nghiên cứu khoa học luận văn sư phạm Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học nội dung đạo hàm cho học sinh lớp 11

nghiên cứu khoa học luận văn sư phạm Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học nội dung đạo hàm cho học sinh lớp 111.Lý do chọn đề tài Luật giáo dục nước Cộng hòa Xã hội chủ nghĩa Việt Nam đã quy định : “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng năng lực tự học, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên” (Luật giáo dục 1998, chương I, điều 4). “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” (Luật giáo dục 1998, chương I, điều 24). Những quy định này phản ánh nhu cầu đổi mới phương pháp giáo dục để giải quyết mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người mới với thực trạng lạc hậu nói chung của PPDH vẫn còn tồn tại ở nước ta hiện nay nhằm phù hợp với quy định của luật giáo dục. Vậy để khắc phục những thực trạng lạc hậu nói chung của PPDH vẫn còn tồn tại ở Việt Nam hiện nay có rất nhiều công trình nghiên cứu về đổi mới phương pháp dạy học nhằm: “phát huy tính tích cực”, “phương pháp dạy học tích cực” “tích cực hóa hoạt động người học”, “hoạt động hóa người học”… Những ý tưởng này đều bao hàm những yếu tố tích cực, có tác dụng thúc đẩy đổi mới phương pháp dạy học tạo ra các hoạt động giúp người học chủ động, sáng tạo khi tiếp nhận kiến thức mới nhằm nâng cao hiệu quả giáo dục và đào tạo. Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học bộ môn toán là một đề tài đang được Bộ Giáo Dục và Đào Tạo hết sức quan tâm. Các phong trào đổi mới phương pháp dạy học đang được áp dụng rộng rãi ở các trường phổ thông trong cả nước nhằm tạo cho người học có hứng thú, say mê với môn học. Để hưởng ứng cuộc vận động đổi mới phương pháp dạy học đang diễn ra trong cả nước và chuẩn bị cho bản thân khả năng vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn toán sau này. Dựa trên cơ sở tham khảo cuốn sách : “Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn toán ở trường phổ thông” của thầy PGS.TS Bùi Văn Nghị Khoa Toán Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội và trong khuôn khổ của khóa luận em đã đi sâu nghiên cứu về nội dung đạo hàm lớp 11 – một nội dung kiến thức lớn có ý nghĩa quan trọng trong quá trình học THPT và có thể vận dụng vào các bộ môn khoa học khác như vật lí, hóa học…Chính vì vậy nên em đã lựa chọn đề tài : “Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học nội dung đạo hàm cho học sinh lớp 11” 2.Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu khả năng vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học nội dung đạo hàm cho học sinh lớp 11 nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy và học. 3.Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu tổng quan về lí luận dạy học và các phương pháp dạy học Tìm hiểu tình hình thực tế việc dạy và học nội dung đạo hàm ở một số trường phổ thông hiện nay. Đề xuất giải pháp vận dụng lý luận vào dạy học nội dung đạo hàm thông qua việc thiết kế các tình huống dạy học cụ thể. 4.Giả thuyết khoa học Nếu biết vận dụng tốt những lý luận vào thực tiễn dạy học nội dung đạo hàm thì sẽ nâng cao được chất lượng dạy và học nội dung này trong chương trình lớp 11. 5.Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu lý luận Quan sát,điều tra thực tiễn Thử nghiệm sư phạm Cấu trúc đề tài bao gồm : Chương 1 : Cơ sở lý luận và thực tiễn Chương 2 : Giải pháp thực hiện vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học nội dung đạo hàm cho học sinh lớp 11 Chương 3 : Thực nghiệm sư phạm Tài liệu tham khảo CHƯƠNG 1 : CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1.Cơ sở lý luận Trong khuôn khổ luận văn và trong khuôn khổ nội dung luận văn quan tâm nên em chỉ vận dụng 2 quan điểm và 3 phương pháp. 1.1.1. Quan điểm hoạt động trong dạy học môn Toán (trích vận dụng quan điểm hoạt động –tr 9 sách “vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn Toán” của thầy PGS.TS Bùi Văn Nghị) • Theo Nguyễn Bá Kim 4 , có thể nói vắn tắt về quan điểm hoạt động trong dạy học là : tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, sáng tạo. Các thành tố cơ sở của phương pháp dạy học là động cơ hoạt động, các hoạt động và hoạt động thành phần, tri thức hoạt động, phân bậc hoạt động. • Định hướng hoạt động hóa người học thực chất là làm tốt mối quan hệ giữa ba thành phần: mục đích, nội dung và phương pháp dạy học. Bởi vì: Hoạt động của HS vừa thể hiện mục đích dạy học, vừa thể hiện con đường đạt mục đích và cách thức kiểm tra việc đạt mục đích. Hoạt động của HS thể hiện sự thống nhất của những mục đích thành phần (4 phương diện: tri thức bộ môn, kĩ năng bộ môn, năng lực trí tuệ chung và phẩm chất, tư tưởng, đạo đức, thẩm mĩ, theo 3 mặt: tri thức, kĩ năng, thái độ). • Định hướng hoạt động hóa người học bao hàm một loạt những ý tưởng lớn đặc trưng cho các phương pháp dạy học hiện đại: Xác lập vị trí chủ thế của người học. Dạy việc học, dạy cách học thông qua toàn bộ quá trình dạy học. Biến quá trình đạo tạo thành quá trình tự đào tạo. Phát huy tính tự giác, tích cực, sáng tạo của người học. • Trong dạy học, mỗi hoạt động có thể có một hay nhiều chức năng, có thể là tạo tiền đề xuất phát, có thể là làm việc với nội dung mới, có thể là củng cố….Hoạt động vận dụng toán học vào thực tiễn cần được chú ý hơn. Mỗi nội dung dạy học đều liện hệ với những hoạt động nhất định đó là các hoạt động được thực hiện trong quá trình hình thành hoặc vận dụng nội dung đó. Nội dung dạy học môn toán thường liên quan đến các dạng hoạt động sau: Nhận dạng và thể hiện một khái niệm, một phương pháp, một quy tắc, một định lý. Những hoạt động toán học phức tạp : chứng minh, định nghĩa, giải toán bằng cách lập phương trình, giải toán dựng hình, giải toán quỹ tích…. Những hoạt động trí tuệ phổ biến trong toán học : lật ngược vấn đề, xét tính giải được (có nghiệm, nghiệm duy nhất), phân chia trường hợp… Những hoạt động trí tuệ chung : phân tích; tổng hợp; so sánh; xét tương tự; trừu tượng hóa; khái quát hóa… Những hoạt động ngôn ngữ: khi yêu cầu học sinh phát biểu, giải thích một định nghĩa, trình bày lời giải một bài toán… • Ta có thể vận dụng quan điểm hoạt động để gợi vấn đề, phát hiện và giải quyết vần đề, trang bị, củng cố, đào sâu,mở rộng tri thức, rèn luyện kỹ năng, bồi dưỡng năng lực, phẩm chất cho học sinh.Nhiều dạng hoạt động có thể khai thác để rèn luyện cho học sinh như tìm tòi, dự kiến, kiểm nghiệm, lật ngược vấn đề, nhận dạng, thể hiện, ngôn ngữ, chứng minh, khắc phục sửa chữa sai lầm… • Dạy học theo cách này giáo viên không chỉ đơn giản là người cung cấp kiến thức cho học sinh, mà là thiết kế, tổ chức, hướng dẫn hoạt động cho học sinh. Một hoạt động có thể có nhiều hoạt động thành phần. Để học sinh có thể dễ dàng lĩnh hội các tri thức, người giáo viên cần phải phân bậc hoạt động theo sự phức tạp của đối tượng, sự phức hợp của hoạt động, theo mức độ vận dụng, theo tính chất của hoạt động… Chẳng hạn có thể tạo ra các hoạt động đa dạng để củng cố khái niệm đạo hàm bằng một số bài toán thực tế liên quan đến những đại lượng quen thuộc như vận tốc tức thời, quãng đường, thời gian, vận tốc trung bình của một vật chuyển động trong không gian. 1.1.2. Quan điểm tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo trong dạy học môn Toán(trích vận dụng quan điểm tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo –tr 38 sách “vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn Toán” của thầy PGS.TS Bùi Văn Nghị)  Theo luật giáo dục Việt Nam năm 2005, trong điều 28 đã ghi rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”. Tích cực là thế nào? Theo nghĩa từ điển: tích cực là một trạng thái tinh thần có tác dụng khẳng định và thúc đẩy sự phát triển. Các nhà tâm lý học cũng đã phân tích làm rõ hơn nội hàm của khái niệm tích cực: Tính tích cực học tập là thái độ cải tạo của chủ thể đối với khách thể, thông qua sự huy động ở mức độ cao các chức năng tâm lý nhằm giải quyết những vấn đề học tập, nhận thức (Nguyễn Ngọc Bảo); tính tích cực là lòng mong muốn hành động được nảy sinh một cách không chủ định và gây nên những biểu hiện bên ngoài hoặc bên trong của sự hoạt động (Okon); tính tích cực là trạng thái hoạt động của chủ thể (L.F.Khaclamop); tính tích cực nhận thức được thể hiện bằng nhiều dấu hiệu, như sự căng thẳng chú ý, sự tưởng tượng mạnh mẽ, sự phân tích tổng hợp sâu sắc (Rodak)… Như vậy, tích cực là một trạng thái của hành động trí óc hoặc chân tay của người có mong muốn hoàn thành tốt một công việc nào đó.Tính tích cực học tập là một phẩm chất, nhân cách của người học được thể hiện ở tình cảm, ý chí quyết tâm giải quyết các vấn đề mà tình huống học tập đặt ra để có tri thức mới, kĩ năng mới. Về ý nghĩa của tính tích cực + Xét về phương diện Giáo dục học: Tính tích cực học tập của học sinh phù hợp với nguyên tắc “ tính tự giác, tích cực ” vì nó khêu gợi được hoạt động học tập đã được hướng đích, gợi động cơ trong quá trình hoạt động và giải quyết vấn đề.Dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh là biểu hiện sự thống nhất giữa giáo dưỡng và giáo dục.Tác dụng giáo dục của kiểu dạy học này là ở chỗ nó dạy cho học sinh cách khám phá, tức là rèn luyện cho học sinh cách phát hiện, tiếp cận và giải quyết vấn đề một cách khoa học.Đồng thời, nó góp phần bồi dưỡng cho người học những đức tính cần thiết của người lao động sáng tạo như tính chủ động, tự giác, tích cực, tính kiên trì vượt khó, thói quen tự kiểm tra… Tính tích cực học tập thể hiện ở cả hai mặt: tính chuyên cần trong hành động và tính sâu sắc trong các hoạt động trí tuệ. Cách học tích cực theo hướng tìm kiếm, xử lý thông tin và vận dụng chúng vào giải quyết các nhiệm vụ học tập và thực tiễn cuộc sống, thể hiện trong sự tìm tòi, khám phá vấn đề bằng phương pháp mới, cái mới, không phải là sao chép, mà là sự sáng tạo của mỗi cá nhân. Thể hiện của tính tích cực: Tính tích cực thể hiện ở chỗ: + Hưởng ứng và thấy rõ bổn phận thực hiện những yêu cầu đặt ra trong tình huống học tập. + Chịu khó suy ngĩ trả lời câu hỏi, chăm chỉ, tự giác, thực hiện các hoạt động để có được những tri thức mới, nhận thức mới, kĩ năng mới. + Quyết tâm hoàn thành công việc của mình, khi có điều kiện thì tương trợ giúp đỡ người khác hoàn thành công việc. Theo Sukina, tính tích cực học tập có thể chia thành những cấp độ từ thấp lên cao như sau: • Tích cực bắt chước: gắng sức làm theo các mẫu hành động của thầy, của bạn. • Tích cực tìm tòi: độc lập giải quyết vấn đề nêu ra, tìm kiếm các cách giải quyết khác nhau về một vấn đề. • Tích cực sáng tạo: tìm ra cách giải quyết mới, độc đáo, hữu hiệu. Tính tích cực, tự giác học tập của học sinh thể hiện ở sự tập trung chú ý vào các vấn đề đang học; ở sự tự nguyện tham gia xây dựng bài: trả lời các câu hỏi và yêu cầu hoạt động của thầy; hăng hái tham gia thảo luận, tranh luận, đóng góp với thầy, với bạn những suy nghĩ về các vấn đề.Tính tích cực còn thể hiện ở sự kiên trì, không nản chí trước những tình huống khó khăn. Người học không có tính tích cực thì gặp tình huống mới, vấn đề mới, chưa suy nghĩ được bao nhiêu đã vội hỏi ý kiến người khác. Về tính tự giác, chủ động, sáng tạo : Người tự giác, chủ động không chỉ làm theo những gì đã được định sẵn, những gì được yêu cầu, mà làm theo kế hoạch của riêng mình. Tính tích cực, chủ động, tự giác là điều kiện cần để sáng tạo.Những biểu hiện của sự sáng tạo là: biết nhìn nhận một sự vật theo một khía cạnh mới, nhìn nhận một sự kiện dưới nhiều góc độ khác nhau; biết đặt ra những giả thuyết khi phải lí giải một hiện tượng, biết đề xuất những giải pháp khác nhau khi phải xử lí một tình huống; không hoàn toàn bằng lòng với giải pháp đã có; không suy nghĩ cứng nhắc theo những gì đã có; không máy móc áp dụng những quy tắc;phương pháp đã biết vào những tình huống mới. Việc đánh giá tính sáng tạo được căn cứ vào tính mới mẻ, tính độc đáo, tính hữu ích của các đề xuất. Tuy nhiên, tính sáng tạo cũng có tính chất tương đối; sáng tạo đối với ai ? sáng tạo trong điều kiện nào?...  Để học sinh tích cực, tự giác, chủ động, trước hết người giáo viên phải tạo ra một môi trường vui vẻ, thoải mái, phải làm cho học sinh có hứng thú, phấn khởi trong học tập.Những kết quả, những cách suy nghĩ, giải quyết vấn đề trong các môn học nói chung, trong môn Toán nói riêng đều có sức hấp dẫn nhất định, đều kích thích được sự ham muốn hiểu biết ở học sinh. Môn Toán còn có sự hấp dẫn riêng vì sự thông thái ẩn chứa trong môn học này.Người giáo viên toán cần làm cho học sinh thấy được cái hay, cái đẹp, cái ý nghĩa của mỗi nội dung toán học mà các em đã được học.Nếu giáo viên không làm cho học sinh cảm thụ được những điều đó, thì các em sẽ thấy toán học rất khô khan, mất hết cái ý nghĩa của việc học toán. Những cách để học sinh hứng thú, phấn khởi trong học tập có thể là: gợi động cơ, nêu mục đích, nêu tầm quan trọng của vấn đề, khuyến khích, động viên kịp thời…  Thầy giáo, với vai trò của người thiết kế, tổ chức các hoạt động nhận thức cho người học, cần xác định; không làm thay cho người học, phải tạo điều kiện để người học được học và phải học một cách tích cực. Nếu người thầy làm cho việc học trở nên dễ dàng thì người học sẽ mất đi sự cố gắng, tích cực. Nhưng nếu thầy cứ để trò tự xoay sở, yêu cầu quá cao, dù cho người học có thực sự tích cực suy nghĩ, làm việc cũng không đạt yêu cầu thì người học cũng chán nản. Vậy cần phải tạo ra tình huống học tập sao cho hấp dẫn, vừa sức để người học thấy rõ nhiệm vụ nhận thức của họ, chỉ cần họ tích cực học tập là đạt được kết quả. 1.1.2. 1.1.3.Thuyết kiến tạo trong dạy học môn Toán (trích vận dụng thuyết kiến tạo –tr 74 sách “vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn Toán” của thầy PGS.TS Bùi Văn Nghị) a.Sơ lược về thuyết kiến tạo Theo nghĩa từ điển: Kiến tạo có nghĩa là xây dựng nên một cái gì đó. Những luận điểm cơ bản của thuyết kiến tạo: Tri thức được kiến tạo một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức, không phải tiếp thu một cách thụ động từ môi trường bên ngoài. Nhận thức là một quá trình thích nghi và tổ chức lại thế giới quan của chính mỗi người. Học là một quá trình mang tính xã hội trong đó trẻ em dần tự hòa mình vào các hoạt động trí tuệ của những người xung quanh. Những tri thức mới của mỗi cá nhận nhận được từ việc điều chỉnh lại thế giới quan của họ để đáp ứng được những yêu cầu mà tự nhiên và thực trạng xã hội đặt ra. Kiến tạo vừa mang tính cá nhân( tự mỗi người) vừa mang tính xã hội (trong sự giao lưu với những người khác, trong cộng đồng). Học sinh đạt được tri thức mới theo chu trình tri thức đã có dự đoán kiểm nghiệm (thất bại) thích nghi tri thức mới. Clementes và Battista 19 đã đưa ra những luận điểm về dạy học thuyết kiến tạo là: Kiến thức được trẻ em chủ động sáng tạo và phát hiện, chứ không phải thụ động tiếp thu từ môi trường. Trẻ em tạo dựng nên những kiến thức toán học bằng việc phản ánh thông qua các hoạt động trí tuệ và thể chất.Các ý tưởng toán học được kiến tạo hoặc làm cho có ý nghĩa khi trẻ em tự gắn mình vào các cấu trúc tri thức hiện có. Sự biểu đạt thế giới mang tính cá nhân. Những cách lý giải này được hình thành thông qua những kinh nghiệm và tương tác xã hội. Như vậy, việc học toán có thể coi là quá trình thích nghi và tổ chức lại các cấu trúc tri thức toán học đã có của học sinh, không phải là ghi nhớ các tri thức do người khác áp đặt. Học là một quá trình xã hội trong đó trẻ em dần tự hòa mình vào các hoạt động trí tuệ của những người xung quanh. Các khái niệm và chân lý toán học, ở cả phương diện ý nghĩa hay ứng dụng đều được các thành viên trong một “ nền văn hóa ” hợp tác tạo thành. Như vậy, trong dạy học theo thuyết kiến tạo, học sinh không chỉ tham gia vào việc khám phá, phát hiện, mà còn tham gia vào cả quá trình xã hội, bao gồm việc giải thích, trao đổi, đàm phán và đánh giá. Khi giáo viên chỉ biết yêu cầu học sinh sử dụng các phương pháp học “đẹp đẽ ” thì hoạt động hiểu nghĩa đã bị cắt xén một cách quá mức; học sinh có xu hướng bắt chước các phương pháp đó một cách máy móc để tỏ ra mình đạt được mục đích mà giáo viên đề ra. Theo thuyết kiến tạo, tất cả các tri thức đều là sản phẩm của những hoạt động nhận thức của chính chủ thể nhận thức.Do kiến thức được học sinh tự kiến tạo, nên các em có thể nắm vững các khái niệm hơn, theo con đường đi từ nhận biết sự vật sang hiểu sự vật. Trong quá trình kiến tạo tri thức, tư duy phê phán được hình thành và phát triển, giúp cho học sinh tích hợp được các khái niệm theo nhiều hình thức khác nhau. Từ đó, các em có thể trình bày khái niệm, kiểm chứng, bảo vệ và phê phán khái niệm được xây dựng theo cách riêng của mình. Trong dạy học theo thuyết kiến tạo, giáo viên đóng vai trò quan trọng trong việc giúp đỡ học sinh xây dựng kiến thức chính xác. Bởi vì, trong nhiều trường hợp, học sinh kiến tạo tri thức chỉ theo một (một vài ) trường hợp cụ thể. Giáo viên cần bổ sung đưa ra những tình huống để học sinh kiểm nghiệm, điều chỉnh lại kiến thức của mình. Một khi học sinh nhận ra rằng, tri thức được kiến tạo của các em không đúng với tình huống mới, các em có thể điều chỉnh và kiểm tra tính đúng đắn cho phù hợp. Do kiến thức cần phải được học sinh kiến tạo cách hiểu riêng của mình nên vai trò chủ yếu của người thầy giáo không phải là đọc bài giảng, giải thích hoặc nỗ lực chuyển tải các tri thức, mà vai trò của người giáo viên là tạo ra những tình huống cho học sinh thiết lập các cấu trúc nhận thức cần thiết. Một khía cạnh tích cực của cách tiếp cận này là sự phân nhỏ mỗi khái niệm thành những bước phát triển theo chu trình nhận thức như đã trình bày ở trên. Mặc dù dạy học theo thuyết kiến tạo đề cao vai trò tích cực chủ động của người học nhưng không làm lu mờ vai trò của giáo viên, đó là vai trò định hướng và đảm bảo mục tiêu giáo dục. Ngoài ra, giáo viên còn là người rèn luyện cho học sinh tư duy phê phán và tư duy sáng tạo. Như vậy, dạy học theo lý thuyết kiến tạo là kiểu dạy học trong đó giáo viên thiết kế tình huống cho học sinh tham gia kiến thiết, tạo dựng và biến đổi các tri thức, kĩ năng của mình để phù hợp với tình huống mới và có được nhận thức mới, kĩ năng mới. Khi được đặt vào tình huống mà ở đó người học cảm thấy cần thiết và có khả năng giải quyết, người học sẽ kiến tạo nên tri thức cho mình. Tri thức được kiến tạo một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức.

MỞ ĐẦU 1.Lý do chọn đề tài

Luật giáo dục nước Cộng hòa Xã hội chủ nghĩa Việt Nam đã quy định :

“Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duysáng tạo của người học; bồi dưỡng năng lực tự học, lòng say mê học tập và ý chívươn lên” (Luật giáo dục 1998, chương I, điều 4)

“Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủđộng, tư duy sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học,môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thứcvào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập chohọc sinh” (Luật giáo dục 1998, chương I, điều 24)

Những quy định này phản ánh nhu cầu đổi mới phương pháp giáo dục để giảiquyết mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người mới với thực trạng lạc hậu nóichung của PPDH vẫn còn tồn tại ở nước ta hiện nay nhằm phù hợp với quy địnhcủa luật giáo dục

Vậy để khắc phục những thực trạng lạc hậu nói chung của PPDH vẫn còn tồn tại ởViệt Nam hiện nay có rất nhiều công trình nghiên cứu về đổi mới phương phápdạy học nhằm: “phát huy tính tích cực”, “phương pháp dạy học tích cực” “tích cựchóa hoạt động người học”, “hoạt động hóa người học”… Những ý tưởngnày đều bao hàm những yếu tố tích cực, có tác dụng thúc đẩy đổi mới phương phápdạy học tạo ra các hoạt động giúp người học chủ động, sáng tạo khi tiếp nhận kiếnthức mới nhằm nâng cao hiệu quả giáo dục và đào tạo

Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học bộ môn toán là một đề tài đang được BộGiáo Dục và Đào Tạo hết sức quan tâm Các phong trào đổi mới phương phápdạy học đang được áp dụng rộng rãi ở các trường phổ thông trong cả nước nhằmtạo cho người học có hứng thú, say mê với môn học

Để hưởng ứng cuộc vận động đổi mới phương pháp dạy học đang diễn ra trong

cả nước và chuẩn bị cho bản thân khả năng vận dụng lý luận vào thực tiễn dạyhọc môn toán sau này Dựa trên cơ sở tham khảo cuốn sách : “Vận dụng lý luậnvào thực tiễn dạy học môn toán ở trường phổ thông” của thầy PGS.TS Bùi Văn

Nghị - Khoa Toán Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội và trong khuôn khổ củakhóa luận em đã đi sâu nghiên cứu về nội dung đạo hàm lớp 11 – một nội dungkiến thức lớn có ý nghĩa quan trọng trong quá trình học THPT và có thể vậndụng vào các bộ môn khoa học khác như vật lí, hóa học…Chính vì vậy nên em

đã lựa chọn đề tài : “Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học nội dung đạo hàm cho học sinh lớp 11”

2.Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu khả năng vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học nội dung đạo hàmcho học sinh lớp 11 nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy và học

3.Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu tổng quan về lí luận dạy học và các phương pháp dạy học

- Tìm hiểu tình hình thực tế việc dạy và học nội dung đạo hàm ở một số trườngphổ thông hiện nay

- Đề xuất giải pháp vận dụng lý luận vào dạy học nội dung đạo hàm thông quaviệc thiết kế các tình huống dạy học cụ thể

4.Giả thuyết khoa học

Nếu biết vận dụng tốt những lý luận vào thực tiễn dạy học nội dung đạo hàm thì

sẽ nâng cao được chất lượng dạy và học nội dung này trong chương trình lớp11

5.Phương pháp nghiên cứu

- Nghiên cứu lý luận

- Quan sát,điều tra thực tiễn

- Thử nghiệm sư phạm

Cấu trúc đề tài bao gồm :

Chương 1 : Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2 : Giải pháp thực hiện vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học nội dung đạo hàm cho học sinh lớp 11

Chương 3 : Thực nghiệm sư phạm

Tài liệu tham khảo

CHƯƠNG 1 : CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1.Cơ sở lý luận

Trong khuôn khổ luận văn và trong khuôn khổ nội dung luận văn quan tâm nên

em chỉ vận dụng 2 quan điểm và 3 phương pháp

1.1.1 Quan điểm hoạt động trong dạy học môn Toán (trích vận dụng quan điểm hoạt động –tr 9 sách “vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn Toán” của thầy PGS.TS Bùi Văn Nghị)

 Theo Nguyễn Bá Kim [4] , có thể nói vắn tắt về quan điểm hoạt độngtrong dạy học là : tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạtđộng tự giác, tích cực, sáng tạo Các thành tố cơ sở của phương pháp dạy học làđộng cơ hoạt động, các hoạt động và hoạt động thành phần, tri thức hoạt động,phân bậc hoạt động

 Định hướng hoạt động hóa người học thực chất là làm tốt mối quan hệgiữa ba thành phần: mục đích, nội dung và phương pháp dạy học Bởi vì:

- Hoạt động của HS vừa thể hiện mục đích dạy học, vừa thể hiện conđường đạt mục đích và cách thức kiểm tra việc đạt mục đích

- Hoạt động của HS thể hiện sự thống nhất của những mục đích thànhphần (4 phương diện: tri thức bộ môn, kĩ năng bộ môn, năng lực trí tuệchung và phẩm chất, tư tưởng, đạo đức, thẩm mĩ, theo 3 mặt: tri thức, kĩnăng, thái độ)

 Định hướng hoạt động hóa người học bao hàm một loạt những ý tưởnglớn đặc trưng cho các phương pháp dạy học hiện đại:

- Xác lập vị trí chủ thế của người học

- Dạy việc học, dạy cách học thông qua toàn bộ quá trình dạy học

- Biến quá trình đạo tạo thành quá trình tự đào tạo

- Phát huy tính tự giác, tích cực, sáng tạo của người học

 Trong dạy học, mỗi hoạt động có thể có một hay nhiều chức năng, có thể

là tạo tiền đề xuất phát, có thể là làm việc với nội dung mới, có thể là củngcố….Hoạt động vận dụng toán học vào thực tiễn cần được chú ý hơn.

Mỗi nội dung dạy học đều liện hệ với những hoạt động nhất định đó là các hoạtđộng được thực hiện trong quá trình hình thành hoặc vận dụng nội dung đó.Nội dung dạy học môn toán thường liên quan đến các dạng hoạt động sau:

- Nhận dạng và thể hiện một khái niệm, một phương pháp, một quy tắc,một định lý

- Những hoạt động toán học phức tạp : chứng minh, định nghĩa, giải

toán bằng cách lập phương trình, giải toán dựng hình, giải toán quỹtích…

- Những hoạt động trí tuệ phổ biến trong toán học : lật ngược vấn đề,xét tính giải được (có nghiệm, nghiệm duy nhất), phân chia trường hợp…

- Những hoạt động trí tuệ chung : phân tích; tổng hợp; so sánh; xét

tương tự; trừu tượng hóa; khái quát hóa…

- Những hoạt động ngôn ngữ: khi yêu cầu học sinh phát biểu, giải thíchmột định nghĩa, trình bày lời giải một bài toán…

 Ta có thể vận dụng quan điểm hoạt động để gợi vấn đề, phát hiện và giảiquyết vần đề, trang bị, củng cố, đào sâu,mở rộng tri thức, rèn luyện kỹ năng, bồidưỡng năng lực, phẩm chất cho học sinh.Nhiều dạng hoạt động có thể khai thác

để rèn luyện cho học sinh như tìm tòi, dự kiến, kiểm nghiệm, lật ngược vấn đề,nhận dạng, thể hiện, ngôn ngữ, chứng minh, khắc phục sửa chữa sai lầm…

 Dạy học theo cách này giáo viên không chỉ đơn giản là người cung cấpkiến thức cho học sinh, mà là thiết kế, tổ chức, hướng dẫn hoạt động cho họcsinh Một hoạt động có thể có nhiều hoạt động thành phần Để học sinh có thể

dễ dàng lĩnh hội các tri thức, người giáo viên cần phải phân bậc hoạt động theo

sự phức tạp của đối tượng, sự phức hợp của hoạt động, theo mức độ vận dụng,theo tính chất của hoạt động…

Chẳng hạn có thể tạo ra các hoạt động đa dạng để củng cố khái niệm đạo hàmbằng một số bài toán thực tế liên quan đến những đại lượng quen thuộc như vận

tốc tức thời, quãng đường, thời gian, vận tốc trung bình của một vật chuyểnđộng trong không gian.

1.1.2 Quan điểm tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo trong dạy học

môn Toán(trích vận dụng quan điểm tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo –

tr 38 sách “vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn Toán” của thầy PGS.TS Bùi Văn Nghị)

 Theo luật giáo dục Việt Nam năm 2005, trong điều 28 đã ghi rõ:

“Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủđộng, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học;bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thựctiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”

- Tích cực là thế nào?

Theo nghĩa từ điển: tích cực là một trạng thái tinh thần có tác dụng khẳng định

và thúc đẩy sự phát triển Các nhà tâm lý học cũng đã phân tích làm rõ hơn nộihàm của khái niệm tích cực: Tính tích cực học tập là thái độ cải tạo của chủ thểđối với khách thể, thông qua sự huy động ở mức độ cao các chức năng tâm lýnhằm giải quyết những vấn đề học tập, nhận thức (Nguyễn Ngọc Bảo); tính tíchcực là lòng mong muốn hành động được nảy sinh một cách không chủ định vàgây nên những biểu hiện bên ngoài hoặc bên trong của sự hoạt động (Okon);tính tích cực là trạng thái hoạt động của chủ thể (L.F.Khaclamop); tính tích cựcnhận thức được thể hiện bằng nhiều dấu hiệu, như sự căng thẳng chú ý, sựtưởng tượng mạnh mẽ, sự phân tích tổng hợp sâu sắc (Rodak)…

Như vậy, tích cực là một trạng thái của hành động trí óc hoặc chân tay củangười có mong muốn hoàn thành tốt một công việc nào đó.Tính tích cực học tập

là một phẩm chất, nhân cách của người học được thể hiện ở tình cảm, ý chíquyết tâm giải quyết các vấn đề mà tình huống học tập đặt ra để có tri thức mới,

kĩ năng mới

- Về ý nghĩa của tính tích cực

+ Xét về phương diện Giáo dục học:

Tính tích cực học tập của học sinh phù hợp với nguyên tắc “ tính tự giác, tíchcực ” vì nó khêu gợi được hoạt động học tập đã được hướng đích, gợi động cơtrong quá trình hoạt động và giải quyết vấn đề.Dạy học theo hướng tích cực hóahoạt động học tập của học sinh là biểu hiện sự thống nhất giữa giáo dưỡng vàgiáo dục.Tác dụng giáo dục của kiểu dạy học này là ở chỗ nó dạy cho học sinhcách khám phá, tức là rèn luyện cho học sinh cách phát hiện, tiếp cận và giảiquyết vấn đề một cách khoa học.Đồng thời, nó góp phần bồi dưỡng cho ngườihọc những đức tính cần thiết của người lao động sáng tạo như tính chủ động, tựgiác, tích cực, tính kiên trì vượt khó, thói quen tự kiểm tra…

Tính tích cực học tập thể hiện ở cả hai mặt: tính chuyên cần trong hành động vàtính sâu sắc trong các hoạt động trí tuệ Cách học tích cực theo hướng tìm kiếm,

xử lý thông tin và vận dụng chúng vào giải quyết các nhiệm vụ học tập và thựctiễn cuộc sống, thể hiện trong sự tìm tòi, khám phá vấn đề bằng phương phápmới, cái mới, không phải là sao chép, mà là sự sáng tạo của mỗi cá nhân

- Thể hiện của tính tích cực:

Tính tích cực thể hiện ở chỗ:

+ Hưởng ứng và thấy rõ bổn phận thực hiện những yêu cầu đặt ra trong tìnhhuống học tập

+ Chịu khó suy ngĩ trả lời câu hỏi, chăm chỉ, tự giác, thực hiện các hoạt động để

có được những tri thức mới, nhận thức mới, kĩ năng mới

+ Quyết tâm hoàn thành công việc của mình, khi có điều kiện thì tương trợ giúp

đỡ người khác hoàn thành công việc

Theo Sukina, tính tích cực học tập có thể chia thành những cấp độ từ thấp lêncao như sau:

Tích cực bắt chước: gắng sức làm theo các mẫu hành động của

thầy, của bạn

Tích cực tìm tòi: độc lập giải quyết vấn đề nêu ra, tìm kiếm các

cách giải quyết khác nhau về một vấn đề

Tích cực sáng tạo: tìm ra cách giải quyết mới, độc đáo, hữu hiệu

Tính tích cực, tự giác học tập của học sinh thể hiện ở sự tập trung chú ý vào cácvấn đề đang học; ở sự tự nguyện tham gia xây dựng bài: trả lời các câu hỏi vàyêu cầu hoạt động của thầy; hăng hái tham gia thảo luận, tranh luận, đóng gópvới thầy, với bạn những suy nghĩ về các vấn đề.Tính tích cực còn thể hiện ở sựkiên trì, không nản chí trước những tình huống khó khăn Người học không cótính tích cực thì gặp tình huống mới, vấn đề mới, chưa suy nghĩ được bao nhiêu

đã vội hỏi ý kiến người khác

- Về tính tự giác, chủ động, sáng tạo :

Người tự giác, chủ động không chỉ làm theo những gì đã được định sẵn, những

gì được yêu cầu, mà làm theo kế hoạch của riêng mình

Tính tích cực, chủ động, tự giác là điều kiện cần để sáng tạo.Những biểu hiệncủa sự sáng tạo là: biết nhìn nhận một sự vật theo một khía cạnh mới, nhìn nhậnmột sự kiện dưới nhiều góc độ khác nhau; biết đặt ra những giả thuyết khi phải

lí giải một hiện tượng, biết đề xuất những giải pháp khác nhau khi phải xử límột tình huống; không hoàn toàn bằng lòng với giải pháp đã có; không suy nghĩcứng nhắc theo những gì đã có; không máy móc áp dụng những quy tắc;phươngpháp đã biết vào những tình huống mới

Việc đánh giá tính sáng tạo được căn cứ vào tính mới mẻ, tính độc đáo, tính hữuích của các đề xuất Tuy nhiên, tính sáng tạo cũng có tính chất tương đối; sángtạo đối với ai ? sáng tạo trong điều kiện nào?

 Để học sinh tích cực, tự giác, chủ động, trước hết người giáo viên phải tạo

ra một môi trường vui vẻ, thoải mái, phải làm cho học sinh có hứng thú, phấnkhởi trong học tập.Những kết quả, những cách suy nghĩ, giải quyết vấn đề trongcác môn học nói chung, trong môn Toán nói riêng đều có sức hấp dẫn nhất định,đều kích thích được sự ham muốn hiểu biết ở học sinh Môn Toán còn có sự hấpdẫn riêng vì sự thông thái ẩn chứa trong môn học này.Người giáo viên toán cầnlàm cho học sinh thấy được cái hay, cái đẹp, cái ý nghĩa của mỗi nội dung toánhọc mà các em đã được học.Nếu giáo viên không làm cho học sinh cảm thụđược những điều đó, thì các em sẽ thấy toán học rất khô khan, mất hết cái ý

nghĩa của việc học toán Những cách để học sinh hứng thú, phấn khởi trong họctập có thể là: gợi động cơ, nêu mục đích, nêu tầm quan trọng của vấn đề, khuyếnkhích, động viên kịp thời…

 Thầy giáo, với vai trò của người thiết kế, tổ chức các hoạt động nhận thứccho người học, cần xác định; không làm thay cho người học, phải tạo điều kiện

để người học được học và phải học một cách tích cực Nếu người thầy làm choviệc học trở nên dễ dàng thì người học sẽ mất đi sự cố gắng, tích cực Nhưngnếu thầy cứ để trò tự xoay sở, yêu cầu quá cao, dù cho người học có thực sự tíchcực suy nghĩ, làm việc cũng không đạt yêu cầu thì người học cũng chán nản.Vậy cần phải tạo ra tình huống học tập sao cho hấp dẫn, vừa sức để người họcthấy rõ nhiệm vụ nhận thức của họ, chỉ cần họ tích cực học tập là đạt được kếtquả

1.1.2 1.1.3.Thuyết kiến tạo trong dạy học môn Toán (trích vận dụng thuyết kiến tạo –tr 74 sách “vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn Toán” của thầy PGS.TS Bùi Văn Nghị)

a.Sơ lược về thuyết kiến tạo

Theo nghĩa từ điển: Kiến tạo có nghĩa là xây dựng nên một cái gì đó

Những luận điểm cơ bản của thuyết kiến tạo:

- Tri thức được kiến tạo một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức, khôngphải tiếp thu một cách thụ động từ môi trường bên ngoài

- Nhận thức là một quá trình thích nghi và tổ chức lại thế giới quan củachính mỗi người

- Học là một quá trình mang tính xã hội trong đó trẻ em dần tự hòa

mình vào các hoạt động trí tuệ của những người xung quanh

- Những tri thức mới của mỗi cá nhận nhận được từ việc điều chỉnh lạithế giới quan của họ để đáp ứng được những yêu cầu mà tự nhiên và thực trạng

xã hội đặt ra

- Kiến tạo vừa mang tính cá nhân( tự mỗi người) vừa mang tính xã hội(trong sự giao lưu với những người khác, trong cộng đồng)

- Học sinh đạt được tri thức mới theo chu trình tri thức đã có dự

đoán kiểm nghiệm(thất bại)  thích nghitri thức mới

Clementes và Battista [19] đã đưa ra những luận điểm về dạy học thuyết kiếntạo là:

- Kiến thức được trẻ em chủ động sáng tạo và phát hiện, chứ không phảithụ động tiếp thu từ môi trường

- Trẻ em tạo dựng nên những kiến thức toán học bằng việc phản ánh

thông qua các hoạt động trí tuệ và thể chất.Các ý tưởng toán học được kiếntạo hoặc làm cho có ý nghĩa khi trẻ em tự gắn mình vào các cấu trúc tri thứchiện có

- Sự biểu đạt thế giới mang tính cá nhân Những cách lý giải này đượchình thành thông qua những kinh nghiệm và tương tác xã hội Như vậy,việc học toán có thể coi là quá trình thích nghi và tổ chức lại các cấu trúctri thức toán học đã có của học sinh, không phải là ghi nhớ các tri thức dongười khác áp đặt

- Học là một quá trình xã hội trong đó trẻ em dần tự hòa mình vào cáchoạt động trí tuệ của những người xung quanh Các khái niệm và chân lýtoán học, ở cả phương diện ý nghĩa hay ứng dụng đều được các thànhviên trong một “ nền văn hóa ” hợp tác tạo thành Như vậy, trong dạy họctheo thuyết kiến tạo, học sinh không chỉ tham gia vào việc khám phá, pháthiện, mà còn tham gia vào cả quá trình xã hội, bao gồm việc giải thích,trao đổi, đàm phán và đánh giá

- Khi giáo viên chỉ biết yêu cầu học sinh sử dụng các phương pháp học

“đẹp đẽ ” thì hoạt động hiểu nghĩa đã bị cắt xén một cách quá mức; họcsinh có xu hướng bắt chước các phương pháp đó một cách máy móc để tỏ

ra mình đạt được mục đích mà giáo viên đề ra

Theo thuyết kiến tạo, tất cả các tri thức đều là sản phẩm của những hoạtđộng nhận thức của chính chủ thể nhận thức.Do kiến thức được học sinh

tự kiến tạo, nên các em có thể nắm vững các khái niệm hơn, theo con

đường đi từ nhận biết sự vật sang hiểu sự vật Trong quá trình kiến tạo trithức, tư duy phê phán được hình thành và phát triển, giúp cho học sinhtích hợp được các khái niệm theo nhiều hình thức khác nhau Từ đó, các

em có thể trình bày khái niệm, kiểm chứng, bảo vệ và phê phán khái niệmđược xây dựng theo cách riêng của mình

Trong dạy học theo thuyết kiến tạo, giáo viên đóng vai trò quan trọng trong việcgiúp đỡ học sinh xây dựng kiến thức chính xác Bởi vì, trong nhiều trường hợp,học sinh kiến tạo tri thức chỉ theo một (một vài ) trường hợp cụ thể Giáo viêncần bổ sung đưa ra những tình huống để học sinh kiểm nghiệm, điều chỉnh lạikiến thức của mình Một khi học sinh nhận ra rằng, tri thức được kiến tạo củacác em không đúng với tình huống mới, các em có thể điều chỉnh và kiểm tratính đúng đắn cho phù hợp

Do kiến thức cần phải được học sinh kiến tạo cách hiểu riêng của mình nên vaitrò chủ yếu của người thầy giáo không phải là đọc bài giảng, giải thích hoặc nỗlực chuyển tải các tri thức, mà vai trò của người giáo viên là tạo ra những tìnhhuống cho học sinh thiết lập các cấu trúc nhận thức cần thiết Một khía cạnh tíchcực của cách tiếp cận này là sự phân nhỏ mỗi khái niệm thành những bước pháttriển theo chu trình nhận thức như đã trình bày ở trên

Mặc dù dạy học theo thuyết kiến tạo đề cao vai trò tích cực chủ động của ngườihọc nhưng không làm lu mờ vai trò của giáo viên, đó là vai trò định hướng vàđảm bảo mục tiêu giáo dục Ngoài ra, giáo viên còn là người rèn luyện cho họcsinh tư duy phê phán và tư duy sáng tạo

Như vậy, dạy học theo lý thuyết kiến tạo là kiểu dạy học trong đó giáo viên thiết

kế tình huống cho học sinh tham gia kiến thiết, tạo dựng và biến đổi các tri thức,

kĩ năng của mình để phù hợp với tình huống mới và có được nhận thức mới, kĩnăng mới Khi được đặt vào tình huống mà ở đó người học cảm thấy cần thiết

và có khả năng giải quyết, người học sẽ kiến tạo nên tri thức cho mình Tri thứcđược kiến tạo một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức

b.Một vài chú ý khi vận dụng thuyết kiến tạo trong dạy học môn Toán

Một trong những cách thức vận dụng thuyết kiến tạo thu hút được sự tham giacủa tất cả học sinh là phương pháp sử dụng mô hình hóa toán học : Từ một hiệntượng, một vấn đề của thực tiễn người ta mô tả theo một cấu trúc toán học (môhình hóa), phản ánh gần đúng đặc trưng của hiện tượng vấn đề đó Giáo viên tạo

ra những hoạt động thực nghiệm thu hút được học sinh tham gia và động viên,khuyến khích các em giải thích, đánh giá, trao đổi và áp dụng các mô hình toánhọc cần thiết nhằm làm cho các mô hình toán học này có ý nghĩa

Theo thuyết kiến tạo, ta có thể quan niệm về dạy học môn toán như sau:

+ Dạy toán là quá trình giáo viên phải tạo ra những tình huống học tập cho họcsinh, còn học sinh cần phải kiến tạo cách hiểu riêng của mình đối với nội dungtoán học

+ Dạy toán là quá trình giáo viên giúp học sinh xác nhận tính đúng đắn của trithức vừa được kiến tạo

+ Dạy toán là quá trình giáo viên phải luôn luôn giao cho học sinh những bàitoán nhằm giúp các em tái tạo kiến thức một cách thích hợp

+ Dạy toán là quá trình giáo viên tạo ra bầu không khí tri thức và xã hội tronglớp học

Để vận dụng lí thuyết kiến tạo trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông, taphải khai thác từ nội dung dạy học xem chỗ nào có thể cho học sinh tham giavào quá trình kiến tạo tri thức, kĩ năng cho họ Từ đó thiết kế tình huống, chuẩn

bị các hoạt động câu hỏi, hướng học sinh tham gia vào quá trình quan niệm,nhận thức của mình, có thể tranh luận để đi đến thống nhất ý kiến, giáo viên cóthể gợi ý, phân tích các ý kiến, uốn nắn nhận thức cho học sinh

Các bước thiết kế và triển khai một tình huống dạy học theo thuyết kiến tạo cóthể như sau:

+) Chọn nội dung dạy học

+) Thiết kế tình huống kiến tạo

+) Thiết kế các câu hỏi, hoạt động

+) Tổ chức, hướng dẫn học sinh tham gia kiến tạo

+) Hợp thức những tri thức, kĩ năng mới

Khi đưa ra một khái niệm, cần phải chỉ rõ sự tồn tại đối tượng thuộc phạm vikhái niệm đó Bởi vậy, trước khi đưa ra khái niệm đạo hàm, cần thiết phải cócác bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm Đó là các bài toán : tìm vận tốc tứcthời của một chuyển động thẳng, không đều, của một chuyển động rơi tự do; tìmcường độ tức thời của dòng điện; tìm tốc độ phản ứng hóa học tức thời…Khôngthể vì một lý do nào đấy mà bỏ qua các bài toán mở đầu

Ta có thể tạo ra một số hoạt động trong dạy học bài toán tìm vận tốc tức thời đểhọc sinh chủ động, tích cực nhận thức

+) Nội dung dạy học : khái niệm đạo hàm lớp 11

+) Thiết kế tình huống kiến tạo : Xây dựng qua bài toán tình huống thực tế

- Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga Quãng

đường s(mét) đi được của đoàn tàu là một hàm số của thời gian t(phút) Ở những phút đầu tiên hàm số đó là : s = t2 Hãy tính vận tốctrung bình của chuyển động trong khoảng t t0 ;  với t 0 3 và t=2; t=2,5;t=2,9; t=2,99

+) Thiết kế các câu hỏi, hoạt động

? Nêu nhận xét về những kết quả thu được khi t càng gần với t 0 3

Hoạt động này giúp học sinh nhận ra được dãy số vận tốc trung bình tính được

dần đến một giá trị (giới hạn)

1.1.4 Thuyết tình huống trong dạy học môn Toán (trích vận dụng thuyết tình huống – tr 88 sách vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học môn toán ở trường phổ thông của thấy PGS.TS Bùi Văn Nghị)

a.Sơ lược về thuyết tình huống

Quan điểm của những người khởi xướng ra lí thuyết tình huống là : Để tạo

ra, cải tiến, tái tạo, mô tả và hiểu rõ các lí thuyết dạy học Toán, điều cần thiết và

có thể được, là phải lí thuyết hóa hoạt động dạy học này, xem đó là một đối

tượng nghiên cứu độc lập chứ không phải là sự kết hợp giản đơn của những sự

kiện đã được lí thuyết hóa chỉ trong các lĩnh vực độc lập

Theo lí thuyết này, trong dạy học:

- Thứ nhất, cần có sự chuyển hóa sư phạm từ tri thức bác học thành tri thức

giáo khoa, từ tri thức giáo khoa thành tri thức dạy học

- Thứ hai, cần tạo ra tình huống sư phạm: quá trình nhận thức là quá trình đồng

hóa và điều tiết của chủ thể nhận thức với môi trường nhận thức (quá trình thích

nghi) Khi những kiến thức cũ không còn đáp ứng được yêu cầu trước một tình

huống(mất cân bằng) thì chủ thể nhận thức phải điều chỉnh lại kiến thức cũ,

hình thành kiến thức mới

b Một vài chú ý khi vận dụng thuyết tình huống trong dạy học môn Toán

Trong dạy học, ta có thể vận dụng được ý tưởng là: tạo ra tình huống sư phạm

để học sinh điều chỉnh hoặc tự hình thành kiến thức mới cho mình Muốn vậy

cần phải có sự chuyển hóa sư phạm từ tri thức bác học thành tri thức giáo khoa,

từ tri thức giáo khoa thành tri thức dạy học

Trong dạy học môn Toán, những vấn đề thường được nảy sinh một cách tự

nhiên thông qua những hoạt động như lật ngược vấn đề, tương tự hóa, khái quát

hóa…Đó là những tình huống gợi vấn đề

1.1.5 Phương pháp dạy học tự học trong dạy học môn Toán (trích vận dụng phương pháp dạy học tự học trong dạy học môn Toán –tr 176 sách

“vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn Toán” của thầy PGS.TS Bùi Văn Nghị)

a.Sơ lược về phương pháp dạy học tự học

Theo nghĩa từ điển: Tự học là quá trình chủ thể nhận thức tự mình hoạt độnglĩnh hội tri thức và rèn luyện kĩ năng thực hành, không có sự hướng dẫn trựctiếp của giáo viên và sự quản lí trực tiếp của cơ sơ giáo dục đào tạo [12]

Quá trình tự học là quá trình chủ thể nhận thức biến đổi bản thân để chiếm lĩnhtri thức, dựa vào năng lực, hành động của chính bản thân chứ không nhờ hànhđộng của người khác

Giữa dạy học và tự học tồn tại mối quan hệ biện chứng.Thực chất đó là mốiquan hệ giữa ngoại lực và nội lực Trong đó, năng lực tự học của trò chính là nộilực phát triển bản thân người học trò còn sự tác động của thầy, cộng đồng lớphọc, môi trường xã hội,…đóng vai trò là ngoại lực đối với sự phát triển của bảnthân người học

Theo quy luật khách quan, nội lực bao giờ cũng là yếu tố giữ vai trò quyết địnhquá trình phát triển của sự vật.Nhưng ngoại lực cũng có vai trò quan trọng, ảnhhưởng đến quá trình phát triển đó theo chiều hướng thúc đẩy hoặc kìm hãm.Chính vì vậy, sự phát triển của sự vật đạt trình độ cao nhất khi nội lực cộnghưởng với ngoại lực

Sự phát triển của bản thân người học cũng không nằm ngoài quy luật trên Theo đó,nội lực – năng lực tự học là yếu tố quyết định còn ngoại lực – tác động dạy của thầy,của môi trường xã hội…sẽ thúc đẩy hoặc kìm hãm sự phát triển đó

Sự phát triển của người học ở một thời điểm nào đó sẽ đạt trình độ cao nhất khitác động dạy của thầy “ cộng hưởng ” với năng lực tự học của trò tức là khi việcdạy đảm bảo sự thống nhất giữa tính “vừa sức” và yêu cầu “phát triển” củangười học Điều này có nghĩa, những yêu cầu đặt ra đối với học sinh phải phùhợp với trình độ mà học sinh đã đạt ở thời điểm đó, không quá khó để học sinh

có thể thực hiện được nhưng cũng không quá dễ để học sinh phải tích cực suynghĩ, dựa vào những hiểu biết, kinh nghiệm đã có, dựa vào sự hợp tác với bạn,với thầy…mới thực hiện được nhiệm vụ đặt ra, thúc đẩy sự phát triển của bảnthân học sinh.

Như vậy, việc dạy và tự học có mối quan hệ biện chứng tác động lẫn nhau cùnghướng đến một đích là sự phát triển của bản thân người học Dạy là vì ngườihọc, vì năng lực tự học của học sinh – yếu tố quyết tự phát triển của bản thânngười học.Dạy học cốt lõi là dạy tự học Mục đích dạy học không phải chỉ ởnhững kết quả cụ thể của quá trình học tập, ở tri thức và kĩ năng bộ môn màđiều quan trọng hơn là ở bản thân việc học, ở cách học, ở khả năng đảm nhiệm,

tổ chức và thực hiện những quá trình học tập có hiệu quả Mặt khác, học luôncần có dạy, tự học chỉ đạt hiệu quả cao khi có sự tác động hợp lí của việc dạy.Trong phương pháp dạy học thiếu cốt lõi là phương pháp tự học.Phương pháp tựhọc là cầu nối giữa học tập và nghiên cứu khoa học Một yếu tố quan trọng đảmbảo thành công trong học tập và nghiên cứu khoa học là khả năng phát hiện kịpthời và giải quyết hợp lí những vấn đề nảy sinh trong thực tiễn Nếu rèn luyệncho học sinh có được phương pháp, kĩ năng, thói quen tự học, biết linh hoạt vậndụng những điều đã học vào những vấn đề gặp phải trong thực tiễn thì sẽ tạocho họ lòng ham học, chuẩn bị cho họ tiếp tục tự học khi vào đời, dễ dàng thíchứng với cuộc sống, công tác, lao động trong xã hội

Nhà trường phổ thông không thể cung cấp cho con người một vốn liếng tri thứccho suốt cả cuộc đời, nhưng nó có thể cung cấp một nhân lõi nào đó của các trithức cơ bản Nhà trường phổ thông có thể và cần phải phát triển các hứng thú,năng lực nhận thức học sinh, cung cấp cho họ những kĩ năng cần thiết của việc

tự học Phương pháp tự học có cơ sở khoa học và thực tiễn Theo các nhà tâm líhọc : con người chỉ tu duy tích cực khi có nhu cầu, hoạt động nhận thức chỉ cókết quả cao khi chủ thể ham thích, tự giác và tích cực; sẽ đem lại kết quả giáodục cao hơn nếu quá trình đào tạo được biến thành quá trình tự đào tạo, quátrình giáo dục được biến thành quá trình tự giáo dục Thực tế cho thấy nếu học

sinh chỉ học một cách thụ động, được nhồi nhét kiến thức, không có thói quensuy nghĩ một cách sâu sắc thì kiến thức nhanh chóng bị lãng quên.

Quá trình tự học là quá trình xuất phát từ nhu cầu nhận thức, chủ thể dựa vàocác phương tiện nhận thức, tự nhận thức được, tiếp thu được những tri thức nàođấy

Thực chất học với tài liệu cũng chính là học với thầy Thầy ở đây chính là ngườiviết tài liệu; thầy không dạy bằng lời nói mà bằng những con chữ chứa trong tàiliệu Trên lớp, có thầy dạy hay, có thầy dạy không hay, có thầy dạy giỏi, có thầydạy không giỏi Thầy dạy giỏi là người biết cách giúp học sinh chiếm lĩnh đượckiến thức rèn luyện được kĩ năng, phát triển tư duy, rèn luyện được tính cách.Tài liệu học tập cũng vậy, có quyển viết hay, có quyển viết không hay Mỗi tàiliệu luôn gắn với một đối tượng sử dụng nhất định Một tài liệu tốt khi đối tượng

sử dụng tài liệu đó không chỉ lĩnh hội được kiến thức trong tài liệu mà còn thôngqua quá trình lĩnh hội đó phát triển được tư duy, tính cách.

Trong hoạt động tự học của học sinh không thể thiếu hình thức tự học với tàiliệu Để rèn luyện, phát triển khả năng tự học của học sinh thì quá trình dạy họccần đảm bảo điều kiện và thời gian tự học với tài liệu của học sinh

Rèn luyện phương pháp học tập cho học sinh không chỉ là một biện pháp nângcao hiệu quả dạy học mà còn là một mục tiêu dạy học.Phương pháp dạy học tựhọc là cách thức tác động của giáo viên vào quá trình tự học của học sinh Hệphương pháp dạy học tự học nằm trong hệ phương pháp dạy học môn Toán.Những kĩ năng cần thiết của người tự học môn Toán là:

- Đào sâu suy nghĩ, khai thác bài toán, đặc biệt hóa, tổng quát hóa bàitoán,…

- Tự tổng kết các vấn đề

- Biết ghi chép sau khi đọc một tài liệu, một quyển sách, một vấn đề

b Một vài chú ý khi vận dụng phương pháp dạy học trong dạy học môn Toán

Có thể nói, ngoài giờ lên lớp, các thời gian học sinh học tập ở nhà, không

có sự hướng dẫn trực tiếp của giáo viên, đều là tự học Các em tự ôn lạibài, tự luyện tập, hoặc ở mức độ cao hơn, là tự đọc sách tham khảo để bổsung, mở rộng kiến thức, rèn luyện kĩ năng, tự tổng kết,…Đó là tự họcnhững tri thức đã biết Với kinh nghiệm của mình, giáo viên có thể traođổi, hướng dẫn hoặc tổ chức những buổi tọa đàm, trao đổi, thảo luậnchung về phương pháp tự học trong những trường hợp này cho các em.Chẳng hạn, trong những bài dạy lí thuyết mà những kiến thức và phương phápgiải quyết vấn đề khó có thể cho học sinh đọc sách giáo khoa, đồng thời đặt rayêu cầu: đọc để trả lời được các câu hỏi do thầy đặt ra nhằm kiểm tra, đánh giákết quả đọc hiểu của các em Các em có thể trao đổi, thảo luận với các bạn xungquanh trong quá trình đọc Làm như thế học sinh sẽ tích cực, chủ động hơntrong giờ học

Trên lớp, giáo viên có thể hướng dẫn, rèn luyện cho học sinh phương pháp tựđọc (những tri thức chưa biết) Để rèn luyện phương pháp tự đọc cho học sinh,cần có những hoạt động sau:

- Xác định rã mục tiêu : Đọc một nội dung nào đó để nắm được nhữngvấn đề gì? Trả lời được những câu hỏi nào? Làm được việc gì?

- Hoạt động làm mẫu: Giáo viên có thể hướng dẫn tại lớp cách đọc, cáchghi chép một chương, một bài nào đó trong sách giáo khoa

- Rèn luyện các kĩ năng: đào sâu suy nghĩ, tự tổng kết; biết ghi chép saukhi đọc, Để hướng dẫn học sinh tự đọc, giáo viên yêu cầu học đọc mộtđoạn trong sách giáo khoa để trả lời được các câu hỏi đặt ra của giáo viên.Muốn vậy, giáo viên phải chuẩn bị trước các câu hỏi Nếu các câu hỏiđược đặt ra sau khi đọc thì đề cao tính tự giác, chủ động, tích cực của họcsinh hơn, nhưng kết quả đọc có thể thấp hơn Phương pháp này thườngdùng khi người giáo viên không muốn nói lại đúng những điều đã đượctrình bày trong sách giáo khoa Phương pháp dạy học tự học vào dạy họckhái niệm đạo hàm được vận dụng chi tiết hơn trong chương 2

1.2.Cơ sở thực tiễn

1.2.1 Thực trạng việc vận dụng

Để tìm hiểu thực trạng vận dụng các phương pháp dạy học ở trường THPT, em

đã sử dụng phiếu thăm dò ý kiến trao đổi với các thầy cô đang giảng dạy tạitrường THPT tỉnh Phú Thọ Mẫu phiếu thăm dò như sau:

Ý kiến giáo viên

Cách vận dụng các PPDH

Luônluôn

Thỉnhthoảng

bao giờ

Vận dụng quan điểm hoạt động

Sau khi thăm dò 100 giáo viên ở một số trường THPT tỉnh Phú Thọ, em thuđược kết quả như sau:

Ý kiến giáo viên

Cách vận dụng các PPDH

Luônluôn

Thỉnhthoảng

Hầu hết các giáo viên (có 10%) giáo viên vận dụng quan điểm hoạt động

Còn (10%) giáo viên vận dụng quan điểm tích cực, tự giác, chủ động sáng tạoCòn (10%) giáo viên vận dụng lý thuyết tình huống

Còn (10%) giáo viên vận dụng lý thuyết kiến tạo

Còn (10%) giáo viên vận dụng phương pháp dạy học tự học

Còn (10%) giáo viên vận dụng cả 5 phương pháp trên

Để kết hợp cả 5 phương pháp trên có 10% giáo viên vận dụng.Qua đó cho thấygiáo viên toán ở trường THPT hiện nay tuy có vận dụng các phương pháp dạyhọc nhưng rất ít.Cứ 10 bài dạy thì chỉ có khoảng 3 bài vận dụng được tất cả 5phương pháp trên Để vận dụng cả 5 phương pháp dạy học là rất ít thường chỉvận dụng lý thuyết tình huống hoặc vận dụng quan điểm hoạt động là chính Vềnguyên nhân có thể do điều kiện khách quan tác động như nội dung chương

trình khá nặng, phân phối chương trình chưa hợp lí Lớp học còn quá đông họcsinh (40 45 hs/lớp) Đổi mới SGK và đổi mới kiểm tra đánh giá chưa đồng

bộ, ý thức học tập của học sinh còn yếu; việc đổi mới phương pháp dạy học ởmột bộ phận giáo viên còn hình thức, chưa hiệu quả vẫn thiên về thuyết trình kếthợp với vấn đáp khiến giờ học nặng nề, chưa hấp dẫn học sinh chưa thực sựđược phát hiện, khám phá tri thức.Nhiều giáo viên còn chưa nắm rõ được cácphương pháp dạy học

1.2.2 Thực trạng việc dạy và học

Qua tìm hiểu cách dạy ở một số trường phổ thông em đã trao đổi với giáo viên

và học sinh và nhận thấy một thực trạng hiện nay còn tồn tại đó là khi dạy phầnđạo hàm giáo viên thường không dạy HS cách tính đạo hàm bằng định nghĩa màchỉ cung cấp cho HS hệ thống các công thức và cho học sinh làm bài tập ápdụng các công thức đó nhất là ở các lớp ban cơ bản.Vì vậy khi trao đổi với HS

về những vướng mắc, khó khăn của HS khi học chương đạo hàm và cách vậndụng của nó.Một số HS đã gặp khó khăn khi giải các bài toán không giống nhưcác bài toán có thể áp dụng được hệ thống công thức mà giáo viên đưa ra Điều

đó khiến HS lúng túng, hoang mang và ít có đam mê, hứng thú trong môn toán.Chính vì vậy, thực trạng dạy học khái niệm đạo hàm ở chương trình lớp 11THPT còn gặp nhiều khó khăn kết quả chưa tốt Việc vận dụng năm phươngpháp dạy học cho giáo viên ở trường THPT trong môn Toán chưa được giáoviên chú trọng đúng mức Học sinh chưa nắm được cách tính đạo hàm bằngđịnh nghĩa và quy tắc tính đạo hàm nhất là đạo hàm của hàm số hợp, hàm sốlượng giác Cho nên khi tính đạo hàm học sinh còn hay bị lúng túng

Giáo viên chưa khái quát cho học sinh mỗi dạng toán cần phải làm như thế nào

Mà chỉ quan tâm đến việc đưa ra bài tập và trình bày lời giải cho học sinh hoặchướng dẫn một cách qua loa

Trong việc dạy học khái niệm đạo hàm, giáo viên chỉ cung cấp cho học sinh cácquy tắc tính đạo hàm mà không dạy cho học sinh hiểu vì sao có quy tắc tính nhưvậy và vận dụng làm bài tập như thế nào

1.3.Kết luận chương I

Ở chương 1, em đã trình bày một cách sơ lược đại cương về 2 quan điểm gồm:quan điểm hoạt động, quan điểm tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo và 3

phương pháp gồm: thuyết tình huống, thuyết kiến tạo và phương pháp dạy học

tự học Trên cơ sở khảo sát việc dạy và học nội dung đạo hàm ở các trường phổthông hiện nay luận văn của em đã phân tích và chỉ rõ rằng việc vận dụng 2quan điểm dạy học và 3 phương pháp dạy học vào dạy học nội dung đạo hàm làmột nhu cầu thực tiễn

CHƯƠNG 2 : GIẢI PHÁP THỰC HIỆN VIỆC VẬN DỤNG LÝ LUẬN VÀO THỰC TIỄN DẠY HỌC NỘI DUNG

ĐẠO HÀM CHO HỌC SINH LỚP 11

2.1 Nội dung đạo hàm trong chương trình lớp 11 – THPT

2.1.1.Vị trí tầm quan trọng của đạo hàm trong chương trình toán THPT(tham khảo luận văn thạc sĩ năm 2008 của Nguyễn Thị Mai Liên)

Đạo hàm là một nội dung cơ bản trong chương trình toán phổ thông là một tronghai phép tính cơ bản của giải tích Học sinh được học về đạo hàm là một công

cụ tổng quát có hiệu quả để khảo sát hàm số, nghiên cứu các tính chất của hàm

số như tính đồng biến, nghịch biến, tính lồi lõm, cực trị, các điểm tới hạn củahàm số, khảo sát hàm số, ứng dụng tính chất của đạo hàm để giải một số bàitoán về phương trình, bất phương trình, bất đẳng thức…Ngoài ra đạo hàm cònứng dụng rất to lớn trong lĩnh vực khác như xét điều kiện tiếp xúc của haiđường, bài toán tính vận tốc, gia tốc của một chuyển động trong vật lý…

2.1.2 Nội dung đạo hàm trong chương trình môn Toán THPT(tham khảo Gtr phương pháp dạy học những nội dung cụ thể môn Toán của thấy PGS.TS Bùi Văn Nghị)

Đạo hàm gắn liền với hàm số, vì thế cần xem xét tới quá trình hình thành củahàm số, rồi dẫn đến quá trình hình thành và phát triển của đạo hàm

Trước lớp 7, học sinh chưa được học định nghĩa hàm số một cách tổng quát.Tuy nhiên các em dần dần tiếp xúc với những ví dụ cụ thể về khái niệm này,chẳng hạn như một số phép toán số học như cộng, trừ, nhân, chia…

Lớp 7, SGK đã bắt đầu giới thiệu khái niệm hàm số được mô tả thôngqua tương quanphụthuộc giữa hai đại lượng biến thiên và hai hàm số cụ thể :

Sang đến chương trình lớp 10 trình bày một cách chính xác hơn các khái niệm:hàm số, tập xác định và đồ thị hàm số; đồng thời đưa ra các khái niệm đồngbiến, nghịch biến, sự biến thiên của hàm số, hàm số chẵn, lẻ Mục tiêu là họcsinh hiểu các khái niệm, biết tìm tập xác định, biết chứng minh tính đồng biến,nghịch biến, của một hàm số trên một khoảng cho trước, biết xét tính chẵn lẻcủa một hàm số đơn giản, thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đò thịhàm số bậc nhất, bậc hai.

Đến chương trình lớp 11, học sinh học về hàm số lượng giác Hàm số được hìnhthành từ lớp 7 đến lớp 11 được hoàn thiện dần Cuối chương trình lớp 11, SGKbắt đầu đề cập đến khái niệm đạo hàm, cách tính đạo hàm thông qua bài toánvận tốc, tiếp đó dạy học sinh quy tắc tính đạo hàm

2.2 Một số tình huống thể hiện việc vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học nội dung đạo hàm

Đối với mỗi quan điểm, đối với mỗi phương pháp dạy học không truyền thốngđược trình bày ở chương 1, được minh họa bởi một tình huống dạy học cụ thểthuộc nội dung đạo hàm Sau mỗi tình huống dạy học như thế thì luận văn đi sâuvào việc vận dụng lí luận vào dạy học nội dung cụ thể đó dưới dạng một tiểumục kết luận

2.2.1 Vận dụng quan điểm hoạt động trong dạy học nội dung đạo hàm

a Dạy học khái niệm đạo hàm

Giáo viên cho học sinh theo dõi và trả lời câu hỏi ở các phiếu học tập :

Phiếu số 1: SGK Vật lí 10 (1993- tr 20) định nghĩa vận tốc tức thời như sau:

Vận tốc tức thời hay vận tốc tại một điểm đã cho trên quỹ đạo là đại lượng đo bằng thương số giữa quãng đường đi rất nhỏ tính từ điểm đã cho và khoảng

:

t

s v

?2.Suy nghĩ rồi so sánh câu trả lời của em với đáp án ở phiếu 2

 Khi đi đến một chiếc cầu gặp một biển báo giao thông đề 30, người lái

xe chỉ cần điều chỉnh sao cho kim đồng hồ chỉ vận tốc không vượt qua vạch 30(ta hiểu là vận tốc được hạn chế tối đa là 30km/h, tức là 0,5 km/phút)

1.Học sinh đã học khái niệm vận tốc trung bình có thể hiểu biển báo đó yêu cầu

gì khi xe đi trên cầu ? Hãy chọn câu trả lời tốt nhất trong các trường hợp sau :a) Xe đảm bảo cứ 4 phút đi được 2 km (vận tốc trung bình là 2:4 = 0,5(km/phút), tức cũng là 30km/giờ)

b) Xe đảm bảo cứ 2 phút đi được 1 km(vận tốc trung bình là 1:2 = 0,5(km/phút), tức cũng 30km/giờ)

c) Xe đảm bảo cứ 1 phút đi được 0,5 km(vận tốc trung bình cũng là 0,5km/phút), tức là 30km/giờ)

2.Phải chăng biển báo trên yêu cầu xe chỉ cần đảm bảo vận tốc trung bình khôngquá 30 km/giờ ? ?Hãy lí giải câu trả lời của bạn

Phiếu số 3:

1.Câu trả lời trong trường hợp c) là tốt nhất trong 3 trường hợp đã nêu Ta có thể

so sánh chẳng hạn với trường hợp b) với giả thiết : Trong 2 phút chuyển động,

xe có thể đi ví dụ như 0,6km trong phút đầu và 0,4 km/phút trong phút sau Nhưvậy, tuy vẫn đảm bảo vận tốc trung bình không vượt quá 0,5 km/phút trong cả 2phút đó, nhưng ở phút thứ nhất, xe đã đi được 0,6 km tức là với vận tốc 36km/giờ, vượt quá giá trị hạn chế 30 km/giờ

2.Đảm bảo vận tốc trung bình 30km/giờ chưa hẳn đã đạt yêu cầu, nếu như vậntốc trung bình này được tính trong một khoảng thời gian tương đối dài, ví dụtrường hợp b) hay a)

Nhận xét : Nếu lấy khoảng thời gian đi rất nhỏ thì vận tốc trung bình của ô tôtrong thời gian đó thay đổi rất ít, thực tế có thể coi như không đổi Lúc đó vậntốc trung bình của ô tô có thể coi bằng vận tốc tại một thời điểm bất kì trongkhoảng thời gian nói trên Như vậy, bằng trực giác ta hình dung được khái niệmvận tốc tại một thời điểm và sự cần thiết của khái niệm đó Biển báo ở đầu cầu(điểm A) ghi số 30 có nghĩa là 30km/giờ là giá trị hạn chế của vận tốc tại mọithời điểm mà xe cộ đi trên cầu.

Bài tập sau đây sẽ mô tả toán học khái niệm vận tốc tại một thời điểm

Sau khi được bắn đi, một viên đạn chuyển động theo phương thẳng đứng với

 Đối chiếu lời giải của em với đáp án, nếu thấy sai hoặc không làm

được thì chuyển sang phiếu số 5

Nếu thấy đúng thì trả lời tiếp câu hỏi sau:

?.Nếu muốn dựa vào bảng trên để định nghĩa vận tốc tại một thời điểm thì em

nghĩ tới sử dụng khái niệm toán học nào mà bạn đã học ?

?.Suy nghĩ rồi so sánh câu trả lời của em với đáp án ở phiếu số 7.

?.Sau khi được bắn đi, một viên đạn chuyên động theo phương thẳng đứng với

phương trình s = 200t-5t2 (mét).Hãy tính v tbtrong những khoảng thời gian tsauđâykể từ thời điểm t 0 4 giây

?.Suy nghĩ rồi so sánh câu trả lời của em với đáp án ở phiếu số 6.

?.Nếu muốn dựa vào bảng trên để định nghĩa vận tốc tại một thời điểm thì bạn

nghĩ tới sử dụng khái niệm Toán học nào mà em đã học?

?.Suy nghĩ rồi so sánh câu trả lời của em với đáp án ở phiếu số 7?

Phiếu số 7:

 Nếu muốn dựa vào bảng trên để định nghĩa vận tốc tại một thời điểmthì người ta nghĩ tới sử dụng khái niệm giới hạn

 Vận tốc tại một thời điểm được xem như giới hạn (nếu có) của vận tốc

trung bình trong một khoảng thời gian kể từ thời điểm đó khi khoảng thời gian này ngày càng nhỏ, tức là dần tới 0.

?.Hãy áp dụng ý tưởng vừa đạt ở trên để :

a)Tính vận tốc chuyển động s = 200t - 5t2 tại thời điểm t = 3 giây.b)Tính vận tốc chuyển động s = 200t - 5t2 tại thời điểm t bất kì

c)Viết công thức của một chuyển động s = f(t) tại thời điểm t bất kì

? Suy nghĩ rồi so sánh câu trả lời của em với đáp án ở phiếu số 8.

khoảng thời gian từ thời điểm t tới thời điểm t +t được tính theo công thức

ấy được gọi là vận tốc tức thời tại thời điểm t

Không phải chỉ vấn đề vận tốc tức thời, nhiều bài toán trong Toán học, trongkhoa học kỹ thuật nói chung liên quan tới việc tìm giới hạn dạng

và đưa ra câu hỏi gợi mở khiến HS phải có hoạt động để tìm ra những chỗ chưa

rõ để giải quyết Đến phiếu số 2 HS tự tìm ra những chỗ còn thắc mắc là “quãngđường đi rất nhỏ” và “thời gian rất nhỏ” Đặt ra câu hỏi “nhỏ đến mức nào” ?Đặt ra được câu hỏi chứng tỏ HS học tập trong hoạt động và hoạt động tích cực.Một ví dụ từ thực tế đời sống nói về vận tốc trung bình mà chúng ta hay bắt gặpnhư các biển báo giao thông Qua đó HS cũng tìm hiểu sâu về vận tốc tại mộtđiểm từ đó HS liên hệ nếu tại một thời điểm nào đó thì vận tốc được tính nhưthế nào? Như vậy ta nhận thấy rằng thái độ học tập tích cực của HS qua các hoạtđộng đã phát huy tính tích tự giác, tích cực, sáng tạo của người học Qua tìnhhuống dạy học khái niệm đạo hàm trên GV chỉ là người gợi mở vấn đề còn HS

là người trực tiếp hoạt động trong toàn bộ quá trình dạy học từ đó biến quá trìnhđào tạo thành quá trình tự đào tạo

b.Thực hiện một “ trò chơi ” để củng cố và kiểm tra khả năng tính đạo hàm của một hàm số hợp cho HS

Theo quan điểm hoạt động, thay cho việc chỉ thông báo tri thức cho học sinh,giáo viên thiết kế một trò chơi để có thể kiểm tra mức độ tiếp thu của học sinhthế nào và cũng phần nào củng cố lại kiến thức cho học sinh.

Phiếu 1:

Hãy tính đạo hàm của hàm số f x( ) sin 2 3 x

Em hãy chọn một trong các đáp số sau đây :

-Nếu chọn f x( ) 3.sin 2 x thì xem phiếu 2

-Nếu chọn f x( ) 3.sin 2 cos 2 x x thì xem phiếu 3

-Nếu chọn f x( ) 6.sin 2 cos2 x x thì xem phiếu 4

-Nếu chọn f x( ) 3.sin 4 x thì xem phiếu 5

Phiếu 2:

Em đã chọn sai đáp số

Có thể coi f là một hàm số của u, ở đây f u( )u3.Trong đó u = sin2x và áp

dụng công thức f xf u u  x

Trong đáp số mà em chọn mới chỉ có thừa số f  u

Hãy quay lại phiếu 1

Phiếu 3:

Khi chọn đáp số 3.sin 2 cos 2x x, em đã coi f là hàm số của u, ở đây

3 ( )

f u u , trong đó u  sin 2x Tuy nhiên, em đã quên rằng bản thân đối sốcủa hàm số sin trong trường hợp này lại là một hàm số, cụ thể là v = 3x

Em hãy áp dụng công thức f x f u v u   .v x Như vậy, trong đáp số mà em đãchọn còn thiếu thừa số v x

Hãy quay lại phiếu 1

nó như thế nào Dựa vào các hoạt động tự giác, tích cực, sáng tạo của người học

đã biến quá trình đào tạo thành quá trình tự đào tạo

2.2.2 Vận dụng quan điểm tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo trong dạy học nội dung đạo hàm

a Dạy học ôn tập chương “ đạo hàm ”

Sau mỗi mảng kiến thức của chương trình học đều có tiết kiểm tra đánh giámức độ hiểu bài và tình hình học tập của HS Để bớt sự căng thẳng và nặng nềcho HS trước mỗi tiết ôn tập chương và kiểm tra nên em đã đưa ra một hìnhthức ôn tập nhằm giúp các em chủ động, tích cực, sáng tạo và có ý thức với bàihọc của mình

Vào tiết học thứ nhất, giáo viên phát cho mỗi học sinh 1 miếng bìa màu, cỡ

515(cm), yêu cầu các em ghi chép những tri thức cần thiết của chương đạohàm đã học, cả lí thuyết và bài tập vào miếng bìa đó, để chuẩn bị và được sửdụng trong quá trình làm bài kiểm tra ở tiết học sau Trong tiết kiểm tra học sinhđược và chỉ được sử dụng miếng bìa đó làm tài liệu tham khảo

Như vậy qua tình huống dạy học này của giáo viên ta thấy học sinh phải tíchcực, chủ động, tự giác trong các tiết học ôn tập, đồng thời cũng qua miếng bìa

đó giáo viên nắm được một phần tình hình học tập của các em

 Kết luận:

Qua cách GV cho HS ôn tập chương như vậy HS đã thấy rõ bổn phậnthực hiện những yêu cầu đặt ra trong tình huống hoạt động tức là chỉ cómột miếng bìa mà phải thâu tóm khối lượng kiến thức của cả chương đó

là một điều ko dễ dàng nhưng chính điều đó cũng kiến cho HS tập trung

có ý thức tổng quát lại khối kiến thức của bản thận trong chương vừa học

Từ đó cũng khiến HS chủ động, sáng tạo chịu khó suy nghĩ đặt ra các câuhỏi và tự suy nghĩ trả lời câu hỏi, chăm chỉ, tự giác thực hiện các hoạtđộng để có được những tri thức mới, nhận thức mới, kĩ năng mới HS tựmình làm việc và trao đổi thông tin cần thiết với các bạn trong lớp nhằm

bổ sung kiến thức cho nhau đồng thời giúp nhau cùng tiến bộ

b Dạy học xây dựng công thức tính đạo hàm của một số hàm số thường gặp

Ta có thể tạo hứng thú học tập cho HS trước khi xây dựng công thức tính đạohàm của một số hàm số thường gặp bằng cách cho HS tính đạo hàm bằng địnhnghĩa của một số hàm số đã được biết và được học từ đó dần dần hình thànhcông thức tính đạo hàm cho một số hàm thường gặp

-HS: lên bảng thực hiện bài

5) f x( )x n (n N n ,  2)

-HS: dự đoán

4)

1 2

Bài 2: Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau

a)

1

y x



 với

1 2

tự giác thực hiện hoạt động tính toán của mình để tính 2 câu có thể dự đoánđược kết quả dựa vào kết quả của 2 câu trên Đó là HS đang tìm kiếm một cáchgiải quyết khác cho câu toán, tìm ra được cách giải quyết mới ngắn gọn và hữhiệu Tính tích cực thể hiện ở chỗ HS kiên trì, không chịu nản chí trước khichưa chắc chắn được kết quả HS tự mình vận dụng tính đạo hàm bằng địnhnghĩa như ở những câu trên đồng thời kiểm tra, đánh giá đưa ra kết luận cho kếtquả của câu toán Quyết tâm hoàn thành công việc của mình và trao đổi kết quảvới các bạn trong lớp để kiểm tra và đánh giá kết quả mình tìm ra Tình huốngxây dựng công thức tính đạo hàm của một số hàm thường gặp em vừa nêu ở trêncho thấy HS tự chủ động, sáng tạo, tìm tòi được quy luật tính đạo hàm của một

số hàm quen thuộc , từ đó HS dự đoán và thử lại bằng cách tính đạo hàm bằng

định nghĩa xem kết quả mình dự đoán và kết quả thử lại có bằng nhau không.Từ

đó tạo cho HS có hứng thú tìm tòi, tích cực suy nghĩ tìm ra đáp án đồng thờigiáo viên là người gợi mở vấn đề tác động vào tâm lý HS giúp HS tự giác, chủđộng sáng tạo hơn giúp cho học sinh thấy được mối liên hệ khoa học chặt chẽtrong các công thức toán học nói chung

2.2.3 Vận dụng thuyết kiến tạo trong dạy học nội dung đạo hàm

a Dạy học khái niệm đạo hàm một bên

Sau khi học xong chương giới hạn hàm số HS đã được biết về giới hạn một bên

và đến chương đạo hàm học sinh lại bắt gặp khái niệm đạo hàm một bên Vậycách thức có phần nào giống với giới hạn một bên hay không Và em thiết kếtình huống dạy học khái niệm đạo hàm như sau:

-GV: phát cho mỗi HS một tờ

giấy A4 và yêu cầu HS viết lại

ĐN giới hạn bên trái và giới hạn

bên phải của giới hạn hữu hạn

biểu tương tự đạo hàm bên trái

và đạo hàm bên phải vào tờ giấy

của mình

-GV: gọi 3 HS ở 3 mức độ giỏi,

khá, trung bình lên bảng viết lại

ĐN đạo hàm bên trái và đạo hàm

bên phải của mình đã viết trên tờ

-Định nghĩa: Cho hàm số f xác định trên

nửa khoảng x b0 ; 

Giới hạn bên phải (nếu

có) của tỉ số

0 0

được gọi là đạo hàm bên phải của hàm số

đã cho tại điểm x0 , kí hiệu là f x( ) 0 

0 ( )

f x



0

0 0

-HS: lên bảng viết ĐN

-GV : kiểm tra bài của các thành

viên còn lại trong lớp ước chừng

xem có bao nhiêu % lớp viết

đúng

-GV: kiểm tra và chữa lỗi sai

trong bài cho HS

-HS chỉnh sửa lại bài của mình

sao cho đúng

-GV:cho HS viết tiếp lại 2 nhận

xét 1 và 2 của giới hạn một bên

-HS viết lại theo trí nhớ và so

-GV: gọi tiếp 3 HS lên bảng viết

2 nhận xét của đạo hàm một bên

chữa lại cho đúng

nửa khoảng a x; 0, ký hiệu là f x( ) 0 

(*)Từ định nghĩa và các kết quả đã biết về

giới hạn một bên, ta dễ dàng suy ra nhậnxét:

1)Nếu hàm số f xác định trên khoảng (a; b)

có đạo hàm tại điểm x0 thuộc khoảng đó thì

nó cũng có đạo hàm bên phải và bên trái tại

-GV: đưa ra câu hỏi gợi mở

?.Nếu hàm số có đạo hàm bên

trái và đạo hàm bên phải tại 1

điểm thì có thể không có đạo

hàm tại điểm đó hay ko?