số tự nhiên liên tiếp đứng đằng sau nó . Chẳng hạn số 3 có số liên tiếp đằng sau nó là 4 => 3.4 = 12 => 35 2 = 1225 . Số 10 có số liên tiếp đằng sau nó là 11 => 10.11 = 110 => 105 2 = 11025 . Dạng 2: Vận dụng hằng đẳng thức ( a + b ) 2 vào làm phép tính nhẩm 1) . Ví dụ 1 a) Tính 11 2 . Ta có ( 1 + 1 ) 2 = 1 + 2 + 1 Ta xoá các dấu cộng đi . Vậy 11 2 = 121 . b) Tính 13 2 . Ta có ( 1+3 ) 2 = 1 + 6 + 9 . => 13 2 = 169 . 6 Lê Văn Lộc c) Tính 31 2 : ( 3 + 1 ) 2 = 9 + 6 +1 => 31 2 = 961 . Tại sao làm được như vậy ? Sở dĩ ta làm được như vậy vì ta đã áp dụng : ( ab ) 2 = ( 10a + b) 2 = 100a 2 + 10. 2ab + b 2 . Như vậy ta có b 2 đơn vị , 2ab chục , a 2 trăm . các dấu cộng mà ta xoá đi chính là vì ta đã biết nó thuộc hàng nào rồi . 2) Ví dụ 2 : a) Tính 23 2 Ta có ( 2 + 3 ) 2 = 4 + 12 + 9 . Nếu cứ máy móc ghi 23 2 = 4129 là sai ? Tại sao sai? Ta đã biết trong tập hợp các số tự nhiên , các chữ số thuộc một hàng nào đó phải nguyên dương , nhỏ hơn hoặc bằng 9 . Nếu nó lớn hơn hoặc bằng 10 thì phải chuyển lên hàng đứng trước nó . Với ví dụ ở trên thì 12 là 1 trăm và 2 chục nên 1 trăm này phải được cộng với 4 trăm . => 23 2 = 529 . b) Tính 36 2 . Có ( 3 + 6 ) 2 = + + 39 + + 36 6 3+ 6 = 9 Vậy 36 2 = 1296 3 + 9 = 12 c) Tính 46 2 Có ( 4 + 6 ) 2 = 1 46 + 36 + 6 . Lấy 3 + 8 = 11 chỉ giữ lại 1 chuyển 1 lên hàng trên : Lấy 1+ 4 + 6 = 11 chỉ giữ lại 1 chuyển 1 lên hàng trên 1+1= 2 Vậy 46 2 = 2116 . d) Tính 98 2 : Có ( 9 + 8 ) 2 = 81 + 144 + 64 . Lấy 6 + 4 = 10 giữ lại 0 ở hàng chục chuyển 1 lên hàng trăm . Lấy 1 + 4 + 1 = 6 . 8 + 1 = 9 Vậy 98 2 = 9604 . Dạng 3 : Nhẩm bình phương của một số lớn hơn 50 một chút . Ví dụ 1 : 58 2 = 3364 Cách làm như sau : + Lấy hiệu của số đó với 25 . 7 Lê Văn Lộc + Viết tiếp vào kết quả 2 chữ số cuối cùng của bình phương của hiệu giữa số đó và 50 . Với ví dụ trên ta làm như sau : 58 - 25 = 33 . ( 58 - 50 ) 2 = 8 2 = 64 . Viết tiếp 64 vào sau 33 => 58 2 =3364 Ví dụ 2 : 57 2 ; 57- 25 = 32 ( 57 - 50 ) 2 = 7 2 = 49 => 57 2 = 3249 . Tuy nhiên không phải mọi trường hợp đều áp dụng cách làm náy móc như vậy . Chẳng hạn tính 62 2 ; 62 - 25 = 37 . ( 62 - 50 ) 2 = 12 2 = 144 => 62 2 = 37144. Lại là sai. Trong trường hợp này : Nếu bình phương của hiệu giữa số đó và 50 là số có 3 chữ số thì phải đem chữ số hàng trăm này cộng lên với chữ số cuối cùng của hiệu trên . Ví dụ 3 : Tính 62 2 ; 62 - 25 = 37 . ( 62 - 50 ) 2 = 12 2 = 144 => 37+1 = 38 Viết tiếp 44 vào sau số 38 . Vậy 62 2 = 3844 . Ví dụ 4 : Tính 64 2 ; 64 - 25 = 39 . (64 - 50 ) 2 = 14 2 = 196 . Ta lấy 39 + 1 = 40 . Rồi viết tiếp 96 vào bên phải số 40 . Vậy 64 2 = 4096 . Dạng 4 : Nhẩm căn bậc hai của một số chính phương . Để tính nhẩm căn bậc hai của một số chính phương , vận dụng tính Δ trong việc giải bài toán bằng cách lập phương trình . Tôi hướng dẫn các em vận dụng ngay chữ số hàng đơn vị để tính nhẩm sơ bộ ban đầu . Sau đó vận dụng ngược lại ba dạng trên vào tính nhẩm các chữ số còn lại . Cụ thể như sau : a . Một số là số chính phương thì chữ số hàng đơn vị chỉ có thể là các số 0 ,1 ,4 , 5 , 6 , 9 . * Với chữ số hàng đơn vị là 0 và 5 thì chỉ có thể là số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 bình phương . 8 Lê Văn Lộc * Chữ số hàng đơn vị là 1 thì do số có chữ số hàng đơn vị là 1 hoặc 9 đem bình phương . * Chữ số hàng đơn vị là 4 thì do số có chữ số hàng đơn vị là 2 hoặc 8 đem bình phương . * Chữ số hàng đơn vị là 6 thì do số có chữ số hàng đơn vị là 4 hoặc 6 đem bình phương . * Chữ số hàng đơn vị là 9 thì do số có chữ số hàng đơn vị là 3 hoặc 7 đem bình phương . b. Các chữ số thuộc các hàng còn lại ta vận dụng ngược lại của ba dạng nhẩm trên Ví dụ 1 : Tính 15625 = 125 . Nhận xét : Chữ số hàng đơn vị là 5 , chữ số hàng chục là 2 chắc chắn kết quả là số có chữ số hàng đơn vị là 5 ;156 = 12 . 13 . Vậy 15625 = 125 . Ví dụ 2 : Tính 3844 = 62 . Nhận xét : Chữ số 4 do 2 2 hoặc 8 2 . Ta thử các chữ số hàng chục để ghép với 2 hoặc 8 . Ta thấy nếu lấy 5 2 = 25 < 38 quá nhiều 7 2 = 49 > 38 cũng không được . Do vậy ta thử 6 2 = 36 gần 38 . Vậy được 62 2 hoặc 68 2 . Bằng cách áp dụng dạng 3 ta thấy 62 2 = 3844 . Vậy 3844 = 62 . Ví dụ 3 : Tính 1369 . Chữ số tận cùng là 9 do 3 hoặc 7 đem bình phương . 3 2 = 9 < 10 ; 4 2 = 16 > 13 . Tính 33 2 = 1089 ; 37 2 = 1369 . Vậy 1369 = 37 . Ví dụ 4 : Tính 4761 ; Chữ số tận cùng là 1 do 1 hoặc 9 đem bình phương . 6 2 = 36 < 47 ; 7 2 = 49 > 47 . 9 Lê Văn Lộc Tính 61 2 = 3721 ; 69 2 = 4761 . Vậy 4761 = 69 . Ví dụ 5 : Tính 576 . Chữ số tận cùng là 6 do 4 hoặc 6 đem bình phương . 2 2 = 4 < 5 ; 3 2 = 9 > 5 => Tính 26 2 = 676 ; 24 2 = 576 . Vậy 576 = 24 . Dạng 5 : Nhẩm tích hai số nhỏ hơn 100 một chút . Xuất phát từ hằng đẳng thức ( 100 -a ) ( 100 - b ) = ( 100 - a - b ) 100 + ab Ta xây dựng quy tắc nhân nhẩm như sau : Gọi độ lệch của mỗi số với 100 là phần bù . Muốn nhân nhẩm hai số nhỏ hơn 100 một chút ta lấy số này trừ đi phần bù của số kia rồi viết tiếp vào sau tích của hai phần bù bằng (hai chữ số). a) Ví dụ 1 : Tính 98 . 93 . Cách làm như sau : 100 - 98 = 2 98 93 100 - 93 = 7 2 . 7 Ta viết hai số 2 ; 7 dưới số 98 ; 93 . Gọi 2 là phần bù của 98 ; 7 là phần bù của 93 với 100 . Ta lấy một số ( 98 ) trừ đi phần bù của số kia ( 93 ) với 100 là 7 ta được kết quả 98 - 7 = 91 . Cuối cùng viết tích của hai phần bù vào bên phải kết quả vừa thu được ( 91) . Có 7 . 2 =14 . Vậy 93 . 98 = 9114 . b) Nếu tích của phần bù là một số có một chữ số thì phải viết chữ số 0 đứng trước nó vào kết quả . Ví dụ 2 : Tính 98. 97 . 100 - 98 = 2 98 97 100 - 97 = 3 2 . 3 98 - 3 = 95 ( hoặc 97 - 2 = 95 ) ; 2 . 3 = 6 Vậy 98 . 97 = 9506 . c) Nếu tích của phần bù là một số có ba chữ số thì ta cần cộng chữ số hàng trăm lên chữ số hàng thấp nhất ở hiệu trên . 10 [...]... cỏc em hc sinh trong trng THCS hin nay II MC CH NGHIấN CU: Nhm phỏt trin t duy v kh nng tớnh nhm ca hc sinh trong trng THCS III.I TNG PHAM VI NGHIấN CU Hc sinh trong trng THCS IV NHIM V NGHIấN CU Thụng qua vn hiu bit v kinh nghim ging dy mụn Toỏn, hng dn cho hc sinh mt s dng tớnh nhm da trờn c s c th v ti sao li lm c nh vy V PHNG PHP NGHIấN CU Từ việc giảng dạy môn toán và tìm đọc sách tham khảo để... Lờ Vn Lc Lờ Vn Lc 22 Lờ Vn Lc bộ giáo dục và đào tạo trờng đại học s phạm hà nội 2 đề tài rèn luyện kỹ năng tính nhẩm bài tập nghiên cứu khoa học thực hiện tại trờng THCS Tiên Dơng Huyện Đông Anh thành phố Hà Nội năm 2004 TRNG HSP H NI 2 PHềNG O TO 23 Lờ Vn Lc GIO N ( p dng cho sinh viờn TTSP) Tờn bi: Tit Chng Tờn giỏo sinh: Lp Tờn giỏo... vy ch vi phộp tớnh nhm giỏo viờn ó thỳc y ý thc t giỏc hc tp trong cỏc em, giỳp cỏc em o sõu suy ngh sau mi bi hc, mi mụn hc Trờn õy l mt s ni dung c tớch lu v kim nghim thụng qua ging dy ca bn thõn tụi v anh, ch em trong trng THCS Kim N Nhng iu nờu trong bi vit cha th gi l tng quỏt, l duy nht khi rốn luyn t duy toỏn hc cho cỏc em cp II V trong ni dung bi vit khụng th trỏnh khi nhng im khim khuyt Mong... cỏc em vn dng tớnh nhm trong Toỏn m cũn c cỏc mụn : Lý, Hoỏ, Do vy thi hc sinh gii ca cỏc khi, lp trng Kim N trong nhiu nm gn õy t c kt qu tng i kh quan t l hc sinh gii 20 Lờ Vn Lc Toỏn c nõng lờn, ý thc hc tp c nõng cao, khụng khớ lp hc sụi ni, cỏc em khụng cũn th ng nghe ging m ó ch ng hc tp nghiờn cu di s dn dt ca thy Sau õy l kt qu c th b mụn Toỏn trong mt s nm gn õy : Năm học Sĩ số 2000 - 2001... hc b mụn Toỏn, xõy dng ý thc t giỏc trong hc tp, cng c o sõu suy ngh, rốn luyn t duy toỏn hc tụi ó s dng v kt hp nhiu phng phỏp khỏc nhau trong ging dy Vi vic s dng phộp tớnh nhm, phõn dng bi tp, tụi ó giỳp cỏc em thy c cỏc bi toỏn tng chng phc tp nhng nu bit quan sỏt, nhn xột s dng linh hot cỏc kin thc c bn thỡ s tr nờn d dng hn Ni dung trong bi vit tụi ó s dng trong nhiu nm vi nhiu lp c phõn cụng... hng dn Ngy thỏng nm 2004 l/ Mc ớch yờu cu: ( Hc sinh phi nm c) - Kin thc: ( Nhng kin thc c bn hc sinh phi nm ) - K nng, k xo c bn: ( Phỏt trin cỏc thao tỏc t duy, thc hnh, thớ nghim) - T tng: ( Bi dng phm cht v th gii quan, nhõn sinh quan ) ll/ Phng phỏp ,... hot ng c th ca thy v trũ, thi gian d kin ) 25 Lờ Vn Lc Phõn b thi gian 26 Ni dung ghi bng Hot ng ca thy, hot ng ca hc sinh Lờ Vn Lc Nhn xột ca giỏo viờn hng dn v ký duyt: B GIO DC V O TO NAM TRNG HSP H NI 2 CNG HO X HI CH NGHA VIT c lp - T do - Hnh phỳc -& -Ngy thỏng nm 2004 BIấN BN NHN XẫT NH GI VIC SON GIO N Ngi son: Mụn : Toỏn Lp:... - S dng cỏc phng tin: - Phỏt huy tớnh tớch cc ca hc sinh ( Thy t chc trũ hot ng) - Bi ging trn vn: Phõn b thi gian ? Trỡnh by bng? c) V t th tỏc phong: 28 Lờ Vn Lc IM : T TRNG B MễN TRNG BAN CH O HIU TRNG TRNG HSP H NI 2 ON TT: PHIU THC TP GING DY H v tờn giỏo sinh: Lờ Vn Lc Khoa: Toỏn H v tờn giỏo viờn hng dn: Thc tp ti lp: Trng... 2003 b) ( Vớ d 2 : Tớnh giỏ tr ca cỏc biu thc sau : A = 2004 ( 1.9.4.6 ).( 1.9.4.7 )( 1.9.4.8 ) ( 1.9.9.9 ) B = ( 100 - 12) ( 100 - 22) ( 100 - 252) Ta i nhn xột : Vỡ trong cỏc s m ca A cú tớch 1.9.5.0 = 0 nờn A = 20040 = 1 B = 0 vỡ trong cỏc tớch cú tha s 100 - 102 = 0 Vớ d 3 : a) Cỏc tớch sõu õy cú tn cựng bng bao nhiờu ch s 0 A = 1 2 3 4 9.10 18 Lờ Vn Lc B = 1.3.5.7.9.11 b) Tớch tt c... nhiờu s l ta lm nh sau : + 1 = 50 s l 2 3 Nu gp tớch ca nhiu tha s, mun tớnh nhanh ta ỏp dng cỏc tớnh cht c bn ca phộp nhõn 4 Khi gp mt biu thc cú nhiu phộp tớnh ta cn nhn xột cỏc thnh phn tham gia trong phộp tớnh cú gỡ chung , cú gỡ c bit ri ỏp dng ba nhn xột trờn vo tớnh toỏn cho hp lý Vớ d 1 : Tớnh nhanh kt qu cỏc biu thc : a) 1272 + 146 127 + 732 b) 98 28 - ( 184 + 1 ) ( 184 - 1 ) c) 1002 . tác động của toán học với đời sống, với các ngành khoa học kỹ thuật . - Vị trí của môn toán trong trường THCS . - Khả năng học toán của các em ở trường THCS hiện nay . - Do yêu cầu của đổi mới. các em phát triển năng lực và phẩm chất trí tuệ . Chúng ta đều biết : Một trong những yêu cầu của việc dạy học sinh học toán là tạo cho các em có phương pháp tư duy , óc sáng tạo , khả năng lập. dụng tính nhẩm trong Toán mà còn ở cả các môn : Lý, Hoá,… Do vậy thi học sinh giỏi của các khối, lớp trường Kim Nỗ trong nhiều năm gần đây đạt được kết quả tư ng đối khả quan tỷ lệ học sinh