Giáo án Đại số 7 tiết 6: Luỹ thừa của một số hữu tỷ

Vậy luỹ thừa của một số hữu tỉ được định nghĩa như thế nào, các phép tính có tương tự như ở lớp 6 hay kh«ng.. Ta vµo bµi häc h«m nay b.Bài mới.[r]

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 7-HÀ NGẢI Ngµy soạn Ngày giảng Lớp Tiết :Luỹ thừa số hữu tỷ 1.Mục tiêu a.Về kiến thức - HiÓu kh¸i niÖm luü thõa cña mét sè tù nhiªn, cña mét sè h÷u tØ, biÕt c¸ch tÝnh tính và thương hai luỹ thừa cùng số, luỹ thưà luỹ thừa b.Về kĩ - Cã kÜ n¨ng vËn dông c¸c quy t¾c nªu trªn vµo tÝnh to¸n c.Về thái độ - Liªn hÖ ®­îc kiÕn thøc luü thõa ë líp vµo bµi häc 2.Chuẩn bị GV & HS a.Chuẩn bị GV Giáo ¸n + Tµi liÖu tham kh¶o + §å dïng d¹y häc b.Chuẩn bị HS Đọc trước bài + ôn tập các kiến thức liên quan 3.Tiến trình bài dạy a.Kiểm tra bài cũ(5’ ) * Câu hỏi: §Þnh nghi· luü thõa cña mét sè tù nhiªn Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n, chia hai luü thõa cïng c¬ sè? * Đáp án: Luü thõa bËc n cña a lµ tÝch cña n thõa sè b»ng nhau, mçi thõa sè b»ng a a n  a.a .a n   (5®)    n thua so Nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè: am an =a m+n Chia hai luü thõa cïng c¬ sè: am: an =a m-n (5®) * Đặt Vấn đề(1’ ) lớp chúng ta đã học luỹ thừa với số mũ tự nhiên Vậy luỹ thừa số hữu tỉ định nghĩa nào, các phép tính có tương tự lớp hay kh«ng Ta vµo bµi häc h«m b.Bài Hoạt động thày trò Học sinh ghi Hoạt động 1: Luỹ thừa với số mũ tự Luỹ thừa với số mũ tự nhiên nhiªn ( 12') K? Tương tự số tự nhiên Em hãy nêu định nghĩa luỹ thừa bậc n (với n là sè tù nhiªn lín h¬n 1) cña sè h÷u tØ x Hs Luü thõa bËc n cña sè h÷u tØ x lµ tÝch cña n thõa sè x Gv Ký hiệu xn, đọc định nghĩa Sgk/17 * §Þnh nghÜa: (Sgk/17) n ? x =? Hs x n  x.x .x x  Q, n  N ; n  1 x n  x.x .x x  Q, n  N ; n  1      n thua so n thua so 18 Lop8.net GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 7-HÀ NGẢI Gv Giới thiệu cách đọc: xn đọc là x mũ n x: gọi là số n: gäi lµ sè mò x luü thõa n hoÆc luü thõa bËc n cña x Gv Giíi thiÖu quy ­íc: * Quy ­íc: xn = x x0 = (x  1) K? Nếu viết SHT x dạng a a, b  ; b  b   th× n a x n    cã thÓ tÝnh nh­ thÕ nµo? b Hs n a a a a.a .a a n a x n           b b b b.b .b b n  b     n thua so n thua so n n a Tb? Qua đó cho biết    ? b an a *    n a, b  , b   b b Gv Cho häc sinh lµm ? (Sgk/17) ?  3 2   ? ? (Sgk/17): TÝnh   3 3 3  3  )       4 16     0,5 ? 2  ) 0,   0,  0,   0, 25 ? ¸p dông c«ng thøc ta viÕt ntn? H·y tÝnh kÕt qu¶ Tương tự hãy tính:  2  )    ?   8  2  2 2 2 2         5 5 125   3 0,5  0,5 0,5 0,5  0,125 97    ) 0,5   ?  ) 97   ? Hs em lªn b¶ng lµm - C¶ líp lµm vµo vë Gv Chèt l¹i phÇn 1: VËy luü thõa bËc n cña sè h÷u tØ lµ tÝch n a a an cña n thõa sè x vµ x  th× x n     n b b b Gv Tb? Hs K? Hs Luü thõa bËc ch½n cña sè ©m lµ sè dương Luü thõa bËc lÎ cña sè ©m lµ sè ©m Hoạt động 2: Tích và thương hai luỹ Tích và thương hai luỹ thừa thõa cïng c¬ sè (8') cïng c¬ sè Cho a  N; m, n  N ; m  n th× a m a n = ? a m: a n = ? a m a n = a m + n a m: a n = a m - n Từ công thức đó hãy phát biểu thành lời? - Khi nh©n luü thõa cïng c¬ sè ta gi÷ 19 Lop8.net GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 7-HÀ NGẢI Gv ? ? Hs ? ? K? Hs Hs Gv Hs Gv Hs nguyªn c¬ sè vµ céng sè mò - Khi chia luü thõa cïng c¬ sè kh¸c ta gi÷ nguyªn c¬ sè vµ lÊy sè mò cña luü thõa bÞ chia trõ ®i sè mò cña luü thõa chia Tương tự ta có tích thương hai luỹ thõa cïng c¬ sè Cã x  Q, m vµ n  N th× xm.xn ®­îc tÝnh x  Q, m, n  N xm.xn = xm + n nh­ thÕ nµo? Muèn nh©n luü thõa cïng c¬ sè ta lµm ntn? Muèn nh©n luü thõa cïng c¬ sè ta gi÷ nguyªn c¬ sè vµ céng sè mò Tương tự với x  Q, m và n  N thì xm : xn xm : xn = xm - n (x  , m  n) ®­îc tÝnh nh­ thÕ nµo? §Ó phÐp chia trªn thùc hiÖn ®­îc cÇn ®iÒu kiÖn cho x vµ m, n nh­ thÕ nµo? Muèn chia hai luü thõa cïng c¬ sè kh¸c ta lµm nh­ thÕ nµo? Muèn chia luü thõa cïng c¬ sè kh¸c ta gi÷ nguyªn c¬ sè vµ lÊy sè mò cña luü thõa bÞ chia trõ ®i sè mò cña luü thõa chia §äc c«ng thøc vµ c¸ch lµm Sgk/18 Cho h/s lµm ?2 tÝnh ? (Sgk/18): TÝnh Hai em lªn b¶ng lµm a, (-3)2 (-3)3 = (-3)5 + = (-3)5 b, (- 0,25)5 : (- 0,25)3 = (- 0,25)5 - = (- 0,25)2 Hoạt động 3: Luỹ thừa luỹ thừa (10') Luỹ thừa luỹ thừa Yªu cÇu h/s lµm ?3 TÝnh vµ so s¸nh ? (Sgk/18): TÝnh vµ so s¸nh Hai em lªn b¶ng - C¶ líp lµm vµo vë a, (22)3 vµ 26 Cã: (22)3 = 22.22.22 = 26 VËy (22)3 = 26 10  1    b,     vµ    Cã:  2    G?                           Nhìn vào kết luận cho biết ta đã làm ntn để          10  1 tÝnh ®­îc 26 vµ    ?  2 Hs Ta đã giữ nguyên số và nhân số mũ với §©y chÝnh lµ c¸ch tÝnh luü thõa cña luü Gv thõa Tb? Qua Vd cho biÕt (xm)n = ? (x  Q, m, n  N) ? Từ CT đó hãy phát biểu thành lời  1    2 2 10  1  1         2  2 10     1 VËy     =     2    * C«ng thøc: (xm)n = xm.n 20 Lop8.net GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 7-HÀ NGẢI Hs Khi tÝnh luü thõa cña luü thõa ta gi÷ nguyªn c¬ sè vµ nh©n sè mò Gv Cho h/s lµm ? trªn b¶ng phô §iÒn sè thÝch hîp vµo « vu«ng ? (Sgk/18)  3 3    a,             b, 0,1     0,8  Hs Lªn b¶ng ®iÒn ; ? Gi¶i thÝch t¹i sao? Hs a, T×m ®­îc lÊy sè mò nh©n víi b, lÊy sè mò ë tÝch chia cho sè mò cña (0,1) lµ c.Luyện tập - Củng cố (8’) ? Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa bậc n số h÷u tØ x ? Quy t¾c nh©n, chia hai luü thõa cïng c¬ sè ? Nªu quy t¾c tÝnh luü thõa cña luü thõa? Hs §äc néi dung bµi 31 Bµi 31 (Sgk/19) ? Viết (0,25) và (0,125) dạng luỹ thừa Có (0,25)8 = [(0,5)2]8 = (0,5)16 số cách cho h/s hoạt động (0,125)4 = [(0,5)3] = (0,5)12 nhãm d.Hướng dẫn HS học bài và làm bài (1') - Học thuộc định nghĩa luỹ thừa bậc n số hữu tỉ x và các quy tắc - Bµi tËp sè 29; 30; 32; 33 (Sgk/19) vµ 39; 40; 42; 43 (SBT/9) - §äc môc: Cã thÓ em ch­a biÕt (Sgk/20) 21 Lop8.net