+ Tìm các điểm tại đó đạo hàm y’ bằng 0 hoặc * Hs: không xác định Theo dõi các bước tiến hành khảo sát một hàm số, + Xét dấu đạo hàm y’ và suy ra chiều biến thiên của và ghi nhớ để áp dụ[r]
(1)Đại số và giải tích 12 Ngày soạn: 16/ 07 / 2010 CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Tiết §1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC: Kiến thức: Nắm khái niệm đồng biến, nghịch biến, tính đơn điệu hàm số, mối quan hệ tính đơn điệu và dấu đạo hàm hàm số Kỹ năng: Biết cách xét dấu nhị thức, tam thức; biết nhận xét nào hàm số đồng biến, nghịch biến; biết xét tính đơn điệu hàm số và giải số bài toán đơn giản Tư duy: Chính xác, lập luận lôgic, rèn luyện tư duy.Biết vận dụng đạo hàm để xét biến thiên hàm số B./ PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN : I PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề II PHƯƠNG TIỆN: Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sĩ số: 12A1: ; Ngày dạy: 19/07/2010 12A2: ; Ngày dạy: 19/07/2010 - Kiểm tra tình hình chuẩn bị bài học sinh - Giới thiệu môn học và số yêu cầu cần thiết cho môn học II Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra bài cũ III./ Dạy học bài mới: Đặt vấn đề: Dạy học bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: * Gv: Yêu cầu HS - Nêu lại định nghĩa đơn điệu hàm số trªn mét kho¶ng K (K R) ? - Từ đồ thị ( Hình 1) trang (SGK) hãy rõ các khoảng đơn điệu hàm số y = cosx trên I.Tính đơn diệu hàm số Nhắc lại định nghĩa -Hàm số y = f(x) đồng biến (tăng) trên K với cặp số x1, x2 thuộc K mà : x1<x2 => f(x1) < f(x2) -Hàm số y = f(x) nghịch biến biến (tăng) trên K với cặp số x1, x2 thuộc K mà : 3 ; x1<x2 => f(x1) > f(x2) 2 Hàm số đồng biến nghịch biến trên K đ ược * Hs: Nêu lại định nghĩa đơn điệu hàm gọi chung là hàm số đơn điệu trờn K sè trªn mét kho¶ng K (K R) nhËn xÐt: - Nói được: Hàm y = cosx đơn điệu tăng trên + Hàm f(x) đồng biến trên K 3 khoảng ;0 ; ; , đơn điệu giảm trên 2 0; f (x ) f (x1 ) x1 , x K(x1 x ) x x1 + Hµm f(x) nghÞch biÕn trªn K f (x ) f (x1 ) x1 , x K(x1 x ) + Gv: Gút lại vấn đề và nhắc lại định nghĩa, và ghi x x1 bảng Hs: Theo dõi, lắng nghe, và chép bài Giáo viên: Ngô Minh Tuấn Nếu haøm số đồng biến trên K thì đồ thị haøm soá lên từ trái sang phải Lop12.net Trường THPT Võ Thị Sáu (2) Đại số và giải tích 12 Hoạt động 2: x2 Yêu cầu HS xét đồ thị nó, sau đó xét dấu đạo hàm hs Từ đó nêu nhận xét mối quan hệ đồng biến, nghịch biến hàm số và dấu đạo hàm * Gv: Cho các hàm số sau y = * Hs: Hoạt động theo nhóm: nhận xét đồ thị, tính đạo hàm hàm số đã cho, dựa vào dấu đạo hàm để nhận xét tính đồng biến, nghịch biến Lên bảng làm ví dụ +Nếu hàm số ngḥich biến trên K thì đồ thị haøm số xuống từ trái sang phải Tính đơn điệu và dấu đạo hàm Định lý: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K a Nếu f’(x) > x K thì hàm số f(x) đồng biến trên K b Nếu f’(x) < x K thì hàm số f(x) nghịch biến trên K Tóm lại: f '(x) f (x) đồng biến Trên K: f '(x) f (x) nghịch biến Chú ý: N ếu f’(x) = 0, x K thì f(x) không đổi trên K Ví dụ 1: Tìm các khoảng đơn điệu hàm số: a/ y = 2x2 + b/ y = sinx trên (0;2 ) Chú ý: Ta có định lý mở rộng sau đây: Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K Nếu f’(x) 0(f’(x) 0), x K và f’(x) = số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến(nghịch biến) trên K Ví dụ 2: Tìm các khoảng đơn điệu hàm số: y = 2x3 + 6x2 +6x – TX Đ: D = R Ta có: y’ = 6x2 +12x+ =6(x+1)2 Do đ ó y’ = 0<= >x = -1 v à y’>0 x 1 Theo định lý mở rộng, hàm số đã cho luôn luôn đồng biến IV Củng cố, khắc sâu kiến thức: - Cho hàm số f(x) = 3x và các mệnh đề sau: 1 x (I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến (II): Trên các khoảng (- ; 1) và (1; + ) đồ thị hàm số f lên từ trái qua phải (III): f(x) > f(2) với x thuộc khoảng (2; + ) Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? A B C D - Nắm vững mối quan hệ dấu đạo hàm và tính đơn điệu hàm số - Giải các bài tập sách giáo khoa V Hướng dẫn học tập nhà : - Học kỹ bài cũ nhà, và xem trước bài - Bài tập nhà 1-2 SGK trang 9, 10 VI./ Rút kinh nghiệm: Giáo viên: Ngô Minh Tuấn Lop12.net Trường THPT Võ Thị Sáu (3) Đại số và giải tích 12 Ngày soạn: 16/ 07 / 2010 Tiết §1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.(tt) A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC: Kiến thức: Nắm vững quy tắc xét tính đơn điệu hàm số Kỹ năng: Biết cách xét dấu nhị thức, tam thức, biểu thức Vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu các hàm số chương trình thành thạo Tư duy: Chính xác, lập luận lôgic, rèn luyện tư duy.Biết vận dụng đạo hàm để xét biến thiên hàm số B./ PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN : I PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề II PHƯƠNG TIỆN: Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sĩ số: 12A1: ; Ngày dạy: 22/07/2010 12A2: ; Ngày dạy: 19/07/2010 - Kiểm tra tình hình chuẩn bị bài học sinh II Kiểm tra bài cũ: Nêu điều kiện tính đồng biến, nghịch biến? Gọi học sinh làm BT1/a) SGK(9) III./ Dạy học bài mới: Đặt vấn đề: Dạy học bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GHI BẢNG II Quy tắc xét tính đơn điệu hàm số: - từ các vd trên gợi ý để HS rút quy tắc Quy tắc: Qua các ví dụ trên, khái quát lên, ta có quy tắc sau để xét tính đơn điệu hàm số: Tìm tập xác định hàm số Tính đạo hàm f’(x) Tìm các điểm xi (i = 1, 2, …, n) mà đó đạo hàm không xác định Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên Nêu kết luận các khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số Áp dụng: Gv giới thiệu với Hs vd3, 4, (SGK, trang 8, 9) để Hs củng cố quy tắc trên) -GV hướng dẫn HS làm vd và cố thêm kiÕn thøc cho HS Gợi ý làm ví dụ IV Củng cố, khắc sâu kiến thức: - Nắm vững quy tắc xét tính đơn điệu hàm số - Vận dụng quy tắc giải các bài tập sách giáo khoa thành thạo Giáo viên: Ngô Minh Tuấn Lop12.net Trường THPT Võ Thị Sáu (4) Đại số và giải tích 12 V Hướng dẫn học tập nhà : - Học kỹ bài cũ nhà, và xem trước bài - Bài tập nhà 1-5 SGK trang 9, 10 VI./ Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 16/ 07 / 2010 Tiết LUYỆN TẬP A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC: Kiến thức : Nắm vững quy tắc xét tính đơn điệu hàm số Kỹ : Vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu các hàm số chương trình thành thạo Vận dụng chứng minh bất đẳng thức Tư duy: Chính xác, lập luận lôgic, rèn luyện tư duy.Biết vận dụng đạo hàm để xét biến thiên hàm số B./ PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN : I PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề II PHƯƠNG TIỆN: Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sĩ số: 12A1: ; Ngày dạy: 24/07/2010 12A2: ; Ngày dạy: 20/07/2010 - Kiểm tra tình hình chuẩn bị bài học sinh II Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra quá trình luyện tập III./ Dạy học bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động1: Bài 1: Xét đồng biến và nghịch biến hàm số *Gv: - Yêu cầu HS nêu lại qui tắc xét tính đơn điệu a/ y = + 3x – x2 hàm số, sau đó áp dụng vào làm bài tập TXĐ: D = R - Cho HS lên bảng trình bày sau đó GV nhận xét y’ = 3-2x, y’ = <=>x = 3/2 x 3/2 * HS: Hoạt động theo nhóm, sau đó lên bảng y’ + trình bày bài giải y 25/4 *Gv: Nhận xét cho điểm Hàm số đồng biến trên khoảng (, ) , nghịch biến trên Tương tự cho các câu b, c, d; b/ y = 1/3x3 +3x2 – 7x – c/ y = x4 -2x2 + d/ y= -x3 +x2 -5 Hoạt động 2: *Gv: Bài 2: Tìm các khoảng đơn điệu các hàm Hướng dẫn học sinh làm bài tập và cho HS lên số: bảng trình bày sau đó GV nhận xét và cho điểm x2 2x 3x a/ y = b/ y = 1 x 1 x Giáo viên: Ngô Minh Tuấn Lop12.net Trường THPT Võ Thị Sáu (5) Đại số và giải tích 12 * Hs:Hoạt động theo nhóm, sau đó lên bảng trình bày bài giải *Gv: Yêu cầu HS làm câu c, d: - Tìm TXĐ - Tính y’ - Xét dấu y’, kết luận * Hs:Hoạt động theo nhóm, sau đó lên bảng trình bày bài giải Đáp số: a/ Hàm số đồng biến trên các khoảng (;1), 1; b/Hàm số nghịch biến trên các khoảng (;1), 1; 2x x 9 Bài 3: Chứng minh hàm số x y = đồng biến trên khoảng (-1;1); Hoạt động 3: x 1 *Gv: nghịch biến trên các khoảng ( ;-1) và Hướng dẫn học sinh làm bài tập và cho HS lên (1; ) bảng trình bày sau đó GV nhận xét và cho điểm c/ y = x x 20 d/ y= * Hs:Hoạt động theo nhóm, sau đó lên bảng trình bày bài giải Bài 4: Chứng minh hàm số * Gv: Hướng dẫn tìm TXĐ Tính đạo hàm Lập BBT , xét dấu đạo hàm Suy khoảng ĐB , NB * Hs: Tiến hành bước theo hướng dẫn GV y = 2x x đồng biến trên khoảng (0;1) và nghịch biến trên khoảng (1; 2) Hướng dẫn giải: TXĐ:D =[0;2] 1 x y’= 2x x2 Bảng biến thiên : x y’ + y 0 Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) và nghịch biến trên khoảng (1;2) Bài 5: Chứng minh các bất đẳng thức sau: * GV gợi ý: a/ tanx > x (0<x< ) Xét hàm số : y = tanx - x y’ =? -Kết luận tính đơn điệu hàm số với x b/ tanx > x + x (0<x< ) thoả 0<x< IV Củng cố, khắc sâu kiến thức: 1) Phương pháp xét đồng biến, nghịch biến hàm số 2) Áp dụng đồng biến, nghịch biến hàm số để chứng minh số bất đẳng thức V Hướng dẫn học tập nhà : 1) Hoàn thiện các bài tập còn lại trang 10 (SGK) 2) Giới thiệu thêm bài toán chứng minh bất đẳng thức tính đơn điệu hàm có tính phức tạp cho các học sinh khá: Chứng minh các bất đẳng thức sau: a) x - x x3 x3 x5 2x với các giá trị x > b) sinx > với x sin x x 3! 3! 5! 0; 2 VI./ Rút kinh nghiệm: Giáo viên: Ngô Minh Tuấn Lop12.net Trường THPT Võ Thị Sáu (6) Đại số và giải tích 12 Ngày soạn: 23/ 07 / 2010 Tiết §2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC: Kiến thức: Học sinh biết : khái niệm cực đại, cực tiểu Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Kỹ năng: HS biết cách xét dấu nhị thức, tam thức, biết nhận xét nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng điều kiện đủ để hàm số có cực trị và giải số bài toán đơn giản Tư duy, thái độ: Tư các vấn đề toán học cách logic và hệ thống Cẩn thận chính xác lập luận, tính toán và vẽ hình B./ PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN : I PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề II PHƯƠNG TIỆN: Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sĩ số: 12A1: ; Ngày dạy: 26/07/2010 12A2: ; Ngày dạy: 26/07/2010 - Giới thiệu bài học và số yêu cầu cần thiết cho bài học II Kiểm tra bài cũ: Sự đồng biến, nghịch bến hàm số: y x3 x 3x III./ Dạy học bài mới: Đặt vấn đề: Dạy học bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Hoạt động1: * Gv: Cho hàm số: y = - x2 + xác định trên x khoảng (- ; + ) và y = (x – 3)2 xác định trên 3 các khoảng ( ; ) và ( ; 4) 2 Yêu cầu Hs dựa vào đồ thị (H7, H8, SGK, trang 13) hãy các điểm mà đó hàm số đã cho có giá trị lớn (nhỏ nhất) * Hs: Thảo luận nhóm để các điểm mà đó hàm số đã cho có giá trị lớn (nhỏ nhất) * GV: Qua hoạt động trên, Gv giới thiệu với Hs định nghĩa và đưa chú ý: * Gv: Yêu cầu Hs tìm các điểm cực trị các hàm số x2 2x sau: y = x4 - x3 + và y = (có đồ x 1 thị và các khoảng kèm theo phiếu học tập) * Hs: Thảo luận nhóm để tìm các điểm cực trị các x2 2x hàm số sau: y = x4 - x3 + và y = x 1 Giáo viên: Ngô Minh Tuấn GHI BẢNG I Khái niệm cực đại, cực tiểu: * Định nghĩa: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên (a; b) (có thể a là -; b là +) và điểm x0 (a; b) a Nếu tồn số h > cho f(x) < f(x0), với x (x0 – h; x0 + h) và x x0 thì ta nói hàm số f(x) đạt cực đại x0 b Nếu tồn số h>0 cho f(x) > f(x0), với x (x0 – h; x0 + h) và x x0 thì ta nói hàm số f(x) đạt cực tiểu x0 * Chú ý : Điểm cực đại (điểm cực tiểu) hàm số Giá trị cực đại (cựctiểu) hàm số Điểm cực đại (điểm cực tiểu) đồ thị hàm số Cực trị Nếu hàm số f(x) có đạo hàm trên khoảng (a ;b) và có cực trị x0 thì f’(x0) = II Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Lop12.net Trường THPT Võ Thị Sáu (7) Đại số và giải tích 12 Sau đó lên bảng giải hai bài tập trên * Hoạt động 2: * Gv: Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng K = (x0 – h; x0 + h) và có đạo hàm trên K trên K \ {x0}, với h > Yêu cầu Hs thực hoạt động: f ' x0 0, x x0 h; x0 a/ Sử dụng đồ thị để xét xem các hàm số sau đây +Nếu thì x0 có cực trị hay không: y = - 2x + 1; và f ' x0 0, x x0 ; x0 h là điểm cực đại hàm số y=f(x) x y = (x – 3)2 f ' x0 0, x x0 h; x0 +Nếu thì x0 b/ Từ đó hãy nêu lên mối liên hệ tồn f ' x0 0, x x0 ; x0 h cực trị và dấu đạo hàm là điểm cực tiểu hàm số y=f(x) * Hs: Thảo luận theo nhóm làm bài theo hướng dẫn giáo viên sau đó lên bảng * Gv: Giới thiệu Hs nội dung định lý Gv giới thiệu Vd1, 2, 3, SGK, trang 15, 16) để Hs hiểu định lý vừa nêu x f’(x) f(x) x0-h x f’(x) f(x) x0-h - x0 x0+h - + fCD x0 x0+h + fCT * Hoạt động 2: - Gv : Hướng dẫn học sinh làm ví dụ đã cho - Hs: học sinh thảo luận theo nhóm, lên bảng làm Ví dụ 1: Tìm các điểm cực trị hàm số ví dụ f(x) = - x2 + Ví dụ 2: Tìm các điểm cực trị hàm số: y = x3 – x2 –x +3 IV Củng cố, khắc sâu kiến thức: - Nhắc lại khái niệm cực đại, cực tiểu - Điều kiện đủ để hàm số có cực trị V Hướng dẫn học tập nhà : - Học kỹ bài cũ nhà, và xem trước bài - Bài tập nhà bài SGK trang 18 VI./ Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 23/ 07 / 2010 Tiết §2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ(TT) A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC: Kiến thức: Học sinh nắm hai quy tắc tìm cực trị Kỹ năng: HS biết cách xét dấu nhị thức, tam thức, biết vận dụng thành thạo hai quy tắc để tìm cực trị và giải số bài toán đơn giản Tư duy: Tư các vấn đề toán học cách logic và hệ thống Cẩn thận chính xác lập luận, tính toán và vẽ hình B./ PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN : I PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề II PHƯƠNG TIỆN: Giáo viên: Ngô Minh Tuấn Lop12.net Trường THPT Võ Thị Sáu (8) Đại số và giải tích 12 Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sĩ số: 12A1: ; Ngày dạy: 29/07/2010 12A2: ; Ngày dạy: 26/07/2010 - Giới thiệu bài học và số yêu cầu cần thiết cho bài học II Kiểm tra bài cũ: BT 1/a.(SGK trang 18) III./ Dạy học bài mới: Đặt vấn đề: Dạy học bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Hoạt động1: * Gv: Cho học sinh hoạt động theo nhóm và gọi học sinh lên bảng làm ví dụ * Hs: Hoạt động theo nhóm và lên bảng làm GHI BẢNG Ví dụ: Áp dụng định lí 1, tìm các điểm cực trị hàm số sau: y x Tập xác định: D = R\0 x2 1 y' ; y' x 1 x x2 * Gv: Gút lại vấn đề và cho điểm học sinh * Gv: Cho học sinh làm ví dụ sách giáo khoa trang 16 * Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng trả lời x BBT: x - -1 y + ’ y -2 - + + + + - - Từ BBT suy x = -1 là điểm cực đại hàm số và x = là điểm cực tiểu hàm số III Quy tắc tìm cực trị: Quy tắc I: Hoạt động 2: + Tìm tập xác định + Tính f’(x) Tìm các điểm đó f’(x) * GV: Dựa và quy tắc I: không không xác định Yêu cầu Hs tìm cực trị các hàm số sau: + Lập bảng biến thiên + Từ bảng biến thiên suy các điểm cực x 3x y = x3 - 3x2 + ; y trị x 1 Quy tắc II: * Hs: * Định lí 2: Giả sử hàm số y=f(x) có đạo hàm Dựa vào quy tắc Gv vừa nêu, Thảo luận nhóm để cấp hai khoảng x 3x K = (x0 – h; x0 + h) , với h > tìm cực trị: y= x3- 3x2+2 ; y Khi đó: x 1 + Nếu f’(x)=0, f’’(x0)>0 thì x0 là điểm cực trị *Gv: Giới thiệu định lí Theo định lí để tìm cực trị ta phải làm gì ? * Hs: Thảo luận nhóm đưa quy tắc Giáo viên: Ngô Minh Tuấn + Nếu f’(x0)=0,f’’(x0)<0 thì x0là điểm cực tiểu * Ta có quy tắc II: + Tìm tập xác định + Tính f’(x) Giải pt f’(x) = Ký hiệu xi (i = 1, 2…) là các nghiệm nó (nếu có) + Tính f’’(x) và f’’(xi) + Dựa vào dấu f’’(x) suy tính chất cực trị điểm xi Lop12.net Trường THPT Võ Thị Sáu (9) Đại số và giải tích 12 Ví dụ 1: Tìm các điểm cực trị hàm số: f(x) = x4 – 2x2 + Ví dụ 2: Tìm các điểm cực trị hàm số Hoạt động 3: f(x) = x – sin2x * Gv: Cho học sinh hoạt động nhóm ví dụ 1, Giải: Tập xác định : D = R hướng dẫn học sinh dùng dấu hiệu *Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm f’(x) = – 2cos2x Tập xác định hàm số: D = R x k f’(x) = 4x3 – 4x = 4x(x2 – 1) f’(x) = cos2x = f’(x) = x 1 ; x = x k f”(x) = 12x2 - f”( 1) = >0 x = -1 và x = là hai điểm cực (k ) tiểu f”(0) = -4 < x = là điểm cực đại f”(x) = 4sin2x ; f”( k ) = > Kết luận: f(x) đạt cực tiểu x = -1 và x = 1; f”(- k ) = -2 < fCT = f( 1) = f(x) đạt cực đại x = 0; Kết luận: fCĐ = f(0) = x = k ( k ) là các điểm cực tiểu hàm * Gv: Hướng dẫn học sinh làm ví dụ số * Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm x = - k ( k ) là các điểm cực đại hàm số IV Củng cố, khắc sâu kiến thức: - Nhắc lại các qui tắc tìm cực trị hàm số - Điều kiện đủ để hàm số có cực trị V Hướng dẫn học tập nhà : - Học kỹ bài cũ nhà, và xem trước bài - Bài tập nhà bài 1->6 SGK trang 18 VI./ Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 23/ 07 / 2010 Tiết A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC: Kiến thức: LUYỆN TẬP Học sinh nắm hai quy tắc tìm cực trị Kỹ năng: Thành thạo vận dụng quy tắc tìm cực trị hàm số Tư duy: Tư các vấn đề toán học cách logic và hệ thống Cẩn thận chính xác lập luận, tính toán và vẽ hình B./ PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN : I PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề II PHƯƠNG TIỆN: Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập Giáo viên: Ngô Minh Tuấn Lop12.net Trường THPT Võ Thị Sáu (10) Đại số và giải tích 12 C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sĩ số: 12A1: ; Ngày dạy: 31/07/2010 12A2: ; Ngày dạy: 27/07/2010 - Giới thiệu bài học và số yêu cầu cần thiết cho bài học II Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra quá trình luyện tập III./ Dạy học bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động1: c/ y x ; TXĐ: D = R\{0} * Gv: x Áp dụng quy tắc I,bhãy tìm các điểm cực trị x 1 y ' ; y ' x 1 các hàm số sau: x c y x Bảng biến thiên x e/ y x x x y’ Dựa vào QTắc I và giải Cho học học sinh hoạt động theo nhóm -1 + -2 - + y +Gọi học sinh lên bảng tìm TXĐ hàm số, tính Hàm số đạt cực đại x= -1 và yCĐ= -2 y’ và giải pt: y’ = Hàm số đạt cực tiểu x =1 và yCT = + Gọi HS lên vẽ BBT, từ đó suy các điểm cực e/ y x x trị hàm số vì x2- x + >0 , x nên TXĐ hàm số là * Hs: Họat động theo nhóm sau đó lên bảng giải :D=R 2x 1 bài tập theo yêu cầu giáo viên y' y' x 2 x2 x * Gv: Rút lại vấn đề và cho điểm x y’ y - + Hàm số đạt cực tiểu x = và yCT = 2 Hoạt động1: * Gv: 2./ TXĐ D =R Áp dụng quy tắc II,hãy tìm cực trị các hàm y ' 2cos2x-1 y ' x k , k Z số y = sin2x-x Dựa vào QTắc II và giải Cho học học sinh hoạt y’’= -4sin2x; động theo nhóm y’’( k ) = -2 <0, hàm số đạt cực đại +Gọi học sinh lên bảng tìm TXĐ hàm số, tính y’ và giải pt: y’ = 0, tính y'' + Gọi HS lên tính các giá trị, từ đó suy các x = k , k Z và yCĐ= k , k Z điểm cực trị hàm số y’’( k ) = 8>0, hàm số đạt cực tiểu * Hs: Họat động theo nhóm sau đó lên bảng giải bài tập theo yêu cầu giáo viên k , k Z x= k k Z , và yCT= * Gv: Rút lại vấn đề và cho điểm 6 Giáo viên: Ngô Minh Tuấn 10 Lop12.net Trường THPT Võ Thị Sáu (11) Đại số và giải tích 12 TXĐ: D =R y’=3x2 -2mx –2 Hoạt động 3: Chứng minh với giá trị Ta có: = m2+6 > 0, m R nên phương trình y’ tham số m,hàm số y = x3- mx2 –2x + luôn có =0 có hai nghiệm phân biệt cực đại và cực tiểu Vậy: Hàm số đã cho luôn có cực đại và cực * Gv: Cho học sinh hoạt động nhóm và gọi lên tiểu bảng làm bài tập TXĐ: D =R\{-m} *Hs: Học sinh hoạt động theo nhóm và lên bảng làm bài tập x 2mx m y' ; y '' *Gv: xem xét và cho điểm ( x m) ( x m)3 y '(2) Hàm số đạt cực đại x =2 Hoạt động 4: Xác định giá trị tham số m để y ''(2) 2 x mx m 4m hàm số y đạt cực đại x =2 0 xm (2 m) m 3 * Gv: Cho học sinh hoạt động nhóm và gọi lên bảng làm bài tập 0 (2 m)3 *Hs: Học sinh hoạt động theo nhóm và lên bảng Vậy:m = -3 thì hàm số đã cho đạt cực đại x =2 làm bài tập *Gv: xem xét và cho điểm IV Củng cố, khắc sâu kiến thức: - Nhắc lại các qui tắc tìm cực trị hàm số - Điều kiện đủ để hàm số có cực trị V Hướng dẫn học tập nhà : - Học kỹ bài cũ nhà, và xem trước bài - Về nhà làm các bài tập còn lại VI./ Rút kinh nghiệm: Giáo viên: Ngô Minh Tuấn 11 Lop12.net Trường THPT Võ Thị Sáu (12) Đại số và giải tích 12 Ngày soạn: 06/ 08 / 2010 Tiết §3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC: Kiến thức : - Nắm định nghĩa, phương pháp tìm GTLN, GTNN hs trên khoảng, khoảng, đoạn Kỹ : - Tính GTLN, GTNN hs trên khoảng, nửa khoảng, đoạn - Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số Tư duy: Tư các vấn đề toán học cách logic và hệ thống Cẩn thận chính xác lập luận, tính toán B./ PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN : I PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề II PHƯƠNG TIỆN: Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sĩ số: 12A1: ; Ngày dạy: 09/08/2010 - Giới thiệu môn học và số pp học, chuẩn bị số việc cần thiết cho môn học II Kiểm tra bài cũ: Tìm các điểm cực trị hàm số y x x III./ Dạy học bài mới: Đặt vấn đề: Dạy học bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Hoạt động 1: * Gv: GHI BẢNG I ĐỊNH NGHĨA: Cho hàm số y=f(x) xác định trên tập D 1 ;3] hãy tính y( ) ; y(1); a Số M gọi là giá trị lớn 2 hàm số y = f(x) trên tập D nếu: x D : f x M x0 D : f x0 M y(1)= –3 ; y(3)= Ký hiệu M max f x Xét hs đã cho trên đoạn [ y(3) * Hs: Tính : y( *Gv: )= 2 D là GTLN ; –3 là GTNN hàm số trên b Số m gọi là giá trị nhỏ hàm số y=f(x) trên tập D nếu: x D : f x M đoạn [ ; 3] x0 D : f x0 M * Gv: Giới thiệu cho Hs định nghĩa * Gv: Giới thiệu Vd 1, SGK, trang 19 để Hs hiểu Ký hiệu: m f x D định nghĩa vừa nêu Ví dụ 1: Tìm giá trị nhỏ và giá trị lớn Hoạt động 2: * Hs: hàm số y x trên khoảng (0 ; ) x Ta nói : Giáo viên: Ngô Minh Tuấn 12 Lop12.net Trường THPT Võ Thị Sáu (13) Đại số và giải tích 12 - y' x x2 x Bảng biến thiên: x y' ; y ' x2 x x 1 (lo¹i) + + y - Lập bảng biến thiên và nhận xét GTLN + *Gv: Theo bảng biến thiên trên khoảng (0 ; ) có giá II CÁCH TÍNH GIÁ TRỊ LỚN NHẤT trị cực tiểu củng là giá trị nhỏ hàm số Vậy f ( x ) 3 (tại x = 1) Không tồn giá trị VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT ĐOẠN: (0; ) lớn f(x) trên khoảng (0 ; ) Định lí: Hoạt động 3: * Gv: Yêu cầu Hs xét tính đồng biến, nghịch biến và “Mọi hàm số liên tục trên đoạn có tính giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn các hàm số giá trị lớn và giá trị nhỏ trên đoạn đó.” x 1 sau: y = x2 trên đoạn [- 3; 0] và y = trên đoạn Ví dụ 2: x 1 Tính giá trị nhỏ và giá trị lớn [3;5] hàm số y = sinx * Hs: Thảo luận nhúm để xột tớnh đồng biến, nghịch Từ đồ thị hàm số y = sinx, ta thấy : biến và tính giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn các 7 a) Trªn ®o¹n D = ; x 1 ta cã : hàm số sau: y = x trên đoạn [- 3; 0] và y = trên 6 x 1 7 đoạn [3; 5] y ; y ; y 6 * Gv: Giới thiệu với Hs nội dung định lí * Gv giới thiệu Vd 2, SGK, trang 20, 21 để Hs hiểu định lý vừa nêu Từ đó max y ; y D D b) Trªn ®o¹n E = ; 2 ta cã : * Hs: 6 Thảo luận nhóm để xét tính đồng biến, nghịch biến và tính giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất, Lên bảng làm ví y , y 1, y 1 , 6 dụ 2 y(2) = 0.VËy max y ; y E E * Gv: Nhận xét và cho điểm HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 4: Quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số liên tục trên đoạn: x 2 x * Gv: Cho hàm số y = Quy tắc: x x Tìm các điểm x1, x2, …, xn trên khoảng (a, b) đó f’(x) không f’(x) không xác Có đồ thị hình 10 (SGK, trang 21) Yêu cầu định Hs hãy giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Tính f(a), f(x1), f(x2), …, f(xn), f(b) hàm số trên đoạn [- 2; 3] và nêu cách tính? Tìm số lớn M và số nhỏ m các số trên Ta có: * Hs: Thảo luận nhóm để giá trị lớn nhất, M max f x ; m f x [a ;b ] [a ;b ] giá trị nhỏ hàm số trên đoạn [- 2; 3] và nêu cách tính (Dựa vào đồ thị hình 10, SGK, * Chú ý: trang 21) Hàm số liên tục trên khoảng có thể không có giá trị lớn và giá trị nhỏ trên khoảng Hoạt động 5: đó *Gv: Gv giới thiệu Vd 3, SGK, trang 20, 21 để Hs Nếu đạo hàm f’(x) giữ nguyên dấu trên đoạn [a; b] thì hàm số đồng biến nghịch biến trên hiểu chú ý vừa nêu đoạn Do đó f(x) đạt giá trị lớn và Giáo viên: Ngô Minh Tuấn 13 Lop12.net Trường THPT Võ Thị Sáu (14) Đại số và giải tích 12 * Hs: Thảo luận theo nhóm và trả lời các câu hỏi giá trị nhỏ các đầu mút đoạn củ giáo viên Ví dụ * Gv: Gọi x là cạnh hình vuông bị cắt Rõ ràng x phải thoả mãn điều kiện < x < a Thể tích khối hộp là a V ( x ) x( a x )2 x 2 a Ta phải tìm x0 ; cho V(x0) có giá trị 2 lớn nhất.Ta có Cho nhôm hình vuông cạnh a Người ta cắt bốn góc bốn hình vuông nhau, gập nhôm lại Hình 11 để cái hộp không nắp Tính cạnh các hình vuông bị cắt cho thể tích khối hộp là lớn V '( x ) ( a x )2 x.2( a x ).( 2) ( a x )( a x ) a x V '(x) = x a (lo¹i) Bảng biến thiên a a x V'(x) V(x) + 2a3 27 a Tõ b¶ng trªn ta thÊy kho¶ng ; hàm số 2 a có điểm cực trị là điểm cực đại x = 2a nên đó V(x) có GTLN: max V ( x ) 27 a 0; 2 Hoạt động 6: *Gv: Hãy lập bảng biến thiên hàm số Từ đó suy giá trị nhỏ x2 f(x) trên tập xác định * Hs: Thảo luận nhóm để lập bảng biến thiên hàm số f(x) = Từ đó suy giá trị nhỏ x2 f(x) trên tập xác định f(x) = IV Củng cố, khắc sâu kiến thức: Nhắc lại định nghĩa GTLN, GTNN, cách tính GTLN, GTNN trên đoạn V Hướng dẫn học tập nhà : - Học kỹ bài cũ nhà, và xem trước bài - Bài tập nhà bài SGK trang 24 VI./ Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 06/ 08 / 2010 Giáo viên: Ngô Minh Tuấn 14 Lop12.net Trường THPT Võ Thị Sáu (15) Đại số và giải tích 12 Tiết LUYỆN TẬP A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC: Kiến thức: Biết tìm GTLN, GTNN hs trên khoảng, nửa khoảng, đoạn cách thành thạo Kỹ năng: - Tính GTLN, GTNN hs trên khoảng, khoảng, đoạn - Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số, chứng minh bất đẳng thức Tư duy: Tư các vấn đề toán học cách logic và hệ thống Cẩn thận chính xác lập luận, tính toán B./ PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN : I PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề II PHƯƠNG TIỆN: Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sĩ số: 12A1: ; Ngày dạy: 11/08/2010 - Giới thiệu môn học và số pp học, chuẩn bị số việc cần thiết cho môn học II Kiểm tra bài cũ: Tìm GTLN, GTNN hàm số: y = x3 -3x2 – 9x + 35 trên đoạn [-4; 4] III Dạy học bài mới: Đặt vấn đề: Dạy học bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Hoạt động 1: * Gv: Chia hs thành nhóm Nhóm giải câu 2b trên đoạn [0;3] Nhóm giải câu 2b trên đoạn [2;5] Nhóm giải câu 2c trên đoạn [2;4] Nhóm giải câu 2c trên đoạn [-3;-2] GHI BẢNG Bài 1b y x x TXĐ: D=R y ' 4x 6x 2x(2x 3) y’= x x ; y(0)=2 , y(3)=56 y(2)= , y(5)=552; y( ) = * Hs: Tiến hành hoạt động nhóm và cử đại diện lên bảng Nhóm khác nhận xét bài giải y() = vậy: * Gv: Nhận xét và cho điểm y ; max y 56 [ 0; 3] [ 0; 3] y 6; max y 552 [ 2; ] [ 2; ] Bài 2: Gs kích thước hình chữ nhật là x (đk 0<x<8) Khi đó kích thước còn lại là Hoạt động 2: * Gv: Hãy cho biết công thức tính chu vi hình chữ 8–x Gọi y là diện tích ta có y = –x +8x Xét trên khoảng (0 ;8) nhật Nếu hình chữ nhật có chu vi 16 cm biết cạnh y’= – 2x +8 ; y’=0 x x (cm) thì cạnh còn lại là ?;khi đó diện tích BBT x y=? y’ + – Hãy tim GTLN y trên khoảng (0;8) y 16 Hàm số có cực đại x=4 ; ycđ=16 * Hs: nên đó y có giá trị lớn Hình chữ nhật : Vậy hình vuông cạnh cm là hình cần tìm CV = (D+R)*2 Giáo viên: Ngô Minh Tuấn 15 Lop12.net Trường THPT Võ Thị Sáu (16) Đại số và giải tích 12 DT = D*R lúc đó diện tích lớn là 16 cm2 Thảo luận theo nhóm tìm hàm số y và tính max y Bài 3: trên (0;8) Học sinh làm tương tự bài Bài 4: Hoạt động 3: * Gv: Để tính y’ ta dùng công thức nào ? viết a y 1 x2 công thức đó TXĐ : D=R 8x * Hs: y' ; y' x Áp dụng công thức: (1 x ) / u' 1 x + y’ + u u / / y 0 Tính 2 1 x 1 x Đáp số max y = b y = 4x3 – 3x4 ; max y = Bài 5: Hoạt động 3: a Min y = * Gv: b TXĐ: (0; ) Gọi học sinh lên bảng em làm câu + Tìm TXĐ ? y’= ; y’= x = x + Tính đạo hàm ? Bảng biến thiên + Lập bảng biến thiên ? +Tìm Max y ? x + * Hs: y’ + Xung phong lên bảng làm bài tập y + + áp dụng quy tắc tìm GTLN, GTNN *Gv: Rút lại vấn đề và cho điểm Vậy Min y (0; ) IV Củng cố, khắc sâu kiến thức: Nhắc lại định nghĩa GTLN, GTNN, cách tính GTLN, GTNN trên đoạn, khoảng, nửa khoảng V Hướng dẫn học tập nhà : - Làm các bài tập ; 5a - Xem bài đọc thêm trang 24 sgk - Xem trước bài đường tiệm cận VI./ Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 06/ 08 / 2010 Tiết §4 ĐƯỜNG TIỆM CẬN A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC: Kiến thức: Khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng Kỹ năng: Biết cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng hàm phân thức đơn giản Tư duy: Tư các vấn đề toán học cách logic và hệ thống Cẩn thận chính xác lập luận, tính toán B./ PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN : I PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề Giáo viên: Ngô Minh Tuấn 16 Lop12.net Trường THPT Võ Thị Sáu (17) Đại số và giải tích 12 II PHƯƠNG TIỆN: Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sĩ số: 12A1: ; Ngày dạy: 11/08/2010 - Giới thiệu môn học và số pp học, chuẩn bị số việc cần thiết cho môn học II Kiểm tra bài cũ: Tính giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số: y x 3x trên đoạn 1;3 III./ Dạy học bài mới: Đặt vấn đề: Dạy học bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: I./ ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG: * Gv: * Vẽ hình: Gv yêu cầu Hs quan sát đồ thị hàm số : y = 2 x , nêu nhận xét khoảng cách từ điểm M(x;y) x 1 M(x;y) (C) tới đường thẳng y = -1 x * Hs: Thảo luận nhóm để và nêu nhận xét khoảng cách từ điểm M(x; y) (C) tới đường thẳng y = -1 x + Ví dụ 1: Hoạt động 2: * Gv: Quan sát đồ thị (C) hàm số: f (x) Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 27, 28) để x Hs nhận thức cách chính xác khái niệm đường tiệm cận ngang Yêu cầu Hs tính lim( 2) và nêu nhận xét x 0 x khoảng cách từ M(x; y) (C) đến đường thẳng x = (trục tung) x 0? (H17, SGK, trang 28) * Hs: Theo giải cách giải ví dụ SGK Thảo luận nhóm để + Tính giới hạn: lim( 2) x 0 x + Nêu nhận xét khoảng cách từ M(x; y) (C) đến đường thẳng x = (trục tung) x (H17, SGK, trang 28) * Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng vô hạn (là khoảng dạng (a;+ ),(- ; b) (- ;+ )) Đường thẳng y = y0 là đường tiệm cận ngang (Hay tiệm cận ngang) đồ thị hàm số y = f(x) ít các điều kiện sau thoả mãn: Phát biểu định nghĩa SGK * Gv: Rút lại vấn đề: Giáo viên: Ngô Minh Tuấn 17 Lop12.net Trường THPT Võ Thị Sáu (18) Đại số và giải tích 12 lim f ( x) y0 , lim y0 x Hoạt động 3: x Ví dụ 2: * Gv: Cho học sinh thảo luận nhóm ví dụ SGK Cho hàm số 1 f(x) = trang 29 x xác định trên khoảng (0 ; +) * Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm bài Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = vì * Gv: Rút lại vấn đề lim f ( x ) lim 1 x x x HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GHI BẢNG ii./ ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG: * Định nghĩa: Đường thẳng x = x0 gọi là tiệm cận Yêu cầu Hs tính lim( 2) và nêu nhận xét đứng đồ thị hàm số y = f(x) ít x 0 x các điều kiện sau thoả mãn khoảng cách từ M(x; y) (C) đến đường thẳng lim f ( x ) , lim f ( x ) , x = (trục tung) x 0? (H17, SGK, trang 28) x x0 x x0 * Hs: lim f ( x ) , lim f ( x ) x x0 x x0 Thảo luận nhóm để + Tính giới hạn: lim( 2) x 0 x + Nêu nhận xét khoảng cách từ M(x; y) (C) đến đường thẳng x = (trục tung) x (H17, SGK, trang 28) Ví dụ Tìm các tiệm cận đứng và ngang Hoạt động 5: đồ thị (C) hàm số * Gv: x 1 - Vẽ hình và hướng dẫn học sinh làm ví dụ y x2 - Chia nhóm hoạt động - Cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng? Hoạt động 4: * Gv: * Hs: - Trả lời cách tiệm cận - Hoạt động theo nhóm sau đó lên bảng làm ví dụ *Gv: Rút lại vấn đề và ghi bảng Vì x 1 x 2 x lim (hoặc x 1 ) nên đường thẳng x 2 x 2 x = -2 là tiệm cận đứng (C) x 1 Vì lim nên đường thẳng y = x x là tiệm cận ngang (C) lim Hoạt động 6: Ví dụ Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm * Gv: Cho học sinh hoạt động nhóm và gọi học sinh lên x2 x y số bảng làm ví dụ 2x Giáo viên: Ngô Minh Tuấn 18 Lop12.net Trường THPT Võ Thị Sáu (19) Đại số và giải tích 12 x2 x 2x 3 x *Hs: lim (hoặc 2 2x x ) x 3 x lim nên đường thẳng 2 x là tiệm cận đứng đồ thị hàm số đã cho BÀI TẬP ĐƯỜNG TIỆM CẬN HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Hoạt động 7: * Gv: - Gọi học sinh thực giải bài tập - Củng cố cách tìm tiệm cận đồ thị hàm số * Hs: HS lên bảng trình bày: a) Tiệm cận ngang y = - 1, tiệm cận đứng x = b) Tiệm cận ngang y = -1, tiệm cận đứng x = -1 c) Tiệm cận ngang y = Bài : Tìm các tiệm cận đồ thị các hàm số sau: * Gv: Rút lại và cho điểm Hoạt động 8: * Gv: - Gọi học sinh thực giải bài tập - Củng cố cách tìm tiệm cận đồ thị hàm số Bài : Tìm các tiệm cận đồ thị các hàm số sau: a) y = * Hs: HS lên bảng trình bày: a) Tiệm cận đứng x = 3, tiệm cận ngang y = y= - x 2x x b) y = x 1 2x c) y = 5x a) y = 2 , tiệm cận đứng x = 5 b) Tiệm cận đứng x =-1, x= GHI BẢNG 2x x2 x2 x b) y = 2x 5x , Tiệm cận ngang x 3x c) y = x 1 c) Tiệm cận đứng x = -1, Không có tiệm cận ngang d) y = x 1 x 1 d) Tiệm cận đứng x = 1; Tiệm cận ngang y = IV Củng cố, khắc sâu kiến thức: Nhắc lại khái niệm đường tiệm cận và cách xác định tiệm ngang, tiệm cận đứng V Hướng dẫn học tập nhà : - Học kỹ bài cũ nhà Xem trước bài khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Bài tập nhà: làm bài tập sách bài tập VI./ Rút kinh nghiệm: Giáo viên: Ngô Minh Tuấn 19 Lop12.net Trường THPT Võ Thị Sáu (20) Đại số và giải tích 12 Ngày soạn: 13/ 08 / 2010 Tiết 10 §5 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1.Kiến thức: Hs cần nắm sơ đồ khảo sát hàm số (tập xác định, biến thiên, và đồ thị), khảo sát số hàm đa thức và hàm phân thức, tương giao các đường (biện luận số nghiệm phương trình đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị) 2.Kỹ năng: biết cách khảo sát số hàm đa thức và hàm phân thức đơn giản, biết cách xét tương giao các đường (biện luận số nghiệm phương trình đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị) 3.Tư duy: Tư các vấn đề toán học cách logic và hệ thống Cẩn thận chính xác lập luận, tính toán B./ PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN : I PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề II PHƯƠNG TIỆN: Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sĩ số: 12A1: ; Ngày dạy: 16/08/2010 - Giới thiệu môn học và số pp học, chuẩn bị số việc cần thiết cho môn học II Kiểm tra bài cũ: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai: y= x2 - 4x + III./ Dạy học bài mới: Đặt vấn đề: Dạy học bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: I./ SƠ ĐỒ KHẢO SÁT CỦA HÀM SỐ: Tập xác định *Gv: Sự biến thiên Giới thiệu với Hs sơ đồ khảo sát hàm số - Xét chiều biến thiên hàm số + Tính đạo hàm y’ + Tìm các điểm đó đạo hàm y’ * Hs: không xác định Theo dõi các bước tiến hành khảo sát hàm số, + Xét dấu đạo hàm y’ và suy chiều biến thiên và ghi nhớ để áp dụng hàm số - Tìm cực trị: - Tìm các giới hạn vô cực, các giới hạn vô cực và tìm tiệm cận (nếu có) - Lập bảng biến thiên (Ghi các kết tìm vào bảng biến thiên) Đồ thị Dựa vào bảng biến thiên và các yếu tố xác định trên để vẽ đồ thị Chú ý: Nếu hàm số tuần hoàn với chu kỳ T thì cần khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị trên chu kỳ, sau đó tịnh tiến đồ thị song song với trục Ox Giáo viên: Ngô Minh Tuấn 20 Lop12.net Trường THPT Võ Thị Sáu (21)