Kiến thức - Hiểu định nghĩa luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỷ - Nắm vững các quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số, luỹ thừa của luỹ thừa.. Kĩ năng Có kĩ năng vận dụng c[r]
(1)Bài LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỶ I Mục tiêu Kiến thức - Hiểu định nghĩa luỹ thừa với số mũ tự nhiên số hữu tỷ - Nắm vững các quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng số, luỹ thừa luỹ thừa Kĩ Có kĩ vận dụng các quy tắc nêu trên tính toán Thái độ - Hăng hái phát biểu xây dựng bài và tích cực tham gia vào hoạt động nhóm - Trung thực, cẩn thận, chính xác II Chuẩn bị Giáo viên: Giáo án điện tử, phiếu học tập Học sinh: sách, vở, máy tính III Tiến trình Thời Phương gian pháp Vấn phút đáp gợi mở Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ, gợi động vào bài - Gọi HS đứng chỗ - HS 1: Luỹ thừa bậc n trả lời: Cho a N, luỹ a là tích n thừa số thừa bậc n a là gì? nhau, thừa số a: +) a là gì? a a.a a ( a N , n N , n 1) n thừa số +) n là gì? -+) a là số - Gọi HS lên bảng: a) Viết gọn tích sau cách dùng 2.2.2.3.3 = ? luỹ +) n là số mũ - HS 2: lên bảng làm thừa: a) 2.2.2.3.3 = 23.32 Ghi bảng (2) b) Tính giá trị các luỹ b) 43 = 4.4.4 = 64 thừa sau: 43, 44 44 = 4.4.4.4 = 256 - Ở lớp 6, chúng ta đã học luỹ thừa số tự nhiên, luỹ thừa số hữu tỷ định nghĩa nào? Các quy ước, quy tắc nó có giống với luỹ thừa số tự nhiên hay không? Tái phút kiến thức; đàm thoại Vào bài Hoạt động 2: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên HĐTP1: Hình thành định Luỹ thừa với nghĩa số mũ tự nhiên - Tích nhiều số hữu tỷ giống viết gọn số tự nhiên Bằng cách làm tương tự trên (phần kiểm tra bài cũ), hãy viết gọn các tích sau: 0,2.0,2.0,2 = ? 0,2.0,2.0,2 = 0,23 y.y.y.y = ? ( y Q) y.y.y.y = y4 x.x x ? n x x x x n số x n số x ( x Q, n N , n 1) - Ta gọi : 0,23 là luỹ thừa - Lắng nghe bậc số hữu tỷ 0,2 ; y4 là luỹ thừa bậc số hữu tỷ y ; xn là luỹ thừa (3) bậc n số hữu tỷ x - Vậy em hiểu nào là luỹ thừa bậc n số hữu - Luỹ thừa bậc n số tỷ x ? hữu tỷ x, kí hiệu xn, là tích - Chính xác hoá định n thừa số x (n là số nghĩa x n x.x.x x n thừa số ( x Q, n N , n 1) tự nhiên lớn 1) - Lấy ví dụ luỹ thừa số hữu tỷ - Lấy ví dụ HĐTP2 : Cách đọc luỹ thừa, nhận biết số và số mũ luỹ thừa đó Qui ước - Cách đọc, số và số mũ luỹ thừa số - y4 đọc là : y mũ y hữu tỷ giống với số luỹ thừa luỹ thừa tự nhiên Hãy đọc y4 và bậc y ; y gọi là xn theo cách, rõ đâu số ; gọi là số mũ là số, đâu là số mũ ? - xn đọc là : x mũ n x luỹ thừa n luỹ thừa bậc n x ; x gọi là số ; n gọi là số mũ - Giống luỹ thừa số tự nhiên, với số hữu tỷ - Lắng nghe, ghi bài x1 = x ; x0 = x ta qui ước : (x 0) x1 = x ; x0 = ( x 0) HĐTP3 : Luỹ thừa số hữu tỷ viết (4) dạng phân số - Hãy biểu diễn số hữu tỷ x a (a, b Z , b 0) b x dạng phân số? n - Từ định nghĩa, cho biết x n a a a a b b b b n thua so n a x n ? b n thua so a.a a an n b.b b b n thua so n an a n b b - Tổng quát: Khi viết số hữu tỷ x dạng a x ( a, b Z , b 0) b Ta n an a n có: b b - Luỹ thừa phân số luỹ thừa tử - Hãy phát biểu thành lời trên luỹ thừa mẫu công thức trên - Làm bài HĐTP4: Củng cố - Gọi HS lên bảng làm ?1 (SGK/T17) 3 2 2 ; ; ( 0,5) ;( 0;5)3 ;(9, 7) 3 3 3 ; 16 2 2 2 25 ( 0,5)2 0,5 0, 5 0, 25; ( 0;5)3 0,5 0,5 0,5 0,125; (9, 7)0 1 - Nhận xét - Ghi - Gọi HS nhận xét - Chiếu đáp án Hoạt động : Tích và thương hai luỹ thừa cùng số (5) Tái phút kiến thức; đàm thoại HĐTP1 : Đặt vấn đề Tích và - Nhắc lại quy tắc nhân, am an = am + n thương chia hai luỹ thừa cùng am : an = am–n; (m n; a 0) hai luỹ thừa số tự nhiên ? cùng số - Lắng nghe - Các quy tắc này có đúng với luỹ thừa số hữu tỷ hay không ? vào HĐTP2 : Hình thành quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng số - Gọi HS lên bảng : Viết tích hai luỹ thừa sau thành luỹ thừa : a) 0,52.0,53 = ? a) 0,52.0,53 = 0,5.0,5.0,5.0,5.0,5 = 0,55 b) 2 b) 2 ? 3 - Hãy nhận xét : +) số vế 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 2 3 +) tổng hai số mũ VT - Bằng với số mũ VP ? - Nhân hai luỹ thừa cùng số hữu tỷ có giống với nhân hai luỹ thừa cùng - Có số tự nhiên không ? - Cho x Q; m, n N (6) xm xn = ? xm xn = xm + n - Phát biểu thành lời quy xm xn = xm + n tắc trên - Khi nhân hai luỹ thừa HĐTP3: Hình thành quy cùng số, ta giữ nguyên tắc chia hai luỹ thừa cùng số và cộng hai số mũ số - Gọi 1HS đứng chỗ tính: x4.x5 = ? - Từ đó suy ra: x9 : x4 = ? x4.x5 = x9 x : x5 = ? - Hãy nhận xét : x9 : x4 = x5 +) số vế x9 : x5 = x4 +) hiệu hai số mũ VT - Bằng với số mũ VP ? - Ta thấy chia hai luỹ thừa cùng số hữu tỷ giống chia hai luỹ - Lắng nghe thừa cùng số tự nhiên - Với x Q; m, n N thì xm : xn = ? xm : xn = xm – n - Để phép chia hai luỹ thừa trên thực xm : xn = xm – n thì phải có điều kiện gì cho x và m ? x 0; m n - Hãy phát biểu thành lời quy tắc trên ? - Khi chia hai luỹ thừa cùng số khác 0, ta giữ ( x 0; m n) (7) nguyên số và lấy số mũ HĐTP4 : Củng cố luỹ thừa bị chia trừ - Gọi 2HS lên bảng làm ? số mũ luỹ thừa chia (SGK/T18) Tính : a) (-3)2 (-3)3 b) (-0,25)5 : (-0,25)3 - Gọi HS nhận xét a) (-3)2+3 = (-3)5 - Chiếu đáp án b) (-0,25)5 – = (-0,25)2 - Nhận xét Ghi Hoạt động 4: Luỹ thừa luỹ thừa HĐTP1: Đặt vấn đề - Lẳng nghe 12 Đặt và phút giải Cho số: (0,25)8 và vấn đề; (0,125)4 Liệu có thể viết quy chúng dạng hai luỹ nạp thừa cùng số hay Hình thành công thức tính luỹ thừa luỹ thừa - Gọi HS lên bảng làm ?3 (SGK/T18) Tính và so sánh: a) (22)3 và 26 10 12 1 b) và - Hãy nhận xét về: thừa luỹ thừa không? Vào HĐTP2: Luỹ a) (22)3 = 22 22 22 = 26 2 2 1 1 b) 2 1 1 1 1 - Bằng 10 (8) +) Cơ số +) Tích hai số mũ VT với số mũ VP - Từ đó hãy cho biết: tính luỹ thừa luỹ - Giữ nguyên số và thừa, ta phải làm nhân hai số mũ nào? - Vậy (xm)n = ? - Phát biểu thành lời - (xm)n = xm.n công thức trên - Khi tính luỹ thừa luỹ thừa, ta giữ nguyên HĐTP3: Củng cố số và nhân hai số mũ - Gọi HS đứng chỗ trả lời ?4 (SGK/T18) Điền số thích hợp vào ô vuông 3 3 a ) a) b) 0,1 (0,1)8 - Giải vấn đề đã đặt ra: làm bài 31 (SGK/T19): Viết các số (0,25) và (0,125 dạng các luỹ thừa số 0,5 10 Hoạt phút động nhóm b) (0,25)8 = ((0,5)2)8 = (0,5)16 (0,125)4 = ((0,5)3)4 = (0,5)12 Hoạt động 5: Củng cố Bài tập 1: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập cho các nhóm a) Đẳng thức sau đúng a) Sai Vì: (xm)n = xm.n (9) hay sai? Vì sao? (1,5)3.(1,5)2 = (1,5)5 (1,5)3.(1,5)2 = ((1,5)3)2 ((1,5)3)2 = (1,5)6 b) Hãy tìm các giá trị b) am an = (am)n khi: m, n để m + n = m.n am an = (am)n Vậy m = n = 0; m = n = Bài tập 2: Làm bài tập 28 (SGK/T19): Tính: 2 1 1 ; ; 1 1 ; Hãy rút nhận xét dấu luỹ thừa với số mũ chẵn và luỹ thừa với số mũ lẻ số hữu tỷ âm IV 1 1 1 ; ; 1 1 1 ; 16 32 - Với số hữu tỷ âm, +) số mũ chẵn thì luỹ thừa mang dấu dương +) số mũ lẻ thì luỹ thừa mang dấu âm Hướng dẫn nhà - Học thuộc định nghĩa và các qui tắc - Làm các bài tập 27; 29; 30; 32 (T19/sgk); 39; 40; 42; 43 (T9/sbt) - Đọc trước bài (10)