Giáo án đại số và giải tích 11 cả năm

Về kiến thức : Giúp học sinh: -Hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản sử dụng đường tròn lượng giác,các trục sin,côsin,tang,côtang và tính t

Trang 1

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG I : Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

§1 HÀM SỐ l ư ợng gi ác TIẾT : 1+2+3

A MỤC TIÊU

1 Về kiến thức :

Hiểu trong định nghĩa các hàm số lượng giác y = sin x, y = cosx, y = tanx, y = cotx, x là số thực

và là số đo radian(không phải là số đo độ) của góc( cung) lượng giác

Hiểu tính chẵn, lẻ, tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác, tập giá trị, tập xác định của các hàm số đó

Biết dựa vào trục sin, trục côsin, trục tang, trục cotang gắn với đường tròn lượng giác để khảo sát sự biến thiên các hàm số tương ứng

2 Về kỹ năng :

Học sinh nhân biết hình dạng và vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác cơ bản

3 Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

1 Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng vẽ sẵn đồ thị các hàm số

y = sin x, y = cosx, y = tanx, y = cotx, bảng vẽ đường tròn lượng giác

Trang 2

- So sánh sinx và sin(x+2 ), cosx v à cos(x+2 )?

- Thỏa mãn hs y = sin x, y = cosx tuần hoàn với chu kì 2

A).Nhận xét sự biến thiên?

- Nghe và hiểu nhiệm vụ - Biểu diễn cosx theo sinx?

-Suy nghĩ và trả lời câu hỏi - Đồ thị hs y = cosx ? Đồ thị của hs y = cosx

- Suy nghĩ và trả lời câu hỏi - Nhận xét đồ thị của hs y =

HĐ3: Hàm số y = tanx, y = cotx

Suy nghĩ và trả lời câu hỏi Txđ của hs y = tanx, y = cotx? đ tlg với trục tang và trục

cotang

9,10

đ n ( SGK) Trả lời câu hỏi hs y = tanx, y = cotx chẵn hay

lẻ?

Th ừa nhận hs y = tanx, y = cotx tuần hoàn với chu kì  Trả lời câu hỏi Di chuyển điểm M trên đ tlg,

cho hs nhận xét sự biến thiên của hs y = tanx

đ tlg v ới trục tang

Đồ thị hs y = tanx Đồ thị hs y = tanx Trả lời câu hỏi Nhận xét đồ thị?

Trang 3

Kh ái niệm đường tiệm cận?

Yêu cầu hs tự khảo sát hs y = cotx

Ghi nhớ (sgk)

Đọc khái niệm Yêu cầu hs đọc khái niệm hs

tu ần hoàn

C ủng cố tri thức v ừa h ọc Làm bt v à lên bảng chữa Chia 4 nhóm làm bt 1 sgk

trang 14

H Đ4: Củng cố toàn bài

Câu hỏi 1 : Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính là gì ?

- Theo em qua bài học này ta cần đạt được điều gì ?

- BTVN : Làm bài 2 6 trang 14,15

Trang 4

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PT LƯỢNG GIÁC

§2.PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

TIẾT :

Gv soạn : Nguyễn Lê Bảo Quốc và Ngô Thị Ngọc Hoà

Trường : THPT Huỳnh Văn Nghệ

A.MỤC TIÊU

1 Về kiến thức :

Giúp học sinh:

-Hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản (sử dụng đường tròn lượng giác,các trục sin,côsin,tang,côtang và tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác)

-Nắm vững công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản

2 Về kỹ năng :

Giúp học sinh:

-Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản -Biết cách biểu diễn nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trên đường tròn lượng giác

3 Về tư duy thái độ : Cĩ tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic

B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ

1 Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ

2 Chuẩn bị của HS : Kiến thức đã học về giá trị lượng giác,ý nghĩa hình học của chúng ở lớp 10

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhĩm

D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

HĐ1:Giúp hs tự tìm tòi cách tìm nghiệm của pt

- Hs phải biết trình bày về

điều nhận biết được

-Chính xác hóa kiến thức,ghi

nhận kiến thức mới

-Nghe hiểu nhiệm vụ

- Dựa vào đường tròn LG gốc A,hướng dẫn hs cách giải pt(1)

-Hướng dẫn hs biện luận theo m.Cho hs thảo luận nhóm

-Đại diện nhóm trình bày:

-Hs nhóm khác nhận xét -Chia nhóm và yêu cầu nhóm 1,3 làm VD 1.1;nhóm 2,4 làm VD 1.2 SGK trang 21 -Đại diện nhóm trình bày.Hs nhóm khác nhận xét

-Hỏi xem còn cách giải khác không?

Trang 5

-Thảo luận theo nhóm và cử

đại diện báo cáo

-Theo dõi câu trả lời và

nhận xét,chỉnh sửa chỗ sai

nếu có

-Chiếu đề bài tập yêu cầu các nhóm thảo luận và phát biểu cách làm

-Yêu cầu Hs trình bày rõ

Giải pt:

2

2sinx

HĐ3:Giúp HS hiểu ý nghĩa hình học các nghiệm của một PTLG

- Nhận xét bài làm của bạn

-Nhận xét bài của bạn,sửa

sai nếu có

-Chiếu đề bài tập yêu cầu nhóm thảo luận và nêu cách làm

-GV nhận xét lời giải,chính xác hóa

-GV chiếu nội dung cần chú

ý để HS ghi nhớ

-Chiếu đề bài tập yêu cầu

HS thảo luận nhóm -Đại diện nhóm trình bày

VD:(SGK)

Chú ý:SGK VD:(SGK)

HĐ4 : Giải phương trình SinP(x) = SinQ(x)

- Nhận xét bài làm của bạn

-Nghe,hiểu nhiệm vụ trả lời

- Cho HS thảo luận nhóm và trình bày

- Nhận xét bài làm của

bạn,sửa sai nếu có

- Chiếu đề bài tập,yêu cầu

HS thảo luận nhóm,trình bày

-GV trình chiếu nội dung cần chú ý để Hs ghi nhớ

Giải pt sau:

2

2cosx

Chú ý:(SGK)

HĐ6:Giảipt:cosP(x)=CosQ(x) -Nhận xét bài làm của

bạn,sửa sai nếu có

-Nghe hiểu nhiệm vụ trả lời

câu hỏi

-Hs nhóm khác nhận xét,sửa

sai nếu có

-Chính xác hóa kiến thức ghi

nhận chú ý

- Yêu cầu Hs làm bài theo nhóm

- Chiếm lĩnh tri thức về cách giải pt:tanx = m

- Phân công nhóm 1,3 làm

VD 3.1;nhóm 2,4 làm VD 3.2 trong SGK trang 25

-Đại diện nhóm trình bày

-Trình chiếu nội dung chú ý để HS hiểu và ghi nhớ

Giải pt:

)12cos(

)12

3)PT: tanx  m (SGK) VD3(SGK)

HĐ7:Giảipt:tanP(x)=tanQ(x) -Nhận xét bài làm của

bạn,chính xác hóa

-Yêu cầu HS giải và trình bày theo nhóm

-Chiếm lĩnh kiến thức mới

Giải pt: tan2xtanx

4)PT: cotx  m (SGK)

Trang 6

-Nghe nhận xét bài làm của

bạn.Chính xác hoá

Nghe hiểu nhiệm vụ

về cách giải pt: cotx  m -Phân công nhóm 1,3 giải VD4.1;nhóm 2,4 giải VD 4.2 SGK trang 26.Đại diện nhóm trình bày bài giải

-GV trình chiếu nội dung chú

-Nhận xét kết quả bài của

bạn

-Hs nhận xét bài làm

củabạn,chính xác hóa

-Hs nhận xét bài làm của

bạn,chính xác hóa

-Yêu cầu Hs thảo luận nhóm,trình bày cách giải

-GV chiếm lĩnh tri thức về một số điều cần lưu ý khi giải PTLG cơ bản

-Trình chiếu VD5 cho Hs thảo luận nhóm,đại diện trình bày

HĐ9:Viết công thức nghiệm với số đo độ

-Nhóm 1,3 lài BT1;nhóm 2,4 làm BT2

Đại diện trình bày bài giải của nhóm

Giải pt:

3

1tan6

12cot x 

Một số điều cần lưu ý(SGK)

VD5(SGK)

Giải các pt:

2

2)153cos(

)

0

25tan5tan)

HĐ10:Củng cố toàn bài

-Câu hỏi 1:Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính gì?

-Câu hỏi 2:Theo em qua bài học này ta cần đạt được điều gì?

-BTVN:học kĩ lý thuyết,làm BT trong SGK

Trang 7

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 11

Chương I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Bài 3: Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản

Giáo viên soạn: Nguyễn Đình Phương

Nguyễn Thế Cường

Trường THPT Huỳnh Văn Nghệ A.Mục tiêu

1 Về kiến thức:

Giúp học sinh nắm vững cách giải một số loại phương trình lượng giác đơn giản: dạng phương trình bậc nhất bậc hai đối với một hàm số lượng giác,dạng phương trình bậc nhất đối với sin và cos,dạng phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx,một vài phương trình có thể quy về các dạng trên

2 Về kĩ năng:

Giúp học sinh nhận biết và giải thành thạo các dạng phương trình nêu trong bài

B Chuẩn bị của GV và HS:

1.GV: Chuẩn bị giáo án ,hệ thống bài tập,bảng phụ

2.HS: Học bài cũ và đọc trươcù bài mới

C Phương pháp: Nêu vấn đề,gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm

D Tiến trình bài dạy

1 Kiểm tra bài cũ

2 Nội dung bài mới

Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Trang 8

1 Phương trình bậc nhất và

phương trình bậc hai đối với

một hàm số lượng giác

a Phương trình bậc nhất

đối với một hàm số lượng

giác

* Ví dụ 1: ( SGK)

b Phương trình bậc hai đối

với 1 hàm số lượng giác

Biểu diễn các nghiệm trên

đường tròn lượng giác

-Đưa ra một số ví dụ về dạng phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

-Giải chi tiết bài tập ví dụ1

-Lưu ý Hs cách viết nghiệm của phương trình với đơn vị rad và độ

- Giới thiệu tới HS phương trình lượng giác loại bậc hai

- Hướng dẫn HS cách đặt ẩn phụ

- Yêu cầu HS lên bảng giải bài tập này

_ Sửa sai ( nếu có)

_ Giới thiệu tập H1 tới HS _Yêu cầu HS làm nháp bài tập, gọi 2 học sinh lên bảng giải

_Gọi HS nhận xét bài làm của,sửa sai ( nếu có)

_ Gợi ý HS cách biến đổi đưa phương trình về dạng bậc hai:

+ Yêu cầu HS nhắc lại công thức hạ bậc

+ Điều kiện đối với ẩn phụ _ Gọi Hs lên bảng giải bt _ Nhận xét bài làm của HS _ Sửa sai ( nếu có)

Chia lớp thành các nhóm _ Giao công việc

_ Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày bài làm

_ Yêu cầu các nhóm khác

Theo dõi bài giảng của GV

Làm theo hướng dẫn của GV

_Tiếp nhận bài tập _Làm bài tập và lên bảng trả lời

Nhớ lại kiến thức cũ và nhắc lại trước lớp

_ Lên bảng giải bài tập _ Theo dõi bài sửa của Gv

Trang 9

2.Phương trình bậc nhất đối

với sinx và cosx: asinx

+bcosx = c

H3: Yêu cầu học sinh giải

phương trình sinx + cosx

=1 bằng cách sử dụng đẳng

Cách biến đổi biểu thức

asinx + bcosx = c ( a và b

khác 0) thành dạng :

H4 Với giá trị nào của m

thì phương trình sau có

nghiệm:

2sin3x + 5cos3x = m

3 Phương trình thuần nhất

bậc hai đối với sinx và cosx:

asin 2 x + bsinxcosx + c

cos 2 x= 0,a,b,c là những số

đã cho,a# 0 hoặc b# 0 hoặc

_Hướng dẫn cách giải pt loại này ( SGK)

Yêu cầu hs kiểm tra xem cosx = 0 có phải là nhiệm của pt hay không?

Đưa Pt đã cho về pt cơ bản đã học ở tiết trước

Xác định kiến thức trong SGK

Thao khảo bài giải trong SGK

Theo dõi bài giảng của GV _ Định vị kiến thức trong SGK

Làm theo yêu cầu của GV Theo dõi GV hướng dẫn bài tập

Trang 10

4sin 2 x - 5sinxcosx- 6cos 2 x=

0

H5.Giải phương trình trên

bằng cách chia cả hai vế

phương trình cho sin 2 x

4.Một số ví dụ khác

Ví dụ 7: Giải phương trình:

Sin2xsin5x = sin3xsin4x

_ Hướng dẫn hs các bước tiếp theo để giải pt _ Gọi hs lên bảng làm bài tập

_ Nhận xét bài làm của hs _ Sửa sai ( nếu có)

Tổ chức cho hs làm việc theo nhóm đua ra lời giải cho bài toán

_ Sửa hoàn chỉnh bài tập

Đưa ra các phương pháp giải pt với các trường hợp a= 0 hoặc c = 0 và trường hợp:

asin 2 x + bsinxcosx + c cos 2 x= d ( a, b ,c ,d là các số thực,a 2 + b 2 + c 2 # 0)

Tổ chức cho Hs làm việc theo nhóm tìm ra đáp án của bài toán

Yêu cầu hs nhớ và viết lại công thức biến đổi tích thành tổng

_ hướng dẫn hs sử dụng công thức đưa pt đã cho về

pt cơ bản đã học

_ Gọi Hs lên bảng trình bày bài làm

_ Hoàn chỉnh bài làm của

hs Nhấn mạnh: Họ nghiệm k

2



bao gồm cả họ nghiệm

k _ Yêu cầu hs tham khảo bài tập ví dụ8 trong SGK

Làm việc theo nhóm _ Lên bảng trình bày bài giải của nhóm mình

_ Theo dõi bài sửa của Gv

Định vị kiến thức trong SGK

Làm theo yêu cầu của GV

Nhớ và viết lại công thức đã học

_ Làm theo yêu cầu của Gv

Theo dõi SGK

Tiếp nhận hệ thống bài tập

Trang 11

Ví dụ 8 (SGK)

Ví dụ 9( SGK)

Treo bảng phụ( Đã chuẩn

bị trước đó) với hệ thống

bài tập đã chuẩn bị trước

Lặp lại các thao tác ở VD8 Gắn bảng phụ lên

bảng,giới thiệu hệ thống bài tập

Giao bài tập cho Hs về nhà làm để tiết sau sửa

E Củng cố_ Giao công việc về nhà

Gv: Nhắc lại nội dung chính của bài học,yêu cấu hs về nhà học bài và làm bài tập

F Đánh giá _ Rút kinh nghiệm

Trang 12

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG III : GIỚI HẠN

1 Về kiến thức : Hiêủ và nhớ được quy tắc cộng và quy tắc nhân

-Phân biệt được các tình huống sữ dụng quy tắc cộng với các tình huống sữ dụng quy tắc nhân

- biết lúc nào dùng quy tắc cộng,lúc nào dùng quy tắc nhân

2 Về kỹ năng : Giúp học sinh

-Vận dụng được hai quy tắc đếm cơ bản trong những tình huống thông thường

-Biết phối hợp hai quy tắc này trong việc giải các bài toán tổ hợp đơn giản

3 Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic

B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

1 Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector

2 Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và xem trước bài HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm

D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

- Nghe và hiểu nhiệm vụ

- Trả lời câu hỏi

Dựa vào ví dụ 1 đã cho ở trên ,hãy khái quát hoá,và phát biểu nhận xét

- Nhận xét câu trả lời của bạn - Nhận xét câu trả lời của hs và

- Nhận xét câu trả lời của hs Ví dụ 2: (SGK NC,trang 52)

HĐ2 : Giảng quy tắc nhân 2 Quy tắc nhân

Dựa vào ví dụ 3 đã cho ở trên ,hãy khái quát hoá,và phát biểu nhận xét

- Làm bt và lên bảng trả lời Yêu cầu hs làm ví dụ 4: Ví dụ 4: (SGK NC,trang 53)

Phân tích và hướng dẩn VD5 v

à yêu cầu hs Làm bt và lên bảng trả lời

Ví dụ 5: (SGK NC,trang 54)

Trang 13

- Nhận xét câu trả lời của hs

HĐ5 : Củng cố toàn bài

- Câu hỏi 1 : Em hãy cho biết

bài học vừa rồi có những nội dung chính là gì ?

- Theo em qua bài học này ta cần đạt được điều gì ?

- BTVN : Làm bài 1-4 trang 54

Trang 14

- Hình thành các khái niệm hoán vị

- Xây dựng các công thức tính số hoán vị

2 Về kỹ năng

- Biết sử dụng kiến thức về hoán vị để giải các bài toán

3 Về tư duy thái độ

Tích cực tham gia vào bài học, cẩn thận, chính xác

B Chuẩn bị của thầy và trò:

2 kiểm tra bài cũ:

Em hãy nhắc lại quy tắc cộng và quy tắc nhân?

3 Bài mới

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng – Trình chiếu

- Nghe hiểu nhiệm vụ

- Phát biểu kết quả có thể

xảy ra

- Nhận xét

- Nghe hiểu các nhiệm vụ

- Từ ví dụ đưa ra câu trả lời

- Vận dụng lý thuyết giải ví

dụ

HĐ1:

- Đưa ra ví dụ 1 SGK cho học sinh thảo luận

- Tổng kết lại kết quả đúng học sinh đã nêu và khẳng định danh sách kết quả cuộc thi là một hoán vị của tập hợp

HĐ3:

- Cho biết nếu tập hợp A có

n phần tử thì có tất cả bao nhiêu hóan vị

- Chia 2 nhóm và yêu cầu nhóm 1 làm H2 (SGK) và nhóm 2 làm ví dụ đưa ra

Trang 15

4 Củng cố:

CH1: Bài học gồm những nội dung nào?

CH2: Phân biệt chỉnh hợp, tổ hợp Cho biết khi nào dùng tổ hợp, khi nào dùng chỉnh hợp

Lưu ý: Nhớ công thức tính số các chỉnh hợp và tổ hợp

BTVN: 5  8 (SGK) và chuẩn bị phần luyện tập

Trang 16

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG II : TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT

2 Về kỹ năng:

_ Biết tính chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử

_ Biết được khi nào dùng chỉnh hợp, tổ hợp trong bài toán đếm

_Biết sử dụng các kiến thức chỉnh hợp vào bài toán đơn giản

3 Về tư duy thái độ:

_ Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic

c) Hãy viết các hoán vị có thể

có từ các tập hợp con ở câu b) ?

tự 5 cầu thủ này gọi là một chỉnh hợp chập 5 của 11 cầu thủ

Ở VD1 ta lấy 2 phần tử từ 3 phần tử của tập hợp A và tính thứ tự các phần tử như câu b)

và c) được gọi là gì ? Một cách tổng quát: có tập hợp

A gồm n phần tử và một số nguyên k với 1≤k≤n

-Khi lấy k phần tử từ n phần tử củatập hợp A và xếp theo thứ

tự thì đgl gì ?

- GV nhấn mạnh chỉnh hợp chập k của n phần tử thì quan

quan tâm đến thứ tự của các phần tử

Trang 17

Chỉnh hợp chập 3 của n phần tử

được hiểu là lấy 3 phần tử từ 10

phần tử và xếp theo thứ tự

? Chỉnh hợp chập 3 của n phần

tử được hiểu như thế nào ?

Nghe và hiểu nhiêm vụ Gọi 1 HS đọc H3-SGK58

Gọi 1 HS lên bảng làm, HS khác làm nháp và nhận xét

Để đếm được số chỉnh hợp có 2 cách:

+ Liệt kê và đếm như VD1

? Nếu số quá lớn ta không thể liệt kê được thì tính số chỉnh hợp ntn ?

b) Số các chỉnh hợp

GV trở lại VD4 Tính xem HLV có bao nhiêu cách lập danh sách 5 cầu thủ đá luân lưu

?

Ta có coi việc chọn 5 cầu thủ

từ 11 cầu thủ là một việc làm trãi qua 5 công đoạn

+ Công đoạn 1: HLV chọn 1 cầu thủ đá quả thứ nhất,c ó mấy cách chọn ?

+ Công đoạn 2: HLV chọn 1 cầu thủ đá quả thứ hai,c ó mấy cách chọn ?

+ Công đoạn 3: HLV chọn 1 cầu thủ đá quả thứ ba,c ó mấy cách chọn ?

+ Công đoạn 4: HLV chọn 1 cầu thủ đá quả thứ tư,c ó mấy cách chọn ?

+ Công đoạn 5: HLV chọn 1 cầu thủ đá quả thứ năm,c ó mấy cách chọn ?

? Theo quy tắc nhân thì HLV

có mấy cách chọn tất cả ? Vậy số các chỉnh hợp chập 5 của 11 là 55440

Tương tự hãy tính chỉnh hợp chập 6 của 20

*Bài toán ổng quát: cho tập hợp A gồm n phần tử và một số nguyên k với 1≤k≤n Hỏi có

Trang 18

Akn = n.(n-1)(n-2)…(n-k+1)

bao nhiêu chỉnh hợp chập k của

n ?

Số các chỉnh hợp chập k của n được kí hiệu là: Akn

Số các chỉnh hợp chập k của n được tính ntn ?

Là phép hoán vị của tập hợp 5

phần tử

Từ câu b) ta thấy chỉnh hợp chập 5 của 5 là phép gì ta đã học ?

)!

(

!

k n

n

Quy ước: 0! = 1

Trang 19

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG II: TỔ HỢP –XÁC SUẤT BÀI 2: HOÁN VỊ- CHỈNH HỢP- TỔ HỢP

TIẾT:3

GV soạn:Nguyễn Tuấn và Nguyễn Công Mão

Trường: THPT Nguyễn Huệ

-Biết được khi nào dùng tổ hợp, khi nào dùng chỉnh hợp trong các bài toán đếm

-biết phối hợp sử dụng các khiến thức về hoán vị ,chỉnh hợp và tổ hợp để giải các bà toán đếm đơn giản

3.Về tư duy thái độ: Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic

B.CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

1 Chuẩn bị của GV:Các phiếu học tập, giáo án và SGK

2.Chuẩn bị của HS: Ôn bài cũ và làm bài tập ở phần hoán vị và chỉnh hợp

C.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp xen với hoạt động nhóm

D.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

HĐ1: Ôn tập lại kiến thức cũ

-Nghe và hiểu nhiệm vụ

-Nhớ lại kiến cũ và trả lời câu

hỏi

-Cho biết hoán vị của n phần

tử là gì?

-Số hoán vị của n phần tử là gì?

-Cho biết chỉnh hợp của n phần tử là gì?

-Số chỉnh hợp của n phần tử là gì?

Vận dụng vào bài tập Cho tập A={1,2,3,4}

a.Tìm số hoán vị của các phần

tử của A b.Viết các chỉnh hợp chập 2 của A

-Làm bt và lên bảng trả lời -Nhận xét và chính xác hoá lại

câu trả lời của HS

3.TỔ HỢP HĐ2:a Tổ hợp là gi? SGK,trang 59

HS đọc ĐN SGK

HS suy nghĩ trả lời

-Yêu cầu HS đọc phần tổng quát,trang 59

-Từ một hộp phấn có 10 viên

ta lấy ra 5 viên Hỏi cách lấy trên có phải là một chỉnh hợp hay tổ hợp?

HS hoạt động theo nhóm Chia 4 nhóm cùng làm yêu cầu

nhóm 1,3 làm bt a Nhóm 2,4 làm bt b

a.Cho tập hợp A={a,b,c,d}.Viết tất cả các tổ hợp chập 3 của A

b.Cho tập hợp

Trang 20

Gọi đại diện của nhóm lên trình bày

- Cho HS nhóm khác nhận xét -Nhận xét các câu trả lời của hs,chính xác hóa nội dung

4 HAI TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA SỐ :Ck n

k k k

n n n

c  c c Chia 4 nhóm cùng làm CMR: Với 3kn

HĐ6:Củng cố toàn bài

Học sinh trả lời trong phiếu

TN

-Phát các phiếu học tập là những câu hỏi trắc nghiệm

-Câu hòi 1: Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính gì?

-Theo em qua bài học này ta cần đạt điều gì?

-BTVN: làm phần luyện tập ,trang 63

-Có bao nhiêu đường chéo trong hình thập giác điều lồi? a.30 b.35 c.40 d.45

- lớp 11A có 35 học sinh ,có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh làm ban cán sự lớp?

a 3

35

A b 3

35C

c 3

32

A d 3

32C

Trang 21

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 11 CHƯƠNG 2.TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT

Nhằm nắm được công thức nhị thức Newton

Nắm được quy luật truy hồi thiết lập hàng thứ n+1 của tam giác Pascal khi đã biết hàng thứ n Quan

hệ giữa hệ số trong công thức nhị thức Newton với các số nằm trên một hàng của tam giác Pascal

2 Về kỹ năng:

Vận dụng công thức nhị thức Newton để tìm khai triển các đa thức dạng (ax + b) và (ax - b)

Biết thiết lập hàng thứ n+1 của tam giác Pascal từ hàng thứ n

3 Tư duy thái độ:

Quy nạp và khái quát hóa Cẩn thận, chính xác

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Ôn lại kiến thức, trả bài 1 Hỏi công thức tổ hợp, tính

chất

2 Hỏi HĐT (a + b)2 , (a + b)3 Yêu cầu học sinh tìm mối liên

hệ giữa số hạng trong HĐT và

tổ hợp

Hoạt động 2: Công thức nhị thức Newton

I.Công thức nhị thức Newton:

Dựa vào số mũ của a, b trong

khai triển để phát hiện ra đặc

điểm chung

Tính các tổ hợp

a Hình thành công thức:

Nhận xét về số mũ của a,b trong khai triển (a +b)2, (a+ b)3.Yêu cầu học sinh tìm mối liên

hệ giữa các tổ hợp C02, C12,

C2

2,… với các hệ số của khai triển Suy ra công thức tổng quát

Theo quy luật viết khai triển

nêu ra câu trả lời

trả lời

Vận dụng công thức

x12y13 → hệ số là C252512= C1325

VD1: Tính hệ số của x12y13trong khai triển (x + y)25 Trả lời câu hỏi (3x - 4)5 = (3x + (-4))5 VD2: Tìm hệ số của x3 trong

Trang 22

Số hạng chứa x3 làC2

5(3x)3(-4)2 (3x - 4) Tính các hệ số tương ứng của

0 6

k

C (-2)6-k xk

VD3: Viết khai triển (x-2)6

Hoạt động 3: Xây dựng tam giác Pascal

a Tam giác Pascal

II.Tam giác Pascal:

Quy luật : SGK/66 Bảng tam giác Pascal

Tính hệ số và điền vào bảng

phụ chuẩn bị sẵn

Liên hệ suy ra tam giác Pascal

Tính hệ số trong khai triển (a+b)4, (a+b)5, (a+b)6 bằng công thức nhị thức Newton

Liên hệ công thức

Ck n 1 = Ck n + Ck n 1

Từ đó dẫn dắt học sinh đưa ra cách xây dựng tam giác Pascal

Thực hiện khai triển Viết khai triển thì cần hàng thứ

mấy của tam giác Pascal

Nhận xét: Các số ở hàng thứ n trong tam giác Pascal là dãy gồm n +1 số C0n, C1n, C2n,…,

Cn n 1, Cn n

E.CỦNG CỐ:

Nhắc lại về tam giác Pascal, nhị thức Newton

Khi cần khai triển đa thức với số mũ quá lớn nên dùng công thức nhị thức Newton hơn là tam giác Pascal

F DẶN DÒ:

BVN 17→20 / 67

Trang 23

GÍAO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 (nâng cao) CHƯƠNG II :Tổ hợp và xác suất

$ 4 / BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

2/ Về Kỷ năng: giúp học sinh

- Biết tính xác suất của biến cố theo định nghĩa cổ điển của xác suất;

- Biết tính xác suất thực nghiệm ( tần suất) của biến cố theo định nghĩa thống kê của xác suất

3/ Về tư duy thái độ: tích cực tham gia đóng góp bài học ,rèn luyện khả năng quan sát , tư duy lôgic

- Chuẩn bị của GV : các phiếu học tập , 3 đồng xu , 5 con súc sắt cân đối ,…

- Chuẩn bị của HS : ôn tập bài củ

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: gợi mở , vấn đáp , nêu tình huống có vấn đề đan xen với các hoạt động nhóm

D.TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC BÀI HỌC:

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng-Trình chiếu

HĐ 1 : Oân tập lại kiến thức

- Nghe và hiểu nhiệm vụ

- Nhận xét câu trả lời của

- Nghe và hiểu nhiệm vụ

-Trả lời câu hỏi : mô tả

không gian mẫu trong từng

- Phép thử ngẫu nhiên…( sgk,trang 70)

- H1 :  ={SSS, SSN, SNS, SNN, NSS, NSN, NNS, NNN }

Trang 24

-Đọc sgk trang 70 và phát

hiện định nghĩa phép

thử ngẩu nhiên , kg mẫu

- Đọc Định nghĩa ( sgk ,trang

71) và yêu cầu hs thực hiện

vd 3

- Định nghĩa ( sgk ,trang 71)

HĐ 3: Chiếm lĩnh tri thức về xác suất của biến cố

-Đọc ví dụ 4 ( sgk,trang 71 )

- Quan sát và trả lới câu hỏi

bạn

- Đọc ví dụ 5 ( sgk,trang 72 )

bạn

- Đọc ví dụ 7 ( sgk,trang 72 )

bạn

- Yêu cầu nhóm 2 ghi kết quả của phép thử T “ Gieo 2 con súc sắc “ trong vd 4 ( trang 71 )

- Cho học sinh nhóm khác nhận xét

- Nhận xét các câu trả lời của hs và chính xác hoá nội dung

- Nhóm 3 tính xác suất của biến cố A :” tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc là 7 “

- Nhận xét câu trả lời của hs và chính xác hoá nội dung

- Yêu cầu tương tự như trong vd4 ,nhưng đổi nhóm cho nhau

- Ví dụ 6 (sgk ,trang 73) để

- Chú ý (sgk, trang 72)

- Định nghĩa thống kê của xác suất : ( sgk, trang 74)

Trang 25

- Trả lới câu hỏi -Chia nhóm thực hành H3

(sgk ,trang 75) : nhóm 1 điền kết quả tần số , nhóm 2 điền kết quả tần suất , nhóm 3 nêu nhận xét

- Học sinh trả lới câu hỏi HĐ 4 :Củng cố toàn bài

Câu 1:Nêu nội dung chính của bài học?

Câu 2 : Theo em qua bài học này ta cần đạ được điều gì ?

HĐ 5 : Bài tập về nhà Làm bài tập từ 25 đến 29 trang 75 và 76

Trang 26

 Về kiến thức : Giúp học sinh

– Nắm chắc các khái niệm hợp và giao của hai biến cố

– Biết được khi nào hai biến cố xung khắc, hai biến cố độc lập

 Về kĩ năng : Giúp học sinh biết vận dụng các quy tắc cộng và nhân xác suất để giải các bài

toán xác suất đơn giản

B/ CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

 Giáo viên : Soạn tốt nội dung bài dạy

 Học sinh : Bài cũ cần

– Nắm vững được các khái niệm cơ bản : phép thử, không gian mẫu, biến cố

liên quan đến phép thử, tập hợp mô tả biến cố

– Biết tính xác suất của biến cố

C/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :

– Gợi mở, vấn đáp

– Đưa ra nội dung bài học

D/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :

Bao gồm các hoạt động sau :

 Hoạt động 1 : Cho ví dụ (kiểm tra bài cũ và xây dựng bài mới)

 Hoạt động 2 : Phân tích ví dụ lên quan đến việc xây dựng bài mới

 Hoạt động 3 : Đưa ra nội dung bài học mới

 Hoạt động 4 : Cho ví dụ luyện tập

Cho phép thử T “Gieo xí ngầu một lần”

 Không gian mẫu :  = { 1 , 2, 3 , 4 , 5, 6 }

 n() = 6

Biến cố A “Xí ngầu xuất hiện mặt chẵn”

 Không gian mẫu : A = { 2 , 4 , 6 }

 n(A) = 3  xác xuất của biến cố A : P(A) n(A) 3 1



Biến cố B “Xí ngầu xuất hiện mặt lẻ”

 Không gian mẫu : B = { 1 , 3 , 5 }

 n(B) = 3  xác xuất của biến cố B : P(B) n(B) 3 1



Ta có :

A  B biến cố “Xí ngầu xuất hiện mặt chẵn hay lẻ” : hợp của hai biến cố A và B

 Không gian mẫu : A  B = { 1 , 2, 3 , 4 , 5, 6 }

 n(A  B) = 6  P(A  B) = 1

Trang 27

A  B =  : hai biến cố A, B xung khắc , khi đó P(A  B) = P(A) + P(B)

B =  \ B : B là biến cố đối của A (ký hiệu : B = A ), khi đó P(B) = 1 – P(A)

Tổng quát : Học sinh cần nắm

1/ Quy tắc cộng xác suất :

Cho phép thử T

 Biến cố xung khắc : Cho hai biến cố A và B

Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra

 Quy tắc cộng : Cho k biến cố A1, A2, , Ak đôi một xung khắc Khi đó

P(A1  A2   Ak ) = P(A1) + P(A2) + + P(Ak) 2/ Định lý :

Cho phép thử T

 Biến cố đối : Cho A là một biến cố

Khi đó biến cố “Không xảy ra A” ký hiệu là A được gọi là biến cố đối của A

 Định lý : P( A ) = 1 – P(A)

Ví dụ 2 : (Ví dụ 4 trang 80 SGK nâng cao)

II/ Quy tắc nhân xác suất :

Biến cố A “lần 1 xuất hiện mặt sấp”

 Không gian mẫu : A = { (S,S) ; (S,N) }

 n(A) = 2  P(A) n(A) 2 1



Biến cố B “lần 2 xuất hiện mặt ng ửa”

 Không gian mẫu : B = { (S,N) ; (N,N) }

Tổng quát : Học sinh cần nắm

Cho phép thử T

 Biến cố độc lập : Cho k biến cố A1, A2, , Ak

k biến cố này được gọi là độc lập với nhau nếu việc xảy ra hay không xảy

ra của mỗi biến cố không làm ảnh hưởng tới xác suất của các biến cố còn lại

 Định lý : k biến cố A1, A2, , Ak độc lập với nhau thì

P(A1A2 Ak) = P(A1)P(A2) P(Ak)

Trang 28

Ví dụ 2 : (Ví dụ 7 trang 82 SGK nâng cao)

Giao bài tập về nhà

Trang 29

PHƯƠNG PHÁP

– Trả bài cũ

– Trả lời các câu hỏi giáo

viên nêu ra

– Kiểm tra bài cũ

– Các câu hỏi cần thiết liên

quan đến nội dung bài mới

I/ Quy tắc cộng xác suất :

Ví dụ 1 :

Nghe và ghi nhận Dựa vào ví dụ đã nêu, đưa ra

nội dung

Tổng quát :

Tương tự các bước trên Tương tự các bước trên II/ Quy tắc nhân xác suất :

Ví dụ 1 Tổng quát

Ví dụ 2

Trang 30

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG II: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT

§6 BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC

TIẾT : n n+i

Gv soạn : Vũ Văn Thư và Bùi Văn khoa

Trường : THPT NGUYỄN TRÃI

A MỤC TIÊU

1 Về kiến thức : Giúp học sinh :

-Hiểu thế nào là một biến ngẫu nhiên rời rạc;

-Hiểu và đọc được nội dung bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc;

-Nắm được công thức tính kì vọng , ph ương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc;

-Hiểu được ý nghĩa của kì vọng , ph ương sai và độ lệch chuẩn

2 Về kỹ năng : Giúp học sinh :

- Biết cách lập bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc

- Biết cách tính xác suất liên quan tới một biến ngẫu nhiên rời rạc t ừ bảng phân bố

xác suất của nó

- Biết cách tính kì vọng , ph ương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc X

t ừ bảng phân bố xác suất của X

3 Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy

logic

1 Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector

2 Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và đọc bài mới, máy tính bỏ túi , sgk,…

- Nghe và hiểu nhiệm vụ Gọi 5 học sinh lần lượt gieo

đồng xu

- Trả lời câu hỏi -Cho biết số lần xuất hiện

mặt ngửa ?

- Giá trị của X là một số thuộc tập nào?

- Giá trị của X có đoán trước được không?

- Nhận xét câu trả lời của

bạn

- Nhận xét và chính xác hóa lại các câu trả lời của hs

- Phát biểu điều nhận xét

được

- Đọc sgknc/86

-Từ VD1 , hãy nêu khái quát

về biến ngẫu nhiên rời rạc

1 Khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc: (sgknc/86)

.-Trả lời câu hỏi

- Bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc gồm mấy hàng ?

Trang 31

-Hàng 1: xác định đại lượng nào của X

-Hàng 2: Tính P(X=xi )

………?

-Muốn lập bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X ta làm ntn?

*Lập bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X ta thực hiện như sau:

+B1:Xác định tập giá trị {x1, x2, ….,xn } của X

+B2: Tính các xác suất P(X=xi) = pi ,( i= 1,2,… ,n)

- Gọi đại diện nhóm trình bày

- Cho hs nhóm khác nhận xét

- Nhận xét các câu trả lời của hs, chính xác hóa nội dung

- P(X=0)= ? -P(X=1)= ? -P(X=2)= ? -P(X=3)= ? -Chia 4 nhóm và yêu cầu nhóm 1,3 làm P(X=2)= ? Nhóm 2,4 làm P(X=3)= ?

Tính theo công thức nào?

- Nêu ý nghĩa của E(X):………

Trang 32

- Đọc định nghĩa sgknc/89

-Phương sai của X, kí hiệu là………… Tính theo công thức nào?

-Nêu ý nghĩa của V(X):………

- Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính là gì ?

- Theo em qua bài học này

ta cần đạt được điều gì ?

- BTVN :50,51,52,53,54

Trang 33

2 Về kỹ năng : giúp học sinh biết cách vận dụng phương pháp qui nạp toán học để giải quyết các

bài toán đơn giản

1 Chuẩn bị của GV : bảng phụ (phương pháp qui nạp toán học), phiếu học tập

2 Chuẩn bị của HS : kiến thức cũ về đẳng thức, bất đẳng thức, tính chất chia hết

Đặt vấn đề vào bài mới:

Trong toán học ta thường gặp các bài toán chứng minh mệnh đề chứa biến A(n) đúng với mọi giá trị nguyên dương của biến n

 Giao nhiệm vụ: (cá nhân) kiểm tra đẳng thức (1) (SGK trang 97) khi

 Dẫn dắt

- Ta có thể chứng minh: “với k là một số nguyên dương tùy ý, nếu (1)

đã đúng với n = k thì nó đúng với

n = k + 1”

- Như vậy: vì (1) đã đúng khi n = 1 nên theo kết quả vừa chứng minh trên, nó cũng đúng khi n = 1 +1 = 2

Tương tự như thế, vì nó đúng khi

n = 2 nên nó sẽ đúng khi

n = 2 + 1 = 3 và do đã đúng khi

n = 3 nên nó phải đúng khi

n = 3 + 1 = 4… Tiếp tục quá trình suy luận đó, ta kết luận (1) đúng với mọi giá trị nguyên dương của n

Định dạng
Số trang	66
Dung lượng	597,07 KB